導(dǎo)語(yǔ)：農(nóng)村勞動(dòng)力教育管理論文一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

【摘要】對(duì)于教育個(gè)人回報(bào)率的OLS回歸估計(jì)結(jié)果通常存在“能力偏誤”和“測(cè)量偏差”兩種計(jì)量研究缺陷。本文總結(jié)并詳細(xì)討論了國(guó)內(nèi)外學(xué)者為克服計(jì)量偏誤而采用的各種計(jì)量改進(jìn)手段，主要可以分為直接衡量能力法、利用外生制度性變遷尋找工具變量法和運(yùn)用雙胞胎數(shù)據(jù)分離能力變量方法三類。最后，作者對(duì)于這些精確估計(jì)教育個(gè)人回報(bào)率的計(jì)量方法和結(jié)論做出了評(píng)價(jià)。

關(guān)鍵詞：教育個(gè)人回報(bào)率、明瑟模型估計(jì)、能力偏誤、測(cè)量偏差、工具變量法

中圖分類號(hào)：F064.1文獻(xiàn)標(biāo)記碼：A

Estimatingtheprivatereturntoschooling:Aoverviewoftheeconometricmethods

Abstract：Theordinaryleast-squaresestimationcouldnotprovideanaccurateestimateofthereturnstoschoolingbecausetheeducationonearningscan’tprovecausalityaswellasthereportingerrorinestimatingtheyearsofschooling.Thispaperoverviewthekeyeconometricapproachtotacklethisproblem,whichincludescontrollingtheabilitydirectly,usingInstrumentalVariableestimationandtakingtwindatatoeliminatetheunobservableability.Theauthoralsoevaluatestheproandconofthesemethodsandinterprettheresults.

Keywords：PrivateReturntoEducation,MincerModelEstimation,AbilityBias,MeasurementError，InstrumentalVariableEstimation

一、引言

自上世紀(jì)50年代開(kāi)始，勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域發(fā)展形成了一支重要的理論—人力資本理論，該理論認(rèn)為，教育是一種人力資本投資行為，能夠提高勞動(dòng)生產(chǎn)力并為勞動(dòng)者帶來(lái)更高的收入（Becker,1964）。60年代后，發(fā)達(dá)國(guó)家微觀層面數(shù)據(jù)的大量出現(xiàn)，以及計(jì)量經(jīng)濟(jì)-方法的發(fā)展，為檢驗(yàn)人力資本理論提供了便利。大量實(shí)證研究表明，教育確實(shí)能夠提高勞動(dòng)者的收入水平，當(dāng)前學(xué)者研究的重點(diǎn)是精確測(cè)度教育回報(bào)率的大?。–ard,1999）。

這一實(shí)證研究具有重要的政策意義：教育收益率涉及教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)、個(gè)體教育投資決策行為、不同性別和種族教育程度的教育收益差異、教育資源分配等諸多問(wèn)題，幾乎與勞動(dòng)、教育經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的各個(gè)方面都有密切聯(lián)系（邢志杰,2004）。因此，對(duì)于教育收益率的計(jì)算也是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中最重要的定量研究。另外，教育收益率的討論對(duì)于轉(zhuǎn)軌國(guó)家還具有特殊意義，眾多研究考察了教育收益率的時(shí)間趨勢(shì)特征(李實(shí)和丁賽，2000；Zhanget.al,2005)，并將教育回報(bào)率的變化作為判斷勞動(dòng)力市場(chǎng)建設(shè)和經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型程度的一個(gè)重要指標(biāo)(賴德勝，2001;孫志軍，2004)。

教育回報(bào)率包含教育個(gè)人和社會(huì)回報(bào)率，雖然一些政策報(bào)告如（Psacharopoulo，1994）也考慮教育社會(huì)回報(bào)率，但主流文獻(xiàn)更多討論的是教育個(gè)人回報(bào)率的問(wèn)題，因此，本文也研究重點(diǎn)定為教育個(gè)人收益率的內(nèi)容。本領(lǐng)域已經(jīng)有一些優(yōu)秀的綜述文獻(xiàn)，國(guó)外如（Card,1999），國(guó)內(nèi)如（孫志軍，2004）。本文的特色是從計(jì)量研究方法的角度總結(jié)研究脈絡(luò)，總結(jié)并討論國(guó)內(nèi)外學(xué)者為克服普通OLS回歸估計(jì)可能產(chǎn)生“能力偏誤”和“測(cè)量偏差”兩種計(jì)量缺陷，采取的直接衡量能力法、利用各種情境下的工具變量法、運(yùn)用雙胞胎數(shù)據(jù)分離能力三類計(jì)量調(diào)整方法。最后，作者對(duì)于這些精確估計(jì)的方法和結(jié)論做出了評(píng)價(jià)。

