導語：如何才能寫好一篇解決問題的策略，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞數(shù)學思想解決策略學習方法

解決問題是數(shù)學課程的重要目標之一。要解決問題，就需要相應的策略做支撐。對于解決問題的策略的教學，首先要明白我們主要的目的不是解題，而是要感受數(shù)學的思想方法，絕對不能把策略下的問題順利解決當成教學的唯一，要讓學生學習有價值的數(shù)學，不能因為學生會解答某個例題就放棄對此問題的數(shù)學體驗。什么是有價值的數(shù)學?有價值的數(shù)學是能夠重復的、能夠有更強實用性、更廣泛適應性的數(shù)學思想方法。

解決問題的策略就是尋找解題思路的指導思想，它是為了實現(xiàn)解題目標而采取的指導方針?！皢栴}解決”的核心內(nèi)容就是要讓學生創(chuàng)造性地解決問題，學生能夠自己解決的問題，教師決不代替，學生自己能夠深入思考的問題、教師決不暗示。如何恰到好處地幫助學生解決問題呢?下面結(jié)合自己的教學實踐談幾點體會。

一、動手操作．自主發(fā)現(xiàn)

心理學家皮亞杰指出：“活動是認識的基礎，智慧從動作開始?！痹谡n堂中為學生提供更多動手操作的機會，有助于學生更好地掌握解決問題的策略。

例如，在教學“圓的周長”時，我讓學生把圓片在直尺上滾或用線圍來測量出圓的周長，探索任意圓的周長和直徑的比值有什幺樣的規(guī)律，從而發(fā)現(xiàn)圓周率，導出了圓的周長計算公式。整個操作過程就是學生解決問題的過程，學生在探索知識中，親身經(jīng)歷新知識的產(chǎn)生、形成過程，不僅能充分展示學生的動手能力和小組的合作能力，同時也突出了學生的主體地位，激發(fā)了他們學習數(shù)學的興趣。

二、獨立思考。學會學習

偉大的教育家陶行知先生說過：“好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生怎么學?！睂W會學習是人生的最大財富。教師要給學生充分的思考空間，培養(yǎng)學生樂于鉆研、善于思考、勤于動手的習慣，讓學生有機會在不斷探索與創(chuàng)新的氛圍中發(fā)展解決問題的能力，體會數(shù)學的價值。

例如，我在教學圓的面積時，出示一張長11厘米，寬5厘米的硬紙板：“同學們，你們能在這張紙板上剪出幾個直徑是4厘米的圓?”有的同學馬上拿紙筆列式計算，用長方形的面積除以圓的面積是4個。但是，一些思維能力比較強的同學馬上發(fā)表反對意見，他們認為最多只能剪2個圓，因為紙板長11厘米，最多只包含2個以4厘米為直徑的圓。同學之間開始互相爭論，這就形成了問題情景，這時我讓小組合作，自己動手剪、比、思考、討論。同學通過探究，最后形成結(jié)論，最多只能剪2個直徑是4厘米的圓?？梢姡瑔栴}是思維的起點，有了問題，思維才有方向，有了問題，思維才有動力。創(chuàng)設最佳問題情境，能引導學生樂于學習、自主學習。通過問題解決，同學們學會了探索的方法，激發(fā)了進一步學習的興趣，培養(yǎng)了數(shù)學思維能力。

三、民主學習，鼓勵創(chuàng)新

如何培養(yǎng)學生多樣化的探索、創(chuàng)新方式是新課標實施過程中的一個重要問題，因此在數(shù)學學習活動中要設計能讓學生運用知識去探索與創(chuàng)新的練習，深化對概念的理解。

例如，在“立體圖形的表面積復習課”中，大部分學生都是沿著高將直柱體的側(cè)面剪開，得到一個長方形，發(fā)現(xiàn)長方形的一條邊等于直柱體的底面周長，另一條邊等于直柱體的高，得出直柱體的側(cè)面積都可以用底面周長乘高而得到。這時一個學生問：“如果我斜著將直柱體的側(cè)面剪，會有這樣的結(jié)論嗎?”我立刻組織學生動手實踐，發(fā)現(xiàn)斜著將直柱體的側(cè)面剪開，將得到一個平行四邊形，它的底等于直柱體的底面周長，高等于直柱體的高，能得出相同的結(jié)論。這樣不僅給學生創(chuàng)造了自主探索的空間、獲得成功感，樹立了自信心，而且給學生提供了一個創(chuàng)新、展示個性的機會。

四、實踐運用，體驗價值

數(shù)學教師在課堂教學中應從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，運用生活經(jīng)驗，讓學生自主發(fā)現(xiàn)問題，給予觀察、操作、實踐探索的機會，使學生體會到數(shù)學就在身邊，感受到數(shù)學的趣味和作用，體驗到數(shù)學的魅力。

面對實際問題時，能主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，是數(shù)學應用意識的重要體現(xiàn)，也是能否將所學知識和方法運用于實際的關鍵。

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一、瞻前顧后，全面感知

教師在講解題材各不相同，數(shù)量關系比較復雜的問題時，先指導學生對題目進行總體觀察，全面感知題意，迅速把握題目的特征；其次要抓住審題這一步，引導學生對鑰匙思路作出合理的猜想。教育家第斯多惠提出：“要激勵學生的認識素質(zhì)，使他們在掌握和尋找真理中得到發(fā)展”。他還指出：“一個不好的教師奉送真理，一個好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理?！钡谒苟嗷莸脑捥崾玖藨舻蠈W生的思維，引導學生探索知識是至關重要的，在小學數(shù)學解決問題教學重，教師應該注意點燃學生思維的火花，發(fā)展學生的思維，深化學生的思維，關鍵是解決問題的策略意識的培養(yǎng)。要做到這一點教師必須精心創(chuàng)設問題情境。讓學生搜集和整理信息，形成教學思考，使學生認識步步深入，達到學有所獲。例如：在進行“工人修一條路，如果每天修12米，10天修完，現(xiàn)在比原來多修3米，現(xiàn)在幾天修完？”這道題解決過程中，教師應在指導學生讀完題后，用不同的符號表示已知條件和問題（用“～～～”勾畫出已知條件，用“――”勾畫出問題）。接著提問：“從這題來看，你們有什么想法？”

生1說：“這題是求現(xiàn)在幾天修完，用除法”

生2說：“這題應先求現(xiàn)在每天修幾米”

生3說：“還要求出這條路的總長，問題才可以解決?！?/p>

學生對題意的感知、猜想，教師要肯定其合理部分，糾正理想法，引導他們的思維朝著總體掌握題意的目標前進訓練才能使學生從總體上把握題意，從而提高解決的能力。

二、邊看邊想、瞬間綜合

教與學兩個方面的積極性是勝利完成教學任務，提高教學量的重要條件。教師要使學生擺脫過去那種被動接受知的狀況，真正成為學習的主體，就必須以自己淵博的知識循辨證唯物論的認識論和教學的特殊規(guī)律，引導學生通過自己的努力發(fā)現(xiàn)真理，而不是把嚼得又細又爛的知識塞給學生，教師要把精力用于“引導”，就必須要正確制訂發(fā)現(xiàn)學習的目標，并嚴密組織教學的各個環(huán)節(jié)，引導學生一步一步地向這個目標挺進，這樣才能培養(yǎng)學生的解決問題的策略意識，增強學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，提高學生解決問題的能力。

