導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模建模思路，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、增強學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識

學(xué)生的應(yīng)用意識體現(xiàn)在面對實際問題，能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過程中能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)是有用的。認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用。在數(shù)學(xué)教學(xué)和對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯(lián)系，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實際背景。數(shù)學(xué)是一種“世界通用語言”它能夠準(zhǔn)確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象，應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的習(xí)慣。

例如，當(dāng)學(xué)生乘坐出租車時，他應(yīng)能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。鼓勵學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識系統(tǒng)去處理，當(dāng)然這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實際問題，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。通過教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學(xué)建模意識，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行建模的能力。

二、突出學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中的主體地位

高中數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的過程就是將抽象和復(fù)雜的問題簡化成數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)模型建立一個合理的解決問題的方法，并對這種方法進(jìn)行檢驗。高中數(shù)學(xué)建模課程中將學(xué)生作為教學(xué)的主體，教師引導(dǎo)學(xué)生和鼓勵學(xué)生嘗試著將實際問題納入數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建中，在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建中，要多閱讀、多思考、多練習(xí)和多請教，讓學(xué)生始終處于主動參與、主動探索的積極狀態(tài)。

三、掌握初步的數(shù)學(xué)建模知識

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅實的基礎(chǔ)。在教學(xué)時將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗。

四、注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該重視選用數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物、美學(xué)等知識相結(jié)合的跨學(xué)科問題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數(shù)學(xué)問題，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。例如，高中生物學(xué)科以描述性的語言為主，有的學(xué)生往往以為學(xué)好生物學(xué)是與數(shù)學(xué)沒有關(guān)系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數(shù)學(xué)上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成；也不會用數(shù)學(xué)上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的計算等等。這些需要教師在平時相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)寫出物理中振動圖象或交流圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

五、重點思考和分析

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關(guān)鍵詞：高校；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)模式

DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.01.208

0 引言

近些年來，社會經(jīng)濟取得了顯著發(fā)展，數(shù)學(xué)也成為了支撐高新技術(shù)發(fā)展的一門重要學(xué)科?？紤]到社會各生產(chǎn)部門在解決實際問題時，均離不開數(shù)學(xué)建模思想及方法的幫助，因而高等院校在開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，需有機結(jié)合建模思路及實際問題，通過采取創(chuàng)新的教學(xué)方法，不斷完善建模教學(xué)模式，從而充分促進(jìn)學(xué)生綜合能力的增強。

1 數(shù)學(xué)建模的相關(guān)概念

數(shù)學(xué)建模指的是出于某一特定目標(biāo)的考慮，簡化并假設(shè)特定的系統(tǒng)及問題，并借助相關(guān)數(shù)學(xué)工具構(gòu)建出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，從而為處理對象提供科學(xué)的控制決策，或是用來合理解釋待定的實踐狀態(tài)[1]。簡單來說，數(shù)學(xué)建模是通過數(shù)學(xué)的方法及思想來構(gòu)建出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而對實踐問題進(jìn)行有效解決的一系列過程。

此外，數(shù)學(xué)建模還具有應(yīng)用廣泛，抽象性、綜合性及概括性強等特點，其不但需要培養(yǎng)學(xué)生具備扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣，還需對其分析并解決問題、計算機應(yīng)用、信息收集與處理、自主學(xué)習(xí)等綜合能力展開全面培養(yǎng)。由此可知，通過采取數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式，可進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生學(xué)科知識結(jié)構(gòu)的優(yōu)化以及綜合能力的提高。

2 完善高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的有效策略

2.1 確保選題的科學(xué)性

數(shù)學(xué)建模選題的科學(xué)與否會直接影響到教學(xué)的效果，因此，教師在選題過程中，需將教學(xué)計劃、教材難度以及學(xué)生實際能力水平等充分考慮在內(nèi)，并嚴(yán)格遵循以問題為中心、所選題目具備足夠研究價值，以及可行性、趣味性等原則，確保能夠?qū)W(xué)生的建模興趣及研究興趣充分調(diào)動起來[2]。

2.2 做到多層面聯(lián)合

教師在開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)時，應(yīng)對建模各層面予以高度重視，將多層面聯(lián)合起來。首先，將建模步驟重點突出。教師需詳細(xì)闡述不同步驟的特點及作用，各步驟之間的協(xié)作機制等，并從建模方法這一層面出發(fā)，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境，理解問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解及評價等。此外，還需圍繞同一建模問題來開展各個步驟的教學(xué)，重點分析問題的背景，認(rèn)真考察已知條件，并對模型的構(gòu)建過程進(jìn)行引導(dǎo)，通過向?qū)W生展示不同步驟的思維方式，從而使其對各個步驟的作用方式進(jìn)行正確理解，對建模思路有一個整體把握，從而將實際問題進(jìn)行有效解決。其次，對類比法、平衡原理方法等廣普性建模方法予以重視，并善于利用概率、極限、圖論、模糊數(shù)學(xué)以及層次分析等數(shù)學(xué)分支建模法。在開展各層面建模方法的教學(xué)時，教師還需把各個層面分化成具體的建模方法，并選擇實際問題來訓(xùn)練學(xué)生，使其做到融會貫通。

2.3 注重整合模式的應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模整合模式是指整合各年級的知識，探索知識之間的銜接性及連續(xù)性，以期促進(jìn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)實效性的提高。在對模型進(jìn)行整合時，需對核心課程（包括數(shù)學(xué)模型、微積分以及實驗等課程）、潛在課程（包括單科或多科選修課）以及建?；顒樱ò–UMCM集訓(xùn)、大學(xué)生建模競賽及數(shù)學(xué)應(yīng)用競賽等）予以重點關(guān)注?；诖?，本文提出了三階段的建模教學(xué)模式：第一階段的對象是大一及大二學(xué)生，目的是培養(yǎng)他們的應(yīng)用意識，使其對簡單應(yīng)用能力有一個大致掌握；第一二階段的對象是大二及大三學(xué)生，重點對其建模及應(yīng)用能力展開培養(yǎng)；第三階段的對象是大三及大四學(xué)生，主要對其應(yīng)用能力及綜合研究意識進(jìn)行培養(yǎng)。

2.4 分層進(jìn)行

教師應(yīng)以學(xué)生的實際掌握及應(yīng)用能力為依據(jù)，以模仿、轉(zhuǎn)換及構(gòu)建為主線來分層進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)工作。

（1）模仿階段：學(xué)生數(shù)學(xué)建模模仿能力的培養(yǎng)是建模教學(xué)中不可或缺的一項環(huán)節(jié)。教師在進(jìn)行該階段的教學(xué)時，需要求學(xué)生重點研究已構(gòu)建的模型及其具體的構(gòu)建思路。與自主探索并構(gòu)建模型不同的是，對別人構(gòu)建的模型展開研究是一種被動性活動，因而在實際研究時，教師需引導(dǎo)學(xué)生重點分析如何引入并應(yīng)用模型，如何借助已有方法將答案從已知的模型中導(dǎo)出[3]?？偟膩碚f，模仿階段的訓(xùn)練在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中至關(guān)重要。（2）轉(zhuǎn)換階段：數(shù)學(xué)建模中的轉(zhuǎn)換指的是將具體的模型轉(zhuǎn)換為抽象的綜合性模型，或是把原有的模型通過提煉，轉(zhuǎn)換至另一領(lǐng)域中。對各種數(shù)學(xué)問題展開分析，其本質(zhì)便是多種數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)換及組合。因此，在實際開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)時，教師需對學(xué)生轉(zhuǎn)換模型的能力展開重點培養(yǎng)。（3）構(gòu)建階段：在處理實際問題時，出于某種需求的考慮，需通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的形式來體現(xiàn)問題中的條件及相互關(guān)系，或合理取舍并簡化已知條件，再經(jīng)過重新組合，從而構(gòu)建出新的模型等，并借助已有的知識及方法進(jìn)行解決?？紤]到構(gòu)建模型為一項高級思維活動，并不存在固定的解決方法及模式，因而教師需將學(xué)生的邏輯思維以及非邏輯思維充分調(diào)動起來，經(jīng)過分析、概括、類比、比較、猜測及想象等過程，對學(xué)生的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建能力進(jìn)行全面鍛煉。由此可知，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，除了加強培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維以及非邏輯思維能力外，還需注重其他綜合能力的培養(yǎng)，盡可能使學(xué)生掌握更多有關(guān)于工程技術(shù)以及科學(xué)等方面的知識，能夠?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行靈活辨識，對機理進(jìn)行準(zhǔn)確分析，在順利構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，有效解決實際問題。

3 結(jié)語

綜上所述，高效教師在開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，需對學(xué)生的主體地位及其學(xué)習(xí)興趣予以重視，通過不斷完善建模教學(xué)模式，對學(xué)生的創(chuàng)造潛能進(jìn)行深入挖掘，引導(dǎo)他們展開積極探索與溝通，從而充分提高學(xué)生的建模能力及問題分析與解決能力的提高，為社會培養(yǎng)更多優(yōu)質(zhì)的實踐型人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]張逵，彭向陽，譚義紅等.地方本科院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的構(gòu)建與實踐――以長沙大學(xué)為例[J].長沙大學(xué)學(xué)報，2013，27（05）：112-114.