二、明瑟模型的設(shè)定和基本結(jié)論

學(xué)者通常依賴明瑟回歸模型(Mincer,1974)估計(jì)教育回報(bào)率。該模型在控制個(gè)體工作年限、性別、種族、所在區(qū)域及行業(yè)的影響基礎(chǔ)上，估計(jì)教育水平對(duì)于收入的貢獻(xiàn)程度。教育水平通常包含連續(xù)變量在校年限和最高學(xué)歷啞變量?jī)煞N度量方法。運(yùn)用在校年限進(jìn)行估計(jì)，回歸結(jié)果的含義是勞動(dòng)者教育年限每增加一年的平均收入增幅。該回歸結(jié)果簡(jiǎn)單且直觀，但其缺陷是，在教育投資回報(bào)呈現(xiàn)邊際遞增或遞減趨勢(shì)時(shí)，無(wú)法了解到不同教育年限對(duì)于收入邊際的貢獻(xiàn)。因此，一些研究采用勞動(dòng)者的最高學(xué)歷作為教育啞變量進(jìn)行估計(jì)，計(jì)量結(jié)果的含義是，勞動(dòng)者達(dá)到某一學(xué)歷水平的額外收入增幅。這種方法的缺陷是，不同勞動(dòng)者達(dá)到某一學(xué)歷的教育年限可能存在差異，從而計(jì)量估計(jì)容易引起偏誤。兩種度量方法的估計(jì)結(jié)果具有不同的意義，多數(shù)研究會(huì)同時(shí)考慮兩種模型設(shè)定形式。

利用基本的明瑟模型，（Psacharopoulo，1994）對(duì)于全世界70多個(gè)國(guó)家的教育回報(bào)率進(jìn)行了估計(jì)，帶給讀者對(duì)于教育回報(bào)率估計(jì)值的直觀認(rèn)識(shí)：（1）用在校年限衡量教育程度。世界各國(guó)教育回報(bào)率的平均水平為10.1%，亞洲地區(qū)非OECD國(guó)家為9.6%；按國(guó)家的收入水平進(jìn)行劃分，中高及高收入國(guó)家的教育回報(bào)率較低，分別只有7.8%和6.6%，而中低和低收入國(guó)家的教育回報(bào)率達(dá)到11.7%和11.2%。而利用我國(guó)80至90年代數(shù)據(jù)，絕大部分研究顯示教育回報(bào)率在6%以下（孫志軍，2004），這大大低于亞洲地區(qū)以及同收入檔次國(guó)家水平；（2）用最高學(xué)歷的啞變量衡量教育程度。世界各國(guó)的平均初、中和高等教育的額外收入增幅分別為29.1%、18.1%和20.3%。亞洲區(qū)域內(nèi)非OECD國(guó)家的初、中和高等教育的額外收入增幅分別為39%、18.9%和19.9%，初等教育的額外收入增幅遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于世界平均水平。按國(guó)家的收入水平進(jìn)行劃分，收入較低的國(guó)家，初、中、高等教育的額外收入增幅較高，橫向比較來(lái)看，各國(guó)教育投資總體上呈現(xiàn)邊際遞減傾向(Psacharopoulos,1994)。將這些數(shù)據(jù)與針對(duì)我國(guó)80至90年代的研究結(jié)果比較，初等和中等教育的額外收入增幅大大低于亞洲地區(qū)以及同收入檔次國(guó)家水平（Li，2003)，而高等教育的額外收入增幅卻較高，如(Liet.al,2005)估計(jì)發(fā)現(xiàn)高等教育的額外收入增幅為61.2%，另外，與在其他國(guó)家發(fā)現(xiàn)的情況正相反，我國(guó)教育投資總體呈現(xiàn)邊際遞增趨勢(shì)（孫志軍，2004；Liet.al,2005）。

三、模型估計(jì)中的常見(jiàn)問(wèn)題

從Becker（1964)開(kāi)始，學(xué)者們就注意到明瑟模型估計(jì)存在著“能力偏誤”（abilitybias）問(wèn)題：教育程度并不是一個(gè)外生的客觀變量，在一定程度上它是人們選擇的結(jié)果，顯而易見(jiàn)能力較高的個(gè)人學(xué)習(xí)更輕松，可以理解為他們接受教育的邊際成本較低，因此更容易選擇較高的受教育程度；另一方面，能力較高的個(gè)體也會(huì)因?yàn)楣ぷ髂芰?qiáng)而得到較高的收入。教育程度是可以觀測(cè)到的，個(gè)體的能力是很難衡量和觀測(cè)到的，造成明瑟模型中衡量能力的變量的缺省。在這種情況下，由于能力較高而帶來(lái)的較高收入，就會(huì)因?yàn)槟芰ψ兞康娜笔『湍芰εc教育水平的正相關(guān)，而轉(zhuǎn)嫁為教育對(duì)收入的作用，也就是說(shuō)，教育水平較高的個(gè)體獲得的高收入并不能完全歸功于教育的作用，明瑟模型教育收益率比實(shí)際上的要高估了。(Spence,1973)著名的教育分離均衡模型，則具有諷刺意味的揭示了，即使教育無(wú)法貢獻(xiàn)于生產(chǎn)力，僅僅是雇主篩選高質(zhì)量人才的信號(hào)時(shí)，我們同樣可以觀測(cè)到教育程度與收入之間的相關(guān)關(guān)系。這些模型均是在內(nèi)生考慮教育程度選擇下，發(fā)現(xiàn)明瑟教育收益估計(jì)存在偏誤。(Card,1995a)在(Becker,1967)的人力資本投資模型之上，構(gòu)建了內(nèi)生教育投資模型，本質(zhì)上也是服務(wù)于更好精確的測(cè)度“能力偏誤”。從教育投資回報(bào)的早期文獻(xiàn)開(kāi)始，“能力偏誤”一直是該領(lǐng)域中備受關(guān)注的研究重點(diǎn)，學(xué)者們開(kāi)發(fā)出各種手段解決該問(wèn)題，權(quán)威綜述可見(jiàn)(Card,1999;2002)。