有了解決問題的策略，就能迅速地找到解題的思路是因為他們在讀題時就能對題中條件迅速敏捷地實行綜合，找出一個個中間問題來，因此，在訓練學生邊看題邊思考，對題中的數(shù)量進行瞬間綜合的過程中，首先，要在學生明確題目的總體以后，由學生邊看題邊思考；其次，教師則要在關鍵的地方設問：“如果每天修12米，10天修完，你們是怎樣想的？”生1說：“可以求出這條路的總長（12×10=120米）?！苯處熇^續(xù)設問：“現(xiàn)在每天比原來多修3米，可以求出什么？”這時有的學生舉手說：“可以求出現(xiàn)在每天修的米數(shù)（12+3=15米）。”這時大部分學生已形成思路，只要求出這條路的總長和現(xiàn)在每天修的米數(shù)，就可以用除法計算，即求出現(xiàn)在幾天修完，這種看題時朝著目標，迅速地有選擇的對數(shù)量層層作出綜合的能力，正是解決問題所需要的。

三、勤于動手，重視操作

教師在講解不同的問題時，應引導學生親自動手畫出線段圖進行分析，以使一道較復雜的問題，變成較簡單的問題。通過看線段圖，學生就不難找出題里的已知條件和問題。這有利于激發(fā)學生的學習興趣，使學生在遇到較難的問題，也能輕輕松松地進行分析和解答。

例如：在進行“小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校，小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經(jīng)過4分鐘，兩人在本部門口相遇，他們兩家相距多少米？”這道題的教學過程中，當學生讀完題后，可請兩位學生到前面做演示，以便吸引學生注意力，然后引導學生把剛才兩位同學演示的，再用線段圖表示出來。并問學生：“這兩人走的方向如何？時間呢？什么叫相遇？兩人行走的路程之和與兩家的距離有什么關系？兩家相距的米數(shù)由哪兩部分組成？根據(jù)什么關系可以求出小強、小麗各行的路程，怎樣計算兩個一共行的路程？”（邊問邊引導學生看線段圖）。

生1說：“小強行的路程+小麗行的路程=兩家之間距離

列式為：65×4+70×4”

再引導學生觀察線段圖，兩人從兩地同時出發(fā)相對而行的接近情況，引導學生去思考，每分鐘兩人接近的米數(shù)是多少？也就是兩人1分鐘所行的路程和（65+70），相遇進兩人卻走了幾分鐘，相遇時兩人共行多少米？即兩家的距離。數(shù)量關系式：

速度和×相遇時間=總路程

列式為：（65+70）×4

利用學生演示和線段圖教學有助于創(chuàng)設動態(tài)問題情境，提供給學生豐富的感性材料，幫助他們認識相遇問題的運動情況，使他們下解“相對”、“相遇”和“速度和”等關鍵概念，從而降低教學的難度，在有限的時間內(nèi)提高教學效率，由于在教學中教師注意層層設凝，啟發(fā)學生的思維，抓住“相遇”問題的結(jié)構(gòu)特點，讓學生腦、手、口并用，充分發(fā)揮了學生的主體作用，從而使教學目標得以順利實現(xiàn)。

四、抓住關鍵，尋找途徑

部分學生看過題目以后，憑著以前的經(jīng)驗，能預感到問題似乎應該從某個方面入手，順著某種途徑去解決。在教學中，教師要培養(yǎng)學生這種看題后，立即把握關鍵，尋找解決問題途徑。

例如：“一個服裝廠計劃做660套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？”解決這個問題時，教師不必讓學生表述條件與問題，而要求學生認真讀題，抓住題目中的關鍵的詞句，找出解題的途徑，此時學生全神貫注，可使原有經(jīng)驗最大限度的再現(xiàn)，從而產(chǎn)生深刻的直覺預見，大部分學生很快做出判斷，“求出后3天還要做多少套”是解題的關鍵性詞句，并馬上列出算式（660-75×5）÷3。這樣引導學生全力抓住帶關鍵性的數(shù)量關系，直接進入題目，一下子觸及問題實質(zhì)，對于培養(yǎng)學生利用經(jīng)驗，構(gòu)思解決問題的思路十分有益。通過這樣的教學，可使學生在隨意、寬松的氣氛中拓寬討論思路，豐富聯(lián)想，達到取長補短，相得益彰的效果。

總之在教學中，盡量讓學生觀察、思考、表述、動手，發(fā)現(xiàn)問題質(zhì)疑問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，這樣教學，不僅調(diào)動了學生學習的主動性、積極性，確保了學生在學習中的主體地位，而且讓他們在學習新知識的過程中學會了學習，充分享受成功探索的樂趣。

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鑒于自己對“解決問題的策略”這部分內(nèi)容的理解以及對教材安排這一內(nèi)容意圖的理解，我認為在實踐層面應體現(xiàn)如下幾點。

一、在開放中生成策略

策略應建立在學生需求的基礎上而展開。而怎樣才能使學生有需求感，而且要讓不同的學生有不同策略的需求?設計富有真實性和挑戰(zhàn)性的問題情境最為關鍵。目的是引導學生以問題解決為任務，使學生的內(nèi)驅(qū)力得以激發(fā)。產(chǎn)生對解決問題策略的需求。

如教學四上“列表整理”策略，教師把書上的主題圖變成了錄音放給學生聽(語速較快)，當學生聽第一遍時就感覺都來不及聽題目的條件與問題。這時教師就說：那同學們能想一個辦法記下它的條件和問題嗎?有的學生是記得很有思考性，抓取了條件和問題的主要部分來記錄，就能解決問題了，也有的學生是想把整個的條件和問題都記錄下來。但卻來不及，這樣一來學生最初的想法就暴露了出來，然后教師抓住這兩種資源進行互動評價，在評價的過程中讓學生發(fā)現(xiàn)簡潔記錄是對于解決這樣一個問題的重要性。緊接著需要解決的是記錄的有序性，因為在前面能記下來的資源中有能有序記錄的，也有能記下來但不能有序記錄的，因此有必要再對這兩種資源進行評價，從而讓學生體會記錄不僅要簡潔。而且還要記錄有序，并對相關條件的整理進行討論，然后再討論這種有序整理對解決問題所帶來的益處，借助表格中的對應關系理清數(shù)量關系。借“表格的結(jié)構(gòu)”明晰“問題的結(jié)構(gòu)”，最終解決問題。這樣，學生才會明白“?”的位置及意義。

二、在比較中感悟策略

策略是不能由教師簡單告訴學生的，要想形成策略，學生的主動探索與自主建構(gòu)無疑是十分重要的，面對同一個問題，由于學生認識上的差異，應對問題的策略不同，因此就非常需要在比較中來感悟策略，從而獲得策略最本質(zhì)的意義。一般要處理好兩種比較：

1　同一情境下思考方法的不同比較。

這種比較老師可能經(jīng)常會用到，無論是在策略的需求導人板塊，還是策略的探究板塊，一般都要注意在同一開放的問題情景下對學生思考方法的比較。在比較中來感悟新的策略的價值。

如在六下的“轉(zhuǎn)化”策略中有這樣一個問題：

有16支足球?qū)⒓颖荣?，比賽以單場淘汰?即每場比賽淘汰1支球隊)進行。數(shù)一數(shù)。一共要進行多少場比賽后才能產(chǎn)生冠軍?在這樣的問題情景下，有些學生利用自己的原有經(jīng)驗會用連加算式來解決，也有些學生受前面轉(zhuǎn)化思想的啟發(fā)，換了一種思考方法，直接用16-1=15來解決，面對兩種不同的策略。教師要適時引導學生比較分析哪一種解決方法更快捷一些?當球隊支數(shù)逐漸增加學生就愈加感受到轉(zhuǎn)化的價值所在。

2　不同情境下思考方法的相同比較。

教材上對于這部分內(nèi)容往往都會提供不同材料，不同結(jié)構(gòu)的問題，如果不好好研讀教材，教師就很容易上成做題講題課，而“就題論題”式的解決問題學生根本無法形成解決這一類問題的一般策略。因此教師要利用好這些不同情境下的素材，溝通它們在解決問題中的思想方法，為真正形成策略服務。

