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篇1

關(guān)鍵詞：思維訓(xùn)練；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）07-099-01

現(xiàn)代數(shù)學(xué)論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動過程，是在人腦中進(jìn)行的一種復(fù)雜而高級的運(yùn)動，是對外界信息的反應(yīng)和加工。實(shí)踐證明，人的思維能力很大程度上是在后天培養(yǎng)起來的，而數(shù)學(xué)又是思維的體操，那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，如何使用培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生思維，幫助其更好發(fā)展，也是廣大教學(xué)工作者亟待面對思考的問題。從小學(xué)生自身的角度看，這一階段正是由具體思維向抽象思維過渡的關(guān)鍵階段，更需要強(qiáng)化思維訓(xùn)練，提升其抽象思維能力，實(shí)現(xiàn)抽象思維與形象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，為其后天成長發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。對此，筆者將結(jié)合具體教學(xué)實(shí)踐，對如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中訓(xùn)練學(xué)生的思維開展初步探討。

一、豐富數(shù)學(xué)表象

表象是形象思維訓(xùn)練的基礎(chǔ)，是開展聯(lián)想和想象的重要前提條件，通過更加直觀的形象來反應(yīng)現(xiàn)實(shí)，具有很強(qiáng)的概括性。作為形象思維的基本單位，是奠定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，有效數(shù)學(xué)活動的開展也要著力幫助學(xué)生們建立豐富、鮮活的表象[1]。小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的信息主要是語言信息，但是小學(xué)生往往因心理發(fā)展水平的限制而很難理解這些語言，導(dǎo)致對課本、課程的接收程度較低，整個教學(xué)的效果也事倍功半，而視覺表象具有直觀、生動的特點(diǎn)，能一下子激發(fā)小學(xué)生的興趣，拓展其思維想象能力，幫助其吸收理解課本上的知識點(diǎn)。對于小學(xué)數(shù)學(xué)課程中表象的展示，在教學(xué)實(shí)踐中主要有如下幾種方法：加強(qiáng)直觀演示，如低年級小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的小棒，作為一種常見的教具，在使用中常常由老師握在手里，告訴學(xué)生自己手里有幾根以及如何加減等等，其實(shí)很多學(xué)生根本看不清楚。對此，可以稍作變化，將一根鐵絲固定在黑板的兩端，再將這些小棒捆綁在鐵絲上，讓學(xué)生親自參與數(shù)一數(shù)小棒的數(shù)量，親眼觀察小棒的變化過程，也更加具體生動，繼而教學(xué)效果也更加事半功倍。再如動手實(shí)踐，以“長方體的認(rèn)識為例”，讓學(xué)生拿起橡皮摸一摸光滑的部分，稱之為“面”；摸一摸面與面相交的線，稱之為“棱”；再摸一摸三條棱相交的點(diǎn)，稱之為“頂點(diǎn)”，借助具體實(shí)踐過程增強(qiáng)學(xué)生相關(guān)知識點(diǎn)的感官認(rèn)識。此外，還可以借助課外實(shí)踐活動，多媒體工具的演繹等，深化孩子們對數(shù)學(xué)表象的認(rèn)識。

二、引導(dǎo)數(shù)學(xué)聯(lián)想

如果說表象的獲得，是整個思維的起點(diǎn)，那么聯(lián)想能力的培養(yǎng)則是形成新思維成果的必備條件。所謂聯(lián)想，即由一個事物想到另一個事物的過程，其客觀基礎(chǔ)是事物本身之間所具有的千絲萬縷聯(lián)系。聯(lián)想的實(shí)質(zhì)是對表象的再加工，通常來說，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的聯(lián)想主要有相似聯(lián)想、相關(guān)聯(lián)想和相反聯(lián)想三種[2]。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐上，對于聯(lián)想主要有“相等到不等”、“已知到未知”、“運(yùn)動到靜止”以及“數(shù)到形”等等。以數(shù)形結(jié)合教學(xué)為例，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)與形是兩個最基本的概念，兩者之間的矛盾統(tǒng)一也是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在因素，是貫穿于數(shù)學(xué)發(fā)展長河中的一條主線。兩者的結(jié)合，不僅僅是一種重要的解題方法，更是一種重要的數(shù)學(xué)思維，“數(shù)”產(chǎn)生于對“行”的計(jì)算，又借助“行”得以記錄，對“行”相互關(guān)系的比較和度量，在某種程度上也促進(jìn)了“數(shù)”的發(fā)展。以平面圖形與數(shù)的關(guān)系為例，在教學(xué)實(shí)踐中，利用好二維空間的形象，能有助于學(xué)生更加直觀形象的感受數(shù)與形、面與線的關(guān)系，對于問題：“正方形的邊長擴(kuò)大2倍，面積會擴(kuò)大幾倍？”如果只是引導(dǎo)學(xué)生去推算，那么孩子們只能獲得數(shù)的變化情況，如果把數(shù)與形的變化結(jié)合起來，整個問題也會更加一目了然，學(xué)生們獲得的印象也更加深刻，記憶也更加長久。

三、發(fā)展數(shù)學(xué)想象

小學(xué)生的學(xué)習(xí)往往也是建立在具體、直觀的基礎(chǔ)上，這也與其思維特點(diǎn)有關(guān)，如果只是開展一些基礎(chǔ)性的教學(xué)活動，那么孩子們的思維能力也無法得到質(zhì)的飛躍[3]，如果引導(dǎo)孩子們重組生活中的一些表象，開展一些積極地想象活動，生成新的解決問題的表象，不僅有助于學(xué)生表象思維能力的培養(yǎng)，更有助于其整體數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。在表現(xiàn)形式上，想象主要有再造想象和創(chuàng)造想象兩種，對于再造想象主要是指把數(shù)學(xué)語言表示的空間形式在圖像上或者頭腦中復(fù)現(xiàn)出來，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，常常依靠創(chuàng)設(shè)情境來再造想象，以著名的雞兔同籠問題為例，讓學(xué)生閉上眼睛想一下，所有的雞都飛在空中，地上多出來的腳不就是兔子的腳嗎？這樣就可以得到兔子的數(shù)量，繼而也就可以算出雞的數(shù)量。對于發(fā)展想象力的培養(yǎng)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)更多的鼓勵孩子們進(jìn)行積極思考，通過諸如一題多解的訓(xùn)練過程提升其思維想象力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張 覺.磨礪學(xué)生的思維――關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的思考與實(shí)踐[J].小學(xué)教學(xué)研究，2013（04）：61-62

篇2

【摘 要】 隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和和諧社會的構(gòu)建，社會各行業(yè)對小學(xué)教學(xué)的關(guān)注力度越來越大，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維有十分重要的意義，由于小學(xué)生的心智還不成熟，思維邏輯能力很差，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須加強(qiáng)思維訓(xùn)練。文章重點(diǎn)介紹了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維訓(xùn)練的策略。

關(guān)鍵詞 小學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；思維訓(xùn)練

前言

數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，學(xué)生只有經(jīng)過很長時間的訓(xùn)練、培養(yǎng)，才能逐步提升自己的邏輯思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)思維訓(xùn)練需要根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，采用合理的教學(xué)方式，不斷提高學(xué)生的思維能力，下面就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維訓(xùn)練策略進(jìn)行分析。

1.激發(fā)學(xué)生的思維動機(jī)

動機(jī)是人們因?yàn)樾枨蠖a(chǎn)生的一種心理反映，是人們產(chǎn)生行為活動的內(nèi)在動力，因此，激發(fā)學(xué)生的思維動機(jī)訓(xùn)練學(xué)生思維能力的關(guān)鍵步驟。教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，要充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)，將教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際生活有效地結(jié)合起來，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識的價值，從而產(chǎn)生思維動機(jī)。例如教師在講按比例分配的相關(guān)內(nèi)容時，首先要讓學(xué)生明確本節(jié)課的教學(xué)背景：按比例分配是在平均分配不合理的情況下產(chǎn)生的，教師在教學(xué)過程中，可以向?qū)W生提出這樣的問題：一個車間要生產(chǎn)500個零件，生產(chǎn)任務(wù)交給王師傅和張師傅，任務(wù)完成后共有500元加工費(fèi)用，零件加工結(jié)束后，王師傅總共加工了300個零件，張師傅總共加工了200個零件，如果將這500元平均分配給王師傅和張師傅是否合理。通過設(shè)計(jì)問題有效地激發(fā)學(xué)生探究按比例分配的思維動機(jī)。

