導語：經(jīng)濟神經(jīng)網(wǎng)絡活動分析論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要經(jīng)濟活動通常表現(xiàn)為復雜的非線性特性，針對這種特性，給出了用人工神經(jīng)網(wǎng)絡（ANN）模型建立經(jīng)濟活動的預測模型的原理和方法，并描述了構(gòu)筑于神經(jīng)網(wǎng)絡方法之上及其與神經(jīng)網(wǎng)絡方法相結(jié)合的先進的模型方法，為刻畫復雜的、非確定的或信息不完整的經(jīng)濟活動對象提供了思路。

關(guān)鍵詞經(jīng)濟活動預測模型人工神經(jīng)網(wǎng)絡

經(jīng)濟活動諸如商品價格走勢、生產(chǎn)活動的產(chǎn)量預測、加工的投入產(chǎn)出分析、工廠的成本控制等方面都是重要的技術(shù)經(jīng)濟層面。定量化的經(jīng)濟活動分析是經(jīng)濟學研究的必由之路，而建模是量化分析的基礎(chǔ)，這是因為模型為科學分析和質(zhì)量、成本等控制提供了理論依據(jù)。本文針對經(jīng)濟活動中大多數(shù)研究對象都具有的非線性特點，給出了用人工神經(jīng)網(wǎng)絡（ArtificialNerveNetwork）模型建立經(jīng)濟活動的預測模型的原理和方法，并描述了神經(jīng)網(wǎng)絡與各種先進的建模方法相結(jié)合的模型化方法，為經(jīng)濟活動的分析、預測與控制提供了理論基礎(chǔ)。

1神經(jīng)網(wǎng)絡模型方法

現(xiàn)實的經(jīng)濟系統(tǒng)是一個極其復雜的非線性系統(tǒng)，客觀上要求建立非線性模型。傳統(tǒng)上使用回歸與自回歸模型刻畫的都是線性關(guān)系，難于精確反映因變量的變化規(guī)律，也終將影響模型的擬合及預報效果。為揭示隱含于歷史記錄中的復雜非線性關(guān)系必須借助更先進的方法———人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)方法。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡具有并行處理、自適應、自組織、聯(lián)想記憶及源于神經(jīng)元激活函數(shù)的壓扁特性的容錯和魯棒性等特點。數(shù)學上已經(jīng)證明，神經(jīng)網(wǎng)絡可以逼近所有函數(shù)，這意味著神經(jīng)網(wǎng)絡能逼近那些刻畫了樣本數(shù)據(jù)規(guī)律的函數(shù)，且所考慮的系統(tǒng)表現(xiàn)的函數(shù)形式越復雜，神經(jīng)網(wǎng)絡這種特性的作用就越明顯。

在各類神經(jīng)網(wǎng)絡模型中，BP（Back－Propagation誤差后向傳播）神經(jīng)網(wǎng)絡模型是最常用的也是最成熟的模型之一。本質(zhì)上，BP模型是對樣本集進行建模，即建立對應關(guān)系Rm→Rn,xk∈Rm,yk→Rn。數(shù)學上，就是一個通過函數(shù)逼近擬合曲線/曲面的方法，并將之轉(zhuǎn)化為一個非線性優(yōu)化問題來求解。

對BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，一般選用三層非循環(huán)網(wǎng)絡。假設每層有N個處理單元，通常選取連續(xù)可微的非線性作用函數(shù)如Sigmoid函數(shù)f(x)=1/(1+e-x)，訓練集包括M個樣本模式{(xk,yk)}。對第P個訓練樣本（P＝1，2，…，M），單元j的輸入總和記為apj，輸出記為Opj，則:

apj=WQ

Opj=f(apj)=1/(1+e-apj)（1）

對每個輸入模式P，網(wǎng)絡輸出與期望輸出（dpj）間誤差為：

E=Ep=((dpj-Opj)2)（2）

取BP網(wǎng)絡的權(quán)值修正式：

Wji(t+1)=Wji(t)+?濁?啄pj+?琢(Wji(t)-Wji(t-1))（3）

其中，對應輸出單元?啄pj=f’,(apj)(dpj-Opj)；對應輸入單元?啄pj=f’,(apj)?啄pkWkj；

?濁是為加快網(wǎng)絡收斂速度而取值足夠大又不致產(chǎn)生振蕩的常數(shù)；?琢為一常數(shù)項，稱為趨勢因子，它決定上一次學習權(quán)值對本次權(quán)值的影響。

