導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模的背景，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關(guān)鍵詞：新課程；高中數(shù)學(xué)；建模教學(xué)

一、引言

高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，力求讓學(xué)生深切體會(huì)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用以及與其他學(xué)科之間的關(guān)系。加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)研究，不僅僅是社會(huì)發(fā)展的一個(gè)重要需求，更是新課程改革中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的要求，是探索素質(zhì)教育的一條途徑。而“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)方式能很好地滿足新課改的要求，能夠成為課程教學(xué)改革的重要突破點(diǎn)。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的概述

1.數(shù)學(xué)模型的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)模型是指借助于數(shù)學(xué)語言對現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行的一種描述，具體而言，就是針對現(xiàn)實(shí)世界的某一個(gè)特定對象，采用抽象且簡化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行表現(xiàn)。其中，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)可能是各種概念、公式以及算法等。從狹義上分析，數(shù)學(xué)模型只是反映特定問題的結(jié)構(gòu)。

而數(shù)學(xué)模型的特征主要有抽象性、準(zhǔn)確性以及演繹性等。其中抽象性是指數(shù)學(xué)模型對原則進(jìn)行了要素形式化處理，對本質(zhì)進(jìn)行了概括性簡化；而準(zhǔn)確性是指借助于數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)密性對演繹推理奠定基礎(chǔ)。

2.數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)的一種思考方法，主要是借助心智活動(dòng)明確現(xiàn)象特征，常以符號(hào)加以表示。本文研究的數(shù)學(xué)建模主要涉及七個(gè)階段，分別是：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗(yàn)以及模型應(yīng)用。

數(shù)學(xué)建模的基本原則是：具備較高的精度，一定要將現(xiàn)象本質(zhì)的關(guān)系以及規(guī)律均加以充分描述；注重簡化，避免因?yàn)榉爆嵍斐汕蠼饫щy；數(shù)學(xué)理論依據(jù)要充分，涉及的公式以及圖表必須合理；模型所描述的系統(tǒng)應(yīng)具備很好的操控性，這樣可以方便對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行檢驗(yàn)以及修改。

三、新課程背景下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展

高中數(shù)學(xué)建模必須要與高中數(shù)學(xué)知識(shí)相同步，同時(shí)應(yīng)充分考慮到高中生的特點(diǎn)。只有選擇了合適的數(shù)學(xué)建模型課題才能更好地完成教學(xué)過程，并進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。下面重點(diǎn)探討一下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展流程。

1.簡單建模教學(xué)

簡單建模環(huán)節(jié)主要是針對高一學(xué)生，目的是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并不斷增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。這一環(huán)節(jié)中，教師可以針對具體的教學(xué)內(nèi)容，注重學(xué)生分析及推理能力的培養(yǎng)，可以選擇一些典型實(shí)例，指導(dǎo)學(xué)生共同參與數(shù)學(xué)建模的建立，該環(huán)節(jié)可能使用的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)有：集合、函數(shù)、等差數(shù)列、不等式、指數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)等。

2.典型案例建模教學(xué)

典型案例建模教學(xué)主要是針對高二學(xué)生。因?yàn)楦叨W(xué)生已經(jīng)對數(shù)學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)有了一定的掌握，可以獨(dú)立解決一些簡單的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，需進(jìn)一步滲透學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：圓錐曲線、導(dǎo)數(shù)、坐標(biāo)系以及概念等。

3.綜合建模教學(xué)

綜合建模教學(xué)環(huán)節(jié)主要針對高二下學(xué)期以及高三的學(xué)生。一般情況下，教師只需要給出問題的一般情景以及基本要求，要求學(xué)生根據(jù)這些情況及基本要求收集信息，甚至需要自行假定與設(shè)計(jì)一些已知條件，提出多種多樣的解決方案，進(jìn)而得出或繁或簡的結(jié)論。學(xué)生可分小組或獨(dú)立進(jìn)行設(shè)計(jì)和建?；顒?dòng)。就某一問題的建模展開充分的討論。

四、總結(jié)

高中數(shù)學(xué)建模課并不是傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)課，而是引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)著用數(shù)學(xué)”。目前，對于數(shù)學(xué)模型還不存在現(xiàn)成的普遍適用的準(zhǔn)則以及方法，需要通過教師的經(jīng)驗(yàn)見解以及有效措施，才能建立并優(yōu)化數(shù)學(xué)建模教學(xué)流程。對于高中生而言，有效的數(shù)學(xué)建模思想可以幫助他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際相關(guān)問題，這也為他們今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

總之，高中學(xué)生蘊(yùn)藏著極為豐富和巨大的創(chuàng)造力，關(guān)鍵是我們的教育能否為他們提供適合他們發(fā)展的氛圍環(huán)境和舞臺(tái)，能否為他們提供更多發(fā)揮其創(chuàng)造性的機(jī)會(huì)。隨著課程改革的進(jìn)一步深化及高考選拔制度的改進(jìn)，形成和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)必將成為全社會(huì)的共識(shí)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力、合作交流能力、探究能力、微型科研能力方面的作用也越來越明顯。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；高等數(shù)學(xué)教學(xué)；探索；實(shí)驗(yàn)教學(xué)

中圖分類號(hào)：O13-4；G642.4 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2016）033-000-02

前言

當(dāng)今社會(huì)，多媒體信息技術(shù)飛速發(fā)展，它漸漸開始與我們的生活息息相關(guān)，不僅改變了傳統(tǒng)的思維模式和學(xué)習(xí)方式，而且也改變了我們的生活方式。在這樣的背景之下，在高等數(shù)學(xué)課堂上合理應(yīng)用信息化技術(shù)也開始變得十分重要。高等數(shù)學(xué)課程有著教學(xué)習(xí)內(nèi)容復(fù)雜、理論知識(shí)抽象、學(xué)習(xí)難度高等特點(diǎn)。因此，只靠傳統(tǒng)的板書授課模式是應(yīng)對不了學(xué)生學(xué)習(xí)水平參差不齊的現(xiàn)狀的。下面，筆者將根據(jù)自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)并以某高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)課堂為實(shí)驗(yàn)對象來分析如何在高等數(shù)學(xué)課堂上利用信息技術(shù)，旨在能夠?yàn)橐院蟮母叩葦?shù)學(xué)教學(xué)提供一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。減輕教師和學(xué)生負(fù)擔(dān)。

一、信息技術(shù)與高等數(shù)學(xué)相結(jié)合的基礎(chǔ)

1.信息技術(shù)在高等數(shù)學(xué)課堂上的可行性

信息技術(shù)作為21世紀(jì)的主流技術(shù)，它最大的特點(diǎn)就是擴(kuò)展和延伸了人的信息功能，使人類信息的交流和傳播在時(shí)間和空間上大大縮短。而將信息技術(shù)與高等數(shù)學(xué)相結(jié)合，不僅僅是依靠信息技術(shù)進(jìn)行課堂教學(xué)，更重要的是在教學(xué)過程中營造一種輕松和簡單的學(xué)習(xí)環(huán)境，這種學(xué)習(xí)環(huán)境會(huì)讓學(xué)習(xí)者有一種身臨其境的感覺，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的心理壓力，在這種環(huán)境下，他們也更容易去獲取知識(shí)和獨(dú)立思考。

在高等數(shù)學(xué)課堂上采用多媒體信息交流技術(shù)也更容易發(fā)揮學(xué)生在課堂上的主體地位，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性會(huì)提高。教師作為課堂的引導(dǎo)者，在多媒體信息技術(shù)的幫助下，教學(xué)壓力會(huì) 減少很多。如，傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師在講一道空間幾何問題時(shí)，可能要花很多的時(shí)間在黑板上作圖，這樣既浪費(fèi)時(shí)間又顯得枯燥，而在多媒體信息技術(shù)的幫助下，教師只需要在上課之前做好課件就可以了，這樣不僅節(jié)約了時(shí)間，還豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

2.構(gòu)建主義的理論基礎(chǔ)

隨著科技的發(fā)展和時(shí)代的進(jìn)步，高等數(shù)學(xué)這一學(xué)科本身也有著發(fā)展要求，以計(jì)算機(jī)為核心的多媒體信息技術(shù)應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)理論之中有其一定的理論基礎(chǔ)和理論依據(jù)。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為“學(xué)習(xí)過程同時(shí)包含兩方面的建構(gòu)：一方面是對新信息的意義的建構(gòu)，同時(shí)又包含對原有經(jīng)驗(yàn)的改造和重組?！币赃@條理論為基礎(chǔ)，信息化教學(xué)模式以學(xué)生為中心，為學(xué)習(xí)著創(chuàng)設(shè)了一個(gè)可以互相交流的輕松學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)習(xí)內(nèi)容也變得簡單明了，不再像原來那樣抽象，這有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，解決了因?qū)W生水平參差不齊而影響教學(xué)效果的困難，在這種模式下，每個(gè)學(xué)習(xí)者都可以根據(jù)自己以往的經(jīng)驗(yàn)和在外部接受的信息，在頭腦中進(jìn)行加工整合從而獲得新知。

