導(dǎo)語：如何才能寫好一篇邏輯推理關(guān)系，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：因果關(guān)系原因和條件內(nèi)外因關(guān)系邏輯方法

破壞分子發(fā)現(xiàn)炸藥倉庫的守護(hù)衛(wèi)兵在后半夜兩次交接班時(shí)警惕性較差，遂利用這一疏漏，接近倉庫點(diǎn)燃引爆物引發(fā)倉庫爆炸，使國家財(cái)產(chǎn)遭受重大損失。

破壞分子“點(diǎn)燃”引爆物的行為無疑是倉庫“爆炸”的原因。有人認(rèn)為，保衛(wèi)工作的“疏漏”也是“爆炸”事件發(fā)生的重要原因。還有人根據(jù)內(nèi)外因原理認(rèn)為，“炸藥能夠爆炸”（具有爆炸的性能）是內(nèi)因，破壞分子“點(diǎn)燃”引爆物是外因。內(nèi)因是根本的、決定性的原因。如果倉庫內(nèi)存放的只是一堆石子而沒有炸藥，就不會(huì)出現(xiàn)爆炸的結(jié)果。這一說法看似可笑，但與所說的“溫度不能使石頭變成小雞”的例子是頗為類似的。

人們普遍認(rèn)識(shí)到，現(xiàn)實(shí)中的因果關(guān)系是復(fù)雜的，存在“一因一果、一因多果、多因一果、多因多果”等情況。人們還從不同的角度把原因分為“直接—間接、主要—次要、重要—一般、偶然—必然”等等。但由于這些劃分標(biāo)準(zhǔn)沒有給予嚴(yán)格界定，這就引起許多不必要的爭議。本文試圖通過對(duì)概念進(jìn)行嚴(yán)格定義，建立起“基本因果關(guān)系模型”，并以此為基礎(chǔ)對(duì)復(fù)雜因果關(guān)系作出解釋。

一、基本因果關(guān)系模型

哲學(xué)上把現(xiàn)象和現(xiàn)象之間那種“引起和被引起”的關(guān)系，叫做因果關(guān)系，其中引起某種現(xiàn)象產(chǎn)生的現(xiàn)象叫做原因，被某種現(xiàn)象引起的現(xiàn)象叫做結(jié)果。但在現(xiàn)實(shí)生活中，人們對(duì)“引起”和“被引起”卻有大不相同的看法，結(jié)果出現(xiàn)了許多復(fù)雜的因果關(guān)系表述形式。但是表述越是復(fù)雜，越容易出現(xiàn)模糊和混亂，給科學(xué)地認(rèn)識(shí)因果關(guān)系造成困難。所以對(duì)因果關(guān)系，學(xué)界至今還沒有建構(gòu)起比較完整的理論框架。

筆者以為，要想在因果關(guān)系研究上有所突破，應(yīng)當(dāng)借用數(shù)理邏輯的思想，從基本假設(shè)和定義出發(fā)，建構(gòu)起“基本因果關(guān)系模型”（理論），以此為基礎(chǔ)對(duì)復(fù)雜因果關(guān)系給予解釋。

作為建構(gòu)模型基礎(chǔ)的基本假設(shè)和定義，都必須從現(xiàn)實(shí)世界中歸納出來。模型本身，也應(yīng)當(dāng)反映日常生活中最基本的因果關(guān)系。經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的主體（基本單位）是個(gè)人，研究的內(nèi)容是人的活動(dòng)（體現(xiàn)了與外界的關(guān)系）。筆者從經(jīng)濟(jì)學(xué)得到啟發(fā)，把通常所說的“事物”分解為動(dòng)態(tài)的“事”和靜態(tài)“物”兩類?！拔铩笔钦軐W(xué)研究的主體，“事”則是“物”的動(dòng)態(tài)變化過程，它體現(xiàn)了主體“物”之間的關(guān)系。所以，“事”是由“物”參與產(chǎn)生的，而靜態(tài)的“物”則可以獨(dú)立存在。

但是為了利用人們熟知的哲學(xué)術(shù)語，我們做如下定義：

靜態(tài)的“物”叫做“事物”，是哲學(xué)研究的主體，用A、B、C等表示；“事物”的變化叫做“現(xiàn)象”，是哲學(xué)研究的內(nèi)容，用A、B等表示；“引起”用“”表示；A現(xiàn)象“引起”B現(xiàn)象，即現(xiàn)象A是結(jié)果B的原因，用“AB”表示。

