導(dǎo)語：如何才能寫好一篇空間立體思維能力，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關(guān)鍵詞】空間想象能力 學(xué)習(xí)興趣 自主學(xué)習(xí)

【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674—4810（2012）18—0146—01

進(jìn)入職業(yè)高中的學(xué)生，在初中時(shí)立體幾何較差，沒有進(jìn)行過空間想象的訓(xùn)練，空間概念很難建立，因而培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力是建筑制圖教學(xué)研究的一大課題，也是建筑制圖教學(xué)的難點(diǎn)之一。

一 以興趣作為起始動(dòng)力，啟發(fā)學(xué)生思維

教學(xué)是教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，教師的教是外因，是學(xué)生“學(xué)”的一個(gè)重要條件，而學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是內(nèi)因，是學(xué)生“學(xué)”的根據(jù)?！敖獭边@個(gè)外因要通過學(xué)生這個(gè)內(nèi)因而起作用。學(xué)習(xí)是學(xué)生的一種認(rèn)知活動(dòng)，是誰也不能代替的，教師既不能把知識(shí)生硬地灌輸?shù)綄W(xué)生頭腦中，也不能把思想觀點(diǎn)移植到學(xué)生頭腦里。沒有學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和積極性，教師的教就會(huì)落空。同樣，如果教師教不得法，教法呆板，學(xué)生學(xué)習(xí)就沒有興趣。因而，在建筑制圖課堂上，教師應(yīng)大膽靈活地采用多種多樣的教學(xué)方法，捕捉教學(xué)內(nèi)容的不同特點(diǎn)，精心研究設(shè)計(jì)多樣化的教學(xué)活動(dòng)，注重教學(xué)藝術(shù)，使每堂課都能緊扣學(xué)生心弦，吸引其注意力，把學(xué)生對建筑制圖知識(shí)的追求激發(fā)到情感境界。

建筑制圖課程的專業(yè)部分為建筑工程圖，是表達(dá)建筑物在形狀、結(jié)構(gòu)、設(shè)備等方面有關(guān)內(nèi)容的工程圖樣，是建筑施工的重要依據(jù)。任何一項(xiàng)建筑工程，從設(shè)計(jì)、施工竣工驗(yàn)收，建成后的房屋維修，均離不開建筑工程圖。建筑工程圖表達(dá)的內(nèi)容是實(shí)實(shí)在在的工程，教學(xué)不能紙上談兵，加強(qiáng)圖物對照的讀圖實(shí)踐性過程才能使學(xué)生真正掌握專業(yè)圖的閱讀。房屋建筑與人們的生活緊密相關(guān)，建筑工地應(yīng)該是專業(yè)教學(xué)很好的課堂，因此，當(dāng)講到房屋的組成和特征時(shí)，筆者總是帶學(xué)生參觀工地，現(xiàn)場讀圖，為學(xué)生的“學(xué)”提供背景條件，讓學(xué)生邊看邊提問題，筆者邊介紹邊解答，大家在討論中學(xué)習(xí)新的專業(yè)知識(shí)，增加學(xué)生對工程建筑物的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們強(qiáng)烈的求知欲，從而啟發(fā)其思維，這也是提升空間想象能力的良好途徑。

二 加強(qiáng)直觀性教學(xué)，培養(yǎng)空間想象能力

直觀教學(xué)法就是在教學(xué)過程中，用最形象、最直觀的方法來幫助學(xué)生理解和掌握教學(xué)內(nèi)容。想象是在人頭腦中進(jìn)行表象的重新組合，創(chuàng)造出新形象的過程。所以，表象是想象的基礎(chǔ)。沒有一定的表象儲(chǔ)備，要進(jìn)行豐富生動(dòng)的想象是不可能的。由于直觀教學(xué)法既可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性，又可引導(dǎo)學(xué)生充分利用可能的形體感和條件，以增加其表象儲(chǔ)存量，培養(yǎng)其善于觀察、善于思考的良好習(xí)慣和空間想象能力，所以，建筑制圖課應(yīng)加強(qiáng)直觀教學(xué)。例如，在講三視圖的形成及其投影規(guī)律時(shí)，教師務(wù)必使用自己制作的三投影體系、教具和簡單的模型，把模型放入事先畫好的三投影面體系中，反復(fù)而又緩慢地把W面和H面的旋轉(zhuǎn)攤平，并引導(dǎo)學(xué)生注意觀察、細(xì)心領(lǐng)會(huì)、認(rèn)真思考，充分理解三視圖是怎樣形成的，如何把物體由空間轉(zhuǎn)化成平面圖形的。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解和掌握三視圖的投影規(guī)律也就順理成章了。又如，在講直線和平面的投影特性時(shí)，筆者注意到這部分基礎(chǔ)理論知識(shí)的重要性和較為抽象的基本特點(diǎn)，利用學(xué)生手中的鉛筆、三角板、直尺及書本等，作直線和平面的教具，引導(dǎo)學(xué)生積極動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，學(xué)生之間進(jìn)行互動(dòng)，認(rèn)真演示，邊觀察、邊思考、邊討論、邊畫圖、邊概括，直線和平面的投影特性這一難點(diǎn)便迎刃而解了，學(xué)生做此方面的習(xí)題基本沒有錯(cuò)誤現(xiàn)象，即使包括一些特殊的直線和平面的投影的習(xí)題，學(xué)生做起來也是游刃有余。這為學(xué)生空間概念的建立和空間思維能力的培養(yǎng)打下了良好的基礎(chǔ)。再如，在講補(bǔ)圖和補(bǔ)缺圖時(shí)，讓學(xué)生看懂不完整的三視圖是難點(diǎn)又是關(guān)鍵，學(xué)生往往在這一點(diǎn)上卡殼，其主要原因是缺乏空間想象能力。解決這樣的問題，可以通過示范性的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生自備材料，準(zhǔn)備一盒橡皮泥，必要時(shí)拿出來，對照視圖，邊分析，邊通過捏、切橡皮泥加工模型，邊補(bǔ)全視圖，這樣一來，使學(xué)生開闊了眼界，擴(kuò)展了思路，逐漸建立和提高由立體到平面、再由平面到立體的互相交換的空間想象能力。

三 加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的自覺性，提升空間想象能力

對于學(xué)習(xí)自覺性較差的中職生來講，自主學(xué)習(xí)的自覺性和積極性也是提升其自身空間想象能力的重要方面。作為建筑制圖任課教師，筆者想方設(shè)法加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的自覺性。

首先，強(qiáng)化課堂教學(xué)。課堂教學(xué)是師生教與學(xué)的一個(gè)雙向互動(dòng)過程，在此過程中筆者采用合適的教學(xué)節(jié)奏，運(yùn)用眼神、身體動(dòng)作、語氣、提問等來調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的積極思考，讓學(xué)生的主觀能動(dòng)性得以充分發(fā)揮。

篇2

關(guān)鍵詞：拓展；思維空間；提高思維能力

中圖分類號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2013）06-050-2

數(shù)學(xué)是人類思維的體操，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力中，思維居于核心地位。在教學(xué)活動(dòng)中，要善于交給學(xué)生思維的主動(dòng)權(quán)，讓學(xué)習(xí)者能主動(dòng)而勇敢地觀察和思考。它在學(xué)生離開課堂之后，還能讓學(xué)生繼續(xù)保持強(qiáng)烈的思考欲望和逐步優(yōu)化的思維能力，它是有生命力的。如何提供探究空間，培養(yǎng)思維能力就顯得尤為重要了。

一、預(yù)習(xí)，探究的前提，思維的預(yù)熱

課堂中，我們往往會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生如果對老師講課的內(nèi)容已經(jīng)有了一定的了解，那么通過課堂學(xué)習(xí)，他不僅能夠更加輕松并清楚地掌握知識(shí)，還能與老師展開有效的互動(dòng)，活躍課堂的氛圍，對其他學(xué)生也有所幫助。

1.投石。如果把預(yù)習(xí)簡單地當(dāng)做課前看數(shù)學(xué)書的話，這只是另一種機(jī)械的模仿。那么對其自主思考并沒有帶來實(shí)際幫助，有時(shí)甚至還會(huì)有反作用。因而，我們可以先精心設(shè)計(jì)一個(gè)比較有難度的問題拋給學(xué)生，使其思考，這就是投向?qū)W生腦海的一顆石子，蕩起一層層的漣漪。

2.問路。在學(xué)生思而不解時(shí)，再安排自主看書、動(dòng)手操作或收集資料等一系列“問路”活動(dòng)，讓學(xué)生的自主思考貫穿整個(gè)預(yù)習(xí)活動(dòng)過程中來。這時(shí)的學(xué)，就不是枯燥無味的，如同雞肋一般的學(xué)，這是經(jīng)過自主思考和探索的學(xué)習(xí)，是帶有解開心中困惑的學(xué)習(xí)。

3.生疑。愛因斯坦曾說：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更為重要，因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問題也許只是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技巧問題。而提出新的問題、新的可能性，從新的角度看舊問題，卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想像力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。”因而，產(chǎn)生新的疑問是更高層次的學(xué)習(xí)的體現(xiàn)，反映了預(yù)習(xí)和思考的深度，學(xué)生帶著新的疑問帶到數(shù)學(xué)課堂，這將使得接下的學(xué)習(xí)變得活力四射。

二、課堂，思維展示與碰撞的舞臺(tái)

1.多層設(shè)問，促使思考。好的問題能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，加強(qiáng)他們的思考力，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。通過多層次的設(shè)問引導(dǎo)，促使學(xué)生主動(dòng)探究、主動(dòng)思考。

例如，教學(xué)《認(rèn)識(shí)面積單位》時(shí)，教師設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題，課件中將兩個(gè)平面圖形遮罩起來，屏幕出示這樣一句話，“根據(jù)測量，第一個(gè)平面圖形的面積是2格，另一個(gè)圖形的面積也是2格?！苯處熣f：看來用不著揭開這兩位的面紗了，面積都是2格，他們的面積是相等的。有一些不由地點(diǎn)了點(diǎn)頭，還有的在皺眉思考。終于有人舉手了，生：總覺得看一下圖形的好，雖然都是2格，格子大小還不知道呢。一語驚醒夢中人！不少學(xué)生都露出了激動(dòng)的表情，生：有道理，萬一一個(gè)用的很大的格子，而另一個(gè)用的是很小的格子，他們的面積就肯定不相等了。此時(shí)，幾乎全班學(xué)生都迫不及待地要一睹真容了。請出這兩個(gè)圖形，果然與學(xué)生所想一樣，他們都露出了得意的神色。教師：看來，要想準(zhǔn)確比較出面積的大小，就應(yīng)該找到相同的？生：單位。追問：面積單位可能和哪個(gè)單位有關(guān)呢？生：長度單位。當(dāng)學(xué)生回答后，教師并沒有馬上點(diǎn)到為止，而是拋出新的問題：長度單位長什么樣我們已經(jīng)知道，面積單位會(huì)是什么樣的呢？通過多層設(shè)問，建立了良好的認(rèn)知沖突，促使學(xué)生自覺、主動(dòng)地進(jìn)行思考，提高了學(xué)生的思維品質(zhì)。

