導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

（福州大學(xué)，福建福州，350108）

[摘要] 近年來，“全程式預(yù)就業(yè)”的就業(yè)促進(jìn)工作模式逐步從高職院校走入本科院校的視野，對于促進(jìn)大學(xué)生就業(yè)質(zhì)量和提升學(xué)校發(fā)展水平具有重要意義。為了科學(xué)有效地評價“全程式預(yù)就業(yè)”的質(zhì)量，在基于模糊數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)上，根據(jù)其基本思想以及適用性分析情況，系統(tǒng)考慮評價過程的隨機(jī)性、評價主體的多樣性和評價標(biāo)準(zhǔn)的模糊性，將模糊數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于“全程式預(yù)就業(yè)”質(zhì)量評價，并嘗試構(gòu)建“全程式預(yù)就業(yè)”質(zhì)量評價模型。在此基礎(chǔ)上，以假設(shè)的調(diào)查結(jié)果為例闡述“全程式預(yù)就業(yè)”質(zhì)量評價模型的實際應(yīng)用過程，應(yīng)用結(jié)果表明，“全程式預(yù)就業(yè)”質(zhì)量評價體系和評價模型是合理可行的。

[

關(guān)鍵詞] 大學(xué)生；全程式預(yù)就業(yè)；模糊數(shù)學(xué)；質(zhì)量評價模型

[中圖分類號] G647.38 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1674-893X(2015)04?0026?05

隨著我國高等教育招生政策的不斷改革與完善，我國的高等教育正在逐步向更高層次、更大范圍的目標(biāo)邁進(jìn)，大學(xué)畢業(yè)生人數(shù)也在逐年增加，大學(xué)生就業(yè)質(zhì)量的評價越來越受到教育研究者、教育管理者和教育實踐者以及用人單位的普遍關(guān)注[1]。從全面的教育質(zhì)量觀來看，評價一個大學(xué)生的就業(yè)質(zhì)量，就需要全面評價影響大學(xué)生就業(yè)質(zhì)量的諸多因素。包含其薪資福利、勞動關(guān)系和個人的發(fā)展平臺等。通過評價指標(biāo)的建立和綜合評價結(jié)果的反饋，有針對性地引導(dǎo)高等院校解決制約大學(xué)生就業(yè)質(zhì)量的相關(guān)問題，促進(jìn)高等院校教育質(zhì)量全面、和諧與可持續(xù)發(fā)展[2]。

目前許多大專院校，特別是高職院校及少部分的本科院校實行“全程式預(yù)就業(yè)”的就業(yè)促進(jìn)工作模式，此舉從實踐看來，對于需要就業(yè)的畢業(yè)生，能夠提升他們的職業(yè)技能和綜合素質(zhì)，積累工作經(jīng)驗；對于高等學(xué)校，能夠為高校就業(yè)指導(dǎo)提供新思路，拓寬學(xué)生就業(yè)途經(jīng)，有效應(yīng)對嚴(yán)峻的就業(yè)形勢；對用人單位，能更快地挑選人才，降低員工培養(yǎng)的成本，減少人力精力和時間的投入[3-4]。針對“全程式預(yù)就業(yè)”的質(zhì)量評價主要為學(xué)生自評、指導(dǎo)老師評價、學(xué)校評價、企業(yè)評價。各個評價主體首先通過各自的評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評分，然后進(jìn)行加權(quán)計算得到評價總分。由于這種評價評分標(biāo)準(zhǔn)的模糊性和主觀性，以及評價的多主體性，導(dǎo)致其評價結(jié)果不能真實地體現(xiàn)“全程式預(yù)就業(yè)”模式的質(zhì)量，其評價結(jié)果的權(quán)威性也有待斟酌。查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，目前還沒有一個較為科學(xué)合理的評價方法和模型，因此，為了更合理地評價“全程式預(yù)就業(yè)”的質(zhì)量，避免主觀因素和“全程式預(yù)就業(yè)”質(zhì)量的模糊性對評價結(jié)果產(chǎn)生不當(dāng)影響，本文將利用模糊數(shù)學(xué)綜合評價基本原理與方法[5]，構(gòu)建“全程式預(yù)就業(yè)”質(zhì)量評價模型，對其進(jìn)行多因素綜合評價。

一、“全程式預(yù)就業(yè)”模式的內(nèi)涵

“全程式預(yù)就業(yè)”是指從學(xué)生入學(xué)開始直到畢業(yè)，學(xué)生的教學(xué)和實習(xí)任務(wù)由學(xué)校和企業(yè)雙方進(jìn)行聯(lián)合培養(yǎng)，學(xué)生畢業(yè)后直接到該企業(yè)工作。其特點是“企業(yè)支持辦學(xué)建設(shè)，企業(yè)參與辦學(xué)過程，企業(yè)檢驗辦學(xué)成果”[6]。它是根據(jù)企業(yè)要求對學(xué)生進(jìn)行的有針對性的培養(yǎng)，在學(xué)生具備了一定的專業(yè)知識后有意識地把學(xué)生組織到企業(yè)進(jìn)行教學(xué)實習(xí)、畢業(yè)設(shè)計，在鞏固基礎(chǔ)知識的同時，熟悉企業(yè)，接受企業(yè)的考察。在學(xué)生入學(xué)前期實行學(xué)校管理為主，企業(yè)管理為輔的管理模式。采用這種管理模式，意在加強(qiáng)學(xué)生專業(yè)基礎(chǔ)知識的同時，按照用人單位用人要求對學(xué)生進(jìn)行針對性的培養(yǎng)；在學(xué)生進(jìn)入高年級階段，尤其是進(jìn)入畢業(yè)設(shè)計環(huán)節(jié)，則實行企業(yè)管理為主、學(xué)校管理為輔的管理模式。通過這種模式，一方面，聘用企業(yè)的高級技術(shù)人才給學(xué)生上課，讓學(xué)生借助企業(yè)老師的工作經(jīng)驗提升自己的工程實踐能力，為將來做畢業(yè)設(shè)計及工作打好基礎(chǔ)；另一方面，學(xué)生在預(yù)就業(yè)單位完成相關(guān)畢業(yè)設(shè)計，由學(xué)校專業(yè)教師和企業(yè)高級技術(shù)人員共同輔導(dǎo)，在保證理論水平的同時提高科研能力和實踐能力。

“全程式預(yù)就業(yè)”具有是建立就業(yè)機(jī)制選拔人才的創(chuàng)新、是學(xué)校培養(yǎng)人才的一種新方式和實現(xiàn)了校企對接，培植了新的就業(yè)機(jī)會等特點，在整個“全程式預(yù)就業(yè)” 企業(yè)幫助學(xué)校解決就業(yè)壓力的同時，學(xué)校也不斷地為企業(yè)提供智力支持和技術(shù)服務(wù)，有利于企業(yè)新產(chǎn)品和新產(chǎn)業(yè)的升級和更新，提升企業(yè)的核心競爭力。科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力，科技水平的提升不僅能促進(jìn)企業(yè)經(jīng)濟(jì)的增長，而且可以帶動就業(yè)崗位的增加，最終形成經(jīng)濟(jì)增長和就業(yè)環(huán)境的良性互動，推動企業(yè)的進(jìn)一步創(chuàng)新和發(fā)展[7]。

然而，目前并沒有能夠?qū)Α叭淌筋A(yù)就業(yè)”進(jìn)行質(zhì)量評價的模型，僅有對“全程式預(yù)就業(yè)”影響因素的分析[8]，這樣就不能對“全程式預(yù)就業(yè)”進(jìn)行很好的評價，而且“全程式預(yù)就業(yè)”質(zhì)量的影響因素又多是無法進(jìn)行定量分析的，因此需要找到一種合適的數(shù)學(xué)方法，將因素定量化，建立適用的評價模型，才能對“全程式預(yù)就業(yè)”的質(zhì)量進(jìn)行合理的評價。

二、模糊數(shù)學(xué)方法的基本思想和適用性分析

在人們的日常生活和思維中存在大量的不明確現(xiàn)象需要研究，這些不明確現(xiàn)象往往沒有明確的外延，但是在人們在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，在腦中又有自己的“標(biāo)準(zhǔn)”。這些“標(biāo)準(zhǔn)”是不標(biāo)準(zhǔn)的，帶有濃厚的主觀意識，這樣的評價結(jié)果也是不可信的，如，評價就業(yè)質(zhì)量的“好”與“差”、學(xué)生綜合素質(zhì)的“高”與“低”等。因此，需要一種方法將這些不明確的現(xiàn)象、因素定量化，讓評價更客觀、可信。模糊數(shù)學(xué)評價方法就可以實現(xiàn)這樣的目標(biāo)。

（一）模糊數(shù)學(xué)評價法的基本思想

模糊數(shù)學(xué)評價法是由美國著名的控制論專家Azadel 教授于1965 年創(chuàng)立的，它是模糊數(shù)學(xué)理論的一個分支，也是模糊數(shù)學(xué)中廣泛應(yīng)用的一種方法。該方法基于模糊數(shù)學(xué)理論，依據(jù)模糊關(guān)系合成的原理，定量地表示一些不易定量和邊界不清的因素，并進(jìn)行綜合評價[9]。模糊數(shù)學(xué)評價法對客觀事物間模糊的差異采用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行清晰化處理，并得到量化的評價結(jié)果。通常，采用“隸屬度”，即數(shù)學(xué)語言0-1 之間的數(shù)值對這些模糊概念進(jìn)行適當(dāng)?shù)亩攘縖9]。

模糊數(shù)學(xué)評價法的基本思想為：當(dāng)一項事物由多方面因素決定時，采用所確定的評價因素等級標(biāo)準(zhǔn)以及不同等級的指標(biāo)權(quán)重，對每一個影響因素進(jìn)行單獨的評價。用隸屬度對各個因素的模糊界限進(jìn)行描述，并依此建立相對應(yīng)的判別矩陣。通過多層的復(fù)合矩陣運算，綜合評價所有的因素，最后得到評價對象的所屬的等級[9]。

（二）模糊數(shù)學(xué)評價法的適用性

在“全程式預(yù)就業(yè)”質(zhì)量綜合評價過程中也存在大量不明確的現(xiàn)象或因素，比如企業(yè)投入多少才算多？學(xué)生個人綜合素質(zhì)到什么程度才算好？學(xué)校教學(xué)質(zhì)量要到什么樣的水平才算高？這些因素明顯帶有很強(qiáng)的模糊性，若不對這些因素進(jìn)行定量化，得出的評價結(jié)論也將只是定性的。比如在“全程式預(yù)就業(yè)”滿意度影響因素分析中，并沒有對因素進(jìn)行定量化，得出的結(jié)論只是定性地說明學(xué)生就業(yè)能力、家庭環(huán)境以及企業(yè)發(fā)展前景會影響“全程式預(yù)就業(yè)”的滿意度，且企業(yè)發(fā)展前景對滿意度的影響相對較大[8]。