[2]顧傳甲.高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法探[J].宿州教育學(xué)院學(xué)報，2015，18（06）：165-166.

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關(guān)鍵詞：運籌學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)；案例

中圖分類號：G642.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）08-0106-03

運籌學(xué)應(yīng)用分析、試驗、量化的方法，對經(jīng)濟管理系統(tǒng)中人、財、物等資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案，以實現(xiàn)最有效的管理。該課程主要培養(yǎng)學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)優(yōu)化理論的基礎(chǔ)上，具備建立數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化計算的能力。本文提出一種新的教學(xué)改革思路，將運籌學(xué)和數(shù)學(xué)建模兩門課程合并為一門課程，即開設(shè)大容量交叉課程《運籌學(xué)與數(shù)學(xué)建?！穪砣〈哆\籌學(xué)》和《數(shù)學(xué)建模》兩門課程，采用案例教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方法，數(shù)學(xué)建模和優(yōu)化算法理論并重的教學(xué)模式。這樣既可以避免出現(xiàn)極端教學(xué)和隨意選取教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)象，又可以將新穎的教學(xué)方法與傳統(tǒng)方法相結(jié)合，按照分析問題、數(shù)學(xué)建模、優(yōu)化算法理論分析及其方案制定、實施等解決實際問題步驟展開教學(xué)。下面就該課程開設(shè)的必要性、意義、可行性、注意事項及其存在問題等方面進(jìn)行分析。

一、開設(shè)《運籌學(xué)與數(shù)學(xué)建?！氛n程的必要性

1.一般院校的運籌學(xué)課程的教學(xué)課時大約為64或56（包含試驗教學(xué)），所以教學(xué)中不能囊括運籌學(xué)的各個分支。一方面，由于課時量不足，教師選取教學(xué)內(nèi)容時容易出現(xiàn)隨意性和盲目性；另一方面，教學(xué)中為強化運籌學(xué)的應(yīng)用，消弱理論教學(xué)，從而導(dǎo)致學(xué)生對知識的理解不透徹，在實際應(yīng)用中心有余而力不足。

2.運籌學(xué)解決實際問題的步驟是：（1）提出和形成問題；（2）建立數(shù)學(xué)模型；（3）模型求解；（4）解的檢驗；（5）解的控制；（6）解的實施。大部分教學(xué)只涉及步驟（3），即建立簡單數(shù)學(xué)模型，詳細(xì)介紹運籌學(xué)的算法理論，與利用運籌學(xué)解決實際問題的相差甚遠(yuǎn)。因此，學(xué)生仍然不會應(yīng)用運籌學(xué)解決實際問題，從而導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為運籌學(xué)無用。

3.數(shù)學(xué)建模課程包含大量的運籌學(xué)模型；運籌學(xué)在解決實際問題的環(huán)節(jié)中包含建立數(shù)學(xué)模型步驟。目前兩門課程分開教學(xué)，部分內(nèi)容重復(fù)教學(xué)，浪費教學(xué)課時。

二、開設(shè)《運籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模》課程的意義

1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。該課程包含數(shù)學(xué)建模和運籌學(xué)兩門課程的內(nèi)容，內(nèi)容容量大，教學(xué)課時豐富，教學(xué)過程中能夠以生產(chǎn)生活中的實際問題為案例，分析并完整解決這些問題，創(chuàng)造實際價值，使學(xué)生認(rèn)識到該課程不但對未來的工作很重要，而且還有可以利用運籌學(xué)知識為企業(yè)或個人創(chuàng)造價值，改變運籌學(xué)“無用論”的觀念。從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

2.合理處理教學(xué)內(nèi)容。運籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模的課時量相對充足，能夠安排更多的內(nèi)容，能夠系統(tǒng)、完整地介紹相關(guān)知識，在一定程度上避免了運籌學(xué)內(nèi)容安排的隨意性和盲目性。

3.促進(jìn)教學(xué)方法改革。運籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模的教學(xué)不再是簡單的數(shù)學(xué)建模和理論證明，教學(xué)內(nèi)容豐富、信息量大，傳統(tǒng)的一支筆一本教案一塊黑板的模式不再適用，需尋找新的教學(xué)方法，促進(jìn)了多種教學(xué)方法的融合。

4.培養(yǎng)學(xué)生綜合能力。實際案例源于社會、經(jīng)濟或生產(chǎn)領(lǐng)域，需要用到多方面的知識，但學(xué)生不可能掌握很多專業(yè)知識。因而，在解決實際案例的過程中，需要查閱大量的相關(guān)文獻(xiàn)資料，并針對性閱讀和消化。而且，實際案例數(shù)據(jù)量大，需要運用計算機編程實現(xiàn)。因此，通過該課程的學(xué)習(xí)，可以提高學(xué)生多學(xué)科知識的綜合運用能力和運用計算機解決實際問題的能力。

5.改變教學(xué)考核方式。教學(xué)改革后，教學(xué)內(nèi)容已延伸到運用優(yōu)化知識解決實際案例的整個過程。教學(xué)過程中既有對實際案例分析、建模，又有算法介紹、求結(jié)果的檢驗及其最終方案的實施。因而，傳統(tǒng)的單一閉卷考試改為筆試和課后論文相結(jié)合的方式。

三、開設(shè)該課程的可行性

1.運籌學(xué)和數(shù)學(xué)建?；パa性、遞進(jìn)性使得開設(shè)該課程在理論上可行。數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)思想去分析實際問題，建立數(shù)學(xué)模型；運籌學(xué)是利用定量方法解決實際問題，為決策者提供決策依據(jù)。由此可見，建立數(shù)學(xué)模型為運用運籌學(xué)解決實際問題的重要步驟。所以，運籌學(xué)可以認(rèn)為是數(shù)學(xué)建模的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。同時，運籌學(xué)模型為數(shù)學(xué)建模課程介紹的模型中的一部分，并且運籌學(xué)處理實際問題的方法為數(shù)學(xué)建模提供了專業(yè)工具。因此，運籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模在內(nèi)容上是互補的。由此可知，開設(shè)該課程在理論上是可行的。

2.計算機的發(fā)展使得開設(shè)該課程在操作上可行。隨著計算機的發(fā)展，能很快完成大數(shù)據(jù)量的計算，實際案例的數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模及其求解能快速實現(xiàn)，從而使得該課程的教學(xué)工作能順利開展。

3.大學(xué)生的知識儲備使得開設(shè)該課程在基礎(chǔ)上可行。學(xué)習(xí)該課程的學(xué)生是高年級學(xué)生，通過公共基礎(chǔ)課和專業(yè)基礎(chǔ)課的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，分析問題、解決問題的能力得到進(jìn)一步提高。同時，運籌學(xué)和數(shù)學(xué)建模所需基礎(chǔ)知識類似，學(xué)習(xí)該課程所需的線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、高等數(shù)學(xué)及微分方程等課程也已經(jīng)學(xué)習(xí)，運用運籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模知識解決實際案例所需的基礎(chǔ)知識已經(jīng)具備。因此，開設(shè)該課程是可行的。