2.“主問題”為舵，給予兒童探究空間。問題是數(shù)學(xué)的心臟。但一節(jié)課切記碎問碎答，因?yàn)檫@樣會(huì)讓學(xué)生的思維停留在淺層面上，不能讓學(xué)生的思維聚焦在有價(jià)值或重要的問題上，所以，課堂上要以主問題貫穿整節(jié)課，把時(shí)間“省”下來給予兒童探究。

例如：教學(xué)《加法交換律和結(jié)合律》

教材分析：讓學(xué)生充分理解加法交換律和加法結(jié)合律產(chǎn)生與概括的全過程。

主問題一：起疑—這樣算行嗎？

師生競賽一組加法綜合算式，（89+37）+63、25+（56+175）、37+36+23，師贏得比賽后，展示計(jì)算過程：89+（37+63）、25+175+56、36+（37+23），引發(fā)學(xué)生思考：這樣算行嗎？

主問題二：探疑—這樣算真的結(jié)果不變嗎？

讓學(xué)生思考，學(xué)生存在“變”與“不變”兩種不同的意見，組織辯論，讓學(xué)生同過舉例、驗(yàn)證的方式來證明觀點(diǎn)，并概括出兩個(gè)結(jié)合律。

主問題三：釋疑—一開始老師的算法究竟有沒有道理？

得到了兩個(gè)加法運(yùn)算律之后，再讓學(xué)生思考：一開始老師的算法有沒有道理。通過探究，學(xué)生們更深刻地認(rèn)知了相關(guān)知識(shí)，并領(lǐng)會(huì)到運(yùn)用運(yùn)算律解放了加法的計(jì)算。最終實(shí)現(xiàn)意義升華，體現(xiàn)了探究的真正價(jià)值，促進(jìn)了學(xué)生的深度思考。

3.讀懂兒童思維，提升兒童思維。兒童有自己的表達(dá)方式，有比成人更豐富的語言。正因如此，我們課堂上經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些教師預(yù)設(shè)不到的思維火花。如果，教師不能克服自己的固有思維，那就很難讀懂兒童在思考些什么。但我們的教學(xué)不光要讀懂，還要致力于提升兒童思維的空間。

三、生活，探究的無限可能，思維的源頭

在學(xué)習(xí)新知后，老師布置相關(guān)的任務(wù)，讓學(xué)生在生活中繼續(xù)思考探索，如認(rèn)識(shí)了24時(shí)計(jì)時(shí)法之后，讓學(xué)生進(jìn)行周末一天的時(shí)間和活動(dòng)安排，學(xué)生都很有興趣，交流時(shí)，能夠自信展示自己的方案，并能給別人提出合適的建議。

教師還可以采用豐富的方式，讓學(xué)生主動(dòng)思考，像寫數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)童話等方式就能很好地讓學(xué)生利用所學(xué)，在生活中進(jìn)一步觀察、思考。比如假期中，一家人準(zhǔn)備去旅游，有乘坐鐵路、乘飛機(jī)、坐大巴、自駕游等形式可供選擇，擺在學(xué)生的面前的是如何選擇合適的交通工具，讓學(xué)生主動(dòng)通過價(jià)格、時(shí)間等因素綜合去考慮，制定方案。學(xué)生肯定是全身心投入，絞盡腦汁并樂在其中，不用旁人提醒，就能很好地進(jìn)行自主思考，并會(huì)覺得數(shù)學(xué)有用且好玩。

四、鼓勵(lì)，不可或缺的催化劑

篇3

【關(guān)鍵詞】空間思維；觀察；表現(xiàn)

繪畫作為一門藝術(shù)學(xué)科，不僅有該學(xué)科的基礎(chǔ)科學(xué)知識(shí)體系，同時(shí)也需要繪畫者具備與之相適應(yīng)的空間思維能力。繪畫的空間思維能力是一種包含著強(qiáng)烈的人文色彩的形象思維和空間思維的綜合。繪畫空間思維能力的培養(yǎng)在很大程度上來自繪畫的訓(xùn)練和意識(shí)的引導(dǎo)。在基礎(chǔ)繪畫教學(xué)階段，不僅要為學(xué)生構(gòu)建相對完整的繪畫基礎(chǔ)科學(xué)知識(shí)框架，同時(shí)也要對繪畫空間思維能力的啟蒙、培養(yǎng)和建立有所考慮和計(jì)劃。可以說在基礎(chǔ)繪畫教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。本文將著重闡述如何通過素描訓(xùn)練提高學(xué)生的繪畫空間思維能力。

所謂空間思維，是指基于空間，從空間的事物著眼，對空間事物迅速高效地進(jìn)行一系列分析判斷應(yīng)對及再調(diào)整處置完整謀事的思維過程?？臻g思維不同于立體思維、平面思維、定向思維等思維方式，是一種復(fù)合的快速高效的思維?？臻g思維不像物理、化學(xué)等學(xué)科那樣是獨(dú)立存在的一門學(xué)科，是貫穿在各學(xué)科中普遍需要的一種思維能力。

一、在素描教學(xué)中通過培養(yǎng)學(xué)生對空間關(guān)系的正確理解，提高學(xué)生的繪畫空間思維能力

空間關(guān)系的理解是正確建立或進(jìn)行空間思維的第一步，也是正確建立或進(jìn)行空間思維的關(guān)鍵所在。素描是在二維空間上準(zhǔn)確體現(xiàn)三維空間的深度感、體積感的最基本的一種手段。在許多初學(xué)繪畫學(xué)生作品中我們經(jīng)?？梢钥吹剑麄兯嫷男蜗蟛皇撬麄冊诂F(xiàn)實(shí)生活中真正看到的形，而是根據(jù)自己的生活經(jīng)歷和想象進(jìn)行了主觀改造所創(chuàng)造的。當(dāng)他們致力于創(chuàng)造與所觀察的物體結(jié)構(gòu)上等同的形象時(shí)他傾向于忽略所畫物體之間所存在的關(guān)系。這種忽略導(dǎo)致了阿恩海姆所說的“局部解決”即那種忽略了畫面整體關(guān)系的繪畫方法。在他們的頭腦中還沒有建立起空間觀念。因此對于初學(xué)繪畫的學(xué)生，培養(yǎng)空間思維能力，首先要使他們準(zhǔn)確把握物體之間的空間關(guān)系即物體存在的空間及它們之間的前后空間位置、相互遮擋、虛實(shí)等關(guān)系至關(guān)重要。在寫實(shí)素描的起步階段，引導(dǎo)他們把握住點(diǎn)線構(gòu)成的幾何形組合，在二維平面上盡量準(zhǔn)確體現(xiàn)三維空間深度感、體積感， 培養(yǎng)學(xué)生理解空間關(guān)系，為進(jìn)一步客觀、準(zhǔn)確、深入地塑造和表現(xiàn)對象打下形體框架的基礎(chǔ)。

二、在素描教學(xué)中通過培養(yǎng)學(xué)生正確的觀察方法培養(yǎng)整體觀察能力，提高學(xué)生的繪畫空間思維能力

從心理學(xué)上講，觀察實(shí)際上是一種思維方式“外在表現(xiàn)”。而繪畫藝術(shù)是一門通過借助一些視覺物象來表達(dá)藝術(shù)家內(nèi)心感受的藝術(shù)。它不僅是一門用心感受的藝術(shù)，也是一門怎么用眼的藝術(shù)。德加說：“素描畫的不是形體，而是對形體的觀察?！薄八孛璨⒉皇切螤?，而是觀察形狀的方式?！彼曰A(chǔ)素描肩負(fù)著怎樣用眼、用腦的啟蒙培養(yǎng)。而怎么用眼，怎么觀察，則影響一個(gè)從藝者未來的藝術(shù)面貌。在學(xué)習(xí)素描之前學(xué)生所描繪的物象多為平面的而且喜歡表現(xiàn)他們熟悉的面。如：學(xué)生在畫動(dòng)物時(shí)所畫動(dòng)物多為側(cè)面、而畫人時(shí)卻經(jīng)常表現(xiàn)正面。正是他們?nèi)鄙賹ξ矬w的整體認(rèn)識(shí)，他們的觀察只停留在局部，沒有養(yǎng)成整體多角度觀察的習(xí)慣。在素描教學(xué)中要求學(xué)生通過整體的觀察與比較，對所描繪的物體做出準(zhǔn)確的判斷。素描借助于單色線條的組合來表現(xiàn)物象的造型、體積、空間、色調(diào)和明暗效果。鍛煉觀察力和表達(dá)物象的能力。通過素描教學(xué)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到不同空間角度物象所呈現(xiàn)的不同形態(tài)特征，改變學(xué)生觀察方式即從局部入手不考慮物體 的整體關(guān)系轉(zhuǎn)向整體觀察比較的方式。例如：有些學(xué)生在畫人物肖像的時(shí)候，上來就畫眼睛，甚至有的學(xué)生五官都沒有畫，頭發(fā)就已經(jīng)畫完了，最后發(fā)現(xiàn)形不對，頭發(fā)都得重新畫。所以初學(xué)畫畫的人往往用局部觀察描畫的方法，其結(jié)果必然把握不住整體關(guān)系，也畫不準(zhǔn)形。一些學(xué)生雖然有了一定的基礎(chǔ)，但由于不能培養(yǎng)成整體觀察的習(xí)慣，常在深入刻畫階段因?yàn)槿狈φw概念而使畫面出現(xiàn)各種問題?？梢哉f在高一到高三，整體觀察問題始終是教學(xué)中的基本問題。對形體概括整體觀察方法，首先，概括形象，建立形體概念。具體說就是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)善于把自然物象復(fù)雜的形，簡化為最基本的幾何形體，用形體抽象出物象的基本特征，從基本形上（大輪廓）充分體現(xiàn)形象的特點(diǎn)。比如，人物頭概括成立方體，脖子概括成圓柱體。其次，學(xué)會(huì)通過比較，找準(zhǔn)各“坐標(biāo)點(diǎn)”的位置畫準(zhǔn)形。通過反復(fù)比較對關(guān)系很重要，特別是當(dāng)我們進(jìn)一步去畫內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)系時(shí)，仍然需要用形體分析的方法去概括對象。就像做一道幾何題，反復(fù)比較驗(yàn)證它的準(zhǔn)確位置。