然而在“全程式預(yù)就業(yè)”質(zhì)量綜合評價中除了企業(yè)投入、學(xué)生個人發(fā)展與學(xué)校教學(xué)質(zhì)量等一級指標(biāo)外，每一個一級指標(biāo)又包含大量的二級指標(biāo)，而且這些二級指標(biāo)同一級指標(biāo)一樣都存在大量的模糊現(xiàn)象和模糊概念，若用傳統(tǒng)方法進(jìn)行評價，得出的結(jié)果肯定是定性的結(jié)果，而且因為指標(biāo)太多，出現(xiàn)的邊界不清或模糊現(xiàn)象就會更嚴(yán)重，結(jié)果的定性作用也會大打折扣。因此，采用模糊數(shù)學(xué)評價方法對各級指標(biāo)賦予量化的屬性更為合適。這種量化的評價方法有助于對模糊現(xiàn)象的定性描述和定量分析，綜合定性和定量的分析結(jié)果，保證結(jié)果的可靠程度，因而適用于“全程式預(yù)就業(yè)”質(zhì)量評價模型的構(gòu)建研究。

三、構(gòu)建基于模糊數(shù)學(xué)的“全程式預(yù)就業(yè)”質(zhì)量評價模型

模糊數(shù)學(xué)評價法基于最大隸屬度的原則和模糊變換的原理，通過建立參與評價的權(quán)重集、評價集、因素集和隸屬度，全面考慮與評價主體之間的各個相關(guān)因素，得出綜合的評價結(jié)果[10]。

（一）建立因素集

若進(jìn)一步對評價等級集合賦值，則可求得“全程式預(yù)就業(yè)”質(zhì)量水平指數(shù)，從而得到對“全程式預(yù)就業(yè)”質(zhì)量的定量結(jié)果。

至此，“全程式預(yù)就業(yè)”質(zhì)量評價模型便建立完成。

四、“全程式預(yù)就業(yè)”質(zhì)量評價模型應(yīng)用

在建立好的質(zhì)量評價模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合實際資料對“全程式預(yù)就業(yè)”質(zhì)量評價模型進(jìn)行可行性進(jìn)行驗證。

（一）建立因素集和評價集，確定各評價指標(biāo)及各評價主體權(quán)重

應(yīng)用“全程式預(yù)就業(yè)”質(zhì)量綜合評價模型，其難點在于質(zhì)量評價指標(biāo)體系的構(gòu)建，如何確定評價指

篇2

 

數(shù)學(xué)建模把現(xiàn)實生活中的問題加以提煉、簡單，抽象成數(shù)學(xué)模型，并對該模型進(jìn)行探究、歸納，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想、方法驗證它的合理性、再用該模型來解釋或解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題的過程。

在數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是運用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題的過程中，引入數(shù)學(xué)建模思想,開展數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動,對學(xué)生的能力培養(yǎng)起著重要作用,也是數(shù)學(xué)教學(xué)改革推進(jìn)素質(zhì)教育的一個切入點。數(shù)學(xué)建模為我們提供了將數(shù)學(xué)與生活實際相聯(lián)系的機(jī)會，提供了理論聯(lián)系實際的平臺，數(shù)學(xué)建模的過程，就是將數(shù)學(xué)理論知識應(yīng)用于實際問題的過程。

1 數(shù)學(xué)建模思想的提出

隨著素質(zhì)教育不斷深入，數(shù)學(xué)建模理念不斷深化，提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)勢在必行。數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，既能使學(xué)生可以從熟悉的問題情境中引入數(shù)學(xué)問題，拉近數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

2 數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的實際意義

2.1 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

在教學(xué)過程中，設(shè)置問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動分析探究問題，鼓勵學(xué)生積極展開討論，培養(yǎng)學(xué)生主動探究實際問題的能力，能夠從具體的實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，達(dá)到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的功效。

2.2 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識

通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)方法，又可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識以及分析和解決實際問題的能力。

2.3 數(shù)學(xué)建模教學(xué)改善了教和學(xué)的方式

數(shù)學(xué)建模使教學(xué)過程由以教為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)為主，突出學(xué)生大膽提出各種突破常規(guī)，超越習(xí)慣的想法和質(zhì)疑，充分肯定學(xué)生的正確的、獨特的見解，重視了學(xué)生的創(chuàng)新成果。

2.4 重視課本知識的功能

數(shù)學(xué)建模應(yīng)結(jié)合正常的教學(xué)內(nèi)容逐步滲透，把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識落實到平時的數(shù)學(xué)過程中，逐步提高學(xué)生的建模能力，達(dá)到“如何由思想轉(zhuǎn)化為具體步驟”，而不是單純地教步驟，教操作。

2.5 加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想在實際問題中的應(yīng)用

要讓學(xué)生學(xué)會建模，就必須從一些學(xué)生比較熟悉的實際問題出發(fā)，讓他們有獲得成功的機(jī)會，享受成功的喜悅，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，轉(zhuǎn)化問題的能力，逐步培養(yǎng)他們的建模能力。

3 數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的方式：

3.1 以教材為載體，重視基本方法和基本解題思想的滲透

數(shù)學(xué)建模為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，教學(xué)中首先應(yīng)結(jié)合具體問題，教給學(xué)生解答應(yīng)用題的基本方法、步驟和建模過程，建模思想。

3.2 根據(jù)所學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生將實際應(yīng)用問題進(jìn)行分類，建立數(shù)學(xué)模型，向?qū)W生滲透建模思想

為了增強(qiáng)學(xué)生的建模能力，在應(yīng)用問題的教學(xué)中，及時結(jié)合所學(xué)章節(jié)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生將實際應(yīng)用問題進(jìn)行分類使學(xué)生掌握熟悉的數(shù)學(xué)模型，發(fā)揮“定勢思維”的積極作用，可順利解決數(shù)學(xué)建模的困難。這樣，學(xué)生遇到應(yīng)用問題時，針對問題情景，就可以通過類比尋找記憶中與題目相類似的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)建模思想，建立數(shù)學(xué)模型。

3.3 突破傳統(tǒng)教學(xué)模式，實行開放式教學(xué)向?qū)W生滲透建模思想

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式通常是教師提供素材，學(xué)生被動地參與學(xué)習(xí)與討論，學(xué)生真正碰到實際問題，往往仍感到無從下手。因此要培養(yǎng)學(xué)生建模能力，需要突破傳統(tǒng)教學(xué)模式。

4 數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)：

數(shù)學(xué)建模應(yīng)結(jié)合平常的教學(xué)內(nèi)容切入，把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識落實到教學(xué)過程中，使學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)建模的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

4.1 以課本知識為基礎(chǔ)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是一個漸進(jìn)的過程。因此，從七年級開始，應(yīng)有意識地逐步滲透建模思想。課本每章開始都配有反映實際問題的插圖，抽象出各章主要的數(shù)學(xué)模型，一般也是由實際問題出發(fā)抽象出來的，反映了數(shù)學(xué)建模思想。

4.2 以課堂教學(xué)為平臺，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

在課堂教學(xué)中想培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力不是簡單把實際問題引入，而應(yīng)根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識與實際問題的聯(lián)系，在教學(xué)中適時地進(jìn)行培養(yǎng)。

4.3 以生活性問題為基點，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

大量與日常生活相聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題，大都可以通過建立數(shù)學(xué)模型加以解決。只要結(jié)合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，適時引導(dǎo)學(xué)生考慮生活中的數(shù)學(xué)，會加深對數(shù)學(xué)知識的理解和運用，恰當(dāng)?shù)貙⑵淙谌胝n堂教學(xué)活動中，會增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的信心，獲得必要的應(yīng)用技能。

4.4 以實踐活動為媒介，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

在平時的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)實際問題的教學(xué)，使學(xué)生從自身的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)建模應(yīng)用能力。

4.5 以相關(guān)學(xué)科為鏈接，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

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[關(guān)鍵詞]應(yīng)用型高校；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革

1引言

數(shù)學(xué)建模是運用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過對實際問題進(jìn)行抽象、簡化，建立所需要的數(shù)學(xué)模型，解決各種實際問題的數(shù)學(xué)手段。數(shù)學(xué)建模是一門新型的學(xué)科，20世紀(jì)70年代初誕生于英、美等現(xiàn)代工業(yè)國家，最初由英國著名的劍橋大學(xué)專門為研究生開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程。20世紀(jì)80年代以來，我國高等院校也陸續(xù)開展數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)，鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽。由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會舉辦的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是我國高校規(guī)模最大的課外科技活動之一，目的在于激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運用計算機(jī)技術(shù)解決實際問題的能力，鼓勵廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識，推動大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。[1]

隨著我國高等教育的迅速發(fā)展，近年來出現(xiàn)的應(yīng)用型高校是一種新型的辦學(xué)模式，已經(jīng)成為我國高等教育的重要組成部分，為我國培養(yǎng)了大量的應(yīng)用型人才。數(shù)學(xué)建?；顒釉趹?yīng)用型高校的推廣比較晚，而且參與人數(shù)較少。同時應(yīng)用型高校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍的薄弱，在高中的學(xué)習(xí)中，沒有形成系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識體系，尤其對抽象的理論知識深感頭疼，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭學(xué)心理。數(shù)學(xué)建模競賽涉及的知識面非常寬泛，尤其用到很多新的數(shù)學(xué)方法和相關(guān)軟件，這是應(yīng)用型高校在推廣數(shù)學(xué)建模活動中需要迫切解決的問題。[2]

2通過多種途徑和方法宣傳數(shù)學(xué)建模，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)建?；顒拥呐d趣

從2008年以來，北海學(xué)院參加了5屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，獲得國家二等獎3項，廣西區(qū)一等獎5項，二等獎7項，三等獎6項的好成績。取得這樣好的成績，一方面是學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的重視和各部門的大力支持，另一方面是我院在數(shù)學(xué)建模類課程教學(xué)中，通過多種途徑和方法宣傳數(shù)學(xué)建模，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)建?；顒拥呐d趣，引導(dǎo)更多的學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競賽。

（1）在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中貫穿數(shù)學(xué)建模思想。在平時的教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生加深對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識，尤其是和數(shù)學(xué)建模有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，把數(shù)學(xué)建模思想傳授給學(xué)生，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)建?？梢越鉀Q很多實際的問題，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建?；顒拥呐d趣。