日常生活中最基本的因果關(guān)系可以用開關(guān)的“開、關(guān)”與燈泡的“亮、滅”來表示。我們用導(dǎo)線把電池、開關(guān)、燈泡三個(gè)元件串聯(lián)起來，構(gòu)成一個(gè)簡單電路，靜態(tài)的開關(guān)、燈泡、電池、導(dǎo)線就是“事物”，開關(guān)狀態(tài)的變化（開和關(guān)互變）與燈泡狀態(tài)的變化（滅和亮互變）就是“現(xiàn)象”?！伴_關(guān)由關(guān)到開”與“燈泡由滅到亮”兩個(gè)現(xiàn)象之間就具有“因果關(guān)系”。

“開關(guān)開”與“燈泡亮”（或“開關(guān)關(guān)與燈泡滅”）就存在“引起”和“被引起”的關(guān)系，可以用符號(hào)“AB”。我們把它作為“基本因果關(guān)系”的模型。下面就以“基本因果關(guān)系”為基礎(chǔ)，討論現(xiàn)實(shí)世界中復(fù)雜的因果關(guān)系。

二、區(qū)分原因和條件

我們把與結(jié)果發(fā)生有關(guān)的所有先前情況統(tǒng)稱為“先前因素”，探索因果關(guān)系就是要確定哪些（個(gè)）先前因素是原因，哪些先前因素是條件。

與因果現(xiàn)象實(shí)際發(fā)生的過程正好相反，人們在探討因果關(guān)系時(shí)往往是先知道結(jié)果，而后才去探討其原因，這一過程稱為“執(zhí)果索因”?！皥?zhí)果索因”中必須利用“邏輯推理”，推斷哪些現(xiàn)象可能引起結(jié)果的出現(xiàn)。

如果幾個(gè)現(xiàn)象必須全部出現(xiàn)，結(jié)果才出現(xiàn)，即對(duì)于結(jié)果來說（注意，是對(duì)于特定結(jié)果來說的），這些現(xiàn)象缺一不可，那么這些現(xiàn)象就稱為“串聯(lián)現(xiàn)象”；如果幾個(gè)現(xiàn)象中只要有一個(gè)出現(xiàn)，結(jié)果就必然出現(xiàn)，那么這些現(xiàn)象就稱為“并聯(lián)現(xiàn)象”?！按?lián)現(xiàn)象”和“并聯(lián)現(xiàn)象”是相關(guān)現(xiàn)象的兩類基本關(guān)系。串聯(lián)和并聯(lián)“混合”的現(xiàn)象，可在此基礎(chǔ)上研究，本文從略）。在一個(gè)電路中，串聯(lián)開關(guān)的每一個(gè)都必須“由關(guān)到開”，才會(huì)出現(xiàn)燈泡“由滅到亮”的結(jié)果，所以對(duì)于燈泡“由滅到亮”來說，每一個(gè)串聯(lián)開關(guān)“由關(guān)到開”的現(xiàn)象就屬于“串聯(lián)現(xiàn)象”；類似地，并聯(lián)開關(guān)只要有一個(gè)“由關(guān)到開”，即可出現(xiàn)燈泡“由滅到亮”的結(jié)果，所以對(duì)于燈泡“由滅到亮”的結(jié)果來說，并聯(lián)開關(guān)的每一個(gè)“由關(guān)到開”的現(xiàn)象，就屬于并聯(lián)現(xiàn)象。

我們之所以強(qiáng)調(diào)“對(duì)于特定的結(jié)果來說……”，是由于對(duì)于不同的結(jié)果來說，現(xiàn)象之間的關(guān)系就根本不同。例如對(duì)于燈泡“由亮到滅”來說，任何一個(gè)串聯(lián)開關(guān)“由開到關(guān)”都可以引起這一結(jié)果，所以對(duì)于燈泡“由亮到滅”來說，每一個(gè)串聯(lián)開關(guān)“由開到關(guān)”的現(xiàn)象，正好屬于“并聯(lián)現(xiàn)象”。同理還可以得出，對(duì)于燈泡“由亮到滅”來說，每一個(gè)并聯(lián)開關(guān)“由開到關(guān)”的現(xiàn)象，正好屬于“串聯(lián)現(xiàn)象”。

在強(qiáng)調(diào)一遍，“串聯(lián)現(xiàn)象”和“并聯(lián)現(xiàn)象”的劃分，是在“執(zhí)果索因”過程中對(duì)“可能引起”結(jié)果的現(xiàn)象從理論上進(jìn)行的劃分，而現(xiàn)實(shí)中究竟是哪個(gè)現(xiàn)象“引起”了結(jié)果的發(fā)生，則必須從其它方面入手解決。為此，我們必須引入時(shí)間因素（參數(shù)）。

