導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模層次分析，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 素質(zhì)教育 多模式 分層次 實(shí)用性 DFS方案

【基金項(xiàng)目】蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院2012年教育教學(xué)研究項(xiàng)目，基金號(hào)JY2012-07；蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院教育教學(xué)研究項(xiàng)目（JY2013-09）。

【中圖分類號(hào)】G71 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）10-0117-02

1.引言

《高等數(shù)學(xué)》課程是高職高專院校學(xué)生的一門基礎(chǔ)必修學(xué)科，也是關(guān)系到學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的一門重要學(xué)科。隨著高等職業(yè)教育的發(fā)展和招生規(guī)模的擴(kuò)大，高職生源結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出多樣（三校生、自主招生生、普通高考生等），質(zhì)量參差不齊，高低分落差很大，學(xué)生的知識(shí)水平差異表現(xiàn)尤為突出。原來(lái)的教學(xué)模式已經(jīng)不能適應(yīng)目前的教學(xué)現(xiàn)狀。為了使不同水平的學(xué)生都能得到發(fā)展，達(dá)到素質(zhì)教育的目標(biāo)，實(shí)施“多模式、分層次、實(shí)用性”是解決這一矛盾的行之有效的教學(xué)方法。

2.多模式、分層次、實(shí)用性教學(xué)體系的構(gòu)建

我校數(shù)學(xué)“多模式、分層次、實(shí)用性”教學(xué)模式是在人才培養(yǎng)方案、教材改革、考核改革的支撐下采取的學(xué)生分層；課時(shí)目標(biāo)分層；備課分層；授課分層；練習(xí)、作業(yè)分層；分層輔導(dǎo)的教學(xué)模式。這種教學(xué)模式包含三個(gè)方面：

2.1 多模式：“多模式”是指在課程設(shè)置上為學(xué)生提供了4種培養(yǎng)模式：服務(wù)于各專業(yè)課的“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”必修模式，包含課程《高等數(shù)學(xué)》、《工程數(shù)學(xué)》等課程；以應(yīng)用為主的“數(shù)學(xué)建模”選修模式，包含課程《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》；服務(wù)于優(yōu)秀學(xué)生的“數(shù)學(xué)拓展”選修模式，包含課程有《級(jí)數(shù)理論》《多元微積分》等課程。服務(wù)于專業(yè)課程的“專業(yè)數(shù)學(xué)”必修模式，包含課程《化工應(yīng)用數(shù)學(xué)》等課程。

2.2 分層次：指對(duì)某一種培養(yǎng)模式下的對(duì)象（學(xué)生）按照學(xué)生的高考入學(xué)成績(jī)、學(xué)生欲達(dá)到的目標(biāo)分為文科、三職生班，理科班兩個(gè)學(xué)習(xí)層次，進(jìn)而進(jìn)行課時(shí)目標(biāo)分層；備課分層；授課分層；練習(xí)、作業(yè)分層；分層輔導(dǎo)，評(píng)價(jià)考核分層的教學(xué)模式。

2.3 實(shí)用性：四種教學(xué)模式均體現(xiàn)了“以實(shí)際應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”的教學(xué)原則，對(duì)重點(diǎn)概念和方法以介紹其所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想為主，減少理論推導(dǎo)，分析它們解決什么樣的實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到學(xué)以致用的目的。而以這四種模式為基準(zhǔn)教材內(nèi)容難易程度也構(gòu)成了四個(gè)層，呈現(xiàn)遞增形式。教材內(nèi)容中充分體現(xiàn)“基本要求”和“較高要求”，增加了選講內(nèi)容。對(duì)初級(jí)學(xué)生教學(xué)重點(diǎn)放在“掌握基本概念，加強(qiáng)基本技能的訓(xùn)練，保證這部分學(xué)生能真正掌握后續(xù)課程所需的基礎(chǔ)知識(shí)并順利畢業(yè)”。對(duì)高級(jí)學(xué)生教學(xué)重點(diǎn)放在“較好的掌握的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化應(yīng)用，培養(yǎng)能力，提高素質(zhì)并能借助于數(shù)學(xué)軟件求解數(shù)學(xué)模型”。

3.多模式、分層次、實(shí)用性教學(xué)體系的實(shí)踐與意義

3.1 “多模式、分層次、實(shí)用性”教學(xué)體系的實(shí)踐：我校于2009年開始連續(xù)三級(jí)在各專業(yè)班實(shí)施高等數(shù)學(xué)DFS方案教學(xué)，包含兩個(gè)方面：

①我校數(shù)學(xué)教學(xué)采用四個(gè)模式教學(xué)，即在課程設(shè)置上為學(xué)生提供了四種培養(yǎng)模式： “基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”必修模式； “專業(yè)數(shù)學(xué)”必修模式；“數(shù)學(xué)建模”選修模式； “數(shù)學(xué)拓展”（高數(shù)提高班）選修模式。這四種模式構(gòu)成了四個(gè)層，呈遞增形式。

②對(duì)必修培養(yǎng)模式的學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，包含學(xué)生分層、學(xué)習(xí)目標(biāo)分層、備課分層、授課分層、練習(xí)、作業(yè)分層、分層輔導(dǎo)、分層測(cè)評(píng)，分層考核等方面。

3.2 “多模式、分層次、實(shí)用性”教學(xué)體系的實(shí)踐情況：

DFS教學(xué)為不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)提供了“支架”，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)不同的情境，讓學(xué)生積極主動(dòng)地發(fā)展。提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，促進(jìn)了學(xué)生非智力因素的發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力和創(chuàng)造性思維，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。多年來(lái)，在全國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽及省級(jí)和國(guó)家級(jí)各類技能大賽中取得優(yōu)異成績(jī)。以下調(diào)查表說(shuō)明了我校師生對(duì)DFS教學(xué)的認(rèn)可。

3.3 實(shí)施“多模式、分層次、實(shí)用性”教學(xué)體系的意義：

①解決了一部分學(xué)生“吃不飽”，而另一部分學(xué)生“吃不了”的教學(xué)怪圈，也實(shí)現(xiàn)了學(xué)以致用的目的。讓所有學(xué)生在自己的認(rèn)識(shí)水平和認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中學(xué)有所得，做到共同進(jìn)步。

②實(shí)施DFS教學(xué)還能促使教師轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教育觀，以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和實(shí)踐操作能力為新時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)觀。

③在不斷探索適應(yīng)學(xué)生實(shí)際情況的教學(xué)方法下促使教師提高自身教研水平和教學(xué)能力?；谠摻虒W(xué)模式的教材建設(shè)、教學(xué)方法、考核手段、師資隊(duì)伍建設(shè)、等方面提出了相應(yīng)的改革方案。

4.結(jié)語(yǔ)

通過(guò)DFS方案教學(xué)，有效地控制了高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)中的兩極分化現(xiàn)象；激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；使任何層次的學(xué)生均有學(xué)習(xí)的自我效能感，真正把內(nèi)因的積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)；大面積地提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量，推動(dòng)了素質(zhì)教育的有效實(shí)施，真正落實(shí)了“有效課堂”的教學(xué)理念。并通過(guò)實(shí)驗(yàn)取得了很好的教學(xué)效果、也總結(jié)出了成功經(jīng)驗(yàn)與一些不足，并為下階段教學(xué)改革和完善奠定了基礎(chǔ)。通過(guò)提煉和固化形成可在本校乃至其它同類型院校推廣的教學(xué)模式，也為其他基礎(chǔ)學(xué)科的教學(xué)改革提供了借鑒和參考。

參考文獻(xiàn)：

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[3]時(shí)立文、劉玉良.高職數(shù)學(xué)分層教學(xué)方法的應(yīng)用.中國(guó)成人教育.2007年3月.

作者簡(jiǎn)介：

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關(guān)鍵詞：情景驅(qū)動(dòng)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2013）15-0081

數(shù)學(xué)課程在一定程度上是一種模型課程，數(shù)學(xué)問(wèn)題解決有一定的模式和原則，那么數(shù)學(xué)建模教學(xué)在教學(xué)中就顯得非常重要。如何在新課標(biāo)下合理高效地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，情景驅(qū)動(dòng)這一因素必不可少。

一、真實(shí)情境驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)

什么是具有驅(qū)動(dòng)性的問(wèn)題？19世紀(jì)德國(guó)教育家第斯多惠（Diesterweg）曾說(shuō)：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授知識(shí)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞?！眴?wèn)題在一定情景下若能激發(fā)學(xué)生興趣，喚起學(xué)生求知欲，觸及學(xué)生的思維盲點(diǎn)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生對(duì)末知的探究，這就是情景驅(qū)動(dòng)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是圍繞真實(shí)情境的真實(shí)任務(wù)而展開課堂教學(xué)。在新課標(biāo)下它特別強(qiáng)調(diào)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)真實(shí)而完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境的重要性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，情境是抽象的數(shù)學(xué)與日常生活聯(lián)系的紐帶，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，更是學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)積極化的橋梁。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，各種數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)不僅可培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，而且能使學(xué)生更易于在情境中對(duì)各類問(wèn)題進(jìn)行快速解決。

二、真實(shí)情境驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)的設(shè)計(jì)原則

在真實(shí)情境驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)中，教師首先從學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，為學(xué)生提供一個(gè)符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平的、真實(shí)的、完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境。也可以借助網(wǎng)絡(luò)、多媒體技術(shù)的支持創(chuàng)設(shè)一個(gè)虛擬的、逼真的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境。然后，學(xué)生必須從真實(shí)復(fù)雜的情境中，識(shí)別或生成他們必須解決的問(wèn)題。

1. 創(chuàng)設(shè)真實(shí)而完整的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境

教學(xué)應(yīng)該創(chuàng)設(shè)一種與學(xué)生生活密切相關(guān)的、真實(shí)而完整的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境或運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)創(chuàng)設(shè)的逼真的教學(xué)情境，從而激發(fā)學(xué)生真實(shí)的認(rèn)知需要，讓學(xué)生在通過(guò)數(shù)學(xué)建模解決真實(shí)任務(wù)的過(guò)程中，建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的真正價(jià)值。正如國(guó)際數(shù)學(xué)教育權(quán)威弗賴登塔爾（Hans Freudenthal）所說(shuō)，數(shù)學(xué)必須“源于現(xiàn)實(shí)，寓于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)”。情境的創(chuàng)設(shè)，可以直接讓學(xué)生進(jìn)入現(xiàn)實(shí)的情境，也可以通過(guò)現(xiàn)代教育技術(shù)展現(xiàn)相應(yīng)的真實(shí)程度很高的情境。

下面介紹一個(gè)以社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題為背景的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的例子：2008年9月25日21時(shí)10分04秒，我國(guó)航天事業(yè)又迎來(lái)一個(gè)歷史性時(shí)刻，我國(guó)自行研制的神舟七號(hào)載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，這標(biāo)志著中國(guó)人民又邁出了具有歷史意義的一步。已知火箭的起飛重量M是箭體（包括搭載的飛行器）的重量m和燃料重量x之和。在不考慮空氣阻力的條件下，假設(shè)火箭的最大速度y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為當(dāng)燃料重量為噸（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）時(shí)，該火箭的最大速度為4（km/s）。

（1）求火箭的最大速度與燃料重量x噸之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該火箭的起飛重量是544噸，是應(yīng)裝載多少噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到8km/s，順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道？

為了增強(qiáng)問(wèn)題情境的吸引力，教師再添上引導(dǎo)氣氛的幾句話：“可以設(shè)想，計(jì)算者感受到責(zé)任重大，數(shù)學(xué)與航天事業(yè)連在一起，必須盡快求算出結(jié)果?！边@些話讓學(xué)生頓感學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性。但建立什么樣模型，要求并不是很低。此時(shí)，教師再介紹數(shù)學(xué)建模的方法，無(wú)疑會(huì)收到事半功倍的效果。類似這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境可以讓學(xué)生感受到當(dāng)代數(shù)學(xué)的脈搏，體會(huì)到數(shù)學(xué)與人們的生活既密切相關(guān)又奧妙無(wú)窮。

2. 重視數(shù)學(xué)問(wèn)題情境與任務(wù)復(fù)雜性的設(shè)計(jì)

教師在真實(shí)情境驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)設(shè)計(jì)中，對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題情境與任務(wù)復(fù)雜性的設(shè)計(jì)，應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以使得學(xué)生有可能根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)與環(huán)境的復(fù)雜性清楚地感知和參與數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)活動(dòng)。

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平差異，將數(shù)學(xué)建模教學(xué)分為以下三個(gè)層次：