三、在素描教學(xué)中通過培養(yǎng)學(xué)生把握形體、結(jié)構(gòu)的能力幫助表現(xiàn)空間，提高學(xué)生的繪畫空間思維能力

在素描繪畫當(dāng)中，結(jié)構(gòu)是表現(xiàn)空間感的關(guān)鍵。現(xiàn)實(shí)中很多畫家，由于對人物或物體結(jié)構(gòu)缺乏了解，最后只能走形式的路子，在創(chuàng)作中很難拿出具有深度的力作。雖然我們已經(jīng)有了方便的數(shù)碼照相機(jī)和掃描儀，可以在電腦中處理圖形，省去很多造型的麻煩，但是，形是形，結(jié)構(gòu)是結(jié)構(gòu)，并不是一個(gè)概念。對繪畫的過程而言，形是附著于結(jié)構(gòu)之上的表象，而結(jié)構(gòu)才是對象的支撐，外在形的輪廓無法真正表現(xiàn)對象的內(nèi)在美。

四、在素描教學(xué)中通過培養(yǎng)學(xué)生對透視原理的掌握和理解，提高學(xué)生的繪畫空間思維能力

我們看到的一切事務(wù)都是在三維空間內(nèi)的，而畫紙只是二維的，素描就是要在二維的空間內(nèi)畫出物體的遠(yuǎn)近，虛實(shí)，體積感等，把一個(gè)場景的層次感表現(xiàn)出來。我們常說的近實(shí)遠(yuǎn)虛，就是表現(xiàn)空間感很好的方法，教導(dǎo)學(xué)生通過遠(yuǎn)近大小，光線的明暗深淺對比，利用好透視、黑白灰和對近處物體的細(xì)致刻畫與對其他物體的淡化形成對比，充分體會(huì)物體間的空間關(guān)系讓平面的東西看起來有深度，有立體感，像是活生生存在于現(xiàn)實(shí)世界中的。

五、在素描教學(xué)中通過培養(yǎng)學(xué)生善于從日常生活學(xué)習(xí)中總結(jié)繪畫知識(shí)能力，使學(xué)生各方面能力相互促進(jìn)，提高學(xué)生的綜合能力

素描在二維畫面上進(jìn)行三維的立體造型發(fā)展了學(xué)生立體空間思維能力，能很好地培養(yǎng)學(xué)生在繪畫中的一個(gè)重要能力——造型能力，它是任何繪畫所必須具備的能力。其次長期的素描學(xué)習(xí)還培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。這些能力的養(yǎng)成還在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中起到了很大的作用。如立體幾何模型在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用：我們都有過這樣的經(jīng)歷，數(shù)學(xué)老師利用幾何模型講授關(guān)于數(shù)學(xué)的問題，學(xué)生觀察立體模型，在腦海中能形成想象，提高空間思維能力，從而較容易地掌握空間立體概念，通過素描教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生對立體造型有了直接的認(rèn)識(shí)，從而容易掌握幾何知識(shí)。因此素描的空間思維能力與其他知識(shí)是相互貫通的，可以相互促進(jìn)。

六、在素描教學(xué)中通過素描訓(xùn)練提高學(xué)生的繪畫空間思維能力除了各種技藝、知識(shí)的傳授以外，還應(yīng)注意教授的方式方法問題

由于素描學(xué)習(xí)相對枯燥，因此稍不注意教授方式或方法，很容易使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。要探求新的授課方式，打破過去一味由教師傳授知識(shí)技能的授課方法。通過學(xué)生大量的自我實(shí)踐，學(xué)生有可能獲得更深體會(huì)，學(xué)生在活動(dòng)中自己體驗(yàn)、探究知識(shí)，不僅能充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，而且可以培養(yǎng)他們敢于實(shí)踐，勇于求新的精神。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感知能力，提高手腦的協(xié)調(diào)能力，從而提高學(xué)生的繪畫水平。例如：在表現(xiàn)物體的透視關(guān)系時(shí)，不是一味地講透視原理，而是結(jié)合生活實(shí)際幫助學(xué)生理解復(fù)雜的透視原理。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到物體在空間中發(fā)生的變化關(guān)系，如引導(dǎo)學(xué)生觀看馬路兩側(cè)的路燈和樹木越遠(yuǎn)越小最后消失在馬路的盡頭，火車軌道延伸到遠(yuǎn)處仿佛交織在了一個(gè)點(diǎn)的圖片。其實(shí)這些都是我們生活中常見的現(xiàn)象，就是物體在空間發(fā)生的近大遠(yuǎn)小的空間透視變化現(xiàn)象，學(xué)生不難理解。再引入到課堂中讓學(xué)生去觀察他們面對的石膏靜物體從中發(fā)現(xiàn)透視規(guī)律。

空間思維能力是一種普遍的思維能力，是所有人在任何背景下都或多或少具備的一種能力。這一點(diǎn)我們必須清醒知道。因此通過素描訓(xùn)練提高學(xué)生的繪畫空間思維能力不是難于登天的事情。在素描訓(xùn)練中，只要掌握正確的方法，經(jīng)過系統(tǒng)的訓(xùn)練就能達(dá)到逐步提高空間思維能力的目的?？梢哉f空間思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)通過合理合適的方式方法對學(xué)生加以引導(dǎo)的過程。素描訓(xùn)練作為從簡到繁、由淺入深將思維和創(chuàng)造融為一體，手腦并用的造型過程能夠非常有效培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。通過素描訓(xùn)練還可以使學(xué)生的空間的理解和表現(xiàn)、審美與情感思維、思維能力的整體性和創(chuàng)造性、理解力和概括力都得到很好的培養(yǎng)，認(rèn)知能力和知識(shí)領(lǐng)會(huì)能力也會(huì)逐步加強(qiáng)。因此通過素描訓(xùn)練提高學(xué)生的繪畫空間思維能力，從而為學(xué)生打下扎實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)，是可行有效的！

【參考文獻(xiàn)】

［1］李嵐清. 加強(qiáng)美育工作提高學(xué)生素質(zhì).中國教育報(bào)，1997.

［2］徐進(jìn). 淺談形體美的塑造. 中國課程研究，2006（3）.

［3］張道一. 美術(shù)鑒賞. 高等教育出版社，1998.

篇4

關(guān)鍵詞：《建筑制圖》；空間思維；研究

《建筑制圖》是一門理論性和實(shí)踐性都很強(qiáng)的專業(yè)性學(xué)科，學(xué)生在學(xué)完這門課后掌握的好與不好會(huì)直接影響到今后專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，甚至影響到以后的工作情況。一般來講，剛上大學(xué)的新生空間思維能力較弱，所以，想讓學(xué)生直接為一個(gè)復(fù)雜的建筑形體繪圖是比較困難的。傳統(tǒng)的教學(xué)模式是教師按照課本進(jìn)行理論性的講述，學(xué)生經(jīng)常感覺枯燥乏味，不容易學(xué)好學(xué)精。為此應(yīng)該探討教學(xué)模式的改革，讓學(xué)生能夠比較直觀的學(xué)習(xí)，較快的建立起空間實(shí)物模型從而提高其空間思維能力。下面針對教學(xué)模式的改革進(jìn)行初步探討。

一、強(qiáng)調(diào)空間坐標(biāo)理念，深化幾何元素投影

在學(xué)習(xí)《建筑制圖》課程時(shí)，首先要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是畫法幾何。學(xué)生要學(xué)習(xí)投影的基本理論以及作圖方法，學(xué)習(xí)通過圖解法對空間幾何方面的問題進(jìn)行解答。在講授畫法幾何內(nèi)容時(shí)，要在點(diǎn)的投影方面多下功夫，應(yīng)當(dāng)多強(qiáng)調(diào)點(diǎn)的投影與其空間坐標(biāo)的聯(lián)系，當(dāng)學(xué)生弄明白點(diǎn)的投影情況和規(guī)律之后，他們就會(huì)體會(huì)到二維到三維的相互轉(zhuǎn)化，使其對后續(xù)的線、面投影也能快速的掌握。這里要注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其能夠帶著飽滿的情緒繼續(xù)學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容。

三維幾何形體的視圖是由點(diǎn)、線、面這些圖形要素所組成的，可以用量化的坐標(biāo)表示圖形要素，用三維坐標(biāo)進(jìn)行信息化的表示和分析。通過空間點(diǎn)陣這樣的表示方法進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生能夠深入了解三視圖投影之間的關(guān)系，強(qiáng)化三維空間理念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。

二、實(shí)現(xiàn)視圖、軸測圖和立體模型的轉(zhuǎn)換

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要在腦海中構(gòu)建由圖到物和由物到圖的過程，不斷進(jìn)行二者之間的轉(zhuǎn)換，最終達(dá)到一看到圖就能在思維中想象出幾何形體，而看到實(shí)物也能畫出對應(yīng)的視圖，實(shí)現(xiàn)二維視圖到三維立體之間的自由轉(zhuǎn)換。

軸測圖和人眼觀察的實(shí)物情況類似，具有很強(qiáng)的立體感，所以經(jīng)常作為制圖教學(xué)的輔助圖樣。學(xué)生剛開始學(xué)制圖都會(huì)感覺空間想象較難，軸測圖在這個(gè)階段就起到了很重要的作用。教師可以通過計(jì)算機(jī)軟件向?qū)W生展示一些美觀、常見的軸測圖形，使其能夠比較直觀的認(rèn)識(shí)三維形體，從而對未來的教學(xué)更加期待也更有目標(biāo)感。教師在教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生在繪圖中學(xué)習(xí)手繪軸測圖的草圖。學(xué)生對于繪畫肯定是比較熟悉的，通過學(xué)生熟悉的方式進(jìn)行教學(xué)，效果也就更加事半功倍了。