我們先研究“串聯(lián)現(xiàn)象”。假設(shè)有n個(gè)“串聯(lián)現(xiàn)象”，我們對(duì)它們發(fā)生（成就）的時(shí)間次序進(jìn)行排列，分別為第1、2、3……n個(gè)現(xiàn)象。由于對(duì)結(jié)果現(xiàn)象來說，它們中的每一個(gè)都是必要的，缺一不可。而直到第n-1個(gè)現(xiàn)象出現(xiàn)，結(jié)果都沒有發(fā)生，即它們都沒有“引起”結(jié)果發(fā)生，所以都不是結(jié)果發(fā)生的原因。而第n個(gè)現(xiàn)象一出現(xiàn)，結(jié)果就發(fā)生了，根據(jù)“因果關(guān)系定義”，它就應(yīng)當(dāng)是結(jié)果發(fā)生的“原因”，其它n-1個(gè)現(xiàn)象則只是因果關(guān)系發(fā)生的相關(guān)“條件”。同理，“并聯(lián)現(xiàn)象”中任何一個(gè)現(xiàn)象的出現(xiàn)都足以引起結(jié)果的出現(xiàn)，所以并聯(lián)現(xiàn)象中最先出現(xiàn)的那個(gè)現(xiàn)象就“引起”了結(jié)果現(xiàn)象的出現(xiàn)，所以它就是結(jié)果發(fā)生的“原因”。

可見，時(shí)間因素對(duì)于因果關(guān)系具有重要意義?？梢哉J(rèn)為，從邏輯上說，原因和條件并無區(qū)別（因?yàn)檫壿嫹治霾豢紤]時(shí)間因素）。只是由于它們出現(xiàn)的時(shí)間次序不同，才區(qū)分出“原因”和“條件”。

三、邏輯推理與因果關(guān)系的區(qū)別

邏輯推理與因果關(guān)系的區(qū)別主要有以下幾點(diǎn)：

1、如前所述，邏輯推理與因果關(guān)系的最根本的區(qū)別是，邏輯推理不考慮時(shí)間因素，而因果關(guān)系卻必須考慮時(shí)間因素。例如“父母結(jié)合”后“生出兒子”，在因果關(guān)系中，“父母結(jié)合”是原因，“生出兒子”是結(jié)果，二者不能顛倒。但從邏輯推理上說，男女結(jié)合卻不一定能夠生出兒子；反過來說，只要有“兒子出生”這一“條件”，則必然能夠推出“父母結(jié)合”這一結(jié)論。寫成邏輯推理形式，就是“因?yàn)閮鹤樱愿改浮?。由于有人把“因?yàn)椤浴笨蚣芟碌倪壿嬐评矶伎醋觥耙蚬P(guān)系”，結(jié)果兒子倒成了父母的原因，鬧出大笑話。從這一情況可以看出，用“因?yàn)椤浴毙问奖硎龅年P(guān)系，也可能不是因果關(guān)系。

2、邏輯推理的條件是有限的，而在任何一個(gè)因果關(guān)系中，“條件”實(shí)際上是無限的。在邏輯推理中，有時(shí)一個(gè)條件即可推出一個(gè)結(jié)論，有時(shí)多個(gè)條件才能推出一個(gè)結(jié)論。但即使多個(gè)條件推出一個(gè)結(jié)論，這些條件的個(gè)數(shù)也都是有限的。但現(xiàn)實(shí)中的因果關(guān)系卻大不相同，與結(jié)果現(xiàn)象有關(guān)的條件實(shí)際上是無限（多）的，無法把它們窮舉出來。例如在我們的簡單電路中，導(dǎo)線的性能，元件的材料，以及是誰拉動(dòng)了開關(guān)，他為什么要拉動(dòng)等等，都是因果關(guān)系發(fā)生的相關(guān)情況。在研究中，我們只能夠限定范圍，對(duì)那些“不言而喻”的條件也只能“略而不提”，對(duì)那些超出界限的情況也不再研究。總之，現(xiàn)實(shí)中“原因和結(jié)果的關(guān)系”，要比邏輯推理中的“條件和結(jié)論的關(guān)系”復(fù)雜許多倍。