如在五下的“倒推”策略中，教師提供了“倒橙汁”、“送郵票”、“送卡片”等問題，教師要關注的是讓學生發(fā)現(xiàn)這類問題的共性特點是知道了現(xiàn)在的狀況要求原來的狀況，而這類問題我們一般可以采用倒推的策略。這樣就使得學生對這類問題的結(jié)構(gòu)有一個比較清晰的認識，運用策略也就游刃有余。

當然。這兩種比較都只有在選定了有效問題背景材料及確定了運用材料先后順序的基礎上進行。效果才會比較好。選材一般還是要遵循先易后難的原則，即越貼近學生的生活經(jīng)驗的問題背景材料要先用。這里先用倒推策略的例2效果會比較好。其次是選擇的材料結(jié)構(gòu)要全面，這里的結(jié)構(gòu)全面不只是從題目的難易來考慮，而是要考慮這些問題的框架及它的變化情況(如“倒推”策略的例1與例2就屬于結(jié)構(gòu)不同的兩個問題材料)。因為只有這樣，才能幫助學生發(fā)現(xiàn)在不同問題中找尋相同的本質(zhì)特征，找到解決問題時的共同策略。

三、在反思中提升價值

在解決問題策略的教學中，不少教師把主要的精力放在探索問題的結(jié)果方面，而當?shù)玫酱鸢笗r，即認為大功告成而鳴金收兵。也有教師認為，只要經(jīng)歷了策略的形成與應用過程，學生就會自覺地形成策略意識，掌握相應的解題策略，這同樣也是對策略教學的誤解。事實上，作為一種隱性的、潛在的程序性知識，策略本身并不易為學生所清晰地感知與把握。因此，如何在經(jīng)歷解決問題的過程后引導學生進行必要的反思，無疑是策略教學十分重要的一環(huán)。如在教學完五下的“倒推”的策略后，引導學生結(jié)合如下問題進行全面反思：

(1)解決這一問題的過程中用到了什么策略?為什么要運用倒推的策略?

(2)我們是怎樣倒推的?

(3)運用倒推的策略有什么優(yōu)點?

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【關鍵詞】解決問題;策略;工具技能

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）17-0033-03

【作者簡介】周昱城，南京市秦淮區(qū)教師進修學校（南京，211100）小學數(shù)學教研員，一級教師，曾獲得“小學數(shù)學蘇教版教材課改先進個人”等多項榮譽稱號。

“初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識?！边@是《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》總目標之一。蘇教版小學數(shù)學教材為了實現(xiàn)這個目標，不僅在“數(shù)與代數(shù)”等四個領域孕伏有關方面內(nèi)容教學，還在第二學段每冊教材中單獨編排一個單元――《解決問題的策略》。數(shù)學課程標準制定的課程目標，教材編寫的教學內(nèi)容，最后都要在教師的課堂教學上加以落實和體現(xiàn)。下面針對“解決問題的策略”相關內(nèi)容教學進行探討。

一、問題中關鍵信息的多層面表述

什么是問題？“有一個目標，但又不知道怎樣做才能達到這個目標。每當他不能通過簡單的行動從一種情境達到另一種需要的情境時，就要求助于思考……這種思考的任務是設計某種行動，這種行動能使其從當前的情境達到需要的情境?！痹凇督鉀Q問題的策略》單元教學中，簡單地說，“一種情境”就是指題目提供的信息，“另一種情境”是問題的解決。這里的問題產(chǎn)生有時來源于不能透徹理解題目所提供的關鍵信息。這時教師要引導學生多層面表述這些關鍵信息，促使他們對關鍵信息的理解。在數(shù)學問題解決的過程中，這種對關鍵信息多層面的表述及之間的相互轉(zhuǎn)換上的作用要遠遠大于單一表述關鍵信息對解決問題的作用。

以蘇教版六上《解決問題的策略》單元例1和例2為例，為了幫助學生解決量的關系和變化上產(chǎn)生的困惑，促使不同學生有不同的理解深度，應該引導他們用不同的方式去表述兩個量之間的聯(lián)系。比如：

不能理解題目中語言表述的學生，可以引導學生繪制示意圖，示意圖直觀形象的特點能有效幫助學生理解。能理解的學生，引導學生用關系式的形式表示假設關系，弱化學生對物體的關注，強化學生對數(shù)量關系的關注。最后還可以拓展，讓學生用含有字母的式子表示它們之間的關系，完全剔除情境，用最為簡潔的數(shù)學語言表示。每個學生有各自表述方式，實際上是對同一個信息的不同表述之間的互相轉(zhuǎn)換。相互轉(zhuǎn)換的過程是他們對問題情境深入理解的過程，也是他們比較不同表述方式的過程。不同的表述形式為不同水平的學生服務，學生總能找到適合自己水平以及自己將要發(fā)展的水平的表達方式。這樣每位學生除了能理解這些關鍵信息，還能促使自己進一步發(fā)展。

二、策略中“工具技能”的訓練

解答一些用語言描述的有關圖形的題目時就需要用“畫圖的策略”，而解答一些條件比較繁多的題目時就需要用“列表的策略”……但是這類策略如果從自身來看它們又類似一些基本技能，比如畫圖、列表，這些可以被稱為“工具技能”。如果這些“工具技能”不加以訓練，學生在解決問題時，他雖然知道運用畫圖、列表等策略，但是并不知道怎樣畫圖、列表等;或者他知道如何畫圖、列表，但是可能畫的圖偏差過大、信息列舉不全，就會干擾解題。

以蘇教版四下《解決問題的策略》單元例2為例：梅山小學有一塊長方形花圃，長8米。在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？教師啟發(fā)學生用畫圖作為解決這個問題的手段是策略的教學，一旦學生意識到這類問題用畫圖的方法解決是最佳選擇，畫圖的策略教學就已經(jīng)完成了一半，剩下的教學重點落在“工具技能”的訓練上――怎樣畫圖？

學生意識到用畫圖策略解決問題之后，如果不假思索就提筆開始畫圖，那么后續(xù)解題一般不會順利。因此指導學生首先要在頭腦中初步形成一個圖形的概況，學生在構(gòu)思的時候既規(guī)劃圖形的布局和畫圖的順序，也進行了語言文字和直觀圖形之間的轉(zhuǎn)換。其次，引導學生關注圖形長度之間的比例，避免讓不合理的比例結(jié)構(gòu)歪曲題意而干擾解答。最后，在合適的位置標出相關條件與問題，使圖文信息緊密結(jié)合、相互補充，利于學生見圖明意。

偏向于“工具技能”的解決問題策略，首先要讓學生掌握這些“工具”，然后通過訓練，讓學生能熟練使用這些“工具”，形成技能，為解決問題服務。

三、經(jīng)歷策略形成的過程

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確提出：“課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關系……使學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構(gòu)建數(shù)學模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程?！痹诓呗越虒W時，讓學生經(jīng)歷策略的形成過程不僅可以幫助學生理解和掌握策略，還可以讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，產(chǎn)生學習策略的需求。在問題解決的過程中經(jīng)歷探索的過程，有利于養(yǎng)成他們克服困難的意志，獲得成功的體驗。教學時，學生經(jīng)歷的過程可以用下面的流程圖表示。

以蘇教版五上《解決問題的策略》單元例1為例：王大叔用22根1米長的木條圍成一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？

在問題解決環(huán)節(jié)，學生要經(jīng)歷的三個過程：①提取信息，有用信息包括22根、1米長的木條（不能對折彎曲）、圍成長方形;②嘗試解答，獨立擺小棒操作、畫示意圖、不完全列舉，如果獨自解答有困難，還可以小組討論交流得出答案;③優(yōu)化方法，通過同伴之間的對比發(fā)現(xiàn)采用列舉的方法解決例1比較合理。