學(xué)生學(xué)會(huì)了手繪軸測圖草圖后，可以將其看做平面視圖和立體圖形二者之間轉(zhuǎn)換的橋梁。學(xué)生通過視圖推出軸測圖，進(jìn)而想象出實(shí)物立體圖形，也可以通過觀察實(shí)物手繪軸測圖，進(jìn)而畫出平面三視圖。通過這樣反復(fù)練習(xí)，可以較快的提高學(xué)生的空間想象力。這種方法對于空間思維能力的培養(yǎng)是非常有效的，學(xué)生在視圖、軸測圖、實(shí)物立體三者之間反復(fù)的轉(zhuǎn)換中逐漸熟悉三者間的聯(lián)系。教師在后續(xù)教學(xué)中還可以引導(dǎo)學(xué)生通過不完整的視圖繪出軸測圖，并以此為基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)較復(fù)雜的疊加或切割組合形體。

三、由基本立體分析復(fù)雜組合形體投影

即便是非常復(fù)雜的組合形體，也都是由基本的幾何形體組成的。組合的形式具體包括：疊加式、切割式、綜合式。在畫三視圖時(shí)，首先要分清組合形體是那種組合方式的形體，若是疊加式的組合體，學(xué)生應(yīng)分清楚該組合體具體是由哪幾種基本幾何形體組成的，針對各個(gè)部分畫出基本視圖，再按照各部分的連接方式連接起來，最后得到整個(gè)組合形體的視圖；若是切割式的組合體，則要先弄明白切割前的形狀，畫出原幾何形體的視圖，再根據(jù)實(shí)物具體的切割方式逐步修改視圖，最終得到切割后的視圖；綜合式的組合形體就是組合體中既有疊加式也有切割式的形體，繪制視圖時(shí)只需要將兩者分開分別按疊加式和切割式的畫法繪制就可以了，最后再按照實(shí)物進(jìn)行組合。

四、采用實(shí)物模型和多媒體等手段進(jìn)行直觀教學(xué)

教師在課堂上教授制圖時(shí)可以選擇具有代表性的實(shí)物模型進(jìn)行課堂教學(xué)，這樣的模型要求含有比較常見的組合形體。例如：樓梯組合模型、梁柱組合模型等。學(xué)生通過觀察這些常見的實(shí)物模型可以培養(yǎng)空間想象能力，增強(qiáng)對實(shí)物的外在形狀記憶分析，使之在大腦中留下對應(yīng)的視圖。這種方法不僅有效加強(qiáng)了學(xué)生的空間思維能力，還讓學(xué)生充分感受到課堂上學(xué)到的知識(shí)是與現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合的，使教學(xué)過程不再過于枯燥古板，而是更加生動(dòng)，能夠產(chǎn)生事半功倍的學(xué)習(xí)效果。

除了采用實(shí)物模型教學(xué)之外，還可以引入多媒體。傳統(tǒng)的教學(xué)條件下，學(xué)生很難看出由三維實(shí)物到二維平面視圖的轉(zhuǎn)換，當(dāng)采用多媒體演示之后，學(xué)生能夠直接觀測到轉(zhuǎn)換的過程。另外，還可以利用軟件建立組合形體的三維立體模型庫，講課時(shí)，教師可以隨時(shí)從庫中調(diào)出模型并根據(jù)需要調(diào)整觀察的角度，這樣既能形象地展現(xiàn)出不同角度的組合形體的特征，又能有效幫助學(xué)生建立健全的空間理念，加強(qiáng)空間思維能力的培養(yǎng)，并對后面的教學(xué)打好基礎(chǔ)。

五、教授計(jì)算機(jī)軟件繪圖知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生作圖能力

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的大力發(fā)展，制圖方式也在由儀器手繪的方式向著計(jì)算機(jī)繪圖發(fā)展，CAD軟件就是當(dāng)今建筑制圖中常用的繪圖軟件。教師在課堂教學(xué)中，要教會(huì)學(xué)生CAD軟件的基本使用方法，學(xué)會(huì)利用電腦繪制組合形體三視圖和尺寸標(biāo)注，進(jìn)而繪制出建筑施工圖紙。這樣一來，學(xué)生既學(xué)會(huì)了儀器繪圖又學(xué)會(huì)了計(jì)算機(jī)繪圖，與此同時(shí)，學(xué)生的讀圖能力也得到了增強(qiáng)，為今后參加工作打好了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

結(jié)語：

在《建筑制圖》的課堂教學(xué)中，教師要綜合考慮課程和學(xué)生的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，并在將來的學(xué)習(xí)中打下良好的基礎(chǔ)。同時(shí)，也要增強(qiáng)學(xué)生的讀圖繪圖能力，使之在日后的工作中更加游刃有余。

參考文獻(xiàn)：

[1]陶旭升，張怡.《建筑制圖》教學(xué)中提高學(xué)生空間思維能力的研究[J].價(jià)值工程，2010（03）.

篇5

【關(guān)鍵詞】高中立體幾何；教學(xué)；思考

立體幾何的學(xué)習(xí)，有助于幫助高中學(xué)生了解多面體和旋轉(zhuǎn)體的基本畫法，掌握空間幾何體的基本特性，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和邏輯思維能力.高中立體幾何教學(xué)要求學(xué)生能夠了解和判定平行、垂直關(guān)系，使用數(shù)學(xué)語言描述幾何對象位置關(guān)系，并進(jìn)行簡單的論證推理和應(yīng)用.在高中階段，學(xué)生普遍反應(yīng)立體幾何學(xué)習(xí)較為吃力，對相關(guān)課程缺乏學(xué)習(xí)興趣，課堂教學(xué)效率不高.針對這些現(xiàn)象，筆者對現(xiàn)階段高中立體幾何教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，并提出了改進(jìn)教學(xué)的相關(guān)措施.

一、高中立體幾何教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）教師教學(xué)手段單一影響教學(xué)效果

目前，部分教師在立體幾何教學(xué)中，未根據(jù)立體幾何特點(diǎn)采取有效的教學(xué)方式，主要仍以口授方式為主，教學(xué)手段相對單一，教學(xué)無法滿足立體幾何抽象思維要求較高的特點(diǎn)，無法充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，難以幫助學(xué)生有效克服對抽象空間和知識(shí)在理解上的困難，難以有效幫助學(xué)生理解相關(guān)的概念和定義，導(dǎo)致課堂效率不高.

（二）高中學(xué)生空間想象能力尚未建立

由于立體幾何圖形往往與真實(shí)的圖形結(jié)構(gòu)相差較遠(yuǎn)，高中學(xué)生通常無法正確理解立體幾何圖形與現(xiàn)實(shí)圖形之間的差異，將立體幾何圖形語言轉(zhuǎn)化為文字語言難度更大.例如，現(xiàn)實(shí)中幾何體上部分平行的面和線，在圖形中看上去并不平行，而實(shí)際上幾何體中不平行的面和線，在圖形中看上去有可能是平行的.又如，立體幾何中，圖形上并不垂直的線條，在題目中可能要求學(xué)生證明其實(shí)際是垂直的，導(dǎo)致學(xué)生對于立體幾何圖形往往感覺難以理解.同時(shí)，由于高中生的邏輯思維能力和空間想象能力還相對較差，難以完全理解幾何圖形的要求，無法進(jìn)行正確的作圖，使得對立體幾何的學(xué)習(xí)容易感覺困難.

（三）高中學(xué)生立體幾何概念理解困難

立體幾何的概念是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，但是由于學(xué)生空間想象能力還有待提高，對立體幾何圖形理解不夠深刻，因此通常也無法透徹理解立體幾何的概念，學(xué)生往往對于概念進(jìn)行死記硬背，很少去挖掘定義的真正含義，更難以對概念進(jìn)行深入理解和延伸思考.部分學(xué)生在進(jìn)行解題時(shí)，生搬硬套公式和定理，不知其所以然，甚至在證明幾何題時(shí)，不知道如何選擇相關(guān)的定理和公式.

二、提高高中立體幾何教學(xué)效果的幾點(diǎn)措施

（一）利用多媒體方式教學(xué)，提高教學(xué)生動(dòng)性

如前所述，高中學(xué)生認(rèn)識(shí)事物通常從直觀認(rèn)識(shí)角度較多，立體幾何的抽象性和邏輯性往往使得高中學(xué)生望而卻步.高中學(xué)生對于立體幾何的難以理解導(dǎo)致學(xué)習(xí)過程的枯燥，學(xué)生對于立體幾何學(xué)習(xí)興趣不高.因此，教師在進(jìn)行立體幾何教學(xué)時(shí)，可以考慮采用多媒體等教學(xué)方式，通過動(dòng)態(tài)的圖像展示抽象的立體幾何圖形.例如，通過多媒體圖形與實(shí)物相結(jié)合的展現(xiàn)形式，幫助學(xué)生觀察各種空間圖形，認(rèn)識(shí)圓錐、圓柱、棱柱等多種幾何體的結(jié)構(gòu)異同，分析幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并將立體幾何圖形與現(xiàn)實(shí)生活中的物體進(jìn)行對應(yīng).另外，可以通過多媒體教學(xué)聽覺和視覺相結(jié)合的教學(xué)方式，采用視頻和音頻的形式展示教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生獲得更大信息量，更深刻地掌握概念，理解和運(yùn)用定理和公式.

（二）幫助學(xué)生進(jìn)行立體作圖，訓(xùn)練立體思維

高中學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，往往由于受初中學(xué)習(xí)平面幾何影響，習(xí)慣了平面幾何的思維方式，通常先入為主，把立體幾何的空間圖形看作平面圖形，并以平面幾何的方式進(jìn)行解題.在進(jìn)行作圖訓(xùn)練時(shí)，也往往從平面幾何思維出發(fā)，對于立體空間中異面直線、圖形的水平旋轉(zhuǎn)直觀圖等問題都難以適應(yīng)，三維空間建立較為困難.因此，教師應(yīng)幫助學(xué)生培養(yǎng)立體思維的能力，使學(xué)生能夠根據(jù)紙上的圖形想象物體真實(shí)的空間結(jié)構(gòu)，并逐漸將三維立體圖形使用線條進(jìn)行表示.具體方法包括：帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行多角度實(shí)物寫生，從反復(fù)練習(xí)中領(lǐng)悟平面圖形和立體圖形的差異，合理地畫出空間圖形.如，將圓柱擺放到不同的位置，訓(xùn)練對圓柱的立體觀察，并進(jìn)行不同角度的作圖.又如，使用硬紙板進(jìn)行各種圖形的拼接，并以三個(gè)面在空間中相交形式為重點(diǎn)，進(jìn)行各種空間位置的畫圖訓(xùn)練.同時(shí)，教師應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖、辨圖的能力，即在沒有實(shí)際模型的基礎(chǔ)上，正確畫出立體圖形，并分析出點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，從而為后續(xù)立體幾何的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).