3、邏輯推理中（主要指演義推理），條件必然蘊(yùn)涵結(jié)論；但在因果關(guān)系中，原因并不必然蘊(yùn)涵結(jié)論，而只有在“條件”都已經(jīng)具備的情況下，原因的出現(xiàn)才引起了結(jié)果的發(fā)生。例如在電路中，n個(gè)串聯(lián)開關(guān)中，只有在前n-1個(gè)開關(guān)都發(fā)生了“由關(guān)到開”的變化之后，即在特定條件都已經(jīng)“成就”之后，第n個(gè)開關(guān)“由關(guān)到開”才能夠成為燈泡由滅變亮的“原因”。如果我們預(yù)先把n個(gè)開關(guān)進(jìn)行編號(hào)，或者設(shè)想它們的顏色各不相同但功能完全相同，最后一個(gè)發(fā)生“由關(guān)到開”變化的那個(gè)開關(guān)是紅色的，那么只要前面n-1個(gè)開關(guān)中只要有一個(gè)沒有發(fā)生“由關(guān)到開”的變化，那么紅色開關(guān)“由關(guān)到開”的變化就并不能“引起”燈泡由滅變亮的結(jié)果。所以現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)生的每一個(gè)因果關(guān)系都是具體的，都是特定的原因引起了特定的結(jié)果。也許只有在實(shí)驗(yàn)室條件下（在實(shí)驗(yàn)室中可以嚴(yán)格限定條件），原因和結(jié)果的關(guān)系才是確定不變的：相同的原因必然引起相同的結(jié)果，不同的原因引起不同的結(jié)果，就象人們在白開水中加入砂糖則必然使白開水變甜，而加入食鹽則會(huì)使白開水變咸一樣起清楚明確。通常人們認(rèn)為，“同果必然有同因”，“異果必然有異因”，這一原理也只有在實(shí)驗(yàn)室條件下才是有效的。

4、因果關(guān)系是“現(xiàn)實(shí)”關(guān)系，只有在原因現(xiàn)象和結(jié)果現(xiàn)象已經(jīng)發(fā)生之后，我們才說，原因A和結(jié)果B之間存在“因果關(guān)系”。而“邏輯推理”是一種“理論”推導(dǎo)，它不需要任何現(xiàn)實(shí)性做支撐，條件就必然蘊(yùn)涵結(jié)論。演繹推理的邏輯結(jié)構(gòu)是：

若A包含于B，并且B包含于C，則A包含于C。就象初等數(shù)學(xué)中A＜B并且B＜C，那么A＜C一樣。

但是因果關(guān)系卻不具有這種傳遞性。即A是B的原因，并且B是C的原因，卻不能得出A是C的原因。即結(jié)果原因的原因，不是結(jié)果的原因，就象西歐封建社會(huì)中的等級(jí)關(guān)系那樣：我的附庸的附庸，不是我的附庸。

當(dāng)然，也有人把原因的原因看作結(jié)果的原因，就象我的祖先的祖先，也是我的祖先一樣。但如果這樣理解因果關(guān)系，那么秦始皇統(tǒng)一中國也許就是兩千多年來一切社會(huì)事件的原因，一切事物的最終原因就都是自然界本身。這樣理解因果關(guān)系，就喪失了研究的意義。如果嚴(yán)格套用因果關(guān)系定義，可以看到這些理解并不符合因果關(guān)系定義。

不過，從另一個(gè)角度看，正是由于理論必須符合現(xiàn)實(shí)，它才能夠解釋和預(yù)測現(xiàn)實(shí)。邏輯推理盡管是理論上的，也許正是由于它是理論上的，所以可以用于推測因果關(guān)系的可能性，并由現(xiàn)實(shí)予以證實(shí)和證偽。實(shí)際上人們也正是這樣利用邏輯推理來探索因果關(guān)系的。結(jié)果在日常生活中，人們往往經(jīng)常把因果關(guān)系中的“結(jié)果”與邏輯推理中的“結(jié)論”相混淆，例如有人把公安機(jī)關(guān)偵破刑事案件的結(jié)論稱為“結(jié)果”。問“殺人案有結(jié)果了嗎？”答曰“有，是張三謀財(cái)殺人！”這里的所謂“結(jié)果”，實(shí)際上是指找到了“殺人結(jié)果”的“原因”，它應(yīng)當(dāng)屬于邏輯推理的“結(jié)論”而不是現(xiàn)實(shí)中因果關(guān)系的“結(jié)果”。再如我看到李四到醫(yī)院就診，由于就診人都是因?yàn)橛胁?，所以我就可以根?jù)李四就診推斷他患了病，既由“就診”這一條件得出了“有病”這一結(jié)論。但在平時(shí)，我們會(huì)說“因?yàn)槲铱匆娎钏木驮\，所以李四有病”。這樣的表述，“就診”好象成了“有病”的原因，正好顛倒了其中的因果關(guān)系。所以我們在分析“因?yàn)椤浴边@樣的表述時(shí)，一定要搞清它是邏輯推理，還是因果關(guān)系。