（1）基礎(chǔ)層次：提出問(wèn)題，模型實(shí)際涉及的知識(shí)在教材控制的范圍。比如：利用己知的函數(shù)或數(shù)列模型，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)啟發(fā)討論完成模型選擇和建立的過(guò)程，讓學(xué)生自己完成模型的計(jì)算，模型的評(píng)估等。例如，教師提出問(wèn)題：邊長(zhǎng)為a的正方形鐵皮每個(gè)拐角截取邊長(zhǎng)為多少的小正方形時(shí)可做成一個(gè)體積最大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體水槽？教師指導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型：當(dāng)體積最大時(shí)，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高滿足一定的關(guān)系。具體求解過(guò)程交給學(xué)生，結(jié)果寫成解題報(bào)告。

（2）中間層次：提出問(wèn)題，模型實(shí)際涉及的知識(shí)在教材控制的范圍內(nèi)，也可以補(bǔ)充一部分設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)知識(shí)和其他知識(shí)。在教師的啟發(fā)、指導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)討論完成模型選擇和建立的過(guò)程，可以用小論文的形式呈現(xiàn)結(jié)果。例如，教師提出任務(wù)：表面積一定的材料設(shè)計(jì)一個(gè)最大的容器（容器類型可讓學(xué)生選定）。讓學(xué)生自己建立數(shù)學(xué)模型、求解，并寫成解題報(bào)告。

（3）高級(jí)層次：只提供問(wèn)題場(chǎng)景，教師只提供輔導(dǎo)答疑，問(wèn)題的選擇、建模、解模、誤差或適用性分析均由學(xué)生自主完成。在解決問(wèn)題的過(guò)程中有自己的創(chuàng)新點(diǎn)的學(xué)生可以安排交流和展示結(jié)果的環(huán)節(jié)。例如，教師提供問(wèn)題場(chǎng)景：提供一個(gè)超市商品在貨架上的照片或幻燈片等，讓學(xué)生提出一個(gè)“節(jié)約”的問(wèn)題，分組自主討論調(diào)查求解，寫成小論文。問(wèn)題求解的結(jié)果在全班展示交流并接受同學(xué)的提問(wèn)和質(zhì)疑，根據(jù)情況進(jìn)一步修改小論文。

根據(jù)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的不同層次，一般情況下把高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)相應(yīng)地劃分為三個(gè)階段，下面介紹高中三個(gè)不同階段數(shù)學(xué)建模教學(xué)的問(wèn)題情境和任務(wù)復(fù)雜性的設(shè)計(jì)。

第一階段（高一實(shí)施“基礎(chǔ)層次”的數(shù)學(xué)建模教學(xué)）：結(jié)合教材，以研究性課題為突破口，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法的意識(shí)，以簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)建模為主要目標(biāo)來(lái)設(shè)計(jì)情境和任務(wù)。這一階段，主要是提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)建模的信心。由于剛開始接觸這一新的思想方法，所以這里選取的問(wèn)題情境要貼近教材內(nèi)容，貼近學(xué)生認(rèn)知水平和生活實(shí)際，要易于理解。比如說(shuō)，集合中元素的個(gè)數(shù)計(jì)算問(wèn)題，可以解決生活中復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。此階段的重點(diǎn)是站在提高學(xué)生素質(zhì)的高度，把滲透數(shù)學(xué)建模的意識(shí)作為首要任務(wù)，并注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換能力。

第二階段（高二實(shí)施“中間層次”的數(shù)學(xué)建模教學(xué)）：從與教材內(nèi)容有關(guān)的典型案例出發(fā)，設(shè)計(jì)問(wèn)題情境和任務(wù)，落實(shí)典型案例教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生初步掌握建模的常用方法。到了高二，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力逐步增強(qiáng)，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容設(shè)計(jì)一些典型案例的問(wèn)題情境和任務(wù)，有計(jì)劃地讓學(xué)生參與建模過(guò)程，初步掌握理論分析法、類比聯(lián)想分析法、數(shù)據(jù)分析法和模擬方法等中學(xué)階段適宜介紹的數(shù)學(xué)建模方法，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。比如說(shuō)：空間直角坐標(biāo)系的引入，可以快速解決兩平面所成的二面角問(wèn)題。為此，教師改變傳統(tǒng)教學(xué)方式，學(xué)生自己獨(dú)立完成并寫報(bào)告，使他們能對(duì)經(jīng)過(guò)提煉加工、諸因素之間的數(shù)量關(guān)系比較清楚的實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)建其數(shù)學(xué)模型。

第三階段（高三實(shí)施“高級(jí)層次”的數(shù)學(xué)建模教學(xué)）：落實(shí)綜合建模教學(xué)目標(biāo)，問(wèn)題情境貼近現(xiàn)實(shí)生活，任務(wù)的復(fù)雜性較高。通過(guò)本階段的建模訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。高三階段，師生應(yīng)組成“共同體”，以小組為單位開展建模活動(dòng)。此階段，有關(guān)問(wèn)題情境可由教師提供，亦可由學(xué)生自己到生活中去挖掘，并讓學(xué)生自己去實(shí)踐。比如，生活中的雨中行走問(wèn)題，怎樣走才能使人淋的雨水少一些？問(wèn)題的選擇、模型的建立和解模，誤差或適用性分析均由學(xué)生自主完成，教師只提供輔導(dǎo)咨詢，而且教師重點(diǎn)在科學(xué)的思維方法上給予點(diǎn)撥和總結(jié)。

3. 情境與任務(wù)的延伸

考慮到數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性和連貫性，每一模塊的數(shù)學(xué)建模情境的設(shè)計(jì)，應(yīng)該跟以后與該模塊相關(guān)的其它模塊聯(lián)系起來(lái)，使情境有可能在以后的其它模塊的學(xué)習(xí)活動(dòng)中繼續(xù)發(fā)揮作用。此外，教學(xué)中應(yīng)設(shè)計(jì)一些類似問(wèn)題和拓展問(wèn)題，一方面可促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層理解，另一方面可促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用和廣泛遷移，以利于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)向真實(shí)生活環(huán)境遷移的思考習(xí)慣的養(yǎng)成。

4. 提供豐富的學(xué)習(xí)資源

真實(shí)情境驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)要求學(xué)生對(duì)所研究的真實(shí)問(wèn)題情境有一定的理解和把握，必須熟悉數(shù)學(xué)建模的過(guò)程及有關(guān)建模的知識(shí)。因此，為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)所研究真實(shí)問(wèn)題情境的把握和提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一些文本資料、圖片或網(wǎng)頁(yè)為學(xué)生提供一些與問(wèn)題情境相關(guān)的常識(shí)和必須掌握的背景材料，同時(shí)還要介紹一些數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模的知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李其龍.德國(guó)教學(xué)論流派[M].西安：陜西人民教育出版社，1993.

篇3

論文摘要: 本文從我校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽推進(jìn)數(shù)學(xué)建模課程開設(shè)的成功經(jīng)驗(yàn)，淺淡了數(shù)學(xué)建模促進(jìn)大學(xué)生能力的培養(yǎng)。

隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)的日益普及，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛和深入，數(shù)學(xué)科學(xué)的地位發(fā)生了巨大的變化，它正在從國(guó)民經(jīng)濟(jì)和科技的后臺(tái)走到了前沿。

把數(shù)學(xué)與客觀問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)的紐帶，首先是數(shù)學(xué)建模。應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問(wèn)題，首先是建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑，數(shù)學(xué)建模在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的重要作用越來(lái)越受到數(shù)學(xué)界和工程界的普遍重視，它已成為現(xiàn)代科技工作者必備的重要能力之一。

一、 以競(jìng)賽推進(jìn)數(shù)學(xué)建模課程化

數(shù)學(xué)建模作為一門嶄新的課程在20世紀(jì)80年代進(jìn)入我國(guó)高校，蕭樹鐵先生1983年在清華大學(xué)首次為本科生講授數(shù)學(xué)模型課程，他是我國(guó)高校開設(shè)數(shù)學(xué)模型課程的創(chuàng)始人，1987年由姜啟源教授編寫了我國(guó)第一本數(shù)學(xué)建模教材。在八十年代后期開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課或必修課只是少數(shù)老牌大學(xué)。但自1992年由中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)舉辦全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（ 94年起由國(guó)家教委高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同舉辦）以來(lái)，隨著參加競(jìng)賽高校的學(xué)生增加，各高校相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程。2008 年全國(guó)有31個(gè)省/市/自治區(qū)(包括香港)1023所院校、12846個(gè)隊(duì)（其中甲組10384隊(duì)、乙組2462隊(duì)）、3萬(wàn)8千多名來(lái)自各個(gè)專業(yè)的大學(xué)生參加競(jìng)賽。目前，在本科院校根據(jù)自己學(xué)校特點(diǎn)基本上開設(shè)數(shù)學(xué)課程。

我校從95年開始開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，到97年學(xué)校決定在原有的基礎(chǔ)上，從97級(jí)學(xué)生開始，在部分專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模必修課，并同時(shí)對(duì)其他專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課。最初開設(shè)選修課是因?yàn)閰⒓訑?shù)學(xué)建模競(jìng)賽的需要，選修的學(xué)生數(shù)較少，而且必須是往年成績(jī)較優(yōu)的學(xué)生才允許選修。我們通過(guò)以競(jìng)賽為平臺(tái)， 加強(qiáng)引導(dǎo)與指導(dǎo)， 充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。而且通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，促進(jìn)了我校教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段的創(chuàng)新，參加過(guò)訓(xùn)練和競(jìng)賽的學(xué)生們普遍感到，以往學(xué)多門課程的知識(shí)不如參加一次競(jìng)賽集訓(xùn)學(xué)得全面和扎實(shí)。因?yàn)閿?shù)學(xué)建模競(jìng)賽需要全面掌握本領(lǐng)域相關(guān)知識(shí)， 在深入理解、領(lǐng)會(huì)前人智能精髓的基礎(chǔ)上， 敢于提出自己的想法和觀點(diǎn)。只有善于進(jìn)行創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)和運(yùn)用知識(shí)， 善于對(duì)已知知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通， 注意知識(shí)積累的同時(shí)更注重對(duì)知識(shí)的處理和運(yùn)用， 才能取得成功。隨著數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在我校影響的增加，同時(shí)參加競(jìng)賽過(guò)的學(xué)生能力的提高，要求選修數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)生逐年增加?，使得開設(shè)數(shù)學(xué)建模必修課有了一定的群眾基礎(chǔ)，同時(shí)開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的目的也轉(zhuǎn)向了競(jìng)賽與普及相結(jié)合，以提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)和實(shí)踐能力作為一個(gè)重要目標(biāo)。目前，已在自動(dòng)化、信息管理、統(tǒng)計(jì)、電子信息科學(xué)與技術(shù)、計(jì)算機(jī)、軟件、通信等專業(yè)的學(xué)生開設(shè)不同層次的數(shù)學(xué)建模必修課與限選課，同時(shí)仍然在全校開設(shè)不同層次的數(shù)學(xué)建模選修課。對(duì)于不同層次，理論教學(xué)學(xué)時(shí)分別為34、50、66學(xué)時(shí)，并輔以上機(jī)實(shí)踐訓(xùn)練，每年從當(dāng)初幾十名學(xué)生到目前每年近2000名學(xué)生修讀此課。為了進(jìn)一步提高實(shí)踐動(dòng)手能力，在軟件工程、網(wǎng)絡(luò)工程、信息與計(jì)算科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程設(shè)計(jì)，取得了比較明顯的效果。

為了讓信息與計(jì)算科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生能更好的應(yīng)用計(jì)算機(jī)工具和數(shù)學(xué)軟件來(lái)解決各種實(shí)際問(wèn)題，從2001年開始我們開設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課作為數(shù)學(xué)建模課程的補(bǔ)充和完善，并且目前面向全校開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課。為了進(jìn)一步推廣和普及數(shù)學(xué)建模，讓更多的學(xué)生了解和參與數(shù)學(xué)建模，在原開設(shè)多種課程基礎(chǔ)上，在學(xué)校以及教務(wù)部門的支持下，課程組于2000年起結(jié)合課程教學(xué)安排，在每年五月底舉辦全校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。該項(xiàng)活動(dòng)得到了全校學(xué)生的積極響應(yīng)，2009年有152個(gè)組，456人參賽。我校數(shù)學(xué)建模教學(xué)已經(jīng)形成了多個(gè)品種、多種層次、多種方式的教學(xué)格局。