教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，要將知識源于生活的觀念滲透在教學(xué)過程中，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)知識的主要目的就是為了解決生活中的實(shí)際問題，這樣就能有效地激發(fā)學(xué)生的思維動機(jī)，讓學(xué)生積極主動的參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動中。

2.激活學(xué)生的思維靈活性

學(xué)生的思維能力是隨著知識的發(fā)展逐漸提升的，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師既要引導(dǎo)學(xué)生考慮問題的知識基礎(chǔ)，又要考慮問題的下聯(lián)知識內(nèi)容，只有這樣才能有效地激發(fā)學(xué)生的思維靈活性，逐步形成知識網(wǎng)絡(luò)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵就在于激發(fā)學(xué)生的思維靈活性，而激發(fā)學(xué)生思維靈活性的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生抓住思維起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

2.1引導(dǎo)學(xué)生抓住思維起始點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)是環(huán)環(huán)相扣的，學(xué)生思維能力的提升也是環(huán)環(huán)相扣的，教師要從學(xué)生的思維起始點(diǎn)出發(fā)，抓住思維發(fā)展的過程，逐步深入直至完成思維訓(xùn)練。如果教師沒有引導(dǎo)學(xué)生抓住思維起始點(diǎn)，那么學(xué)生對問題就會感覺無從下手，其思維發(fā)展也不會按照特有的軌跡進(jìn)行發(fā)展。例如教師在講按比例分配時，從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的平均分配知識開始講解，幫助學(xué)生理解平均分配和按比例分配的關(guān)系，將學(xué)生的思維引入按比例分配中，從而掃清學(xué)生學(xué)習(xí)按比例分配的知識障礙。最后教師引導(dǎo)學(xué)生解決按比例分配的實(shí)際問題，這樣能讓學(xué)生從思維的起始點(diǎn)出發(fā)，培養(yǎng)思維的流暢性。對于不同的知識點(diǎn)，其思維起始點(diǎn)是不同的，教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，必須把握住學(xué)生的思維起始點(diǎn)，以舊知識為起點(diǎn)，通過引導(dǎo)、轉(zhuǎn)化，使得學(xué)生的思維逐漸清晰、條理。

2.2引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)

學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中，有時會出現(xiàn)思維障礙的現(xiàn)象，這時教師要充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生引導(dǎo)、梳理思維障礙，促使學(xué)生進(jìn)行思維轉(zhuǎn)折，從而促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。例如學(xué)生在解決這樣的問題時：王師傅和張師傅同時加工一批零件，原計(jì)劃王師傅加工的另加數(shù)量是張師傅加工數(shù)量的2/5，但在實(shí)際加工中，王師傅多加工了34個，結(jié)果王師傅加工的零件數(shù)是張師傅加工的7/9，問這批零件共有多少個？學(xué)生在解決這道題目時，會清楚的判斷出2/5、7/9這兩個數(shù)值都是以張師傅加工的零件數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行衡量的，但這兩個數(shù)值并不相等，這就會對學(xué)生的思維造成障礙。這時教師就要引導(dǎo)學(xué)生開拓思維，原計(jì)劃王師傅加工的零件數(shù)是張師傅的2/5，那么王師傅和張師傅計(jì)劃加工零件的個數(shù)是幾比幾？而王師傅實(shí)際加工零件數(shù)是張師傅的7/9，那么王師傅和張師傅的實(shí)際加工零件數(shù)是幾比幾？這樣將張師傅加工的零件數(shù)為衡量標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系轉(zhuǎn)換為以總零件數(shù)為衡量標(biāo)準(zhǔn)，就能幫助學(xué)生快速的解決這個題目。通過思維轉(zhuǎn)換能幫助學(xué)生解決四維障礙的問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

3.采用合理思維培訓(xùn)方法

教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，可以采用綜合分析、具體抽象、求同求異等思維方法培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。綜合分析方法是從已知條件入手，逐層分析，然后解決實(shí)際問題，小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維，因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生思維時，要注重學(xué)生的思維過渡。例如教師在向?qū)W生講解圓柱體側(cè)面積的相關(guān)內(nèi)容時，可以引導(dǎo)學(xué)生將圓柱模型的側(cè)面剪開，觀察圓柱側(cè)面剪開后與正方形、長方形等部分之間的關(guān)系，從而演化出圓柱體側(cè)面積的計(jì)算公式。通過這一系列的操作、觀察、演化，能極大地培養(yǎng)學(xué)生的具體抽象思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多知識都有千絲萬縷的聯(lián)系，這時教師可以采用求同求異的思維方法，讓學(xué)生對比教材中的相關(guān)知識，能幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，促進(jìn)學(xué)生的多元化思維發(fā)展，提高學(xué)生克服思維障礙的能力，從而有效地促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

4.總結(jié)

思維訓(xùn)練對小學(xué)生的全面發(fā)展有很大的影響，因此，教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，要激發(fā)學(xué)生的思維動機(jī)，激發(fā)學(xué)生的思維靈活性，并采用合理的思維培訓(xùn)方法，從而有效地提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]任長虎.淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練[J].軟件：教育現(xiàn)代化：電子版，2014，（15）：125-126

[2]方九騰.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維訓(xùn)練的策略[J].祖國：建設(shè)版，2013，（10）：114-116

[3]吳永才.淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練[J].現(xiàn)代教育教研，2011，（07）：142-143

篇3

一、激發(fā)學(xué)生思維動機(jī)是思維訓(xùn)練的重要環(huán)節(jié)

動機(jī)是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反應(yīng)”，它是人們行為活動的內(nèi)在動力。因此，激發(fā)學(xué)生思維的動機(jī)是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素。 教師如何才能激發(fā)學(xué)生思維動機(jī)呢？這就要求教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)，教師有意識地挖掘教材中的知識因素，從學(xué)生自身生活出發(fā)，使其明確知識的價值，從而產(chǎn)生思維的動機(jī)。例如：在教學(xué)根據(jù)實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似數(shù)的應(yīng)用題時，先出示題目：小強(qiáng)要將3.2kg的花生油分裝在一些玻璃瓶里，每個瓶最多可盛0.5kg，需要幾個瓶？再讓學(xué)生讀題，分析解題思路。當(dāng)學(xué)生回答出求需要準(zhǔn)備幾個瓶，就是看3.2kg里有幾個0.5kg時，我先讓學(xué)生猜一猜需要幾個瓶，然后讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出結(jié)果。算出結(jié)果為6.4，我問學(xué)生：“按‘四舍五入’法我們準(zhǔn)備6個瓶子可以嗎？”學(xué)生回答說“不可以?！蔽矣謫枺骸盀槭裁矗俊睂W(xué)生都知道需要再準(zhǔn)備一個瓶子裝剩下的0.2kg油，所以需要準(zhǔn)備7個瓶子才行。最后讓學(xué)生驗(yàn)證自己的猜想，老師并告訴：這種根據(jù)實(shí)際情況取近似數(shù)的方法叫“進(jìn)一法”。隨后用同樣的方法教學(xué)“去尾法”。由于這些例題都是生活中遇到的問題，學(xué)生容易理解掌握。這樣也引發(fā)了學(xué)生探求新知的思維動機(jī)。

二、理清思維脈絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題積極思考

在教學(xué)中，對于每一個問題，既要考慮它原有的知識基礎(chǔ)，又要考慮它后繼學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學(xué)生思維，并形成知識脈絡(luò)。我們教學(xué)的關(guān)鍵在于使學(xué)生的這種思維脈絡(luò)清晰化，而理清思維脈絡(luò)的重點(diǎn)就是抓住思維的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