四、復(fù)雜因果關(guān)系分析

現(xiàn)實(shí)生活中人們往往會(huì)說，有時(shí)出現(xiàn)“多因一果”，有時(shí)出現(xiàn)“一因多果”，還有時(shí)出現(xiàn)“多因多果”。我們應(yīng)如何看待這些情況呢？

1、“多因一果”關(guān)系分析：

從邏輯上說，多個(gè)條件得出一個(gè)結(jié)論的情況很多，但只要引入時(shí)間因素“降到”現(xiàn)實(shí)中來，可以看到所謂“多因”，實(shí)際上只有一個(gè)是原因，而其它因素都是條件，就象串聯(lián)開關(guān)和并聯(lián)開關(guān)中只有一個(gè)的變化是原因，而其它都是條件一樣。還有一個(gè)簡單例子是有人認(rèn)為“父和母都是兒子的原因，并且不分先后次序”，即兩個(gè)原因“引起”一個(gè)結(jié)果。但這是由于沒有正確應(yīng)用概念產(chǎn)生的缺陷。嚴(yán)格說來，原因現(xiàn)象和結(jié)果現(xiàn)象都應(yīng)當(dāng)是動(dòng)態(tài)的，而父、母及兒子都是靜態(tài)的“物”，不符合“原因”和“結(jié)果”的要求。父母的“結(jié)合”與兒子的“出生”才是動(dòng)態(tài)“現(xiàn)象”，它們才符合因果關(guān)系定義的要求。所以正確的因果關(guān)系表述應(yīng)當(dāng)是，“父母結(jié)合是兒子出生的原因”，原因和結(jié)果之間仍然是“一因一果”關(guān)系。

另外，籠統(tǒng)地看待結(jié)果卻具體地探索原因，也會(huì)出現(xiàn)所謂的多因一果。例如，籠統(tǒng)地認(rèn)識(shí)社會(huì)，會(huì)得出“社會(huì)秩序混亂”這一結(jié)果，應(yīng)當(dāng)說這是一個(gè)非常宏觀的“現(xiàn)象”。如果在同一層次上分析原因，應(yīng)當(dāng)有一個(gè)宏觀的術(shù)語表示“原因”。但實(shí)際上，到現(xiàn)在人們甚至還沒有試圖用一個(gè)宏觀術(shù)語來表述這一宏觀原因，于是只好談?wù)摚ㄔS多）具體原因，由于具體原因很多，實(shí)際上無法統(tǒng)計(jì)，人們注意到這一情況，所以認(rèn)為“多因一果”情況大量存在。但如果在同一層次上認(rèn)識(shí)問題，就可以認(rèn)為“社會(huì)秩序混亂是人的活動(dòng)造成的”。只要在同一層次認(rèn)識(shí)問題，就仍然是一果一因。

還有一種復(fù)雜的因果關(guān)系“鏈條”（一連串的因果關(guān)系），人們往往把中間環(huán)節(jié)中出現(xiàn)的“結(jié)果”都作為最后結(jié)果的“原因”，于是就出現(xiàn)所謂的“多因一果情況”。例如，人們往往把一個(gè)人所有的“直系祖先”都看作產(chǎn)生這個(gè)人的“原因”。但是如前所述，把一個(gè)人的“出生”作為結(jié)果，父母的“結(jié)合”應(yīng)當(dāng)是原因，而祖父母的結(jié)合則是“父親”出生的原因，外祖父母的結(jié)合則是“母親”出生的原因……

有人認(rèn)為2004年美國總統(tǒng)大選時(shí)，布什戰(zhàn)勝克里而連任總統(tǒng)，是億萬選民投票的結(jié)果，其中每一個(gè)投布什選票的選民都是布什當(dāng)選為總統(tǒng)這一結(jié)果的“原因”。所以是億萬原因引起了一個(gè)結(jié)果。但如果我們引入時(shí)間因素，設(shè)想每個(gè)選民在不同的時(shí)刻投票，那么決定選舉結(jié)果的是其中某一個(gè)選民的選票，他的票使克里的支持者再?zèng)]有反敗為勝的可能，他的投票才是布什當(dāng)選總統(tǒng)的“原因”，而此前投票的其他選民則只是這一結(jié)果出現(xiàn)的條件（盡管也是非常必要的條件），此后投布什選票的選民，實(shí)際上在“布什當(dāng)選總統(tǒng)”這一結(jié)果現(xiàn)象中沒有起到作用（如果把選票總數(shù)作為“結(jié)果”，當(dāng)然每個(gè)選民都起了作用）。但在這一事件中，原因和條件的區(qū)分沒有多大實(shí)際意義，所以也沒人進(jìn)行這一分析。