二、數(shù)學(xué)建模促進(jìn)大學(xué)生能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)包括數(shù)學(xué)建模課程、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程等方面。建?；顒?dòng)本身就是一項(xiàng)創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，它既具有一定的理論性又具有較大的實(shí)踐性;既要求思維的數(shù)量，還要求思維的深刻性和靈活性。著名數(shù)學(xué)家丁石孫副委員長(zhǎng)對(duì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)給予了很高的評(píng)價(jià)，他說(shuō):“我們教了幾十年的數(shù)學(xué)，曾經(jīng)花了很多力氣想使大家能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性，但是我們沒有找到一個(gè)合適的方法，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是一個(gè)很好的方法，使很多的學(xué)生包括他們的朋友都能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的真正用處”。李大潛院士也曾說(shuō)過(guò):“數(shù)學(xué)建模活動(dòng)具有強(qiáng)大的生命力，并必將不斷發(fā)展、日臻完善”。很多高校從當(dāng)初為了競(jìng)賽的需要，但隨著對(duì)數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深入發(fā)展，許多普通高校都在積極思考，大膽探索，取得了許多可喜的成果。特別是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革以數(shù)學(xué)建模為突破口，在教學(xué)體系、方法和內(nèi)容上都進(jìn)行了實(shí)質(zhì)性的改革，已取得了突破性的成果。如改革教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)與計(jì)算機(jī)結(jié)合，實(shí)行研討式教學(xué)等，這也為數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)教學(xué)奠定了很好的基礎(chǔ)。我校從1997年開始，我校將數(shù)學(xué)建模的教育從面向少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦蚋嗟钠毡閷W(xué)生。越來(lái)越多的學(xué)生從數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)中獲得了進(jìn)步，使數(shù)學(xué)建模教學(xué)在大學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)中日益發(fā)揮著巨大的作用。

1.促進(jìn)大學(xué)生邏輯思維能力與抽象思維能力的提高。建模是從實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題，從數(shù)學(xué)問(wèn)題到數(shù)學(xué)解，從數(shù)學(xué)解到實(shí)際問(wèn)題的解決，這一過(guò)程提高了大學(xué)生邏輯思維能力與抽象思維能力。

2. 促進(jìn)大學(xué)生的適應(yīng)能力增強(qiáng)的。通過(guò)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)及競(jìng)賽訓(xùn)練，他們不僅受到了現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維及方法的熏陶，更重要的是對(duì)于不同的實(shí)際問(wèn)題，如何進(jìn)行分析、推理、概括以及利用數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)知識(shí)，還有各方面的知識(shí)綜合起來(lái)解決它。因此，他們具有較高的素質(zhì)，無(wú)論到什么行業(yè)，都能很快適應(yīng)需要。

3. 促進(jìn)學(xué)生自學(xué)能力。由于數(shù)學(xué)模型實(shí)際問(wèn)題的廣泛性，大學(xué)生在建模實(shí)踐中要用到的很多知識(shí)是學(xué)生以前沒有學(xué)過(guò)的，而且也沒有時(shí)間再由老師作詳細(xì)講解來(lái)補(bǔ)課，只能由教師講一講主要的思想方法，同學(xué)們通過(guò)自學(xué)及相互討論來(lái)進(jìn)一步掌握。這就培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和分析綜合能力。他們走上工作崗位之后正是靠這種能力來(lái)不斷擴(kuò)充和更新自己的知識(shí)。

4. 促進(jìn)大學(xué)生相互協(xié)作能力。在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過(guò)程中，有大量的數(shù)學(xué)模型不是單靠數(shù)學(xué)知識(shí)就能解決的，它需要跨學(xué)科、跨專業(yè)的知識(shí)綜合在一起才能解決，當(dāng)今科學(xué)的發(fā)展也使得一個(gè)人再也沒有足夠精力去通曉每一門學(xué)科，這就需要具有不同知識(shí)結(jié)構(gòu)的人經(jīng)常在一起相互討論，從中受到啟發(fā)。數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)、競(jìng)賽提供了這一場(chǎng)所。三位同學(xué)在學(xué)習(xí)、集訓(xùn)、競(jìng)賽過(guò)程是彼此磋商、團(tuán)結(jié)合作、互相交流思想、共同解決問(wèn)題，使得知識(shí)結(jié)構(gòu)互為補(bǔ)充，取長(zhǎng)補(bǔ)短。這種能力、素質(zhì)的培養(yǎng)對(duì)他們的科學(xué)研究打下了良好的基礎(chǔ)。

5. 促進(jìn)大學(xué)生分析、綜合和解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)。這是由數(shù)學(xué)建模的任務(wù)，目的所決定的。建模過(guò)程大體都要經(jīng)過(guò)分析與綜合、抽象與概括、比較與類比、系統(tǒng)化與具體化的階段，其中分析與綜合是基礎(chǔ)，抽象與概括是關(guān)鍵。而從數(shù)學(xué)解答與模型檢驗(yàn)而言，要求大學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與計(jì)算機(jī)知識(shí)還有其它方面知識(shí)綜合起來(lái)，動(dòng)手去解決， 根據(jù)計(jì)算結(jié)果作出合理的解釋。通過(guò)實(shí)踐，明白學(xué)以致用，提高了分析、綜合與解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

6. 促進(jìn)大學(xué)生的創(chuàng)造能力的提高。在數(shù)學(xué)建模實(shí)踐中，大多問(wèn)題沒有現(xiàn)成的答案、沒有現(xiàn)成的模式，要靠充分發(fā)揮自己（和隊(duì)友）的創(chuàng)造性去解決。而面對(duì)一大堆資料、計(jì)算機(jī)軟件等，如何用于解決問(wèn)題，也要充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)建模對(duì)大學(xué)生的創(chuàng)造性的培養(yǎng)是很有好處的。

三、開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程取得的效應(yīng)

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)十分有利于達(dá)到培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的育人目標(biāo)。我校開設(shè)的數(shù)學(xué)建模課程，在師資水平、普及程度、特色內(nèi)容建設(shè)、校內(nèi)競(jìng)賽以及全國(guó)競(jìng)賽等幾個(gè)方面，在國(guó)內(nèi)同類院校中處于領(lǐng)先地位，特別是每年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，我校都取得了良好的成績(jī)，而且在全國(guó)也有一定的影響，得到全國(guó)競(jìng)賽組委會(huì)專家的充分肯定。

在教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)方面取得明顯成效。從最初的4名教師，逐步擴(kuò)大到涉及運(yùn)籌與優(yōu)化、微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、計(jì)算科學(xué)、最優(yōu)控制、計(jì)算機(jī)應(yīng)用等在數(shù)學(xué)建模中常用的學(xué)科方向的十多名教師，不僅解決了課程教學(xué)的需要，也促進(jìn)了教師教學(xué)科研水平的提高。

在課程設(shè)置研究方面。根據(jù)我們這樣一類學(xué)校的實(shí)際情況，我們?cè)诓煌瑢I(yè)的學(xué)生中開設(shè)了多種不同課時(shí)不同程度要求的數(shù)學(xué)建模課，滿足了各種不同程度不同水平的學(xué)生的需要。并在個(gè)別專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)必修課，同時(shí)面向全體開設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課，把數(shù)學(xué)理論教學(xué)與數(shù)學(xué)軟件以及計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了很好的結(jié)合，進(jìn)一步豐富了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的內(nèi)涵。以及在幾個(gè)不同專業(yè)中開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，有效地解決了大量一般學(xué)生如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐動(dòng)手能力培養(yǎng)的問(wèn)題。

在加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容與方法的研究與實(shí)踐方面，并取得明顯成效。除了選用合適的優(yōu)秀教材作為參考資料，更是投入精力編寫了適合我校的教學(xué)用書（即將在高教出版社出版）以及學(xué)生自主學(xué)習(xí)材料。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目的是能夠讓學(xué)生知道到什么地方找什么工具來(lái)解決什么樣的問(wèn)題，我們堅(jiān)持努力把研究式討論式的教學(xué)方法應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模教學(xué)中去。2000年開始，每年結(jié)合春季的數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作，在五月底進(jìn)行校內(nèi)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。該項(xiàng)活動(dòng)推廣普及了數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使更多學(xué)生的研究能力和實(shí)踐動(dòng)手能力得到了鍛煉，同時(shí)也有力促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)在地方性普通院校中的開展，促進(jìn)了競(jìng)賽水平的提高。

在教學(xué)改革方面。將數(shù)學(xué)建模思想融入到其他工科數(shù)學(xué)課程中去，并且在教學(xué)中注意強(qiáng)調(diào)討論式教學(xué)以及學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

在同類院校樹范性方面。2003年，該課程被確定為浙江省首批省級(jí)精品課程。通過(guò)幾年的建設(shè)，已初步建成較有特色的課程資源。充分提升了網(wǎng)絡(luò)工具的輻射作用，一方面加強(qiáng)了我校數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競(jìng)賽工作，以及數(shù)學(xué)建模課外活動(dòng)的開展，另一方面對(duì)其他同類高校能起到較好輻射作用。另外，我校數(shù)學(xué)建模課程教師曾多次作為講課教師參加浙江省數(shù)學(xué)建模教練培訓(xùn)工作，多次應(yīng)邀到兄弟院校講課，也曾有多所院校到我校參觀調(diào)研。

通過(guò)幾年努力，完成數(shù)學(xué)建模教改研究項(xiàng)目《數(shù)學(xué)建模提高大學(xué)生綜合知識(shí)能力的探索與實(shí)踐》、《在工科院校中開設(shè)數(shù)學(xué)建模必修課和選修課的實(shí)踐》與《以學(xué)科競(jìng)賽促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的“四維互動(dòng)”模式研究與實(shí)踐》，三項(xiàng)成果皆獲得浙江省教學(xué)成果二等獎(jiǎng)。組織學(xué)生數(shù)學(xué)建模課外活動(dòng)的開展，申報(bào)“新苗人才計(jì)劃”、“創(chuàng)新杯”并取得成功。自1995 年組織學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生建模競(jìng)賽以來(lái)，共獲全國(guó)一等獎(jiǎng)25項(xiàng)，全國(guó)二等獎(jiǎng)41項(xiàng)，浙江省獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)42項(xiàng)，二等獎(jiǎng)48項(xiàng)，三等獎(jiǎng)41項(xiàng)。2006年至今共獲國(guó)際一等獎(jiǎng)8項(xiàng)，國(guó)際二等獎(jiǎng)14項(xiàng)。取得了省參賽高校與全國(guó)高校中的優(yōu)異成績(jī)。

通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，很多學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和科研能力得到了顯著提高，在畢業(yè)設(shè)計(jì)、實(shí)習(xí)和研究生階段的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出了明顯的優(yōu)勢(shì)，得到用人單位和研究生導(dǎo)師的普遍認(rèn)可。從2001年至今獲得“計(jì)算機(jī)世界獎(jiǎng)學(xué)金”十幾位學(xué)生中，清一色在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中取得優(yōu)異成績(jī)。而且隨著數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的不斷深入開展，各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)和各行業(yè)的用人單位逐漸對(duì)數(shù)學(xué)建模在實(shí)際中的應(yīng)用和人才培養(yǎng)中的地位和作用都有了新的認(rèn)識(shí)。目前，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)在我校的開展，得到了越來(lái)越多同學(xué)的歡迎。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)不斷走向深入，由階段性轉(zhuǎn)向日常教學(xué)活動(dòng)。在教學(xué)方面，由初期的只在優(yōu)秀學(xué)生與部分專業(yè)學(xué)生開設(shè)選修課，發(fā)展形成了多個(gè)品種、多種層次、教學(xué)格局；在競(jìng)賽方面，由初期的只參加全國(guó)競(jìng)賽，發(fā)展到既參加全國(guó)競(jìng)賽，又將參加國(guó)際競(jìng)賽，同時(shí)每年舉辦校內(nèi)競(jìng)賽；在撰寫論文方面，由初期的只研究如何撰寫競(jìng)賽論文，發(fā)展到現(xiàn)在與教師做課題與一般學(xué)術(shù)論文寫作，參加新苗人才計(jì)劃與創(chuàng)新杯等。

參考文獻(xiàn)

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；學(xué)生；數(shù)學(xué)能力；培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-2851（2012）-06-0049-01

數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問(wèn)題，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種方法和過(guò)程。它是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在大學(xué)教育中逐步開展，國(guó)內(nèi)外越來(lái)越多的大學(xué)正在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)并參加開放性的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，將數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競(jìng)賽作為高等院校的教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次人才的一個(gè)重要方面。

一、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽促進(jìn)大學(xué)生能力培養(yǎng)的重要內(nèi)容

（一）有利于學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)模型是一個(gè)完整的求解過(guò)程,要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題,抽象和提煉出數(shù)學(xué)模型,選擇合適的求解算法,并通過(guò)計(jì)算機(jī)程序求出結(jié)果。在這個(gè)過(guò)程中,模型類型和算法選擇都需要學(xué)生自己作決定,建立模型可能要花50%的精力,計(jì)算機(jī)的求解可能要花30%的精力，動(dòng)手實(shí)踐能力有助于學(xué)生畢業(yè)后快速完成角色的轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)建模必須要熟練掌握計(jì)算機(jī)的操作，以及工具軟件的使用和計(jì)算編程，這是因?yàn)閷?duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析和建立數(shù)學(xué)模型以后的求解都有大量的推理運(yùn)算、數(shù)值計(jì)算、作圖等工作，這都需要通過(guò)計(jì)算機(jī)和軟件技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生的洞察能力