明瑟教育模型估計(jì)中另一個(gè)引人關(guān)注的問(wèn)題被稱為“測(cè)量偏差”（measurementerror）問(wèn)題。測(cè)度偏差的來(lái)源包含以下幾種情況：一些研究用勞動(dòng)者的最高學(xué)歷來(lái)推測(cè)勞動(dòng)者的受教育年限，由于同樣是高中學(xué)歷的勞動(dòng)者實(shí)際受教育年限可能不同，這就造成了測(cè)度偏差。一些研究用勞動(dòng)者的年齡和工作年數(shù)來(lái)反推受教育年限，由于勞動(dòng)者入學(xué)時(shí)間的差異以及失業(yè)等因素，教育年限的測(cè)量結(jié)果與實(shí)際情況也會(huì)產(chǎn)生偏差。另外，問(wèn)卷中直接詢問(wèn)勞動(dòng)者受教育年限，調(diào)查所得的數(shù)據(jù)難免與實(shí)際數(shù)據(jù)存在出入（Ashenfelter&Krueger，1994)。從計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論不難得知，“能力偏誤”問(wèn)題會(huì)引起估計(jì)結(jié)果產(chǎn)生正的偏誤，而“測(cè)量偏差”問(wèn)題將引起估計(jì)結(jié)果產(chǎn)生負(fù)的偏誤Griliches(1977)。學(xué)者們當(dāng)前研究的重點(diǎn)是解決各種計(jì)量偏誤問(wèn)題，從而精確測(cè)度教育回報(bào)率的大?。–ard,1999）。

四、克服偏誤問(wèn)題的主要方法

1．直接衡量能力

解決能力偏誤問(wèn)題的一個(gè)思路是尋找衡量勞動(dòng)者能力的變量，如(Griliches,1977;Griliches&Mason,1972)用IQ和其他測(cè)試成績(jī)作為度量變量。這種方法的最大弱點(diǎn)，是很難找到一個(gè)不與教育程度相關(guān)的能力測(cè)試指標(biāo)，當(dāng)控制變量與教育程度存在正相關(guān)時(shí)，估計(jì)結(jié)果同樣會(huì)存在偏誤。因此，近期文獻(xiàn)很少直接采用該種處理方法。

2．尋找工具變量解決能力偏誤

明瑟模型中的能力偏誤問(wèn)題，通常的解決辦法是尋找工具變量，用工具變量法進(jìn)行回歸。具體到明瑟模型估計(jì)，問(wèn)題的難點(diǎn)是，如何尋找到一個(gè)合適的工具變量，該變量必須與勞動(dòng)者的個(gè)體收入無(wú)關(guān)，而與個(gè)體的教育程度相關(guān)。

2.1利用勞動(dòng)者家庭成員的教育程度作為工具變量

早期的一些研究使用家庭背景變量（通常是父母或者兄弟姐妹的教育程度）作為工具變量，這種處理方法背后的假設(shè)是，父母或兄弟姐妹的教育程度與本人教育程度相關(guān)，但與其收入無(wú)關(guān)。但父母教育水平是否與子女的收入無(wú)關(guān)，到目前仍然缺乏令人信服的結(jié)論，因此，運(yùn)用家庭背景情況作為工具變量的有效性難以保證（Boundet.al,1996）。從邏輯上來(lái)看，家庭背景情況確實(shí)具有潛在影響勞動(dòng)者收入水平的可能性。因此，將反映家庭背景情況的變量作為收入回歸控制變量是比較合適的。