（2）成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會，開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課。為了能讓學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)建模，參加數(shù)學(xué)建模活動，探索更好地組織數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，我們在學(xué)生中成立了數(shù)學(xué)建模協(xié)會，由數(shù)學(xué)組教師擔(dān)任指導(dǎo)老師，開展數(shù)學(xué)建模宣傳，組織數(shù)模協(xié)會成員學(xué)習(xí)建模知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣，進(jìn)一步推動數(shù)學(xué)建模在獨立學(xué)院的影響力。在大一下學(xué)期開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，為參加數(shù)學(xué)建模競賽打下基礎(chǔ)。

（3）在院內(nèi)舉辦數(shù)學(xué)建模競賽，定期舉辦數(shù)模知識講座及經(jīng)驗交流會。為激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模競賽的興趣，我院每年在五月份舉辦校內(nèi)的數(shù)學(xué)建模競賽，通過這樣的比賽，為參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽儲備人才。并且定期舉辦數(shù)模知識講座及經(jīng)驗交流會，邀請我院有經(jīng)驗的老教師和友好院校的老師，為學(xué)生講解有關(guān)數(shù)學(xué)建模的知識，進(jìn)行經(jīng)驗交流。

3利用數(shù)學(xué)建?；顒?，探討應(yīng)用型高校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革

結(jié)合我院近幾年數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)和參加數(shù)學(xué)建模競賽的經(jīng)驗，我們一直在探索適合應(yīng)用型高校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)體系，推動應(yīng)用型高校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革?？偨Y(jié)一下這幾年以來我們的一些經(jīng)驗和成果。

（1）課程設(shè)置的改革。長期以來，我國大學(xué)的數(shù)學(xué)課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容都具有很強(qiáng)的理科特點：重基礎(chǔ)理論、輕實踐應(yīng)用。我們在數(shù)學(xué)建?；顒又杏玫降闹饕獢?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識恰好在我們的教學(xué)活動中長期被忽視掉。因此，我們結(jié)合學(xué)生的真實水平，選擇淺顯易懂的大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教材，在教學(xué)過程中注重應(yīng)用，簡化復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，盡量從實際生活中引入數(shù)學(xué)概念，把抽象的數(shù)學(xué)概念和實際聯(lián)系起來，在學(xué)好數(shù)學(xué)專業(yè)知識的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)延伸到生產(chǎn)生活的應(yīng)用中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想。[3]這就需要我們調(diào)整課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容，比如可增加一些應(yīng)用型、實踐類課程：“運籌學(xué)”、“數(shù)學(xué)實驗”、“數(shù)學(xué)軟件介紹及應(yīng)用”、“計算方法”，等等。在各門課程的教學(xué)中，盡量讓數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用相結(jié)合，增加實際應(yīng)用方面的內(nèi)容和例題，更新我們的教學(xué)內(nèi)容。例如我們在《微積分》的教學(xué)過程中，打破這門課程現(xiàn)有的知識體系，簡化基礎(chǔ)理論知識的教學(xué)，重在實踐應(yīng)用。對于極限、定積分等抽象的概念，通過簡單的語言描述，讓學(xué)生簡單了解這些概念就可以，盡量不用純數(shù)學(xué)語言講述這些概念。讓學(xué)生掌握如何求極限、求導(dǎo)數(shù)、求積分的具體方法，在以后的工作中會應(yīng)用就達(dá)到目的。

（2）教學(xué)方法的改革。應(yīng)用型高校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍的薄弱，我們需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，采取循序漸進(jìn)的教學(xué)模式，改變以教師為中心的注入式教育，實現(xiàn)教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用相結(jié)合的探究式教育，實施教學(xué)方法多樣化，如探究式教學(xué)、案例式教學(xué)、問答式教學(xué)、研討式教學(xué)等。[4]讓學(xué)生從被動接受變?yōu)橹鲃訁⑴c，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，發(fā)揮學(xué)生的聰明才智。例如我們在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的教學(xué)過程中，嘗試引入案例教學(xué)法。案例教學(xué)就是按照課程想要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，選擇真實案例，教師指導(dǎo)學(xué)生對所選的案例進(jìn)行分析和研究，達(dá)到解決實際問題的目的。[5]學(xué)生在學(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的過程中，面對非常多的基礎(chǔ)知識、基本理論的理解和掌握，還有大量公式的推導(dǎo)，感覺到這門課枯燥無趣，引入案例教學(xué)法可以讓課堂豐富多彩，讓教學(xué)內(nèi)容生動有趣，讓學(xué)生主動去學(xué)習(xí)。[6]與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比，案例教學(xué)法可以充分體現(xiàn)老師和學(xué)生之間的互動，體現(xiàn)以學(xué)生為教學(xué)主體，讓枯燥的數(shù)學(xué)概念和理論變得淺顯易懂，提高學(xué)生對概率論的學(xué)習(xí)興趣。[7]結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，我們選擇淺顯易懂的案例，讓學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)。我們也在案例教學(xué)法的基礎(chǔ)上更進(jìn)一步，采用以問題為導(dǎo)向的PBL教學(xué)法。[8]

（3）教學(xué)手段的改革。為了實現(xiàn)從傳統(tǒng)的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變到運用現(xiàn)代教育技術(shù)的新型教學(xué)模式，我們將實施教學(xué)手段現(xiàn)代化，運用現(xiàn)代教育技術(shù)，在課堂教學(xué)中采用多媒體教學(xué)，充分發(fā)揮多媒體教學(xué)形式多樣、形象直觀、信息量大的優(yōu)勢，提高教學(xué)效率，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升教學(xué)效果，在課后利用校園網(wǎng)與學(xué)生及時溝通交流，鞏固教學(xué)效果。隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，為了解決大量的實際問題，開發(fā)了很多計算機(jī)軟件，如Matlab、Mathematica、Lingo、SPSS等。例如我們在《線性代數(shù)》的教學(xué)過程中，采用理論授課和Matlab軟件相結(jié)合的教學(xué)模式。在講授矩陣的秩的概念后，結(jié)合Matlab的基本操作，讓學(xué)生學(xué)會在計算機(jī)上，借助Matlab軟件直接求矩陣的秩。這樣的教學(xué)方式可以提高應(yīng)用型高校的學(xué)生對線性代數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步提高課堂教學(xué)質(zhì)量。[9]

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[10]溫鮮，霍海峰.獨立學(xué)院參加數(shù)學(xué)建模競賽的實踐與探討[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2011（35）：86.

篇4

中職數(shù)學(xué)教學(xué)要側(cè)重應(yīng)用能力和計算機(jī)能力的培養(yǎng)，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想，用通過計算得到的結(jié)果來解釋實際問題，就是利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的表現(xiàn).

二、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的應(yīng)用分析

為進(jìn)一步滲透中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的應(yīng)用，在了解中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的現(xiàn)實意義的基礎(chǔ)上，中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的應(yīng)用（如圖1所示），可以從以下幾個方面入手，下文將逐一進(jìn)行分析：

1．聯(lián)系生活實際，深化建模思想

聯(lián)系生活實際，深化建模思想是中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想應(yīng)用的關(guān)鍵.由于中職的教學(xué)情況復(fù)雜多樣，中職學(xué)生自身的受教育水平也參差不齊，要想在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中深化建模思想，必須從中職學(xué)生習(xí)以為常的生活入手，用生活化的教學(xué)獎建模思想滲透在數(shù)學(xué)課程中.如在面對純數(shù)學(xué)問題時，已知a，b，m∈R＋，a＜b，求證：a+mb+mab.在解答此類問題時，增加生活背景和生活經(jīng)驗，提出假設(shè)來證明不等式.可以將a克的白糖加水配成b克的糖水溶液（b＞a＞0），其濃度為ab，然后在糖水中加入m克的白糖，（m＞0），待全部溶解后其濃度為a+mb+m，顯然，加糖后溶液濃度增大，即原不等式成立.

2．結(jié)合專業(yè)課程，介紹建模方法

結(jié)合專業(yè)課程，介紹建模方法是中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想應(yīng)用的重要舉措.對中職數(shù)學(xué)教學(xué)而言，寓建模思想于數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，應(yīng)與專業(yè)課程相結(jié)合，精心選擇教學(xué)內(nèi)容，在符合專業(yè)發(fā)展需要的基礎(chǔ)上介紹建模方法，激發(fā)學(xué)生對專業(yè)課的深入理解精神，更易被學(xué)生理解和接受.

3．積極開展實踐，培養(yǎng)建模能力

篇5

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；探討

作者簡介：賀愛娟（1979-），女，山東日照人，煙臺大學(xué)文經(jīng)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部，講師。（山東 煙臺 264005）

基金項目：本文系煙臺大學(xué)文經(jīng)學(xué)院科研基金項目（項目編號：2011JYB001）的研究成果。

中圖分類號：G642.421 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）31-0082-02

數(shù)學(xué)建模主要是通過運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的全過程，訓(xùn)練學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識去刻畫實際問題，提煉數(shù)學(xué)模型，處理實際數(shù)據(jù)，分析解決實際問題的能力。[1]對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)功底薄弱，未來將要走向一線工作崗位的大學(xué)生來講，數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用，有利于他們快速理解掌握基礎(chǔ)知識，發(fā)散思維，了解數(shù)學(xué)解決實際生活問題的作用，有利于學(xué)生畢業(yè)后獨自快速接受工作技能，激發(fā)創(chuàng)新思維，表現(xiàn)出良好的綜合素質(zhì)。

一、數(shù)學(xué)建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中融合的必要性

隨著計算機(jī)的廣泛應(yīng)用，我國正在迎來一個手動化、機(jī)械化向信息化、自動化加速轉(zhuǎn)變的社會。高科技的社會本質(zhì)上是數(shù)學(xué)應(yīng)用的社會，一切科學(xué)和工程技術(shù)人員的教育必須包括數(shù)學(xué)和計算科學(xué)的更多內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模思想已在科學(xué)研究、教學(xué)性研究、人才市場需要等方面得到了充分的應(yīng)用，在天氣和氣候預(yù)報、機(jī)械設(shè)計和交通控制、電子設(shè)計自動化、生物科學(xué)、材料科學(xué)等領(lǐng)域，正急需通過數(shù)學(xué)與計算機(jī)的結(jié)合來構(gòu)建各類模型解決一些重大問題，比如Navier-Stokes方程成為流體力學(xué)建模的基本方程、MAXWELL方程組成為描述電磁學(xué)的基本規(guī)律。[2]數(shù)學(xué)的思想和方法已經(jīng)滲透到生產(chǎn)、生活和科研的各個角落，發(fā)揮著巨大作用。通過數(shù)學(xué)和計算機(jī)科學(xué)的結(jié)合成為工程設(shè)計中的關(guān)鍵工具，了解和掌握數(shù)學(xué)建模知識并能充分應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法，可以讓學(xué)生具有更好的快速適應(yīng)和處理問題的能力，是當(dāng)代大學(xué)生必須具備的基本素質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生這種素質(zhì)的最佳方法就是在高等數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)課程的理論學(xué)習(xí)過程中融入數(shù)學(xué)建模思想，這將起到理論和模型互相映射，提高學(xué)生的理解能力和想象能力。