二、信息技術(shù)與高等數(shù)學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方法

1.驅(qū)動(dòng)式教學(xué)法的實(shí)施及其作用

驅(qū)動(dòng)教學(xué)法指的就是以W生為中心，以分配任務(wù)為方式的一種教學(xué)方法，是一種建立在構(gòu)建主義基礎(chǔ)上的教學(xué)方法。該方法認(rèn)為完成任務(wù)的學(xué)習(xí)方式是維持學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的主要原因，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該與教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)相結(jié)合。

教師在布置完任務(wù)之后，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思并且鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的想法和解題思路。如，教師在教學(xué)之前，應(yīng)該先將自己要將的內(nèi)容分配成幾個(gè)部分，將這些部分設(shè)計(jì)成幾個(gè)小的任務(wù)分配給學(xué)生，學(xué)生在解決問題的同時(shí)也獲得了新知和解題技巧，這個(gè)過程也使得原有的師生模式得以轉(zhuǎn)換，學(xué)生成為了課堂主體，有助于充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

2.高等數(shù)學(xué)與信息技術(shù)相結(jié)合所需遵循的原則

首先，教師應(yīng)該認(rèn)真分析高等數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)在結(jié)合所教學(xué)生的實(shí)際情況合理應(yīng)用多媒體信息技術(shù)教學(xué)。如果學(xué)生學(xué)習(xí)水平較低的話，教師可以多設(shè)計(jì)一些教學(xué)環(huán)節(jié)來讓學(xué)生充分理解理論知識(shí)，反之，則可以減少對理論知識(shí)介紹和分析，多設(shè)計(jì)一些能夠提升學(xué)生能力和水平的教學(xué)環(huán)節(jié)。

其次，教師應(yīng)該對多媒體信息技術(shù)保持正確的態(tài)度，多媒體信息技術(shù)作為教師授課的一種教學(xué)手段，還不能夠完全取代傳統(tǒng)的教學(xué)模式，教師應(yīng)在授課的過程中不斷改進(jìn)加以完善。如，有的教師在上課時(shí)，可能過分依賴多媒體信息技術(shù)帶來的便利而忽略了自己主要的教學(xué)內(nèi)容，整節(jié)課在設(shè)計(jì)上就顯得舍本逐末，沒有意義。

最后，教師應(yīng)該處理好在多媒體教學(xué)模式下的師生關(guān)系，努力轉(zhuǎn)化傳統(tǒng)的師生地位，讓學(xué)生成為真正的課堂主體，而自己則作為課堂的輔助和引導(dǎo)。讓學(xué)生真正地感受到他們才是學(xué)習(xí)的主人而不是學(xué)習(xí)的奴隸。教師作為知識(shí)的傳播者講解的時(shí)候要注重語言的通俗性，切勿使用過于高深的語言給學(xué)生分析理論知識(shí)。利用多媒體教學(xué)時(shí)應(yīng)結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)嘗試鼓勵(lì)學(xué)生利用多媒體設(shè)備來講解問題，這樣會(huì)使學(xué)生擴(kuò)大知識(shí)面，縮短師生之間的差距，同時(shí)也提升了學(xué)生的自信心，增強(qiáng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力。

3.在高等數(shù)學(xué)課堂上對信息技術(shù)的應(yīng)用

多媒體信息技術(shù)與高等數(shù)學(xué)課程相結(jié)合是在信息技術(shù)的支持下才得以完成和實(shí)施的。這種結(jié)合很好的將學(xué)生的主體性和教師的輔結(jié)合起來，提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)和學(xué)習(xí)效率。

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汽摩專業(yè) 電工與電子技術(shù) 教學(xué)思考 教學(xué)實(shí)踐

《電工與電子技術(shù)》是一門理論性、專業(yè)性及應(yīng)用性均較強(qiáng)的專業(yè)基礎(chǔ)課程。在中職汽摩專業(yè)中開設(shè)這門課程，學(xué)生需要掌握的不僅是電工電子技術(shù)的基本理論知識(shí)和基本技能，為后續(xù)學(xué)習(xí)汽摩技術(shù)提供強(qiáng)有力的理論技能支撐，而且要大致了解電工電子技術(shù)在汽摩技術(shù)中的應(yīng)用，突出電工電子技術(shù)的實(shí)用性和重要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。所以如何把《電工與電子技術(shù)》課程做到淺顯易懂，學(xué)生愿意學(xué)，教師善于教，學(xué)生能夠?qū)W到真本事，筆者在多年的教學(xué)工作中不斷思考、總結(jié)和實(shí)踐，逐漸摸索出一套較有效的教學(xué)方法，希望與同行們共同探討。

一、明確教學(xué)目的，理順教學(xué)思路

教師在組織課程教學(xué)的過程中首先要明確教學(xué)的目的，才能理順教學(xué)思路。教學(xué)目的是指該課程的教學(xué)活動(dòng)所要達(dá)到的境地或標(biāo)準(zhǔn)。也就是教師要明確學(xué)生要學(xué)什么，怎么學(xué)，最終要達(dá)到怎樣的學(xué)習(xí)效果；然后考慮如何實(shí)施教學(xué)?！峨姽づc電子技術(shù)》在中職課程設(shè)置中作為機(jī)電、電子、計(jì)算機(jī)、汽摩等專業(yè)的基礎(chǔ)課程，其教學(xué)目的、教學(xué)方向及內(nèi)容的選取都是不盡相同的。在汽摩專業(yè)，學(xué)生通過該課程的學(xué)習(xí)，可獲得電路、安全用電、磁的基本知識(shí)、半導(dǎo)體的基本知識(shí)、模擬電路、數(shù)字電路、集成電路等電工電子技術(shù)的基本理論知識(shí)和基本技能，并且需要大致了解電工電子技術(shù)在汽摩技術(shù)中的應(yīng)用。所以教學(xué)過程中學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)知識(shí)，更重要的是學(xué)會(huì)如何應(yīng)用知識(shí)，學(xué)生從對知識(shí)的認(rèn)識(shí)、理解到學(xué)會(huì)應(yīng)用，再到由興趣導(dǎo)致渴望獲取知識(shí)，這是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的過程。這些都是電工電子技術(shù)在汽摩專業(yè)中的教學(xué)目的。

二、正視教學(xué)現(xiàn)狀，上好第一節(jié)課

中職學(xué)生報(bào)讀汽摩專業(yè)的愿望是學(xué)習(xí)一門修車的手藝，這個(gè)愿望是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的最終動(dòng)力。而與其愿望所配套的基礎(chǔ)課和專業(yè)課的設(shè)置是學(xué)生的最大困惑。教師要思考如何引導(dǎo)學(xué)生適應(yīng)中職教育這一全新的學(xué)習(xí)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生對課程學(xué)習(xí)的興趣，這是順利開展課程教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。所以上好第一節(jié)課非常重要。

第一節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，了解教師的第一步，所以我們在上第一節(jié)課時(shí)為什么總覺得特別好上，學(xué)生紀(jì)律特別好。那是因?yàn)閷W(xué)生對人(教師)和事物（課程）尚處于新奇階段，學(xué)生同樣在潛意識(shí)中判斷和接納。所以第一節(jié)課教師應(yīng)充分展示課程學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性和趣味性，同時(shí)展現(xiàn)教師教學(xué)的良好技巧。這樣才能逐步吸引學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣。在上《電工與電子技術(shù)》第一節(jié)課時(shí)，我首先向?qū)W生介紹當(dāng)今世界汽車發(fā)展的現(xiàn)狀和趨勢，讓學(xué)生對自己未來的職業(yè)前景充滿向往；然后介紹電工電子技術(shù)在汽車上的廣泛應(yīng)用，電工電子裝備在車輛中所占的比重幅度，突出電工電子技術(shù)在汽車技術(shù)上的重要性。這樣學(xué)生才能有意識(shí)感悟自己在這門課程中要學(xué)習(xí)什么知識(shí)，為什么學(xué)習(xí)這些知識(shí)，這為繼續(xù)課程教學(xué)打開良好的局面。

三、采用多種形式的課程教學(xué)模式，讓學(xué)生多渠道理解電工電子技術(shù)知識(shí)

電工電子技術(shù)具有理論性、專業(yè)性、實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)，但相對于中職學(xué)生薄弱的知識(shí)基礎(chǔ)底蘊(yùn)而言，課程內(nèi)容就顯得非常高深莫測。所以在教學(xué)過程中采用多種形式的課程教學(xué)模式，增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的直觀性、趣味性和實(shí)用性，提高學(xué)生對電工電子技術(shù)的認(rèn)識(shí)。

1.以實(shí)訓(xùn)作為教學(xué)的主線，促使學(xué)生眼、手、腦并用，堅(jiān)定學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的信心