2.2利用教育制度造成在校年限的差異作為工具變量

為了解決能力內(nèi)生性問(wèn)題，學(xué)者們思考利用外生性制度變遷的“自然實(shí)驗(yàn)”方法尋找工具變量。(Angrist&Kruger,1991)利用教育制度造成的不同月份出生人口的在校年限作為工具變量。兩位學(xué)者注意到，在美國(guó)有兩個(gè)非常重要的教育政策，其一是學(xué)校入學(xué)政策，它法定的入學(xué)時(shí)間為每年的1月1日，而孩童必須要在入學(xué)時(shí)達(dá)到六歲，其二是強(qiáng)制教育法案，它要求學(xué)生在年滿16或17歲才能夠離校成為勞動(dòng)力。結(jié)合兩項(xiàng)政策，對(duì)于期望離開(kāi)學(xué)校從工的學(xué)生，其中年初出生的學(xué)生在較大的年齡入學(xué)（比如一月份出生的孩童只能等到下一年1月1日入學(xué)，其時(shí)她已經(jīng)達(dá)到了6.9歲，但因?yàn)殡x校的年齡又相同，因此被迫在學(xué)校逗留的時(shí)間就短一些，受教育的時(shí)間也就短一點(diǎn)。作者利用1930-1959年出生的男性人口數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)出生在第一季度的人口相比出生在其他季度的人口，受教育的時(shí)間確實(shí)稍短一些。如果出生年月與人口的能力是不相關(guān)的話，出生季度就可以作為一個(gè)教育年限的工具變量。作者在控制了種族、出生地區(qū)等因素后，分別估計(jì)了20年代、30年代和40年代出生的男性的教育回報(bào)率，IV估計(jì)結(jié)果基本與OLS估計(jì)比較接近，表明OLS估計(jì)中的能力偏誤問(wèn)題并不嚴(yán)重。該研究由于方法新穎而備受關(guān)注，學(xué)者們沿此思路開(kāi)展了大量工作。

(Harmon&Walker,1995)利用法定最低離校年齡變化的教育制度變更事件，造成的不同時(shí)間段出生人口的在校年限差異構(gòu)建工具變量。英國(guó)1947年出臺(tái)的教育法案，將最低離校年齡從14歲提升到15歲，1973年，該法案又將最低離校年齡提升到16歲。這就意味著，在英國(guó)，1934年前出生的人口，面臨14歲的法定最低離校年齡，而1934年到1957年出生的人口，面臨15歲的法定最低離校年齡，1957年后出生的人口，面臨16歲的法定最低離校年齡。作者利用英國(guó)男性數(shù)據(jù)，利用1934年前出生、1934年到1957年出生、1958年后出生人口啞變量作為教育程度的工具變量，IV估計(jì)的教育回報(bào)率超過(guò)15%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于OLS估計(jì)的6%。

(Meghir&Palme,1999)同樣利用教育制度變革中法定最低離校年齡的變化，而由于發(fā)生在瑞典教育制度的變革是漸進(jìn)的，同一時(shí)間內(nèi)地區(qū)之間的改革進(jìn)程是不同的，學(xué)生法定最低離校年齡存在差異，這樣，就可以在相似的經(jīng)濟(jì)環(huán)境背景下，運(yùn)用自治區(qū)是否參與教育改革構(gòu)建工具變量，得以更加精確地估計(jì)教育回報(bào)率，瑞典在1949年開(kāi)始啟動(dòng)教育體制改革，其中一個(gè)重要目標(biāo)，是將最低離校年齡從7或8歲提高到9歲，該改革直到1961年才在全國(guó)各個(gè)自治市推廣開(kāi)來(lái)。作者就關(guān)注1945年到1955年出生的男性人口，利用人口是否參與到教育改革的啞變量作為教育程度的工具變量，在控制出生年份、父親教育變量后，得到的IV估計(jì)約為3.6%，而OLS估計(jì)約為2.8%。

(DuFlo,2001)考察了印度尼西亞1973年到1978年初等教育建設(shè)計(jì)劃的教育制度變革事件。印度尼西亞初等教育建設(shè)計(jì)劃的目標(biāo)是在281個(gè)區(qū)中建立指定數(shù)量的初等學(xué)校。以計(jì)劃新建學(xué)校數(shù)與適齡初等教育學(xué)生的比值作為初等教育建設(shè)計(jì)劃實(shí)施強(qiáng)度的衡量標(biāo)準(zhǔn)，Duflo發(fā)現(xiàn)，在實(shí)施強(qiáng)度較高的地區(qū)即新建學(xué)校-學(xué)生比例較高的地區(qū)，勞動(dòng)力平均教育水平及收入水平增長(zhǎng)比較快。作者用1950年到1972年出生的男性人口數(shù)據(jù)，利用出生年份與各區(qū)初等教育建設(shè)計(jì)劃強(qiáng)度的交叉項(xiàng)工具變量，得到教育回報(bào)率OLS估計(jì)值為7.8%，意味著在校年限每增長(zhǎng)一年，工資平均增長(zhǎng)7.8%，而IV估計(jì)值為6.4%。

2.3利用人口地理分布造成的在校年限的差異作為工具變量

(Card,1995)利用美國(guó)青年人口數(shù)據(jù)，將個(gè)人成長(zhǎng)地是否相鄰于大學(xué)作為工具變量。其背后的邏輯是，若學(xué)生成長(zhǎng)地與大學(xué)并不相鄰，學(xué)生就讀大學(xué)無(wú)法在家中居住，特別是對(duì)于比較窮困的家庭，就會(huì)潛在提高了教育投資的邊際成本從而減少教育投資縮短教育年限。Card利用數(shù)據(jù)證明了，相鄰于大學(xué)的個(gè)人教育年限確實(shí)較高，而且地理因素對(duì)于貧困家庭、受教育程度較低的人群影響更大，因此，Card引入是否毗鄰大學(xué)的啞變量作為教育程度的工具變量，OLS估計(jì)結(jié)果為7.3%，而IV估計(jì)結(jié)果為9-19%。值得說(shuō)明的是，在美國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家，學(xué)生在教育投資上具有主動(dòng)權(quán)，教育年限體現(xiàn)了學(xué)生選擇的意愿，因此教育投資的成本會(huì)直接影響到投資的決定，而不似教育資源比較缺乏的發(fā)展中國(guó)家，比如我國(guó)，基本是學(xué)校設(shè)置門(mén)檻選擇學(xué)生，首先學(xué)生需要入學(xué)成績(jī)足夠高被大學(xué)錄取后，才會(huì)有大學(xué)投入的成本-收益決策來(lái)決定是否去上大學(xué)。