洞察能力是把握事物內(nèi)在的或隱藏的和本質(zhì)的能力，它是一種直覺的領(lǐng)悟。這種能力對(duì)于數(shù)學(xué)建模是非常重要的，但需要經(jīng)過(guò)艱苦的、長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)積累和有針對(duì)性地訓(xùn)練數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展要培養(yǎng)學(xué)生逐步形成一種洞察能力，通俗地說(shuō)就是能迅速抓住要點(diǎn)的能力。數(shù)學(xué)較其他學(xué)科來(lái)講，更講究思維推理的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，不能有絲毫的差錯(cuò)。因此，在對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析時(shí)，既要注意思維推理的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性，更要注意實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)和本質(zhì)，從而使數(shù)學(xué)知識(shí)與生產(chǎn)、生活實(shí)際更加緊密地結(jié)合，使我們更容易抓住重點(diǎn)，抓住問(wèn)題的本質(zhì)。同時(shí)，由于不同的實(shí)際問(wèn)題在一定的抽象、簡(jiǎn)化層次下它們的數(shù)學(xué)模型是相同或相似的，通過(guò)大量建模訓(xùn)練，就能使學(xué)生達(dá)到熟能生巧，并逐步達(dá)到觸類旁通的境界。

（三）有利于學(xué)生團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新能力和相互協(xié)作能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模都是以小組為單位開展工作的，體現(xiàn)的是團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)的是團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力，任何一個(gè)參加過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生都對(duì)團(tuán)隊(duì)精神帶來(lái)的成功和喜悅感到由衷的鼓舞，數(shù)學(xué)建模中最重要的就是模型的構(gòu)造，而構(gòu)造模型需要在較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)上具備相當(dāng)?shù)臉?gòu)造能力，構(gòu)造能力的培養(yǎng)便是創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程要由多名學(xué)生集體完成，參與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的學(xué)生既要合理分工，充分發(fā)揮個(gè)人的潛力；又要集思廣益，密切協(xié)作，形成合力，使個(gè)人智慧與團(tuán)隊(duì)精神有機(jī)地結(jié)合在一起。因此數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，使其認(rèn)識(shí)到團(tuán)隊(duì)精神和協(xié)調(diào)能力的重要性。

（四）有利于促進(jìn)大學(xué)生分析、綜合和解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)。建模過(guò)程都需要經(jīng)過(guò)分析與綜合、抽象與概括、比較與類比、系統(tǒng)化與具體化的階段，其中分析與綜合是基礎(chǔ)，抽象與概括是關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模就是解決實(shí)際問(wèn)題，這除了要求學(xué)生能綜合應(yīng)用已學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)外，還要求學(xué)生了解工程技術(shù)知識(shí)、物理知識(shí)、化學(xué)知識(shí)、生物醫(yī)學(xué)知識(shí)等綜合知識(shí)。因此，數(shù)學(xué)建模通過(guò)學(xué)生運(yùn)用綜合知識(shí)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析、整理，精異求精，抓住關(guān)鍵，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系和規(guī)律，把一定抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)的實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，形成數(shù)學(xué)模型，再用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推演、計(jì)算，最后得出結(jié)果。通過(guò)實(shí)踐可以培養(yǎng)學(xué)生的綜合知識(shí)運(yùn)用能力及分析問(wèn)題能力。

二、運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中

通過(guò)數(shù)學(xué)建模,在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該融入數(shù)學(xué)建模思想.運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程中,應(yīng)以科學(xué)技術(shù)中數(shù)學(xué)應(yīng)用為中心,精選典型案例,在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時(shí)引入,應(yīng)要抓好以下兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn): 第一，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想。聯(lián)系實(shí)際是滲透數(shù)學(xué)建模思想的最大特點(diǎn).培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用技術(shù)型人才,對(duì)其數(shù)學(xué)教學(xué)以應(yīng)用為目的,體現(xiàn)“聯(lián)系實(shí)際、深化概念、注重應(yīng)用”的思想,不應(yīng)過(guò)重強(qiáng)調(diào)灌輸其邏輯的嚴(yán)密性,思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。學(xué)數(shù)學(xué)主要是為了用來(lái)解決工作中出現(xiàn)的具體問(wèn)題，為學(xué)生架起了一座從數(shù)學(xué)知識(shí)到實(shí)際問(wèn)題的橋梁,使學(xué)生能靈活地根據(jù)實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型,有效快捷地解決問(wèn)題；第二，計(jì)劃性開設(shè)《數(shù)學(xué)建模和實(shí)驗(yàn)》課。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在世界范圍內(nèi)廣泛發(fā)展主要因素是與計(jì)算機(jī)的發(fā)展密不可分的。它根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)或過(guò)程的特性,按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律,用計(jì)算機(jī)程序語(yǔ)言模擬實(shí)際運(yùn)行狀況,并根據(jù)大量模擬結(jié)果對(duì)系統(tǒng)和過(guò)程進(jìn)行定量分析。因此可以看出數(shù)學(xué)建模對(duì)提高學(xué)生計(jì)算機(jī)的應(yīng)用能力的作用是至關(guān)重要的。

總之，當(dāng)今社會(huì)的競(jìng)爭(zhēng)是高科技的競(jìng)爭(zhēng),是人才綜合素質(zhì)和能力的競(jìng)爭(zhēng)。學(xué)生通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)和競(jìng)賽，參與發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模能讓學(xué)生真實(shí)感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，還有助于學(xué)生更好地掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和適應(yīng)社會(huì)應(yīng)變能力,具有不可低估的作用。因此，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與實(shí)踐,既適應(yīng)了知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代對(duì)高等學(xué)校人才培養(yǎng)的要求,同時(shí)也為創(chuàng)新人才的培養(yǎng)開辟了一條新的途徑。

參考文獻(xiàn)

[1]楊新枝.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的初等數(shù)學(xué)建模[J].科技信息，2009(20)

篇5

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)建模 創(chuàng)新意識(shí) 創(chuàng)新思維 創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、方法去近似地刻劃一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，這種刻劃的數(shù)學(xué)表述就是數(shù)學(xué)模型,其過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模(Mathematical Modeling)這并不是什么新東西，而數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與數(shù)學(xué)教育則是新事物。數(shù)學(xué)模型不僅可以用來(lái)描述自然科學(xué)中的許多現(xiàn)象，還可以用來(lái)探討社會(huì)科學(xué)中的一些問(wèn)題。在建立和完善社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的過(guò)程中,會(huì)出現(xiàn)各種各樣的新問(wèn)題，每時(shí)每刻都對(duì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展產(chǎn)生著重大影響。通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型可以研究一個(gè)國(guó)家、地區(qū)或一個(gè)城市經(jīng)濟(jì)均衡增長(zhǎng)的最佳速度及最佳經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)等問(wèn)題，因此,數(shù)學(xué)建模在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中有著重要的應(yīng)用。早在二千多年前中國(guó)古人就開始使用數(shù)學(xué)模型方法，秦漢時(shí)期的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》是在總結(jié)前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上而著的。它的每一章都是在大量的實(shí)際問(wèn)題中選擇具有典型性的現(xiàn)實(shí)原型，然后再通過(guò)“術(shù)”(即算法)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。而有些章(如“勾股”、“方程”等章)就是探討某種數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用的。近代的意大利科學(xué)家伽利略于1604年建立著名的自由落體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，開創(chuàng)了數(shù)學(xué)建模的新時(shí)代，使數(shù)學(xué)模型方法成為各門學(xué)科中極其重要的方法，并成為和其它學(xué)科共同發(fā)展的連接點(diǎn)。從17世紀(jì)起，經(jīng)濟(jì)學(xué)家就開始把數(shù)學(xué)模型方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，用數(shù)學(xué)公式來(lái)表達(dá)經(jīng)濟(jì)理論，如著名的道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的形式在1896年威克賽爾的《財(cái)政理論的探索》一書中就己提及過(guò)。如今不少獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家，就是因成功地開創(chuàng)性地建立了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型而獲此殊榮。如第一屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者挪威經(jīng)濟(jì)學(xué)家R?費(fèi)瑞希和荷蘭經(jīng)濟(jì)學(xué)家J?丁伯根是經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的創(chuàng)立者.以后獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家P?薩繆爾森、K?阿羅、W?列昂惕夫、T?庫(kù)普曼、L?克菜因、G?德布魯,英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家J??？怂埂⑻K聯(lián)經(jīng)濟(jì)學(xué)家L?康托洛維奇等人,也都把數(shù)學(xué)模型方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域,在經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化方面做出了重要貢獻(xiàn)。

如今數(shù)學(xué)建模教育和競(jìng)賽已作為各院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次人才的一個(gè)重要方面。尤其是隨著計(jì)算機(jī)的普及和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，以往只有數(shù)學(xué)家才能求解計(jì)算的一些問(wèn)題，如今一般科技人員也能完成，這將使得數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用得以普及。數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用也隨之具有更廣闊的前景。因此對(duì)經(jīng)濟(jì)類院校培養(yǎng)的人才應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題的能力的要求也日益提高。

一、數(shù)學(xué)建模激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的不足

由于歷史的原因，經(jīng)濟(jì)類院校以招收文科生為主，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持消極態(tài)度的現(xiàn)象較為普遍，因此已嚴(yán)重制約和影響了學(xué)生今后的發(fā)展。不僅如此傳統(tǒng)的教學(xué)方式也存在很大的局限性:由于受課時(shí)限制，教學(xué)內(nèi)容較多，加之學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的薄弱，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，往往為了趕進(jìn)度，只好犧牲了許多方面的應(yīng)用和計(jì)算，使學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)建模的初步訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提不起興趣，進(jìn)而喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性;教學(xué)思維模式陳舊，片面強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)格思維訓(xùn)練和邏輯思維培養(yǎng)，缺乏從具體現(xiàn)象到數(shù)學(xué)的一般抽象和將一般結(jié)論應(yīng)用到具體情況的思維訓(xùn)練，容易使學(xué)生形成呆板的思維習(xí)慣。與現(xiàn)代化生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展相比，教師的教學(xué)手段多數(shù)仍停留在一支粉筆、一塊黑板階段，學(xué)生做題答案標(biāo)準(zhǔn)惟一，沒有任何供學(xué)生發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神的余地.

而實(shí)踐性強(qiáng)是數(shù)學(xué)建模教育的一大特點(diǎn)。由于學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法與周圍的現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來(lái)，與實(shí)際需要和實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)，親身體會(huì)數(shù)學(xué)模型的解釋、判斷和預(yù)見兩大功能在經(jīng)濟(jì)分析和研究中起的巨大作用。一個(gè)個(gè)生動(dòng)的案例使學(xué)生看到數(shù)學(xué)建模給經(jīng)濟(jì)管理帶來(lái)的巨大經(jīng)濟(jì)效益，從而極大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。又因數(shù)學(xué)建模往往是數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、生物、物理等多學(xué)科知識(shí)的交叉應(yīng)用，因此需要建模者對(duì)不懂的知識(shí)能邊學(xué)邊用，或與不同專業(yè)的人士共同協(xié)作。另一方而，建模成果不僅僅是建模者自己應(yīng)用，還需要把它寫成論文介紹給更多的需要用它的人。為考核和鍛煉學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)解決問(wèn)題的能力，我們以建模實(shí)踐方式作為數(shù)學(xué)建模的考核。我們讓學(xué)生自選實(shí)際問(wèn)題建模，并以論文形式交卷。因此，開展數(shù)學(xué)建模教育，不僅培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，也培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度。

二、加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的認(rèn)識(shí),開展經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)

開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于推動(dòng)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革。一方面，數(shù)學(xué)建模的課題都是一些實(shí)際問(wèn)題，許多還是經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。這些問(wèn)題為數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了很好的實(shí)例。通過(guò)這些實(shí)例，首先使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)如何有用，進(jìn)而深入了解數(shù)學(xué)應(yīng)用的方法和技巧;另一方面，通過(guò)開展建模教學(xué)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)綜合運(yùn)用，這充分調(diào)動(dòng)了同學(xué)們的積極性，也充分發(fā)揮了同學(xué)們的潛能。

發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力必須要有計(jì)劃、有目的地增設(shè)以數(shù)學(xué)解決問(wèn)題為特征的數(shù)學(xué)建模教育模式。以數(shù)學(xué)建模為載體可以全面激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)中要積極創(chuàng)設(shè)“學(xué)”數(shù)學(xué)、“用”數(shù)學(xué)、“做”數(shù)學(xué)的環(huán)境，使學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中“學(xué)”數(shù)學(xué)，使創(chuàng)造性思維在數(shù)學(xué)建模中找到一個(gè)切入點(diǎn)，吸引教師和學(xué)生進(jìn)一步探索和研究。