《電工與電子技術(shù)》課程學(xué)習(xí)最大的優(yōu)點(diǎn)就是知識(shí)的可操作性，也就是學(xué)生可以在做的過程中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)理解知識(shí)。況且實(shí)訓(xùn)環(huán)境較寬松自由，不像在課堂上課時(shí)要求那么嚴(yán)肅、井然有序。在實(shí)驗(yàn)室學(xué)生在安全操作的情況下可以自由走動(dòng)相互討論，大膽提出疑問和見解。學(xué)生邊學(xué)邊做的最終結(jié)果會(huì)使學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生一種成就感，也就是學(xué)到知識(shí)的成就感，這種教學(xué)方法不僅迎合了中職學(xué)生好動(dòng)、獵奇的性格，而且減弱中職學(xué)生基礎(chǔ)差的自卑感，滿足學(xué)生獲取知識(shí)的自尊心和自信心。事實(shí)證明，學(xué)生對知識(shí)的理解，教師在課堂上講十次不如學(xué)生自己動(dòng)手做一次。比如最基礎(chǔ)的萬用表的使用，對于萬用表的使用方法及注意事項(xiàng)教師已在課堂上講過，但讓學(xué)生練習(xí)使用時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生問題百出，教師講過的內(nèi)容幾乎清空。所以筆者改變以往的先講后做的教學(xué)方法，而是邊講邊做，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出疑問，大膽回答老師的提問，教與學(xué)同步進(jìn)行，結(jié)果收到很好的教學(xué)效果。

2.合理運(yùn)用多媒體教學(xué)，給學(xué)生提供直觀具體的感性認(rèn)識(shí)材料，優(yōu)化教學(xué)效果

運(yùn)用多媒體教學(xué)的目的不僅可以彌補(bǔ)教學(xué)道具不足的缺陷，而且教師所制作的課件具有多彩、新穎、具體、整潔的特點(diǎn)，替代傳統(tǒng)教學(xué)中的粉筆加黑板的單調(diào)的教學(xué)形式，給學(xué)生很好的視覺效果。心理學(xué)研究表明，人類獲取的信息83%來自視覺，11%來自聽覺，3.5%來自嗅覺，1.5%來自觸覺，1%來自味覺。也就是視聽結(jié)合可獲得最佳的知識(shí)保持率。比如，在講解三相交流電的產(chǎn)生時(shí)，單純依靠課本內(nèi)容講解不僅費(fèi)力，而且知識(shí)很抽象，教學(xué)效果很不理想。運(yùn)用多媒體技術(shù)可以將三相交流發(fā)電機(jī)的工作過程形象地展示給學(xué)生，彌補(bǔ)了教學(xué)道具的不足，使學(xué)生有種豁然開朗的感覺，

3.突出電工電子技術(shù)的實(shí)用性和重要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)習(xí)的信心

當(dāng)今的汽車技術(shù)性能正朝著更加安全、環(huán)保和節(jié)能的方向發(fā)展，電工電子技術(shù)在汽車上的應(yīng)用也越來越廣泛。所以教師在教學(xué)過程中很有必要突出電工電子技術(shù)的實(shí)用性和重要性，這有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)電工電子技術(shù)的動(dòng)力，使電工電子技術(shù)知識(shí)在汽摩專業(yè)中學(xué)以致用，從而堅(jiān)定學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的信心。比如，在學(xué)習(xí)電容的知識(shí)時(shí)，學(xué)生既要理解什么是電容，如何檢測電容和電容在電子電路中的作用，而且更希望知道電容在汽車上有什么作用。這樣才能使學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)與所學(xué)專業(yè)相吻合，知識(shí)內(nèi)容更加豐滿而具吸引力。

四、教師需要不斷進(jìn)行跨學(xué)科的學(xué)習(xí)，以促進(jìn)教學(xué)水平的提高

在信息發(fā)達(dá)的二十一世紀(jì)，知識(shí)匱乏的教師已不再受學(xué)生的歡迎，那么教師除了要加強(qiáng)自身的專業(yè)知識(shí)以外，更要有意識(shí)博覽群書，拓寬知識(shí)面，提高自身文化素養(yǎng)，才能及時(shí)出色地處理學(xué)生的“為什么”。特別是在跨專業(yè)的教學(xué)中，如電子技術(shù)專業(yè)的教師從事汽摩專業(yè)的電工電子技術(shù)教學(xué)任務(wù)，教師要了解和掌握必要的專業(yè)背景知識(shí)，在教學(xué)過程中將電工電子技術(shù)基礎(chǔ)知識(shí)與汽車專業(yè)知識(shí)結(jié)合起來，這樣才能解決知識(shí)結(jié)構(gòu)單一的問題，真正做到基礎(chǔ)知識(shí)服務(wù)于專業(yè)。實(shí)際上如果電學(xué)教師要完全掌握汽車專業(yè)的教學(xué)內(nèi)容那是難度極大的一件事，那么電學(xué)教師可以通過網(wǎng)絡(luò)信息，相關(guān)專業(yè)書籍，咨詢汽車專業(yè)教師，聽課學(xué)習(xí)等渠道大致了解汽摩專業(yè)課程學(xué)習(xí)中所需要的電工電子技術(shù)知識(shí)，這樣可以豐富課程教學(xué)內(nèi)容，有助于促進(jìn)教師教學(xué)水平的提高。

五、結(jié)束語

教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)是在教學(xué)過程中不斷地探索、總結(jié)和實(shí)踐中獲得的，在這期間教師總想尋求更好的教學(xué)手段來支持教師的教和引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)。學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)知識(shí)，更要會(huì)學(xué)知識(shí)，同時(shí)能夠舉一反三地運(yùn)用知識(shí)，教師不僅要上好課，而且要潛心治學(xué)，為學(xué)生做好勤奮、治學(xué)嚴(yán)瑾、終身學(xué)習(xí)的表率。

參考文獻(xiàn)：

篇4

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 ；數(shù)學(xué)模型；建模意識(shí)

隨著新課程改革的大力實(shí)施，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，而數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、應(yīng)用能力的重要途徑。數(shù)學(xué)建模為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的過程，從而幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及意義

數(shù)學(xué)建模就是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決實(shí)際問題的過程。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是指在日常數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師結(jié)合數(shù)學(xué)課本知識(shí)，將未經(jīng)簡化抽象的現(xiàn)實(shí)問題帶到課堂上，使學(xué)生能運(yùn)用理解、觀察、比較、分析、綜合、歸納、抽象、概括等基本的數(shù)學(xué)思維方法，最大限度地調(diào)動(dòng)已獲得的數(shù)學(xué)概念、公式、圖形基本關(guān)系，把實(shí)際問題中的非數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)換成抽象的數(shù)學(xué)信息，或把現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)對象中賦予的信息轉(zhuǎn)化成另一種數(shù)學(xué)對象的信息，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生通過數(shù)學(xué)模型的建立和求解來解決實(shí)際問題。

概括地說，數(shù)學(xué)建模教學(xué)主要包括三個(gè)方面：一是如何對實(shí)際問題適當(dāng)簡化后尋找出主要變量及變量之間的關(guān)系（ 即模型）；二是如何利用數(shù)學(xué)工具處理這個(gè)模型；三是對整個(gè)過程的回顧與反思。具體步驟如下圖：

（數(shù)學(xué)建模步驟）

從方法論角度看，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)思想方法，是解決實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具，從具體教學(xué)角度看，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)活動(dòng)。

對于中學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)西方一些國家較早就已開始重視， 而我國在這方面的研究則相對滯后，加上傳統(tǒng)應(yīng)試教育的某些弊端，數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)未引起足夠的重視，學(xué)生仍被陷在純數(shù)學(xué)的邏輯推理和計(jì)算之中，而較少講到數(shù)學(xué)與周圍現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，以致有些學(xué)生會(huì)產(chǎn)生“學(xué)有何用”的思想，從而挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。數(shù)學(xué)建模重視數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力，因此，在平時(shí)教學(xué)中結(jié)合教材內(nèi)容，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)是勢在必行的。

二、數(shù)學(xué)建模的方法和原則

1.方法：

數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用問題向純數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化的過程，是對已有知識(shí)、方法進(jìn)行重組、變換、類比、推廣及再創(chuàng)造的過程，是通過對實(shí)際問題的抽象、簡化，確定參數(shù)和變量，并利用其內(nèi)在規(guī)律建立變量和參數(shù)之間關(guān)系的數(shù)學(xué)問題，由數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)決定它不僅是一種創(chuàng)造性的活動(dòng)，而且是一種解決實(shí)際問題的量化手段。

數(shù)學(xué)本身包含著許多重要的思想方法，比如由特殊到一般的思想、從有限到無限的思想、歸納類比的思想、倒推逆向分析思維、試探思想等，其本質(zhì)都是創(chuàng)造性思維方法.我們在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中不刻意地去追求運(yùn)算技巧和方法，而將重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)思想方法的傳授上，運(yùn)用對數(shù)學(xué)思想方法的體會(huì)去啟迪學(xué)生的創(chuàng)新思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望。

2.原則：

（1）以學(xué)生為主體原則

在教學(xué)中必須堅(jiān)持以學(xué)生為主體，一切教學(xué)活動(dòng)必須以調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點(diǎn)，要為學(xué)生提供一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的環(huán)境和動(dòng)手動(dòng)腦并充分表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)，教師要激勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，鼓勵(lì)他們不怕失敗，多讀、多想、多練，引導(dǎo)學(xué)生自主活動(dòng)，在自覺學(xué)習(xí)過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