二、數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)的融合切入點

1.從應(yīng)用數(shù)學(xué)出發(fā)

數(shù)學(xué)建模主要是通過運用數(shù)學(xué)知識解決生活中遇到實際問題的全過程。要讓數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程進(jìn)行有效的融合，最佳切入點就是課堂上把用數(shù)學(xué)解決生活中的實際問題與教學(xué)內(nèi)容相融合，以應(yīng)用數(shù)學(xué)為導(dǎo)向，訓(xùn)練學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識去刻畫實際問題、提煉數(shù)學(xué)模型、處理實際數(shù)據(jù)、分析解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)原理解決生活問題的興趣和愛好。授課過程中，要改變以往單純地進(jìn)行課堂灌輸?shù)男袨?，多引入?yīng)用數(shù)學(xué)的內(nèi)容，通過師生互動、課堂討論、小課題研究實踐等多種形式靈活多樣的教學(xué)方法，培養(yǎng)引導(dǎo)學(xué)生樹立應(yīng)用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的思想。

2.從數(shù)學(xué)實驗做起

要加強(qiáng)獨立學(xué)院學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗的行為，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗有著密切的聯(lián)系，兩者都是從解決實際問題出發(fā)，當(dāng)前的大學(xué)生數(shù)學(xué)實驗基本上是應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件、數(shù)值計算、建立模型、過程演算和圖形顯示等一系列過程，因此進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗的全過程就是數(shù)學(xué)建模思想的啟發(fā)過程。但是我國的教育資源和教學(xué)方針限制了獨立學(xué)院學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)資源，能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗的條件還是有限的。即使個別有實驗?zāi)芰Φ膶W(xué)校，也未能進(jìn)行充分利用，數(shù)學(xué)實驗課的內(nèi)容隨意性較大，有些院校將其降格為軟件學(xué)習(xí)課程或初級算法課。根據(jù)調(diào)研，目前大部分獨立學(xué)院未開設(shè)此類課程，這是數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程融合的一大損失，不利于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的提高。各校應(yīng)當(dāng)積極創(chuàng)造條件，把數(shù)學(xué)實驗課設(shè)為大學(xué)數(shù)學(xué)的必修課，爭取設(shè)立數(shù)學(xué)建模選修課，并積極探索、逐步實現(xiàn)把數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)的主干課程。

3.從計算機(jī)應(yīng)用切入

數(shù)學(xué)是為理、工、經(jīng)、管、農(nóng)、醫(yī)、文等眾多學(xué)科服務(wù)的基礎(chǔ)工具，它在不同的領(lǐng)域因為應(yīng)用程度不同而導(dǎo)致被重視的程度不同。但在當(dāng)今的信息化時代，計算機(jī)的廣泛應(yīng)用和計算技術(shù)的飛速發(fā)展，使科學(xué)計算和數(shù)值模擬已成為絕大多數(shù)學(xué)科的必要工具和常用手段。數(shù)學(xué)在不同學(xué)科領(lǐng)域有了共同的主題，即應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，通過計算機(jī)對各自領(lǐng)域的科學(xué)研究、生活問題等進(jìn)行模擬分析，這成為數(shù)學(xué)建模思想在跨學(xué)科領(lǐng)域交流和傳播的一個重要途徑。每個領(lǐng)域的教學(xué)可以計算機(jī)應(yīng)用為切入點，讓數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)授課無縫結(jié)合，在提高學(xué)生掌握知識能力、挖掘培養(yǎng)創(chuàng)新思維的同時，增加了大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的豐富性、實用性，促進(jìn)教學(xué)手段變革和創(chuàng)新。因此，大學(xué)應(yīng)以適應(yīng)現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展的形勢和學(xué)生將來的需求為契機(jī)，加快改進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)方式，把數(shù)學(xué)建模的思想和方法以及現(xiàn)代計算技術(shù)和計算工具盡快融入大學(xué)數(shù)學(xué)的主干課程當(dāng)中。

三、探索適合獨立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容

大學(xué)數(shù)學(xué)課程是大學(xué)工科各專業(yè)培養(yǎng)計劃中重要的公共基礎(chǔ)理論課，其目的在于培養(yǎng)工程技術(shù)人才所必備的數(shù)學(xué)素質(zhì)，為培養(yǎng)我國現(xiàn)代化建設(shè)需要的高素質(zhì)人才服務(wù)。數(shù)學(xué)建模課程的必修化，要從能夠擴(kuò)充學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力、分析問題和解決問題能力的角度出發(fā)，建立適合獨立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容。日前獨立學(xué)院開展數(shù)學(xué)建?；顒由婕皟?nèi)容較淺，缺少相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗方而的教材。筆者近幾年通過承擔(dān)此類課題的研究，認(rèn)為應(yīng)該加強(qiáng)以下內(nèi)容的建設(shè)：

1.加強(qiáng)必修課

大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程主要包括“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”、“運籌學(xué)”和“數(shù)學(xué)建?！钡?，其核心部分是“高等數(shù)學(xué)”，所以必須加強(qiáng)核心課程的重點講解，同時進(jìn)行輔助授課。對主修數(shù)學(xué)的學(xué)生，加強(qiáng)對計算機(jī)語言和軟件的學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)原理進(jìn)行剖解分析，多分析運行數(shù)學(xué)解決的社會生活問題，多設(shè)定課程設(shè)計工作。學(xué)生通過對科學(xué)問題、生活問題的深入研究，結(jié)合自己的課程設(shè)計，建立數(shù)學(xué)建模，讓數(shù)學(xué)建模思想滲透到整個學(xué)習(xí)過程中。對非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過計算機(jī)軟件的學(xué)習(xí)，建模解決專業(yè)中遇到的實際問題。比如通用的CAD等基于數(shù)學(xué)理論，解決不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模問題，以便將來適應(yīng)社會的需要。

2.開設(shè)選修課

拓展知識領(lǐng)域，讓學(xué)生可以通過選修數(shù)學(xué)建模、運籌學(xué)、開設(shè)數(shù)學(xué)實驗（介紹Matlab、Maple等計算軟件課程），增加建立和解答數(shù)學(xué)模型的方法和技巧。[3]比如以前用的“文曲星”電子詞典里的貸款計算，就是一個典型的運用數(shù)學(xué)模型方便百姓自己計算的應(yīng)用。這個模型單靠數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)單方面的知識是不夠的，必須把數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)聯(lián)系在一起，才能有效解決生活中的問題。

3.積極組織學(xué)生開展或是參加數(shù)學(xué)建模大賽

比賽是各個選手充分發(fā)揮水平、展示自己智慧的途徑，也是數(shù)學(xué)建模思想傳播的最好手段。比賽可以讓各個選手發(fā)現(xiàn)自己的不足，尋找自身數(shù)學(xué)建模出發(fā)點的缺陷，通過交流，還可以拓展學(xué)生思維。因此，有必要積極組織學(xué)生參入初等數(shù)學(xué)知識可以解決的數(shù)學(xué)模型、線性規(guī)劃模型、指派問題模型、存儲問題模型、圖論應(yīng)用題等方面的模擬競賽，通過參賽積累大量數(shù)學(xué)建模知識，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中扮演更重要的角色。教師應(yīng)該對歷年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽真題進(jìn)行認(rèn)真的解讀分析，通過對有意義的題目，如2012年的《葡萄酒的評價》、《太陽能小屋的設(shè)計》，2011年的《交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度車燈線光源的計算》、2009年的《眼科病床的合理安排》等，與生活相關(guān)的例子進(jìn)行講解分析，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣和對模型應(yīng)用的直觀的認(rèn)識，實現(xiàn)學(xué)校應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

4.加快教育方式的轉(zhuǎn)變

高等教育設(shè)立數(shù)學(xué)這門學(xué)科就是為了應(yīng)用服務(wù)，內(nèi)容應(yīng)重點放在基本概念、定理、公式等在生活中的應(yīng)用上。而傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)，除了推導(dǎo)就是證明，因此，要對傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化組合，根據(jù)教學(xué)特點和學(xué)生情況推陳出新，要注重數(shù)學(xué)思想的滲透和數(shù)學(xué)方法的介紹，對高等數(shù)學(xué)精髓的求導(dǎo)、微分方法、積分方法等的授課要重點放在解決實際生活的應(yīng)用上。要結(jié)合一些社會實踐問題與函數(shù)建立的關(guān)系，分析確定變量、參數(shù)，加強(qiáng)有關(guān)函數(shù)關(guān)系式建立的日常訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生對一些問題的邏輯分析、抽象、簡化并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力，逐步將學(xué)生帶入遇到問題就能自然地去轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行處理的境界，并能將數(shù)學(xué)結(jié)論又能很好反向轉(zhuǎn)化成實際應(yīng)用。

四、注意的問題

21世紀(jì)我國進(jìn)入了大眾教育時期，高校招生人數(shù)劇增，學(xué)生水平差距較大，需要學(xué)校瞄準(zhǔn)正確的培養(yǎng)方向。通過對美國教學(xué)改革的研究，筆者認(rèn)為我國的數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程融合必須盡快在大學(xué)中廣泛推進(jìn)，但要注意一些問題：

第一，數(shù)學(xué)教學(xué)改革一定要基于學(xué)生的現(xiàn)實水平，數(shù)學(xué)建模思想融入要與時俱進(jìn)。

第二，教學(xué)目標(biāo)要正確定位，融合過程一定要與教學(xué)研究相結(jié)合，要在加強(qiáng)交流的基礎(chǔ)上不斷改進(jìn)。

第三，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的舉辦和參入，要給予正確的理解和引導(dǎo)，形成良性循環(huán)。要根據(jù)個人興趣愛好，注重個性，不應(yīng)面面強(qiáng)求。

第四，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想與現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模思想必須互補，必修與選修課程的作用與角色要分清。數(shù)學(xué)主干課程的教學(xué)水平是大學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)之一，具備數(shù)學(xué)建模思想是理工類大學(xué)生能否成為創(chuàng)新人才的重要條件之一。兩者的融合必將促進(jìn)我國教學(xué)水平和質(zhì)量的提高，為社會輸送更多的實用型、創(chuàng)新型人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]段勇， 傅英定，黃廷祝，等.淺談數(shù)學(xué)建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國大學(xué)教學(xué)，2007，（10）：32-34.