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關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；建模；運用

數(shù)學(xué)建模是指利用數(shù)學(xué)模型的形式去解決實際中遇到的問題，換句話說，就是利用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法解決各種數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)建模是在新課程改革后出現(xiàn)的新概念，經(jīng)過一段時間的觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模的方法能夠有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。這種方式能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問題利用簡單的方式找到解決方案，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂效率及課堂質(zhì)量的有效手段。小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)學(xué)習(xí)中的重要課程之一，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要階段。可以說，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，對今后的學(xué)習(xí)起到極大的影響。因此，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，不斷的完善教學(xué)手段，提高數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量是教學(xué)工作中的重中之重。而數(shù)學(xué)建模就是為了解決數(shù)學(xué)在生活中的實際問題，能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)本身的魅力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量也得到大幅度的提升。小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模之間有著密不可分的作用，兩者相互聯(lián)系、相互促進(jìn)，如何有效的將數(shù)學(xué)建模運用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，是每個小學(xué)數(shù)學(xué)教師都值得思考的問題。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識

數(shù)學(xué)建模是為了解決數(shù)學(xué)中遇到的問題，數(shù)學(xué)本身特別是小學(xué)數(shù)學(xué)也是一門較貼近學(xué)生生活的學(xué)科。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要首先培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識，讓他們感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，然后再引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模去解決遇到的問題。在這一過程中，數(shù)學(xué)教師要注意以下兩個問題：（一）在教學(xué)中一定要貼近學(xué)生的生活，課堂中所提出的問題也必須要符合生活實際，讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容感到親切。積極引導(dǎo)學(xué)生利用多種方式解決同一問題，尤其是利用數(shù)學(xué)建模的方式，以達(dá)到培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維以及想象能力的目的。（二）在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過程中要利用多鼓勵的方式調(diào)動他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓他們在數(shù)學(xué)建模中獲得成就感，增加自信心，以此來提高學(xué)生在今后學(xué)習(xí)中使用數(shù)學(xué)建模方法的熱情。

二、提高學(xué)生想象力，用數(shù)學(xué)建模簡化問題

對于小學(xué)生來說，他們的思維與其他年齡段相比極其活躍，擁有了豐富的想象力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果能將想象力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合在一起，一定會得到意想不到的效果。教師可以根據(jù)小學(xué)生這一特點，提高他們的想象力，然后再引導(dǎo)他們利用數(shù)學(xué)建模解決問題，讓題目簡單化。具體來說，就是在面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，教師可以先為學(xué)生創(chuàng)建教學(xué)情境，以這樣的方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們愿意主動去深入的研究遇到的題目。之后教師再去對他們進(jìn)行引導(dǎo)，讓他們能夠理解題目中所提問題的含義，并能夠運用他們的想象能力思考解決問題的方式。最后再引導(dǎo)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，解決問題。這樣的方式充分的利用了學(xué)生的想象能力，將所需解決的問題簡單化。

三、選擇合適的題目作為建模案例

在數(shù)學(xué)建模過程中，教師也要時刻牢記題目應(yīng)該貼近學(xué)生的生活，符合實際，并且具有一定的趣味性，讓他們有興趣投入到數(shù)學(xué)建模的過程中去，然后再反復(fù)練習(xí)之后達(dá)到提高他們建模能力的目的。在選擇數(shù)學(xué)建模案例時教師主要應(yīng)該注意以下兩點：首先，教師在選擇建模案例時要盡量選擇比較典型的問題，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了該題目以后掌握這一類的解題方法，達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。所以，這就需要教師對題目進(jìn)行深入的分析，看是否在擁有趣味性、真實性的同時符合教學(xué)要求。其次，題目最好能夠擁有可變性，教師能夠通過對題目中已知條件的改變讓學(xué)生進(jìn)行不同方面的建模練習(xí)，以此提高他們數(shù)學(xué)建模的能力。

四、引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行數(shù)學(xué)建模

在教師經(jīng)過反復(fù)的教學(xué)后，學(xué)生都已經(jīng)擁有了基本的數(shù)學(xué)建模知識，了解了數(shù)學(xué)建模過程，并且能夠在解題過程中簡單的使用數(shù)學(xué)建模。此時，教師在教學(xué)中就可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模解決數(shù)學(xué)題目了。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模方法解決數(shù)學(xué)問題，就要在解題過程中多對學(xué)生進(jìn)行這一方面的鼓勵，讓他們提高建模信心。在這一過程中，教師還可以嘗試讓學(xué)生之間利用合作的方式讓他們進(jìn)行數(shù)學(xué)建模方法的探討，并在探討的過程中吸取他人的經(jīng)驗，提高自己數(shù)學(xué)建模水平，同時這樣的方式能夠讓數(shù)學(xué)建模深入到每一個學(xué)生的心中，逐漸影響每一個學(xué)生的解題思路，讓他們能夠在解題過程中熟練運用建模的方式，提高解題能力。數(shù)學(xué)建模的方法能夠有效的改變過去的傳統(tǒng)教學(xué)思路，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)解題能力。這種教學(xué)方法對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，值得不斷的探討研究，并應(yīng)用在教學(xué)中，以此提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模思想；教學(xué)改革；現(xiàn)狀；思路

1目前高職高專院校在教學(xué)中運用數(shù)學(xué)建模思想的現(xiàn)狀

1.1課程內(nèi)容體系存在局限性，未能體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)建模的主要思想就是將生活中復(fù)雜的內(nèi)容數(shù)學(xué)化、簡單化，并且根據(jù)研究對象的發(fā)展規(guī)律來實現(xiàn)主要矛盾的掌握，從問題的本質(zhì)出發(fā)建立合理的數(shù)學(xué)模型最終獲得解決問題的途徑，而目前大多高職高專所使用的數(shù)學(xué)教材只注重傳授理論知識和提高解題的技巧，忽略數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，導(dǎo)致整個教材體系缺乏對學(xué)生的實際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，使得學(xué)生只會做題，不會去利用數(shù)學(xué)思想解決實際問題，高職高專學(xué)生的實際應(yīng)用意識和科技創(chuàng)新能力本身比較弱，對他們而言，教材應(yīng)該具備實用性，應(yīng)該和各個學(xué)科的內(nèi)容產(chǎn)生融合而不是一味的強化理論知識。此外，在高等數(shù)學(xué)的課堂上，教師大都拿著教材照本宣科，沒有做到根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行調(diào)整，使得教學(xué)效率和學(xué)生能力一直無法提高。1.2傳統(tǒng)的授課方式存在弊端，教學(xué)方法較為單一。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂可以理解為“包辦”模式，教師詳細(xì)的講解數(shù)學(xué)定理的內(nèi)容，原理甚至利用大量的時間在黑板上一步一步推導(dǎo)、驗證定理成立的原因以及例題求解的過程，在課堂上剩余的時間里學(xué)生只是按部就班的去遵循老師所講的內(nèi)容，照著例題去做練習(xí)，這樣由老師單方面的灌輸，雖然可以使學(xué)生快速的了解新的知識和內(nèi)容，但很容易使得學(xué)生出現(xiàn)走神的現(xiàn)象，使得課堂效率收到了極大的影響，此外，也容易讓學(xué)生產(chǎn)生依賴的心里，主動獲取知識分析知識的能力逐漸消失，最終會導(dǎo)致學(xué)生喪失在實際生活中利用數(shù)學(xué)思想解決問題的能力，使得以學(xué)生為主體的課堂成為空談。1.3考核方式與學(xué)生實際需求存在較大差距在目前高職高專數(shù)學(xué)考試中大都出現(xiàn)了一種嚴(yán)重的問題，就是學(xué)生課堂所學(xué)內(nèi)容與期末考試脫節(jié)，在教學(xué)中很多不同專業(yè)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中采用一致的評價標(biāo)準(zhǔn)，然而每個專業(yè)所學(xué)內(nèi)容與對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的要求都不同，并且每個專業(yè)的課時、進(jìn)度都不一樣，這就導(dǎo)致學(xué)生所學(xué)和考試脫節(jié)的現(xiàn)象發(fā)生，不同的專業(yè)所學(xué)內(nèi)容應(yīng)有不同層次的要求，這樣一味的以統(tǒng)一的模式考試，使得很多學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。