（三）培養(yǎng)學(xué)生理解和應(yīng)用能力

教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對于定理的理解，掌握定理的內(nèi)涵、證明方式、適用范圍，提高學(xué)生對于概念和定理的理解和運(yùn)用能力.除幫助學(xué)生理解和掌握各種相關(guān)定理外，還應(yīng)幫助學(xué)生理解定理之間、定理和相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系，并使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化.應(yīng)在立體幾何教學(xué)和實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，有意識(shí)地幫助學(xué)生進(jìn)行相關(guān)定理和知識(shí)的練習(xí)，讓學(xué)生能夠分析問題、理解題意，并靈活運(yùn)用掌握的定理和公式解決問題，并在實(shí)踐中加強(qiáng)對相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握.

三、結(jié)論

高中立體幾何的教學(xué)通常是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)主動(dòng)采用多媒體等各種教學(xué)手段，培養(yǎng)立體幾何的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的空間思維能力，強(qiáng)化數(shù)學(xué)理解和運(yùn)用，幫助學(xué)生深刻理解和靈活運(yùn)用公式定理，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和主動(dòng)學(xué)習(xí)能力，不斷強(qiáng)化邏輯思維和空間想象能力.

【參考文獻(xiàn)】

篇6

關(guān)鍵詞：三維動(dòng)畫 工程制圖 教學(xué)研究

基金項(xiàng)目：云南省教育廳科學(xué)研究基金（08y0293）

工程制圖課程是高等學(xué)校工科類專業(yè)必修的一門技術(shù)基礎(chǔ)課程，它著重培養(yǎng)學(xué)生繪圖、讀圖和識(shí)圖的能力，讓學(xué)生在今后從事相關(guān)技術(shù)工作時(shí)，具備正確識(shí)讀和使用技術(shù)圖紙的能力。本課程主要通過學(xué)生對空間形體投影規(guī)律的認(rèn)識(shí)和理解，從而能正確繪制出空間形體的三面投影圖，并逐步掌握繪制工程圖和識(shí)讀工程圖的能力。

1 傳統(tǒng)教學(xué)方法存在的不足

在課程學(xué)習(xí)中，學(xué)生的空間思維能力對于學(xué)生學(xué)習(xí)空間形體的投影規(guī)律、各種投影圖的繪制原理以及對工程圖的識(shí)讀起到了關(guān)鍵作用。但在實(shí)際教學(xué)中，工程制圖課程由于受傳統(tǒng)教學(xué)媒體和教育技術(shù)的限制，使教學(xué)局限于平面化，空間的概念難以表達(dá)。雖然采取多種措施，如采用各種教學(xué)模型、圖片等，并期望通過大量的繪圖練習(xí)，力圖培養(yǎng)學(xué)生建立空間思維能力，使學(xué)生能通過平面化的投影圖形建立起形體的真實(shí)空間形狀，進(jìn)而理解投影原理和制圖過程。但這些教學(xué)措施對于空間形體的描述仍然不直觀，導(dǎo)致教師難以表達(dá)，而學(xué)生理解困難，以至不能取得良好的教學(xué)效果。

理解空間形體的投影規(guī)律首先要求學(xué)生具備一定的空間思維能力。學(xué)生由于各自生活、教育背景的不同，其所側(cè)重認(rèn)知的領(lǐng)域也有所不同，因此學(xué)生在思維習(xí)慣上存在較大的差異，這種差異使不同的學(xué)生在對空間形體投影的理解上出現(xiàn)較為明顯的分化。

在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生需要通過教師對形體的描述和平面化的投影圖來想像建立形體在空間不同方向的投影形狀，而平面化的投影圖也僅僅是空間形體的外輪廓在投影面的反映。如在投影變換中用換面法求解線或平面的實(shí)形，需要建立的新投影面要求與原有的投影面中的一個(gè)垂直，并且要和空間的線或平面平行，這樣在新投影面上形成的投影才能反映出空間的線或平面的實(shí)際形狀。但是，在原有投影面上作圖時(shí)，要從和新投影面垂直的原投影面開始，由于此投影面和新投影面垂直，新投影面聚集成一條直線。要理解換面法的繪圖原理，就必須想象出新投影面在原投影體系中的位置，特別是和原投影體系中的一個(gè)投影面垂直時(shí)的空間景象，并且要想象新投影面與線或平面平行的景象，才能根據(jù)正投影的形成規(guī)律來理解換面法求實(shí)形的方法。傳統(tǒng)教學(xué)方法由于對空間形象難以描述，導(dǎo)致難于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間思維、想象，而注重繪圖的方法和結(jié)果。因此，部分學(xué)生在不理解換面法投影原理和過程的情況下，只要套用換面法求實(shí)形的繪圖方法作圖就可以得到正確結(jié)果。對于相對簡單的線、面投影，這種方法還可行。但如果空間形體變得復(fù)雜，則不理解投影原理和投影過程，不能對復(fù)雜的形體投影過程進(jìn)行空間想象，單純套用繪圖方法作圖來獲得正確的結(jié)果是非常困難的。

2 三維動(dòng)畫技術(shù)模擬教學(xué)的優(yōu)勢

工程制圖課程教學(xué)的難點(diǎn)就在于如何讓學(xué)生通過二維的平面投影圖抽象出形體在空間中的實(shí)際形狀和相對位置，并抽象出形成二維平面投影圖的投影過程。改進(jìn)教學(xué)手段和教學(xué)媒體，進(jìn)行形象化教學(xué)是解決這一教學(xué)難點(diǎn)比較有效的解決措施。如將三維動(dòng)畫技術(shù)運(yùn)用于工程制圖課程的教學(xué)當(dāng)中，就能有效模擬形體在空間的形狀和位置，并能進(jìn)一步模擬投影圖的形成過程。對學(xué)生進(jìn)行空間思維，理解制圖原理和過程能起很大的幫助。

如前述，換面法求實(shí)形的難點(diǎn)在于難以形象描述新投影面在原投影體系中的位置，則可以利用三維動(dòng)畫技術(shù)來進(jìn)行形象化模擬。利用三維動(dòng)畫技術(shù)制作出原投影體系的三維動(dòng)畫模型，可以清楚、形象地反映形體在空間的位置，而新投影面加入后的位置，特別是它與一個(gè)原投影面垂直的位置關(guān)系，利用三維動(dòng)畫模型能非常清晰地表達(dá)出來，再加入投影面平行線、投影面平行面和投影面展開的三維動(dòng)畫模擬，能把整個(gè)換面法求實(shí)形的投影原理、過程和方法都形象化地表達(dá)出來。在使用三維動(dòng)畫模型進(jìn)行教學(xué)時(shí)，學(xué)生不再依靠教師描述和平面圖形自己進(jìn)行空間思維，而是跟隨動(dòng)畫的引導(dǎo)，在腦海中逐步建立形體和投影面的位置及其投影變換過程的影像。形象的動(dòng)畫代替了教師的描述，在幫助學(xué)生進(jìn)行空間思維，理解原理、過程的同時(shí)，也活躍了教學(xué)氣氛，提高了教學(xué)效率。

工程制圖課程中的一些復(fù)雜形體更適于使用三維動(dòng)畫技術(shù)進(jìn)行模擬教學(xué)。復(fù)雜形體需要學(xué)生具備較強(qiáng)的空間思維能力才能對形體的空間位置、形狀和在不同方向投影后形成的投影圖進(jìn)行有效的想象。如用截面法繪制立體的相貫線，首先要求學(xué)生能夠想象出兩個(gè)立體相交所形成的表面交線（相貫線）的空間形狀，并能初步想象沿不同方向看到的這條表面交線的形狀，也就是這條表面交線沿不同方向所得到的投影圖。利用三維動(dòng)畫模型，通過改變視角就能形象地表達(dá)相貫線在不同方向所得到的形狀，也就是繪圖結(jié)果所要得到的圖形，如圖1、圖2所示。

圖2 圓柱與圓錐相貫的側(cè)視圖

其次，在用三維動(dòng)畫模型用模擬輔助平面結(jié)截割兩個(gè)立體時(shí)，輔助平面截割兩個(gè)立體的位置、截割后兩個(gè)立體的外形和在截割面上外輪廓線的形狀、交點(diǎn)都能清晰的反映，而繪制相貫線的關(guān)鍵在于找到這些兩個(gè)立體共有的交點(diǎn)的投影位置。如圖3、圖4所示。

圖4 截割后兩個(gè)立體的外輪廓線及交點(diǎn)

3 結(jié)束語

通過在工程制圖課程教學(xué)中使用三維動(dòng)畫模型模擬空間形體的投影原理和制圖過程，使投影的原理和繪圖過程能清楚、形象地展現(xiàn)在每個(gè)學(xué)生眼前。讓學(xué)生的思維跟著動(dòng)畫演示的過程走，提高了教學(xué)效果，培養(yǎng)了學(xué)生的空間思維能力，有效解決了傳統(tǒng)教學(xué)中存在的內(nèi)容描述困難等問題。三維動(dòng)畫模型的使用，代替了傳統(tǒng)的黑板、粉筆繪圖過程，提高了繪圖的精確度和教學(xué)效率，也增加了課程教學(xué)的趣味性。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅立宏，譚夏梅.制圖課程教育中空間思維的培養(yǎng)[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2008（02）：96.

[2]姜沛然，戴富美.工程制圖半動(dòng)態(tài)模擬教學(xué)軟件的開發(fā)與應(yīng)用[J].機(jī)械工程師，2005（03）：60～62.