利用類似的研究方法，(Maluccio,1997)在發(fā)展中國(guó)家的背景下，運(yùn)用菲律賓農(nóng)村家庭調(diào)查數(shù)據(jù)，考慮了1950年到1974年的出生人口，將個(gè)人成長(zhǎng)地是否相鄰于高中作為教育程度的工具變量。他們將個(gè)人與最近的高中的距離以及在當(dāng)?shù)厥欠翊嬖谝粋€(gè)高中的啞變量交叉項(xiàng)作為工具變量，OLS估計(jì)結(jié)果為5.7%，而IV估計(jì)結(jié)果為6.4%。

2.4利用特殊事件造成在校年限的差異作為工具變量

(Angrist&Kruger,1992)利用美越戰(zhàn)爭(zhēng)的特殊事件，巧妙的尋找到了教育程度的工具變量。1967年到1973年的美越戰(zhàn)爭(zhēng)中，大多數(shù)美國(guó)青年并非自愿參戰(zhàn)，除1967年外，每年非自愿參戰(zhàn)人員從年滿20歲的青年中根據(jù)抽簽選取。每個(gè)青年會(huì)隨機(jī)獲得一個(gè)抽簽號(hào)碼，幾個(gè)月之后，在某個(gè)號(hào)碼以下的人就會(huì)被征召服役，因此抽簽號(hào)碼數(shù)字較低的人群就會(huì)有較大的概率被征召服役。然而也有辦法延遲逃避服役，最常用的辦法就是入學(xué)。抽簽號(hào)碼較低的人群因?yàn)轭A(yù)計(jì)到被征召服役的可能性較大就會(huì)在獲得號(hào)碼的幾個(gè)月內(nèi)盡快去注冊(cè)入學(xué)，這樣就造成了抽簽號(hào)碼的大小導(dǎo)致教育年限不同，而抽簽號(hào)碼與后來(lái)的收入水平則不存在關(guān)系，因此抽簽號(hào)碼可以作為適齡人口教育程度的工具變量。Angrist&Krueger獲得教育年限回報(bào)率的OLS估計(jì)值為5.9%,而IV估計(jì)值為6.5%。

(Ichino&Winter-Ebmer,1998)利用第二次世界大戰(zhàn)的特殊事件對(duì)于適齡人口教育水平的影響，尋找到了工具變量。利用奧地利和德國(guó)兩國(guó)男性人口的數(shù)據(jù)，作者發(fā)現(xiàn)兩國(guó)二次世界大戰(zhàn)期間（1930年到1935年出生）人口的教育程度受到了顯著影響。這樣，使用1930年到1935年出生的人口作為啞變量作為教育程度的工具變量后，針對(duì)奧地利的IV估計(jì)為9.5%，高于OLS估計(jì)的5.2%，針對(duì)德國(guó)的IV估計(jì)為5.9%，高于OLS估計(jì)的2.9%。

(Lemieux&Card，1998)也利用第二次世界大戰(zhàn)事件尋找到了工具變量。他們考慮了戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)于加拿大英語(yǔ)地區(qū)和法語(yǔ)地區(qū)退伍軍人的不同影響，他們注意到，世界大戰(zhàn)后，法語(yǔ)地區(qū)退伍軍人很少能夠就讀魁北克法語(yǔ)學(xué)校，而英語(yǔ)學(xué)校卻允許那些甚至沒(méi)有完成高中的英語(yǔ)地區(qū)退伍兵人就讀大學(xué)。因此，戰(zhàn)后法語(yǔ)地區(qū)退伍兵人基本沒(méi)有享受到教育福利，而英語(yǔ)地區(qū)加拿大人享受到很大的教育福利。本文用是否屬于英語(yǔ)地區(qū)人口與1924年到1927年出生人口的交叉項(xiàng)作為教育程度的工具變量，運(yùn)用1981年的人口普查數(shù)據(jù)，OLS估計(jì)為6.2%，而IV估計(jì)為7.6%。

2.5利用家庭性別結(jié)構(gòu)對(duì)于教育行為的影響作為工具變量

(Kristion.F.Butcher&AnneCase,1994)利用美國(guó)家庭性別結(jié)構(gòu)對(duì)于女性教育行為的影響，構(gòu)建了針對(duì)女性教育程度的工具變量。作者注意到，美國(guó)家庭似乎比較重視“獨(dú)生女”的教育，如果一個(gè)女性在家庭中擁有一個(gè)或多個(gè)姐妹，其教育程度就會(huì)顯著的降低。而對(duì)于男性從數(shù)據(jù)上就沒(méi)有表現(xiàn)出這種特征。作者利用1920年到1965年出生的女性人口數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，當(dāng)運(yùn)用家庭中是否有姐妹的啞變量作為工具變量，在控制家庭規(guī)模影響的基礎(chǔ)上進(jìn)行估計(jì)時(shí)，OLS估計(jì)為9.1%，而工具變量估計(jì)為18.4%。