2基于數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)改革的思路

2.1將數(shù)學(xué)建模思想和專業(yè)課相結(jié)合，構(gòu)建新的課程體系。按專業(yè)分類設(shè)置數(shù)學(xué)課程理論教學(xué)內(nèi)容；將數(shù)學(xué)建模思想穿插在整個教學(xué)過程中，但不能再每節(jié)內(nèi)容前都機械的引入數(shù)學(xué)建模,而是要結(jié)合學(xué)生實際，對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行選擇和整合。采用案例教學(xué)法和討論法相結(jié)合的方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，在教學(xué)中對一個新概念或是新內(nèi)容都力求用與專業(yè)課緊密相連的實例引入。按專業(yè)分類設(shè)置數(shù)學(xué)建模課程實驗教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模思想的滲入，要求數(shù)學(xué)課堂應(yīng)重思想輕理論，因此可以讓學(xué)生利用MATLAB、lingo等數(shù)學(xué)軟件減輕學(xué)生的運算負(fù)擔(dān)，更注重數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)建模思想和課堂相結(jié)合能充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)本身就是刻畫世界的模型而并非純理論體系，改變學(xué)生對數(shù)學(xué)的偏見，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2.2通過加強例題的應(yīng)用性來深入數(shù)學(xué)建模思想老師在課堂的教學(xué)中除了傳授新知識外，還可選取生活中與教學(xué)相關(guān)的例子，拉近書本與生活之間的距離，如利用物理、經(jīng)濟、生物等方面的經(jīng)典案例來實現(xiàn)日常生活的滲透，這樣不僅能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題與分析問題的能力。2.3在作業(yè)中著重體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中除了讓學(xué)生掌握基本的概念和方法后，還得有效的提高學(xué)生解決問題的能力，在教學(xué)中就需要引入十分重要的環(huán)節(jié)，即課后作業(yè)的布置，也就是在每一節(jié)課結(jié)束后為了鞏固和提高學(xué)生的應(yīng)用能力而布置一定的作業(yè)，其中最有效的方法就是讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容結(jié)合實際寫論文，以這樣的方式來使得學(xué)生將所學(xué)理論知識與實際相結(jié)合，將數(shù)學(xué)知識更好的融入平常生活中，最終實現(xiàn)提高學(xué)生分析問題解決問題的能力的目標(biāo)，以及加深學(xué)生將數(shù)學(xué)建模思想和應(yīng)用性結(jié)合的意識。通過布置作業(yè)方式的改革，使得學(xué)生能夠提出更具體的問題，需要借助建模的思想將問題簡化、假設(shè)和求解。最后達(dá)到解決問題的目的。2.4建立科學(xué)的考核方式傳統(tǒng)的考核方式單一，只是簡單考察學(xué)生的計算能力，并未和實際相聯(lián)系，不能將學(xué)生的創(chuàng)新能力很好的體現(xiàn)出來，我們應(yīng)該將學(xué)生成績分成三部分，平時成績+數(shù)學(xué)論文+數(shù)學(xué)實驗，通過這幾部分的結(jié)合能更好的降低不及格率，挖掘?qū)W生的潛力，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。培養(yǎng)應(yīng)用型人才是高職高專教育的主要目標(biāo)，而將數(shù)學(xué)建模思想帶入到課堂，能夠充分挖掘出學(xué)生的創(chuàng)新思維和分析能力，有效的培養(yǎng)出學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。同時，在建立模型的過程中，可以讓學(xué)生深刻體會到如何將問題數(shù)學(xué)化，如何用數(shù)學(xué)工具解決數(shù)學(xué)化的問題，又如何將數(shù)學(xué)問題和實際問題聯(lián)系起來的過程，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模思想來解決專業(yè)知識，讓數(shù)學(xué)知識在專業(yè)課學(xué)習(xí)中得到最大的應(yīng)用

參考文獻(xiàn)

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引言

模型思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用較為廣泛，可以幫助學(xué)生系統(tǒng)地掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和解決數(shù)學(xué)問題的能力，有助于提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要充分滲透模型思想，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模規(guī)律，提高學(xué)生學(xué)習(xí)有效性。本文就初中數(shù)學(xué)模型思想的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行簡要分析。

1.初中數(shù)學(xué)模型思想的滲透原則

1.1加深學(xué)生對數(shù)學(xué)模型思想的了解

傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在獨立解決問題的過程中總會不自覺地參考書本上的例題或者已經(jīng)講解過的知識。說明我國初中生獨立解決數(shù)學(xué)問題的能力不足，解決問題時缺乏創(chuàng)新思維能力，對學(xué)生以后發(fā)展十分不利[1]。必須要求學(xué)生逐漸掌握數(shù)學(xué)建模能力，切實提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力首先需要讓學(xué)生明白什么是數(shù)學(xué)模型思想及建立數(shù)學(xué)模型對解答問題有什么樣的意義。當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的意義和內(nèi)涵有了一定的了解，懂得數(shù)學(xué)建模的重要性，才會充分發(fā)揮自我主動性和積極性學(xué)習(xí)并掌握相關(guān)知識和技能。

1.2分層幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型思想

數(shù)學(xué)模型思想具有一定的抽象性特征，要切實提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，教師需要在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的個體差異進(jìn)行分層引導(dǎo)。學(xué)生是具有個體差異性的，部分學(xué)生的學(xué)習(xí)領(lǐng)悟能力較強，對知識的吸收速度較快，對于這種學(xué)生，教師只要對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的簡單概述就可以讓他們迅速掌握核心思想[2]。但是，部分學(xué)生抽象思維能力有所欠缺，對知識的理解和領(lǐng)悟能力不足，需要教師講解建模思想時進(jìn)行分解教學(xué)，幫助學(xué)生有層次地掌握數(shù)學(xué)模型思想，提高建模能力。

2.初中數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)策略

2.1幫助學(xué)生自發(fā)尋找解題規(guī)律

數(shù)學(xué)建模能力提高要求學(xué)生準(zhǔn)確掌握問題的解題思路和規(guī)律，但是如何幫助學(xué)生找到解決問題的規(guī)律和思路呢？需要教師適時引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)和掌握其中規(guī)律。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)較為被動，在思考能力方面的鍛煉較少，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)思想和態(tài)度出現(xiàn)嚴(yán)重問題[3]。因此，教師一定要糾正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和思維，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，幫助學(xué)生逐漸提高數(shù)學(xué)建模能力。例如，做概率題的過程中遇到這樣的概率題目：“一袋中裝有除顏色外都相同的紅球和黃球共10個，其中紅球6個，從袋中任意摸出一球。問摸出的球是白球的概率是多少？”教師可以事先為學(xué)生準(zhǔn)備十個小球，將其中六個涂成紅色，讓學(xué)生通過實際接觸和嘗試找出其中的解題規(guī)律和思路。

2.2引導(dǎo)學(xué)生分析相應(yīng)要素

數(shù)學(xué)規(guī)律是將數(shù)學(xué)現(xiàn)象用共性解釋出來，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的理解不是很透徹，無法準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)各要素之間的關(guān)系，給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來許多困難，給學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力帶來一定阻礙[4]。因此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)要素，幫助學(xué)生找到其中的內(nèi)在聯(lián)系。以上述白球和紅球為例，當(dāng)學(xué)生無法理解最后結(jié)果時，教師需要對所有紅球和白球進(jìn)行編號，然后將所有可能的情況標(biāo)注出來，這么學(xué)生就能一目了然，從而找到解決數(shù)學(xué)概率問題的切入點，提高自我數(shù)學(xué)建模能力。

2.3鼓勵學(xué)生獨立建立數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型的建立主要是為了提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，因此要求學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)建模思想內(nèi)容和方法的前提下，做到獨立建模。獨立建模能力培養(yǎng)和提高需要教師遵循從易到難的規(guī)律，然后逐漸提高學(xué)生建模能力。例如，教師可以先讓學(xué)生掌握總數(shù)為5的概率題建模思想和規(guī)律，然后逐漸加大問題難度，鞏固和提高學(xué)生對建模的掌握程度。

結(jié)語

初中數(shù)學(xué)模型思想的滲透和培養(yǎng)需要教師加深學(xué)生對數(shù)學(xué)模型思想的了解，分層幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型思想，并采用合適的教學(xué)方式幫助學(xué)生自發(fā)尋找解題規(guī)律，積極引導(dǎo)學(xué)生分析相應(yīng)要素，然后鼓勵學(xué)生獨立建立數(shù)學(xué)模型。

參考文獻(xiàn)：

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[2]林平生.初中數(shù)學(xué)幾何課中模型思想的發(fā)展教學(xué)策略――以《最短路程問題》教學(xué)片斷設(shè)計為例[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2015，10：35-37.