篇7

[關(guān)鍵詞] 高職 工程制圖 教學(xué)

一、明確專業(yè)教育目標(biāo),了解專業(yè)領(lǐng)域?qū)嶋H工作,認(rèn)識(shí)專業(yè)基礎(chǔ)理論和專業(yè)知識(shí)的重要性和作用,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

剛進(jìn)入高職院校學(xué)習(xí)的學(xué)生,需改變以往基礎(chǔ)教育學(xué)習(xí)的觀念和理念,明確專業(yè)目標(biāo),認(rèn)識(shí)專業(yè)課程的重要性。通過專業(yè)領(lǐng)域?qū)嶋H工作的介紹,使學(xué)生在感觀上有清晰的認(rèn)識(shí):工程圖樣是工程技術(shù)界的“語言”,是工程技術(shù)人員相互溝通交流的工具,是工程結(jié)構(gòu)物修建的基石。通過講解和多媒體演示,使學(xué)生認(rèn)識(shí)專業(yè)工作,深刻體會(huì)本課程與專業(yè)工作的緊密聯(lián)系,與相關(guān)專業(yè)課程的緊密聯(lián)系,自然產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望,并做好相應(yīng)的心理準(zhǔn)備,為“入門”學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、引入空間坐標(biāo)體系,建立投影的基本概念,強(qiáng)化“三維”與“二維”的轉(zhuǎn)化關(guān)系

本階段最佳采用多媒體教學(xué),把投影法,“三維”與“二維”的轉(zhuǎn)化過程,用動(dòng)畫的形式給學(xué)生多遍演示,使學(xué)生熟練掌握,盡快“入門”(如圖1)。

對本圖詳細(xì)剖析和多遍講解,把深刻的投影理論融入圖中,使學(xué)生加深理解,加深記憶。

許多學(xué)生在最初學(xué)習(xí)制圖課程時(shí),空間思維有障礙,則產(chǎn)生畏難情緒。教師在教學(xué)中,應(yīng)將抽象的知識(shí)簡化,使學(xué)生容易接受,樂于接受,引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生產(chǎn)生深入學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī),產(chǎn)生濃厚的興趣。

三、加強(qiáng)抽象思維的訓(xùn)練,鍛煉空間思維能力

《畫法幾何》是工程制圖的基礎(chǔ),研究在二維平面上圖示和圖解空間幾何形體的理論和方法。由構(gòu)成空間幾何形體的基本幾何要素點(diǎn)、線、面的投影入手,具有一定的抽象性。通過抽象思維上升到具體感觀,使想象力更豐富,形象更清楚。本階段借助于多媒體教學(xué),把抽象的空間幾何要素,在三維坐標(biāo)體系下具體化,而后轉(zhuǎn)化為二維平面投影,或逆向練習(xí),反復(fù)訓(xùn)練,使立體思維與平面相互轉(zhuǎn)化,往復(fù)交替(如圖2:交叉直線)。

四、通過視圖、軸側(cè)圖和立體模型三者之間轉(zhuǎn)換練習(xí),培養(yǎng)空間想象能力

不斷由物畫圖,立體思維向平面轉(zhuǎn)化,由圖想物,平面向立體思維轉(zhuǎn)化,使形象、聯(lián)想、想象、推理、判斷等思維形式往復(fù)交替,空間思維能力會(huì)逐步提高。軸側(cè)圖可表征物體的形狀,作為輔圖樣使用,它的圖樣效果類似于從不同角度對物體的直觀形象觀察,在培養(yǎng)讀圖能力方面具有相當(dāng)重要的作用。利用繪制軸側(cè)圖作為溝通視圖和空間形體的紐帶,通過畫軸側(cè)圖練習(xí),使學(xué)生根據(jù)形體畫軸側(cè)圖,再由軸側(cè)圖畫三視圖;或由三視圖畫出軸側(cè)圖,再由軸側(cè)圖對照三視圖,想象出實(shí)際形狀。經(jīng)過立體圖與平面圖之間的往復(fù)訓(xùn)練,不斷加強(qiáng)空間概念,提高空間想象力。

教學(xué)中,反復(fù)將視圖、軸側(cè)圖和立體模型三者對照,使學(xué)生對三者的聯(lián)系加強(qiáng),實(shí)現(xiàn)三者之間的自如轉(zhuǎn)換。通過多種練習(xí)方式,加強(qiáng)訓(xùn)練。

五、借助立體模型和動(dòng)畫演示,分析相貫體和復(fù)雜組合體的投影問題,結(jié)合形體分析法和線面分析法,進(jìn)一步提高學(xué)生思維能力

截交相貫組合體,對空間想象和思維能力的要求更高,難度更大。針對該部分內(nèi)容,利用多媒體制作軟件對圖形進(jìn)行加工處理,使一些普通條件下無法實(shí)現(xiàn)或觀察的過程,能生動(dòng)、形象的顯示出來。建立三維模型庫,根據(jù)需要,隨時(shí)調(diào)用,并根據(jù)需要旋轉(zhuǎn)任意角度觀看,形象的說明物體的形狀及相貫線形狀,有助于學(xué)生空間概念的建立,化難為簡,樹立學(xué)生學(xué)習(xí)的信心,并為更復(fù)雜組合體的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

讀組合體視圖,常用兩種方法:形體分析法和線面分析法。教學(xué)中,組合體從形體角度分析可認(rèn)為由基本體經(jīng)過疊加或切割形成,故其組合形式可分為疊加式、切割式和綜合式三種。讀圖時(shí),從最能反映組合體特征的視圖入手,聯(lián)系其他視圖,找出基本幾何體相應(yīng)投影,逐個(gè)剖析其形狀,再根據(jù)它們的相對位置,綜合想象出組合體的整體形狀。

畫組合體視圖時(shí),先進(jìn)行形體分析,分析它們由哪些簡單基本幾何體組成?以什么形式組合?相對位置關(guān)系如何?而后選擇最能反映組合體結(jié)構(gòu)形狀特征的圖作為主視圖,依據(jù)由主到次,由外到內(nèi),由可見到不可見,逐步畫出各視圖。

六、工程圖樣部分,充分利用實(shí)物、圖片及多媒體進(jìn)行直觀教學(xué)

講授前,挑選一些常見的具有代表性的結(jié)構(gòu)模型,或者結(jié)構(gòu)圖片,讓學(xué)生對其仔細(xì)觀察,對物體的形狀及外在關(guān)系進(jìn)行分析。利用多媒體,演示一些較為復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)物,使學(xué)生在頭腦中加深對工程結(jié)構(gòu)物的圖像認(rèn)識(shí)和圖象記憶。通過閱讀簡單的工程結(jié)構(gòu)物投影圖,讓學(xué)生想象出結(jié)構(gòu)形狀。通過繪圖,練習(xí)讀圖,同時(shí)提高繪和讀的能力。并要求學(xué)生在生活中,多留意觀察土建工程結(jié)構(gòu)物的結(jié)構(gòu)形狀,加深圖形認(rèn)知能力。

七、在制圖教學(xué)中充實(shí)AutoCAD繪圖知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算機(jī)繪圖能力,使學(xué)生的空間思維和基本工程技能進(jìn)一步提高

在制圖課程內(nèi)可以將計(jì)算機(jī)繪圖納入制圖課程教學(xué)中,介紹CAD軟件的基本功能及操作方法,教會(huì)學(xué)生使用CAD軟件,建立組合體的三維模型及投影圖、剖面圖、斷面圖和尺寸標(biāo)注方法,利用CAD軟件繪制工程物的總平面圖、平面圖、立面圖、詳圖、結(jié)構(gòu)施工圖等圖形。這樣,讓學(xué)生學(xué)會(huì)了手工繪圖和計(jì)算機(jī)繪圖,提高他們的綜合應(yīng)用能力,又可滿足日后工作的需要。

八、建立理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)并行互動(dòng)的教學(xué)內(nèi)容體系,強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)

根據(jù)行業(yè)企業(yè)對實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容的要求,適當(dāng)加強(qiáng)實(shí)踐課程時(shí)間,加強(qiáng)學(xué)生對工程專業(yè)圖樣的了解、認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí),根據(jù)專業(yè)特點(diǎn),進(jìn)行課程建設(shè).改進(jìn)和改善教學(xué)方法和手段,突出高職教育的高技能人才培養(yǎng)目標(biāo),為社會(huì)培養(yǎng)合格的人才。

篇8

高中數(shù)學(xué)更像學(xué)生的思維健美操．?dāng)?shù)學(xué)的思辨與邏輯的嚴(yán)密都使人向往不已，樂此不倦．然而，現(xiàn)實(shí)中的高中數(shù)學(xué)卻面臨著任務(wù)多、時(shí)間緊、要求高與不斷考試的壓力，高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)好多是疲于應(yīng)付，而真正以研究的目光來審視與創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)的人卻鳳毛麟角，由此而出現(xiàn)的學(xué)習(xí)盲點(diǎn)就顯露無遺了．

(一)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生缺乏思考

高中數(shù)學(xué)具有理論性、抽象性強(qiáng)的特點(diǎn)，這就需要在對知識(shí)的理解上下功夫，要求學(xué)生多思考、多研究，這樣就不會(huì)出現(xiàn)“怕學(xué)數(shù)學(xué)”的恐懼癥了．然而，事實(shí)上是很多學(xué)生不愿意多動(dòng)腦去思考．對于本單元(章)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)該如何弄清來龍去脈;本章的基本思想與方法能否以典型例題形式將其表達(dá)出來，學(xué)生自己能否體會(huì);對本章內(nèi)自己做錯(cuò)的典型問題有無記載，能否分析其原因及正確答案等，這些思考尤為重要．然而從教學(xué)時(shí)間上看，學(xué)生懶于這些方面的思考，導(dǎo)致學(xué)困生層出不窮．

(二)學(xué)生空間想象能力與邏輯思維能力欠缺

高中數(shù)學(xué)離不開高考，而高考數(shù)學(xué)考查考生的思維能力尤為突出．以立體幾何為例，高考中立體幾何主要考查學(xué)生的空間想象能力、推理能力兼顧邏輯思維能力．而解決立體幾何的基本方法是將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題．這種轉(zhuǎn)化能力是高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必須掌握的東西．但是，通過對高中學(xué)生的觀察，不難發(fā)現(xiàn)對于高中立體幾何部分考生失誤普遍嚴(yán)重，得分率不高，學(xué)生空間想象能力與邏輯能力欠缺．

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力訓(xùn)練欠缺

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的問題或者說高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的盲點(diǎn)源于什么原因?通過仔細(xì)分析，不難發(fā)現(xiàn):高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力訓(xùn)練欠缺是這些問題的根源．甚至選擇題部分考生也出現(xiàn)了失分嚴(yán)重的狀況，尤其是學(xué)習(xí)成績中等偏下的學(xué)生更容易“不假思索”地掉入命題人的陷阱．在數(shù)學(xué)考試?yán)镞x擇、填空題方面命題范圍大致為集合、命題、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、排列組合及概率、立體集合、平面解析集合、線性規(guī)劃、程序框圖、三視圖、冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)比較大小等．每一方面都有數(shù)學(xué)自己的“特色”，考生懶于思考或者平常欠缺訓(xùn)練，都很容易在數(shù)學(xué)考試過程中失誤頻繁，給考生造成嚴(yán)重的后果．

三、加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的對策

既然高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中存在很多盲點(diǎn)，這些問題源于學(xué)生創(chuàng)新思維訓(xùn)練的不足，那么教學(xué)活動(dòng)過程中該如何加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)呢?