3．利用雙胞胎數(shù)據(jù)分離能力因素

勞動(dòng)者不可觀測(cè)的能力或家庭背景因素會(huì)影響收入，然而，對(duì)于能力和家庭背景相近的雙胞胎來(lái)說(shuō)，他們之間收入的差異就不會(huì)受到能力或家庭背景因素的影響。也就是說(shuō)，利用雙胞胎數(shù)據(jù)差分明瑟模型能夠分離能力因素，從而解決能力偏誤問(wèn)題，這通常被稱為固定效應(yīng)模型（fixedeffectmodel）處理方法。沿著這種思路，早期研究如(Groseline,1932)采用姐妹數(shù)據(jù)分離能力因素，之后學(xué)者便采用效果更佳的雙胞胎數(shù)據(jù)，主要工作包括(Behrman&Taubman,1976；Taubman,1976；Behrman,1977)等，早期研究的共同缺陷，是由于搜集方面的難度造成樣本數(shù)量較少，估計(jì)結(jié)果的穩(wěn)健性難以保證。隨著數(shù)據(jù)搜集能力的提升，近期研究均采用了較大的雙胞胎樣本量以提高估計(jì)的精確性。

（Ashenfelter&Krueger,1994)帶來(lái)的計(jì)量方法創(chuàng)新，使得利用雙胞胎數(shù)據(jù)的估計(jì)得以更加精確。兩位學(xué)者從理論上證明了，利用傳統(tǒng)的固定效應(yīng)模型進(jìn)行估計(jì)，雖然能夠解決“能力偏誤”，但“測(cè)量偏差”的問(wèn)題卻更加嚴(yán)重了。(Ashenfelter&Krueger,1994)巧妙地設(shè)計(jì)的調(diào)查問(wèn)卷，增加了讓每個(gè)雙胞胎報(bào)告互報(bào)教育年限的一項(xiàng)。一種考慮是，由于互報(bào)報(bào)告的數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)相關(guān)，而與自己報(bào)告的數(shù)據(jù)偏誤不相關(guān)，我們可以用互報(bào)教育年限的差作為自報(bào)教育年限的工具變量進(jìn)行回歸。但這種修正方法僅在互報(bào)教育年限相比自報(bào)教育年限誤更小時(shí)，才能夠改進(jìn)估計(jì)的精確度。另一種考慮是，如果某人自報(bào)和報(bào)告他人教育年限在誤差上存在正相關(guān)時(shí)，可以利用這個(gè)特性改進(jìn)固定效應(yīng)模型，估計(jì)結(jié)果受到測(cè)量誤差的影響應(yīng)當(dāng)較小。兩位學(xué)者通過(guò)數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，雙胞胎自報(bào)和報(bào)告別人教育年限的相關(guān)性很高，故采用后一種修正模型比較合理。(Ashenfelter&Krueger,1994)運(yùn)用OLS估計(jì)結(jié)果為8.7%，傳統(tǒng)固定效應(yīng)模型估計(jì)的教育回報(bào)率為11.2%，而固定效應(yīng)修正模型估計(jì)結(jié)果為13.2%。之后的雙胞胎數(shù)據(jù)研究均將修正的固定效應(yīng)模型視為理想的估計(jì)方法。(Card,1999)在總結(jié)幾篇利用雙胞胎數(shù)據(jù)解決能力偏誤問(wèn)題的文獻(xiàn)后，總結(jié)出普通OLS估計(jì)一般會(huì)高估10-20%。

五、針對(duì)我國(guó)教育回報(bào)率的精確估計(jì)研究

(Li&Luo，2004)利用中國(guó)家庭重男輕女的特殊社會(huì)背景，巧妙地尋找到工具變量。作者認(rèn)為，在中國(guó)社會(huì)中，男子承擔(dān)照顧父母的重任，而女兒終歸是別人家的人，兒子女兒實(shí)際上對(duì)于家庭的貢獻(xiàn)相差很大。所以，兒子的存在會(huì)造成對(duì)于女兒教育的歧視。作者將是否存在親兄弟的啞變量作為女性教育程度的工具變量，對(duì)于女性教育回報(bào)率的OLS估計(jì)為9.8%，而利用工具變量的GMM估計(jì)結(jié)果為16.9%。

