導(dǎo)語：如何才能寫好一篇思想方法與創(chuàng)新意識(shí)知識(shí)點(diǎn)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：重要性；創(chuàng)新性；規(guī)律性

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）03-112-01

中學(xué)階段是一個(gè)人一生中非常重要的學(xué)習(xí)階段，尤其是創(chuàng)新思維和發(fā)散思維能力培養(yǎng)的黃金時(shí)期。在數(shù)學(xué)教育方面，教師不應(yīng)僅做知識(shí)的呈現(xiàn)者，更應(yīng)該重視思想方法的教學(xué)，教學(xué)方法不應(yīng)該僅僅停留在知識(shí)的灌輸方面，而應(yīng)該改變以往的死板教學(xué)模式，提倡創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，注重學(xué)習(xí)方法和思維能力的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，初步形成數(shù)學(xué)的思維策略。

一、初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生掌握必備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；另一方面，更要通過數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)載體，挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，更好地理解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)，形成正確的數(shù)學(xué)觀和一定的數(shù)學(xué)意識(shí)。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)注重提高學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

提高教師創(chuàng)新意識(shí)的認(rèn)識(shí)，建立新型的平等師生關(guān)系，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)散思維能力。要使學(xué)生積極主動(dòng)地探求知識(shí)，發(fā)揮創(chuàng)造性，首先應(yīng)該改變課堂上老師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角，多數(shù)學(xué)生是觀眾、聽眾的傳統(tǒng)教學(xué)模式。教師應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的，給學(xué)生自己的空間，尊重學(xué)生的愛好、個(gè)性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，使課堂不再是一言堂能讓更多的學(xué)生參與到課堂活動(dòng)中來，使學(xué)生在教學(xué)過程中能夠與教師一起參與教和學(xué)，做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)新想象的能力。

隨著素質(zhì)教育的深化，課改的實(shí)施，給我們教師帶來一系列觀念的轉(zhuǎn)變。對(duì)于自主學(xué)習(xí)，教師的角色首先要改變，要從講臺(tái)上走進(jìn)新課標(biāo)，我們是組織者、引導(dǎo)者、協(xié)作者，最重要的是組織者，要把學(xué)生組織起來，讓他們自主學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中師生互動(dòng)。在備課設(shè)計(jì)中，不再過多地去想如何把某些知識(shí)灌輸給學(xué)生，而應(yīng)設(shè)計(jì)出讓學(xué)生喜聞樂見，由學(xué)生高效地完成的學(xué)生活動(dòng)方式的內(nèi)容。

三、初中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)規(guī)律

數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中，又相對(duì)超脫于某一個(gè)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)之外。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)比單純的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)困難得多。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法是具體數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系的反映，具有一定的抽象性和概括性，它強(qiáng)調(diào)的是一種意識(shí)和觀念。對(duì)于初中學(xué)生來說，這個(gè)年齡段正是由形象思維向抽象的邏輯思維過渡的階段，雖然初步具有了簡單的邏輯思維能力，但是還缺乏主動(dòng)性和能動(dòng)性。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，必須注意數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)規(guī)律。學(xué)生有效的掌握了學(xué)習(xí)方法，才能更好的做到舉一反三、觸類旁通，一旦激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，他們的學(xué)習(xí)成績會(huì)有很大提升，達(dá)到教學(xué)相

長的良性循環(huán)。

首先，教師在備課時(shí)，要從數(shù)學(xué)思想方法的高度深入鉆研教材，數(shù)學(xué)思想方法既是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的核心，同時(shí)又是數(shù)學(xué)教材組織的基礎(chǔ)和起點(diǎn)。教師一方面要明確在每一個(gè)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中可以進(jìn)行哪些思想方法的教學(xué)；另一方面，又要明確每一個(gè)數(shù)學(xué)思想方法，可以在哪些知識(shí)點(diǎn)中進(jìn)行滲透。只有在這種前提下，才能加強(qiáng)針對(duì)性，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)活動(dòng)中，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，重視知識(shí)形成的過程，在過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法。概念教學(xué)中，不要簡單地給出定義，要盡可能完整地再現(xiàn)形成定義之前的分析、綜合、比較和概括等思維過程，揭示隱藏其中的思想方法。

定理公式教學(xué)中，不要過早地給出結(jié)論。要引導(dǎo)學(xué)生親自體驗(yàn)結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，弄清每個(gè)結(jié)論的因果關(guān)系，體會(huì)其中的思想方法。

在掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的教學(xué)活動(dòng)中，要反復(fù)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，往往就是需要有意識(shí)地揭示或運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法之處；數(shù)學(xué)教材中的難點(diǎn)，往往與數(shù)學(xué)思想方法的更新交替、綜合運(yùn)用，或跳躍性大等有關(guān)。因此，在教學(xué)活動(dòng)中，要適度點(diǎn)撥或明確歸納出所涉及到的數(shù)學(xué)思想方法。

在單元復(fù)習(xí)課堂上，要畫龍點(diǎn)晴強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法，并且可以進(jìn)一步對(duì)經(jīng)常用到的某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行強(qiáng)化，對(duì)它的名稱、內(nèi)容、規(guī)律、應(yīng)用等進(jìn)行總結(jié)概括，使學(xué)生逐步掌握它的精神實(shí)質(zhì)。

我們要在方法上注重對(duì)學(xué)生的思維能力上下功夫，要通過教學(xué)例題、訓(xùn)練題對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)，即觀察能力判斷能力，想象能力的訓(xùn)練，讓他們通過知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，悟出生活中的數(shù)學(xué)題如何回答。教師應(yīng)切實(shí)地提高自己的專業(yè)水平和綜合學(xué)科能力，比如講授一些枯燥的數(shù)學(xué)方程式，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)疲倦狀態(tài)時(shí)，教師應(yīng)發(fā)揮其聰明才智，可以講述一些與課程無關(guān)的有趣味性的故事和新聞給同學(xué)們聽，開拓學(xué)生是眼界和知識(shí)面。

篇2

【關(guān)鍵詞】高考 數(shù)學(xué)試題 分析 比較

【中圖分類號(hào)】G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）09B-0117-03

總體來看，2014新課標(biāo)試卷Ⅰ（理科）的特點(diǎn)是難度適中，較往年略低；重點(diǎn)突出，考查方式新穎，計(jì)算量較大。試卷體現(xiàn)了“大穩(wěn)定、小創(chuàng)新”的穩(wěn)健、成熟設(shè)計(jì)理念，突出了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和能力的考查?？疾榈闹R(shí)點(diǎn)綜合性較強(qiáng)，就題型方面來說，大多是常見題型，求解方法也是靈活多樣。從考試性質(zhì)上審視這份試卷，它有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和課程改革，有利于高校選拔有學(xué)習(xí)潛能的新生。

一、2014年新課標(biāo)卷Ⅰ（理科）總體分析

1.重要內(nèi)容重點(diǎn)考查，主干知識(shí)反復(fù)考查

試題的數(shù)量和題型沒有發(fā)生變化，仍然以“12+4+5”為必做題，3選1為選做題的形式出現(xiàn)，保持穩(wěn)定。從考試的內(nèi)容上看，保持一貫的重要知識(shí)重點(diǎn)考查，主干知識(shí)反復(fù)考查，以函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、概率、幾何、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等重點(diǎn)知識(shí)為主，在分值上占有一定的比例。例如，17題（數(shù)列）、18題（概率）、19題（立體幾何）、20題（解析幾何）、21題（導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用）以及22―24（選考題），這些沒有發(fā)生變化，只是在排列順序上，從難易程度上作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，體現(xiàn)了考點(diǎn)不變，考法變化的思想，既符合考生的學(xué)情，也符合考試說明和大綱的要求。下表1為2013-2014年新課標(biāo)卷Ⅰ（理科）必做題內(nèi)容與分值比較。