(一)善于發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造

數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力，在某種意義上講，是最重要的數(shù)學(xué)能力．創(chuàng)新能力是一種依靠概念、判斷、推理并應(yīng)用猜想、想象、直覺等獲得發(fā)現(xiàn)和進(jìn)行創(chuàng)造的能力．以高中立體幾何為例，近幾年高考立體幾何試題以基礎(chǔ)題和中檔題為主，熱點(diǎn)問題主要有證明點(diǎn)線面的關(guān)系，這些熱點(diǎn)問題怎樣在學(xué)生的頭腦中去映射相應(yīng)的概念、推理等．

(二)一題多解

一題多解，是指一道題目可以通過多種解決方法達(dá)到被處理的一種解題途徑．這種一題多解策略在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)中具有十分重要的作用．它可以發(fā)散解題人的思維，使解題思路得以拓展．例如，題目:∠C=90°的RtABC外切于半徑為1的圓O，求ABC周長的最小值．解法一，可以用代數(shù)法;解法二，可以用三角法;解法三，可用函數(shù)法;解法四，可用利用一元二次方程根的分布;解法五，可用導(dǎo)數(shù)法．一道題目可用五種不同的方法來解答，從而使難者轉(zhuǎn)化為容易的了．

(三)題式變化

一題多解是一種很好的創(chuàng)新能力培養(yǎng)方式，而一題多變也是培養(yǎng)高中學(xué)生的創(chuàng)新能力的極好方式．一題多變可以通過下列方式取得．一是類比法，利用現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象進(jìn)行類比創(chuàng)設(shè)問題情境．二是延伸舊問題來創(chuàng)設(shè)問題情境．三是通過數(shù)學(xué)建模創(chuàng)設(shè)問題情境．四是利用數(shù)學(xué)材料創(chuàng)設(shè)問題情境．這四種方法都可以達(dá)到題式變化的目的．

篇9

【關(guān)鍵詞】立體幾何 思維模式 技巧

【中圖分類號(hào)】G634 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2013）08-0033-02

從初中的三視圖起到高中的空間向量、立體幾何都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重中之重。然而，對大部分學(xué)生來說，立體幾何的學(xué)是困難重重。授之以魚，不如授之以漁。每個(gè)人都有一定的先天的空間想象能力，要增強(qiáng)學(xué)生的空間能力，這就需要有一種正確的方法去引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“看”，學(xué)會(huì)“空間語言”，學(xué)會(huì)“在空間媒介中進(jìn)行思考”?！叭羰郎洗嬖谙拗疲@個(gè)限制便是自身的想象力?！边@是美國《發(fā)現(xiàn)》節(jié)目的一句經(jīng)典解說詞，幾何的學(xué)習(xí)正是這樣，很多時(shí)候并不是看到的那樣，而是在觀察、猜想、想象之后再在驗(yàn)證中得出結(jié)論；立體幾何是我們在三維空間里，在大腦的配合下對看到的實(shí)物進(jìn)行判斷，抽象而成的。正如，美國心理學(xué)家威廉·詹姆斯說過的一樣：“我們感知的一部分來自我們眼前的直觀事物，也許更大一部分來自我們的大腦”。

現(xiàn)在的立體幾何教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力為主，開發(fā)學(xué)生的理性思維能力，讓大腦習(xí)慣幾何思考，對學(xué)好立體幾何來說尤為重要。

一 靜動(dòng)結(jié)合思維，折疊問題小方法

例1：圖1表示的是不尋常的剪刀，要使剪裁部分接近，請確定一下，需要接近還是拉開剪刀帶環(huán)的兩端。

這道題既考查了學(xué)生的想象力，也注重了思考的重要性?！办o變定動(dòng)，動(dòng)靜結(jié)合，以不變應(yīng)萬變”，是解這道題的方法。顧名思義，就是將靜的圖形按題目要求變一下，固定一個(gè)地方，讓圖形在大腦中以固定一處開始變動(dòng)。如例1中的剪刀，都是現(xiàn)實(shí)生活中所沒有的模型，我們此時(shí)就可以利用以上的這種空間想象的原理，假設(shè)剪刀虎口處為固定點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)剪刀，即可得出答案，此題本身難度不是很大，但設(shè)計(jì)卻很巧妙，需要有一定的空間想象能力以及縝密的邏輯思維，此題有利于學(xué)生空間思維能力的提高。

二 形、思，二位一體，解視圖問題

在立體幾何的學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生頭疼三視圖的問題或復(fù)雜的幾何圖形問題，這時(shí)，我們可以試著找一找?guī)缀螆D形在生活中的原型、實(shí)物，利用實(shí)物模型是在立體幾何學(xué)習(xí)中一種很傳統(tǒng)，也很普遍的方法，從直觀的實(shí)物出發(fā)，發(fā)散思維，從形到思，解決問題。下面我們就利用這種方法來解決一個(gè)實(shí)際的數(shù)學(xué)幾何問題。

例2：（2012江蘇高考）見圖2所示，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=AD=3cm，AA′=2cm，則四棱錐A-D′DBB′的體積為____cm3。

例3：（合肥市2009年高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測）用若干個(gè)棱長為1的正方體搭成一個(gè)幾何體，其主側(cè)視圖見圖3所示，對于這個(gè)幾何體下列說法正確的是（ ）。

A、這個(gè)幾何體的體積一定是7；

B、這個(gè)幾何體的體積一定是10；

C、這個(gè)幾何體的體積最小值是6，最大值是10；

D、這個(gè)幾何體的體積最小值是7，最大值是11。

解析：這是兩道很好的例題，題目新穎、出題簡單，都可以借助模型拓展想象力，如例2我們會(huì)習(xí)慣性地以墻角為基本模型構(gòu)造立體長方體，然后利用空間想象能力在大腦中構(gòu)造四棱錐得出體積，也可以用長方體體積減去其他部分體積得出，方法很多，關(guān)鍵是要讀懂圖。又如例3題中只有主、側(cè)視圖。因此該圖組成個(gè)數(shù)不唯一，由圖得知第二、三層各有一個(gè)，最底層最多有9個(gè)、最少有3個(gè)，故答案應(yīng)是這個(gè)幾何體的體積最小值是5，最大值是11。雖然這道題出了錯(cuò)，但它很巧妙地讓考生鍛煉了空間想象能力，開闊了思路，關(guān)鍵在于思考點(diǎn)設(shè)計(jì)得很巧。若將D選項(xiàng)改一下，這道題就完美了。但因?yàn)橛腥毕?，也讓我們明白想法是不受題目的限制的，思維不定才會(huì)讓幾何富有趣味。

三 魔方思維，不一樣的思路達(dá)到最終的成功

魔方是由立方體演變而來的，但它的思維力度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于簡單的立方體，空間幾何同樣如此：幾何圖形變化萬千，而模型簡單而有限，所以，我們必須要鍛煉的是面對不規(guī)則圖形時(shí)多方位思考，將幾何知識(shí)綜合“活”運(yùn)用。

例4：（2012年天津高考）如圖4所示，在四棱錐P—ABCD中，PA平面ABCD，ACAD，ABBC，∠BAC=45°，PD=AD=2，AC=1。（1）證明PCAD；（2）求二面角A-PC-D的正弦值。

例5：（2010年遼寧高考）有4根長都為2的直鐵條，若再選2根長都為a的直鐵條，使6根直鐵條端點(diǎn)處相連能夠焊接成一個(gè)三棱錐形鐵架，則a的取值范圍是（ ）。

A、（0， + ） B、（1，2 ）

C、（ - ， + ） D、（0，2 ）

例4是一個(gè)綜合性很強(qiáng)的題，給出簡單必要條件，該題可用線面關(guān)系解出，但由于圖形本身的限制，作輔助線之類，不易作出，同時(shí)也不好理解，而且如果條件過多，反而會(huì)讓圖像過于混亂。此時(shí)，我們便可以利用空間向量，將圖形“量”化，假設(shè)以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AD、AC、AP分別為X、Y、Z軸，然后利用空間向量的計(jì)算，即可簡易地得出答案，這種方法更有助于集合基礎(chǔ)證明或計(jì)算的理解。兩種方法，一種直接利用線面關(guān)系，一種利用空間向量，都可以很好地解決問題。在考場中，為了節(jié)約時(shí)間，如果對幾何關(guān)系不是完全了解的話，第二種方法可以更好地提高準(zhǔn)確率。所以看到一道題，你可以有很多種思路，但要選擇最優(yōu)路線，解決問題才是關(guān)鍵。

例5是一個(gè)求解范圍的立體幾何問題，這種類型與生活聯(lián)系較緊密，題很靈活，所以應(yīng)擴(kuò)大考慮層面，多角度、細(xì)致考慮，從最值看起，從特殊到普通，從個(gè)例到一般，簡化問題，去繁從簡，即可用排除法從選項(xiàng)中選中正確答案。

四 結(jié)束語

立體幾何的學(xué)習(xí)，不僅僅是對數(shù)學(xué)的理解，更是對生活的想象，在學(xué)習(xí)立體幾何的過程中，不僅要牢記基礎(chǔ)定理、公式，還要盡可能地發(fā)展個(gè)人想象力，動(dòng)靜結(jié)合，形思一體，發(fā)散思維，多角度認(rèn)識(shí)問題、解決問題，在學(xué)習(xí)的過程中不斷改進(jìn)，從而找到一套更適合自己的立體幾何學(xué)習(xí)方法，勤思巧想活運(yùn)用。

篇10

嚴(yán)格地說，想象力是科學(xué)研究中的實(shí)在因素。古今中外在科學(xué)技術(shù)上有所進(jìn)步的人，除了有淵博的知識(shí)以外，他們還具有豐富的想象力，而科學(xué)技術(shù)上的創(chuàng)造性想象，又都離不開空間想象能力與思維能力的培養(yǎng)。因此，世界上科學(xué)技術(shù)發(fā)達(dá)的國家，從小就注重孩子想象能力與思維能力的培養(yǎng)，都普遍重視圖和圖樣知識(shí)、技能的普及和提高，以及通過它們培養(yǎng)空間想象能力與思維能力的教育。