篇6

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；高校學(xué)生；應(yīng)用數(shù)學(xué)能力

教學(xué)以傳授理論知識為主，雖然也講培養(yǎng)能力，但主要是解題能力，很少體現(xiàn)自學(xué)能力，分析解決實際問題的能力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育普遍存在著脫離實際，重理論，輕應(yīng)用的傾向。這樣的教學(xué)內(nèi)容使學(xué)生感到的是數(shù)學(xué)的枯燥，遠(yuǎn)離生活實際，同時也使學(xué)生的創(chuàng)造性得不到充分發(fā)揮，不利于能力的培養(yǎng)。盡管目前大部分高校都開設(shè)了“數(shù)學(xué)建模”選修課，但僅此一舉，對培養(yǎng)學(xué)生能力所起的作用是微弱的。一方面，由于“數(shù)學(xué)建模”所包含的內(nèi)容非常廣泛，對不同問題分析的方法又各不相同，真正掌握難度很大。另一方面，數(shù)學(xué)建模教育實質(zhì)上是一種能力和素質(zhì)的教育，需要較長的過程，單靠開設(shè)一門選修課還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。另外，“數(shù)學(xué)建模”作為一門選修課，學(xué)習(xí)的人數(shù)畢竟是有限的，因此解決這一問題的有效辦法是在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，介紹數(shù)學(xué)建模的基本方法。

1 數(shù)學(xué)建模的思想內(nèi)涵與外延

數(shù)學(xué)建模是指人們對各類實際問題進(jìn)行組建數(shù)學(xué)模型并使用計算機(jī)數(shù)值求解的過程。數(shù)學(xué)建模一般要經(jīng)歷下列步驟。①調(diào)查研究。在建模前，建模者要對實際問題的歷史背景和內(nèi)在機(jī)理有深刻的了解，對問題進(jìn)行全面深入細(xì)致的調(diào)查研究。②抽象簡化。建模前必須抓住問題的主要因素，確立和理順因素之間的關(guān)系，提出必要的、合理的假設(shè)，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。③建立模型。這一步是調(diào)動數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的關(guān)鍵，要將問題歸結(jié)為某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。④用數(shù)值計算方法求解模型。這要求建模者熟練地使用Matlab、Mathtype、Spss等軟件。⑤模型分析。對所求出的解，進(jìn)行實際意義和數(shù)學(xué)理論方面的分析。⑥模型檢驗。雖然并非所有模型都要進(jìn)行檢驗，但在許多問題中，所建立的模型是否真實反映客觀實際是需要用已知數(shù)據(jù)去驗證的。⑦模型修改。對不合理部分，如變量類型、變量取舍、已知條件等進(jìn)行調(diào)整，使模型中的各個因素更加合理。⑧模型應(yīng)用。數(shù)學(xué)模型及其求解的目的應(yīng)該是對實際工作進(jìn)行指導(dǎo)及對未來進(jìn)行預(yù)測和估計。由此可見，數(shù)學(xué)建模是一個系統(tǒng)的過程，在進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒拥倪^程中需要利用各種技巧、技能以及綜合分析等認(rèn)知活動。

2 高校數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀及其弊端

我國高等院校數(shù)學(xué)課課程在授課內(nèi)容上，主要著眼于數(shù)學(xué)內(nèi)部的理論結(jié)構(gòu)和它們之間的邏輯關(guān)系，存在重經(jīng)典、輕現(xiàn)代，重分析、輕數(shù)值計算，重運算技巧、輕數(shù)學(xué)方法，重理論、輕應(yīng)用的傾向。過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)密性。在教學(xué)方法上，數(shù)學(xué)教學(xué)越來越形式化，注重理論推導(dǎo)，著重訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，而忽視理論背景和實際應(yīng)用的傳授，致使學(xué)生不知如何從實際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題以及如何使用數(shù)學(xué)來解決實際問題。數(shù)學(xué)應(yīng)用的講解，也僅僅停留在古典幾何和物理上，忽視數(shù)學(xué)在實際工程問題中的應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生主動應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識淡薄，不利于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，不能滿足后續(xù)專業(yè)的需要。教學(xué)過程中以教師課堂講授為主。多采用注入式。缺乏師生間必要的溝通與互動，不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)，更不利于創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

3 數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效途徑

由于教材對原始研究背景的省略、教師對原始研究背景的重視不夠和課堂有限的學(xué)習(xí)時間等各種因素，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育很少對前人的數(shù)學(xué)探索過程進(jìn)行再現(xiàn)。然而，這正是數(shù)學(xué)建模思想的點睛之處。任何一門數(shù)學(xué)分支學(xué)科都是由于人類在探索自然規(guī)律過程中的需要而發(fā)展起來的，所以，重要概念的提出、公式和定理的推導(dǎo)以及整個分支理論的完善都是前人對現(xiàn)實問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的結(jié)果。

那么，如何將前人的建模思想在傳授知識的過程中再現(xiàn)給學(xué)生呢?筆者認(rèn)為，可以通過如下兩個途徑來實現(xiàn)。

一是盡量用原始背景和現(xiàn)實問題，通俗的比喻，直觀的演示引入定義、定理和公式，然后再由通俗的描述性語言過渡到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言。這樣不僅使學(xué)生真正了解到知識的來龍去脈，熟悉了這類問題的本質(zhì)屬性，而且掌握了處理這類問題的數(shù)學(xué)建模方法，即學(xué)會了如何從實際問題中篩選有用的信息和數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題。同時還讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)不是孤立的，它與其他領(lǐng)域緊密地聯(lián)系著。數(shù)學(xué)模型所表現(xiàn)的符號美、抽象美、統(tǒng)一美、和諧美與嚴(yán)謹(jǐn)美更讓學(xué)生浸潤在數(shù)學(xué)美的享受之中。

二是精選數(shù)學(xué)應(yīng)用例題，進(jìn)行建模示范，啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識。我們本著減少經(jīng)典、增加現(xiàn)代、減少技巧、增加應(yīng)用的原則，棄去了原書中部分經(jīng)典例子，加入既能反映問題，又能開闊學(xué)生眼界的例子。這樣教學(xué)，很容易牽動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加深了他們對知識的理解，讓他們體驗到了應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的樂趣，激發(fā)了他們用數(shù)學(xué)的思維和方法積極地探索現(xiàn)實世界。

4 教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想需要注意的事項

數(shù)學(xué)建模不僅是數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和升華，而且是一種數(shù)學(xué)思想的表達(dá)和教學(xué)方法，實際上基本概念、公式、定理都是一個數(shù)學(xué)模型。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)的實質(zhì)就是數(shù)學(xué)模型教學(xué)。在教學(xué)過程中貫穿數(shù)學(xué)建模的思想和方法時，應(yīng)注意如下幾點。①模型的選題要大眾化。應(yīng)選擇密切聯(lián)系學(xué)生，易接受、且有趣味、實用的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，不能讓學(xué)生反感。盡量講清數(shù)學(xué)模型的運用范圍，即它可以解決怎樣的現(xiàn)實問題。②設(shè)計頗有新意的例子，啟發(fā)學(xué)生積極思考，循序漸進(jìn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。③在教學(xué)中舉例宜少而精，忌大而泛，沖淡高等數(shù)學(xué)理論識的學(xué)習(xí)。沒有扎實的理論知識，也談不上什么應(yīng)用。④應(yīng)從現(xiàn)實原形出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、概括、抽象出數(shù)學(xué)模型。⑤要循序漸進(jìn)，由簡單到復(fù)雜，逐步滲透，逐步訓(xùn)練學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)建模知識解決現(xiàn)實生活中的問題。

參考文獻(xiàn)

［1］ 朱世華。李學(xué)全．工科數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模技術(shù)的嵌入式教學(xué)法［J］．?dāng)?shù)學(xué)理論與應(yīng)用。2003．23(4)：12-14．

篇7

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識 數(shù)學(xué)建模教學(xué)

一、數(shù)學(xué)建模是從現(xiàn)實問題中建立數(shù)學(xué)模型的過程

在對實際問題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象提煉后，用簡潔的數(shù)學(xué)符號、表達(dá)式或圖形，形成便于研究的數(shù)學(xué)問題，并通過數(shù)學(xué)結(jié)論解釋某些客觀現(xiàn)象，預(yù)測發(fā)展規(guī)律，或者提供最優(yōu)策略。它的靈魂是數(shù)學(xué)的運用并側(cè)重于來自于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但需要數(shù)學(xué)工具來解決的問題。這類問題要把它抽象，轉(zhuǎn)化為一個相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，一般可按這樣的程序：進(jìn)行對原始問題的分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工。數(shù)學(xué)工具、方法、模型的選擇和分析。模型的求解、驗證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過程。

數(shù)學(xué)建?？梢蕴岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅強(qiáng)意志，培養(yǎng)自律、團(tuán)結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進(jìn)了他們對于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí)。有許多學(xué)生認(rèn)為：“數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時做的題都是理論性較強(qiáng)，實際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論，而數(shù)學(xué)建模問題貼近生活，充滿趣味性；數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問題的廣泛，使我們對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻”。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計算的能力；用數(shù)學(xué)語言表達(dá)實際問題及用普通人能理解的語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨立查找文獻(xiàn)，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模知識是很有必要的。

二、那么當(dāng)前我國高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和建模能力如何呢？

學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識和建模能力的現(xiàn)狀不容樂觀。學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上存在的一些問題：（1）數(shù)學(xué)閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學(xué)建模方法需要提高。（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識不盡人意數(shù)學(xué)建模意識很有待加強(qiáng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)給數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求，也為中學(xué)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展提供了很好的契機(jī)，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數(shù)學(xué)建模意識和建模能力會有大的提高！

三、那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進(jìn)行呢？

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實驗室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識，鼓勵學(xué)生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學(xué)過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結(jié)果。

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅實的基礎(chǔ)。在教學(xué)時將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗。

四、在教學(xué)的過程中，引入數(shù)學(xué)建模時還應(yīng)該注意以下幾點

應(yīng)努力保持自己的“好奇心”，開通自己的“問題源”，儲備相關(guān)知識。這一過程也可讓學(xué)生從一開始就參與進(jìn)來，使學(xué)生提高自學(xué)能力后自我探究。