表1 2013-2014年新課標(biāo)卷Ⅰ（理科）重要考點(diǎn)內(nèi)容及

所占分值統(tǒng)計(jì)（只包含必做題）

函數(shù) 三角函數(shù) 數(shù)列 概率 幾何 解析幾何 導(dǎo)數(shù) 總分

2014年 題號(hào) 3，6，11 8，16 17 5，8 12，19 4，10，20 21

分值 15 10 12 17 17 22 12 105

2013年 題號(hào) 11，16 15，17 7，12，14 3，19 6，8，18 4，10，20 21

分值 10 17 15 17 22 22 12 115

2.?？汲Ｐ拢绞叫路f

每年的高考都會(huì)出新題目，但是新題目考查的仍是常考知識(shí)點(diǎn)，對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)的考查，難度和解法上均相當(dāng)。今年高考在考察方式上有所創(chuàng)新。

例如第9題，不等式組 的解集記為D.有下面四個(gè)命題：

其中真命題是（ ）

A. B. C. D.

這道題把線性規(guī)劃問題與簡易邏輯結(jié)合在一起考察，難度不大但有新意。以往的考查都是給出目標(biāo)函數(shù)，求其取值范圍，今年的題目一反常態(tài)，以命題的形式給出選擇，不僅需要求目標(biāo)函數(shù)的取值范圍，還需要做一些邏輯判斷，選出真命題。

再如選做題第24題：若，，且 。

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）是否存在，使得？并說明理由。

此題考查的是不等式選講的內(nèi)容，這里給出了條件“，，且 ”，稍作形式轉(zhuǎn)換，得到，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立，第（Ⅰ）（Ⅱ）問都是以這個(gè)條件為邏輯起點(diǎn)進(jìn)行推理，很快得出答案。這道題少了平時(shí)不等式證明中出現(xiàn)讓學(xué)生望而卻步的高等數(shù)學(xué)符號(hào)或是復(fù)雜式子、關(guān)系，證明過程也不需要難記的公式，巧妙地考查了均值不等式，而且作為壓軸題，很多學(xué)生估計(jì)都不敢相信。

值得一提的還有第14題，這道推理題既新穎又簡單，小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生都能解得出來，只考察了學(xué)生的合理的邏輯推理，并沒有設(shè)計(jì)太難的知識(shí)點(diǎn)，讓人眼前一亮。

14.甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過三個(gè)城市時(shí)，

甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過城市；

乙說：我沒去過城市；

丙說：我們?nèi)巳ミ^同一個(gè)城市。

由此可判斷乙去過的城市為 。

可見，這樣的題并不難。這也告訴我們，高考考的并非都難題，而是注重基礎(chǔ)。

3.計(jì)算量明顯加大，且較集中

2014年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)Ⅰ卷（理科）是以《課程標(biāo)準(zhǔn)》《考試大綱》為依據(jù)，試卷加大了對(duì)五種能力中運(yùn)算能力的考查力度，整份試卷的計(jì)算量較往年要大。在選擇題中，除了第3小題，其他的都需一定的運(yùn)算量，還有第10小題若采用代數(shù)方法求解，也有一定的運(yùn)算量。這正是學(xué)生的弱點(diǎn)所在，特別是第18題和20題運(yùn)算量更大。這是今年的一大特點(diǎn)。

4.知識(shí)交匯處命題

新課標(biāo)的編排為模塊制，打破了原來的教材編排模式，各模塊知識(shí)螺旋上升，逐步深入，在“知識(shí)的交匯處”制定題目，要求學(xué)生對(duì)知識(shí)達(dá)到掌握、靈活運(yùn)用水平，能夠綜合運(yùn)用交匯的知識(shí)點(diǎn)解決問題。今年的試題仍然體現(xiàn)了這個(gè)特點(diǎn)。

例如第18題：從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得如下頻率分布圖。

（Ⅰ）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差 （同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）。

（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布 ，其中 近似為樣本平均數(shù) ， 近似為樣本方差 。

（。├用該正態(tài)分布，求；

（）某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間（187.8，212.2）的產(chǎn)品件數(shù)，利用（。┑慕峁，求 .

附： ，若 ，

則 ，

。

這道題綜合考察了統(tǒng)計(jì)與正態(tài)分布的知識(shí)，第一問考查統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，第二問把正態(tài)分布的知識(shí)設(shè)計(jì)進(jìn)統(tǒng)計(jì)知識(shí)中，要求學(xué)生在理解兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，靈活解決這種綜合問題，雖然知識(shí)點(diǎn)增多，但是難度并沒有加大，而是將正態(tài)分布的考察從選擇填空轉(zhuǎn)移到解答題，與統(tǒng)計(jì)知識(shí)交匯命題。

如前面提到的第9題，與此題的命題思想是一致的，它注重綜合性考查，在線性規(guī)劃和簡易邏輯這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的交匯處出題，把目標(biāo)函數(shù)的取值范圍設(shè)計(jì)成命題形式，考察方式新穎，又能綜合考察學(xué)生的知識(shí)掌握水平。

5.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的的考查

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，高考試題中理應(yīng)受到重視和考查。數(shù)學(xué)題變一變又得到新題目，但是不變的是數(shù)學(xué)思想方法，平時(shí)的課堂中，注重從基礎(chǔ)開始培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想意識(shí)，教會(huì)學(xué)生方法。今年的試卷突出了考查數(shù)學(xué)思想方法。

例如第11題：已知函數(shù) ，若 存在唯一的零點(diǎn) ，且 ，則的取值范圍為（ ）。

A.（2，+） B.（1，+） C. （-，-2） D. （-，-1）

此題考查了“函數(shù)與方程”的思想，“函數(shù)零點(diǎn)”的問題轉(zhuǎn)化成“方程實(shí)根”的問題，又可轉(zhuǎn)化成“函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)”的問題，還可轉(zhuǎn)化成“兩個(gè)函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)”的問題。本題通過分離參數(shù)以后，利用函數(shù)性質(zhì)畫出圖象，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想可準(zhǔn)確地求出變量的取值范圍。

再如第10，15，16這些都是“數(shù)形結(jié)合”思想的巧妙應(yīng)用題，畫出圖形，結(jié)合圖形得到題目的有關(guān)信息，解決問題。又如第5，11題可用“分類討論”的思想求解；第17題的第（2）問“是否存在 l ，使得 為等差數(shù)列？”，先探討當(dāng)，2時(shí)的特殊情況，尋找出 l 的值，然后推廣到一般結(jié)論，體現(xiàn)了“從特殊到一般”的思想。第18題是一道概率試題，考生必須掌握處理數(shù)據(jù)的能力和方法，體現(xiàn)了用數(shù)據(jù)去分析問題和解決問題的思想方法，也體現(xiàn)了一種“必然和或然的”數(shù)學(xué)思想方法。這些都是往年試題的延續(xù)和保留，應(yīng)引起重視。

二、與大綱卷（理科）的比較

1.試題內(nèi)容的同異

新課標(biāo)的總目標(biāo)是“使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的需要”，體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容上，與大綱版有諸多不同，新課標(biāo)對(duì)某些繁、難的內(nèi)容作了刪除或是降低了難度，而能滿足學(xué)生個(gè)人發(fā)展方面則增加了內(nèi)容或是改變了要求，如增加了算法、合情推理等內(nèi)容。

從下表2中可知，大綱卷在排列組合、解析幾何、立體幾何、三角函數(shù)與解三角形這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考查都比新課標(biāo)卷的題目要多，而且某些相應(yīng)題目難度較新課標(biāo)卷的大。例如解析幾何這個(gè)考點(diǎn)，大綱卷的第21小題比新課標(biāo)中第20的難度要大，在第二問的設(shè)計(jì)上，新課標(biāo)卷要求學(xué)生轉(zhuǎn)化“三角形面積最大”這個(gè)條件，求出 l 的方程，大綱卷則涉及到四點(diǎn)共圓問題，推理和計(jì)算都比新課標(biāo)的難。

