導(dǎo)語(yǔ)：課程思政與高等數(shù)學(xué)的融合策略一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要:從案例教學(xué)視角出發(fā)，分別從日常生活案例、數(shù)學(xué)家及數(shù)學(xué)歷史文化案例、數(shù)學(xué)定義（公式）基礎(chǔ)案例三方面，挖掘高等數(shù)學(xué)課程中可融入的思政元素，最后選取《高等數(shù)學(xué)》第一至第三章內(nèi)容作為研究點(diǎn)，通過(guò)融合實(shí)踐分析，探討課程思政的融合策略，以期對(duì)課堂教學(xué)改革起到借鑒作用。

關(guān)鍵詞:案例教學(xué)；課程思政；高等數(shù)學(xué)；融合策略

在全國(guó)高校思想政治工作及本科教育工作指導(dǎo)下，目前課程思政融入教育教學(xué)已成為常態(tài)，如何將課程思政有效地與課堂教學(xué)融合，實(shí)現(xiàn)教學(xué)知識(shí)、教學(xué)目標(biāo)以及德育目標(biāo)三者相融合，還需要我們不斷地改革和完善。高等數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯性較強(qiáng)，在融入課程思政方面較其他課程有相當(dāng)大的難度，目前學(xué)術(shù)界對(duì)于課程思政融入高等數(shù)學(xué)的研究，知網(wǎng)檢索有二十多篇，有宏觀角度的剖析、也有針對(duì)具體知識(shí)點(diǎn)的融入實(shí)踐，對(duì)推動(dòng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革具有一定的參考價(jià)值，也對(duì)本文的觀點(diǎn)梳理有一定的借鑒意義。本文選取《高等數(shù)學(xué)》教材中第一至第三章節(jié)內(nèi)容，從案例教學(xué)的視角，針對(duì)具體的知識(shí)點(diǎn)，探討課程思政與數(shù)學(xué)知識(shí)的融合策略。

1從案例教學(xué)視角挖掘高等數(shù)學(xué)課程中的思政元素

數(shù)學(xué)作為一門(mén)典型的自然科學(xué)類(lèi)課程，所體現(xiàn)的科學(xué)精神與人文精神的融合是實(shí)現(xiàn)思想政治教育的重要載體。[1]高等數(shù)學(xué)歷史文化深遠(yuǎn)，其性質(zhì)、概念、符號(hào)、定理等與日常生活密切相關(guān)，以案例教學(xué)為切入點(diǎn)來(lái)掌握數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)隱性地提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，實(shí)現(xiàn)課程思政與高等數(shù)學(xué)的有機(jī)融合，是最為行之有效的方法。1.1融入日常生活案例引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)觀察、分析，學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。基于高等數(shù)學(xué)中抽象概念和定理較多，按照常規(guī)理論傳授，公式證明復(fù)雜，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性不高，甚至?xí)霈F(xiàn)畏難情緒，融入日常生活案例來(lái)引導(dǎo)學(xué)習(xí)，從心理上拉近了學(xué)生對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的探索欲，極大地提高了學(xué)生觀察、分析的主觀能動(dòng)性。對(duì)于日常生活案例的選取，教師應(yīng)找準(zhǔn)契合點(diǎn)，避免生搬硬套，應(yīng)以應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，并且以學(xué)生階段或?qū)W生即將跨入社會(huì)所面臨的實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)，這樣更容易感同身受，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與記憶。比如：求取生活中常見(jiàn)的不規(guī)則圖形面積，來(lái)引導(dǎo)學(xué)習(xí)定積分的概念；選取運(yùn)動(dòng)會(huì)跨欄項(xiàng)目案例，分析導(dǎo)數(shù)的概念；引入個(gè)人所得稅案例，不僅理解了分段函數(shù)，案例知識(shí)點(diǎn)對(duì)學(xué)生將來(lái)進(jìn)入社會(huì)工作也能起到直接的作用，具體融入策略將在后文詳細(xì)闡述。1.2融入數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)歷史文化案例，激發(fā)學(xué)生的科學(xué)精神和愛(ài)國(guó)情懷。法國(guó)數(shù)學(xué)家亨利•龐加萊(JulesHenriPoincaré)說(shuō)過(guò)：“如果我們想要預(yù)見(jiàn)數(shù)學(xué)的將來(lái)，適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯窟@門(mén)學(xué)科的歷史和現(xiàn)狀”。任何一個(gè)學(xué)科的研究都離不開(kāi)與之相關(guān)的歷史背景、歷史文化以及歷史人物，了解數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)的歷史人文，是對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)最基本的知識(shí)積淀。比如周莊《莊子》：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”的案例；數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)，不僅明晰了極限的思想，了解了數(shù)學(xué)極限的發(fā)展歷程，還能感受數(shù)學(xué)家追求科學(xué)道路的艱辛；華羅庚開(kāi)創(chuàng)了“中國(guó)解析數(shù)論學(xué)派”，在多復(fù)變函數(shù)論、典型群方面的研究領(lǐng)先西方數(shù)學(xué)界十多年，成就了國(guó)際上有名的“典型群中國(guó)學(xué)派”[2]；這些均是典型性的教學(xué)案例，對(duì)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情大有裨益。在課程中融入數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)歷史文化案例，既豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)歷史文化知識(shí)，又增強(qiáng)了學(xué)生的民族自豪感和自信心，同時(shí)還能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的科學(xué)精神和愛(ài)國(guó)情懷。1.3以定義、公式為基礎(chǔ)案例，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維，提升學(xué)生的唯物辯證觀。數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖匀豢茖W(xué)，其中定義、公式大多是從具體的客觀現(xiàn)象中提取出來(lái)，蘊(yùn)涵的是唯物辯證的哲學(xué)思想。捷克數(shù)學(xué)家波爾達(dá)斯（Bordas-Dcmoulins）說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有哲學(xué)，難以得知數(shù)學(xué)的深度，當(dāng)然也難以得知哲學(xué)的深度，兩者相互依存，相互依賴”[3]。可見(jiàn)數(shù)學(xué)與哲學(xué)之間本身具有對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系，如西方數(shù)學(xué)家泰勒斯、畢達(dá)哥拉斯等，眾多數(shù)學(xué)命題、公式的提出者，既是數(shù)學(xué)家同時(shí)也是哲學(xué)家，所以唯物辯證的哲學(xué)思政元素融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中更為融洽。如極限的概念、函數(shù)的連續(xù)性等知識(shí)，是對(duì)闡釋哲學(xué)思想最直接的案例，在掌握知識(shí)的同時(shí)還能有效地培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維，培養(yǎng)學(xué)生的唯物辯證觀。