在策略形成環(huán)節(jié)，學生也經(jīng)歷三個過程：①問題結(jié)構(gòu)分析，解決兩個或者多個類似問題后，發(fā)現(xiàn)這類問題的結(jié)構(gòu)具有共同點，符合條件的答案雖然不止一個，但也是有限的，這些答案具有序列性;②明確基本策略，因為這類問題具有上面的特點，所以確定“一一列舉”是解決這類問題的基本策略;③“工具技能”訓練，為了能比較順利地運用“一一列舉”策略解決問題，需要對繪圖、列表的技能進行訓練。

在應用策略環(huán)節(jié)，學生同樣要經(jīng)歷三個過程：①問題模型識別，不在本單元特定學習環(huán)境下，面對許多不同問題時，學生要具有識別問題模型的能力;②選擇策略解答，根據(jù)對問題模型的識別與判斷，選擇適切的策略解決問題;③回顧反思評價，對自己的學習進程進行監(jiān)控和調(diào)整，進一步感悟解決問題過程中所運用的數(shù)學思想方法，積累解決問題的經(jīng)驗。

這個學生經(jīng)歷解決問題策略學習過程的流程圖中蘊含了兩個“過程”，一個是單個策略學習每個環(huán)節(jié)中的小過程，另一個是整個策略學習的大過程。除了讓學生經(jīng)歷小過程之外，還要讓學生經(jīng)歷、體會每個策略學習的大過程，感知到策略學習的大過程基本上也是一樣的。在三年級開始接觸解決問題策略的學習時，教師可以帶著學生經(jīng)歷過程，慢慢讓學生體會這個過程。但是隨著這個主題內(nèi)容的反復學習，教師不應該是整個學習過程的策劃者，而應該是參與者。要讓學生知道按照上面三個步驟學習解決問題的策略，只有學生自己認識、經(jīng)歷、掌握了學習解決問題策略的全過程，他才能領悟其中的方法，進入自主學習、自覺學習的良性軌道。

四、運用策略解決問題意識的增強

學習“解決問題的策略”不是為學習而學習，“增強應用意識，提高實踐能力”才是它的主要目標之一。運用策略解決問題的意識在策略單元學習時，表現(xiàn)可能不明顯，因為時間和學習內(nèi)容對學生都有暗示作用，也就是現(xiàn)階段遇到的問題一般都要用本單元學習的策略解決，所以運用策略解決問題的意識培養(yǎng)需要滲透在平時教學、學期末的整理復習中。有意識引導學生在遇到問題時主動和學過的策略情境作比較，找到合適的策略，并解答。簡單地說，首先需要學生在遇到問題時，想到策略;其次是合理選擇策略解決問題。第一種情況是意識問題，第二種情況是能力問題。意識問題除了教師平時多加提醒外，學生自身選擇策略解決問題的能力提高了，這個問題就會迎刃而解。選擇策略的能力需要教師引導學生在解決問題的實踐中提高，提高學生分析比較待解決的問題與學過的例題原型之間的“表面結(jié)構(gòu)差異”和“內(nèi)部結(jié)構(gòu)差異”的能力。剔除“表面結(jié)構(gòu)差異”的干擾，利用“內(nèi)部結(jié)構(gòu)差異”的相似性幫助解決問題。比如：

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1.初步學會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)題目的特點選擇具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。

2.通過回顧運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化的應用價值。

3.進一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗，感受轉(zhuǎn)化的多樣性，增強解決問題時的轉(zhuǎn)化意識。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，感知轉(zhuǎn)化

師：星期天，小明和爸爸媽媽一起去華潤超市，可是他遇到了難題，你們能幫幫他嗎？（課件出示“練一練”右邊的一幅圖）從小明家到華潤超市有兩條路，他走哪條路會近一些呢？（學生交流，匯報方法）

師（小結(jié)）：看來，運用轉(zhuǎn)化的方法能幫助我們解決生活中的實際問題。這節(jié)課，我們將學習用轉(zhuǎn)化的策略解決問題。（板書課題：轉(zhuǎn)化）

二、動手操作，體驗轉(zhuǎn)化

1.出示例題

師：你能一眼看出這兩個圖形的面積大小嗎？（學生先獨立思考，再小組交流，然后全班交流）

預計學生會出現(xiàn)兩種方法：一是用數(shù)方格的方法計算出每個圖形的面積再比較；二是聯(lián)系已有的知識與經(jīng)驗，將它們轉(zhuǎn)化成長方形后再比較。

2.探索方法

（學生拿出例題圖紙，嘗試轉(zhuǎn)化成長方形）

師：第一個圖形怎樣分割的？上面的半圓向什么方向平移了幾格？

師：第二個圖形怎樣分割的？分割出來的兩個半圓各是怎樣旋轉(zhuǎn)的？分別以哪一個點為中心，按什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度？

師：圖形在變化過程中，面積變化了嗎？現(xiàn)在能看出這兩個圖形的面積相等嗎？

師（小結(jié)）：通過解決這個問題，我們知道運用轉(zhuǎn)化的策略可以把復雜的問題變得簡單。（板書：復雜簡單）

三、回顧舉例，豐富轉(zhuǎn)化

師：轉(zhuǎn)化對于我們來說并不陌生，在以往的學習中，我們曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化策略解決過哪些問題？（學生舉例，教師引導學生分兩部分進行梳理，即圖形的轉(zhuǎn)化和計算的轉(zhuǎn)化）

師：這些運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，有什么共同點？（板書：新知舊知）

師（小結(jié)）：轉(zhuǎn)化是一種非常重要的解決問題的策略，在我們以往的學習中，早就運用這一策略分析和解決問題了。以后遇到陌生問題時，你會怎樣想？

四、操作探索，應用轉(zhuǎn)化

1.圖形中的轉(zhuǎn)化

（1）計算圖形的周長。（練習十四第3題）

（2）用分數(shù)表示各圖中涂色部分的面積。（練習十四第2題，預計第三幅圖學生可能會出現(xiàn)困難，教師做如下引導）

①（涂色部分正方形是斜的，擺正了就是邊長為3格的正方形，用分數(shù)表示就是9/16）利用課件，引導學生觀察：邊長是3格嗎？切拼平移后發(fā)現(xiàn)是10格。

②啟發(fā)：剛才我們都是直接思考涂色部分的面積是多少，能不能換個角度想一想呢？（觀察空白部分）

③小結(jié)：在解決問題時，我們要善于從不同的角度思考，這樣有利于我們找到更合理、更巧妙的轉(zhuǎn)化方法。

（3）回顧：在解決這幾個問題的過程中，我們都用到了什么策略？（轉(zhuǎn)化，即把稍復雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡單的圖形）

師：比較轉(zhuǎn)化前后的圖形，什么變了，什么沒有變呢？（形狀改變了，面積或周長保持不變）

2.計算中的轉(zhuǎn)化

（1）出示1/2+1/4+1/8+1/16，你打算用什么方法來解決？（通分）

（2）出示1/2+1/4+1/8+1/16+32/1+…+1/1024，你還會選擇通分的方法嗎？

（3）引導學生自學課本P72，并說說自己的收獲。

（4）啟發(fā)：根據(jù)圖形，假設添上1/16就是整體“1”，從空白部分入手，將加法算式轉(zhuǎn)化成減法算式。

（5）談話：一道計算問題，現(xiàn)在我們用圖形來表示，感覺怎樣？這里用到了數(shù)學上一種很好的思想方法——數(shù)形結(jié)合。（板書：數(shù)形）

（6）提問：如果再加1/32，或一直加到1/1024，會是多少呢？

（7）引導：是不是任何一道分數(shù)加法題都能用這樣的策略來解決呢？這些分數(shù)有什么特征？（分子都是1，后一個分數(shù)的分母是前一個分數(shù)分母的2倍）

（8）小結(jié)：策略的運用有一定的范圍。

3.生活中的轉(zhuǎn)化

出示：有16支足球隊參加比賽，比賽以單場淘汰制（即每場比賽淘汰1支球隊）進行。一共要進行多少場比賽后才能產(chǎn)生冠軍？

預計學生會出現(xiàn)兩種解法：①16÷2=8，8÷2=4，4÷2=2，2÷2=1，8+4+2+1=15（場）；②畫圖幫助理解。

（1）啟發(fā)：從淘汰的角度思考呢？[16-1=15（場）]