（2）適度性原則

數(shù)學(xué)建模問題難易應(yīng)適中，不要脫離中學(xué)生實(shí)際，題目難度以“跳一跳可以把果子摘下來”為度。數(shù)學(xué)建模設(shè)計(jì)既要保持問題的實(shí)際背景，又要使學(xué)生在理解社會(huì)信息上不產(chǎn)生困難，實(shí)際背景可能涉及許多因素，提供的條件不足或過剩，術(shù)語專業(yè)化，因此數(shù)學(xué)建模要對問題的實(shí)際背景在加工，達(dá)到適度。

（3）循序漸進(jìn)原則

數(shù)學(xué)建模設(shè)計(jì)要考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，螺旋上升，讓學(xué)生掌握諸多知識(shí)之間的本質(zhì)聯(lián)系。

（4）因材施教原則

數(shù)學(xué)建模要考慮學(xué)生的知識(shí)和個(gè)性差異，不同層次的學(xué)生要提出不同的要求，對較優(yōu)秀的學(xué)生多指導(dǎo)、中等程度學(xué)生多引導(dǎo)、后進(jìn)生多輔導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)整體進(jìn)步，并進(jìn)行科學(xué)合理評價(jià)。

三、對中學(xué)數(shù)學(xué)建模思路的設(shè)想

1.立足課本，發(fā)掘改編，加強(qiáng)數(shù)學(xué)及本能的訓(xùn)練

學(xué)生建模能力的形成是基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能，基本數(shù)學(xué)方法培養(yǎng)的一種綜合效果，日常教學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)對形成建模能力起著奠定作用，然而反過來，只學(xué)習(xí)應(yīng)用題建模，忽視系統(tǒng)的理論學(xué)習(xí)，并不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提高，因此，在中學(xué)普及建模知識(shí)，一定要在系統(tǒng)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上。同時(shí)要立足課本，發(fā)掘改編，對課本中出現(xiàn)的應(yīng)用題，可以改變設(shè)問方式，變換題設(shè)條件，互換條件結(jié)論，綜合拓廣類比成新的應(yīng)用題。

2.深入生活聯(lián)系實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生建立一些簡單的數(shù)學(xué)模型，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí) 。

學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)基本目的是要用數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)解決生活中的問題。目前很多學(xué)生還沒有 意識(shí)到生活中處處存在著數(shù)學(xué)，處處存在著要用數(shù)學(xué)解決的問題，如果教師能利用學(xué)生生活中的事情作背景編制應(yīng)用題，必然會(huì)大大提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，例如測建筑物的高、人口增長、房租問題、貸款問題、氣象問題，以及市場經(jīng)濟(jì)涉及的利潤、成本、保險(xiǎn)、股份等都是中學(xué)數(shù)學(xué)建模的好素材，適當(dāng)?shù)倪x取，融入教學(xué)活動(dòng)中，為學(xué)生以后主動(dòng)以數(shù)學(xué)的觀念、手段處理問題提供準(zhǔn)備。

3. 構(gòu)建建模意識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維相統(tǒng)一

數(shù)學(xué)建模本身就是一個(gè)創(chuàng)造性的思維過程。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)都是圍繞創(chuàng)新能力的培養(yǎng)這一核心主題進(jìn)行的，創(chuàng)新思維是最高形式的思維活動(dòng)，在建模活動(dòng)中要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自覺地運(yùn)用所給問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、直覺思維、猜想構(gòu)造能力。教學(xué)應(yīng)結(jié)合正常的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行切入，把培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)落實(shí)在平時(shí)的教學(xué)過程中，以教材為載體，以改革教學(xué)方法為突破口，通過對教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)加工、處理和再創(chuàng)造達(dá)到在學(xué)中用，在用中學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的用數(shù)學(xué)意識(shí)以及分析和解決實(shí)際問題的能力。

4.跨學(xué)科尋找包含數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用題，提高學(xué)生的綜合能力和自主創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)命題模式越來越趨向于多樣性、復(fù)雜性和綜合性，以某一學(xué)科為背景，交叉滲透其它學(xué)科知識(shí)，提高學(xué)生綜合能力。中學(xué)所涉及的數(shù)學(xué)模型主要包括函數(shù)，方程，不等式，二次曲線，多面體，旋轉(zhuǎn)體，集合，排列組合等概念，中學(xué)數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容相當(dāng)豐富，有利息，增長率，環(huán)境保護(hù)，規(guī)劃，經(jīng)濟(jì)圖表，市場預(yù)測，供求與存儲(chǔ)等問題，以及物理、化學(xué)、生物、人口、生命科學(xué)等學(xué)科方面的知識(shí)，我們可從這些學(xué)科應(yīng)用題中選取合適的例子，通過分析，聯(lián)想，轉(zhuǎn)化，抽象，構(gòu)建模型，使問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，以提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和自主創(chuàng)新能力。

四、小結(jié)

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)發(fā)展與學(xué)生發(fā)展的需要，是數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)重要方向，教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)注重以實(shí)際問題為背景，以相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，以數(shù)學(xué)思想方法為靈魂，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，體驗(yàn)“實(shí)際問題—數(shù)學(xué)問題—數(shù)學(xué)模型—知識(shí)技能”的轉(zhuǎn)化過程，逐漸體會(huì)數(shù)學(xué)建模的價(jià)值和作用，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析現(xiàn)實(shí)世界，去解決日常生活中的問題，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀的發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，深化創(chuàng)新思維品質(zhì)，為終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

篇5

關(guān)鍵字 高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 應(yīng)用

國家教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容納入了高中數(shù)學(xué)課程，并提出了原則性的實(shí)施要求與建議。幾年來，高中數(shù)學(xué)建模課程的實(shí)施取得了一定成效，但也存在一些問題，這些問題制約了高中數(shù)學(xué)建模課程的實(shí)施效果。解析高中數(shù)學(xué)建模課程實(shí)施的背景與建模教育的意義，針對不同年級學(xué)生的特點(diǎn)分階段的開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)是具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、高中數(shù)學(xué)建模的背景

近年來，社會(huì)輿論對高中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)淡薄、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力低下的狀況表示不滿，并對數(shù)學(xué)教育界提出了加強(qiáng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、提升其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的改革要求。數(shù)學(xué)建模進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課程，對學(xué)生實(shí)施適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模教育，能在一定程度上平抑社會(huì)輿論對數(shù)學(xué)教育的不滿，消解社會(huì)對數(shù)學(xué)教育的壓力，順應(yīng)社會(huì)對數(shù)學(xué)教育的要求。

二、高中數(shù)學(xué)建模的意義

(一)激發(fā)高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

通過有趣的數(shù)學(xué)建模過程，激發(fā)高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴(kuò)展高中生的數(shù)學(xué)視野，提高高中生的實(shí)踐能力。更重要的是讓高中生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，而又服務(wù)于生活，學(xué)到真正有用的數(shù)學(xué)。

（二）提高高中生解決問題的能力

通過培養(yǎng)與訓(xùn)練，提高高中生的數(shù)學(xué)建模能力，發(fā)展高中生的數(shù)學(xué)才能。使他們在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中學(xué)會(huì)觀察、思考，學(xué)會(huì)選擇、學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)抽象、學(xué)會(huì)概括、學(xué)會(huì)建模，最終培養(yǎng)起高中學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析實(shí)際問題和解決實(shí)際問題的能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法去解決實(shí)際生活中的各種問題。

（三）提升高中生協(xié)同互助能力

在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過程中，有大量的數(shù)學(xué)模型不是單靠數(shù)學(xué)知識(shí)就能解決的，它需要跨學(xué)科、跨專業(yè)的知識(shí)綜合在一起才能解決。這就需要具有不同知識(shí)結(jié)構(gòu)的人經(jīng)常在一起相互討論，從中受到啟發(fā)。學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中相互啟發(fā)、團(tuán)結(jié)合作、理性妥協(xié)、，無形中培養(yǎng)了他們團(tuán)隊(duì)精神與協(xié)調(diào)能力，為將來他們的科學(xué)研究打下了良好的基礎(chǔ)。

三、高中數(shù)學(xué)建模分階段教學(xué)的開展

高中數(shù)學(xué)建模對教師、學(xué)生都是一個(gè)逐步學(xué)習(xí)和適應(yīng)的過程，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)時(shí)，特別要考慮學(xué)生的實(shí)際能力和水平。起點(diǎn)要低，形式應(yīng)有利于更多的學(xué)生參與，因而要分階段循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。建模教學(xué)訓(xùn)練一般可分為三個(gè)階段：