1.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的起始點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)是前后銜接，環(huán)環(huán)緊扣的，并只是按照發(fā)生發(fā)展延伸的自然規(guī)律構(gòu)成每個單元的知識體系。學(xué)生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗(yàn)開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學(xué)生思維的起始點(diǎn)入手，把握住思維的各個層次逐步深入直至終結(jié)。如果這個開端不符合學(xué)生的知識水平或思維特點(diǎn)，學(xué)生就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡(luò)就不會在有序的軌道上發(fā)展。

例如：在進(jìn)行分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)時，出示這樣的題目：“男生有30人，女生是男生的4/5……”學(xué)生完全可以在這兩個條件的刺激下，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想到“女生有多少人？一共有多少人？男生比女生多多少人？”等一些隱含的中間條件，而這些隱含條件中的某些條件往往會為后繼的分析建立新的顯性條件。再則，不同角度的聯(lián)想會得到同一問題的不同解法，如有這樣一個問題：“某班在一次植樹活動中一共植了120棵松樹和柏樹，柏樹的棵樹是松樹棵樹的1/4，松樹和柏樹各有多少棵？”通過讀題，學(xué)生會明白本題的關(guān)鍵在于對“柏樹棵樹是松樹棵樹的1/4”的處理。就教師教學(xué)此題來說，不能就題論題，而應(yīng)抓住這樣一個契機(jī)，有力滲透學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的思考，如提問學(xué)生：“讀了這句話你能聯(lián)想到什么？”學(xué)生甲：“把松樹棵樹看作單位1，柏樹棵樹為1/4”――這是分?jǐn)?shù)解法；學(xué)生乙：“松樹4份，柏樹1份”――這是份數(shù)解法；學(xué)生丙：“松樹與柏樹的比為4：1”――這是按比例分配法；學(xué)生丁：“將松樹設(shè)為x棵，那么柏樹為1/4乘以x棵”――這是方程解法。不同角度的思考往往會得到不同的解法，培養(yǎng)了多角度思考數(shù)學(xué)問題的能力。

2.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。學(xué)生的思維有時會出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象。這就是思維的障礙點(diǎn)。此時教學(xué)應(yīng)適時地加以疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。抓住轉(zhuǎn)折點(diǎn)，有利于克服學(xué)生的思維障礙，有利發(fā)散思維的培養(yǎng)。例如：甲乙兩人共同加工一批零件，計(jì)劃甲加工的零件個數(shù)是乙加工的2/5。實(shí)際甲比計(jì)劃多加工了34個，正好是乙加工零件個數(shù)的7/9。這批零件共有多少個？學(xué)生在思考這道題時，雖然能夠準(zhǔn)確地判斷出2/5和7/9這兩個分率都是以乙加工的零件個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的，但是，這兩個標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)值并不相等，這樣，學(xué)生的思維出現(xiàn)障礙。教師應(yīng)及時抓住這個機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生開拓思路：“甲加工的零件個數(shù)是乙的2/5”，這說明甲、乙計(jì)劃加工零件的個數(shù)是幾比幾？“正好是乙加工零件個數(shù)的7/9”又說明甲、乙實(shí)際加工零件個數(shù)是幾比幾？這樣，就將以乙標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系轉(zhuǎn)化為以總個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系，直至解答出這道題。在這個過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生由分?jǐn)?shù)聯(lián)想到比的過程，實(shí)際就是學(xué)生思維發(fā)生轉(zhuǎn)折的過程。抓住這個轉(zhuǎn)折點(diǎn)，有利于克服學(xué)生的思維障礙，有利發(fā)散思維的培養(yǎng)。

三、設(shè)計(jì)有價值的練習(xí)題，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高

篇4

一、 啟發(fā)合理想象

合理想象可以幫助學(xué)生沖破現(xiàn)有知識經(jīng)驗(yàn)的局限，深刻地理解教材。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重訓(xùn)練學(xué)生的合理想象力，引導(dǎo)他們往廣處想、往深處想、往妙處想、往趣處想，激發(fā)學(xué)生的正確思維，使他們敢于想象、敢于創(chuàng)新。如在教學(xué)應(yīng)用題時，結(jié)合解題過程，讓學(xué)生把題中的數(shù)量關(guān)系通過再創(chuàng)造，畫出直觀圖，使數(shù)量關(guān)系形象化，通過對圖形的觀察、分析、聯(lián)想，逐步列出算式，達(dá)到問題的解決。例如在教學(xué)“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾的應(yīng)用題”時，先讓學(xué)生擺10個三角形，然后在下面擺7個圓形，并向?qū)W生說明擺的時候要從左邊擺起，把圓形和三角形一個對著一個擺。然后教師一步步設(shè)疑，“哪一行擺得多？第一行中三角形哪一部分和圓同樣多？用手指畫一畫，再畫出三角形比圓多的部分”。接著問：“同樣多的有幾個？三角形比圓多幾個？”然后啟發(fā)學(xué)生想，三角形可以分成兩部分：一部分是和圓同樣多的，一部分是比圓多出來的。

二、 培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力

在如今的教學(xué)中，學(xué)生的“主體”和教師的“主導(dǎo)”地位有時只是一個口號、一個形式，部分學(xué)生沒有從“眼看老師手，耳聽老師口，思想跟著老師走”的模式中解放出來。所以，學(xué)生的學(xué)習(xí)還是處于被動局面，思維得不到充分訓(xùn)練。數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練就要通過老師提出問題讓學(xué)生自主解答，通過學(xué)生的聯(lián)想及大膽的猜想培養(yǎng)學(xué)生在思考、討論、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、得出結(jié)論的過程中提高求知欲望。在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一個寬松、和諧、充滿信任的氛圍，給學(xué)生一個可以充分展示自己的空間和獨(dú)立想象空間，讓學(xué)生在這個廣闊的空間里學(xué)會自己解決問題，使學(xué)生真正嘗試到研究數(shù)學(xué)時的心理安全和自由，這樣，才能使學(xué)生更好的主動探索、獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新。比如我在講《異分母分?jǐn)?shù)加減法法則》時，設(shè)計(jì)了下面幾個問題，讓學(xué)生看書思索逐漸悟出計(jì)算方法。第一，能直接計(jì)算嗎？第二，怎樣才能轉(zhuǎn)換成同分母分?jǐn)?shù)加法？第三，分母相同表示什么相同？第四，怎樣計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加法？然后出幾道異分母分?jǐn)?shù)加減法試題，同學(xué)們很快就完成了，相當(dāng)順利，理解了計(jì)算原理，掌握了計(jì)算法則，與直接說教相比事半功倍。又如講數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》時，上課開始我抱來36本課外讀物，同學(xué)們感到新奇，老師要干什么？等候我布置任務(wù)，我要把這些讀物分給三個小組，第一組分1/3，第二組分2/6，第三組分3/9，組長上講臺分，同學(xué)們幫著分析：這樣分配合理嗎？誰分得多？誰分得少？結(jié)果分完沒有？最后發(fā)現(xiàn)一樣多，并且正好分完，很合理。

三、 精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，發(fā)展學(xué)生的思維

新穎多樣的課堂練習(xí)，是幫助學(xué)生掌握知識，提高運(yùn)用知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效途徑，也是檢查教學(xué)效果，及時反饋教學(xué)信息發(fā)展思維的重要一環(huán)。因此，教師在設(shè)計(jì)課堂練習(xí)時，要注意以下幾點(diǎn)：第一，要有針對性和層次性。一節(jié)課四十分鐘，既講又練，時間有限，因此對練習(xí)的設(shè)計(jì)必須少而精，既要突出教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)，同時又要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。所以在設(shè)計(jì)練習(xí)時，要由易到難，讓不同層次的學(xué)生都有所收獲，如我在教學(xué)《加法的交換律和結(jié)合律》時，設(shè)計(jì)了這樣一組習(xí)題，用簡單方法計(jì)算下列各題：