2.出題的背景和方式比較

從出題的背景上看，兩份試卷都以支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容為考點(diǎn)來挑選合理背景，善于應(yīng)用知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系來進(jìn)行融合，構(gòu)建試卷的主體結(jié)構(gòu)。不同之處在于新課程卷比大綱卷的出題背景更加豐富，出題方式更加新穎，例如新課標(biāo)中的第9，14，18等，這些題目背景更貼近學(xué)生和社會(huì)，題目的知識(shí)點(diǎn)融合和解答都比較有新意，而大綱卷整（下轉(zhuǎn)第123頁）（上接第118頁）份卷子都是題海戰(zhàn)術(shù)中的類型，屬于“很規(guī)范”的題型，缺少創(chuàng)新意識(shí)。新課標(biāo)卷在新增內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容的結(jié)合處尋找創(chuàng)新點(diǎn)，考查更加科學(xué)。

3.考查能力的側(cè)重比較

新課標(biāo)注重考查五個(gè)能力（空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力）與兩個(gè)意識(shí)（應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)），同時(shí)，也注重對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法的考查，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性和工具性的學(xué)科特色。2014年的新課標(biāo)卷Ⅰ（理科）突出考查了運(yùn)算求解能力和數(shù)據(jù)處理能力，整份試卷運(yùn)算量比較大，強(qiáng)調(diào)“數(shù)據(jù)處理能力”，第18關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)這道題充分體現(xiàn)了這種命題思想，給出了圖表、數(shù)據(jù)范圍，要求學(xué)生從眾多的數(shù)據(jù)中獲取有效信息來進(jìn)行解題，符合了現(xiàn)代信息處理的要求。

大綱提出的三大能力包括運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，更多從數(shù)學(xué)本身的角度提出對(duì)學(xué)生的要求，我們從今年的大綱卷可以看到，對(duì)解析幾何與立體幾何還有函數(shù)及導(dǎo)數(shù)這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考查大題都比較重視運(yùn)算及邏輯推理?？傮w來看，對(duì)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的考查不到位，這是大綱卷和新課標(biāo)卷的一個(gè)突出的不同之處。

篇3

題型一：題目中有明顯的互余角關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：表面上，題目形式很復(fù)雜，通過認(rèn)真分析后，不難發(fā)現(xiàn)其中的互余關(guān)系起到了條件與解題之間的橋梁和紐帶作用，解題時(shí)省時(shí)省力。

題型二：題目中沒有明顯的互余關(guān)系，需要我們引進(jìn)一個(gè)新的角，從而人為地“創(chuàng)造”互余關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：此題目中我們利用了兩組互余角：（-2x）與2x；（+x）與（-x），但題目的關(guān)鍵是我們引進(jìn)了一個(gè)角-2x，從而構(gòu)造了一對(duì)新的互余角，這就為快速解答此題奠定了基礎(chǔ)，這樣，表面上看起來無從下手的題目也就迎刃而解了。

從以上題型我們可以看出，能夠認(rèn)識(shí)公式、理解公式、從而駕馭公式是多么的重要。在具體題目中，能夠靈活應(yīng)用所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)去求解題目的重要性和有效性。正所謂：“得基礎(chǔ)者得天下”，可見基礎(chǔ)的重要性。明確各個(gè)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系就如同織毛衣時(shí)穿針引線，把各個(gè)環(huán)節(jié)有效地聯(lián)系起來，靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，“沒有條件，可以創(chuàng)造條件”。我們只有在審題中破除定式思維，方能在解題時(shí)游刃有余。

篇4

一、問題教學(xué)，滲透核心素養(yǎng)

對(duì)有創(chuàng)新意識(shí)的問題和見解，教師不僅要給予鼓勵(lì)，而且要表揚(yáng)學(xué)生能夠善于發(fā)現(xiàn)問題并提出問題進(jìn)而引導(dǎo)大家一起去深層次地思考交流。例如，教學(xué)《加法交換律》，這節(jié)課主要是探究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在探索新知的環(huán)節(jié)，采用競賽的形式進(jìn)行教學(xué)。在講清競賽的內(nèi)容和規(guī)則后出示題目：25+48、48+25、68+27、27+68…兩小組輪流答題，答到第4題時(shí)，先答題的小組的同學(xué)馬上提出了問題：“老師，其他組的同學(xué)做的是我們小組做過的題目，不公平！”這時(shí)，老師問：“為什么不公平，你來說說。”接著學(xué)生就順其自然地說到問題的本質(zhì)：“雖然加數(shù)的位置相反，但是加數(shù)是相同的，所以結(jié)果也是相同的。”通過讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，提出問題抓住本質(zhì)，進(jìn)一步讓學(xué)生明確加法交換律的內(nèi)涵。又如，“生活中的比”，導(dǎo)入時(shí)提出問題：你在生活中有遇到哪些比？從學(xué)生的回答中可以將“糖水中的糖和水的比”與“籃球比賽中的比”提出來，并問“這兩個(gè)比相同嗎？如果不同，不同之處在哪里？”學(xué)生通過交流和討論給出了不同的想法：比賽中的比主要是要比大小比輸贏，而糖水中糖和水的比雖然也有可能發(fā)生變化但是更注重糖和水之間的關(guān)系，從而抓住問題的本質(zhì)，突破難點(diǎn)。加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去分析解決生活實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括、建立數(shù)學(xué)模型，探求問題解決的方法，使學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)一步滲透和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。例如，客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩鎮(zhèn)的中點(diǎn)向相反的方向行駛。3小時(shí)后客車到達(dá)甲鎮(zhèn)，而貨車離乙鎮(zhèn)還有30千米。已知貨車的速度是客車的3/4，求甲、乙兩鎮(zhèn)相距多少千米？分析：由題意知，客車3小時(shí)行完全程一半，貨車3小時(shí)行完全程的一半少30千米。如設(shè)甲乙兩鎮(zhèn)相距z千米，依據(jù)“貨車的速度是客車的3/4”可得方程，多數(shù)學(xué)生都選用了這種方法。教學(xué)時(shí)不能停留在此，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生變換一種方式思考：將已知條件“貨車的速度是客車的3/4”改變一種敘述方式“貨車與客車的速度比是3：4”，因行車時(shí)間相同，所以貨車與客車所行路程比是3：4，即貨車行3份，客車行了4份，貨車比客車少行1份少行30千米，因此易知客車行了4份行了120千米，貨車行了90千米，甲乙兩鎮(zhèn)相距240千米。這樣，通過轉(zhuǎn)化，使學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)應(yīng)用題也可采用整數(shù)解法，即可采用比例應(yīng)用題的方法進(jìn)行解答，從而鞏固與提高學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力，更重要的是讓學(xué)生感受到轉(zhuǎn)化的方法能變繁為簡、化難為易，有助于培養(yǎng)思維的靈活性，克服思維的呆板性。實(shí)際上，在數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常用到的還有諸如數(shù)形結(jié)合、化歸、符號(hào)化等思想方法，恰當(dāng)運(yùn)用這些思想方法不僅能提高解題效率，還能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲與創(chuàng)造精神。