將數(shù)學(xué)建模思想引入數(shù)學(xué)課堂要結(jié)合實際，這是關(guān)鍵。學(xué)生在課堂中解決的實際問題即建模材料必須經(jīng)過一定的加工，否則有可能過于復(fù)雜，有些問題的數(shù)學(xué)結(jié)論可能偏離生活實際太多，也很正常。

數(shù)學(xué)課堂中的建模能力必須與相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來。同時還應(yīng)該通過解決實際問題（建模過程）加深對相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識的理解。

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關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)建模競賽 大學(xué)綜合素質(zhì)

中圖分類號: G642文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1007-3973(2010)06-157-02

自從1995年我校首次組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽工作以來,不知不覺我在數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競賽工作已有16年。在校、教務(wù)處、理學(xué)院的領(lǐng)導(dǎo)下, 通過全體教練在教學(xué)上不斷探索和共同努力, 取得了優(yōu)異的成績, 共獲全國一等獎26項,全國二等獎49項,浙江省獎項多項,2006年至今共獲美國特等獎1項,一等獎9項,二等獎16項。取得了省參賽高校與全國同類高校中的優(yōu)異成績。通過十幾年來的教學(xué)與競賽活動, 我感觸很多, 現(xiàn)有如下一點認(rèn)識與體會。

1數(shù)學(xué)建模教學(xué)及意義

數(shù)學(xué)建模是就是應(yīng)用建立數(shù)學(xué)模型來解決各種實際問題的方法,即就是通過對實際問題的抽象、簡化,確定變量和參數(shù),應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)模型,并對數(shù)學(xué)模型求解,解釋、驗證所得到的結(jié)論,從而確定能否用于實際問題的多次驗證、循環(huán)并不斷深化的過程。它作為聯(lián)系數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁,是數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介,是數(shù)學(xué)理論知識和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點,在培養(yǎng)學(xué)生過程中,數(shù)學(xué)建模教學(xué)起到了啟迪學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維、培養(yǎng)綜合素質(zhì)和實踐動手能力的作用,是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的一條重要途徑。

2數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容和方法

數(shù)學(xué)建模教學(xué)的根本宗旨是學(xué)生能力的培養(yǎng)和綜合素質(zhì)的提高, 而能力和素質(zhì)的培養(yǎng)應(yīng)以知識及教學(xué)活動為載體, 同時須輔之以相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容和方法。由于數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)不同與其它數(shù)學(xué)類課程,其主要特點:(1)數(shù)學(xué)建模的主要“載體”是一個個的具體問題, 這些具體問題大多是各領(lǐng)域的實際問題或是它們的抽象和簡化。(2)數(shù)學(xué)建模的問題涉及各個領(lǐng)域, 且均有一定的深度和廣度, 并非單靠數(shù)學(xué)知識和某些專業(yè)知識就能完成, 但如果不具備數(shù)學(xué)知識和相關(guān)的專業(yè)知識是根本無法建立數(shù)學(xué)模型的; 而且即使已建立起的模型, 單靠某一學(xué)科的知識往往不可能得到滿意的模型解?？偠灾? 數(shù)學(xué)建模常常需要跨學(xué)科跨專業(yè)的多學(xué)科多專業(yè)知識的綜合施用。因此,我們必須處理好書本知識與實際問題的關(guān)系,數(shù)學(xué)知識與其它相關(guān)知識的關(guān)系。

我校自1995年開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程以來,根據(jù)實際需要,課程設(shè)置不斷得到改革,目前課程組面向全校開設(shè)了多種不同課時不同程度要求的數(shù)學(xué)建模系列課程,包括數(shù)學(xué)實驗以及課程設(shè)計等實踐性環(huán)節(jié)。課程設(shè)置滿足了不同專業(yè)學(xué)生的多樣化需求和大量學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的大眾化需求。根據(jù)我校特點,我們將數(shù)學(xué)建模課程的目標(biāo)定位為“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的常用基礎(chǔ)知識和基本方法,培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)、團(tuán)隊精神和實踐能力,努力提高學(xué)生研究性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新性應(yīng)用能力”。 根據(jù)這樣一個目標(biāo)定位,在教學(xué)安排上注意基礎(chǔ)知識的寬泛性,建模訓(xùn)練的應(yīng)用性,教學(xué)方法的研究性。課程教學(xué)內(nèi)容分為四大模塊。(1)常用的數(shù)學(xué)方法講解,如運籌學(xué)中的規(guī)劃論、圖論、組合優(yōu)化、排隊論等,概率統(tǒng)計與馬爾可夫過程、層次分析,常微分方程,還有計算方法等等。當(dāng)然我們不可能把這些內(nèi)容面面俱到地細(xì)講,只是擇其要義,把最基本最有用的一些思想與方法展示給學(xué)生,讓學(xué)生知道一些基本思想,同時知道何處可以找到何種方法用于解決何種問題。余下的問題則由學(xué)生自己去解決。本模塊教學(xué)時數(shù)在各個不同層次分別為20到40學(xué)時;(2)建模分析,這一塊除了歷年競賽模型外,還從教師自身的科研課題以及大量的科技雜志上精選加工了為數(shù)不少的建模案例,讓學(xué)生初步明白用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的一些基本方法。這里有的是老師講解分析,有的則是讓學(xué)生先讀后講,即讓學(xué)生先去嘗試著對所給問題建模并給以解決,然后向大家介紹他所用的方法,并讓大家討論,最后老師作簡要總結(jié)或補充。這種教學(xué)方式是完全區(qū)別于傳統(tǒng)的教學(xué)方式的,也是數(shù)學(xué)建模課程最具特色的內(nèi)容之一(時)。(3)數(shù)學(xué)軟件的使用以及計算機(jī)編程能力的培養(yǎng),這一模塊可以穿插在前兩塊的過程之中,也可以數(shù)學(xué)實驗課的形式得以體現(xiàn)。若以實驗課形式出現(xiàn),則根據(jù)各個層次的不同,學(xué)時為17學(xué)時(課程配套的課內(nèi)實驗)到33學(xué)時(獨立開設(shè)的數(shù)學(xué)實驗選修課)。以上三塊內(nèi)容互相補充,互為依托,彼此間也沒有一個明確界限,每一塊內(nèi)容,也沒有明確的范圍限制,尤其是第二大塊,我們幾年下來,可以說每年的教學(xué)內(nèi)容都有較大的更新。而數(shù)學(xué)建模也正因為此而使得它對于師生兩方面都是極具挑戰(zhàn)性。(4)在前面三塊的基礎(chǔ)上,再配以實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計,該環(huán)節(jié)中學(xué)生分成3人一組,要求學(xué)生根據(jù)教師提出的實際問題進(jìn)行充分討論,廣泛查閱有關(guān)資料,提出各自的觀點及模型雛形,寫出對應(yīng)的論文梗概,然后在班上進(jìn)行討論。

通過學(xué)習(xí)要讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)建模的思想,即在理解問題的基礎(chǔ)上,將具體問題總結(jié)歸納提煉為一個數(shù)學(xué)問題,并設(shè)計出一整套求解方法來加以求解。難點是能夠使用的數(shù)學(xué)方法涉及面太多太廣,作為一個本科學(xué)生,尤其是我校這樣地方性普通學(xué)校的學(xué)生難以在短期內(nèi)接受。針對這個難題,我們采用基礎(chǔ)知識和案例教學(xué)相結(jié)合,理論教學(xué)和上機(jī)實踐相結(jié)合,教師講課和學(xué)生自主練習(xí)相結(jié)合,教師引導(dǎo)和學(xué)生收集資料,探索討論相結(jié)合,學(xué)生報告加教師點評相結(jié)合的方法,較好地解決了這個難題。十余年的教學(xué)實踐證明,經(jīng)過我們以這樣一個模式培養(yǎng)的學(xué)生已經(jīng)初步具備了從實際問題,到數(shù)學(xué)方法,到計算機(jī)編程實現(xiàn)并最終解決問題的基本能力,這一點不僅從我們的學(xué)生在歷年的競賽中均取得良好的成績中可以得到驗證,而且從畢業(yè)設(shè)計,指導(dǎo)“新苗人才計劃”、“創(chuàng)新杯”等科研活動,學(xué)生就業(yè),及研究生學(xué)習(xí)中充分體現(xiàn)。

3數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競賽關(guān)系

從我校數(shù)學(xué)建?；顒訉嵺`說明,數(shù)學(xué)建模競賽推進(jìn)了數(shù)學(xué)建模教學(xué)課程化,數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)為競賽活動開展打下了基礎(chǔ),同時開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的目的也轉(zhuǎn)向了競賽與普及相結(jié)合,以提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)和實踐能力作為一個重要目標(biāo)。我校最初開設(shè)選修課是因為參加數(shù)學(xué)建模競賽的需要,選修的學(xué)生數(shù)較少,而且必須是往年成績較優(yōu)的學(xué)生才允許選修。經(jīng)過幾年探索,我們通過以競賽為平臺, 加強(qiáng)引導(dǎo)與指導(dǎo), 充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。而且通過數(shù)學(xué)建模競賽,促進(jìn)了我校教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段的創(chuàng)新,參加過訓(xùn)練和競賽的學(xué)生們普遍感到,以往學(xué)多門課程的知識不如參加一次競賽集訓(xùn)學(xué)得全面和扎實。因為數(shù)學(xué)建模競賽需要全面掌握本領(lǐng)域相關(guān)知識, 在深入理解、領(lǐng)會前人智能精髓的基礎(chǔ)上, 敢于提出自己的想法和觀點。只有善于進(jìn)行創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)和運用知識, 善于對已知知識進(jìn)行融會貫通, 注意知識積累的同時更注重對知識的處理和運用, 才能取得成功。隨著數(shù)學(xué)建模競賽在我校影響的增加,同時參加競賽過的學(xué)生能力的提高,要求選修數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)生逐年增加,使得開設(shè)數(shù)學(xué)建模必修課有了一定的群眾基礎(chǔ),同時開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的目的也轉(zhuǎn)向了競賽與普及相結(jié)合,以提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)和實踐能力作為一個重要目標(biāo)。目前,已在自動化、信息管理、統(tǒng)計、電子信息科學(xué)與技術(shù)、計算機(jī)、軟件、通信等專業(yè)的學(xué)生開設(shè)不同層次的數(shù)學(xué)建模必修課與限選課,同時仍然在全校開設(shè)不同層次的數(shù)學(xué)建模選修課。對于不同層次,理論教學(xué)學(xué)時分別為34、50、66學(xué)時,并輔以上機(jī)實踐訓(xùn)練,每年從當(dāng)初幾十名學(xué)生到目前每年近2000名學(xué)生修讀此課。參加校數(shù)學(xué)建模競賽學(xué)生近600人。數(shù)學(xué)建模教學(xué)已經(jīng)形成了多個品種、多種層次、多種方式的教學(xué)格局。