（Meng&Gregory,2007)和(Gile,Park&Wang,2007)均運(yùn)用的事件，找到適當(dāng)?shù)墓ぞ咦兞俊＃∕eng&Gregory,2007)發(fā)現(xiàn)，發(fā)生在1966年到1977年的，在其不同階段對(duì)于不同適齡教育程度的學(xué)生入學(xué)和教育都產(chǎn)生了明顯影響，但總的來(lái)說(shuō)，1966年到1977年的適齡教育人口的教育程度顯著得降低了。作者據(jù)此找到了兩種工具變量，其一是如(Ichino&Winter-Ebmer,1998)的做法，把1946年到1962年出生的人口的啞變量作為教育程度的工具變量，而1942年至1946年和1962年至1966年出生的人口作為控制變量。這種方法的問(wèn)題是，由于各時(shí)間段人口的教育環(huán)境可能存在系統(tǒng)性差異，不考慮這些差異估計(jì)結(jié)果就會(huì)引起偏誤。另一種做法，由于主要對(duì)城市人口的教育水平產(chǎn)生了影響，可以利用農(nóng)村人口教育水平的時(shí)間變化趨勢(shì)，排除時(shí)間趨勢(shì)對(duì)于第一種做法中工具有效性的影響。但這種方法的主要問(wèn)題是，農(nóng)村與城市勞動(dòng)力市場(chǎng)可能會(huì)存在系統(tǒng)化差異，而且由于農(nóng)村勞動(dòng)力市場(chǎng)中高等教育學(xué)歷的人口較少，數(shù)據(jù)方面只允許研究高等教育學(xué)歷以下人口的教育回報(bào)率特征。因此，作者主要采用第一種思路設(shè)計(jì)工具變量，作者運(yùn)用中國(guó)社會(huì)科學(xué)研究所1995，1999和2002年的調(diào)查數(shù)據(jù)（IDS）和中國(guó)城調(diào)隊(duì)城市人口收入和支出普查（UHIES）數(shù)據(jù)，工具變量估計(jì)的教育回報(bào)率為7.6-7.8%，而OLS估計(jì)結(jié)果為5.4-5.9%。

(Gile,Park&Wang,2007)從另外的角度，他們發(fā)現(xiàn)，在期間，子女能否獲得教育與父母是否擁有管理職位有很大關(guān)系，而與父母的教育程度相關(guān)性變低（Deng&Treiman,1997），因此，期間，教育對(duì)于政治上存在問(wèn)題的學(xué)生是壁壘。作者首先從數(shù)據(jù)上驗(yàn)證了這種說(shuō)法，并以此事件作為工具變量，運(yùn)用2001年5個(gè)城市的中國(guó)城市勞動(dòng)力調(diào)查數(shù)據(jù)（CULS），發(fā)現(xiàn)工具變量估計(jì)的教育回報(bào)率為7.5-7.7%，而OLS估計(jì)為8.3-9.6%。

（Liet.al，2005)進(jìn)行了運(yùn)用雙胞胎數(shù)據(jù)分離能力方法展開(kāi)了的研究。他們運(yùn)用OLS估計(jì)得到的教育回報(bào)率為8.4%，運(yùn)用雙胞胎組合固定效應(yīng)模型估計(jì)教育回報(bào)率下降到2.7%，而運(yùn)用修正的固定效應(yīng)模型估計(jì)結(jié)果為3.6-3.8%，但仍與OLS估計(jì)有很大差距。這與利用其他國(guó)家數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)的調(diào)整能力偏誤后，估計(jì)值略微下降的結(jié)果頗為不符。另外，OLS方法進(jìn)行估計(jì)，高中教育的額外收入增幅為7-10.5%，大學(xué)畢業(yè)生的額外收入增幅為61.1-61.3%，職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生的額外收入增幅為32.4-34.4%，在工具變量估計(jì)中，高中教育的額外收入增幅為3.1%，大學(xué)畢業(yè)生的額外收入增幅為40%，職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生的額外收入增幅為22%，與其它發(fā)展中國(guó)家相比高等教育回報(bào)較高而高中教育較低。李宏彬等人將此現(xiàn)象歸咎于中國(guó)考試導(dǎo)向的教育體系：在中國(guó)，由于大量的人口準(zhǔn)備進(jìn)入限額的大學(xué)，高等教育入學(xué)的競(jìng)爭(zhēng)非常激烈。中國(guó)采取的方式是統(tǒng)一入學(xué)考試。只有很少的很聰明的學(xué)生能夠進(jìn)入大學(xué)。這樣，能力偏誤問(wèn)題非常嚴(yán)重。另外，為了準(zhǔn)備大學(xué)資格考試，中國(guó)的高中教育是考試導(dǎo)向型的，包括學(xué)校、教師的激勵(lì)都是入學(xué)考試成績(jī)導(dǎo)向的，并不能增加知識(shí)和工作能力，而學(xué)習(xí)內(nèi)容根據(jù)大綱而定，學(xué)科固定，因此該教育體制只是選擇了更有能力的學(xué)生，而不是提供知識(shí)和實(shí)際工作能力，最終造成高中教育回報(bào)率很低，而職業(yè)教育和高等教育回報(bào)率較高。

六、精確估計(jì)的基本結(jié)論及評(píng)價(jià)