（2）小結(jié)：這樣換個角度思考，就將“要比賽多少場”轉(zhuǎn)化成“要淘汰多少場”了。

（3）延伸：如果有64支球隊參加比賽呢？n支球隊呢？

五、總結(jié)質(zhì)疑，提升轉(zhuǎn)化

篇6

【關鍵詞】解決問題能力；策略

培養(yǎng)學生解決問題的能力，是發(fā)展學生數(shù)學思維的重要途徑，是促進學生數(shù)學理解的重要手段，也是增強學生創(chuàng)新意識和實踐能力的必由之路。解決問題不同于“解題”或“練習”，數(shù)學中的一些練習不能當作解決問題，一些反復操練的常規(guī)應用題也不能看作解決問題。“解題”或“練習”側(cè)重的是找到正確問題的正確答案。解決問題側(cè)重的是尋求解決問題的方法。解決問題不是一個操練的過程，而是一個探索、研究和創(chuàng)新的過程，是學生進行數(shù)學思考的歷程。

1. 創(chuàng)設良好的學習氛圍，激發(fā)學生解決問題的愿望

馬卡連柯說：“孩子是活生生的生命，因此對待他們就該像對待同志和公民一樣，必須了解和尊重他們的權(quán)利和義務，享受快樂的權(quán)利，擔當責任的義務?！逼降让裰鳌⑷谇⒑椭C的課堂氛圍，將直接影響解決問題的效果。在良好的教學氛圍下，學生才能積極地投入到對問題數(shù)學意義的理解過程之中。

在教學二年級（下冊）《有關倍的簡單實際問題》一課“想想做做”第4題，學生列式計算后，兩位教師都追問：為什么用乘法計算，你是怎樣想的？第一個發(fā)言的學生都沒有回答出來。第一位教師板著臉很生氣地說：“你上課的時候在做什么？老師講課不聽，以后你就什么也學不會了?！苯又驼埩硗庖粋€學生回答?；卮鹫_后繼續(xù)上課。另一位教師則微笑著引導說：“仔細想想，在這道題目里你認為哪句話最關鍵？”學生回答：“大松鼠采的個數(shù)是小松鼠的2倍?！薄胺浅：?！從這句話中我們可以想到……”這個學生還是回答不出來。教師說先讓其他同學幫助他，然后又讓他說一遍。最后教師評價說：“你真聰明，一學就會！如果上課能認真聽講的話，相信你什么問題都能解決的?！?/p>

兩位教師對待學生的態(tài)度不同，做法也不同，自然影響了學生解決問題的效果。

2. 指導解決問題的方法，引導學生學會解決問題

培養(yǎng)學生解決問題的能力，關鍵是注意指導學生掌握合適的解決問題的方法。一方面，學生在面臨具體的問題時，首先需要學會有計劃、有步驟地對問題進行思考，從而合理地解決問題。例如，教學時可注意指導學生掌握如下程序：（1）明白要解決什么問題；（2）找到已知的所有條件；（3）嘗試尋求解決問題的方法；（4）驗證答案；（5）回顧與分析解決問題的過程。

在學生掌握解決問題的基本方法的基礎上，還要注意培養(yǎng)學生解決問題的策略。這一點在蘇教版教材的編寫和教學中得到了高度重視。除此以外，我以為，在解決問題的教學中，還要著眼于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。

首先，教師應注意鼓勵學生的直覺思維。直覺思維是創(chuàng)造力的重要組成部分。許多科學家承認他們的發(fā)明創(chuàng)造是來自突然的啟發(fā)或從非理性思考的預感中得到幫助的。培根也曾說過，人類是主要憑借機遇或直覺而不是邏輯創(chuàng)造了科學和藝術(shù)。例如，有這樣一道題目：小華和小明都買了一本100頁的故事書，小華每天看這本書的1/10，小明每天看20頁。問誰先看完這本故事書？不少學生讀完題目就會直覺地推斷是小明先看完這本故事書。教師應該允許學生利用已有知識經(jīng)驗，憑借直覺去解決問題。在此基礎上，引導學生列出算式進行驗證。

其次，在解決問題的過程中，教師應當鼓勵學生從不同的角度創(chuàng)造性地解決問題。因此，教師要經(jīng)常性地提問：還有沒有其他的解決方法？還有沒有更好的解決方法？即使有的方法不一定正確，不一定很合理，教師也不要急于否定，而要耐心地啟發(fā)和引導，幫助學生找到正確、合理的方法，保護學生的創(chuàng)新意識。

3. 提供豐富的素材，提高學生解決問題的能力

情境的變化和素材的多樣化，對于提高學生解決問題的能力是極有幫助的。

3.1 提供生活素材。

魯迅先生說過：沒有興趣的學習，無異于一種苦役；沒有興趣的地方，就沒有智慧和靈感。興趣是一種具有積極作用的情感，而人的情感又總是在一定的情境中產(chǎn)生的。利用生活素材提出數(shù)學問題，更容易激發(fā)學生的學習興趣，有助于學生解決問題能力的培養(yǎng)。例如，教材在《6、5、4、3、2加幾》和《十幾減6、5、4、3、2》兩課中依次安排了生活味很濃的素材。前一課解決的問題是：小白兔采蘑菇，藍蘑菇有6個，紅蘑菇有5個，一共有多少個？后一課解決的問題是：小白兔一共采了11個藍蘑菇和灰蘑菇。（1）藍蘑菇有5個，灰蘑菇有多少個？（2）灰蘑菇有6個，藍蘑菇有多少個？問題情境的素材是現(xiàn)實的、連貫的，有助于學生調(diào)動已有的知識經(jīng)驗理解問題的數(shù)學意義，掌握解決問題的方法。

3.2 提供操作素材。

兒童是通過活動來學習的。蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧在他的手指尖上?！睂τ谝孕蜗笏季S為主的小學生來說，結(jié)合具體直觀的操作活動，提出并解決問題，有利于學生理解問題的意義，發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。例如，教材在《認識人民幣》的內(nèi)容教學之后，提供了很多操作性的素材，并提出相應的問題。我們注意讓學生結(jié)合人民幣的轉(zhuǎn)換和具體的付幣操作，在操作中發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，逐步培養(yǎng)學生解決問題的能力。

3.3 提供開放素材。

在數(shù)學教學中引入開放性問題，能沖破傳統(tǒng)應用題的封閉性。開放性問題因其解決問題方法的靈活性、解決問題結(jié)果的多樣性，可以給學生的思維創(chuàng)設一個更廣闊的空間，有助于激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，提高學生解決問題的能力。

篇7

蘇教版小學數(shù)學六年級下冊P71～72例1、試一試、練一練。

設計理念

本課在設計中，以“轉(zhuǎn)化”策略為主線，突出“四性”：即現(xiàn)實性、趣味性、思考性、開放性，以培養(yǎng)學生的實際運用及探索創(chuàng)新精神。

教學目標

1.讓學生通過解決具體問題和對以往運用轉(zhuǎn)化策略解決問題過程的回顧，感悟轉(zhuǎn)化的含義，從而有效地解決問題。

2.讓學生在具體問題的解決過程中，進一步積累運用轉(zhuǎn)化策略的經(jīng)驗，感受轉(zhuǎn)化的應用價值。

3.讓學生進一步增強解決問題的策略意識，增強克服困難的勇氣，從而獲得成功的體驗。

教學重難點

理解轉(zhuǎn)化策略的價值，豐富學生的策略意識，初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。