（1）48+130+2246+75+54+25（基本題）

（2）38+（96+62） + （76+123）+（77+24） （變式題）

（3）11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 （發(fā)展題）

篇5

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；思維訓(xùn)練；模式

1詳解小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思維的重要性發(fā)揮

隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)在得新知、增學(xué)問、廣見識、養(yǎng)性靈、資源共享上更具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢，尤其是加強(qiáng)思維訓(xùn)練、開啟智慧的必由之路。數(shù)學(xué)教學(xué)活動正在發(fā)生著翻天覆地的改變，多媒體教學(xué)、發(fā)散思維教學(xué)等呈現(xiàn)出活潑的氛圍，尤其是教學(xué)理念、課堂實(shí)踐也彰顯出不同的策略，具有更深遠(yuǎn)的探索意義。

思維的拓展訓(xùn)練、實(shí)踐訓(xùn)練更是促進(jìn)中小學(xué)生智力發(fā)展的有效方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以學(xué)生的智力挖掘、思維訓(xùn)練為出發(fā)點(diǎn)，把思維培養(yǎng)作為開啟智慧大門的鑰匙。

2當(dāng)前思維訓(xùn)練中的誤區(qū)現(xiàn)象

2.1情境創(chuàng)設(shè)泛濫。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師總喜歡靠情境設(shè)置新穎來創(chuàng)新，這樣就容易走入許多的誤區(qū)，包括情境與數(shù)學(xué)內(nèi)容無關(guān)、片面追求聯(lián)系實(shí)際，騙取學(xué)生的興趣；情境太荒誕，沒有實(shí)際意義，機(jī)械化操作流于形式的“花架子”，卻很少有實(shí)際的思維訓(xùn)練意義。譬如一位教師在教學(xué)“兩步計(jì)算的應(yīng)用題”時，設(shè)計(jì)了這樣一個環(huán)節(jié)：課前讓學(xué)生和家長要10元錢，然后自己去商店買些東西。課上匯報(bào)課前實(shí)踐活動的情況，然后將其改編成兩步計(jì)算的應(yīng)用題。但是，在課堂匯報(bào)時，卻出現(xiàn)“冷場”，以致沒有取得理想的效果，在實(shí)際操作上適得其反。

2.2訓(xùn)練模式單一。思維訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)的主流，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師時常會想起思維訓(xùn)練的運(yùn)用，就會出現(xiàn)隨意性很強(qiáng)、教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn)確的狀況。尤其是在合作上片面追求形式，引導(dǎo)性不強(qiáng)，讓學(xué)生被動接受等很嚴(yán)重的現(xiàn)象。教師卻在枝節(jié)上大講特講，造成無意義的知識重復(fù)和遺漏，是導(dǎo)致課堂教學(xué)低效高耗的一個直接原因。

2.3自主思維閉塞。對于小學(xué)生來說，思維的啟迪還需要更多的引導(dǎo)，單靠小學(xué)生有限的智慧難以完成思維訓(xùn)練的整個過程。信息接觸的閉塞讓學(xué)生學(xué)習(xí)流于形式，思維懶散不開放，創(chuàng)新意識不濃厚，加之教育手段老化，教師引導(dǎo)方法不正確等，難以讓整過小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有更大突破，基于學(xué)生心理結(jié)構(gòu)、思維特點(diǎn)、思維品質(zhì)等的訓(xùn)練都只停留在表象上。

3全面培養(yǎng)新時期教學(xué)的思維訓(xùn)練模式

3.1設(shè)疑與實(shí)踐的結(jié)合。疑問是學(xué)生階段最大的基點(diǎn)要求。尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，思維的開啟往往都是從疑問開始的，可以說，“疑”是學(xué)習(xí)過程中啟動思維的起點(diǎn)。巧妙設(shè)疑，把握好學(xué)生急于解決問題、探索知識的心理，改被動為主動，及時地將學(xué)生引導(dǎo)到主動、自我探索的狀態(tài)，從而啟迪思維，常?？梢源蜷_學(xué)生思維的大門，收到舉一反三的效果，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)物的相關(guān)性聯(lián)想和表述。譬如在組織一年級學(xué)生通過撥計(jì)數(shù)器上的珠子，表示數(shù)“12”的時候，教師先和孩子們一起在個位上一個一個往上撥，撥完個位上10個珠子的時候，教師裝著十分疑惑、無奈的樣子問學(xué)生：“個位上沒有珠子了，該怎么辦呢？”學(xué)生心中產(chǎn)生強(qiáng)烈的疑問，疑惑的產(chǎn)生激發(fā)學(xué)生探究解決問題的熱情，在熱情的驅(qū)動中，他們積極地投入下一環(huán)節(jié)的探究活動中。

3.2創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，能有效地調(diào)動學(xué)生主動參與教學(xué)活動，使學(xué)習(xí)的內(nèi)部動機(jī)從好奇逐步升華為興趣、志趣、理想。教師就教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)出富有趣味性、探索性、適應(yīng)性和開放性的情境性問題，并為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，通過精心設(shè)置支架，巧妙地將學(xué)習(xí)目標(biāo)任務(wù)置于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知困惑，引起反思，形成必要的認(rèn)知沖突，從而促成對新知識意義的建構(gòu)。因此，在創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師若能善于結(jié)合實(shí)際出發(fā)，巧妙地設(shè)置活動情境，將學(xué)生置身于“問題解決”中去，就可以使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，吸引學(xué)生，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，使學(xué)生積極主動參與知識的發(fā)現(xiàn)，這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力有著十分重要的意義。

3.3鼓勵自主探索與合作，發(fā)揮學(xué)生潛能。引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與合作交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解。在課堂教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生充分地經(jīng)歷探索事物的數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律的過程。例如，在教學(xué)“圓的面積”時，啟發(fā)學(xué)生思考：“能不能試著自己動手剪一剪、拼一拼，把圓轉(zhuǎn)化成一個你學(xué)過的圖形？”把學(xué)生推到活動主體地位上，紛紛投入到“如何轉(zhuǎn)化”的學(xué)習(xí)活動中去，熱烈地討論，大膽地嘗試，獨(dú)立地操作，積極地思考，不少學(xué)生找到不同于教材上的轉(zhuǎn)化方法，表現(xiàn)出學(xué)生良好的思維獨(dú)創(chuàng)性。學(xué)生在和諧的氣氛中相互合作、共同探索，通過交流的方式發(fā)現(xiàn)問題，解決問題并發(fā)展問題。同時，通過交流去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，主動地獲取知識、形成技能、發(fā)展自身良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)并獲得美好的情感體驗(yàn)。

篇6

一、激發(fā)學(xué)生思維動機(jī)

動機(jī)是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反映”，它是人們行為活動的內(nèi)動力。因此，激發(fā)學(xué)生思維的動機(jī)，是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素。

教師如何才能激發(fā)學(xué)生思維動機(jī)呢？這就要求教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)，教師有意識地挖掘教材中的知識因素，從學(xué)生自身生活需要出發(fā)，使其明確知識的價值，從而產(chǎn)生思維的動機(jī)。例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時，首先要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)這一知識的目的：在平均分不合理的情況下，就產(chǎn)生了按比例分配這種新的分配方法。教學(xué)時可設(shè)計(jì)這樣一個問題：一個車間把生產(chǎn)1000個零件的任務(wù) 交給了張師傅和李師傅，完成任務(wù)后要把500元的加工費(fèi)分給他們。結(jié)果張師傅加工了600個零件，李師傅加工 了400個零件。這時把500元的加工費(fèi)平均分給他們合理嗎？從而引發(fā)出學(xué)生探求合理的分配方法的思維動機(jī)。

二、理清學(xué)生思維脈絡(luò)