4數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊重要性

課程教學(xué)實施與建設(shè)離不開教學(xué)團(tuán)隊建設(shè),這一點數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊建設(shè)更顯得重要。因為一切科學(xué)研究都需要建模,而建模會用到多方面的知識與技能,例如,通過數(shù)據(jù)處理分析,找出統(tǒng)計規(guī)律的能力、運用數(shù)學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型的能力、運用最優(yōu)化方法與技術(shù)改進(jìn)模型并設(shè)計出算法的能力等等。這些能力的培養(yǎng)單靠一門課程的努力是不夠的。因此數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競賽離不開集體的力量,教學(xué)內(nèi)容涉及面廣、方法多、工作量大,必須組建一支知識面寬、業(yè)務(wù)素質(zhì)高、解決實際問題能力強(qiáng)、熱愛學(xué)生、具有團(tuán)結(jié)協(xié)作和樂于奉獻(xiàn)精神的新型教師隊伍。我校課程小組利用這些年新進(jìn)教師比較多的實際情況,每年動員吸收適量新教師加入到數(shù)學(xué)建模教師隊伍。通過以老帶新,請專家來我校講學(xué)或讓有一定潛力的教師外出觀摩或參加相關(guān)交流活動等形式逐步提高青年教師的數(shù)學(xué)建模教學(xué)水平。通過努力,已經(jīng)建設(shè)成功一支規(guī)模適當(dāng)、水平較高、結(jié)構(gòu)合理、相對穩(wěn)定的數(shù)學(xué)建模師資隊伍,教師隊伍從最初的5名教師擴(kuò)展為現(xiàn)在的15位教師。課程教師隊伍在年齡結(jié)構(gòu)、學(xué)歷結(jié)構(gòu)、知識結(jié)構(gòu)各個方面得到了很大的改善。原先5位教師中僅有2名副教授和3名講師,現(xiàn)有教師中有5位教授,7位副教授,博士學(xué)位獲得者有8名,超過50%。課程組教師的教學(xué)科研水平較高。這為我校數(shù)學(xué)建?；顒雍芎瞄_展作了保障。

5數(shù)學(xué)建模教學(xué)促進(jìn)了數(shù)學(xué)課程教學(xué)的改革

數(shù)學(xué)建模教學(xué)促進(jìn)了我校數(shù)學(xué)課程教學(xué)的改革工作,這種促進(jìn)既有內(nèi)容上的也有教學(xué)方法上的。比如早在上世紀(jì)末,我們與電子分院部分教師一道組織討論,在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)以及概率統(tǒng)計教學(xué)中,找一些結(jié)合學(xué)生專業(yè)方向工程背景的實際問題,融入到課堂教學(xué)中,加強(qiáng)應(yīng)用所學(xué)方法解決實際問題的例子,一方面可以使學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)在本專業(yè)用處與數(shù)學(xué)建模知識,另一方面也可以使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)思想本質(zhì)的理解。這與以后將數(shù)學(xué)建模思想融入到本科公共課程數(shù)學(xué)中思想是一致的。另外,在第二學(xué)期,開設(shè)高等數(shù)學(xué)實驗試驗。并且在數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法上探索得到經(jīng)驗,有目的應(yīng)用到其他數(shù)學(xué)教學(xué)方法上,在教學(xué)中注意強(qiáng)調(diào)討論式教學(xué)以及學(xué)生的自主學(xué)習(xí)嘗試。激發(fā)學(xué)生的多種思維,增強(qiáng)其學(xué)習(xí)主動性,培養(yǎng)學(xué)生獨立思考,積極思維的特性,這樣有利于學(xué)生根據(jù)自己的特點把握所學(xué)知識,形成自己的學(xué)習(xí)機(jī)制,逐步培養(yǎng)很強(qiáng)的自學(xué)能力和分析、解決新問題的能力。

6數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動對學(xué)生能力培養(yǎng)影響

通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)、組織大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽,學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、分析處理問題綜合素質(zhì)方面得到極大的提高,表現(xiàn)出很好的繼續(xù)培養(yǎng)潛力。培養(yǎng)鍛煉提高了教師的教學(xué)、科研能力;活躍了本科生的科技活動和學(xué)習(xí)氛圍。正像我校參加過數(shù)學(xué)建模活動學(xué)生代表王教團(tuán)感言那樣,數(shù)學(xué)建模,它魅力無窮,能夠很好地鍛煉和考查一個人的綜合素質(zhì),是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個極好載體。它能充分體現(xiàn)參與者的洞察力、創(chuàng)造力、數(shù)學(xué)語言翻譯能力、文字表達(dá)能力、綜合應(yīng)用分析能力、想象力、使用當(dāng)代科技最新成果的能力等等;它能塑造參與者同舟共濟(jì)的團(tuán)隊精神、自律精神和協(xié)調(diào)組織能力,提高自主學(xué)習(xí)的能力和主動尋求問題、思考問題、解決問題的能力。 正是這些能力的培養(yǎng)和鍛煉,使我在后續(xù)的一些學(xué)習(xí)和研究工作中能夠游刃有余。在大三大四階段,我和團(tuán)隊的其余4位成員承擔(dān)完成了07年省新苗人才計劃項目,并最終順利通過驗收,撰寫了一份調(diào)查報告以及發(fā)表了2篇學(xué)術(shù)論文。這讓我第一次接觸到了真實的研究型項目,通過這個項目,使我迅速成長起來。但是歸根結(jié)底,沒有數(shù)學(xué)建模期間積累的經(jīng)驗,我們是沒法獨立承擔(dān)一個項目的。 在目前研究生階段中,我同樣非常得益于數(shù)學(xué)建模期間培養(yǎng)的能力。能讓我在研究的過程中快速獲取信息、接受新知識,充分發(fā)揮團(tuán)隊合作精神等等。我為我選擇數(shù)學(xué)建模感到無比的榮幸,沒有它,或許我還在布滿荊棘的道路上摸索著。數(shù)學(xué)建模是一盞永不泯滅的明燈,指引著我找尋正確的方向,并為之不懈奮斗下去。 “一份耕耘,一份收獲”、“天行健,君子以自強(qiáng)不息”成為我也是所有數(shù)模人共同的心得寫照。

最后,數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動開展除提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)和實踐能力以及推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與方法改革外,我感觸最深的是開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競賽活動,推廣了數(shù)學(xué)認(rèn)知。這點好,而且非常重要。通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)及校競賽,讓我校學(xué)生有機(jī)會知道將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運用到解決實際問題中,同時通過全國競賽,擴(kuò)展了影響,消除用人單位一些認(rèn)識上的誤區(qū),讓大家更加深刻地體會到數(shù)學(xué)的魅力,親近數(shù)學(xué)。

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[2]姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].北京:高等教育出版社,2003.

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 應(yīng)用型人才 創(chuàng)新實踐能力

【中圖分類號】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674－4810（2013）01－0119－02

培養(yǎng)具有創(chuàng)新實踐能力的應(yīng)用型人才是高等院校的重要使命，也是高等教育發(fā)展中要追求的目標(biāo)。但由于目前理科教學(xué)中理論教學(xué)與實踐脫節(jié)，工科教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的缺失等問題較突出，這些問題的存在影響著學(xué)生創(chuàng)新實踐能力的形成。數(shù)學(xué)建模著重對學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練，把對學(xué)生的創(chuàng)新實踐能力的培養(yǎng)作為主要目標(biāo)，是實現(xiàn)與發(fā)揮數(shù)學(xué)應(yīng)用功能的重要途徑。因此，重視并搞好數(shù)學(xué)建模的教學(xué)可以有效地培養(yǎng)理工科學(xué)生的創(chuàng)新實踐能力。

一　數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模競賽

1．?dāng)?shù)學(xué)建模歷史回眸

數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展進(jìn)步，數(shù)學(xué)建模已不僅應(yīng)用于力學(xué)、天文學(xué)等傳統(tǒng)學(xué)科領(lǐng)域，而迅速擴(kuò)大到化學(xué)、生物學(xué)、計算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域，用來描述更多樣化、復(fù)雜的系統(tǒng)。隨著信息化和數(shù)字化的推進(jìn)，各種科技與工程技術(shù)中的實際問題亟待建立數(shù)學(xué)模型的趨勢日益明顯。數(shù)學(xué)建模的重要作用越來越受到教育界、工程界等的普遍重視。

2．?dāng)?shù)學(xué)建模競賽發(fā)展動態(tài)

美國自1985年以來每年舉行一次大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，1990年起，我國部分高校派隊參加。1992年國內(nèi)舉行了9個城市的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽；自1993年起至今，我國每年舉行一次全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。數(shù)學(xué)建模競賽對大學(xué)生極富吸引力。各高校參賽的積極性愈來愈高，參賽隊越來越多，受益面日益擴(kuò)大。

二　數(shù)學(xué)建模在應(yīng)用型人才培養(yǎng)中的意義

1．應(yīng)用型人才培養(yǎng)中的數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科和一種精確的科學(xué)語言，是人類文明的一個重要的組成部分。在大學(xué)教育中占有舉足輕重的地位，但數(shù)學(xué)又是公認(rèn)的不好學(xué)和不好教的。這種矛盾，隨著數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中日益廣泛、深入的應(yīng)用而更加突出。其中一種情況是，視邏輯結(jié)構(gòu)性內(nèi)容為教學(xué)中的畏途，有意無意地回避，代之以知識的簡單傳輸，讓學(xué)生只知其然，不知其所以然；另一種情況是，照本宣科，一味照搬抽象的演繹論證，而不講概念的背景、演化與應(yīng)用，讓學(xué)生不知所云，倍感枯燥。凡此種種，將數(shù)學(xué)教育僅看成是簡單的知識傳授，是難以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和基本素質(zhì)的。學(xué)校必須使數(shù)學(xué)教育成為學(xué)習(xí)知識、提高能力和培養(yǎng)素質(zhì)的統(tǒng)一體，使數(shù)學(xué)教育的素質(zhì)教育作用得以充分發(fā)揮。