二、應(yīng)用數(shù)學(xué)，滲透核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)要求將教學(xué)重心從教師教學(xué)生轉(zhuǎn)移到學(xué)生自主探究建構(gòu)知識(shí)方法過程上，要求為學(xué)生探究性學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)真實(shí)、復(fù)雜的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生分析問題、建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用適當(dāng)方法解釋問題，從而獲取知識(shí)、領(lǐng)悟研究數(shù)學(xué)問題的思想方法，并提升通過數(shù)學(xué)探究獲取知識(shí)、研究解決生活問題的能力。例如，在“圓的周長”探究中，教師提問通常都有共同之處：先讓學(xué)生猜猜圓的周長和什么有關(guān)？圓的周長大約是直徑的幾倍？然后根據(jù)猜想設(shè)計(jì)方案測量需要的數(shù)量并進(jìn)行驗(yàn)證，最終得到數(shù)學(xué)結(jié)論。這個(gè)過程看似注重學(xué)生有證據(jù)地猜想、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)操作能力等探究能力培養(yǎng)，實(shí)質(zhì)上并沒有給學(xué)生質(zhì)疑思考探究中可能產(chǎn)生的諸般問題的機(jī)會(huì)：為什么要探究圓的周長與直徑的關(guān)系？為什么要用周長除以直徑？實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在的誤差是什么？”等等。不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生所謂的“合作探究”只不過是在教師的指導(dǎo)下解決“幾個(gè)人一起操作”的大問題，是在簡單重復(fù)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程而已。顯然，這樣的教學(xué)不能提升學(xué)生獨(dú)立建構(gòu)知識(shí)思想方法體系的能力，只有給學(xué)生充裕的時(shí)間不斷反思探究過程中出現(xiàn)的問題：如何精確地測量所需的數(shù)量？為什么要用周長除以直徑？為什么要進(jìn)行多次測量等問題？并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)現(xiàn)有結(jié)論進(jìn)行反思和質(zhì)疑：誤差是哪些原因造成的？怎樣減少誤差？等等，才能真正培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

篇5

【關(guān)鍵詞】考題反思；案例剖析；創(chuàng)新意識(shí)；能力培養(yǎng)

2011年新版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“前言”中的“課程設(shè)計(jì)思路”提出：“創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中.學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法.創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終.”――.新的課改理念更注重學(xué)生“創(chuàng)新意識(shí)”的培養(yǎng)，不再是一味地培養(yǎng)“考試機(jī)器”，而是注重學(xué)生的能力考查和培養(yǎng).本人從事初中數(shù)學(xué)一線教學(xué)二十余載，對(duì)平常應(yīng)如何注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，深有感觸.

這也是廈門中考數(shù)學(xué)試卷的一個(gè)壓軸題，這個(gè)壓軸題主要是考察了學(xué)生以下幾方面的內(nèi)容：函數(shù)與方程思想；化歸與轉(zhuǎn)化思想；待定系數(shù)法；應(yīng)用意識(shí)；還有運(yùn)算、推理、抽象概括和綜合分析能力，是一個(gè)傳統(tǒng)的考題，也是很好的題目，但還是停留在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)演繹推理證明的思維模式這個(gè)層面，平常只要有按老師傳授的思想方法去訓(xùn)練的同學(xué)都還是可以拿到分?jǐn)?shù)的，當(dāng)時(shí)全市的得分率是53.5%.

從以上兩個(gè)案例說明了，《新課標(biāo)》提倡的“教”與“學(xué)”的“創(chuàng)新意識(shí)”的前瞻性，這關(guān)系到我們的教育能不能選拔到好的苗子和能否真正為祖國培養(yǎng)有用的后備人才.老師教學(xué)墨守成規(guī)，按部就班，“教”不創(chuàng)新，學(xué)生“學(xué)”就跟著不創(chuàng)新，培養(yǎng)的只是考試機(jī)器.

那么如何在實(shí)際教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)呢？要注意哪些問題呢？首先要求我們老師在教學(xué)中，積極尋找應(yīng)試與素質(zhì)教育的結(jié)合點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考、大膽猜想，爭取一題多解，善于發(fā)現(xiàn)新問題，培養(yǎng)發(fā)散思維，擺脫思維的局限性，比如我在教學(xué)中碰到這樣的案例.

案例三在講解七年級(jí)下冊(cè)《二元一次方程》應(yīng)用題 “配套問題”中的“雞兔同籠”問題時(shí)，有一個(gè)學(xué)生，由于他家里是做飼養(yǎng)場的，他的解答比較怪異： 假設(shè)雞和兔都訓(xùn)練有素，吹一聲哨，抬起一只腳，40-15=25只腳；再吹一聲哨，又抬起一只腳，25-15=10只腳.這時(shí)雞都一屁股坐地上了，兔子還兩只腳站著，10只腳全是兔子的，所以兔子有5只，那么雞有10只.

碰到這樣解答的學(xué)生作為教師的你應(yīng)該怎樣去評(píng)判答案的對(duì)與否呢？很值得你去深思，我想至少不能一概的予以否定，而是要看到學(xué)生的解決問題創(chuàng)新意識(shí)，否則我們可能不經(jīng)意間扼殺了一個(gè)天才學(xué)生的誕生.

分析解題時(shí)學(xué)生會(huì)產(chǎn)生幾個(gè)誤區(qū)，1.審題不清，本題要考察的知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)方法和思想不是很明朗，導(dǎo)致解題方向不明，2.應(yīng)用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式時(shí)，總是認(rèn)為一次函數(shù)只需找兩個(gè)點(diǎn)，二次函數(shù)要找三個(gè)點(diǎn)，受傳統(tǒng)的思維定式約束，導(dǎo)致探索兩組的“交集點(diǎn)”受到障礙，3.忽視第一步的啟發(fā)引導(dǎo)作用.講解時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)“交集點(diǎn)”的界定，通過草圖上不斷嘗試點(diǎn)的坐標(biāo)帶入，對(duì)第一步實(shí)例的觀察――實(shí)例中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)而觀察帶字母的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，大膽猜想――在初中階段接觸的函數(shù)不是一次函數(shù)就是反比例函數(shù)或二次函數(shù)，進(jìn)而驗(yàn)證、歸納的方法步驟，更重要的是要在草稿紙上不斷畫草圖，即數(shù)形結(jié)合的方法，為開放性題，可多解，分組方法較多，老師分析時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生避開這幾個(gè)思維的局限性，有針對(duì)性加以引導(dǎo)，列舉下面兩種.

從以上兩種解法說明，通過認(rèn)真觀察，只要緊緊抓住點(diǎn)的坐標(biāo)的內(nèi)在特點(diǎn)規(guī)律――比如點(diǎn)F0，12n，G2，2+12n暗示著一種線性發(fā)展趨勢所以歸為一組，而不是生搬硬套使用待定系數(shù)法，就可以快速有效而又合理找到“組合”，從而求出“交集點(diǎn)”.

綜合分析，我們不難初步給學(xué)生總結(jié)一些創(chuàng)新解題的方法步驟，在教學(xué)中加以滲透，即：第一步，仔細(xì)觀察；第二步，大膽猜想；第三步，嘗試特殊值法或圖形法；第四步歸納尋找共同點(diǎn)進(jìn)行“數(shù)學(xué)建?！?；第五步，歸納總結(jié)規(guī)律性問題；第六步，加以驗(yàn)證，即從特殊到一般再到從一般到特殊的方法過程.當(dāng)然這些步驟要放到實(shí)際應(yīng)用中不斷錘煉和完善.

本題以新定義“偶系二次方程”為背景材料，提供5個(gè)符合定義的實(shí)例，需要學(xué)生具備較“跳躍”的思維，大膽創(chuàng)新探索，通過嘗試、觀察、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)根的絕對(duì)值與系數(shù)規(guī)律，或發(fā)現(xiàn)系數(shù)之間的規(guī)律.解法上，尋找b、c之間的關(guān)系.考察了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；函數(shù)與方程思想；化歸與轉(zhuǎn)化思想；特殊與一般思想；還有運(yùn)算、推理、抽象概括和綜合分析能力，更重要的考察了學(xué)生有沒有具備創(chuàng)新意識(shí)，即能否運(yùn)用合情推理探索問題、發(fā)現(xiàn)問題，應(yīng)用演繹推理證明結(jié)論.