人的能力可分為一般和特殊能力兩類。所謂一般能力是指各種活動(dòng)都需要的一些共同能力，如觀察、思維、語言、記憶能力等。所謂特殊能力是指各種活動(dòng)所需要的專門能力，如表演、繪畫、計(jì)算、設(shè)計(jì)能力等?？臻g想象與思維能力對工科學(xué)校的學(xué)生來說是一種特殊能力，但它們又不同于一般的想象和思維能力。

人們常說的想象能力，就是形象思維能力。心理學(xué)指出，想象是人腦對已有的表象進(jìn)行加工改造而創(chuàng)造新形象的過程。因此，想象并不是單純的表象再現(xiàn)，重要的在于加工改造，沒有加工改造，就談不上想象，更談不上創(chuàng)造發(fā)明。

制圖中的空間想象能力雖然有其獨(dú)特的內(nèi)涵，但就想象的心理過程來說，它與通常所說的想象能力是一致的，它也是對過去感知得來并通過記憶保持下來的表象，實(shí)行加工改造，從而進(jìn)行“再造想象”及“創(chuàng)造想象”。所不同的就在于空間想象所采取的方法是與眾不同的，它要根據(jù)二維平面圖形想象出三維空間形體。正是在這點(diǎn)上，空間想象能力有其獨(dú)特的內(nèi)涵。

空間思維能力又具有什么含義呢？

思維是人腦反映事物的一般特性和事物之間的規(guī)律性聯(lián)系，以及對已有知識(shí)為中介進(jìn)行推斷和解決問題的過程。人的思維能力的發(fā)展是在掌握知識(shí)的過程中實(shí)現(xiàn)的，其中邏輯思維能力是以概念、判斷、推理的形式來進(jìn)行思維的能力，是人類認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)特征和規(guī)律的能力。我們所說的空間思維能力也正是這種邏輯思維能力。然而，由于我們的研究對象和方法有其獨(dú)特性，因此這種邏輯思維能力是在三維空間中進(jìn)行的。培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力是一個(gè)循序漸進(jìn)、螺旋上升的過程，必須堅(jiān)持由空間到平面，再由平面到空間的反復(fù)過程，也就是由實(shí)物到投影圖，由投影圖到立體的雙向過程。

應(yīng)該指出，空間想象能力與空間思維能力是相互制約，相輔相成的，它們之間既有聯(lián)系又有區(qū)別?？臻g想象能力是借助于“想象”，空間思維能力則更多的借助于“推理”，當(dāng)然在推理過程中也有想象。

在制圖教學(xué)中，究竟怎樣培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力與空間思維能力呢？為此，我們從三個(gè)方面進(jìn)行了研究和探討。

一、適度運(yùn)用直觀教具留有抽象思維余地

要學(xué)習(xí)、掌握制圖這門課程，需要一定的空間概念，而大多數(shù)學(xué)生在初中階段缺乏這方面的感性認(rèn)識(shí)，高職校學(xué)生均在剛進(jìn)校的十五、六歲年齡開始學(xué)習(xí)制圖，而這時(shí)還沒學(xué)過立體幾何，因而他們初學(xué)時(shí)就感到難以理解，在多年的制圖教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)“點(diǎn)”時(shí)學(xué)生是最茫然的。由于制圖中是用二維平面圖形來反映三維空間形體，解決問題是在空間進(jìn)行的，這更增加了思維的難度，因此，教師在教學(xué)過程中，就應(yīng)該遵循認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，從感性到理性進(jìn)行認(rèn)識(shí)，正確貫徹直觀教學(xué)原則，適度運(yùn)用直觀教具。

如點(diǎn)的投影規(guī)律貫穿于整個(gè)畫法幾何的始終，是學(xué)習(xí)其它內(nèi)容的基礎(chǔ)，也是學(xué)生開始建立空間概念、掌握投影規(guī)律的起點(diǎn)。因此，在教學(xué)過程中要特別重視，可以借助于教室中的黑板、地面及墻面所構(gòu)成的三個(gè)互相垂直的投影面加以說明，還要應(yīng)用多媒體的動(dòng)畫效果演示，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生得到三個(gè)互相垂直的投影面的直觀印象，加深對三維空間的認(rèn)識(shí)，然后再利用直觀教具論證點(diǎn)的投影規(guī)律，并要求學(xué)生能根據(jù)點(diǎn)的空間位置，準(zhǔn)確地畫出點(diǎn)的投影圖，反之根據(jù)點(diǎn)的三面投影圖又能正確地想象出點(diǎn)的空間位置，進(jìn)而再將這些點(diǎn)放到簡單的形體上進(jìn)行投影分析。這樣就使得學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了二維平面上的圖形和三維空間上的實(shí)物之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律，即開始建立了空間概念。

當(dāng)然運(yùn)用直觀教具不是教學(xué)的目的，只是一種手段，在于幫助學(xué)生建立抽象思維與形象思維之間的聯(lián)系，并且借以培養(yǎng)和擴(kuò)展學(xué)生的空間想象能力。直觀教具一般用于初學(xué)階段，初學(xué)時(shí)還可自制簡易模型，幫助理解空間與平面的關(guān)系。但要有選擇地運(yùn)用直觀教具，不能濫用直觀教具。

二、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，為空間想象作準(zhǔn)備

觀察是知覺的特殊形式，是有目的、有計(jì)劃的比較持久的知覺。觀察力就是觀察能力。前蘇聯(lián)生物學(xué)家巴甫洛夫認(rèn)為：“觀察力的完善具有很大意義，它是研究人員和學(xué)者在日?；顒?dòng)中的必備品質(zhì)”。就制圖教學(xué)而言，培養(yǎng)觀察力的重要任務(wù)是訓(xùn)練學(xué)生的空間知覺能力以及對物體形狀、大小、方位和結(jié)構(gòu)等特征的知覺能力，使學(xué)生充分地了解三維空間幾何關(guān)系，并能夠通過各種形體確定組成形體的基本單元、數(shù)量、相對位置和組合形式，進(jìn)而能夠了解各類物體的形狀和組成的規(guī)律性。同時(shí)還應(yīng)使學(xué)生善于從物體視圖中確定特征視圖(繪三視圖時(shí)應(yīng)先畫特征視圖)，并能從視圖中分離出各個(gè)線框和圖線的對應(yīng)關(guān)系。

學(xué)生進(jìn)行觀察時(shí)，教師的主導(dǎo)作用也是十分重要的，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)地進(jìn)行觀察分析，進(jìn)而掌握其投影規(guī)律，比如，對同一個(gè)問題，為什么有的人看得比較膚淺，而有的人卻看得比較深刻呢？這是因?yàn)橛械娜酥煌Ａ粼谑挛锏谋硐笊希械娜藚s透過現(xiàn)象看到了事物的本質(zhì)。學(xué)生在觀察實(shí)物繪制投影圖時(shí)也是一樣，有的學(xué)生能通過觀察分析總結(jié)出物體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，而有的學(xué)生則以偏概全，一無所獲。這就需要教師的正確引導(dǎo)。特別是進(jìn)行圖物對照觀察時(shí)，更要求學(xué)生細(xì)心領(lǐng)會(huì)圖形是如何反映物體的。如果教師能夠有目的、有計(jì)劃地讓學(xué)生觀察大量的形體，使學(xué)生將觀察的形象儲(chǔ)存于腦海中，并記住一些典型實(shí)物及圖形，能夠從紛繁復(fù)雜的形體中分辨出各自的形狀特征，這樣就為學(xué)生進(jìn)行空間想象奠定了基礎(chǔ)，這對培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力是非常有益的。

然而，一個(gè)人知識(shí)面的寬窄將會(huì)影響想象力的高低，一個(gè)剛踏進(jìn)高職校的初中生，知識(shí)面是有限的，這直接影響他的想象力。因此，作為制圖教師，在教學(xué)中就不能僅局限于制圖本身，而應(yīng)該有計(jì)劃、有目的地向?qū)W生傳授一些機(jī)械、建筑等知識(shí)，有步驟有選擇地講解一些企業(yè)生產(chǎn)知識(shí)。此外，教師還應(yīng)及時(shí)地將制圖方面的新動(dòng)態(tài)、新理論向?qū)W生進(jìn)行介紹，以開拓他們的視野，充分發(fā)揮他們的想象力，使其張開想象的翅膀，自由地飛翔。

三、遵循邏輯思維規(guī)律，發(fā)展創(chuàng)造性思維

邏輯思維是按照邏輯規(guī)律，逐步分析推導(dǎo)，最后獲得合乎邏輯的正確答案或合理結(jié)論的思維，在制圖教學(xué)過程中，教師必須遵循邏輯思維的基本規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方法，使學(xué)生既能夠利用積存的空間表象進(jìn)行分析、綜合、抽象、概括來解決空間形體的構(gòu)思和表達(dá)，也能夠利用投影概念、空間幾何關(guān)系及投影規(guī)律進(jìn)行合乎邏輯的設(shè)想、推理、判斷來解決空間較為復(fù)雜的構(gòu)思和表達(dá)。如在進(jìn)行讀圖教學(xué)時(shí)，可以采用看圖搭積木，看圖畫立體草圖，根據(jù)兩視圖補(bǔ)畫第三視圖等方法，進(jìn)行思維訓(xùn)練，尤其是據(jù)兩視圖補(bǔ)畫第三視圖的訓(xùn)練對學(xué)生特別具有挑戰(zhàn)性，是最好的思維訓(xùn)練方法。據(jù)一視圖補(bǔ)畫另兩個(gè)視圖的練習(xí)，也能充分發(fā)揮學(xué)生的想象能力，因?yàn)榭赡苊款}會(huì)得到十多種正確答案。

但教師在按照邏輯思維基本規(guī)律進(jìn)行教學(xué)時(shí)，不能局限于常規(guī)性思維，必須在傳授知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生突破邏輯思維，發(fā)展創(chuàng)造性思維，所謂邏輯思維是憑借一般的現(xiàn)成的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，按習(xí)以為常的方式解決思維任務(wù)的那種思維，而創(chuàng)造性思維是指個(gè)人在頭腦中發(fā)現(xiàn)事物之間的新關(guān)系、新聯(lián)系或新答案，用以組織某種活動(dòng)或解決某種問題的思維過程。它是人類思維的高級(jí)形式，具有新穎性和獨(dú)特性的根本特征。當(dāng)然創(chuàng)造性思維必須以常規(guī)性思維為基礎(chǔ)。