2、“一因

多果”關(guān)系分析

“一因多果”的情況與“多因一果”的情況正好相反。首先，現(xiàn)實(shí)世界中存在連續(xù)因果關(guān)系，人們往往把最初因果關(guān)系之后，結(jié)果作為原因又引起的結(jié)果都看做最初原因的結(jié)果。例如一個(gè)（對(duì)）祖先可能有許多直系后裔，如果把每個(gè)后裔都作為“結(jié)果”，就出現(xiàn)“一因多果”的情況。

其次，宏觀地認(rèn)識(shí)原因而微觀地認(rèn)識(shí)結(jié)果，則是“一因多果”的更為普遍的情況。例如把世界上“人口太多”看作原因，它當(dāng)然會(huì)引起許多具體結(jié)果。因?yàn)槿丝谟袔资畠|，每個(gè)人都要活動(dòng)，都會(huì)引起相應(yīng)的結(jié)果，于是也出現(xiàn)一因多果的情況。一因多果可以用宏觀模型“總電閘斷開”與“每個(gè)用電器停電”之間的關(guān)系表示。這顯然是在不同層次上認(rèn)識(shí)問題造成的。如果我們限定在同一層次上分析問題，就可以說，“總電閘斷開”是原因，“全局停電”是結(jié)果，仍然是一因一果的關(guān)系。

3、“多因多果”關(guān)系分析

“多因多果”的現(xiàn)象，實(shí)際上是一因一果關(guān)系的復(fù)合。只要從結(jié)果中分解出單一結(jié)果，則不難在原因中分解出對(duì)應(yīng)的單一原因。例如，廚師在做湯時(shí)使用了很多作料，湯的味道鮮美可口。鮮美可口的味道是由許多單一的“味道”組合而成的，我們可以把它分解為單一味道分別加以研究。我們假定該湯的味道有苦、辣、酸、甜、咸五種，再分別探討，這五種味道是如何產(chǎn)生的。也許我們發(fā)現(xiàn)做湯前只加入了兩種調(diào)味品，即食鹽和五香粉。食鹽是單一調(diào)味品，它產(chǎn)生了“咸味”；但五香粉是一種混合物，它由幾種調(diào)料混合而成，只要再繼續(xù)分解，就可以找出是哪種物質(zhì)產(chǎn)生了苦味，哪種物質(zhì)產(chǎn)生了辣味等等。于是在“物質(zhì)”和“味道”之間就建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

五、不同學(xué)科對(duì)因果關(guān)系的不同認(rèn)識(shí)和定義

我們前面是從哲學(xué)上對(duì)因果關(guān)系進(jìn)行定義的分析的，但是不同學(xué)科對(duì)因果關(guān)系往往有不同的定義和認(rèn)識(shí)。最典型的就是“法律上的因果關(guān)系”和“現(xiàn)實(shí)中的因果關(guān)系”就大不相同。

例如，果園主人為了防止有人偷果子，故意噴灑了巨毒農(nóng)藥，導(dǎo)致偷果子的人中毒死亡。按照我們的嚴(yán)格分析，對(duì)“死亡”來說，“噴灑農(nóng)藥”、“偷果子”、“誤食”是“串聯(lián)現(xiàn)象”，最后一個(gè)現(xiàn)象“誤食”，應(yīng)當(dāng)是死亡的“原因”，而“噴灑農(nóng)藥”、“偷果子”則是因果關(guān)系發(fā)生的相關(guān)條件。但在法律上，追查責(zé)任的標(biāo)準(zhǔn)是相關(guān)當(dāng)事人的“過錯(cuò)”大小，由于果園主人違反了農(nóng)藥使用規(guī)定，主觀上有過錯(cuò)（民事上不分故意和過失），所以就認(rèn)為果園主人“噴灑農(nóng)藥”的行為與偷果人中毒“死亡”的結(jié)果之間“具有法律上的因果關(guān)系”，于是判決果園主人承擔(dān)主要民事責(zé)任，甚至還可能承擔(dān)刑事責(zé)任。

在現(xiàn)實(shí)生活中，為了對(duì)付老鼠，我們可以從市場上購買一個(gè)鼠夾子，放置在老鼠經(jīng)常出沒的地方，最后確實(shí)逮住了老鼠。對(duì)于這一結(jié)果來說，我們往往說，“安放”鼠夾子的行為是原因，“逮住”老鼠是結(jié)果。但這樣說并不嚴(yán)格符合“因果關(guān)系定義”。根據(jù)我們的分析，“安放”鼠夾子時(shí)，結(jié)果并沒有發(fā)生，所以不應(yīng)該是引起結(jié)果的原因。最后的因素是老鼠“接觸”到了夾子鼠，它才是引起結(jié)果現(xiàn)象發(fā)生的原因。