BP學習算法的步驟：初始化網(wǎng)絡及學習參數(shù)；提供訓練模式并訓練網(wǎng)絡直到滿足學習要求；前向傳播過程,對給定訓練模式輸入，計算網(wǎng)絡的輸出模式，并與期望比較，如有誤差，則執(zhí)行下一步，否則返回第二步；后向傳播過程,計算同一層單元的誤差?啄pj,按權(quán)值公式（3）修正權(quán)值;返回權(quán)值計算公式（3）。BP網(wǎng)絡的學習一般均需多周期迭代，直至網(wǎng)絡輸出與期望輸出間總體的均方根誤差ERMS達到一定要求方結(jié)束。

實踐中，BP網(wǎng)絡可能遇到如下問題：局部極小點問題；迭代收斂性及收斂速度引起低效率問題。此外還有，模型的逼近性質(zhì)差；模型的學習誤差大，記憶能力不強；與線性時序模型一樣，模型網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)及節(jié)點作用函數(shù)不易確定；難以解決應用問題的實例規(guī)模與網(wǎng)絡規(guī)模之間的矛盾等。為克服這樣的一些問題，同時為了更好地面向?qū)嶋H問題的特殊性，出現(xiàn)了各種基于神經(jīng)網(wǎng)絡模型或與之結(jié)合的模型創(chuàng)新方法。

2灰色神經(jīng)網(wǎng)絡模型

灰色預測和神經(jīng)網(wǎng)絡一樣是近年來用于非線性時間序列預測的引人注目的方法，兩種方法在建模時都不需計算統(tǒng)計特征，且理論上可以適用于任何非線性時間序列的建模?；疑A測由于其模型特點，更合用于經(jīng)濟活動中具有指數(shù)增長趨勢的問題，而對于其他變化趨勢，則可能擬合灰度較大，導致精度難于提高。

對于既有隨時間推移的增長趨勢，又有同一季節(jié)的相似波動性趨勢，且增長趨勢和波動性趨勢都呈現(xiàn)為一種復雜的非線性函數(shù)特性的一類現(xiàn)實問題，根據(jù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡具有較好的描述復雜非線性函數(shù)能力特點，用其對季節(jié)性建模；最后根據(jù)最優(yōu)組合預測理論，建立了兼有GM（1，1）和ANN優(yōu)點的最優(yōu)組合預測模型。該模型能夠同時反映季節(jié)性時間序列的增長趨勢性和同季波動性的雙重特性，適用于一般具有季節(jié)性特點的經(jīng)濟預測。

首先，建立GM（1，1）模型，設時間序列x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),?撰,x(0)(n))，作一階累加生成：

x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),?撰,x(1)(n))（4）

其中x(1)(k)=(x(0)(i),k=1,2,?撰,n

構(gòu)造一階線性灰色微分方程并得到該方程的白化微分方程：

+ax=u

用最小二乘法求解參數(shù)a，u，得到x(1)的灰色預測模型：

(1)(k+1)=(X(0)(1)-u/a)e-ak+u/a,(k=0,1,2,?撰)（5）

其次，根據(jù)上節(jié)方法建立BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

第三，將兩模型優(yōu)化組合。設f1是灰色預測值，f2是神經(jīng)網(wǎng)絡預測值，fc是最優(yōu)組合預測值，預測誤差分別為:e1,e2,ec，取w1和w2是相應的權(quán)系數(shù)，且w1+w2=1,有fc=w1f1+w2f2，則誤差及方差分別為ec=w1e1+w2e2,Var(ec)=w21Var(e1)+w22Var(e2)+2w1w2cov(e1,e2)

對方差公式求關(guān)于w1的極小值，并取cov(e1,e2)=0，即可得到組合預測權(quán)系數(shù)的值。

2基于粗糙集理論的神經(jīng)網(wǎng)絡模型

粗糙集理論與模糊集理論一樣是研究系統(tǒng)中知識不完全和不確定問題的方法。模糊集理論在利用隸屬函數(shù)表達不確定性時，為定義一個合適的隸屬函數(shù)，需要人工干預，因而有主觀性。而粗糙集理論由粗糙度表示知識的不完全程度，是通過表達知識不精確性的概念計算得到的，是客觀的，并不需要先驗知識。粗糙集通過定義信息熵并進而規(guī)定重要性判據(jù)以判斷某屬性的必要性、重要性或冗余性。