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)在人才培養(yǎng)的過(guò)程中，特別是在人才的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力方而發(fā)揮著非常積極的作用；經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)又是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的改革的突破口、切入點(diǎn)，通過(guò)建模數(shù)學(xué)使我們認(rèn)識(shí)到深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的思想方法、數(shù)學(xué)的概念、教學(xué)的公式在解決實(shí)際問(wèn)題中的所發(fā)揮的巨大作用。

三、數(shù)學(xué)建模教育是啟迪創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維，提高主動(dòng)探索、積極創(chuàng)新能力，培養(yǎng)高層次人才的一條重要途徑

從某種意義上說(shuō)數(shù)學(xué)建模就是科研活動(dòng)的小小縮影,其價(jià)值就在于它是在己有的基礎(chǔ)上有所創(chuàng)造。我們而對(duì)的需要建模的問(wèn)題千差萬(wàn)別,因此數(shù)學(xué)建模總是在不斷的創(chuàng)新過(guò)程中發(fā)展。提高主動(dòng)探索,積極創(chuàng)新能力便成為數(shù)學(xué)建模教育的一大特色。實(shí)踐證明，通過(guò)數(shù)學(xué)建模教育后學(xué)生的素質(zhì)都有不同程度的提高。

從1994年以來(lái)，我國(guó)每年都要舉辦一次大學(xué)生建模競(jìng)賽活動(dòng)，十幾年來(lái)這項(xiàng)活動(dòng)的規(guī)模逐年增大，這項(xiàng)活動(dòng)目前以成為我國(guó)高等院校中規(guī)模最大的學(xué)生課外科技活動(dòng)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開展，促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)建模教育培養(yǎng)學(xué)生的基本素質(zhì)可歸納為如下幾方面:能把實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述，再把數(shù)學(xué)結(jié)果用生活語(yǔ)言來(lái)解釋――生活語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的相互“翻譯”能力;進(jìn)行綜合分析和綜合應(yīng)用的能力;創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新的能力;再學(xué)習(xí)的意識(shí)和通過(guò)學(xué)習(xí)或查閱使用各種資料不斷獲取新知識(shí)的能力;使用計(jì)算機(jī)及應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件包的能力;團(tuán)結(jié)合作、交流表達(dá)的能力;撰寫論文的能力。這七條基本素質(zhì)正是如今高素質(zhì)經(jīng)濟(jì)管理人才應(yīng)具備的，所以經(jīng)濟(jì)類院校開展數(shù)學(xué)建模教育有利于提高學(xué)生素質(zhì)，是培養(yǎng)高層次的經(jīng)濟(jì)管理人才的一條重要途徑。

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程融入模型化的思想，除了給學(xué)生以一種直觀的感受外，更重要的是讓學(xué)生能自主思考，自行運(yùn)用建模的方法解決實(shí)際問(wèn)題，逐步培養(yǎng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析，推理和計(jì)算的能力，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力和洞察力，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)和各種數(shù)學(xué)軟件的能力，使數(shù)學(xué)在手中真正變成一個(gè)有力的工具。

21世紀(jì)人才培養(yǎng)的一個(gè)核心問(wèn)題是“如何培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才’。創(chuàng)新是知識(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的靈魂，早在1999年全國(guó)技術(shù)創(chuàng)新大會(huì)上總書記就指出:“當(dāng)今世界各國(guó)綜合國(guó)力競(jìng)爭(zhēng)的核心是知識(shí)創(chuàng)新，技術(shù)創(chuàng)新和高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)化”。數(shù)學(xué)建模教育無(wú)疑是經(jīng)濟(jì)類院校對(duì)目前設(shè)置的較為有限的幾門傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的必要補(bǔ)充和拓展。在更為廣泛的領(lǐng)域開展“教”和“學(xué)”，改變舊的教育觀念、教育模式，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力等方面，數(shù)學(xué)建模教育都能發(fā)揮其獨(dú)特的作用。

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篇6

“20世紀(jì)下半葉以來(lái)，數(shù)學(xué)應(yīng)用的巨大發(fā)展是數(shù)學(xué)發(fā)展的顯著特征之一。當(dāng)今知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺(tái)前，數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合使得數(shù)學(xué)能夠在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，同時(shí)，也為數(shù)學(xué)發(fā)展開拓了廣闊的前景。我國(guó)的數(shù)學(xué)教育在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)對(duì)于數(shù)學(xué)與實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面需要大力加強(qiáng)。近幾年來(lái)，我國(guó)大學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐表明，開展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動(dòng)符合社會(huì)需要，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容的實(shí)際背景，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，開展“數(shù)學(xué)建?！钡膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學(xué)某些重要應(yīng)用的專題課程。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力?！?/p>

一、“問(wèn)題解決”與數(shù)學(xué)建模

當(dāng)今的中學(xué)數(shù)學(xué)教育中，問(wèn)題解決正成為一個(gè)熱點(diǎn)。國(guó)際上，日本已把提高問(wèn)題解決的能力納入《中小學(xué)課程改善的方案》，在美國(guó)的中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，問(wèn)題解決已作為“一切數(shù)學(xué)活動(dòng)的組成部分，應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)課程的核心”；美國(guó)也已把問(wèn)題解決當(dāng)作一種教學(xué)模式和教學(xué)的指導(dǎo)思想。在我國(guó)，反映問(wèn)題解決教與學(xué)的文章也多次出版在專業(yè)期刊上。數(shù)學(xué)建模是問(wèn)題解決的主要部分，它突出地表現(xiàn)了原始問(wèn)題的分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工過(guò)程、數(shù)學(xué)工具、方法和模型的選擇、分析過(guò)程；模型的求解、驗(yàn)證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過(guò)程，它更完整的表現(xiàn)力學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)的關(guān)系。它給學(xué)生再現(xiàn)了一種微型的科研過(guò)程，這對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作無(wú)疑會(huì)有很好的影響，也對(duì)學(xué)生的能力提出了更高層次的要求。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)的基本途徑。

1、為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識(shí)。這不僅意味著我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。

2、數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)與現(xiàn)行教材結(jié)合起來(lái)研究。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些模型問(wèn)題，如講立體幾何時(shí)可引入正方體模型或長(zhǎng)方體模型把相關(guān)問(wèn)題放入到這些模型中來(lái)解決；又如在解幾中講了兩點(diǎn)間的距離公式后，可引入兩點(diǎn)間的距離模型解決一些具體問(wèn)題，而儲(chǔ)蓄問(wèn)題、信用貸款問(wèn)題則可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。要經(jīng)常滲透建模意識(shí)，這樣通過(guò)教師的潛移默化，學(xué)生可以從各類大量的建模問(wèn)題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模的能力。

3、注意與其它相關(guān)學(xué)科的關(guān)系。由于數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)以至社會(huì)科學(xué)的工具而且其它學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是相當(dāng)密切的。因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對(duì)其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的一個(gè)不可忽視的途徑。例如教了正弦型函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)y=Asin（wx+Φ）寫出物理中振動(dòng)圖象或交流圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式。又如當(dāng)學(xué)生在化學(xué)中學(xué)到CH4CL4，金剛石等物理性質(zhì)時(shí)，可用立幾模型來(lái)驗(yàn)證它們的鍵角為arccos（-1/3）=109°28′……可見，這樣的模型意識(shí)不僅僅是抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且將對(duì)他們學(xué)習(xí)其它學(xué)科的知識(shí)以及將來(lái)用數(shù)學(xué)建模知識(shí)探討各種邊緣學(xué)科產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

4、在教學(xué)中還要結(jié)合專題討論與建模法研究。我們可以選擇適當(dāng)?shù)慕ｎ}，如“代數(shù)法建?！?、“圖解法建模”、“直（曲）線擬合法建模”，通過(guò)討論、分析和研究，熟悉并理解數(shù)學(xué)建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)日常生活的觀察，自己選擇實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行建模練習(xí)，從而讓學(xué)生嘗到數(shù)學(xué)建模成功的“甜”和難于解決的“苦”，亦可拓寬視野、增長(zhǎng)知識(shí)、積累經(jīng)驗(yàn)。這亦符合玻利亞的“主動(dòng)學(xué)習(xí)原則”，也正所謂“學(xué)問(wèn)之道，問(wèn)而得，不如求而得之深固也”。

三、把培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)與發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維過(guò)程統(tǒng)一起來(lái)。

篇7

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新思維;數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽;高職數(shù)學(xué)教學(xué)

近年來(lái)，高等職業(yè)教育蓬勃發(fā)展，為服務(wù)國(guó)家經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級(jí)培養(yǎng)了大量高層次技術(shù)技能人才．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年全國(guó)獨(dú)立設(shè)置的高職院校達(dá)1341所，招生數(shù)348萬(wàn)，畢業(yè)生數(shù)322萬(wàn)，在校生數(shù)1048萬(wàn)，占高等教育的41．2%．高等職業(yè)教育已經(jīng)占據(jù)中國(guó)高等教育的半壁江山，為實(shí)現(xiàn)高等教育大眾化發(fā)揮了基礎(chǔ)性和決定性作用，成為加快推進(jìn)現(xiàn)代職業(yè)教育體系建設(shè)的中堅(jiān)力量．加強(qiáng)高職學(xué)生的創(chuàng)新能力，對(duì)增強(qiáng)高職院校競(jìng)爭(zhēng)力，提高高職教育教學(xué)質(zhì)量都顯得十分重要．

一、加強(qiáng)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)對(duì)提高高職學(xué)生創(chuàng)新能力的重要性

培養(yǎng)創(chuàng)新性思維是提高創(chuàng)新能力的核心環(huán)節(jié)．創(chuàng)新性思維既可以推進(jìn)理論發(fā)展，又可以促進(jìn)實(shí)踐變革，是帶有開拓性和挑戰(zhàn)性的新鮮、新奇、新穎的創(chuàng)造活動(dòng)．創(chuàng)新性思維不僅具有創(chuàng)新性、突破性，而且具有開拓性和綜合性的特點(diǎn)．不管是個(gè)人、集體還是國(guó)家，創(chuàng)造意識(shí)越強(qiáng)，創(chuàng)造性思維越活躍，創(chuàng)新能力就越強(qiáng)．當(dāng)今是創(chuàng)造力空前活躍的時(shí)代．國(guó)際上日趨激烈的科技競(jìng)爭(zhēng)、經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)的核心要素就是創(chuàng)造性思維的競(jìng)爭(zhēng)，各國(guó)之間的競(jìng)爭(zhēng)說(shuō)到底是人才的競(jìng)爭(zhēng)．而衡量人才的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)就是是否具有創(chuàng)造性思維的能力．在科技革命迅猛發(fā)展的新世紀(jì)，科技創(chuàng)新越來(lái)越成為當(dāng)今社會(huì)生產(chǎn)力解放和發(fā)展的重要基礎(chǔ)和標(biāo)志，越來(lái)越?jīng)Q定一個(gè)民族和國(guó)家的發(fā)展進(jìn)程和國(guó)際地位．在這樣的形勢(shì)面前，敢不敢創(chuàng)新，能不能創(chuàng)新，關(guān)鍵在于是否善于培養(yǎng)創(chuàng)新性思維，是否能夠培養(yǎng)出一批具有創(chuàng)新性思維的人才進(jìn)而抓住新一輪科技革命的機(jī)遇［1］．

二、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)培養(yǎng)高職學(xué)生創(chuàng)新思維的作用