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1．?dāng)?shù)學(xué)建模競賽有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進(jìn)行合理假設(shè)，適當(dāng)簡化，借助數(shù)學(xué)知識對實際問題進(jìn)行科學(xué)化處理的過程。數(shù)學(xué)建模競賽的選題都是源于真實的，受社會關(guān)注的熱點問題［2］。例如:小區(qū)開放對道路通行的影響(2016年賽題)，2010上海世博會影響力的定量評估(2010年賽題)，題目有著明確的背景和要求，鼓勵參賽者選擇不同的角度和指標(biāo)來說明問題，整個數(shù)學(xué)建模的過程力求合理，鼓勵創(chuàng)新，沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，沒有固定方法，沒有指定參考書，甚至沒有現(xiàn)成數(shù)學(xué)工具，這就要求學(xué)生在具備一定基本知識的基礎(chǔ)上，獨立的思考，相互討論，反復(fù)推敲，最后形成一個好的解決方案，參賽作品好壞的評判標(biāo)準(zhǔn)是模型的思路和方法的合理性、創(chuàng)新性，模型結(jié)論的科學(xué)性。同一個實際問題從不同的側(cè)面、角度去思考或用不同的數(shù)學(xué)知識去解決就會得到不盡相同的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模競賽不僅是培養(yǎng)和提高學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的新途徑，也是將數(shù)學(xué)理論知識廣泛應(yīng)用于各科學(xué)領(lǐng)域和經(jīng)濟領(lǐng)域的有效切入點和生長點。

2．?dāng)?shù)學(xué)建模競賽有利于促進(jìn)學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的完善。高校的理工科專業(yè)都開設(shè)很多基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課，例如:高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計、運籌學(xué)、微分方程等，目前這些課程基本上還是理論教學(xué)，主要以考試、考研為主要目標(biāo)。由于缺少實際問題的應(yīng)用，知識點相對分散，很多學(xué)生不知道學(xué)了有什么用，怎么用。那么如何將所學(xué)的基礎(chǔ)知識高效的立體組裝起來，并有針對性拓展和延伸，是一個重要的研究課題［3］。實踐表明:數(shù)學(xué)建模競賽對于促進(jìn)大學(xué)生知識結(jié)構(gòu)完善是一個極好的載體。例如在解決2009年賽題———眼科病床的合理安排的問題時，學(xué)生不僅要借助數(shù)理統(tǒng)計方法，找到醫(yī)院安排不同疾病手術(shù)時間的不合理性，還要結(jié)合運籌學(xué)給出新的病床安排方案，并結(jié)合實際情況評估新方案合理性;2014年賽題嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略，參賽學(xué)生首先根據(jù)受力分析和數(shù)據(jù)，判斷出可能的變軌位置，再結(jié)合微分方程和控制論構(gòu)建模型，并借助計算機軟件求解，找到較好的軌道設(shè)計方案。整個數(shù)學(xué)建模過程中，參賽學(xué)生將所學(xué)分散的數(shù)學(xué)知識點拼裝集成化，在知識體系上，數(shù)學(xué)建模實現(xiàn)了知識性、實踐性、創(chuàng)造性、綜合性、應(yīng)用性為一體的過程;在知識結(jié)構(gòu)上，數(shù)學(xué)建模實現(xiàn)了學(xué)生知識結(jié)構(gòu)從單一型、集中型向復(fù)合型的轉(zhuǎn)變。

3．?dāng)?shù)學(xué)建模競賽有利于培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作精神，提高溝通能力?，F(xiàn)代社會競爭日趨激烈，具備良好的團隊協(xié)作和溝通能力的優(yōu)秀人才越來越受到社會的青睞。數(shù)學(xué)建模競賽也需要三個隊員組成一個團隊，因為要在規(guī)定的時間內(nèi)完成確定選題，分析問題、建立模型、求解模型，結(jié)果分析，單靠一個人是很難完成的，這就必須要由團隊成員之間相互尊重、相互信任、互補互助，并且發(fā)揮團隊協(xié)作精神，才能讓團隊的工作效率發(fā)揮到最大。同時，數(shù)學(xué)建模作為一種創(chuàng)造性腦力活動，不僅要求團隊成員之間學(xué)會傾聽別人意見，還要善于提出自己的想法和見解，并清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)出來。團隊成員間良好的溝通能力，不僅可激發(fā)團隊成員的競賽熱情和動力，還可以形成更加默契、緊密的關(guān)系，從而使競賽團隊效益達(dá)到最大化。

二、依托數(shù)學(xué)建模競賽，提升大學(xué)生創(chuàng)新實踐能力的對策

1．以數(shù)學(xué)建模競賽為抓手，構(gòu)建分層的數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系，拓寬學(xué)生受益面。不同專業(yè)和年級學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力和培養(yǎng)的側(cè)重點都存在較大差異，構(gòu)建數(shù)學(xué)建模層次化教學(xué)課程體系有利于增強學(xué)生學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)的興趣，讓更多的學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模以及競賽，通過自己動手解決實際問題，更加真切感覺到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，切實增強數(shù)學(xué)的影響力，擴大學(xué)生的受益面。南京郵電大學(xué)、華南農(nóng)業(yè)大學(xué)、重慶大學(xué)和南京理工大學(xué)等高校這些方面相關(guān)工作和經(jīng)驗值得借鑒。因此，構(gòu)建數(shù)學(xué)建模分層課程體系，在課程內(nèi)容設(shè)置上，結(jié)合專業(yè)特色，有針對性設(shè)置教學(xué)方案和內(nèi)容，逐步完善具有不同專業(yè)特色的數(shù)學(xué)建模教材，講義和數(shù)據(jù)庫、并保持定期更新，不斷深入推進(jìn)創(chuàng)新教學(xué)理念［4］;在課程時間的安排上，遵循循序漸進(jìn)的基本思路，一、二年級大學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，介紹數(shù)學(xué)建模的基本理論和一些基本建模方法，三年級、四年級和研究生階段開設(shè)創(chuàng)新性數(shù)學(xué)實驗課程，重點訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的動手能力，并通過參加建模培訓(xùn)、數(shù)學(xué)建模競賽以及課外科研活動，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)解決實際問題的能力;在課程目標(biāo)的定位上，數(shù)學(xué)建模有別于其他的數(shù)學(xué)課程，集中體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的應(yīng)用、實踐與創(chuàng)新，因此，數(shù)學(xué)建模不僅是一門課程，同時也是一門集成各種技術(shù)來解決實際問題的工具［6］。

2．以數(shù)學(xué)建模競賽為載體，搭建橫縱向科技服務(wù)平臺，擴大數(shù)學(xué)建模影響力。數(shù)學(xué)建模競賽的理念是“一次參賽，終身受益”，這就要求數(shù)學(xué)建模活動要立足高遠(yuǎn)，不斷向縱深推進(jìn)與發(fā)展，將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用融入服務(wù)國計民生。因此，選擇優(yōu)秀本科學(xué)生、研究生和畢業(yè)生，結(jié)合大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)計劃，科研課題以及企事業(yè)單位關(guān)注的問題等，讓他們自己動手去調(diào)查數(shù)據(jù)，查閱相關(guān)建模問題的文獻(xiàn)資料，建立數(shù)學(xué)模型，借助軟件進(jìn)行模型求解，最后獨立撰寫出建?？萍颊撐幕驔Q策咨詢報告。全程參與“課外實習(xí)與科技活動”的方式，不僅實現(xiàn)了因需施教、因材施教的目標(biāo)，還搭建了連接企業(yè)和學(xué)生的橋梁，不僅讓大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)落到實處，為企事業(yè)單位提供了智力支撐，真正實現(xiàn)所學(xué)知識服務(wù)社會。