一般來說，BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對模型輸入變量的選擇和網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)確定等都基本憑經(jīng)驗或通過反復試驗確定，這種方法的盲目性會導致模型質(zhì)量變差。用粗糙集理論指導，先對各種影響預測的因素變量進行識別，以此確定預測模型的輸入變量；再通過屬性約簡和屬性值約簡獲得推理規(guī)則集；然后以這些推理規(guī)則構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，并采用加動量項的BP的學習算法對網(wǎng)絡進行優(yōu)化。有效改善了模型特性，提高了模型質(zhì)量。其建模步驟為：由歷史數(shù)據(jù)及其相關(guān)信息歷史數(shù)據(jù)構(gòu)造決策表；初始化；對決策表的決策屬性變量按劃分值域為n個區(qū)域的方式離散化；采用基于斷點重要性的粗糙集離散化算法選擇條件屬性變量和斷點（分點），同時計算決策表相容度，當決策表相容度為1或不再增加時，則選擇條件屬性變量和分點過程結(jié)束；由選擇的條件屬性變量及其樣本離散化值構(gòu)造新的決策表，并對其約簡，得到推理規(guī)則集；由推理規(guī)則集建立神經(jīng)網(wǎng)絡模型；對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練；若神經(jīng)網(wǎng)絡擬合誤差滿足要求，則結(jié)束，否則，增加n。必須指出，區(qū)間分劃n太小，會使得擬合不夠，n太大，即輸出空間分得太細，會導致過多的區(qū)域?qū)?，使網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)過于復雜，影響泛化（預測）能力。

3小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型存在的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)及節(jié)點函數(shù)不易確定問題，結(jié)合小波分析優(yōu)良的數(shù)據(jù)擬合能力和神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習、自適應特性建模，即用非線性小波基取代通常的非線性S型函數(shù)。

設非線性時間序列變化函數(shù)f(t)∈L2(R)，定義其小波變換為：

Wf(a,b)==f(t)?漬()dt（6）

式中，?漬ab(t)稱為由母小波?漬t（定義為滿足一定條件的平方可積函數(shù)?漬(t)∈L2(R)如Haar小波、Morlet小波、樣條小波等）生成的依賴于參數(shù)a、b的連續(xù)小波，也稱小波基。參數(shù)a的變化不僅改變小波基的頻譜結(jié)構(gòu)，還改變其窗口的大小和形狀。對于函數(shù)f(t)，其局部結(jié)構(gòu)的分辯可以通過調(diào)節(jié)參數(shù)a、b，即調(diào)節(jié)小波基窗口的大小和位置來實現(xiàn)。

用小波級數(shù)的有限項來逼近時序函數(shù)，即：

(t)=wk?漬()（7）

式中(t)，為時間序列y(t)的預測值序列；wk,bk,ak分別為權(quán)重系數(shù)，小波基的平移因子和伸縮因子；L為小波基的個數(shù)。參數(shù)wk,bk,ak采用最小均方誤差能量函數(shù)優(yōu)化得到，L通過試算得到。

4模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型

模糊集合和模糊邏輯以人腦處理不精確信息的方法為基礎(chǔ)，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡是以大量簡單神經(jīng)元的排列模擬人腦的生理結(jié)構(gòu)。二者的融合既具有神經(jīng)網(wǎng)絡強大的計算能力、容錯性和學習能力，又有對于不確定、不精確信息的處理能力，即同時具有底層的數(shù)據(jù)處理、學習能力和高層的推理、思考能力。

一種應用模糊理論的方法是把模糊聚類用來確定模糊系統(tǒng)的最優(yōu)規(guī)則數(shù)，從而確定模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)。這樣確定的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)成為四層：第一層為直接輸入層；第二層為模糊化層，對輸入做模糊化處理；第三層為模糊推理層，對前層模糊結(jié)果做模糊推理；第四層為非模糊化層，可以采用重心非模糊化法，產(chǎn)生網(wǎng)絡輸出。該網(wǎng)絡采用動態(tài)處理法，增強了其處理能力，且適用性強、精度高。

5結(jié)語

除上述幾種結(jié)合式神經(jīng)網(wǎng)絡方法之外，人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型在算法設計方面一直在取得巨大的進步。神經(jīng)網(wǎng)絡模型方法是一種先進的具有智能的非線性建模方法，其在自然科學、經(jīng)濟現(xiàn)象、社會活動等方面的應用正在不斷深化，把神經(jīng)網(wǎng)絡方法引入經(jīng)濟活動的分析和預測中，并緊密聯(lián)系諸多先進的建模方法，是使工業(yè)經(jīng)濟、商業(yè)經(jīng)濟及其對經(jīng)濟本質(zhì)規(guī)律的研究等各項工作推向前進的重要理論武器。

參考文獻

1楊璐,高自友.基于神經(jīng)網(wǎng)絡的時序預測模型研究[J].北方交通大學學報,1998(3)

2牛東曉,陳志業(yè),謝宏等.組合灰色神經(jīng)網(wǎng)絡模型及其季節(jié)性負荷預測[J].華北電力大學學報,2000(4)