在教學(xué)中，對于每一個問題，既要考慮它原有的知識基礎(chǔ)，又要考慮它下聯(lián)的知識內(nèi)容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學(xué)生思維，并逐步形成知識脈絡(luò)。我們教學(xué)的關(guān)鍵在于使學(xué)生的這種思維脈絡(luò)清晰化，而理清思維脈絡(luò)的重點(diǎn)就是抓住思維的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

（一）引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的起始點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生--發(fā)展--延伸的自然規(guī)律構(gòu)成每個單元的知識體系。學(xué)生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗(yàn)開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時，從學(xué)生已有知識基礎(chǔ)--平均分入手，把握住平均分與按比例分配的關(guān)系，即把一個數(shù)量平均分就是按照1：1的比例進(jìn)行分配，從而將學(xué)生的思維很自然地引入按比例分配，為學(xué)生掃清了認(rèn)知上的障礙。當(dāng)然，不同知識、不同學(xué)生的思維起點(diǎn)不盡相同，但不管起點(diǎn)如何，作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練必須從思維的“發(fā)生點(diǎn)”上起步，以舊知識為依托，并通過“遷移”、“轉(zhuǎn)化”，使學(xué)生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。

（二）引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)

學(xué)生的思維有時會出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點(diǎn)。此時教學(xué)應(yīng)適時地加以疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維方法

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，常常需要把面對的問題通過轉(zhuǎn)化、分析、綜合、假設(shè)等變化成已知的數(shù)學(xué)問題。在這個思維過程中，要依據(jù)具體情況恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方法。

（一）分析與綜合

總起來說，思維就是通過分析、綜合來進(jìn)行的。所謂分析就是把已經(jīng)認(rèn)識到的事物之間的聯(lián)系在認(rèn)識中分解開來。分析的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由問題入手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認(rèn)識到的事物之間的聯(lián)系，在認(rèn)識中建立起來。綜合的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由條件入手，逐層確定能夠解決的問題。

例如：一位工人師傅要加工一批零件，計(jì)劃每天加工60個，需30天完成。實(shí)際每天加工了90個，照這樣計(jì)算，可提前幾天完成？采用分析的方法：由此可見，恰當(dāng)?shù)夭捎梅治龌蚓C合的思維方法，有利于溝通條件與問題的聯(lián)系，建立起清晰的思維脈絡(luò)。當(dāng)然，根據(jù)具體問題將分析與綜合結(jié)合起來進(jìn)行分析，更會提高思維的效果。

（二）具體與抽象

小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。發(fā)展學(xué)生思維的著眼點(diǎn)應(yīng)放在逐步過渡上。教學(xué)中，結(jié)合知識內(nèi)容，精心組織操作活動，可以幫助學(xué)生將抽象的事物具體化。

（三）求同與求異

有些數(shù)學(xué)知識之間既有差別又有千絲萬縷的聯(lián)系。恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用求同與求異的思維方法，通過對相關(guān)知識的比較，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

1.對同一知識進(jìn)行變式比較，即求同

例如：在教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識”這一內(nèi)容時，將平行四邊形變換不同的位置進(jìn)行比較（如下圖）：通過觀察比較，學(xué)生認(rèn)識到幾種圖形盡管擺放的位置不同，但其本質(zhì)屬性是相同的，即“對邊分別平行的 四邊形”，因?yàn)樗鼈兌际瞧叫兴倪呅巍?/p>

2.對易混知識不同點(diǎn)的比較，即求異

例如：解答“按比例分配”應(yīng)用題經(jīng)常要運(yùn)用“求一個數(shù)的幾分之 幾是多少”的方法。但是，按比例分配和分?jǐn)?shù)乘法這兩類應(yīng)用題又存在著一定的區(qū)別，即前者要通過總份數(shù)把比轉(zhuǎn)化成各個部分量是總量的幾分之幾，再用乘法計(jì)算；而后者通常是直接或間接具備所求問題的分率。顯然，通過運(yùn)用求同與求異的思維方法，不但使學(xué)生構(gòu)建了完整的知識體系，而且也發(fā)展了學(xué)生多極化的 思維方法，有利于克服思維定勢。

篇7

一、激發(fā)學(xué)生思維動機(jī)。

動機(jī)是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反映”，它是人們行為活動的內(nèi)動力。因此，激發(fā)學(xué)生思維的動機(jī)，是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵。教師如何才能激發(fā)學(xué)生思維動機(jī)呢？這就要求教師必須在教學(xué)中發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生必理特點(diǎn)，教師有意識地挖掘教材中的知識，從學(xué)生自身生活需要出發(fā)，使其明確知識的價值，從而產(chǎn)生思維的動機(jī)。例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時，首先要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)這一知識的目的：平均分不合理的情況下，就產(chǎn)生了按比例分配這種新的分配方法。教學(xué)時可設(shè)計(jì)這樣一個問題：一個車間把生產(chǎn)1000個零件的任務(wù)交給了張師傅和李師傅，完成任務(wù)要把500 元的加工費(fèi)分給他們。

結(jié)果張師傅加工了600 個零件，李師傅加工了400 個零件。這時把500 元的加工費(fèi)平均分給予他們合理嗎？從而引發(fā)出學(xué)生探求合理的分配方法的思維動機(jī)。這樣設(shè)計(jì)教學(xué)既滲透了“知識來源于生活”的數(shù)學(xué)思維，又使學(xué)生意識到學(xué)習(xí)知識的目的是為了解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)被激發(fā)起來了，自然會全身心地投入以后面的教學(xué)活動之中。可見，創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)學(xué)生的思維動機(jī)，是對其進(jìn)行思維訓(xùn)練的重要環(huán)節(jié)。

二、理清學(xué)生思維脈絡(luò)。

認(rèn)知心理指出：“學(xué)生思維能力的發(fā)展是寓于知識發(fā)展之中的。”在教學(xué)中，一個問題，既要考慮它原有的知識基礎(chǔ)，又要考慮它下聯(lián)的知識內(nèi)容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學(xué)生思維，并逐步形成知識脈絡(luò)。我們教學(xué)的關(guān)鍵在于使學(xué)生的這種思維脈絡(luò)清晰化，而理清思維脈絡(luò)的重點(diǎn)就是抓住思維的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

1、引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的起始點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生—發(fā)展—延伸的自然規(guī)律構(gòu)成每個單元的知識體系。學(xué)生獲得知識的思維過程也是如此，或從已地的經(jīng)驗(yàn)開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學(xué)生思維的起始點(diǎn)入手，把握住思維發(fā)展的各個層次逐步深入直至終結(jié)。如果這個開端不符合學(xué)生的知識水平或思維特點(diǎn)，學(xué)生就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡(luò)就不會在有序的軌道上發(fā)展。例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時，從學(xué)生已地知識基礎(chǔ)—平均分入手，把握住平均分與按比例分配的關(guān)系，即把一個數(shù)量平均分就是按照1 ：1 的比例進(jìn)行分配，從而將學(xué)生的思維很自然地引入按比例分配，為學(xué)生掃清了認(rèn)知上的障礙。再如：解答按比例分配應(yīng)用題時，從問題入手逐步深化認(rèn)識，不但能夠解決學(xué)生思維過程中無從下手的問題，而且有利于使學(xué)生的思維沿著起點(diǎn)發(fā)展，培養(yǎng)其思維的流暢性。當(dāng)然，不同知識、不同學(xué)生的思維起點(diǎn)不盡相同，但不管起點(diǎn)如何，作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練必須從思維的“發(fā)生點(diǎn)”上起步，以舊知識為依托，并通過“遷移”、“轉(zhuǎn)化”，使學(xué)生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。