教學準備

flash課件、小剪刀、圖片等。

教學過程

一、 激趣引入，打破認知平衡

1.電腦演示：600（ ）+400（ ）=1（ ）

提問：誰能在括號中添上單位名稱，使這道不可能的算式轉(zhuǎn)化成一道可能的算式？

2.根據(jù)學生的回答，電腦同時演示：

①600米+400米=1千米

②600克+400克=1千克

③600千克+400千克=1噸

④600毫升+400毫升=1升

⑤600立方分米+400立方分米=1立方米

⑥600毫米+400毫米=1米

⑦600 立方厘米+400立方厘米=1立方分米

小結(jié)：同學們真愛動腦筋，想出這么多解決問題的辦法，把一道看似不可能的算式通過添加單位名稱，使它轉(zhuǎn)化成可能。

設計意圖：打破學生舊的思維模式，幫助學生樹立新的思維方法，讓他們明白在解決實際問題的過程中需要靈活選擇方法，以達到策略的優(yōu)化。

二、 創(chuàng)設情境，引出生活問題

1.描述：星期天，媽媽和小紅去商場買了兩件掛飾。

（逐步出示掛飾的圖案，以及小紅和媽媽的對話）

2.猜一猜：誰的面積大一些？

3.想一想：我們能想辦法幫助她們比較一下這兩件掛飾的面積嗎？

三、 動手操作，解決實際問題

1.同桌交流討論比較的策略。

①用數(shù)方格的方法。

②用剪拼的方法，把這兩個不規(guī)則的圖形變成一個長方形，再來比較。

師：老師給同座位的同學準備了一個信封，信封里裝的是屏幕上的圖形，請同學們自己動手剪一剪、拼一拼，嘗試一下是否真的能把這兩個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成長方形。

2.學生動手操作，教師巡視，看有無與眾不同的剪拼方法，為展示作準備。

3.請學生展示剪拼方法，有不同的，要給予激勵性評價。

4.課件演示動畫，點拔具體轉(zhuǎn)化方法。

下面，我們重點來研究其中的兩種剪拼方法。（例題介紹的方法）

①平移法。剛才有位同學把這個不規(guī)則圖形上面的半圓剪下來，移到下面凹進去的部分，請同學們想一想：這個半圓是怎樣移動的？（向下平移）移動了幾格呢？

②旋轉(zhuǎn)法。指向第二個圖形，有同學說把這個不規(guī)則圖形下面的兩個小半圓剪下來，然后移到兩側(cè)凹進去的地方。電腦演示第一個半圓旋轉(zhuǎn)的過程。提問：這一個半圓圍繞這個點怎樣旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)了多少度？

5.解決問題：觀察一下這兩個長方形的面積都是多少平方分米？這說明媽媽和小紅買的這兩件掛飾面積怎樣？（一樣大）

小結(jié)：同學們，剛才我們通過剪拼，把這兩個不規(guī)則的陌生圖形轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的、熟悉的圖形?？磥恚D(zhuǎn)化是一種常見的極其重要的策略。

設計意圖：從直觀的掛飾圖案到比較兩個圖案的大小，喚醒學生頭腦里已有的生活經(jīng)驗，為下面的探究過程做好心理準備和認知鋪墊。

四、 梳理舊知，完善認知結(jié)構(gòu)

回顧一下，我們之前曾用轉(zhuǎn)化策略解決過哪些問題呢？

通過引導，電腦逐一演示，把課本上對話框里的文字形象化，具體化。

7÷=7× 94.2÷0.6=942÷6 ……

（最后點出一塊是省略號）

設計意圖：通過對舊知識的梳理，讓學生理解我們在推導公式、分數(shù)的除法計算、商不變規(guī)律等知識的學習中就曾用過轉(zhuǎn)化的策略，從而完善學生的認知結(jié)構(gòu)。

五、 擴展練習，深化轉(zhuǎn)化策略

1.解決書上的試一試。（題目略）

（1）出示三個分數(shù)：、、

①這三個分數(shù)有什么特點？（分子都是1，分母表示幾個2相乘）

②你能再往后寫出幾個這樣的分數(shù)嗎？（配合學生發(fā)言，出示、、……）

（2）變化成一道計算題：+++

①這道計算題會做嗎？你是怎樣想呢？

（出示：+++=+++=）

小結(jié)：剛才這位同學是把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成了同分母分數(shù)。

②出示方框圖，數(shù)形結(jié)合，幫助理解。

a.先出示正方形。我們可把這個正方形的面積看作單位“1”。

b.變成表示的圖形，圖中涂色部分的面積如果用分數(shù)表示應該是幾分之幾呢？

c.依次出示。

算式+++這四個分數(shù)的和在圖上表示是哪塊面積？有更簡便的方法嗎？（閃動空白部分）

d.你是怎樣想的？（屏幕上+++變成1-）

（3）如果是++++，你能找到更簡便的方法嗎？（上圖再加上涂色的部分）你是怎樣想的？

（4）如果是++++……+ 呢？

（電腦打出 1-=）

小結(jié)：我們在遇到一些比較繁難的問題時，要善于從不同的角度去思考、分析，這樣才能找到合理的轉(zhuǎn)化方法。

設計意圖：通過對舊知識的梳理，讓學生認識到以前學習的內(nèi)容也可以運用我們剛學習的轉(zhuǎn)化策略來解決，從而完善學生的認知結(jié)構(gòu)。

2.獨立做P72頁的練一練。（打出原題）

（1）學生嘗試解題。

（2）在小組里交流自己的想法。

（3）大組交流。聯(lián)系左邊的長方形思考，右邊的多邊形周長，怎樣計算比較簡便呢？

（4）結(jié)合學生的發(fā)言，電腦演示4條線段向上或向右平移的過程。（移后的線段留下虛線）

（5）右邊這個圖形的周長是多少厘米呢？你是怎樣想的？

3.游戲過渡，層層遞進。

（1）邀請四名同學上臺玩“石頭，剪刀，布”的游戲，講清游戲規(guī)則。特別要強調(diào)本次比賽采用“單場淘汰制”即每場比賽淘汰一名同學。

（2）學生抽簽（①―③，②―④）逐對比賽，決出兩名勝者。

（3）采訪：你們已經(jīng)比賽幾場了？還要比賽幾場才能產(chǎn)生冠軍？

（4）出示練習題，韓橋中心小學六（1）班選拔出了8名同學參加“石頭，剪刀，布”的比賽，比賽以單場淘汰制進行（即每場比賽淘汰一名同學），一共要比賽多少場才能產(chǎn)生冠軍？

師：如果用一個方框表示一名同學，8名同學應該用幾個方框表示？

8名同學經(jīng)過抽簽后，現(xiàn)在是這樣一個對決形式。（電腦出示）

師：要想最后產(chǎn)生冠軍，一共要比賽多少場呢？

學生回答后，點出剩下的示意圖，并帶領學生驗證。

師：這道題目有更簡便的方法嗎？（電腦閃動“每場比賽淘汰一名同學”）

師：如果今天的現(xiàn)場的48位同學，大家都來玩“石頭，剪刀，布”的游戲，要比賽多少場才能產(chǎn)生冠軍呢？如果我校有1024名同學，要比賽多少場才能產(chǎn)生冠軍呢？

設計意圖：數(shù)學的真正價值在于發(fā)現(xiàn)生活中的問題，并能利用所學的知識去解決問題。這一環(huán)節(jié)游戲的設計層層深入，不僅激發(fā)了學生的興趣，而且將簡單的游戲進一步深化，鞏固了轉(zhuǎn)化策略的應用，也讓學生感受到轉(zhuǎn)化的作用能幫助我們解決生活中的問題。