第一階段：簡單建模

對象主要是剛完成初中到高中跨躍的高一新生。以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)為主。結(jié)合正常教學(xué)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的分析和推理能力、想象力、觀察力和思辨能力，增加他們的數(shù)學(xué)意識(shí)?？梢越Y(jié)合教材，精心選擇一些較簡單的實(shí)例，由教師和學(xué)生共同建立數(shù)學(xué)模型。這一階段可以用來滲透建模教學(xué)的內(nèi)容有：集合的交、并、補(bǔ)的應(yīng)用；函數(shù)的應(yīng)用；等差數(shù)列和等比數(shù)列的應(yīng)用；不等式的應(yīng)用；指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用；三角函數(shù)的應(yīng)用；向量的應(yīng)用等等?；顒?dòng)中可圍繞所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)主題，選擇有現(xiàn)實(shí)意義的、有利于學(xué)生一般能力發(fā)展的實(shí)際問題，使學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法與技能，享受問題解決所帶來的快樂，以更飽滿的熱情投入到建?；顒?dòng)中去。

第二階段：典型案例建模

針對對象是高二學(xué)生。這一階段應(yīng)嘗試讓學(xué)生獨(dú)立解決一些應(yīng)用數(shù)學(xué)問題?？梢杂脕頋B透建模教學(xué)的內(nèi)容有：圓錐曲線的應(yīng)用；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；坐標(biāo)系與參數(shù)方程的應(yīng)用；概率的應(yīng)用等等。建模案例可以設(shè)計(jì)為彗星的軌道問題、油罐車的外型設(shè)計(jì)問題；利潤最大、用料最省、效率最高的生活中的優(yōu)化問題；投籃問題、曲桿聯(lián)動(dòng)、非同向追及問題等等。在問題情境給出后，允許學(xué)生進(jìn)行交流討論，然后師生共同分析和設(shè)計(jì)構(gòu)建模型，這里的重點(diǎn)不是某一特定數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，而是用基本的數(shù)學(xué)原理和方法對討論的問題尋求一個(gè)合理的解決，從而強(qiáng)化對學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)層次上(包括基礎(chǔ)知識(shí)和技能、基本思想方法)的能力培養(yǎng)。

第三階段：綜合建模

針對對象是即將進(jìn)入大學(xué)的高三學(xué)生。此階段建模一般只是給出了問題的情境及基本要求，要求學(xué)生根據(jù)這些情況及基本要求收集信息，甚至需要自行假定與設(shè)計(jì)一些已知條件，提出多種多樣的解決方案，進(jìn)而得出或繁或簡的結(jié)論。學(xué)生可分小組或獨(dú)立進(jìn)行設(shè)計(jì)和建模活動(dòng)。讓他們自己進(jìn)行建模設(shè)計(jì)、討論，教師只做簡單的指導(dǎo)。

四、結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)建模具有廣闊的發(fā)展前景，數(shù)學(xué)建模教學(xué)要不拘泥于形式。建模選題既要密切結(jié)合課本又要關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活。將知識(shí)重新分解組合、綜合拓展，使之成為立意高、設(shè)問巧、并賦予時(shí)代氣息的問題。這對培養(yǎng)高中生思維的靈活性、敏捷性，解決問題的實(shí)際應(yīng)用性是有益處的。

參考文獻(xiàn)：

[1]李明振,喻平.高中數(shù)學(xué)建模課程實(shí)施的背景、問題與對策[J].數(shù)學(xué)通報(bào). 2008, 47(11).

篇6

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)策略探究

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）17-139-01

數(shù)學(xué)教育是引導(dǎo)學(xué)生形成具有縝密邏輯性的思想方式。建立和解析數(shù)學(xué)模型能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)更加輕松自然。然而，在小學(xué)的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容中，就已經(jīng)包含許多初級的數(shù)學(xué)模型。所以，在研究“數(shù)學(xué)建模”的過程中，教育界的學(xué)者們認(rèn)為，小學(xué)的“數(shù)學(xué)建模”需要注意三個(gè)方面：小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！钡囊饬x與目標(biāo)；小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！钡亩ㄎ?；小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的教學(xué)演繹。

一、小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！钡囊饬x與目標(biāo)

1、小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！钡囊饬x

小學(xué)的“數(shù)學(xué)建?！被顒?dòng)早已經(jīng)有學(xué)校展開研究。從目前研究資料來分析，小學(xué)數(shù)學(xué)建模是指：學(xué)生在教師設(shè)計(jì)的生活情景之中，通過一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)建立能夠解讀的數(shù)學(xué)模型并以此為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本載體，進(jìn)行學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)建模在建模目的、活動(dòng)方式、背景知識(shí)三方面，與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型存在較大差異。（1）建模目的方面：小學(xué)的數(shù)學(xué)建模目的是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)，通過數(shù)學(xué)模型掌握新吸收的數(shù)學(xué)知識(shí)和爭強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識(shí)的正確應(yīng)用，使學(xué)生在潛移默化中形成數(shù)學(xué)思考能力。（2）活動(dòng)方式方面：小學(xué)的數(shù)學(xué)建模是為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和更好掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)方式，所以在教學(xué)活動(dòng)方式上需要教師精心設(shè)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容，由教師引導(dǎo)逐漸參與和體會(huì)數(shù)學(xué)世界的豐富和與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。（3）知識(shí)背景方面：小學(xué)的數(shù)學(xué)建模，是在小學(xué)生毫無數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的情況下進(jìn)行構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，所以在小學(xué)的數(shù)學(xué)建模中，需要簡單的數(shù)學(xué)知識(shí)，以此為學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)打下良好基礎(chǔ)。

通過上述三個(gè)方面的分析，小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的意義，在于通過數(shù)學(xué)教育方式的改進(jìn)，引導(dǎo)小學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)能力，為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下結(jié)實(shí)基礎(chǔ)。

2、小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！钡哪繕?biāo)導(dǎo)向

小學(xué)的數(shù)學(xué)建模，其目標(biāo)導(dǎo)向是培養(yǎng)小學(xué)生的建模意識(shí)。通過培養(yǎng)建模意識(shí)來提升數(shù)學(xué)思維能力，積累數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。建模意識(shí)的培養(yǎng)需要通過挖掘教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)涵的建模元素，采用教師引導(dǎo)、學(xué)生尋找、以生活內(nèi)容加強(qiáng)記憶的方式，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的過程和通過數(shù)學(xué)模型解決生活問題的能力，在不斷反復(fù)的學(xué)習(xí)和鍛煉中組建使學(xué)生提升數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。

二、小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的定位

數(shù)學(xué)建模，是建立數(shù)學(xué)模型并且通過使用數(shù)學(xué)模型，解決生活中存在的數(shù)學(xué)問題，整體過程的簡稱。

如果通過大學(xué)或高中的教學(xué)視角審視數(shù)學(xué)建模，無疑會(huì)對學(xué)生日后學(xué)習(xí)和工作產(chǎn)生積極的影響。不過，從小學(xué)生的視角考慮數(shù)學(xué)建模，就需要特別注意建模的合理性定位，既不能失去數(shù)學(xué)建模的意義，又不能過于拔苗助長，導(dǎo)致教學(xué)效果的反向反彈。所以“數(shù)學(xué)建模”的定位要適合小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和環(huán)境，同時(shí)適合小學(xué)生的思維模式。

1、定位于兒童的生活經(jīng)驗(yàn)

在小學(xué)對小學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，提供學(xué)生探討研究的數(shù)學(xué)問題，其難易程度和復(fù)雜程度需要盡量貼近小學(xué)生的日常生活。在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，需要多設(shè)計(jì)小學(xué)生常見的生活數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生因?yàn)楹闷嫘亩鴮W(xué)習(xí)產(chǎn)生動(dòng)力，通過思考探索，體會(huì)數(shù)學(xué)模型的存在。

同時(shí)，在教學(xué)的過程中需要循序漸進(jìn)，隨著學(xué)生的年齡爭長，認(rèn)知度的加強(qiáng)，生活關(guān)注內(nèi)容的變化，適時(shí)地增加數(shù)學(xué)問題的難度。在此過程中，既需要照顧學(xué)生們的學(xué)習(xí)差異性，又要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和個(gè)性。

2、定位于兒童的思維模式

小學(xué)生的思維模式比較簡單。在小學(xué)數(shù)學(xué)的建模過程中，需要根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)程度循序漸進(jìn)，通過由簡入深的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生具有充分的適應(yīng)過程。只有適應(yīng)學(xué)生思維模式的教學(xué)定位，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)得到提高，并且通過循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力。

舉例：在小學(xué)二年級，關(guān)于認(rèn)知乘法和除法的過程中，將時(shí)間、路程、速度引入教學(xué)場景之中。學(xué)生跟隨教師引導(dǎo)，逐漸發(fā)現(xiàn)時(shí)間與路程的關(guān)系，并且結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，乘法與除法，找到了“一乘兩除”的數(shù)學(xué)原型。從而使學(xué)生通過“數(shù)量關(guān)系”中，認(rèn)知到生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系。

三、小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的教學(xué)演繹

小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！钡慕虒W(xué)演繹，主要分析以下兩個(gè)方面。

1、在小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”中促進(jìn)結(jié)構(gòu)性生長