教育家杜威指出：“全部教育都離不開經(jīng)驗(yàn).教育是：在經(jīng)驗(yàn)中，由于經(jīng)驗(yàn)，為著經(jīng)驗(yàn)的一種發(fā)展過程.”他斷定，一切學(xué)習(xí)都來自個(gè)體的直接經(jīng)驗(yàn)，“沒有經(jīng)驗(yàn)”，“就沒有學(xué)習(xí)”.杜威還提出的思維“五形態(tài)”理論，設(shè)計(jì)了教學(xué)的五個(gè)具體步驟：（1）學(xué)生要有一個(gè)真實(shí)的經(jīng)驗(yàn)的情境，即要有一個(gè)對(duì)活動(dòng)本身感到興趣的連續(xù)的活動(dòng)；（2）在這個(gè)情境內(nèi)部產(chǎn)生一個(gè)真實(shí)的問題，作為思維的刺激物；（3）他要占有知識(shí)資料，從事必要的觀察；（4）他必須負(fù)責(zé)一步一步地展開他所想出的解決問題的方法；（5）他要有機(jī)會(huì)通過應(yīng)用來檢驗(yàn)他的想法，使這些想法意義明確，并且讓他自己去發(fā)現(xiàn)它們是否有效.杜威指出，能否“引起思維”是傳統(tǒng)教學(xué)方法與他的方法的根本區(qū)別.2013廈門中考試卷的壓軸題不正是杜威提出的思維“五形態(tài)”理論的縮影嗎？很有前瞻性和科學(xué)性，啟迪我們，如何貫徹《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的精髓，只有“教”創(chuàng)新了，學(xué)生的“學(xué)”才會(huì)跟著得到創(chuàng)新，才能真正從中選拔到具備初步科學(xué)方法論和創(chuàng)新意識(shí)潛質(zhì)的優(yōu)秀苗子進(jìn)入優(yōu)質(zhì)高中去.

【參考文獻(xiàn)】

[1]約翰?杜威.姜文閔譯.經(jīng)驗(yàn)與教育[M].北京：人民教育出版社，2005.

[2]簡?杜威.單中惠編譯，杜威傳[M].合肥：安徽教育出版社，1987.

[3]中華人民共和國教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[4]課程教材研究所.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè).北京：人民教育出版社，2009.

篇6

高考選擇題的最后一題注重多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的微型整合，兼顧各種數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，體現(xiàn)考能力的立意導(dǎo)向，近幾年成為具備較佳區(qū)分度的考查學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)、思維品質(zhì)及能力的把關(guān)題，具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和考查功能。下面就2013年高考數(shù)學(xué)（理科）中的難度較大的幾道選擇題作簡要評(píng)析。

充分體現(xiàn)考生的知識(shí)應(yīng)用能力與問題的轉(zhuǎn)化意識(shí)。這對(duì)合理區(qū)分出較高能力的考生起到重要作用，體現(xiàn)高考的選拔功能。試題切入角度新穎，以合情推理為基甸，通過歸納猜想，充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)命題的發(fā)現(xiàn)過程。強(qiáng)調(diào)考點(diǎn)放在對(duì)數(shù)學(xué)思想方法、推理論證能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的考查上.

這體現(xiàn)高考中十分重視對(duì)化歸與轉(zhuǎn)化思想的考查，要求考生熟悉數(shù)學(xué)變換的思想，在變換思想指導(dǎo)下，針對(duì)面臨的數(shù)學(xué)問題，實(shí)施或變換問題的條件，或變換問題的結(jié)論，或變換問題的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，或變換問題的外部表現(xiàn)形式去靈活解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。本題主要考查導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值及一元二次方程的性質(zhì)等知識(shí)，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想，體現(xiàn)了較強(qiáng)的推理論證能力和抽象概括能力，難度系數(shù)大，是考查學(xué)生數(shù)學(xué)潛能和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一道好題。

【解題鏈接】：本題以函數(shù)為基礎(chǔ)編制的考查能力的試題，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性以及極值問題，它綜合應(yīng)用函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、方程、不等式等知識(shí)，并與數(shù)學(xué)思想方法緊密結(jié)合，對(duì)函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想等進(jìn)行較為深入的考查，這體現(xiàn)了堅(jiān)持能力立意，關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查.該題在函數(shù)與導(dǎo)數(shù)處合理交匯，充分考查考生對(duì)問題的理解及綜合地應(yīng)用知識(shí)分析問題、解決問題所需要的抽象概括能力、運(yùn)算求解能力和推理論證能力。本題具有起點(diǎn)低、結(jié)尾高、入手易、深入難的特點(diǎn)，體現(xiàn)著重考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，以及進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能，是檢測優(yōu)等生思維能力的好題.

參考文獻(xiàn)

篇7

一、通覽教材，選好重點(diǎn)，“抓綱務(wù)本”

        這也就是所謂的知識(shí)“點(diǎn)撥”階段。復(fù)習(xí)階段不同于講授新課，不應(yīng)該機(jī)械地簡單重復(fù)知識(shí)點(diǎn)，也不應(yīng)對(duì)學(xué)過的內(nèi)容做到照顧得面面俱到，而是重點(diǎn)突出、難點(diǎn)明確、關(guān)鍵點(diǎn)清晰。因而在每一章的復(fù)習(xí)之初，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生課前認(rèn)真閱讀教材，超前復(fù)習(xí)，爭取主動(dòng)，并指明每一章的易漏點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、易混點(diǎn)，將相關(guān)內(nèi)容逐步滲透反芻。同時(shí)讓學(xué)生回想學(xué)新課時(shí)的得與失，做練習(xí)時(shí)的成功與失敗及教師所講的基本要求和解題技巧，從總體上對(duì)復(fù)習(xí)的內(nèi)容形成深刻印象，對(duì)復(fù)習(xí)課中的重難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)心中有數(shù)。上課過程中，要求學(xué)生結(jié)合所復(fù)習(xí)教材及老師所講的內(nèi)容，認(rèn)真做好筆記，對(duì)老師精講的例題，要做到三看：一看解題規(guī)律。如遇到圓中有求弦長的問題，可運(yùn)用“見弦作弦心距”為輔助線，并結(jié)合垂徑定理解題；遇到有直徑有關(guān)的問題時(shí)，構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角，運(yùn)用圓周角定理產(chǎn)生的直角三角形的知識(shí)解決；有切線時(shí)，可利用”見切點(diǎn)連圓心”可形成直角等這些常見而重要的添加輔助線的方法，從中領(lǐng)悟基本知識(shí)是如何運(yùn)用的。二看啟發(fā)性。老師所講例題，往往既能吸引學(xué)生的注意力，又能引起學(xué)生聯(lián)想，起到舉一反三、觸類旁通的作用，要讓學(xué)生認(rèn)真地整理和思考。三看例題覆蓋的知識(shí)及突出的重點(diǎn)與課前自己的預(yù)習(xí)對(duì)比，有哪些疏漏和不同的思維角度，通過觀察異同，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象。

二、理出結(jié)構(gòu)圖表，構(gòu)建知識(shí)體系,“綱舉目張”

       只有通過對(duì)所學(xué)的紛雜知識(shí)進(jìn)行梳理，才能使知識(shí)更系統(tǒng)，概念更清晰，脈絡(luò)更分明，才能有效地掌握知識(shí)間的潛在聯(lián)系。這就是把知識(shí)“點(diǎn)”串成“面”。如在復(fù)習(xí)初中代數(shù)部分時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生按五大板塊進(jìn)行整理：①數(shù)（有理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念及運(yùn)算）；②式（整式、分式、二次根式的概念及運(yùn)算）；③方程及方程組（概念、解法和應(yīng)用）；④不等式及不等式組（基本性質(zhì)、解法及數(shù)軸表示、應(yīng)用）；⑤函數(shù)及其圖象（平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)的概念、四種函數(shù)的概念、性質(zhì)、解析式求法及圖象）。