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)大不相同，不是傳統(tǒng)的以教師講授為主的滿堂灌的學(xué)習(xí)方式，而是真正的以學(xué)生為主，利用所學(xué)的知識(shí)，并結(jié)合網(wǎng)絡(luò)查閱相關(guān)資料去分析問(wèn)題，從而建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，最終利用合理的數(shù)學(xué)計(jì)算方法并結(jié)合計(jì)算機(jī)進(jìn)行求解的創(chuàng)新型科研活動(dòng)．因此，通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，不僅能豐富高職學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力也有十分重要的意義．結(jié)合我校近五年來(lái)培訓(xùn)及組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的經(jīng)歷，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)高職學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面．(一)賽題內(nèi)容的多樣性和實(shí)際性可激發(fā)學(xué)生的求知興趣，培養(yǎng)高職學(xué)生的創(chuàng)新思維能力．興趣是最好的老師，只有激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，他們才能集中注意力去學(xué)習(xí)和探索，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的求知欲望和探索精神．激發(fā)學(xué)生的求知興趣是培養(yǎng)創(chuàng)新性思維能力的前提．?dāng)?shù)學(xué)建模競(jìng)賽是一種創(chuàng)新型的科研活動(dòng)，競(jìng)賽題目來(lái)自于實(shí)際問(wèn)題，例如，2012年高職組的賽題分別是機(jī)器人的避障問(wèn)題和腦卒中發(fā)病問(wèn)題的研究，2014年的賽題分別是藥品柜的設(shè)計(jì)和養(yǎng)豬場(chǎng)的設(shè)計(jì)的分析等等．由此可見數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目與傳統(tǒng)的競(jìng)賽題目不同，它源于生活領(lǐng)域的各個(gè)方面，需要學(xué)生了解和查閱相關(guān)的知識(shí)并利用數(shù)學(xué)的方法建立模型．由于題目都是實(shí)際生活中的問(wèn)題，這也能讓學(xué)生產(chǎn)生熟悉和親功的心理，從而激發(fā)學(xué)生的求知興趣，讓學(xué)生有意識(shí)地進(jìn)行探索和分析．(二)賽題組織形式的獨(dú)特性可有效地開拓學(xué)生的知識(shí)．領(lǐng)域，培養(yǎng)高職學(xué)生的創(chuàng)新性思維能力數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的組織形式不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，它是由三個(gè)人組成一個(gè)團(tuán)隊(duì)參與競(jìng)賽，且可以在互聯(lián)網(wǎng)上自主地搜索各種相關(guān)資料的競(jìng)賽．大多數(shù)高職學(xué)生都沒有參加競(jìng)賽的經(jīng)歷，且對(duì)于參加競(jìng)賽十分不自信．然而數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的團(tuán)隊(duì)合作的形式能夠增強(qiáng)他們的自信心，且三個(gè)人在討論交流的過(guò)程中也能擦出新火花，產(chǎn)生新思想，從而培養(yǎng)創(chuàng)新思維．同時(shí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽需要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題查閱大量的相關(guān)資料，把握問(wèn)題的特點(diǎn)，分析問(wèn)題并建立數(shù)學(xué)模型．學(xué)生在查閱資料的過(guò)程中，不僅能學(xué)到很多知識(shí)，而且必須對(duì)查閱的相關(guān)資料進(jìn)行有針對(duì)性的選擇和重組，這一過(guò)程也能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維．(三)賽題結(jié)果的開放性有利于鼓勵(lì)學(xué)生探索求異，培養(yǎng)高職學(xué)生的創(chuàng)新思維能力．?dāng)?shù)學(xué)建模競(jìng)賽要解決的是一名學(xué)生從未見過(guò)的實(shí)際問(wèn)題，沒有現(xiàn)成的模型和方案．解決的方案不同，得到的結(jié)果也不相同．但只要解決的方法切合實(shí)際且有創(chuàng)新性，都能在競(jìng)賽中取得好成績(jī)．因此在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，學(xué)生必須合理地利用查閱到的資料，準(zhǔn)確地分析問(wèn)題的實(shí)際背景，把握問(wèn)題的關(guān)鍵，揭示問(wèn)題的本質(zhì)并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型．這些都對(duì)學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新思維能力提出了很高的要求．通過(guò)三天三夜的競(jìng)賽，學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新思維能力都能得到較好的鍛煉［2］．

三、結(jié)合數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，探索高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革，培養(yǎng)高職學(xué)生創(chuàng)新思維，提高高職學(xué)生的創(chuàng)新能力

(一)結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想，大力推進(jìn)教材改革．通過(guò)對(duì)150名了解數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的高職學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查顯示，有74．12%(比重排第二)的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽題的實(shí)際性有利于培養(yǎng)高職學(xué)生的創(chuàng)新思維能力．高職學(xué)生錄取分?jǐn)?shù)較低，學(xué)習(xí)能力差，特別是對(duì)于數(shù)學(xué)，理論基礎(chǔ)差，計(jì)算能力弱，且大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)沒用，早已放棄對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)．而在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模案例，能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)和探索，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維．在高職教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模案例，主要體現(xiàn)在教材的改革中．教材是教師備課的主要依據(jù)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要工具．在教材中引入適量的數(shù)學(xué)建模案例，不僅能弱化理論知識(shí)，還能增強(qiáng)知識(shí)的趣味性和實(shí)用性．案例的選擇要注意以下幾個(gè)方面．首先，案例要盡可能的貼近學(xué)生的實(shí)際生活．只有貼近學(xué)生實(shí)際生活的例子才能吸引大多數(shù)學(xué)生的注意力，引發(fā)他們的興趣，從而激發(fā)他們進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)．例如，人口增長(zhǎng)模型、減肥模型、雨中行走模型等等．其次，案例中知識(shí)點(diǎn)要盡可能的簡(jiǎn)單易懂．高職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)極不自信，利用原理簡(jiǎn)單的案例進(jìn)行分析，有利于增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的自信心，從而激發(fā)他們進(jìn)行更深層次的思考，例如，易拉罐的設(shè)計(jì)．(二)積極開展第二課堂，普及數(shù)學(xué)建模思想．近年來(lái)，高職院校為了提高人才培養(yǎng)質(zhì)量，加大專業(yè)建設(shè)力度，進(jìn)行了大量的改革．然而，由于總學(xué)時(shí)的嚴(yán)重缺乏，導(dǎo)致公共基礎(chǔ)課被不斷地壓縮．?dāng)?shù)學(xué)課時(shí)的大量縮減，使得數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不斷地被刪減．?dāng)?shù)學(xué)建模思想的學(xué)習(xí)需要循序漸進(jìn)，有限的課時(shí)顯然不能滿足這一需求，需要大力開展第二課堂．目前第二課堂的形式主要有數(shù)學(xué)建模選修課和數(shù)學(xué)建模社團(tuán)．公選課不僅補(bǔ)充了課時(shí)不足的特點(diǎn)，更重要的是授課方式靈活，內(nèi)容豐富多彩，還可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況因材施教．社團(tuán)活動(dòng)可加強(qiáng)學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間的交流，同時(shí)通過(guò)不定期的專家講座也能提升學(xué)生的知識(shí)面．第二課堂的開展首先必須面向所有學(xué)生，讓大多數(shù)學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模思想，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想分析簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題．其次，第二課堂應(yīng)該提供必需的實(shí)訓(xùn)條件．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)建模的一部分，問(wèn)題的求解必須利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行編程求解，實(shí)訓(xùn)條件是必不可少的．第三，社團(tuán)活動(dòng)必須由建模經(jīng)驗(yàn)豐富的教師進(jìn)行全程指導(dǎo)．?dāng)?shù)學(xué)建模社團(tuán)是以學(xué)習(xí)和競(jìng)賽為主的社團(tuán)，而學(xué)習(xí)和競(jìng)賽是高職學(xué)生的弱項(xiàng)，為了社團(tuán)活動(dòng)有效順利地開展，需要經(jīng)驗(yàn)豐富的教師全面計(jì)劃和組織．(三)鼓勵(lì)和組織學(xué)生積極參與各種數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，讓越來(lái)越多的高職學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的全過(guò)程，從而促進(jìn)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)．通過(guò)對(duì)150名了解數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的高職學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查顯示，75．29%(比重排第一)的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽團(tuán)隊(duì)合作的形式有利于培養(yǎng)高職學(xué)生的創(chuàng)新思維能力．團(tuán)隊(duì)合作是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽不同于傳統(tǒng)競(jìng)賽的一大特點(diǎn)．團(tuán)隊(duì)合作的形式能夠增強(qiáng)高職學(xué)生的自信心和參賽熱情．然而，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽只是少數(shù)學(xué)生的競(jìng)賽，大多數(shù)學(xué)生都沒有機(jī)會(huì)體驗(yàn)這一過(guò)程．只有讓學(xué)生參與到競(jìng)賽中，才能讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程，通過(guò)團(tuán)隊(duì)協(xié)作、共同探討，促進(jìn)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)．因此，除了全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以外，學(xué)校應(yīng)該多組織和鼓勵(lì)學(xué)生參加各種數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽．例如，校級(jí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、華中杯數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、網(wǎng)絡(luò)杯挑戰(zhàn)賽等．指導(dǎo)教師在競(jìng)賽前應(yīng)對(duì)賽題進(jìn)行把關(guān)，盡量為高職學(xué)生選擇適合他們的賽題，超出他們能力范圍的題目會(huì)嚴(yán)重打擊他們的積極性．其次賽后應(yīng)對(duì)學(xué)生的模型進(jìn)行有針對(duì)性的分析和講解，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行后續(xù)的研究，以此激勵(lì)學(xué)生繼續(xù)探索，進(jìn)而培養(yǎng)創(chuàng)新思維．

作者:胡芬 單位:長(zhǎng)江職業(yè)學(xué)院公共課部

【參考文獻(xiàn)】

篇8

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新教育 能力培養(yǎng) 數(shù)學(xué)建模

一、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽概況

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽于1992年起每年舉辦一屆，目前該項(xiàng)賽事已經(jīng)成為全國(guó)最大的數(shù)學(xué)競(jìng)賽。為了提高我校競(jìng)賽質(zhì)量和水平，我校每年五月份都進(jìn)行校內(nèi)建模比賽，通過(guò)比賽提高學(xué)生的競(jìng)賽水平。經(jīng)過(guò)多次參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，我?，F(xiàn)在已經(jīng)形成了一個(gè)優(yōu)秀的建模指導(dǎo)教師和團(tuán)隊(duì)，每年在比賽中都會(huì)有好的表現(xiàn)。

二、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽分析

從廣義的講，數(shù)學(xué)建模就是利用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、科技領(lǐng)域、生活等領(lǐng)域方面中的任何問(wèn)題；從狹義的講，數(shù)學(xué)建模就是對(duì)給定的問(wèn)題建立數(shù)學(xué)公式作為模型，通過(guò)計(jì)算該問(wèn)題答案。對(duì)歷年出題及解題思路分析結(jié)果顯示，題目往往存在著一題多解，方法融合，結(jié)果多樣和學(xué)科交叉，題意開放，結(jié)果開放等特性；賽題水平主要體現(xiàn)了綜合性、實(shí)用性等特點(diǎn)；比賽題目主要包括工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程設(shè)計(jì)、交通運(yùn)輸、經(jīng)濟(jì)管理、生物醫(yī)學(xué)和社會(huì)事業(yè)等七個(gè)大類；從解題方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽要求參賽者具備幾何理論、組合概率、統(tǒng)計(jì)（回歸）分析等各種數(shù)學(xué)方法。

三、數(shù)學(xué)建模過(guò)程分析

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽要求在3天內(nèi)完成競(jìng)賽題目，并以論文的形式提交。經(jīng)過(guò)多次參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和指導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，我們從實(shí)踐中總結(jié)了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的課題分析能力、數(shù)據(jù)搜集能力、快速學(xué)習(xí)能力、團(tuán)隊(duì)合作能力、文章撰寫能力、創(chuàng)新能力和吃苦耐勞能力。

數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)造思維的過(guò)程，它要求參賽者先進(jìn)行問(wèn)題分析，建立相關(guān)模型，運(yùn)用合理方法進(jìn)行模型求解，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和檢驗(yàn)，最后撰寫論文。首先，參賽者要充分閱讀課題題目，認(rèn)真分析條件和要求，明確目的后，要用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言將問(wèn)題描述出來(lái)；在分析過(guò)程中，為了方便模型的建立，需要提出必要的合理的假設(shè)；運(yùn)用參賽者背景建立合理的模型，經(jīng)過(guò)對(duì)方法進(jìn)行靈敏度分析后，最后對(duì)結(jié)果進(jìn)行闡述。在整個(gè)建模過(guò)程中要保證組內(nèi)人員的平等地位，相互尊重，不能主觀決斷和武斷評(píng)價(jià)，不要回避任何問(wèn)題，要認(rèn)真面對(duì)每一個(gè)問(wèn)題，不要對(duì)交流失去信心。

四、數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模式探討

一個(gè)參賽隊(duì)伍要在參賽過(guò)程中表現(xiàn)出良好的參賽狀態(tài)和競(jìng)技水平，就要有的放矢的做好培訓(xùn)工作。為了提高參賽者的競(jìng)賽意識(shí)，使參賽者養(yǎng)成時(shí)刻建模，思考嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Ａ?xí)慣，我們認(rèn)為在時(shí)間是否充裕的情況下，都要以講帶練，以練帶講的方式進(jìn)行教學(xué)和實(shí)踐，即學(xué)生為主體，教師輔以講解的培訓(xùn)方式。課程設(shè)置應(yīng)該以理論教學(xué)、實(shí)踐、實(shí)戰(zhàn)相結(jié)合進(jìn)行安排，理論教學(xué)階段講解某一方面的基礎(chǔ)知識(shí)，實(shí)踐階段是及時(shí)將理論教學(xué)的內(nèi)容利用計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)，實(shí)戰(zhàn)階段是做3道以上相同或相似知識(shí)點(diǎn)的題目，通過(guò)比較模型的結(jié)果分析模型建立的思路是否與優(yōu)秀模型相似，及時(shí)尋找到不足與差距，并及時(shí)更正提高。