3．以數(shù)學(xué)建模競賽為平臺，加強教師的隊伍建設(shè)，提升教師教育教學(xué)能力。數(shù)學(xué)建模授課和指導(dǎo)教師的教育教學(xué)能力直接影響著學(xué)生的創(chuàng)新能力。教育教學(xué)能力是指教師從事教學(xué)活動、完成教學(xué)任務(wù)、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)所需要的各種能力和素質(zhì)的總和。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)相比，對教師的動手能力、教學(xué)內(nèi)容駕馭能力、教學(xué)研究和創(chuàng)新能力等有較高的要求，因此，數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師可以通過自主研修，網(wǎng)絡(luò)研修，參與集體備課、聽評課、教學(xué)研討等方式提高自身業(yè)務(wù)水平，同時積極參與賽區(qū)、全國組織的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)，加強交流，開闊視野，不斷地提高自我認(rèn)知、認(rèn)識水平。只有建成一支高素質(zhì)、實力雄厚、結(jié)構(gòu)合理、富有創(chuàng)新能力和協(xié)作精神的學(xué)科梯隊，數(shù)學(xué)建模整體水平才能有較大提升，才能適應(yīng)數(shù)學(xué)建模發(fā)展的現(xiàn)實需要，切實有利于學(xué)生創(chuàng)新實踐能力的提高［6，7］。

三、我校數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽改革的實踐

1．構(gòu)建模塊化教學(xué)體系。針對我校輕工特色，結(jié)合專業(yè)培養(yǎng)需求，構(gòu)建模塊化教學(xué)體系。針對食品、生工、醫(yī)藥、化工和輕化等實驗科學(xué)為主的專業(yè)，重點將實驗設(shè)計、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析和預(yù)測分析等內(nèi)容模塊化;針對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的物聯(lián)網(wǎng)、計算機、信息計算和自動化等專業(yè)，構(gòu)建微分方程，運籌優(yōu)化和控制論等內(nèi)容模塊化;偏于社科類的管理、會計、金融和國貿(mào)等專業(yè)，重點將概率模型、優(yōu)化等內(nèi)容模塊化。再結(jié)合數(shù)學(xué)建模競賽和大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)計劃，構(gòu)建“專業(yè)基礎(chǔ)模塊+知識拓展模塊+競賽需求模塊+科研論文寫作模塊”的實踐教學(xué)體系。

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關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 創(chuàng)新能力 數(shù)學(xué)建模競賽

一、引言

數(shù)學(xué)建模是指對于現(xiàn)實世界的某個特定對象，為了某種特定的目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，通過做出一些必要的簡化假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。它要求建模人員能夠結(jié)合實際問題靈活運用數(shù)學(xué)知識和計算機軟件，以及其他學(xué)科的相關(guān)知識，建立、求解、評估及改善數(shù)學(xué)模型，在建模過程中充分發(fā)揮自身的聰明才智和創(chuàng)新精神。隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用日益廣泛，數(shù)學(xué)建模的作用越來越重要，而且已經(jīng)滲透到各個領(lǐng)域?？梢院敛豢鋸埖卣f，數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模無處不在。這20年來，參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的人數(shù)迅猛增加，平均年增長達(dá)25%以上。到2011年，已經(jīng)有1251所院校、19490個隊（其中甲組16008隊、乙組3482隊）、58000多名來自各個專業(yè)的大學(xué)生參加了此項競賽活動。目前全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽已成為全國高校中規(guī)模最大、影響最大的大學(xué)生課外科技活動。該活動的成績也在一定程度上體現(xiàn)了參賽學(xué)校教學(xué)、素質(zhì)教育和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的水平。如今，每年的國內(nèi)各種大學(xué)排名榜的出爐或重新洗牌，都把各校在大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中取得的成績和進(jìn)展列為不容忽視的考核因素，國內(nèi)院校在進(jìn)行研究生面試、錄取工作時，用人單位對畢業(yè)生進(jìn)行考核、錄用時，參加過數(shù)學(xué)建模競賽并獲得優(yōu)異成績的學(xué)生往往占優(yōu)勢。

當(dāng)今世界，創(chuàng)新已經(jīng)成為國家競爭戰(zhàn)略的基礎(chǔ)。加強創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，已是世界各國教育改革的共同趨勢。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育往往只注重知識的傳授、公式的推導(dǎo)、定理的證明和應(yīng)試能力的培養(yǎng)，重連續(xù)、輕離散，重經(jīng)典、輕現(xiàn)代，偏重知識的死記硬背，忽視知識的靈活運用。它不能有效地激發(fā)廣大學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，不能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。因而，隨著素質(zhì)教育的提出和被重視，社會對當(dāng)代教師培養(yǎng)和挖掘?qū)W生創(chuàng)新能力方面的要求也更高了，創(chuàng)新成了教學(xué)中必不可少的一部分。

二、大學(xué)生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新型人才是指具有較強的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，并善于將創(chuàng)造能力化為創(chuàng)造性成果和產(chǎn)品的人才。盡管創(chuàng)新精神、創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)不是一個學(xué)科或一門課程的教學(xué)所能完成的，但大量的中外教育實踐充分說明，數(shù)學(xué)教育在創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)中具有其他學(xué)科不可替代的優(yōu)勢和作用。因為數(shù)學(xué)理論和方法是人們從量的側(cè)面研究現(xiàn)實世界所得到的客觀規(guī)律，是研究各種科學(xué)技術(shù)不可缺少的語言和工具。然而，我們的數(shù)學(xué)教育，從中學(xué)教師的“刻板”講解到大學(xué)教師的“規(guī)范”說教，從中、高考的標(biāo)準(zhǔn)化訓(xùn)練到考研命題的標(biāo)準(zhǔn)化引導(dǎo)，滿腦子的標(biāo)準(zhǔn)化答案，嚴(yán)重抹殺了大學(xué)生的創(chuàng)造力。再加上學(xué)生不能主動有效地將所學(xué)知識運用到生活中去，缺乏學(xué)以致用的愿望和實踐，本質(zhì)上只是機械的吸收和思想的僵化。綜上主客觀原因，目前絕大部分大學(xué)生的創(chuàng)新能力呈現(xiàn)如下一些特點：具有創(chuàng)新意識，但不善于利用和創(chuàng)造條件，不能把握本學(xué)科最新的發(fā)展動態(tài)，不重視相關(guān)學(xué)科知識的遷移等，限制了創(chuàng)新能力的進(jìn)一步發(fā)展；思維敏捷，但缺乏真正意義上的創(chuàng)新。針對當(dāng)前大學(xué)生創(chuàng)新能力的特點，如何培養(yǎng)和提高大學(xué)生創(chuàng)新能力，不僅關(guān)系到學(xué)生的自身發(fā)展，而且關(guān)系到國家的進(jìn)步和發(fā)展，因此十分有必要探究此課題。

三、數(shù)學(xué)建模有助于大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生形成建模意識，實質(zhì)上就是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，因為建模活動本身就是一項創(chuàng)造性的思維活動。“建?！笨梢岳斫鉃闃?gòu)造模型，但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事，需要有足夠強的構(gòu)造能力，因為學(xué)生構(gòu)造能力的提高是學(xué)生創(chuàng)造性思維得以發(fā)展、創(chuàng)造能力得以提升的前提和基礎(chǔ)：創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。它既具有一定的理論性又具有較大的實踐性；既要求思維的數(shù)量，又要求思維的深刻性和靈活性，而且在建?；顒舆^程中，能促使學(xué)生獨立自主地運用問題所給的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，也能培養(yǎng)學(xué)生的想象力、直覺思維、猜測、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力。而這些數(shù)學(xué)能力正是創(chuàng)造性思維所具有的基本特征。