4.解決書上P74頁上的第2題。

（1）讓學生填出分數(shù)后，追問：你是怎樣想的？

（2）重點研究第（3）小題。引導出2種方法。

①把陰影部分分割成4個完全相同的直角三角形和一個正方形。

②用大正方形的面積減去空白部分面積 。

比較：哪種策略解答起來更簡便些？

六、 全課總結(jié)，故事延伸轉(zhuǎn)化

1.通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？你能用一句話來概括一下嗎？

2.故事收尾。教師講述關于愛迪生測量燈泡容積的故事。提問：如果此時此刻你是愛迪生的助手，你有沒有更高明的方法？

小結(jié)：看來，轉(zhuǎn)化的策略，也是有好有壞，有優(yōu)有劣的。我們在運用轉(zhuǎn)化策略時要選用合理的轉(zhuǎn)化方法。

設計意圖：轉(zhuǎn)化是一種策略，能幫助我們解決問題，同時通過演示不同的方法讓學生理解轉(zhuǎn)化也有多樣性，開拓學生的思維，深化了策略轉(zhuǎn)化思想。

板書設計：

解決問題的策略

新問題 已經(jīng)解決的問題

陌生 轉(zhuǎn)化 熟悉

篇8

一、創(chuàng)設情境，引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。

愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”因此，在課堂教學中，要注意改變由教師為主提出問題、解決問題的傳統(tǒng)教學模式，努力激發(fā)學生主動地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進而運用已有的知識和經(jīng)驗尋找策略解決問題的積極性。

數(shù)學不是數(shù)學家和教材編者頭腦里特有的，數(shù)學是從現(xiàn)實世界中抽象出來的。生活中處處有數(shù)學，因此，學習數(shù)學的起點是培養(yǎng)學生以數(shù)學眼光發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出數(shù)學問題。在教學中教師就應根據(jù)學生的年齡及心理特征，為兒童創(chuàng)設有趣的、可探索的、與學生生活實際密切聯(lián)系的現(xiàn)實情境，引導他們饒有興趣地走進情境中，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題并提出數(shù)學問題。

對學生來說，學習解決問題的策略，并不是建空中樓閣。他們在日常生活中已經(jīng)積累了一些關于策略的認識，在以往解決問題的過程中也已經(jīng)初步積累了解決問題的經(jīng)驗，但并不一定關注到了解決問題時隱藏在“背后”支撐解決問題的策略，即學生對策略的認識處于潛意識階段。在這個階段，學生往往關注具體的問題是否得以解決，對解決問題的策略處于朦朦朧朧、似有所悟的狀況，缺乏應有的思考。學生對解決問題的策略的認識要經(jīng)歷一個從模糊到清晰的過程。教學時，教師首先要培養(yǎng)小學生養(yǎng)成認真審題的好習慣，教師必須對學生提出明確的要求：一讀題目，建立表象；二讀題目，明確問題；三讀題目，找出關鍵，并作記號。教師可以利用時常出些“陷阱題”“刺激”學生，讓學生從思想上認識到審好題目的重要性。其次讓學生根據(jù)他們已有的知識經(jīng)驗嘗試解決問題，獲得一定的經(jīng)驗，再引導學生回顧解決問題的過程，這樣安排不僅使學生學習熱情高漲、發(fā)言積極踴躍，也使學生感受到數(shù)學就在周圍，只要用心就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，從而初步培養(yǎng)學生的問題意識。

二、自主探究、合作交流，引導學生善于解決問題。

學生對某一種解決問題的策略有了初步的感受后，教師應引導學生將策略明朗化。如：呈現(xiàn)新問題后，組織學生思考可以用什么策略解決問題，使學生具有明確的應用策略的意識；解決問題后，再組織學生交流解決問題的過程。這樣，隨著解決問題策略的初步應用以及對解決問題過程的回顧與反思，解決問題的策略就逐步“浮出水面”并凸現(xiàn)出來。這里要指出的是，在教學“新”的解決問題策略時，不能排斥學生應用以往學習的解決問題策略。學生學習解決問題策略的過程，不是小猴子掰玉米，喜新棄舊，而是在不斷整合、應用不同策略的過程中，豐富自己解決問題的經(jīng)驗，并在新的問題中主動、綜合、靈活應用各種策略解決問題。

三、應用拓展，提高學生的問題解決意識。

數(shù)學學習的最終目的是如何讓學生運用所學的知識去解決生活中的問題，讓學生在面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略，從而促進學生問題解決意識的提高與發(fā)展。因此，教師要為學生創(chuàng)設運用數(shù)學知識的條件，通過解決實際生活中的問題，讓學生正確運用數(shù)學知識解決問題，初步接觸和逐漸掌握數(shù)學思想，不斷增強數(shù)學意識，有更多的機會接觸生活和生產(chǎn)實踐中的數(shù)學問題。逐步通過自己的發(fā)現(xiàn)去學習數(shù)學，獲取知識，再把抽象化的知識應用到新的現(xiàn)實問題中去，養(yǎng)成主動從數(shù)量上觀察、分析客觀事物的習慣，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在身邊，感受數(shù)學的趣味和作用。

篇9

一、創(chuàng)設情境，提供有現(xiàn)實意義的問題

教師開始上課時，可以借助主題圖或教學課件來創(chuàng)設生動有趣的教學情境，把抽象的數(shù)學知識與生活實際聯(lián)系起來。主題圖或教學課件上的信息在一定意義上是為學生思維提供線索的。當學生匯報后，教師引導學生將收集的信息進行整理，找出要解決的問題。通過觀察匯報也能為解決問題提供認知的基礎，激發(fā)了學生的求知欲望，煥發(fā)學生的主體意識，為學生自主探索、解決問題營造氛圍。具體如下：

1、教師先讓學生觀察主題圖。

師問：“圖上畫得是什么，寫得是什么，你發(fā)現(xiàn)了什么？你獲得了哪些數(shù)學信息？”

2、讓學生認真獨立地觀看，分組討論和交流，并匯報和交流獲取的信息。

例如：二年級下冊第4頁“解決問題”。可將課本上的主題圖利用多媒體課件以動態(tài)的形式展示給學生，讓學生仔細觀察，說說發(fā)現(xiàn)了什么。學生有了前面解決一步計算問題的經(jīng)驗，已經(jīng)具備了一定的搜集信息能力，他們分小組討論和交流，很快會說出自己發(fā)現(xiàn)的信息：原來有22人在看戲，走了6人，又來了13人。學生在看圖時，教師要注意培養(yǎng)學生有序的觀察，這樣有利于理清思路，并為將來找中間問題打下基礎。

二、 引導學生挖掘教材，形成解題策略

新課程不斷擴充著傳統(tǒng)數(shù)學的學科價值，它通過情景的展開，讓學生在活動的過程中體驗知識的形成過程，形成基本的解題策略，而這一切都必須立足于課堂教學。翻開教科書，“解決問題”教學部分，在情景圖中經(jīng)常跳出一個可愛的小精靈，它有時會帶來一條信息；有時會提出一個問題；有時會講解解題思路；有時對不同的解題思路進行評價……小精靈所帶來的一切，只是教材呈現(xiàn)形式的變化嗎？這就需要我們教師認真研讀教材，從字里行間讀懂教材的編排如何與新課程理念有機地結(jié)合起來，更需要讀透教材，真正理解教材隱含的數(shù)學思想，展開有效教學，讓學生學會解決問題。教師既要主動聯(lián)系生活實際，讓學生在實際背景中學習數(shù)學，在開放的課堂中經(jīng)歷合作、探究實踐等，又要注意防止以“生活味”完全取代數(shù)學教學所應具有的“數(shù)學味”，要正確處理好各種關系，讓學生在比較、反思、梳理中學會數(shù)學思考，形成解題策略。

三、培養(yǎng)學生合作交流，關注學生評價反思

合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在解決問題的過程中，教師要讓學生產(chǎn)生合作交流的意識。教師應根據(jù)學生解決問題的實際情況，當部分學生解決問題的思路不很清晰時或者當學生提出了不同的解題方法，特別是有創(chuàng)新意識的方法時，可組織學生進行合作交流。而學生合作交流時，教師要關注學習有困難的學生，一方面鼓勵他們主動與同伴交流，表達自己的想法；另一方面，要讓其他學生主動關心他們，為他們探索解決問題的方法提供幫助。從而加深對問題本身的認識和解題方法的理解，有助于解題策略的形成。