2課程思政與高等數(shù)學(xué)的有效融合案例實(shí)踐

通過(guò)對(duì)思政元素的挖掘，選取《高等數(shù)學(xué)》第一至第三章節(jié)中八個(gè)主要的知識(shí)點(diǎn)，從不同角度的案例切入進(jìn)行融合實(shí)踐，具體如下：2.1分段函數(shù)。在學(xué)習(xí)分段函數(shù)時(shí)，可通過(guò)引入個(gè)人所得稅案例如下：（x代表工資，y代表所得稅）工資在不同的階段，代入各自對(duì)應(yīng)的函數(shù)，最終求得所應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅。由此強(qiáng)化學(xué)生學(xué)會(huì)觀察社會(huì)，了解生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生社會(huì)調(diào)查的能力和分析日常生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。2.2極限的思想與概念。在學(xué)習(xí)極限的概念時(shí)，首先通過(guò)了解極限的起源和發(fā)展，引入戰(zhàn)國(guó)時(shí)代莊子的“一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭”的案例和魏晉時(shí)期劉徽的“割圓術(shù)”案例，了解數(shù)學(xué)極限的發(fā)展歷程，體會(huì)數(shù)學(xué)家追求科學(xué)道路的艱辛，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)韌的意志，提升民族自豪感，傳承科學(xué)家的奉獻(xiàn)精神，激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)。了解了極限的思想之后，再講解函數(shù)極限的精確概念：，這里若A代表我們的人生目標(biāo)，X就代表為此目標(biāo)所做的不懈努力和奮斗，激發(fā)學(xué)生為目標(biāo)奮斗的潛能，培養(yǎng)學(xué)生追求卓越的工匠精神。通過(guò)這樣類(lèi)似案例的融入，可使數(shù)學(xué)知識(shí)從抽象、枯燥轉(zhuǎn)變得通俗易懂，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高課堂教學(xué)的吸引力和感染力。2.3函數(shù)的連續(xù)性。在學(xué)習(xí)函數(shù)的連續(xù)性時(shí)，引入電流與斷電的案例，電流增加到一定程度就會(huì)引發(fā)斷電，影響生活。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到任何事物發(fā)展都要遵循自身的發(fā)展規(guī)律，不能急于求成，否則事與愿違。培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任意識(shí)，做力所能及的事情，加深對(duì)生活中一些事物規(guī)律的理解。2.4導(dǎo)數(shù)的概念與高階導(dǎo)數(shù)。在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)，引入劉翔跨欄和望遠(yuǎn)鏡光程設(shè)計(jì)的實(shí)際案例，引導(dǎo)學(xué)生去求解變速直線運(yùn)動(dòng)的速度和曲線的切線斜率，分析兩個(gè)完全不同領(lǐng)域問(wèn)題的結(jié)果，觀察歸納出兩者的共性，即平均速度到瞬時(shí)速度，割線的斜率到切線的斜率，結(jié)果都為增量比值的極限，最終引出導(dǎo)數(shù)的定義。引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并一步步的探索，感受成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)自信心。