當(dāng)所有知識(shí)點(diǎn)都進(jìn)行教學(xué)和實(shí)踐實(shí)戰(zhàn)后，為了使參賽者了解數(shù)學(xué)建模，了解數(shù)學(xué)模型的構(gòu)成要素，這時(shí)需要參賽隊(duì)伍閱讀并講解大量的優(yōu)秀論文，這樣不但能夠使參賽者認(rèn)真去學(xué)習(xí)和了解論文，也能通過(guò)聽別人講解而節(jié)約閱讀其它文章的時(shí)間。經(jīng)過(guò)2輪的講解后，就要組織學(xué)生進(jìn)行模擬競(jìng)賽，每輪要求每組學(xué)生做一道真題，要求學(xué)生認(rèn)真完成模型的建立和求解，并以論文的形式提交，指導(dǎo)教師要認(rèn)真批閱，并指出錯(cuò)誤和修改方向。經(jīng)過(guò)2輪的模擬后，學(xué)生基本上了解了建模的流程，學(xué)生可以針對(duì)自己的不足進(jìn)行自學(xué)，此時(shí)指導(dǎo)教師應(yīng)該以答疑為主，認(rèn)真講解每組的不足和需要改進(jìn)的地方。

五、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽前準(zhǔn)備

為了以最佳狀態(tài)迎接比賽，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽小組應(yīng)該認(rèn)真準(zhǔn)備好每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的寫作流程、實(shí)現(xiàn)程序、備用方案，還要打下扎實(shí)的編程功底和快速學(xué)習(xí)能力。當(dāng)面對(duì)新知識(shí)點(diǎn)時(shí)就能夠快速以實(shí)戰(zhàn)為目的的進(jìn)行學(xué)習(xí)，進(jìn)行分析和處理。此外，準(zhǔn)備好建模論文的模板，這樣就能快速的書寫和答題；同時(shí)，我認(rèn)為最應(yīng)該準(zhǔn)備好的是良好的心理素質(zhì)，這樣才能在任何情況下都能夠以冷靜的頭腦面去審題，建模和分析求解，才能在小組有分歧的時(shí)候合理進(jìn)行安排和取舍。

六、建模競(jìng)賽參賽安排

建模競(jìng)賽要求3天內(nèi)，3個(gè)人完成一個(gè)課題的問(wèn)題，這就要求我們的參賽隊(duì)伍有統(tǒng)籌規(guī)劃、聯(lián)合協(xié)作的能力，就要安排好比賽的時(shí)間。我認(rèn)為小組3個(gè)人應(yīng)在2個(gè)小時(shí)內(nèi)讀懂并列出題目的條件和要求，經(jīng)過(guò)討論確定研究方案。如果有解題思路后，應(yīng)該盡快完成，這樣才能對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)和補(bǔ)充；如果沒有解題思路后，要布置好誰(shuí)負(fù)責(zé)學(xué)習(xí)新知識(shí)、誰(shuí)負(fù)責(zé)尋找該知識(shí)的實(shí)現(xiàn)方案，誰(shuí)負(fù)責(zé)查閱資料等等，這些工作看似簡(jiǎn)單，但是緊張的3天時(shí)間里完成課題的模型建立和求解，以及論文撰寫，不是一件簡(jiǎn)單的工程。

七、建模競(jìng)賽論文書寫技巧

數(shù)學(xué)建模論文要求結(jié)構(gòu)清晰、層次分明、語(yǔ)言流暢，模型的表述要清楚準(zhǔn)確，重點(diǎn)和要點(diǎn)突出。整個(gè)論文要包括題目、摘要、問(wèn)題重述、問(wèn)題分析、模型假設(shè)及說(shuō)明、符號(hào)使用級(jí)說(shuō)明、模型的準(zhǔn)備、建立、求解和分析檢驗(yàn)、模型的改進(jìn)方向和評(píng)價(jià)，還要附上參考文獻(xiàn)和相應(yīng)的程序。要提高參賽者的寫作水平，除了進(jìn)行論文的研讀外，應(yīng)要求學(xué)生認(rèn)真完成每次實(shí)踐，并認(rèn)真按照論文要求進(jìn)行撰寫。指導(dǎo)教師要對(duì)每個(gè)參賽對(duì)的每篇論文進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，并要求參賽者及時(shí)修改，通過(guò)多次的指出后，參賽者就有了良好的寫作思維和模式，這樣就能夠在比賽時(shí)沉著應(yīng)對(duì)，以最好的狀態(tài)進(jìn)行參賽。

篇9

現(xiàn)代工程科技要求工科大學(xué)生應(yīng)具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，而目前工科大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常常呈現(xiàn)“學(xué)而無(wú)趣”“學(xué)而無(wú)用”的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象折射出的教學(xué)問(wèn)題為：理論與實(shí)踐脫節(jié)，缺少數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐環(huán)節(jié)，缺乏數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)培養(yǎng)。

為了將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論、數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐和數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)三者融合起來(lái)貫穿于工科大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)過(guò)程中，我們?cè)O(shè)計(jì)并實(shí)施了系統(tǒng)科學(xué)的解決方案：建設(shè)優(yōu)質(zhì)的實(shí)踐平臺(tái)（基礎(chǔ)）構(gòu)建科學(xué)的培養(yǎng)模式（構(gòu)架）建立優(yōu)秀的教學(xué)團(tuán)隊(duì)（實(shí)施）提高大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力（效果）。在實(shí)施方案指導(dǎo)下，經(jīng)過(guò)近20年的探索與實(shí)踐，成效顯著。此成果榮獲2014年高等教育類國(guó)家級(jí)教學(xué)成果一等獎(jiǎng)。 一、創(chuàng)建優(yōu)質(zhì)的實(shí)踐平臺(tái)，完善教學(xué)資源結(jié)構(gòu)，優(yōu)化創(chuàng)新人才個(gè)性成長(zhǎng)環(huán)境

1. 建立大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐基地和大學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室

為了培養(yǎng)工科大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力，我校在友誼校區(qū)和長(zhǎng)安校區(qū)分別創(chuàng)建了多功能大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐基地。基地是集“個(gè)性化教學(xué)、自主學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、創(chuàng)新研究、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”等為一體的創(chuàng)新實(shí)踐平臺(tái)，為大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程教學(xué)改革以及培養(yǎng)跨學(xué)科創(chuàng)新人才提供良好的條件與環(huán)境。大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐基地可以同時(shí)容納300名學(xué)生上機(jī)實(shí)習(xí)，配備了一流的設(shè)施，制定了科學(xué)的管理制度，面向?qū)W生全天候開放。學(xué)生根據(jù)個(gè)人的學(xué)習(xí)、實(shí)踐、創(chuàng)新、研究等需求，有效使用基地的所有資源，充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，提升了教學(xué)資源利用率。

同時(shí)，我們又建立了兩個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：數(shù)學(xué)建模與科學(xué)計(jì)算實(shí)驗(yàn)室，統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)室。這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室配備了高性能計(jì)算機(jī)和多種數(shù)學(xué)計(jì)算和優(yōu)化的專業(yè)軟件。實(shí)驗(yàn)室承擔(dān)了高性能計(jì)算和仿真模擬等任務(wù)，為學(xué)生深化數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐提供了保障。

2. 編寫出版注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力的系列教材

該系列教材堅(jiān)持以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)為主線，以大學(xué)生已有知識(shí)為基礎(chǔ)，以培養(yǎng)實(shí)踐能力為目標(biāo)，內(nèi)容簡(jiǎn)單有趣，非常適合學(xué)生學(xué)習(xí)。同時(shí)，該系列教材還能夠滿足多個(gè)層面學(xué)生需求。其中，《實(shí)用數(shù)學(xué)建模與軟件應(yīng)用》、《基于MATLAB和LINGO的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》適用于數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué);《數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)明教程》適合數(shù)學(xué)建模專題講座;《數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀論文精選與點(diǎn)評(píng)》以及《美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽題解析與研究》適合數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽前培訓(xùn)使用;《線性代數(shù)》、《高等數(shù)學(xué)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、《隨機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》等教材增加了數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)素材，架起了大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程與數(shù)學(xué)實(shí)踐的橋梁。

3. 構(gòu)建優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，豐富大學(xué)生自主學(xué)習(xí)內(nèi)容

為了滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我們建立了“數(shù)學(xué)建?！眹?guó)家級(jí)精品課程網(wǎng)站，“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”以及“概率論基礎(chǔ)”等4門省級(jí)精品課程網(wǎng)站，同時(shí)創(chuàng)建了西北工業(yè)大學(xué)“數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”網(wǎng)站。這5個(gè)課程網(wǎng)站和1個(gè)競(jìng)賽網(wǎng)站為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源，使之成為開展第二課堂學(xué)習(xí)的基地。 二、以“基礎(chǔ)為本，實(shí)踐為魂，素養(yǎng)為翼”為理念，構(gòu)建“基礎(chǔ)―實(shí)踐―素養(yǎng)”融合發(fā)展的人才培養(yǎng)模式

我們?cè)谡n堂教學(xué)中，以“深化知識(shí)理解，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思想”為本;在實(shí)踐教學(xué)中，以“知識(shí)融于實(shí)踐，實(shí)踐檢驗(yàn)知識(shí)”為魂;在文化熏陶方面，以“數(shù)學(xué)文化熏陶推動(dòng)知識(shí)學(xué)習(xí)和實(shí)踐應(yīng)用”為翼，以實(shí)現(xiàn)“學(xué)而有趣，學(xué)而有用，學(xué)而會(huì)用”。

“基礎(chǔ)―實(shí)踐―素養(yǎng)”融合發(fā)展的“二三三”培養(yǎng)模式是由“兩級(jí)課程”（大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程和數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程）、“三類實(shí)踐”（數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)模競(jìng)賽、創(chuàng)新項(xiàng)目）以及“三重熏陶”（數(shù)學(xué)講壇、數(shù)學(xué)沙龍、數(shù)模講座與論壇）構(gòu)成，其培養(yǎng)過(guò)程概述為“加深數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論?強(qiáng)化數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐?提升數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)”，三者之間相互融合、相互促進(jìn)，為學(xué)生后續(xù)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。在踐行“二三三”培養(yǎng)模式過(guò)程中，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論支撐大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐，數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐深化大學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?；A(chǔ)理論學(xué)習(xí)涉及數(shù)學(xué)歷史、文化和思想，以培育學(xué)生的數(shù)學(xué)人文素養(yǎng);數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐豐富學(xué)生數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)內(nèi)涵。數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)提升學(xué)生參與創(chuàng)新實(shí)踐的積極性;數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)激發(fā)基礎(chǔ)理論學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)充知識(shí)面。“基礎(chǔ)―實(shí)踐―素養(yǎng)”相互融合，在人才基礎(chǔ)培養(yǎng)上具有科學(xué)性和系統(tǒng)性。

1. 將數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)貫穿于“兩級(jí)課程”教學(xué)全過(guò)程，提高教學(xué)質(zhì)量

首先，開展問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)模式改革，將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)人本主義理念，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教學(xué)過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的潛質(zhì)，全面提升其抽象思維、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用等能力。

一是以建模的方法講授數(shù)學(xué)定義和定理。通過(guò)直觀分析、抽象思維、邏輯推導(dǎo)等過(guò)程，建立起數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)定理與自然現(xiàn)象和規(guī)律之間的橋梁，這個(gè)橋梁就是數(shù)學(xué)建模。通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方法，可以講授定義的形成過(guò)程以及定理的內(nèi)在意義，既可以提高學(xué)生的建模能力，也將抽象概念形象化。

二是將往屆的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題和課堂內(nèi)容相結(jié)合。在教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)講授的課程內(nèi)容，解答往屆的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三是將科學(xué)研究中的問(wèn)題與課堂教學(xué)相結(jié)合，教師將科學(xué)研究中的一些簡(jiǎn)單建模問(wèn)題與課程內(nèi)容相結(jié)合，提升學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力。

四是開設(shè)分層次系列數(shù)學(xué)建模課程，對(duì)不同的教學(xué)對(duì)象選擇不同的教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)授課內(nèi)容與授課對(duì)象相統(tǒng)一。例如，為部分院系學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模必修課，為其他院系學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，為參加競(jìng)賽學(xué)生開設(shè)培訓(xùn)課，為參加創(chuàng)新項(xiàng)目的學(xué)生開設(shè)討論課，邀請(qǐng)校內(nèi)校外專家舉辦講座，為有興趣的學(xué)生提供網(wǎng)絡(luò)資源，等等。通過(guò)分層次教學(xué)，滿足了各個(gè)層面學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)的需求。