因?yàn)樾W(xué)生的邏輯思維能力還處于發(fā)展構(gòu)成階段，所以必須在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中從學(xué)生的“邏輯結(jié)構(gòu)圖式”出發(fā)，充分考慮小學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律，通過整合實(shí)際問題，從數(shù)學(xué)問題角度為學(xué)生整合抽象的、具有清晰結(jié)構(gòu)認(rèn)知性的，數(shù)學(xué)教育模型，從而使小學(xué)生能夠直接清晰地對數(shù)學(xué)模型擁有直觀深刻的認(rèn)知。

2、在小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！敝写龠M(jìn)學(xué)生自主性建構(gòu)

在小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！敝薪處熜枰龑?dǎo)和幫助學(xué)生，運(yùn)用已學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建具有應(yīng)用性的數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)過程中，教師需要對學(xué)生們習(xí)以為常的事物進(jìn)行剖析，使事物露出具有吸引性的數(shù)學(xué)問題，通過激發(fā)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生探索生活中存在的數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中隱藏的數(shù)學(xué)問題和解決問題，最終促使學(xué)生能夠獨(dú)立自主地根據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型。

小學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)建模”是教學(xué)方式中新的嘗試，它作為一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式、方法、策略和將生活與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系的紐帶，對引導(dǎo)學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)、具有十分積極的作用。小學(xué)生學(xué)習(xí)建模過程，實(shí)際就是鍛煉邏輯思維能力的過程，對學(xué)生日后學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)知識(shí)和興趣愛好都有顯著的幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳進(jìn)春.基于數(shù)學(xué)建模視角的教學(xué)演繹[J].江蘇教育，2013（4）.

篇7

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；教學(xué)

數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。在新課程學(xué)習(xí)的背景下，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，開展各種課型的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用，引導(dǎo)其在學(xué)中用，在用中學(xué)，培養(yǎng)其理論聯(lián)系實(shí)際的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。高中數(shù)學(xué)本身就是一門理論聯(lián)系實(shí)際的課程，包含了許多數(shù)學(xué)教學(xué)建模的方法，如函數(shù)關(guān)系式、導(dǎo)數(shù)法、微分方程法、多變量積分法等。在教學(xué)中教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)建模能力。

一、數(shù)學(xué)建模的概念

數(shù)學(xué)建模，旨在培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際生活問題的能力。它的實(shí)際性和創(chuàng)造性被越來越多的教師所接受。數(shù)學(xué)建模不僅可以讓學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活難題，而且可以通過實(shí)際生活的案例來提高學(xué)生接受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。因此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)被大力推廣。

二、高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的現(xiàn)狀

1.數(shù)學(xué)建模中的情感問題：教師對數(shù)學(xué)建模的感情淡漠，課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺(tái)和新課標(biāo)的培訓(xùn)使得培訓(xùn)過的教師教師認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)建模，也明白數(shù)學(xué)建模對學(xué)生將來生活的作用，但是教師在受教育期間是在題海戰(zhàn)術(shù)中培養(yǎng)出來的，只重視嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，沒有接觸的數(shù)學(xué)建?；蛘咴谏钪械膽?yīng)用，畢業(yè)以后從事工作，時(shí)間忙碌，整天和高考題打交道，更是無暇顧及身邊的生活，更別說再從非學(xué)校生活中發(fā)現(xiàn)問題。數(shù)學(xué)建模要求教師充分尊重學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性和積極性。數(shù)學(xué)建模由于其特殊性，在建模的過程中學(xué)生處于主體地位，教師只是學(xué)生的顧問。

2.學(xué)生建模能力低：學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，能在現(xiàn)實(shí)生活中識(shí)別出一些數(shù)學(xué)問題；學(xué)生有一定的電腦基礎(chǔ)，可以使用常用的軟件；了解數(shù)學(xué)建模的意圖，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題；愿意參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。這些為我們在學(xué)校順利的開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)奠定基礎(chǔ)。但是學(xué)生不能將數(shù)學(xué)問題與實(shí)際問題恰當(dāng)?shù)幕ハ喾g，這些是建?；顒?dòng)的一個(gè)障礙，在活動(dòng)中應(yīng)特別的指導(dǎo)；并且男女生思維方式不同，可在分組時(shí)合理安排；學(xué)生有用數(shù)學(xué)去解決問題的熱情，但是沒有具體的指導(dǎo)和方法，無從下手。

3.應(yīng)試教育對建模教學(xué)的影響：改革開放以來高考一直是老師和學(xué)生的指揮棒，確實(shí)這種“一考定終身”的制度無法不讓人重視，數(shù)學(xué)建模雖說在課標(biāo)中得到重視，在將來的社會(huì)中也大有用處，但是在高考的評價(jià)體制中沒有得到有力的體現(xiàn)，高考中雖說有體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，但是應(yīng)用題只是數(shù)學(xué)建模的一個(gè)片段，沒有讓學(xué)生經(jīng)歷相對完整的數(shù)學(xué)過程，而且應(yīng)用題也可以在平時(shí)的練習(xí)中掌握做題的技巧，無需真正的去做數(shù)學(xué)建模。高考評價(jià)體制中沒有中重視，就很難調(diào)動(dòng)教師的積極性。目前高中實(shí)行學(xué)分制，但是由于學(xué)生評價(jià)體系和教師評價(jià)體系仍然以高考為標(biāo)準(zhǔn)，所以大家仍是唯高考馬首是瞻。希望這種學(xué)分制，或者說數(shù)學(xué)建模有過程性評價(jià)的同時(shí)，也有結(jié)果性評價(jià)，或者這種過程性評價(jià)在高考中有一定的作用，才能刺激教師對數(shù)學(xué)建模的重視。

三、加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模能力的具體培養(yǎng)方法

1.重視每章前問題的教學(xué)，讓學(xué)生明白建立數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義。在每一章的數(shù)學(xué)教學(xué)之初，都用一個(gè)實(shí)際問題引入，這樣可以使學(xué)生明白，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容之后，這個(gè)實(shí)際問題就可以用數(shù)學(xué)模型來解決，如此，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐意識(shí)。其次，運(yùn)用引入一個(gè)現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用問題，以突出知識(shí)的實(shí)際背景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，增加教學(xué)內(nèi)容的趣味性。這樣，通過對章前問題的啟發(fā)與引導(dǎo)，就會(huì)使學(xué)生明白數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)、研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生對解決問題的新方法的追求意識(shí)，以及參與實(shí)踐的意識(shí)。因此，要對章前的問題突出重視，另外，還可以根據(jù)市場經(jīng)濟(jì)的建設(shè)與發(fā)展的實(shí)際需要及學(xué)生實(shí)際活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的問題做一些實(shí)例補(bǔ)充，強(qiáng)化這方面的教學(xué)，使學(xué)生在日常生活和學(xué)習(xí)中重視數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。

2.通過幾何、解三角形問題及列方程解應(yīng)用題的教學(xué)過程滲透教學(xué)建模的思想和思維過程。幾何和三角形測量問題的學(xué)習(xí)使學(xué)生可以多方位地感受數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生更多地認(rèn)識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，鞏固數(shù)學(xué)建模的思維全過程。在教學(xué)過程中，對學(xué)生展示建立數(shù)學(xué)模型的以下過程：數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)抽象、簡化原則、演算推理、現(xiàn)實(shí)原形問題的解、數(shù)學(xué)模型的解，反映性原則，返回解釋。列方程解應(yīng)用題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型的思維過程，要根據(jù)所掌握的信息和資料對問題加以變形，使問題簡單化，以利于解答的思想。解題過程中的重要步驟是根據(jù)題意列出方程，教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)建模過程的重點(diǎn)及難點(diǎn)就是根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)對現(xiàn)實(shí)信息進(jìn)行觀察、類比、歸納、分析及概括，建立數(shù)學(xué)模型或變換問題構(gòu)造新的數(shù)學(xué)模型來解決問題。

篇8

關(guān)鍵詞：貫徹；應(yīng)用意識(shí)；初中數(shù)學(xué)

一、什么是數(shù)學(xué)建模？

所謂數(shù)學(xué)建模就是把所要研究的實(shí)驗(yàn)問題，通過數(shù)學(xué)抽象構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再通過數(shù)學(xué)模型的研究，使原問題獲得解決的過程。其基本思路是：

二、貫徹應(yīng)用意識(shí)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)環(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育的主戰(zhàn)場是課堂，如何圍繞課堂教學(xué)選取典型素材激發(fā)學(xué)生興趣，以潤物細(xì)無聲的形式滲透數(shù)學(xué)建模思想，提高建模能力呢？根據(jù)我們的實(shí)踐，采用知識(shí)的發(fā)生、形成過程與應(yīng)用相滲透的教學(xué)模式可以實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，以“問題情景----建立模型----解釋、應(yīng)用與拓展”的基本敘述方式，使學(xué)生在樸素的問題情景中，通過觀察、操作、思考、交流和運(yùn)用中，掌握重要的現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)的思想方法，逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，強(qiáng)化運(yùn)用意識(shí)。這種教學(xué)模式要求教師以建模的視角來對待和處理教學(xué)內(nèi)容，把基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與應(yīng)用結(jié)合起來，使之符合“具體----抽象----具體”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