首先，從數(shù)學(xué)建模課程來看，它是通過大量生動有趣的實例來激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情，引導(dǎo)學(xué)生不斷地獲取新知識，使用新方法和新技術(shù)，在分析問題、獲取知識、提出思路和解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)是以學(xué)生為主體，以實踐為中心，師生共同探討解決問題的新穎的人才培養(yǎng)活動。數(shù)學(xué)建模課程聯(lián)系實際領(lǐng)域?qū)拸V，實際案例豐富，通常在一般的教科書和參考文獻(xiàn)中是無例可循的，這樣就能訓(xùn)練學(xué)生通過資料查閱、文獻(xiàn)檢索、網(wǎng)絡(luò)搜集等多種手段來了解問題的背景和實際意義，迅速獲取相關(guān)的新知識和經(jīng)驗，并將所獲得的新知識和經(jīng)驗創(chuàng)造性地用于解決新的實際問題。

其次，從數(shù)學(xué)建模競賽來看，它為數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系打開了一個通道，提供了一種有效的方式，搭建了學(xué)科交流的平臺，對培養(yǎng)大學(xué)生的綜合素質(zhì)起到了顯著的作用。數(shù)學(xué)建模競賽讓學(xué)生面對一個已知或從未接觸過的實際問題，并運用數(shù)學(xué)方法和計算機技術(shù)加以分析、解決。在這個過程中，他們必須開動腦筋、拓寬思路，充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，這將有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識及主動學(xué)習(xí)、獨立研究的能力。此項競賽往往結(jié)合社會熱點問題，它的題目都是從實際問題中提煉出來的，內(nèi)容涵蓋工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程、技術(shù)、金融保險、生態(tài)環(huán)境等方方面面。推進(jìn)這種極富挑戰(zhàn)性的競技活動，還有助于在院校中形成理論聯(lián)系實際的學(xué)風(fēng)。從問題的分析到模型的建立，從模型的求解到結(jié)果的分析，從模型的評價到應(yīng)用前景的展望，既沒有固定的模式可循，又沒有現(xiàn)成的方法可套用。數(shù)學(xué)建模競賽的題目并非單純屬于某一領(lǐng)域的問題，而是會涉及三四個甚至更多的領(lǐng)域。如2010年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽B題（2010年上海世博會影響力的定量評估）就涵蓋了經(jīng)濟、旅游、社會、文化等多個方面。再如2011年的A題（城市表層土壤重金屬污染分析）就涉及地質(zhì)、環(huán)境等領(lǐng)域的知識。因此，要寫好這些論文，就需要參賽選手具有扎實的多學(xué)科知識，具備綜合各門各類知識的能力，能夠綜合運用多種技巧技能。

最后，從數(shù)學(xué)建模的教學(xué)來看，教師在教學(xué)中應(yīng)該強調(diào)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識的過程，而不是強調(diào)簡單地獲得結(jié)果；強調(diào)學(xué)生學(xué)會創(chuàng)造性地解決問題的數(shù)學(xué)方法和養(yǎng)成不斷探索的精神，而不是照本宣科地學(xué)習(xí)和講授。在教學(xué)中教師應(yīng)教育和鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)、接受新知識時，要像前人創(chuàng)造數(shù)學(xué)理論、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)方法那樣去思考和分析問題，在解決問題的各種學(xué)習(xí)實踐中要盡量提出有新意的見解和方法，在積累知識的同時注意培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力。在教學(xué)中，要多留時間讓學(xué)生獨立思考，為學(xué)生提供自由想象、自由發(fā)揮的空間，激勵學(xué)生于無疑處生疑，對數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法的邊界條件多提疑問，發(fā)現(xiàn)別人未觸及的潛在的解決問題的方法。還要鼓勵學(xué)生大膽猜想，養(yǎng)成善于猜想的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。另外，在教學(xué)中，可以安排一題多解的教學(xué)活動內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多方位思考問題，并且設(shè)計一套多變的訓(xùn)練模式，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

總之，開展數(shù)學(xué)建?；顒?，培養(yǎng)和提高大學(xué)生的觀察力、想象力、創(chuàng)造力、全面考慮問題的能力、交流與表達(dá)的能力、解決實際問題的能力，讓學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性得到充分發(fā)揮。數(shù)學(xué)建模競賽活動是以數(shù)學(xué)應(yīng)用為突破點，以競技為動力，為高等院校教學(xué)改革提供了一個契機和先導(dǎo)。數(shù)學(xué)建模競賽是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的重要途徑，是教改的切入點和生長點，為探索創(chuàng)新型人才培養(yǎng)模式拓寬了思路。

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關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 解題技巧 學(xué)習(xí)興趣 教學(xué)策略

1.引言

隨著數(shù)學(xué)知識的實際運用逐漸受到人們的關(guān)注，高中應(yīng)用題在新課標(biāo)中占據(jù)十分重要的地位，更是每年高考中必考的項目，其重要性不容小覷。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)用題所占的比例是最大的，貫穿于每個知識點中。由于其選材面光，涉及面比較廣，綜合指數(shù)較多，因此應(yīng)用題教學(xué)是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的難點和重點。據(jù)可靠數(shù)據(jù)顯示，每年高考中，考生應(yīng)用題的得分率是最低的，比例僅占卷面分?jǐn)?shù)的15%。本文通過對高中應(yīng)用題解題技巧進(jìn)行探究，從克服學(xué)生對應(yīng)用題的心理障礙，提高學(xué)生的興趣著手，提高學(xué)生的解題能力。

2.高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)實踐

由于高中生的年齡大都在15～18歲，他們的認(rèn)知水平和心理素質(zhì)已經(jīng)逐漸接近成人。也正因為如此，他們能夠逐漸進(jìn)行合乎邏輯的抽象思維活動，能夠獨立收集現(xiàn)實材料，進(jìn)行綜合分析，發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)。因此，在教學(xué)過程中要充分結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點進(jìn)行教學(xué)，提高應(yīng)用題的解題能力。

2.1重視基本理論和解題思想教學(xué)

為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生的應(yīng)用題分析和解題能力，在教學(xué)中要結(jié)合具體的問題，分析解題技巧，教會學(xué)生基本的解題思路和方法，增強學(xué)生的建模意識，讓學(xué)生體驗建模過程。應(yīng)用題的基本解題思路是將實際的問題進(jìn)行抽象化，概括知識點，用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行轉(zhuǎn)化、表達(dá)，回答實際問題。具體可以從以下幾個步驟著手進(jìn)行。

2.1.1審題

由于高中應(yīng)用題涉及面廣，選材復(fù)雜，綜合性強，涉及知識點多，因此在審題時，學(xué)生需要在抽象的環(huán)境中理解和分析題目，摒棄無關(guān)因素，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，充分利用每一個已知條件，理順?biāo)鼈冎g的關(guān)系。在審題的時候從粗讀到細(xì)讀，縝密地分析題目給出的因素，以及它們之間的數(shù)量關(guān)系。

2.1.2建模

通過審題明白題目要求后，進(jìn)步一教會學(xué)生建模，分析題目中各個因素之間的關(guān)系，通過已知條件求出位置條件?？梢杂脭?shù)學(xué)方式進(jìn)行表達(dá)，通過字母表示它們之間的關(guān)系，內(nèi)在聯(lián)系是什么。將文字語言轉(zhuǎn)化成模型，找出存在聯(lián)系的已知條件，建立數(shù)學(xué)模型。

2.1.3計算

通過基礎(chǔ)理論計算數(shù)式，得出數(shù)學(xué)結(jié)論或者題目正解。

2.1.4檢驗

將得到的正解或者結(jié)論進(jìn)行驗算，根據(jù)實際意義進(jìn)行適當(dāng)刪減，最后還原為實際問題。

例如：某市人口總數(shù)為300萬人，如果年自然增長率為1.5%，寫出該城市人口總數(shù)y（人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系式。