2、引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。學(xué)生的思維有時會出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點(diǎn)。此時教學(xué)應(yīng)適時地加以疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。例如：甲乙兩人共同加工一批零件，計(jì)劃甲加工的零件個數(shù)是乙加工的2/5。實(shí)際甲比計(jì)劃多加工了34 個，正好是乙加工零件個數(shù)的7/9。這批零件共有多少個？學(xué)生在思考這道題時，雖然能夠準(zhǔn)確判斷出2/5 和7/9 這兩個分率都是以乙加工的零件個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的，但是，這兩個標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)值并不相等，這樣，學(xué)生的思維出現(xiàn)障礙。 教師應(yīng)及時抓住這個機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生開拓思路：“甲加工的零件個數(shù)是乙的2/5”，這說明甲、乙計(jì)劃加工零件的個數(shù)是幾比幾？“正好是乙加工零件個數(shù)的7/9”又說明甲、乙實(shí)際加工零件個數(shù)是幾比幾？這樣，就將以乙標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系轉(zhuǎn)化為以總個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系，直至解答出這首題。在這個過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生同分?jǐn)?shù)聯(lián)想到比的過程，實(shí)際就是學(xué)生思維發(fā)生轉(zhuǎn)折的過程。抓住這個轉(zhuǎn)折點(diǎn)，有利于克服學(xué)生的思維障礙，有利于發(fā)散思維的培養(yǎng)?？傊?，教師幫助學(xué)生思維脈絡(luò)，注意思維過程中的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)，才是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維訓(xùn)練的重點(diǎn)所在。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維方法。

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，常常需要把面對的問題通過轉(zhuǎn)化、分析、綜合、假設(shè)等變化成已知的數(shù)學(xué)問題。在這個思維過程中，要依據(jù)具體情況恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方法。

1、分析與綜合?？偲饋碚f，思維就是通過分析、綜合來進(jìn)行的。所謂分析就是把已經(jīng)認(rèn)識到的事物之間的聯(lián)系在認(rèn)識中分解開來。分析的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由問題入手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認(rèn)識到的事物之間的聯(lián)系，在認(rèn)識中建立起來。綜合的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由條件入手，逐層確定能夠解決的問題。例如：實(shí)際每天加工了90 個，照這樣計(jì)算，可提前幾天完成？采用分析的方法：附圖｛圖｝由此可見，恰在此時當(dāng)?shù)夭捎梅治龌蚓C合的思維方法，有利于溝通條件與問題的聯(lián)系，建立起清晰的思維脈絡(luò)。當(dāng)然，根據(jù)具體問題將分析與綜合結(jié)合起來進(jìn)行分析，更會提高思維的效果。

2、具體與抽象。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。發(fā)展學(xué)生思維的“著眼點(diǎn)”應(yīng)放在逐步過渡上。教學(xué)中，結(jié)合知識內(nèi)容，精組織操作活動，可以幫助學(xué)生將抽象的事物具體化。例如：在教學(xué)“圓柱體側(cè)面積”這一內(nèi)容時，教師引導(dǎo)學(xué)生將準(zhǔn)備好的圓柱模型側(cè)面剪開，并觀察剪開的的長方形或平行四邊形、正方形的各個地區(qū)部分與圓柱各部分之間的關(guān)系，從而概括出圓柱體側(cè)面積的計(jì)算公式。通過這一等比例的操作、觀察、思考、概括，不僅使學(xué)生理解并掌握了圓柱體側(cè)面積公式，而且也增強(qiáng)了學(xué)生的操作意識，提高了操作能力，更培養(yǎng)了學(xué)生變抽象為具體的思維方法。

3、求同與求異。有些數(shù)學(xué)知識之間既有差別又有千絲萬縷的聯(lián)系。恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用求同與求異的思維方法，通過對相關(guān)知識的比較，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。（1）對同一知識進(jìn)行變式比較，即求同。例如：在教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識”這一內(nèi)容時，將平行四邊形變換不同的位置進(jìn)行比較，通過觀察比較，學(xué)生認(rèn)識到幾種圖形盡管擺放的位置不同，但其本質(zhì)屬性是相同的，即“對邊分別平行的四邊形”，因?yàn)樗鼈兌际瞧叫兴倪呅?。?）對易混知識不同點(diǎn)的比較，即求異。例如：解答“按比例分配”應(yīng)用題經(jīng)常要運(yùn)用“不熟一個數(shù)的幾分之幾是多少”的方法。但是，按比例分配和分?jǐn)?shù)乘法這兩類應(yīng)用題又存在著一定的區(qū)別，即前者要通過總份數(shù)把轉(zhuǎn)化成各個分量是總量的幾分之幾，再用乘法計(jì)算；而后者通常是直接或間接具備所求問題的分率。顯然，通過運(yùn)用求同與求異的思維方法，有利于克服思維定勢。

篇8

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué); 課堂教學(xué); 有效性;

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師提高自身水平, 積極創(chuàng)造出一個活躍的課堂, 提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。在數(shù)學(xué)課堂上, 讓每個學(xué)生都積極地參與進(jìn)去, 學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識。

一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的含義

數(shù)學(xué)作為一項(xiàng)基礎(chǔ)性學(xué)科, 其一直以來都受到人們高度的重視。伴隨著新課改進(jìn)程的持續(xù)推進(jìn), 國家、社會以及民眾對小學(xué)數(shù)學(xué)教師也給予了較高的期望。所謂數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性, 從單純的字面上理解, 就是在數(shù)學(xué)課堂上, 教師用有限的時間, 通過多種方法, 使學(xué)生懂得更多的知識。進(jìn)一步而言, 有效性又不單單指的是數(shù)學(xué)知識, 更是對學(xué)生獲取數(shù)學(xué)的能力、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的提高。同時, 要發(fā)展學(xué)生綜合素質(zhì), 養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣, 鍛煉學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的堅(jiān)強(qiáng)意志, 讓學(xué)生不僅僅是學(xué)習(xí)上出色, 在綜合素質(zhì)上也是全面發(fā)展。綜合來講, 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的持續(xù)提升, 就是指運(yùn)用最少的精力和時間, 對最優(yōu)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果進(jìn)行高效獲取。為高效達(dá)到這一目標(biāo), 教師應(yīng)該在充分結(jié)合學(xué)生自身特點(diǎn)及數(shù)學(xué)課程內(nèi)容特點(diǎn)的基礎(chǔ)上, 注重理論和實(shí)踐的合理結(jié)合, 選用最佳教學(xué)手段, 開展相關(guān)的教學(xué)活動。

二、分析在建設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效性道路上出現(xiàn)的問題

(一) 教學(xué)方式不創(chuàng)新, 枯燥課堂現(xiàn)象仍存在

有些教師照本宣科, 按照教材上的內(nèi)容進(jìn)行講解, 教學(xué)過程枯燥無味, 學(xué)生缺乏積極性, 會對課堂產(chǎn)生一種無所謂的態(tài)度。另一種情況, 教師會在上課之前進(jìn)行教學(xué)備案, 只是完成了教學(xué)目標(biāo), 并沒有完成教學(xué)中的認(rèn)知技能、情感態(tài)度等方面的教學(xué)任務(wù)。這一種教學(xué)完全以教案為中心, 應(yīng)該以學(xué)生的主動為牽引線, 因?yàn)榻虒W(xué)的有效性不是知識的強(qiáng)制灌輸, 而是能讓學(xué)生從不感興趣到感興趣, 從不會到會, 從強(qiáng)制性學(xué)習(xí)到主動學(xué)習(xí)。在教學(xué)中應(yīng)注意學(xué)生的興趣, 讓他們主動的參與進(jìn)來, 進(jìn)行學(xué)習(xí)。例如, 對于學(xué)生來說, 退位減法比進(jìn)位加法更難一些, 所以進(jìn)行退位減法的訓(xùn)練就顯得更有必要。在學(xué)習(xí)了20以內(nèi)的退位減法后, 教師可以在課堂上分組做一個游戲, 還可以請一組來講臺上演示, 小組競賽也是一種方法。玩法:兩個人, 每人各摸一張牌, 一人做加一人做減。比如:一方看到對方的牌是5, 而自己摸到的牌是8, 但不直接告訴對方, 而是把這兩張牌的和13告訴對方, 讓對方猜自己手中的牌。如果算對了, 這兩張牌就歸對方。摸完后雙方交換再來一次。這樣就把學(xué)生的注意力吸引了過來, 相對來說, 教學(xué)任務(wù)也容易完成, 學(xué)生的學(xué)習(xí)也輕松愉快。