       通過對(duì)知識(shí)的整理，讓學(xué)生力求達(dá)到：一能夠準(zhǔn)確地理解每個(gè)概念的含義，明確概念間的區(qū)別和聯(lián)系，查漏補(bǔ)缺，把以前模糊的概念搞清。如－3x＝－6得x＝2，而由－3x＞－6得x＞2就錯(cuò)了，這是因?yàn)椴坏仁接信c等式不同的性質(zhì)，決不能混淆；二要站得更高，明確每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在整個(gè)初中數(shù)學(xué)中的地位和作用，抓住復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，例如復(fù)習(xí)“式”中的因式分解時(shí)，既要系統(tǒng)地掌握因式分解的定義、方法、一般步驟，更要注意到因式分解思想方法在代數(shù)式恒等變形、數(shù)值的簡便運(yùn)算、分式運(yùn)算、根式運(yùn)算、解方程等方面的應(yīng)用，使學(xué)生在會(huì)進(jìn)行因式分解的前提下，有選擇地靈活應(yīng)用因式分解的思想方法解決具體的問題，從而提高解題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。如果在每塊知識(shí)的整理中，都如此配以適當(dāng)?shù)南盗蓄}目的練習(xí)，以計(jì)算靈活、識(shí)圖熟練、表達(dá)正確，并使解題盡可能簡潔為宗旨，則知識(shí)點(diǎn)就會(huì)變得易于掌握，解題技巧能力易于形成，復(fù)習(xí)效果將極為顯著。

三、注重前后聯(lián)系，達(dá)到融會(huì)貫通, “收綱放目”

       要弄清知識(shí)前后的聯(lián)系所在，重難點(diǎn)是什么，怎樣突破；解題方法與技巧的選擇依據(jù)，成功的奧妙所在；所學(xué)數(shù)學(xué)思想、思維方法的運(yùn)用。讓學(xué)生對(duì)整個(gè)的初中數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)立“體”的感知。這是復(fù)習(xí)的最終目的所在，是由學(xué)到會(huì)的標(biāo)志。

篇8

面對(duì)復(fù)雜而艱巨的初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作，要在較短的復(fù)習(xí)時(shí)間內(nèi)獲得事半功倍的效果，這是不少專家學(xué)者和中學(xué)一線教師一直在研究的問題。在此我認(rèn)為調(diào)整學(xué)生的心態(tài)，讓學(xué)生有正確的學(xué)習(xí)方法，明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，是搞好初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的決定作用的內(nèi)因。這里我就學(xué)生復(fù)習(xí)中的幾種典型的、有失偏頗的學(xué)習(xí)心態(tài)進(jìn)行分析，并探討我們教師應(yīng)采取的對(duì)策，以供同仁商榷。

一、重試卷資料，輕書本、輕基礎(chǔ)、輕通法、輕知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

目前資料泛濫，學(xué)生沉于資料堆里，迷失了復(fù)習(xí)的方向。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的第一階段，教師要把學(xué)生從資料堆里解脫出來，引導(dǎo)學(xué)生歸納、整理教材中的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法，并形成完整的知識(shí)體系，讓學(xué)生掌握教材中的通性通法，并達(dá)到熟練的程度，從而使他們對(duì)課本知識(shí)有較強(qiáng)的發(fā)散、遷移能力和應(yīng)用能力。我每節(jié)課前早預(yù)告下節(jié)課內(nèi)容及要復(fù)習(xí)的課本相關(guān)章節(jié)。每節(jié)課前5分鐘，選編與該節(jié)內(nèi)容有關(guān)的“三基”的練習(xí)，采用提問、上臺(tái)板演、小筆試等形式限時(shí)完成，既檢查預(yù)習(xí)情況，又訓(xùn)練解題速度，并使學(xué)生認(rèn)真對(duì)待“三基”內(nèi)容，課后留書面作業(yè)，題目緊靠“三基”，提倡一題多解，老題新解，以促進(jìn)知識(shí)的融會(huì)貫通，并要求解答規(guī)范簡潔，能用恰當(dāng)?shù)恼Z言準(zhǔn)確流暢地表述自己的思想。復(fù)習(xí)完一章后讓學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而揭示各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，以便知識(shí)的儲(chǔ)存和提取，激活各知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用。如復(fù)習(xí)《旋轉(zhuǎn)、平移》一章后，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：

二、重題海戰(zhàn)術(shù)，只做不悟，輕解題后的“回頭看”

資料的濫用，盲目的題型模仿加上教師套卷的亂發(fā)，使學(xué)生沉湎題海，機(jī)械模仿解題，不從解題中提煉解題方法，培養(yǎng)自己綜合解題能力和創(chuàng)新意識(shí)，甚至做錯(cuò)了的題也不及時(shí)訂正，只顧“大膽往前走”。我采取的做法：（1）精選典型習(xí)題，剪拼試卷，向?qū)W有余力的學(xué)生推薦一本價(jià)值大的資料或習(xí)題集，要求學(xué)生每解完一道題或一些題要“回頭看”，想想此題還有其他思路嗎？最佳解決辦法是哪種？此題考查了哪些知識(shí)點(diǎn)、什么能力，用到了怎樣的數(shù)學(xué)思想方法？解題的關(guān)鍵何在？（2）讓學(xué)生備糾錯(cuò)本，把一些習(xí)題中、考試中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤更正在本子上，并把錯(cuò)誤劃一下類：①知識(shí)型錯(cuò)誤；②方法型錯(cuò)誤；③計(jì)算型錯(cuò)誤，并附上評(píng)注。這本糾錯(cuò)本是學(xué)生查漏補(bǔ)缺的記載，也是知識(shí)方法的濃縮，到臨近中考時(shí)拿出來重溫一下，能為復(fù)習(xí)節(jié)省許多時(shí)間，同時(shí)也增加了考試的信心。（3）讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)解題表。

三、重各種“中考信息”，輕《考試說明》的研究

在初三復(fù)習(xí)迎考的時(shí)間里，各渠道都會(huì)對(duì)2016年中考數(shù)學(xué)進(jìn)行各種預(yù)測，有的實(shí)際是對(duì)《考試說明》的說明，而有的則說得過于偏激了，這樣容易使學(xué)生誤入題海，押題、猜題，導(dǎo)致復(fù)習(xí)的嚴(yán)重偏向。我的應(yīng)對(duì)策略：（1）把《考試說明》及近三年的中考試題印發(fā)給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照中考試題對(duì)《考試說明》中規(guī)定的一百多個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行“雙基排隊(duì)”，并弄清主干知識(shí)、中考中對(duì)四大能力的考查具體要求是什么，對(duì)重要的數(shù)學(xué)思想方法是怎樣考查的。讓學(xué)生真正理解中考數(shù)學(xué)命題是在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，中考命題原則是“能力立意”。（2）引導(dǎo)學(xué)生在解好中考題的同時(shí)學(xué)會(huì)總結(jié)提煉。中考試題中考查了什么數(shù)學(xué)思想方法？考查了哪種數(shù)學(xué)能力？這樣加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用意識(shí)，并能在今后的解題中站在用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)解題的理念上去分析解決問題。