在教學過程中，除了教師恰當?shù)卦u價學生的想法，注意激勵學生外，還要組織小組之間、學生之間、師生之間開展積極有效的評價。讓學生通過評價他人解決問題的過程，形成自己對問題的明確見解。同時，教師還要引導學生對解決問題的過程進行回顧和反思。一方面，在解決問題的過程中，對自己所經(jīng)歷的解題活動有正確的分析。在遇到困難時，能正視困難，不輕易放棄；在順利的情況下，能保持謹慎的態(tài)度，善于發(fā)現(xiàn)被自己忽略的問題。另一方面，在解決問題的過程結(jié)束之后，還應完整地回顧分析和思考問題的過程，反思自己的結(jié)果是否合理，還有沒有其他解決問題的方法。從而不斷積累解決問題的經(jīng)驗，逐漸內(nèi)化為成熟的解題策略

四、注重聯(lián)系生活，培養(yǎng)應用意識

教師除努力為學生應用所學知識創(chuàng)造條件和機會之外，還應積極鼓勵學生投身現(xiàn)實生活，讓學生在與生活親密接觸中，學會閱讀生活，學會數(shù)學應用。而投身現(xiàn)實生活，教師可以隨時結(jié)合教材進行。

1、抓住生活契機學會數(shù)學關注。

在整個學習過程中，教師應作個生活的有心人。經(jīng)常借助學生豐富多彩的生活，抓住生活契機引導學生學會數(shù)學關注。“解決問題”教學不能僅限于教材、限于課堂，應跳出教材、走出課堂，敞開生活空間，引領學生投身現(xiàn)實世界，自覺用數(shù)學的眼光去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去解決，讓學生對現(xiàn)實世界的關注貫穿整個學習過程。

2、開展實踐活動培養(yǎng)應用意識。

隨著數(shù)學實踐活動的開展，一下拉近了數(shù)學和生活的距離，學生如魚得水。但活動的開展要根據(jù)學生的年齡特點和認知水平，依托孩子身邊的生活資源，依托合作的力量（同學、父母）。如結(jié)合加減法問題引導學生開展一次（和父母一起的）購物活動。學生經(jīng)歷了購物、付款、找零等活動，有了一定的活動體驗，再在父母的協(xié)助下，整理有關信息，此時讓學生提出數(shù)學問題，自覺應用求和求差的綜合解題策略，解決實際問題就水到渠成了。而這種實踐活動應隨著學生年齡的增大不斷拓展空間， 讓學生在應用中感受生活中處處有數(shù)學，感受數(shù)學創(chuàng)造的樂趣。

“解決問題”教學是一個很大的課題，在新一輪課程改革中，它不僅僅是科研人員的話題，更需要我們一線教師主動參與，積極探索，讓我們攜起手來，以新的觀念，積極的心態(tài)，去繼承傳統(tǒng)應用題教學的寶貴經(jīng)驗，創(chuàng)造性地開展教學，讓“解決問題”教學成為新課程改革中一個亮點。

參考文獻：

1、斯苗兒著：《小學數(shù)學課堂教學案例透視》，人民教育出版社，2003年版

2、孔企平、胡松林著：《新課程理念與小學數(shù)學課程改革》，東北師范大學出版社，2002年版

篇10

1.讓學生參與探索解決問題的策略過程中認識列舉法；

2.學會根據(jù)解決問題的策略的需要，搜集有用的信息，進行有條理的思考并按一定的順序一一列舉；

3.讓學生通過自主探索、合作交流、探究學習的過程，體會畫表列舉解決問題的策略的優(yōu)越性。

教學重點、難點

認識列舉法并正確運用列舉法，有條理的思考，按一定順序一一列舉得到解決問題的全部答案。

教學準備

小棒，課件，導學案。

教學過程

一、感受情境，喚醒記憶

1.板書：這是1、2、3

師：用這三個數(shù)字可以組成哪些不同的三位數(shù)？指名說2-3名。師板書：

123、132、213、231、312、321還有嗎？你是如何找的？指名說。老師明白了，就是按一定的順序說，也就是有序的思考。（板書：有序。）有序地思考的好處就是――不重復、不遺漏。（板書：不重復、不遺漏）

2.像這樣把所有的可能都有條理地列舉出來，從而找到問題的答案，這種方法叫一一列舉。（板書一一列舉）

一一列舉也是解決問題的一種策略。今天這堂課我們就來學習一一列舉的策略。

3.一一列舉也并不是什么新的策略，在咱們四年級學習《找規(guī)律――有趣的搭配》的時候，有3個木偶，2頂帽子，一個娃娃配一頂帽子，有多少種不同的搭配方法。現(xiàn)在看來，其實也是一一列舉。另外，在本學期，學習小數(shù)時，有這么一道練習題，也是一一列舉。

現(xiàn)在咱們就繼續(xù)用這有序的一一列舉的策略來解決實際問題。下面的課堂就交給你們了，有信心嗎？請同學們以小組為單位，根據(jù)要求完成導學案上的活動一。

二、整理信息，感悟策略

活動一：

1.課件出示例1：王大叔用18根1米長的柵欄圍一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？

2.小組活動。

3.小組展示，匯報交流。

預設：我們是這樣想的，18根1米長的柵欄圍成一個長方形，這個長方形的周長就是18米，長加寬的和就是周長的一半，也就是9米。

我們小組通過研究，找出了4種圍法。分別是：

交流：生1：長/米 6 5 8 7

寬/米 3 4 1 2

生2：老師，我們小組還有不同的的意見。

師：好，就請你們小組上來展示。

生：我們小組也同意他們前半部分的觀點，圍成的長方形的周長是18米，長+寬=18÷2=9米 然后我們就想9的分成。

長/米 8 7 6 5

寬/米 1 2 3 4

（3）對比：同學們，對于剛才兩個小組展示的內(nèi)容，你欣賞誰的？為什么？

（欣賞后一小組的，因為他們小組做到了有序的一一列舉，這樣就可以不重復，不遺漏了。）

比較它們的長、寬和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（4）猜猜看，王大叔會采用哪一種圍法，為什么？

（解決問題時一定要有序的――列舉，這樣才能不重復、不遺漏，還有助于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。）下面我們繼續(xù)用有序的一一列舉，來解決生活中的訂閱雜志的實際問題。

活動二：

教學例2，課件出示：訂閱下面的雜志，最少訂閱一本，最多訂閱3本。有多少種不同的選擇？

1.根據(jù)要求先自學完成導學案上的例二。然后再到小組里研究研究。

出示自習要求。

（1）審題――最少訂閱一本，最多訂閱3本，是什么意思？

（2）思考――怎樣才能一個不漏的、不重復的一一列舉出來？

2.小組展示，匯報交流。

（1）下面我們來匯報。生：我是這樣找的……生2：我們小組和他們的不一樣。選擇有代表性的答案匯報。（應該有文字、字母、數(shù)字、表格）

3.小結(jié)：解決這個問題，你有什么經(jīng)驗要介紹？指名說。

過渡：有序的一一列舉還能幫我們解決游戲中的實際問題呢！

三、完成練一練

1.一張靶紙共3圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)，小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？

用你喜歡的方式來列舉出所有可能的答案。完成導學案上的練一練。

反饋交流。

2.小組展示，匯報交流。

3.比較：小華投中兩次可能得到的環(huán)數(shù)到底有幾種？請在小組里討論，等研究好后，把你們得到的結(jié)果來匯報一下。

四、總結(jié)

這節(jié)課通過我們的小組合作學習，你有什么收獲？

1.那現(xiàn)在能有信心完成達標檢測了嗎？完成導學案上的達標檢測。