(二) 課堂上教學(xué)時間安排不合理

教學(xué)的安排, 也是非常重要的, 如果教學(xué)時間安排不合理, 就會造成時間資源的浪費(fèi)。在數(shù)學(xué)課堂中, 應(yīng)該以教學(xué)中各個環(huán)節(jié)的重要程度來進(jìn)行時間的劃分, 在教學(xué)、提問、練習(xí)的環(huán)節(jié)中進(jìn)行合理的調(diào)整, 讓教學(xué), 練習(xí)都有一定的時間。有一些教師, 沒有提前了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況, 也沒有根據(jù)學(xué)生的情況對自己所講的內(nèi)容有合理的安排, 造成教學(xué)進(jìn)度落后, 課堂進(jìn)行不下去。

三、對于提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的策略

(一) 課堂合作建立教師與學(xué)生溝通的橋梁

教師在課堂上應(yīng)以一種合作的方式展開學(xué)習(xí), 這樣才會提高學(xué)生的積極主動性。在課堂上, 教師需要創(chuàng)造出一個需要合作、討論來解決問題的氛圍, 讓學(xué)生之間拿出各自所長, 同時培養(yǎng)他們的合作意識, 一起相互督促, 強(qiáng)幫弱, 互相學(xué)習(xí)。有時, 同輩之間會更好交流, 更容易解決問題。同時, 我們也都知道, 21世紀(jì)懂得合作是非常重要的一個能力, 這也能培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

(二) 做好課前準(zhǔn)備工作, 對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行合理明確

課前準(zhǔn)備工作進(jìn)行得良好與否將直接對課堂的整體效果造成影響, 一個明確、完善的課堂教學(xué)目標(biāo)是指引課堂順利進(jìn)行的重要基礎(chǔ)。首先, 在教學(xué)內(nèi)容上, 教師應(yīng)對課程內(nèi)容的深度、廣度進(jìn)行合理確定和拓展。簡單來講, 就是要緊密結(jié)合學(xué)生自身的接受能力, 對每一節(jié)授課知識的信息量進(jìn)行有效安排, 將高年級、低年級學(xué)生合理地區(qū)分開來。因?yàn)? 不同年級階段學(xué)生的思維能力水平是有較大區(qū)別的, 所以, 區(qū)別對待教學(xué)進(jìn)度也是必須考慮的內(nèi)容。同時, 應(yīng)合理區(qū)分教學(xué)內(nèi)容中的難點(diǎn)、重點(diǎn), 只有這樣, 教學(xué)過程中所頻繁出現(xiàn)的難以抓住基本內(nèi)容的情況才能夠得到避免。這樣才能夠引導(dǎo)教師在重要的或?qū)W生難以接受的課程內(nèi)容上下大工夫, 從而促進(jìn)預(yù)期教學(xué)效果的實(shí)現(xiàn)。

(三) 提問與評價也可以提高學(xué)生的興趣

在課堂上的提問也是一種藝術(shù), 它也具有技巧性。在提問上, 如果是基礎(chǔ)一般的學(xué)生, 就應(yīng)提出一些基礎(chǔ)問題, 例如概念、簡單的問題等, 把具有挑戰(zhàn)性的問題留給那些優(yōu)秀的學(xué)生。在課堂上應(yīng)通過積極的提問環(huán)節(jié), 讓學(xué)生參與進(jìn)來, 一起思考問題。例如, 教師問:“下面老師要先考考大家, 你能舉例說明1/4的含義嗎?” (投影出示題目, 學(xué)生口答) 出示一個1/4的正方形的陰影部分。教師再問:“陰影部分可以用什么分?jǐn)?shù)表示?它表示什么意思?”一個十分簡單的問題能調(diào)動學(xué)生回答的積極性, 接著進(jìn)一步提問讓學(xué)生進(jìn)行思考。同時, 回答問題后的評價要足夠的準(zhǔn)確和生動, 不要嚴(yán)聲厲詞, 讓學(xué)生處在一個相對輕松活躍的課堂氣氛中。

篇9

一、思維能力的培養(yǎng)要與數(shù)學(xué)概念緊密結(jié)合

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)幫助學(xué)生建立清晰的概念，強(qiáng)化注意概念的要點(diǎn)和關(guān)鍵性字詞，從而訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

1.數(shù)形轉(zhuǎn)換思維訓(xùn)練。著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)形結(jié)

合千般好，數(shù)形分離萬事休?！边@說明，數(shù)離不開形，數(shù)形結(jié)合是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一個極好的切入點(diǎn)。對數(shù)學(xué)知識的理解、記憶若能結(jié)合幾何圖形，往往理解深刻，記憶牢固。在解數(shù)學(xué)題時，如果能構(gòu)造出恰當(dāng)?shù)膸缀螆D形，常常能得出巧妙解法。

2.數(shù)理思維訓(xùn)練。心理學(xué)家、數(shù)學(xué)家皮亞杰說：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要教簡單的數(shù)學(xué)知識，還要教學(xué)生掌握知識的方法，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣?！痹诮虒W(xué)中，教師應(yīng)通過豐富多彩、富有吸引力的主題游戲，讓學(xué)生建立基本的數(shù)學(xué)概念模型，系統(tǒng)地訓(xùn)練數(shù)理思維能力。

二、把思維能力培養(yǎng)貫穿在每一節(jié)數(shù)學(xué)課中

教學(xué)中，對學(xué)生不容易弄清的那些內(nèi)容，教師要指導(dǎo)學(xué)生分析體驗(yàn)，再讓學(xué)生一起歸納總結(jié)出正確的要領(lǐng)，并對一些相關(guān)概念進(jìn)行對比、歸類，揭示概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，找出本質(zhì)區(qū)別，使概念系統(tǒng)化、規(guī)律化。例如小學(xué)一年級思維能力的要求有：

1.認(rèn)識數(shù)字，掌握簡單數(shù)字的讀寫，練習(xí)數(shù)字的排序，培養(yǎng)邏輯能力。

2.通過實(shí)例區(qū)分奇數(shù)和偶數(shù)，了解奇、偶數(shù)的概念，注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

3.通過比較長短、高低、大小、多少，了解數(shù)字與個數(shù)（量）的對應(yīng)關(guān)系。進(jìn)行基本的數(shù)數(shù)練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生的觀察與數(shù)理能力。

4.能夠根據(jù)顏色、外部特征等對物品進(jìn)行分類。

5.能夠按照某一規(guī)律對物品進(jìn)行排序。

6.認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)字，了解數(shù)字的構(gòu)成，并能比較數(shù)字大小。

7.學(xué)習(xí)一位、兩位數(shù)的一步或者多步加減法運(yùn)算，理解算理，建立加法與和的概念。

三、將操作、思維和言語表達(dá)結(jié)合起來進(jìn)行訓(xùn)練

小學(xué)生好奇、好動、好勝，根據(jù)他們的這一特點(diǎn)，通過游戲、觀察，使學(xué)生在不斷的動手、動腦過程中，將操作、思維和言語表達(dá)融為一體，自己總結(jié)出知識，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)教育的目的不是要培養(yǎng)成高分低能的學(xué)生，是讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的思維方式，促使他們以積極向上的心理狀態(tài)，將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活。

四、突出形象思維訓(xùn)練

在教學(xué)過程中，教師要提供充足、有趣的數(shù)和形的具體形象材料，讓學(xué)生拓展知識，擴(kuò)大眼界。同時，要通過各種情境的創(chuàng)設(shè)，啟發(fā)學(xué)生從未知到已知，從具體形象到抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。主要包括以下內(nèi)容：