其五個(gè)基本環(huán)節(jié)是：

1創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)求知欲

根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，選編合適的實(shí)際應(yīng)用題，讓學(xué)生帶著問題在迫切要求下學(xué)習(xí)，為知識(shí)的形成做好情感上的準(zhǔn)備，并提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。

2.抽象概括，建立模型，入學(xué)習(xí)課題

通過學(xué)生的實(shí)踐、交流，發(fā)表見解，搜集、整理、描述，抽象其本質(zhì)，概括為我們需要學(xué)習(xí)的課題，滲透建模意識(shí)，介紹建模方法，學(xué)生應(yīng)是這一過程的主體，教師適時(shí)啟發(fā)，介紹觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、矯正與調(diào)控等合情推理模式，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。

3研究模型，形成數(shù)學(xué)知識(shí)

對所建立的模型，靈活運(yùn)用啟發(fā)式、嘗試指導(dǎo)法等教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體完成課題學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，并獲得新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

4解決實(shí)際應(yīng)用問題，享受成功喜悅

用課題學(xué)習(xí)中形成的數(shù)學(xué)知識(shí)解答開始提出的實(shí)際應(yīng)用題。問題得以解決，學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)在解決問題時(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)到所學(xué)知識(shí)的用途和益處，成功的喜悅油然而生。

5歸納總結(jié)，深化目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，拓展知識(shí)的一般結(jié)論，指出這些知識(shí)和技能在整體中的相互關(guān)系和結(jié)構(gòu)上的統(tǒng)一性，使學(xué)生認(rèn)識(shí)新問題，同化新知識(shí)，并構(gòu)建自己的智力系統(tǒng)。同時(shí)體會(huì)和掌握構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方法，深化教學(xué)目標(biāo)。此外，通過解決我國當(dāng)前亟待解決的緊迫問題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心社會(huì)發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)與參與意識(shí)，發(fā)揮數(shù)學(xué)的社會(huì)化功能。、

三、選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，滲透數(shù)學(xué)建模思想

教師要建立以人為本的學(xué)生主體觀，要為學(xué)生提供一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的環(huán)境和表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)，在教學(xué)中注意對原始問題進(jìn)行數(shù)學(xué)加工。教師要為學(xué)生提供充足的自學(xué)時(shí)間，使學(xué)生在親歷的過程中展開思維，收集、處理各種信息，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)應(yīng)該成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，教學(xué)過程中要珍惜學(xué)生的創(chuàng)新成果和失敗教訓(xùn)，使他們保持嘗試的熱情。

從課本中的數(shù)學(xué)出發(fā)，注重對課本原題的改變

對課本中出現(xiàn)的應(yīng)用問題，可以改變設(shè)問方式、變換題設(shè)條件，互換條件結(jié)論，形成新的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用問題；對課本中的純數(shù)學(xué)問題，可以依照科學(xué)性、現(xiàn)實(shí)性、新穎性、趣味性、可行性等原則，編擬出有實(shí)際背景或有一定應(yīng)用價(jià)值的建模應(yīng)用問題。

數(shù)學(xué)建模中的實(shí)際問題背景更加復(fù)雜，解答具有更大的綜合性和多樣性，而結(jié)論還需要進(jìn)行檢驗(yàn)和優(yōu)化，帶有更大的挑戰(zhàn)性和創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)使學(xué)生走出課本，走出傳統(tǒng)的習(xí)題演練；使他們進(jìn)入生活、生產(chǎn)的實(shí)際中，進(jìn)入一個(gè)更加開放的天地；使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的由來、數(shù)學(xué)的應(yīng)用，體驗(yàn)到一個(gè)充滿生命活力的教學(xué)，這對于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)造精神顯然是一個(gè)很好的途徑。

2.從生活中的數(shù)學(xué)問題出發(fā)，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)

日常生活是應(yīng)用問題的源泉之一，現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題可通過建立數(shù)學(xué)教學(xué)模型加以解決，如合理負(fù)擔(dān)出租車資、家庭日用電量的計(jì)算、紅綠燈管制的設(shè)計(jì)、登樓方案、住房問題、投擲問題等，都可用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)建立初等教學(xué)模型，加以解決。學(xué)生很喜歡解決這樣的實(shí)際問題，只要結(jié)合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生考慮生活中的數(shù)學(xué)，就會(huì)加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，獲得必要的應(yīng)用技能。

對于某些實(shí)際問題，可以通過建立合理的數(shù)學(xué)模型作為橋梁來解決，對于相同類型的問題，采用相同的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生的思維過程形象化、公式化。這樣，學(xué)生學(xué)起來不感到抽象、難懂，并能增強(qiáng)記憶和理解，容易被學(xué)生所接受。

3.以社會(huì)熱點(diǎn)問題出發(fā)，介紹建模方法

國家大事、社會(huì)熱點(diǎn)、市場經(jīng)濟(jì)等，是初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的好素材，適當(dāng)?shù)剡x取，融入教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生掌握相關(guān)類型的建模方法，不但可以使學(xué)生樹立正確的商品經(jīng)濟(jì)觀念，而且還為日后能主動(dòng)以數(shù)學(xué)的意識(shí)、方法、手段處理問題提供了條件。

縱觀近年來全國各地中考試題中考查學(xué)生解決實(shí)際問題能力的試題，需經(jīng)抽象、轉(zhuǎn)化建模的可謂五彩繽紛，爭奇斗艷。學(xué)生通過建模求解，體會(huì)到了科學(xué)、正確決策的意義和作用，也體會(huì)到了正確的決策離不開數(shù)學(xué)。

篇9

【中圖分類號(hào)】G

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2012）04A-0066-02

從數(shù)學(xué)角度講，數(shù)學(xué)建模是舍去無關(guān)緊要的東西，保留其數(shù)學(xué)關(guān)系，形成數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。利用數(shù)學(xué)建模教學(xué)“植樹問題”，我們進(jìn)行了如下嘗試。

一、提供背景，讓學(xué)生初步了解并簡化數(shù)學(xué)原型

1提供原型，初識(shí)原型。

要建模首先必須對實(shí)際原型有充分的了解，明確原型的特征。為此，我們結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，把學(xué)生所熟悉的一些生活實(shí)例作為植樹問題的背景原型。

課一開始就創(chuàng)設(shè)情境：在一條長30米的校園道路上等距離植樹，可以如何植？這樣既可以克服教材的不足，使學(xué)生對問題背景有一個(gè)詳實(shí)的了解，又有利于學(xué)生對實(shí)際問題的簡化，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2發(fā)揮學(xué)生的想象對實(shí)際問題進(jìn)行簡化。

兒童有無限的創(chuàng)造力。他們也善于抓住問題的本質(zhì)進(jìn)行“淘汰”組合，進(jìn)一步想象與簡化，這對構(gòu)建數(shù)學(xué)模型十分有利。在經(jīng)歷了在30米的道路上植樹這一問題后，他們馬上把30米的道路簡化成了30厘米的線段。在道路上植樹其實(shí)就是按一定的距離等分線段，等分點(diǎn)個(gè)數(shù)就是植樹的棵數(shù)。學(xué)生的自主探索能力很快就被激發(fā)了出來，為整節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

二、數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生自主建模

1數(shù)形結(jié)合、自主探索。

結(jié)合剛才的問題，學(xué)生的操作欲望已被激起，他們迫不及待地要求自己來主宰自己的“命運(yùn)”，個(gè)個(gè)躍躍欲試。此時(shí)無聲勝有聲，每個(gè)學(xué)生都拿出筆來認(rèn)真地在草稿本上畫圖，“植樹”去也！

2逐層提煉，初步建模。

通過匯報(bào)、交流，利用不同學(xué)生的不同結(jié)論，教師有意識(shí)地利用板書，逐步提煉出植樹問題的基本特征，引導(dǎo)學(xué)生初步建立數(shù)學(xué)模型。（生邊板書邊解說）

生1：我每5米種一棵，前后都種，一共種了7棵樹。

生2：我每6米種一棵，前面不種后邊種，一共種了5棵樹。

生3：我每3米種一棵，前后都不種，一共種了9棵樹。

……

師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：等分的距離（5米、6米、3米等）其實(shí)就是植樹問題中的“間隔”。（這是植樹問題一個(gè)重要的概念）

3比較梳理，進(jìn)一步建模。

為什么會(huì)有不同的結(jié)論?引導(dǎo)學(xué)生看老師的板書及學(xué)生的草圖，逐步比較、梳理，進(jìn)一步建立數(shù)學(xué)模型，總結(jié)出計(jì)算公式。

兩端都種：

棵數(shù)=路長÷間隔長＋1

間隔長：5米

棵數(shù)：7棵（30÷5＋1）

一端不種：

棵數(shù)=路長÷間隔長

間隔長：6米

棵數(shù)：5棵（30÷6）

兩端都不種：

棵數(shù)=路長÷間隔長－1

間隔長：3米

棵數(shù)：9棵（30÷3－1）

……

（說明：公式上邊的部分提煉出了本課主要的數(shù)學(xué)思想方法，下邊部分則是對植樹問題基本結(jié)構(gòu)的梳理。雖然簡單，卻勾勒出了本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，揭示了模型的內(nèi)涵。）