四、重追求解題速度，輕考試藝術(shù)的形成

在每次考試中，有的同學(xué)盲目求解題速度快，不注意解題的規(guī)范性，“對(duì)而不全”，甚至錯(cuò)誤連篇，導(dǎo)致丟掉許多不該丟的分，又把失分的原因全歸于粗心大意，從來不從應(yīng)考的臨場經(jīng)驗(yàn)和解題的策略上找原因。為了讓學(xué)生積累一些解題策略，我編印了幾個(gè)專題，并匯集了一些常用的重要結(jié)論，如：（1）怎樣快、準(zhǔn)、巧解選擇題、填空題；（2）怎樣解應(yīng)用題；（3）怎樣解探索性問題。為了讓學(xué)生積累一些考試的臨場經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)真組織平常的模擬考試，認(rèn)真評(píng)卷，認(rèn)真講評(píng)每次考試：有些題“仔細(xì)解剖”，錯(cuò)誤較多的“對(duì)癥下藥”，特別是選擇題、填空題考慮從特殊值法、數(shù)形結(jié)合法、淘汰法等方法上是否可以快、準(zhǔn)、巧地解出來。最后，我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)了一些應(yīng)考的策略：（1）認(rèn)真審卷，先熟后生，旗開得勝；（2）審題細(xì)心，作答快準(zhǔn)，一氣呵成；（3）靈活思維，注重方法，分段得分。我也為學(xué)生總結(jié)了順口溜：選擇題靈活做，填空題仔細(xì)做，爬坡題認(rèn)真做，壓軸題分段做。

篇9

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；滲透

引 言：數(shù)學(xué)，產(chǎn)生于實(shí)際應(yīng)用所需當(dāng)中，而最明顯的一個(gè)特征則為應(yīng)用較為廣泛。在生活當(dāng)中，數(shù)學(xué)隨處可見，想要處理問題則需創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型，也就是數(shù)學(xué)建模。在傳統(tǒng)高等教學(xué)中，一些學(xué)生欠缺主動(dòng)性，以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)處理問題的能力，所以提高培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模十分關(guān)鍵，高等數(shù)學(xué)身為基礎(chǔ)課程需要把數(shù)學(xué)建模理念深入到教學(xué)當(dāng)中。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透意義

1、可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

學(xué)生的數(shù)學(xué)能力需要通過不斷積累數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，可是數(shù)學(xué)知識(shí)不會(huì)自行轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)能力。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力取決于其數(shù)學(xué)思想方法的掌控程度，學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)積攢感性意識(shí)，在感性意識(shí)達(dá)到一定程度后，產(chǎn)生質(zhì)的轉(zhuǎn)變，構(gòu)成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理性認(rèn)識(shí)，也就是數(shù)學(xué)思想的方法。當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知能力提升后，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力則逐漸構(gòu)成，所以在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透則對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力十分有利。

2、能夠建立學(xué)生的創(chuàng)新思維能力與應(yīng)用意識(shí)

高等數(shù)學(xué)思想方法的宗旨則為實(shí)踐意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，如此則需要讓學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基本知識(shí)與技能，并且還需要具備高等數(shù)學(xué)最根本的思想方法，如此才能夠出現(xiàn)創(chuàng)新。只有具備了原理，構(gòu)成了類比，才能夠遷移到實(shí)際的相關(guān)學(xué)習(xí)與實(shí)踐當(dāng)中。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法以后，對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的普遍遷移十分有利，把知識(shí)轉(zhuǎn)變成能力以此進(jìn)行二次革新。因此，在高數(shù)教學(xué)內(nèi)融入數(shù)學(xué)思想方法不但對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)十分有利，還對(duì)建立學(xué)生的創(chuàng)新以及引用能力十分有利[1]。

3、可以培養(yǎng)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力以及終身學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)素養(yǎng)對(duì)于學(xué)生在未來的工作崗位中建立適應(yīng)力十分有利，能夠培養(yǎng)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力。老師較難在有限的課堂時(shí)間內(nèi)將符合未來所需的知識(shí)與方法傳授給學(xué)生，處理這一問題最好的方式則為，將數(shù)學(xué)思想方法滲透進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)，讓學(xué)生具備高數(shù)的數(shù)學(xué)思想、方法及策略，提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加寬泛，積極通過數(shù)學(xué)思想方法處理問題。所以，高數(shù)教學(xué)內(nèi)數(shù)學(xué)思想方法的滲透有利于培養(yǎng)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展以及終身學(xué)習(xí)。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透的途徑

1、在概念構(gòu)成中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)概念作為人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象數(shù)量與空間方式本質(zhì)特點(diǎn)的體現(xiàn)，則屬于數(shù)學(xué)思維的形式。在教學(xué)當(dāng)中，需要有效運(yùn)用教材，將教材中的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行開發(fā)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想中掌握并了解概念。比如在高等數(shù)學(xué)數(shù)列中的“極限”概念中，對(duì)數(shù)列{Xn}而言，一旦在n無限加大時(shí)，數(shù)列的一般項(xiàng)Xn則會(huì)無限靠近某一確定數(shù)值α，將常數(shù)α當(dāng)做數(shù)列{Xn}的極限，或者將數(shù)列{Xn}收斂在α，成為lim xn=α。比如在割圓術(shù)當(dāng)中，將圓的周長得出，通過圓內(nèi)接正多邊形的近

n∞

似周長進(jìn)行代替，如果僅通過有限次分隔圓周，不論進(jìn)行幾次分隔，獲得的圓內(nèi)接正多邊形在周長方面均僅屬于圓的周長近似值。只有進(jìn)行不斷分隔，圓內(nèi)接正多邊形才會(huì)近似于圓，其邊長無限趨近于0，如此才可以獲得圓周長的準(zhǔn)確值。

2、新知識(shí)傳授中滲透數(shù)學(xué)思想方法

在數(shù)學(xué)思想方法當(dāng)中，最主要的一環(huán)則為傳授新知識(shí)。老師需要將知識(shí)轉(zhuǎn)變成能力，綜合教學(xué)內(nèi)容，把定義引發(fā)的公式、意義、定理等具有的辯證理念傳授給學(xué)生。比如在講解極限時(shí)，老師可以先將背景知識(shí)介紹給同學(xué)，再將相應(yīng)的實(shí)例進(jìn)行講解，將常量與變量、有限與無限的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系展現(xiàn)給學(xué)生，以便學(xué)生能夠?qū)で蟪鰳O限的定義，再透過講解導(dǎo)數(shù)、定積分等定義，將運(yùn)用極限處理問題的一般思維過程體現(xiàn)出來，逐漸深層次地將極限滲透給學(xué)生[2]。

3、將數(shù)學(xué)思想方法滲透到練習(xí)與復(fù)習(xí)中

對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的滲透而言，練習(xí)與復(fù)習(xí)的階段最為適宜。習(xí)題能夠打開學(xué)生不同的審視角度，可以對(duì)相同的問題給出不同的角度，也能夠?qū)Σ煌膯栴}規(guī)劃成相同的視角，如此才可以更加良好的把控?cái)?shù)學(xué)實(shí)質(zhì)。老師需要靈活進(jìn)行歸納和轉(zhuǎn)化，才可以有利于學(xué)生了解所有知識(shí)點(diǎn)相互間的內(nèi)在規(guī)律，將獨(dú)立教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納及總結(jié)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加深入，而且還能夠?qū)⑵渲械你暯幼饔谜宫F(xiàn)出來。在學(xué)生進(jìn)行解題時(shí)，一旦發(fā)生錯(cuò)誤，老師應(yīng)當(dāng)仔細(xì)分析錯(cuò)誤的原因，引導(dǎo)學(xué)生找出正確的答案，真正意識(shí)到并能夠掌握具體的思想方法。

4、結(jié)合實(shí)際問題

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法是為了能夠使用到實(shí)踐當(dāng)中，數(shù)學(xué)建模在思想方法和實(shí)際問題中間起到紐帶的作用，老師能夠透過現(xiàn)實(shí)問題、數(shù)學(xué)模型以及實(shí)際問題展現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模的思想，且結(jié)合學(xué)生的生活提出問題。比如對(duì)于北方雙層玻璃的功能上，通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，創(chuàng)建玻璃、間層空氣以及熱量散失區(qū)間的數(shù)學(xué)模型，總結(jié)出具有的假設(shè)因素、數(shù)學(xué)符號(hào)、常量、變量的關(guān)聯(lián)，透過對(duì)單雙層玻璃熱量流失進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生能夠通過數(shù)學(xué)理念處理問題，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力[3]。