1.營造思維能力訓(xùn)練的氛圍。一是將課堂教學(xué)與思維訓(xùn)練相結(jié)合。具體的操作步驟：引導(dǎo)——創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)思維；探究——直觀操作、深化思維；發(fā)現(xiàn)——分析歸納、強(qiáng)化思維；內(nèi)化——巧設(shè)練習(xí)、擴(kuò)展思維；拓寬——質(zhì)疑問難、系統(tǒng)思維。二是將專業(yè)課程與思維訓(xùn)練相結(jié)合。結(jié)合數(shù)理思維訓(xùn)練等專業(yè)課程，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生找到學(xué)習(xí)的興趣點(diǎn)，誘發(fā)思維的活躍性。三是動手與動腦相結(jié)合。每天早、午利用十分鐘的時間進(jìn)行手腦算等專業(yè)訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)換的思維能力。四是將班級文化建設(shè)與思維訓(xùn)練相結(jié)合。班級建立“智慧吧”，專門擺放各種益智的玩具，如孔明鎖、磁力迷宮等，一段時間更換新的，讓學(xué)生在學(xué)中玩，玩中學(xué)，體會動腦的樂趣。

2.組織豐富多彩的活動。如同一件事情看誰的解決方法多，同一道題看誰的解題方法巧，同一個孔明鎖看誰用的時間最短就可以完成，或者以組為單位定期進(jìn)行奧數(shù)比賽，使學(xué)生學(xué)有所用，有展示的機(jī)會，有成就感。

3.家校合一。建議學(xué)生家長積極參與到學(xué)生的活動中來，讓每個家長都有對孩子進(jìn)行思維能力訓(xùn)練的意識，從生活中的小事做起，讓孩子時時體會到多動腦的好處。

篇10

1.通過運(yùn)用觀察、比較、判斷等方法,訓(xùn)練學(xué)生直覺思維

直覺思維是邏輯的基礎(chǔ),它是從整體上直接接觸問題實(shí)質(zhì)的一種思維方法,在推理過程中有緊縮性和選擇性等特點(diǎn)。由兒童生理特點(diǎn)所決定,小學(xué)生的邏輯思維是在直覺思維基礎(chǔ)上形成的。所以教學(xué)中,要善于引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較,對數(shù)學(xué)知識面的正誤作出判斷,學(xué)生的直覺思維才能不斷提高,相應(yīng)的學(xué)生的邏輯思維也能逐漸提高。如在四則混合運(yùn)算教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生對(如下所示:)等的觀察,作出能否進(jìn)行簡便運(yùn)算的判斷,盡快地找到計(jì)算的捷徑,以培養(yǎng)學(xué)生具有初步的直覺思維能力。

■×2■÷2■×■≠1

(■×2■)÷(2■×■)=1

2.抓好算理,促進(jìn)學(xué)生思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中,應(yīng)用題約占60%。由此可見,應(yīng)用題在教學(xué)中占有極其重要的地位。而所有計(jì)算題和文字題的教學(xué)都服務(wù)于應(yīng)用題,所以把計(jì)算題和文字題學(xué)好,就能從理論上和算法上為學(xué)好應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。

從計(jì)算題抽象出關(guān)鍵的算理。如在教多位數(shù)的加減法的一位數(shù)的乘除法時,不但要使學(xué)生掌握計(jì)算方法,而且要從每個式子中抽象出所表示的各個意義。如從加法計(jì)算題中抽象出求兩個數(shù)的和是多少;求比一個數(shù)多幾的數(shù)是多少。減法計(jì)算題中抽象出求兩個數(shù)相差多少,求比一個數(shù)少幾的數(shù)是多少?已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)。乘法計(jì)算題中抽象出求幾個幾是多少和求一個數(shù)的幾倍是多少。除法計(jì)算題中抽象出把一個數(shù)平均分成幾份,求每份是多少;一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù);一個數(shù)是另一數(shù)的幾倍;已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)。

在學(xué)生初步形成以上概念的基礎(chǔ)上,教師就要引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對文字題的學(xué)習(xí)和理解,學(xué)生根據(jù)文字題列出算式,進(jìn)一步對各個概念進(jìn)行鞏固和運(yùn)用。例如通過“186×5”的教學(xué),使學(xué)生抽象出“求一個數(shù)(186)的幾(5)倍是多少用乘法”和“求幾(5)個幾(186)是多少,也是用乘法。”學(xué)生在初步掌握如上算理的基礎(chǔ)上,對于“求256的7倍與1247的差是多少”這樣的文字題,就很容易根據(jù)乘法與減法的算理迅速得出算式:256×7-1247。通過以上由計(jì)算題到文字題,再由文字題到計(jì)算題的訓(xùn)練,使學(xué)生的認(rèn)識經(jīng)歷了一個由實(shí)踐到理念,再由理論到實(shí)踐的過程,鍛煉了分析問題與解決問題的能力,并為以后解應(yīng)用題打好了基礎(chǔ)。

3.正確運(yùn)用推理,培訓(xùn)學(xué)生逆向思維

逆向思維即是把已知條件逆向理解,進(jìn)行反向推理的一種思維方法,逆解題條件含蓄、敘述間接,在教學(xué)中若能恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用,就能夠起到舉一反三的作用。因?yàn)樵趹?yīng)用題中,有些可以看著已知條件去分析、判斷,這些應(yīng)用題分析起來比較容易,這就是通常所說的順向思維。否則不然,需反推理才能解決。如“一年級有學(xué)生137人,比二年級少36人,二年級有學(xué)生多少人?”這里關(guān)鍵是搞清“誰比二年級少36人”分析得出:一年級比二年級少36人。倒過來分析就是二年級比一年級多36人,通過逆向思維進(jìn)行推理,歸結(jié)到“所求的數(shù)比已知的數(shù)多36?！睂W(xué)生不難得出用加法計(jì)算的結(jié)論。又如:某商店有香皂256塊,是肥皂的2倍,商店有肥皂多少塊?在分析時,首先要搞清誰是誰的2倍,這是關(guān)鍵問題。通過分析香皂是肥皂的2倍,反過來想肥皂的塊數(shù)就是把香皂的塊數(shù)平均分成2份,是其中的一份,歸納為除法計(jì)算。當(dāng)然并不是所有的應(yīng)用題都需要用逆向思維分析,而要視具體情況靈活運(yùn)用,切忌形成死搬硬套的弊病。

4.注重一題多解的訓(xùn)練,培養(yǎng)求異思維

一題多解的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生求異思維能力的有效途徑,對于拓寬解題思路,培養(yǎng)思維靈活性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性有很大的作用。在教學(xué)中,要善于創(chuàng)設(shè)情景,啟發(fā)誘導(dǎo)。

例如,用多種解法列式解答:一條公路800千米,第一工程隊(duì)修了全長的■,第二工程隊(duì)修了全長的25%,還剩多少千米?引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來列式解答,并比較說出哪一種方法較為簡便。

1.800-800×■-800×25%

2.800-(800×■+800×25%)

3.800-800×(■+25%)

4.800×[1-(■+25%)]

5.800×(1-■-25%)

顯然第5種比較簡便。通過引導(dǎo)學(xué)生用上述不同解法,達(dá)到求異思維訓(xùn)練的目的。

5.結(jié)合實(shí)踐,提高學(xué)生假設(shè)思維能力

假設(shè)思維,即假設(shè)未知數(shù)為已知,列方程來解應(yīng)用題的方法,是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要思維方式。小學(xué)教材只出現(xiàn)簡易方程的解法,但實(shí)際教學(xué)中有的問題是常常要涉及復(fù)雜的方程問題。如同學(xué)們參加野營活動。一個同學(xué)到負(fù)責(zé)后勤的教師那里去領(lǐng)碗,教師問他領(lǐng)多少,他說領(lǐng)55個,又問:“多少人吃飯?”他說:“一人一個飯碗,兩人一個菜碗,三人一個湯碗。”算一算這個同學(xué)給參加野營活動的多少人領(lǐng)碗。此題用假設(shè)未知數(shù)的方法列式:x+■x+■x=55,學(xué)生對此方程意義易理解,利用乘法分配律即可求解。