2．?dāng)?shù)學(xué)建模教育的意義

應(yīng)用型人才學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的在于應(yīng)用數(shù)學(xué)。這就要求他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，不斷提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識、興趣和能力。而這方面往往又是數(shù)學(xué)教育的薄弱環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)具有超現(xiàn)實性，但這種超現(xiàn)實性是對現(xiàn)實物質(zhì)世界高度概括的表現(xiàn)。如果不將道理的闡釋貫穿于整個數(shù)學(xué)課程的教學(xué)之中，不通過數(shù)學(xué)建模，認(rèn)識可能只停留于表層，從根本上說仍不明白數(shù)學(xué)是“怎么來的”，又是“干什么的”。

而數(shù)學(xué)建模競賽試題往往來源于實際的研究領(lǐng)域，帶有濃郁的高新技術(shù)氣息。我國2009年競賽試題“衛(wèi)星和飛船的跟蹤測控”來源于我國航天技術(shù)的實際研究問題。2011年“城市表層土壤重金屬污染分析”來源于目前較為嚴(yán)重的城市重金屬污染情況的實際問題。參賽實踐啟示：當(dāng)今世界科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展，實際問題越來越復(fù)雜，單槍匹馬難以解決許多重大問題，學(xué)生要適應(yīng)這種態(tài)勢，有所作為，就要講求合作精神，集大家的智慧，共同解決某個難題。數(shù)學(xué)建模競賽在砥礪學(xué)生合作攻關(guān)意識、培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)能力上具有實際效用。

三　關(guān)于數(shù)學(xué)建模教育的進(jìn)一步思考

1．強(qiáng)化建模意識

實踐證明：數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點，是鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)高層次應(yīng)用型人才的一條重要途徑。數(shù)學(xué)建模教育是我國數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革成功實踐的范例，已使不同層次、類型的高校受益。但目前大學(xué)數(shù)學(xué)教育在繼承優(yōu)良傳統(tǒng)基礎(chǔ)上的改革創(chuàng)新工作遠(yuǎn)未完成。在實現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)的過程中，教育者尤其是數(shù)學(xué)教師還應(yīng)進(jìn)一步樹立素質(zhì)教育的思想，強(qiáng)化“建模意識”，不僅是開出一門數(shù)學(xué)建模課程和組織一個數(shù)學(xué)建模競賽，而應(yīng)當(dāng)在整個數(shù)學(xué)教育過程中更有力地貫徹建模思想，使學(xué)生不僅學(xué)到重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，而且能領(lǐng)會到數(shù)學(xué)的精神實質(zhì)和思想方法，使數(shù)學(xué)成為他們手中得心應(yīng)手的工具，終身受用。

2．面臨的問題及對策

近年來許多高校已在數(shù)學(xué)專業(yè)中開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程，組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和競賽，取得了一定的成績，但仍有不足之處。主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模教學(xué)隊伍力量尚不強(qiáng)，建模課程開設(shè)面不夠?qū)?，參賽學(xué)生的數(shù)量和實力有待提高等，解決這些問題會有力地促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革和提高人才培養(yǎng)質(zhì)量。因此，應(yīng)進(jìn)一步提高思想認(rèn)識，在大力加強(qiáng)師資隊伍建設(shè)的基礎(chǔ)上，更深入地推動數(shù)學(xué)建模教育。

具體措施：（1）加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教研，提高教學(xué)水平；（2）擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模全校性選修課開課面，提高教學(xué)質(zhì)量；（3）在數(shù)學(xué)建模課程或建模環(huán)節(jié)教學(xué)中采用探索討論、小組活動與大型作業(yè)等教學(xué)模式，發(fā)揮學(xué)生團(tuán)隊的效能；（4）加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模師資隊伍建設(shè)，通過激勵措施鼓勵青年教師參與；（5）加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模實驗課教學(xué)，提高學(xué)生的建模能力和科學(xué)計算能力；（6）在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中使用融合了建模內(nèi)容的改革教材，促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容更新。

四　結(jié)束語

實踐證明，數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的創(chuàng)新意識、工程及經(jīng)濟(jì)意識；提高了學(xué)生觀察問題、綜合分析和處理問題的能力、聯(lián)想能力、使用計算機(jī)的能力及檢索、應(yīng)用資料等方面的能力。數(shù)學(xué)建模競賽的參賽和數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)，在培養(yǎng)應(yīng)用型人才上有著顯著效果，改變了傳統(tǒng)的給出已知條件徒手解理想化的應(yīng)用題的陳舊做法，面對大量的工程數(shù)據(jù)信息，需要復(fù)雜、冗長的計算，只有用數(shù)學(xué)軟件才能進(jìn)行計算，求得符合實際的結(jié)果?？梢姡瑪?shù)學(xué)建模是培養(yǎng)應(yīng)用型人才所應(yīng)具備的創(chuàng)新實踐能力的最佳途徑之一。

參考文獻(xiàn)

篇10

一、加強(qiáng)課堂教學(xué)，滲透建模思想

1.數(shù)學(xué)教師要有緊迫感，自覺完善自身的知識結(jié)構(gòu)，提高自身數(shù)學(xué)建模能力

越來越多的數(shù)學(xué)教師已認(rèn)識到數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要性，只有積極參與到數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動中，注意收集數(shù)學(xué)建模資料，鉆研有關(guān)數(shù)學(xué)建模的課題，提高把握建模教學(xué)的能力，才能在課堂教學(xué)中提高應(yīng)用性問題教學(xué)的質(zhì)量.

2.創(chuàng)設(shè)生動的問題情境，激發(fā)學(xué)生情感

在應(yīng)用題課堂教學(xué)中，教師要發(fā)揮多媒體技術(shù)手段的優(yōu)勢，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的認(rèn)識水平、設(shè)計和應(yīng)用多媒體課件創(chuàng)設(shè)生動的問題情境，為學(xué)生提供主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展的機(jī)會，激勵學(xué)生積極參與建模活動.

3.重視知識產(chǎn)生和發(fā)展過程教學(xué)

由于知識產(chǎn)生和發(fā)展過程本身就蘊含著豐富的教學(xué)建模思想，因此老師既要重視實際問題背景的分析、參數(shù)的簡化、假設(shè)的約定，還要重視分析數(shù)學(xué)模型建立的原理、過程，數(shù)學(xué)知識、方法的轉(zhuǎn)化、應(yīng)用.

4.采用啟發(fā)性式和討論式教學(xué)法，發(fā)揮學(xué)生的主體作用

在高中應(yīng)用性問題的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)采用啟發(fā)式和討論式教學(xué)法，通過多種途徑、多種方式參透數(shù)學(xué)建模方法，努力拓展學(xué)生自主發(fā)展的空間，讓學(xué)生獨立思考，讓學(xué)生動腦、動手、動口，使學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主體.

二、優(yōu)化中數(shù)建模過程，全面實施素質(zhì)教育

1.中數(shù)建模教學(xué)要突出學(xué)生的主體地位

學(xué)生主體地位是指學(xué)生應(yīng)是教學(xué)活動的中心，教師、教材、一切的教學(xué)手段，都應(yīng)為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)；學(xué)生應(yīng)積極參與到教學(xué)活動中去，充當(dāng)教學(xué)活動的主角.學(xué)生的主體地位主要有以下四個方面的表現(xiàn)：學(xué)習(xí)的積極性、學(xué)習(xí)的主動性、學(xué)習(xí)的獨立性和學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性.

在中數(shù)建模教學(xué)中教師要充分運用滲透與激勵的教育手段.滲透，就是教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)實際，從素質(zhì)教育的角度出發(fā)，把人格教育、非智力因素、學(xué)習(xí)方法、思維方法和各種能力的培養(yǎng)等素質(zhì)教育的內(nèi)容有機(jī)地溶于教學(xué)過程當(dāng)中.激勵，就是教師運用適當(dāng)?shù)恼Z言、舉動、方式（設(shè)計）、內(nèi)容（問題）激發(fā)學(xué)生的興趣，積極性和主動性，鼓舞學(xué)生的思維、行動和意志.

2.中數(shù)建模教學(xué)要分別要求，分層次推進(jìn)

中數(shù)建模方法是解決應(yīng)用問題的重要方法，但因為長期受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，造成學(xué)生動手操作能力差，應(yīng)用意識薄弱.在中數(shù)建模教學(xué)中，根據(jù)素質(zhì)教育面向全體學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的目標(biāo)，教師要重視學(xué)生的個性差異，對學(xué)生分別要求，個別指導(dǎo)，分層次教學(xué)，對每個學(xué)生確定不同的數(shù)學(xué)建模教學(xué)要求和素質(zhì)發(fā)展目標(biāo).對優(yōu)生要多指導(dǎo)，提高較高的數(shù)學(xué)建模目標(biāo)，鼓勵他們大膽使用計算機(jī)等現(xiàn)代教育技術(shù)手段，多給予獨立建模的機(jī)會，能獨立完成高質(zhì)量的建模論文；對中等程度的學(xué)生要多引導(dǎo)，多給予啟發(fā)和有效的幫助，使中等程度的學(xué)生提高建模的水平，爭取獨立完成數(shù)學(xué)建模小論文；對差生要多輔導(dǎo)，重點滲透數(shù)學(xué)建模的思想，只需完成難度較低的建模習(xí)題，不要求獨立完成數(shù)學(xué)建模小論文.當(dāng)學(xué)生遇到困難時，教師應(yīng)多用鼓勵的方式激勵學(xué)生，通過師生融洽的情感交流，幫助學(xué)生增強(qiáng)信心，提高自信，進(jìn)而克服困難，取得建模成功.只要教師本著熱愛學(xué)生關(guān)注學(xué)生成長的出發(fā)點，就能充分挖掘?qū)W生的潛能，調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，讓學(xué)生在建模教學(xué)中體會到學(xué)習(xí)的收獲與進(jìn)步.

3.中數(shù)建模教學(xué)要全方位滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，是知識、技能轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中強(qiáng)有力的支柱.由于中數(shù)建模教學(xué)面對的是千變?nèi)f化的靈活的實際問題，建模過程應(yīng)該是滲透數(shù)學(xué)思想方法的過程，首先是數(shù)學(xué)建?；瘹w思想方法，還可根據(jù)不同的實際問題滲透函數(shù)的思想、方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、邏輯劃分的思想、等價轉(zhuǎn)化思想、類比歸納和類比聯(lián)想思想及探索思想，還可向?qū)W生介紹消元法、換元法、待定系數(shù)法、配方法、反證法、解析法、歸納法等數(shù)學(xué)方法.只要我們在中數(shù)建模教學(xué)中注重全方位滲透數(shù)學(xué)思想方法，就可以讓學(xué)生從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)建模的思想，就可以把數(shù)學(xué)建模知識內(nèi)化為學(xué)生的心智素質(zhì).