結(jié)束語：綜上所述，對(duì)于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)而言，老師需要以具體知識(shí)提煉并找出數(shù)學(xué)思想方法，之后進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃，需要有目標(biāo)、有規(guī)劃、有標(biāo)準(zhǔn)的傳授數(shù)學(xué)思想方法。并且，還需要注重依照所有教學(xué)內(nèi)容的類別與特征設(shè)計(jì)貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法，在展現(xiàn)概念時(shí)，需要將數(shù)學(xué)思想方法滲透其中。在講解定理以及公式證明時(shí)，需要展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法。在處理問題時(shí)需要將數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行激活。帶領(lǐng)學(xué)生將各章、各單元小結(jié)做好，在期中以及期末的考核中也應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)思想方法融入到考試題當(dāng)中。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡竹箐，董圣鴻，張闊.《心理統(tǒng)計(jì)學(xué)》教學(xué)內(nèi)容的新探索[J].心理學(xué)探新.2013.（5）：402-408.

篇10

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思想方法；思想方法；滲透實(shí)踐

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的基本概述

數(shù)學(xué)思想方法的B透實(shí)踐對(duì)學(xué)生分析問題、解決問題的能力有著重要影響，所謂的數(shù)學(xué)思想方法主要以空間的形式存在于人們的思想之中，從中不斷培養(yǎng)人們的思維創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)思想是對(duì)理論知識(shí)的分析概括，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的思想意識(shí)，創(chuàng)新研究出全面的解題方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的設(shè)計(jì)比較全面多樣，常見的數(shù)學(xué)思想方法的滲透和實(shí)踐主要以數(shù)字的歸納、分析、組合的方式存在。數(shù)形結(jié)合思想方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)理念的基本特征，能夠?qū)⒊橄笏季S變得簡單化，比如說將數(shù)學(xué)的公式、點(diǎn)線進(jìn)行研究，就是將復(fù)雜的問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，和重新組合，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索實(shí)踐能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透實(shí)踐的重要性

（一）有利于培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。

社會(huì)在不斷發(fā)展進(jìn)步的同時(shí)對(duì)人才的需求量也在逐漸擴(kuò)大，更加注重對(duì)創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。樹立正確的數(shù)學(xué)思想方法是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的重要方法，將小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法滲透數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠正確引導(dǎo)學(xué)生融入到學(xué)習(xí)中來，并將數(shù)學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活相互關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生更加直觀的體會(huì)人類與自然之間關(guān)系，自身的綜合素養(yǎng)也得到了明顯提升。當(dāng)學(xué)生掌握了一定的實(shí)踐技能以后能夠獨(dú)立應(yīng)對(duì)生活和學(xué)習(xí)中的一些問題。通過數(shù)學(xué)思想方法的滲透實(shí)踐，為學(xué)生以后高難度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積累了一定的基礎(chǔ)，明顯提升了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

（二）是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的基本需求。

數(shù)學(xué)思想方法的滲透實(shí)踐對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革起著指導(dǎo)性作用，經(jīng)過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)校對(duì)思想方法教學(xué)改革不夠重視，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域沒有將數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行滲透，沒有拓展教學(xué)活動(dòng)的開展，抑制了學(xué)生思維能力的提升。以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例來講，其知識(shí)框架體系主要分為兩種教學(xué)形勢：一是數(shù)學(xué)教材中的基礎(chǔ)知識(shí)，這是課堂教學(xué)中的關(guān)鍵內(nèi)容，二是數(shù)學(xué)思想方法，這種思想方式容易被忽略。但是這兩種框架體系在數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展歷程中是缺一不可的，在進(jìn)行數(shù)學(xué)要點(diǎn)學(xué)習(xí)的同時(shí)，還要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透與實(shí)踐，通過學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生能夠打下好的基礎(chǔ)，而學(xué)習(xí)思想方法，學(xué)生能夠更高效率的學(xué)習(xí)到更多知識(shí)，將兩者相互結(jié)合，才能促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（三）有效提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，并不僅為了交會(huì)學(xué)生一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而是要通過數(shù)學(xué)教學(xué)來提高學(xué)生的思維素質(zhì)，數(shù)學(xué)思想方法的滲透就是非常重要的部分。學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)到如何掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，并且提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，鍛煉數(shù)學(xué)思維。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法滲透實(shí)踐的主要方法

（一）在備課準(zhǔn)備過程中，明確數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象概括，教材中，大量的數(shù)學(xué)思想方法是蘊(yùn)涵于表層知識(shí)中，處于潛在形態(tài)。因此，作為教師應(yīng)該先深入挖掘具體教材中的數(shù)學(xué)思想方法，自己能夠先將這些深層次的知識(shí)由潛在形態(tài)變?yōu)轱@形態(tài)，由對(duì)它們的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)榍逦睦斫?。另外，同一教材?nèi)容蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法不止一種，需要重點(diǎn)滲透的可能只是某種思想方法，不必面面俱到全面到位。即使同一數(shù)學(xué)思想方法，在不同的教學(xué)階段，也應(yīng)該確定不同的要求。因此，在進(jìn)行教學(xué)備課時(shí)，要合理細(xì)致地確定某一課時(shí)需重點(diǎn)滲透的數(shù)學(xué)思想方法。

（二）在問題分析過程中，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程，實(shí)質(zhì)上也是數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)生過程，比如概念的形成過程，公式的推導(dǎo)過程，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，解法的思考過程等都蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法。在課堂探究過程中，教師要根據(jù)不同的知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建不同的教學(xué)模式，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中領(lǐng)悟不同的數(shù)學(xué)思想方法。

（三）在運(yùn)用過程中，深入運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。

傳統(tǒng)的練習(xí)教學(xué)習(xí)慣于就題論題，練習(xí)的過程僅僅是鞏固基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的過程，經(jīng)過練習(xí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平往往依然停留于原地。運(yùn)用知識(shí)解決問題的練習(xí)過程，可以看成是數(shù)學(xué)思想方法反復(fù)運(yùn)用的過程，在這樣的反復(fù)運(yùn)用過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法才有可能得到鞏固與深化。

（四）在內(nèi)容總結(jié)過程中，適當(dāng)提煉數(shù)學(xué)思想方法。

課堂小結(jié)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧“今天這節(jié)課上，我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)”等類似的對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理的問題，是教師進(jìn)行課堂小結(jié)的常用途徑，但如果小結(jié)僅僅是停留在這樣的問題歸結(jié)上，忽視思想方法的提煉，將使數(shù)學(xué)教學(xué)停留于較低的思維層次上。例如，學(xué)會(huì)兩位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位的乘法時(shí)，不妨多問一句，“我們?cè)鯓訉W(xué)會(huì)用兩位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位的乘法”，這樣的總結(jié)既關(guān)注了知識(shí)與技能，又關(guān)注了數(shù)學(xué)思想方法等方面，逐漸引導(dǎo)學(xué)生自覺養(yǎng)成學(xué)習(xí)后反思“學(xué)了什么”、“怎么學(xué)”的意識(shí)習(xí)慣。

四、結(jié)語

總之，數(shù)學(xué)思想方法在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中起著重要作用，不管是在提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率方面，還是在提高課堂質(zhì)量方面，都起著非常積極的推動(dòng)作用。學(xué)校應(yīng)當(dāng)重視其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，做到兩者的有機(jī)結(jié)合，這樣才能夠培養(yǎng)出更多優(yōu)秀的人才，推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。

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