在解題中可以這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行審題，先粗讀，找出題目設(shè)計的關(guān)鍵詞與可用信息。然后細(xì)讀，找出題目中給出的已知條件，所求的未知條件是什么，它們之間存在什么樣的聯(lián)系。然后建模，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，找出它們之間的聯(lián)系。經(jīng)過討論后通過數(shù)學(xué)基本解題思路進(jìn)行解題，從特殊的數(shù)量，即1年、2年……進(jìn)行抽象歸納，找出規(guī)律，最后得出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=300（1+1.5%）x。

2.2培養(yǎng)學(xué)生的歸類意識

建模是應(yīng)用題解題環(huán)節(jié)中的重點和難點，只有正確轉(zhuǎn)換模型，才能夠找到正確的解題思路。為了更好地傳授建模的過程，增強學(xué)生的建模能力。在教學(xué)應(yīng)用題時，要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和教學(xué)的實際知識點，引導(dǎo)學(xué)生將應(yīng)用問題進(jìn)行歸類，以便更好地掌握熟悉問題的實際圓形，順利解決在解題過程中建模難的問題。在歸類的時候，可以將應(yīng)用題分為以下幾類：a.行程問題；b.概率問題；c.增長率問題；d.排列組合問題；e.合力問題。這樣，學(xué)生在建模的時候就可以根據(jù)不同類型的題目準(zhǔn)確建模。分類還有一個優(yōu)點，就是在分類的時候，學(xué)生可以結(jié)合認(rèn)知結(jié)構(gòu)里熟悉的知識點，熟悉的題型，結(jié)合以往同類問題的解題思路進(jìn)行解題，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，打破對應(yīng)用題的心理障礙。通過分析解題技巧，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高應(yīng)用題的解題能力。

2.3有針對性地進(jìn)行教學(xué)

應(yīng)用題教材素材選材涉及面廣，知識綜合性強。因此，在教學(xué)時要有針對性，要有所側(cè)重地進(jìn)行教學(xué)，才能夠順利激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的解題能力。

2.3.1注重例題

例題是教材中最具代表性的應(yīng)用范例，要注重對例題的講解和例題解法的傳授，根據(jù)不同的題型進(jìn)行教學(xué)。例題是連接理論知識和實際問題之間的橋梁，具有很強的示范性。因此，講解例題時，要注意分析各個數(shù)量之間的關(guān)系，然后根據(jù)題型建模，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，得出結(jié)論后再將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為實際問題，例題在這個過程中都會有一個規(guī)范的解體步驟，具有很強的示范作用。因此，數(shù)學(xué)任課老師要注重對例題的講解及分析，通過例題啟發(fā)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的解題水平。

2.3.2作業(yè)實踐

充分利用課本的練習(xí)題，讓學(xué)生學(xué)會自己動手，應(yīng)用課堂所學(xué)知識點解決問題。通過布置課堂作業(yè)和課后作業(yè)的方式，讓學(xué)生進(jìn)行實踐，獨立解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的審題、建模、解題、轉(zhuǎn)換的能力。題目要具有一定的代表性，建模的目的性要強。教師在批改作業(yè)或者講解的時候，就可以根據(jù)學(xué)生存在的問題有針對性地進(jìn)行指導(dǎo)，規(guī)范學(xué)生的解題過程，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。

2.3.3加強課外閱讀

課文要求的閱讀材料，數(shù)學(xué)老師可以根據(jù)教學(xué)進(jìn)度給學(xué)生布置閱讀任務(wù)，要求學(xué)生進(jìn)行課外閱讀，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，擴大知識面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.結(jié)語

運用數(shù)學(xué)語言可以準(zhǔn)確有效地解答生活中的數(shù)學(xué)難題。通過培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高高中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，可以有效激發(fā)高中生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生在考試中的得分率。在高中應(yīng)用題教學(xué)中，要幫助學(xué)生形成一種抽象思維，主動向?qū)W生展示數(shù)學(xué)在實際生產(chǎn)生活中的廣泛運用，讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)是與生活息息相關(guān)的，只有這樣，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高高中應(yīng)用題教學(xué)的成效。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱愛英.高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略分析[J].課程教育研究（新教師教學(xué)），2013（32）.

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 教學(xué)改革 數(shù)學(xué)應(yīng)用 創(chuàng)新能力 綜合素質(zhì)

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）09（b）-0123-02

Abstract：Since entering in twenty-first Century， our country vigorously develop higher vocational education， the status of higher vocational education in China's higher education is becoming more and more important. Higher vocational education providing a large number of talent who meet the urgent need of society. But many problems were exposed in the process of rapid development of higher occupation education. According to the present situation of higher mathematics education in the occupation of the introduction and significance of mathematical modeling in higher mathematics teaching， provide ideas for the teaching reform of higher mathematics.

Key Words： Mathematical modeling； The teaching reform； Mathematics application； The innovation ability； The comprehensive quality

1 高職高專院?！陡叩葦?shù)學(xué)》教學(xué)的現(xiàn)狀

《高等數(shù)學(xué)》的問題主要表現(xiàn)在：教學(xué)內(nèi)容一成不變，教學(xué)形式單一，主要靠教師講授，沒有教學(xué)實踐。同時，隨著高職院校招生形式的多樣化，統(tǒng)招生越來越少，生源素質(zhì)下降的厲害，基礎(chǔ)越來越差，缺乏學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》的興趣與動力。

正高職高專院校一籌莫展時，數(shù)學(xué)建模應(yīng)用而生。1992年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽開始舉辦。2012年，已有來自全國33個省/市/自治區(qū)（包括香港和澳門特區(qū)）及新加坡的1 284所院校、21 219個隊（其中本科組17 741隊、專科組3 478隊）、63 600多名大學(xué)生報名參加該項競賽。沒有哪一門數(shù)學(xué)課程、哪一項學(xué)科性競賽能取得如此迅猛的發(fā)展，中國高等教育學(xué)會會長周遠(yuǎn)清教授曾用“成功的高等教育改革實踐”給予評價。

2 什么是數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模究竟是一門什么樣的學(xué)科？它為什么能得到教育主管部門的高度重視，受到廣大學(xué)生、教師的熱烈歡迎呢？

數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數(shù)學(xué)符號，數(shù)學(xué)式子，程序，圖形等對實際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡潔的刻畫，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。數(shù)學(xué)模型一般并非現(xiàn)實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現(xiàn)實問題進(jìn)行深入細(xì)微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數(shù)學(xué)知識。這種應(yīng)用知識從實際課題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程就叫數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modeling）。

3 數(shù)學(xué)建模對高職高專院校中《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)的促進(jìn)作用

3.1 數(shù)學(xué)建模提高了學(xué)生學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》的興趣

數(shù)學(xué)建模的題目都來源于現(xiàn)實中的問題，例如“最優(yōu)化問題”，這是企業(yè)都會考慮的一個問題，如何利用最小的成本創(chuàng)造最大的利潤？有限的材料如何分配等， 類似于這樣的問題有很多，同學(xué)們對解決這些問題有著很濃厚的興趣，而要解決這些問題，又必不可少地要用到線性代數(shù)，線性規(guī)劃等數(shù)學(xué)知識，也就激起了同學(xué)們獲取這些知識的興趣。

3.2 有利于綜合運用數(shù)學(xué)和其他知識分析、解決實際問題的能力

目前高校學(xué)生在學(xué)校里的學(xué)習(xí)方式主要是講授式，考核就是一張試卷，和實際問題無關(guān)。很少有機會綜合地運用幾門學(xué)科的知識去解決實際問題。數(shù)學(xué)建模競賽正是一種突破和創(chuàng)新。如“公共自行車系統(tǒng)”就要同時運用幾種數(shù)學(xué)方法和計算機技術(shù)，以及一些基本的實際應(yīng)用方面的知識，綜合地去解決車輛的調(diào)配、地點的安排。

3.3 培養(yǎng)團隊合作意識與合作精神

數(shù)學(xué)建模是一個集體項目，以3人為一小隊，在建模的過程中，需要同學(xué)們通力合作。通過建模培養(yǎng)學(xué)生密切合作、集思廣益、取長補短的團隊精神，使其善于傾聽別人的意見，并能從不同觀點的討論中綜合出最優(yōu)的方案。這種相互合作的集體主義精神，是學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)和生活中都非常需要的。

參考文獻(xiàn)

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