如前所述，由于直接衡量能力的方法難以奏效，學(xué)者們克服偏誤問(wèn)題的主要方法是雙胞胎分離能力法和工具變量法。

從利用雙胞胎分離能力的處理方法來(lái)看，雖然(Ashenfelter&Krueger,1994)的計(jì)量方法創(chuàng)新，大大提升了利用雙胞胎數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)的精確度。但無(wú)論計(jì)量估計(jì)手段多么高明，雙胞胎樣本占人口比例過(guò)低的事實(shí)，使得雙胞胎樣本估計(jì)的教育回報(bào)率難以具有普遍意義，此方法的先天性缺陷是學(xué)者們難以逾越的。

工具變量法似乎是一個(gè)有前途的工作方向。但目前的研究難以得到精確的估計(jì)結(jié)果。(Card,1999)在總結(jié)了數(shù)篇利用工具變量法估計(jì)教育回報(bào)率研究后，發(fā)現(xiàn)工具變量估計(jì)通常比OLS估計(jì)高出20%到30%。如果工具變量法主要解決的是能力與教育程度相關(guān)性的問(wèn)題，工具估計(jì)應(yīng)當(dāng)比OLS估計(jì)偏低，那么實(shí)際估計(jì)結(jié)果偏高就比較出乎意料了?？偨Y(jié)來(lái)看，造成這種現(xiàn)象的原因包括：

（1）工具變量本身并不有效。如(Angrist&Kruger,1992)研究的一個(gè)重要缺陷是，由于下一次招收參軍人員的數(shù)量未知，即使編號(hào)較高也面臨被抽中的威脅，因此，事實(shí)上大部分適齡人口都采用接受教育來(lái)逃避戰(zhàn)爭(zhēng)，由此造成彩票編號(hào)與受教育程度之間的相關(guān)性很差，這時(shí)候利用彩票數(shù)量作為教育程度的工具變量，估計(jì)結(jié)果就難以準(zhǔn)確，理論計(jì)量研究也表明，非有效的工具變量可能會(huì)比OLS估計(jì)將引起更大的偏誤（Bound&Solon,1999;Neumark,1999）。另外，如(Harmon&Walker,1995)運(yùn)用教育系統(tǒng)變更的事件，用特定時(shí)間段的啞變量作為教育程度的工具變量。由于各時(shí)間段間還存在其他影響教育環(huán)境的事件，因此各時(shí)間段人口的教育環(huán)境可能存在系統(tǒng)性差異，不考慮這些事件影響的估計(jì)就會(huì)引起偏誤。

（2）計(jì)量方法不夠考究。(Card,2001)總結(jié)了工具變量法在計(jì)量方法的上的幾種潛在問(wèn)題。其一是測(cè)量偏差問(wèn)題。(Griliches,1977)和(Angrist&Krueger,1991)認(rèn)為，雖然工具變量法解決了能力偏誤問(wèn)題，但如果測(cè)量偏差問(wèn)題的問(wèn)題非常嚴(yán)重，非有效的工具變量可能會(huì)放大測(cè)量偏差的問(wèn)題而使得估計(jì)結(jié)果反而偏小。第二種是模型設(shè)定問(wèn)題。(Ashenfelter,Harmon&Oosterbeek,1999)發(fā)現(xiàn)，在工具變量法估計(jì)的模型設(shè)定中，學(xué)者們通常選擇給出教育回報(bào)率最高t檢驗(yàn)的模型形式。如果這種模型設(shè)定的調(diào)整對(duì)于工具變量估計(jì)的精確性影響不大，但對(duì)于估計(jì)區(qū)間產(chǎn)生了很大影響，那么工具變量估計(jì)的結(jié)果就缺乏有效性。第三種是估計(jì)樣本選擇性偏誤問(wèn)題。(Card,1995)強(qiáng)調(diào)教育回報(bào)率在個(gè)體間異質(zhì)性所引發(fā)的估計(jì)偏誤。根據(jù)教育系統(tǒng)變更事件而開(kāi)發(fā)的工具變量，比如建立在強(qiáng)制就學(xué)或?qū)W生地理位置的工具變量研究，通常對(duì)于低教育人群產(chǎn)生了更大的影響，如果這些人群選擇較低的教育程度是因?yàn)榫蛯W(xué)的邊際成本較高，而不是邊際收益較低，那么，工具變量估計(jì)結(jié)果就會(huì)高于實(shí)際平均邊際教育收益率。

另外，運(yùn)用工具變量法來(lái)進(jìn)行精確估計(jì)，遇到的另一個(gè)困境是方法和結(jié)論難以推廣。上述工具變量計(jì)量研究通常也被稱為“自然實(shí)驗(yàn)”（naturalexperiment）方法，經(jīng)濟(jì)學(xué)家根據(jù)特定的經(jīng)濟(jì)背景環(huán)境特征，利用外生性制度變遷絞盡腦汁找到的工具變量，一般難以推廣到其他國(guó)家運(yùn)用。比如，由于中國(guó)教育制度背景與美國(guó)迥異，無(wú)論是(Angrist&Kruger,1991)利用在校年限的差異作為工具變量，還是(Card,1995)將個(gè)人成長(zhǎng)地是否相鄰于大學(xué)作為工具變量，均不適用于中國(guó)。然而，中國(guó)利用獨(dú)特如等環(huán)境背景，也可以找到很好的工具變量，但也難以推廣到其他國(guó)家。

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