在學(xué)習(xí)高價(jià)導(dǎo)數(shù)時(shí)，引入案例:想要求得上述高階導(dǎo)數(shù)，只能先求得一階導(dǎo)數(shù)，再逐步往上求解，才能達(dá)到最終的目標(biāo)，求得n階導(dǎo)數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生在生活、學(xué)習(xí)以及工作中，做任何事情都要一步一個(gè)腳印，沒(méi)有捷徑可尋，更不能一蹴而就，培養(yǎng)學(xué)生腳踏實(shí)地的做事態(tài)度，告誡學(xué)生做任何事情不能“三天打魚(yú)，兩天曬網(wǎng)”。2.5函數(shù)的極值和最。值在學(xué)習(xí)函數(shù)的極值和最值時(shí)，通過(guò)觀察函數(shù)的曲線，可以明顯看到極大值在曲線頂端，極小值在曲線底端，極值的局部性和最值的整體性，反映在生活中的“高谷”和“低谷”，讓學(xué)生明白所有的曲折都是暫時(shí)的，起起落落都是人生必經(jīng)之路，不要悲觀、氣餒，或許生活壯美的風(fēng)景就在前方，培養(yǎng)學(xué)生抵抗挫折的能力和寬闊的胸襟。2.6不定積分的湊微分法。在學(xué)習(xí)不定積分的湊微分法時(shí)，引入例題：同一道例題，引導(dǎo)學(xué)生采用直接積分法和湊微分法兩種方法進(jìn)行求解，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力以及鍛煉學(xué)生的開(kāi)放創(chuàng)新思維，反映在今后的生活、工作、學(xué)習(xí)中要靈活處理問(wèn)題，多方面思考，可以事半功倍。2.7分部積分法。在學(xué)習(xí)不定積分的分部積分法時(shí)，通過(guò)講解分部積分法公式：復(fù)雜不容易求簡(jiǎn)單而易求利用分部積分法由難到易的轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生在生活中處理任何事情，要遵循一定原則，不能一錯(cuò)再錯(cuò)導(dǎo)致最后一發(fā)不可收拾，培養(yǎng)學(xué)生開(kāi)闊眼界，凡事要及時(shí)改變思路，化繁為簡(jiǎn)，大事化小，提升解決問(wèn)題的能力。2.8定積分的概念和應(yīng)用。在學(xué)習(xí)定積分的概念時(shí)，引入山西省地圖面積計(jì)算的案例，引導(dǎo)學(xué)生探索求解曲邊梯形的面積，體會(huì)化整為零的思想，反映生活中將大而復(fù)雜的問(wèn)題盡可能分成小而簡(jiǎn)單的問(wèn)題去解決，培養(yǎng)學(xué)生精益求精、勇于探索的科學(xué)精神，學(xué)會(huì)用所學(xué)知識(shí)解決生活中所遇到的實(shí)際問(wèn)題。

3結(jié)語(yǔ)

課程思政融入教育教學(xué)，恰似為莊稼田地注入養(yǎng)分、為人格建立與養(yǎng)成塑造靈魂，是素質(zhì)教育內(nèi)涵建設(shè)必不可少的源泉，是為了使受教育者在知識(shí)輸入的同時(shí)，更好地塑造其自身的人生觀、價(jià)值觀乃至世界觀，在努力提升素質(zhì)教育的目的下，最終實(shí)現(xiàn)“立德樹(shù)人”的根本任務(wù)。本文通過(guò)《高等數(shù)學(xué)》教材中第一至第三章節(jié)內(nèi)容中確立的知識(shí)點(diǎn)，采用案例教學(xué)的方法挖掘出三方面的思政元素，進(jìn)行融合實(shí)踐分析，為數(shù)學(xué)教學(xué)的改革以及提升教育教學(xué)質(zhì)量提供參考。課程思政與高等數(shù)學(xué)的融合策略，遠(yuǎn)不止文中提煉的幾點(diǎn)，還需要在不斷的教學(xué)過(guò)程中探索與求證。

參考文獻(xiàn)

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[3]張敬華,林玉蕊,等.“課程思政”在《線性代數(shù)》課程教學(xué)改革中的研究與探索[J].教育事業(yè),2019(12):351.

作者:邢治業(yè) 單位:山西工程職業(yè)學(xué)院