五是依據(jù)教學(xué)目的、效果、對(duì)象選擇教學(xué)手段，廣泛采用網(wǎng)絡(luò)資源、多媒體課件、一對(duì)一討論、集體討論、網(wǎng)絡(luò)答疑等教學(xué)手段，提高教學(xué)效果。同時(shí)，加強(qiáng)課堂教學(xué)與課外實(shí)踐有機(jī)結(jié)合。在完成規(guī)定的課堂教學(xué)任務(wù)前提下，為了鞏固和提高課堂效果，我們又設(shè)置了適量的課外實(shí)踐，主要包括課外數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新項(xiàng)目、各級(jí)各類競(jìng)賽、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等內(nèi)容。

2. 開展系列大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與培訓(xùn)，為培養(yǎng)高素質(zhì)、復(fù)合型、跨學(xué)科創(chuàng)新拔尖人才奠定基礎(chǔ)

我們建立了完善的校級(jí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽體制，保證80%以上的大學(xué)生在校期間至少參加一次數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。這不僅提高了大學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)也是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革效果的良好手段。參賽學(xué)生從2000年的240余人增加到2014年的4800余人，累計(jì)參賽學(xué)生達(dá)30000余人，是全國(guó)校級(jí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽規(guī)模最大的學(xué)校之一。

我們建立了完善的全國(guó)大學(xué)生和美國(guó)（國(guó)際）大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)機(jī)制，包括隊(duì)員選拔、課程培訓(xùn)、賽題培訓(xùn)、專項(xiàng)培訓(xùn)、專題討論、強(qiáng)化訓(xùn)練、分組協(xié)作等手段。經(jīng)過(guò)這樣的培訓(xùn)，西北工業(yè)大學(xué)在各級(jí)各類數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中成績(jī)斐然。

3. 開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和系列大學(xué)生自主創(chuàng)新項(xiàng)目，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究能力

為了培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究能力，我們以培養(yǎng)知識(shí)理解、知識(shí)應(yīng)用、數(shù)學(xué)計(jì)算、創(chuàng)新和實(shí)踐為指導(dǎo)，設(shè)計(jì)了8個(gè)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)、4個(gè)選做實(shí)驗(yàn)。通過(guò)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)分析解決問(wèn)題的積極性，使其掌握常用的工程數(shù)學(xué)的應(yīng)用方法。選做實(shí)驗(yàn)立足于對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提取問(wèn)題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行創(chuàng)造性思維，更好地掌握和應(yīng)用所學(xué)各種數(shù)學(xué)工具、軟件工具的能力。

近兩年來(lái)，共開設(shè)系列大創(chuàng)項(xiàng)目113項(xiàng)，參與學(xué)生400余人。通過(guò)自選級(jí)、校級(jí)、國(guó)家級(jí)三個(gè)層次大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新項(xiàng)目，學(xué)生的科學(xué)研究能力得到了顯著提升。

4. 舉辦“三重熏陶”，豐富教學(xué)內(nèi)涵

我們通過(guò)延伸課堂教學(xué)，舉辦數(shù)學(xué)講壇、數(shù)學(xué)沙龍、數(shù)學(xué)建模講座和論壇，開闊學(xué)生視野，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想、歷史、文化、美學(xué)、應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)與人文素養(yǎng)培養(yǎng)無(wú)縫鏈接，豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)涵。

例如，在數(shù)學(xué)論壇上，中國(guó)工程院院士崔俊芝做過(guò)“從科學(xué)計(jì)算到數(shù)字工程――漫談數(shù)學(xué)與交叉科學(xué)”，“杰青”王瑞武做過(guò)“合作的演化――數(shù)學(xué)在生命科學(xué)中應(yīng)用的一個(gè)問(wèn)題”，美國(guó)密西根大學(xué)J. Liu做過(guò)“博弈論與諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)”等報(bào)告。另外，也舉辦過(guò)“幾個(gè)著名的數(shù)學(xué)難題及錢學(xué)森的科學(xué)人生”、“科學(xué)巨匠――赫伯特?西蒙和馮?諾依曼”等數(shù)學(xué)沙龍。通過(guò)這些活動(dòng)，營(yíng)造了數(shù)學(xué)文化氛圍，增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)，擴(kuò)大了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模興趣和能力。 三、以“能站講臺(tái)，能教實(shí)踐，能開論壇，能做科研”為標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建一支全能型專業(yè)化師資隊(duì)伍

篇10

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 新課程標(biāo)準(zhǔn) 建模教學(xué)

一、研究背景

2003年4月出版了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》,根據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的論述,“數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué),是刻畫自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語(yǔ)言和有效工具?！迸c這種現(xiàn)念相對(duì)應(yīng),在課程設(shè)置上,新標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)探究與建模列為與必修、選修課并置的部分,著重強(qiáng)調(diào)教學(xué)活動(dòng)之外的數(shù)學(xué)探究與建模思想培養(yǎng)。因此,可以說(shuō)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模發(fā)展的一個(gè)重要里程碑,它標(biāo)志著我國(guó)高中數(shù)學(xué)教育正式走向基礎(chǔ)性與實(shí)用性相結(jié)合的現(xiàn)代路線。

二、數(shù)學(xué)探究與建模的課程設(shè)計(jì)

根據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)精神以及高中數(shù)學(xué)教學(xué)的總體規(guī)劃,本文認(rèn)為高中數(shù)學(xué)探究與建模的課程設(shè)計(jì)必須符合以下幾個(gè)原則:

1.實(shí)用性原則。作為刻畫自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語(yǔ)言和有效工具,數(shù)學(xué)探究與建模課程設(shè)計(jì)必須以實(shí)用性為基本原則。這里實(shí)用性包括兩個(gè)方面的含義:其一是以日常生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題為題材進(jìn)行課程設(shè)計(jì),勿庸質(zhì)疑,這是實(shí)用性原則的最核心體現(xiàn);其二是保持高中數(shù)學(xué)的承續(xù)作用,為學(xué)生未來(lái)的工作和學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)探究和建模的初步訓(xùn)練,這要求課程設(shè)計(jì)的題材選取必須與高等教學(xué)體系和職業(yè)需求體系保持一致。如果說(shuō),第一層含義體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性和開放性,那么第二層含義則更多體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的針對(duì)性。

2.適用性原則。適用性原則體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)訓(xùn)練的進(jìn)階過(guò)程,它要求高中數(shù)學(xué)探究與建模課程必須適應(yīng)整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程體系的總體規(guī)劃和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。首先,題材的選取不能過(guò)于專業(yè),它必須以高中生的知識(shí)水平和知識(shí)搜尋能力為界進(jìn)行設(shè)計(jì)。這一點(diǎn)保證了數(shù)學(xué)探究與建模的可操作性,不至于淪為絢麗的空中樓閣或者“艱深”的天幕。再者,題材的選取也不宜過(guò)于平淡,正如課程的名稱所示,該課程設(shè)計(jì)必須注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的探索性。素質(zhì)教育的一個(gè)核心思想是培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí),適用性必須包容這樣的指導(dǎo)精神,即學(xué)習(xí)的過(guò)程性和探索性。

3.思想性原則。正如實(shí)用性原則所指出的,課程設(shè)計(jì)必須為學(xué)生未來(lái)的工作和學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)探究和建模的初步訓(xùn)練。但教育理論同時(shí)也指出“授人以魚不如授人以漁”,對(duì)數(shù)學(xué)探究和建模的研究思想的把握將給予學(xué)生終生的財(cái)富,而非某個(gè)特殊的案例和習(xí)題。這就要求課程設(shè)計(jì)的過(guò)程中必須提煉出一些具有廣泛應(yīng)用基礎(chǔ)的一般性模型和理性分析思路,只有在這樣的數(shù)學(xué)訓(xùn)練中學(xué)生才能有效掌握數(shù)學(xué)思想、方法,深入領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的理性精神,充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

筆者總結(jié)了幾類重要的教學(xué)題材,按照數(shù)學(xué)分析原理可以有:最優(yōu)化建模(如校車最優(yōu)行車路線)、均衡問(wèn)題建模(如市場(chǎng)供求均衡)、動(dòng)態(tài)時(shí)間建模(如折現(xiàn)問(wèn)題)。另外,按照不同應(yīng)用領(lǐng)域可以分為自然科學(xué)應(yīng)用探究與建模(如計(jì)算機(jī)程序的計(jì)算次數(shù))、社會(huì)科學(xué)應(yīng)用探究與建模(如金融數(shù)學(xué)應(yīng)用)和日常生活應(yīng)用探究與建模(如球類運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的數(shù)學(xué)分析)。而按照高中數(shù)學(xué)教學(xué)的總體設(shè)計(jì),數(shù)學(xué)探究與建模又可以分為函數(shù)與不等式類建模、數(shù)列建模、三角建模、幾何建模和圖論建模。事實(shí)上,不同標(biāo)準(zhǔn)的分類具有很大的重疊性,但這樣的分類對(duì)學(xué)生形成數(shù)學(xué)分析的理性思路具有很大的促進(jìn)作用。下面,本文以銀行存貸為例對(duì)高中數(shù)學(xué)探究與建模課程設(shè)計(jì)進(jìn)行舉例分析。

三、示例設(shè)計(jì):“我的存折”

眾所周知,現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活離不開金融,個(gè)人理財(cái)已經(jīng)成為個(gè)人生活中最重要的一環(huán)之一。高中生作為即將步入社會(huì)(高等教育部門)的重要群體必須學(xué)會(huì)如何支配和規(guī)劃他們自己的個(gè)人理財(cái)生活。因此,選取具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的銀行存款作為高中數(shù)學(xué)探究與建模課程的題材是恰當(dāng)和有意義的?！拔业拇嬲邸睂⒁愿咧猩膫€(gè)人零花錢(壓歲錢)為題材進(jìn)行設(shè)計(jì),假設(shè)小明每個(gè)月將有10元的零花錢剩余,銀行提供的月存款利率為2.5%。如果小明將高中三年所有的剩余零花錢都及時(shí)存入銀行,那么他畢業(yè)的時(shí)候能得到多少錢?

分析與模型建立:實(shí)際上這是一個(gè)整存整取問(wèn)題,其適用的數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)列理論。首先,可以給出這個(gè)問(wèn)題的一般公式:設(shè)每月存款額為P元,月利率為r,存款期限為n個(gè)月,第i個(gè)月初存入的P元期滿的本利和為Vi(i=1、2、3、…),則:V1=P+P×r×n=P(1+nr)/V2=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-1)r]/V3=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-2)r]/……/Vn=P+P×r=P(1+r)/因此,期滿時(shí)的本利和A=∑i=1…nVi,將上面的計(jì)算公式代入并整理可以得到/A=∑i=1…nVi=P[n+(1+2+3+…+n)r]=Pn[1+(n+1)r/2]/由此可以看出A有兩部分組成,第一部分是本金Pn,第二部分是利息Prn(n+1)/2,而整個(gè)模型建立過(guò)程事實(shí)上是一個(gè)等差序列的求和。根據(jù)“我的存折”中給定的數(shù)據(jù),P=10、r=2.5%,n=36(不考慮閏月等因素),代入計(jì)算公式可以求出小明高中畢業(yè)時(shí)可以得到:A=10×36[1+(36+1)×2.5%/2]=526.5/對(duì)這526.5元進(jìn)行分解,可以得到本金為360(Pn),利息所得為166.5(Prn(n+1)/2)。

以上是基本的分析,在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,可以對(duì)此進(jìn)行擴(kuò)展,進(jìn)一步提高學(xué)生思考和探究的興趣與能力。比如可以考慮利息每年一結(jié)算,結(jié)算利息進(jìn)入復(fù)利過(guò)程;也可以考慮不同金融服務(wù)產(chǎn)品(不同期限不同利率)的最優(yōu)存款策略等。

總之,新課程標(biāo)準(zhǔn)研制正朝著以人為本的方向努力,它注重對(duì)學(xué)生深層次生活的現(xiàn)實(shí)關(guān)照,盡量把課程與學(xué)生的生活和知識(shí)背景聯(lián)系起來(lái),鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與、積極思考、互相合作、共同創(chuàng)新,使他們獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信和方法。數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)文化是與必修、選修課并置的部分,新標(biāo)準(zhǔn)要求高中階段至少安排一次數(shù)學(xué)探究和建模活動(dòng),其目的在于提倡一種多樣化的學(xué)習(xí)方式,這一點(diǎn)應(yīng)特別引起我們的重視,數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模不僅被視為一項(xiàng)活動(dòng),它更應(yīng)該是一種能夠被靈活運(yùn)用的思想。

參考文獻(xiàn):