在法律上把有可能導(dǎo)致結(jié)果發(fā)生的情況都稱為“原因”。例如在公路邊挖溝修管道，沒有作出明顯標(biāo)記，致使晚上騎自行車經(jīng)過此處的行人摔倒。如果行人是正常行使無過錯(cuò)，就認(rèn)為挖溝人應(yīng)承擔(dān)全部責(zé)任，盡管按照因果關(guān)系定義，行人的行為是原因，而挖溝只是引起結(jié)果發(fā)生的有關(guān)“條件”。

六、回到問題

利用因果關(guān)系基本模型，可以對(duì)日常生活中與因果關(guān)系有關(guān)的情況作出分析和解釋。例如所謂的主要原因，是把“條件”都作為原因，根據(jù)它的重要程度所作的區(qū)分；間接原因，則是原因的原因或條件的原因而已；偶然原因是考察原因（或條件）的來源，把來源“偶然”的原因稱為“偶然原因”；根本原因是探討原因的原因，直到在特定范圍內(nèi)無法再繼續(xù)探討為止。有人把根本原因稱為“終極原因”，但是如前所述，如果不限定范圍，任何事物的終極原因都是自然界本身。所以脫離一定范圍，終極原因的探討就毫無意義。

歷史學(xué)家總想探討社會(huì)發(fā)展的終極原因，這一想法是值得贊賞的。但是既然要探討終極原因，就應(yīng)當(dāng)限定范圍，確定探討到什么程度為止。美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家諾思就探討到“人口的自然增長”。應(yīng)當(dāng)說，在社會(huì)科學(xué)的界限內(nèi)，這一原因確實(shí)可以稱為“終極原因”，因?yàn)樵偻疤接憽叭丝谧匀辉鲩L”的原因，就是人的生物屬性，這就超出了社會(huì)科學(xué)的范圍。筆者認(rèn)為，古代中國社會(huì)的長期停滯根源于特定的地理?xiàng)l件，也是歸結(jié)到在社會(huì)科學(xué)范圍無法解釋的界限為止……

還是回到我們的炸藥倉庫爆炸的問題上來吧！在炸藥倉庫爆炸事件中，根據(jù)我們已經(jīng)闡述的原理，破壞分子“點(diǎn)燃”導(dǎo)火線的行為應(yīng)當(dāng)是原因；“炸藥能夠爆炸”是“不言而喻”的前提條件。保衛(wèi)工作的“疏漏”，是一個(gè)持續(xù)存在的因素，所以可以分兩個(gè)階段進(jìn)行分析。首先，它被破壞分子發(fā)現(xiàn)，使他產(chǎn)生了引發(fā)爆炸的特定目的；其后，在破壞分子具體實(shí)施爆炸時(shí)，又被其直接利用接近倉庫。從激發(fā)了破壞分子的犯罪目的看，保衛(wèi)工作疏漏是條件的原因，也可以稱為“間接原因”；從被破壞分子利用接近倉庫的角度看，保衛(wèi)工作疏漏又是倉庫爆炸的直接“條件”。

“內(nèi)因外因”則是以某一事物作為界限，把界限內(nèi)的各種因素（條件）都稱為內(nèi)因，把界限外的事物都稱為外因。筆者以為，把內(nèi)因看成主要的、第一位的原因，也許在教育人們發(fā)揮主觀努力上具有作用，但卻難以對(duì)其進(jìn)行嚴(yán)格的科學(xué)分析。用所謂“內(nèi)外因關(guān)系原理”解釋現(xiàn)實(shí)生活，則往往鬧出大笑話。例如用石頭去砸雞蛋，結(jié)果當(dāng)然是“雞蛋破碎”。在“用石頭砸”和“雞蛋破碎”這兩個(gè)現(xiàn)象中無疑存在因果關(guān)系，甚至可以說“砸”是“碎”的最直接、最主要、最重要、最根本……的原因，而沒有人把“雞蛋本身不夠堅(jiān)硬”作為“雞蛋破碎”原因。

篇2

關(guān)鍵詞：問題邏輯；思想政治理論課；科學(xué)發(fā)展觀

中圖分類號(hào)：G642.0文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1673-291X（2011）09-0277-02