教師再作適當(dāng)補(bǔ)充，梳理各種解法的特點(diǎn)：關(guān)鍵在于兩端植不植樹的問題（分析題意時(shí)尤其要注意）。

三、拓展知識(shí)，激勵(lì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)建模

1應(yīng)用并解讀數(shù)學(xué)模型。

學(xué)生在經(jīng)歷了數(shù)形結(jié)合及數(shù)學(xué)建模后，思路更為清晰，解決問題的信心也更足了！于是，我們又設(shè)計(jì)了一組練習(xí)題（略），重在讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際問題。由于學(xué)生學(xué)得輕松，解決問題也更順心，所以個(gè)個(gè)眉飛色舞，神采飛揚(yáng)！

2設(shè)計(jì)矛盾，進(jìn)一步展示和評價(jià)數(shù)學(xué)模型。

在學(xué)生完成并解讀好數(shù)學(xué)建模后，此時(shí)故意制造矛盾，設(shè)計(jì)如下習(xí)題讓學(xué)生解答：在一條長50米的道路兩旁，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽樹多少棵？在出現(xiàn)兩種不同的答案后，先由出錯(cuò)方展示自己的觀點(diǎn)，再讓他參看別人的正確解答，讓他在分析自己錯(cuò)誤的同時(shí)，學(xué)會(huì)分享別人的勝利，并自行找出自己的錯(cuò)誤，主動(dòng)糾正。學(xué)生在鍛煉數(shù)學(xué)模型的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，自己的同時(shí)也激勵(lì)著別人對自己的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行評價(jià)，在展示、評價(jià)中比較每個(gè)使學(xué)生之間得以相互學(xué)習(xí)、取長補(bǔ)短。

3自主設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計(jì)類似的問題。

設(shè)計(jì)后同桌互相批改，充分利用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題。

四、反思質(zhì)疑，應(yīng)用建模發(fā)展數(shù)學(xué)空間

1質(zhì)疑發(fā)展。

生活中有類似的“植樹問題”嗎？學(xué)生在植樹問題后又想到了在一串珠子中放入另外的其他珠子、鋸木頭等問題。這些問題都可以用植樹問題來解答。

2總結(jié)延伸。

完善板書（植樹問題），小結(jié)全課，注重學(xué)法指導(dǎo)，整個(gè)過程中將“數(shù)形結(jié)合”作為幫助孩子們建構(gòu)模型的重要策略，引領(lǐng)孩子們學(xué)會(huì)反思。

通過《植樹問題》中的數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，使學(xué)生真正了解了數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過程，培養(yǎng)了學(xué)生深入思考的意識(shí)、不斷反思的習(xí)慣、數(shù)形結(jié)合的策略、奇思妙想的膽識(shí)……這既提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力。

篇10

關(guān)鍵詞：建模思想；數(shù)學(xué)分析；滲透

什么是數(shù)學(xué)建模？真正的數(shù)學(xué)建模就是把現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際中遇到的各種問題經(jīng)過數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法建立起一定的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而運(yùn)用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)結(jié)論以及數(shù)學(xué)公式求解模型，最終得到滿足實(shí)際意義的模型結(jié)果的過程。顯而易見，數(shù)學(xué)建模思想的本質(zhì)就是解決實(shí)際問題。那么，如何將數(shù)學(xué)建模的思維在平時(shí)數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)與講授中滲透呢？

一、建模思想在概念講授中的滲透

我們知道，廣義上看，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)知識(shí)與一些基本概念其實(shí)都是數(shù)學(xué)建模的過程，這是由于我們看到的函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、積分、級數(shù)等概念都是從實(shí)際事物以及關(guān)系中抽象出來的數(shù)學(xué)模型。正因?yàn)槿绱?，我們就?yīng)當(dāng)在教學(xué)講授這些關(guān)鍵性基本概念的時(shí)候，主動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生從概念的實(shí)際來源來深刻理解概念與定理，這個(gè)過程也是學(xué)生真正體會(huì)建模思想、建模方法的好的體驗(yàn)。教師在講授有關(guān)概念時(shí)，應(yīng)盡量結(jié)合實(shí)際，設(shè)置適宜的問題情境，提供觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、猜想、歸納、驗(yàn)證等方面的豐富直觀的背景材料，引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)。而教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)一般是這樣的：學(xué)生運(yùn)用模型方法對實(shí)際問題做出解答后，往往還要回到實(shí)際當(dāng)中去，判斷所得的解答是否與基礎(chǔ)概念相符合，如果不相符合的話就必須進(jìn)行檢查，看看究竟是數(shù)學(xué)推理有誤，還是選擇的數(shù)學(xué)模型不恰當(dāng)。有時(shí)所建立的模型與原模型差距較大，這時(shí)就要建立全新的數(shù)學(xué)模型。

二、建模思想在定理證明中的滲透

筆者在講授數(shù)學(xué)分析的時(shí)候，往往能碰到這樣的情形，就是上課講過的定理以及證明學(xué)生上課時(shí)能夠聽得懂，但是課下學(xué)生會(huì)常常說基本上都不懂了，其實(shí)這樣的情況也是可以理解的，畢竟對于低年級的大學(xué)生來講，真正掌握數(shù)學(xué)分析并且學(xué)好用好數(shù)學(xué)分析是比較難的事情，是需要一定時(shí)間積累的過程。

針對上述情況，教師在講授新課的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)著重注意授課的方式，應(yīng)當(dāng)先介紹定理形成的背景，讓學(xué)生大概對定理的形成有一個(gè)形象的大致的了解，然后介紹定理產(chǎn)生的時(shí)代原因，即這個(gè)定理之所以產(chǎn)生是為了解決什么問題，讓學(xué)生在心理上對所講的定理感興趣，在做好這些準(zhǔn)備工作后，就開始講解定理的內(nèi)容定理的證明以及定理的幾何意義等。這樣教學(xué)的方式，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)定理的過程正如定理的形成過程一樣，是數(shù)學(xué)問題存在進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型解決問題的過程。著名數(shù)學(xué)教育家波利亞指出，一個(gè)長的證明常常取決于一個(gè)中心思想，而這個(gè)思想本身卻是直觀的和簡單的。因此，對于一些定理的證明也可采取“淡化形式、注重實(shí)質(zhì)”的方式進(jìn)行，往往可直觀易懂且收到事半功倍的教學(xué)效果，這正是體現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模并沒有標(biāo)準(zhǔn)模式方法和思路靈活多樣的特點(diǎn)。

三、建模思想在考試命題中的滲透

當(dāng)前數(shù)學(xué)分析課程的考試命題一般以課本中的例題和習(xí)題的形式為主，學(xué)生平時(shí)只注重盲目做題，機(jī)械地學(xué)習(xí)，而不重視對概念的深刻理解，也不注意在知識(shí)的學(xué)習(xí)中體會(huì)和提煉數(shù)學(xué)思想和方法，數(shù)學(xué)建模對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有促進(jìn)作用，另一方面，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是也是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)。只有掌握了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，才能在遇到實(shí)際問題時(shí)用數(shù)學(xué)建模的方法簡化假設(shè)，建立模型和分析解決模型。因此，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間相輔相成，不可分割。只有將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合在一起，才能在學(xué)好數(shù)學(xué)的同時(shí)解決實(shí)際問題。

采取與傳統(tǒng)考試不同的考核方式，為考查學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解程度，可通過命題小論文等方式，讓學(xué)生對所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行重新整理，歸納和組織，寫出自己的學(xué)習(xí)體會(huì)及見解，從而使學(xué)生在反復(fù)的讀書過程中，加深了對所學(xué)知識(shí)的理解，初步鍛煉了學(xué)生的寫作能力，是建模思想的滲透與升華。

當(dāng)代高等數(shù)學(xué)教育的首要任務(wù)之一就是提高大學(xué)生的素質(zhì)，其中就包括提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來解決實(shí)際問題。其實(shí)，目前無論是國家還是各個(gè)大學(xué)都比較重視這方面的工作，全國每年會(huì)舉行大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，這對于推動(dòng)大學(xué)生數(shù)學(xué)專業(yè)或者其他非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力有很大的促進(jìn)作用。為盡早讓大學(xué)生接受數(shù)學(xué)建模思想的訓(xùn)練，把建模思想方法滲透到數(shù)學(xué)分析的教學(xué)環(huán)節(jié)中去，無疑是教學(xué)改革的一項(xiàng)積極舉措。

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是相輔相成、相互促進(jìn)的，正確處理好二者的關(guān)系有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、組織協(xié)調(diào)能力、自學(xué)能力和適應(yīng)能力，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)?？梢灶A(yù)見，隨著數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷促進(jìn)和融合，它將推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的不斷提高，令學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解與興趣更上一層樓。

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