由中央宣傳部組織編寫的《科學(xué)發(fā)展觀讀本》（以下簡稱《讀本》）一書，從科學(xué)發(fā)展觀提出的理論背景、實(shí)踐基礎(chǔ)和歷史地位，到科學(xué)發(fā)展觀的具體內(nèi)容、精神實(shí)質(zhì)，再到深入學(xué)習(xí)和貫徹落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀的根本要求，內(nèi)容非常周全[1]?？茖W(xué)發(fā)展觀如何融入高校思想政治理論課（以下簡稱“思政課”）？教學(xué)創(chuàng)新的路徑之一是以問題邏輯的方式對(duì)科學(xué)發(fā)展觀進(jìn)行闡釋和重構(gòu)，重在釋疑解惑，形成基于問題邏輯的科學(xué)發(fā)展觀教學(xué)體系平臺(tái)。

一、構(gòu)建科學(xué)發(fā)展觀的問題邏輯體系

問題邏輯是專門研究問題的一門應(yīng)用思維科學(xué)，其中心任務(wù)是揭示問題之間及提出問題和解答問題這個(gè)范圍內(nèi)所產(chǎn)生的各種問題的邏輯性質(zhì)和關(guān)系[2]。以問題的方式推進(jìn)科學(xué)發(fā)展觀進(jìn)“思政課”，我們開展的一項(xiàng)主要工作是：根據(jù)課程的教學(xué)目標(biāo)和要求，教師對(duì)問題（《讀本》的基本內(nèi)容）進(jìn)行梳理、歸納并與教材內(nèi)容對(duì)接，通過問題層次細(xì)化，建立科學(xué)發(fā)展觀的問題邏輯體系。層次細(xì)化所指向的是問題的層級(jí)關(guān)系，即預(yù)設(shè)一級(jí)問題，然后把問題細(xì)化為二級(jí)、三級(jí)層次；或者把大的難題化解為小的問題進(jìn)行解答。具體做法如下：

1.建構(gòu)六個(gè)一級(jí)問題的邏輯體系：“科學(xué)發(fā)展觀為什么是我們必須長期堅(jiān)持的指導(dǎo)思想？”“以人為本為什么是科學(xué)發(fā)展觀的核心？”“全面協(xié)調(diào)科學(xué)發(fā)展為什么是科學(xué)發(fā)展觀的基本要求？”“推動(dòng)經(jīng)濟(jì)又好又快發(fā)展為什么是科學(xué)發(fā)展觀的實(shí)質(zhì)？”“貫徹落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀為什么要堅(jiān)持改革開放？”“促進(jìn)社會(huì)全面進(jìn)步為什么是科學(xué)發(fā)展觀的內(nèi)在要求？”其中一級(jí)問題“科學(xué)發(fā)展觀為什么是我們必須長期堅(jiān)持的指導(dǎo)思想？”是統(tǒng)領(lǐng)其余五個(gè)問題，也是其他問題必須回答的總問題?！耙匀藶楸緸槭裁词强茖W(xué)發(fā)展觀的核心？”的問題是科學(xué)發(fā)展觀的核心問題，只有搞清楚這個(gè)問題，才能更好地回答后面四個(gè)問題。后面四個(gè)問題是一個(gè)橫向邏輯，共同為推動(dòng)社會(huì)發(fā)展，堅(jiān)持以人為本的核心服務(wù)。

2.建構(gòu)基于問題邏輯的二級(jí)問題體系，即在每個(gè)一級(jí)問題的基礎(chǔ)上建構(gòu)二級(jí)問題體系。如一級(jí)問題“科學(xué)發(fā)展觀為什么是我們必須長期堅(jiān)持的指導(dǎo)思想？”下有三個(gè)二級(jí)問題：“為什么要提出科學(xué)發(fā)展觀？”“科學(xué)發(fā)展觀為什么是發(fā)展觀探索的最新成就？”“科學(xué)發(fā)展觀為什么意義重大”等。

3.建構(gòu)三級(jí)問題體系。如，二級(jí)問題“為什么要提出科學(xué)發(fā)展觀？”下面有四個(gè)三級(jí)問題：“傳統(tǒng)發(fā)展觀為什么面臨挑戰(zhàn)？”“發(fā)展為什么不能等同于經(jīng)濟(jì)增長？”“單純經(jīng)濟(jì)增長的發(fā)展為什么會(huì)造成嚴(yán)重后果？”“為什么要科學(xué)發(fā)展？”通過以上三級(jí)問題體系的建構(gòu)，從而形成一個(gè)層次分明的問題體系，構(gòu)建科學(xué)發(fā)展觀的問題邏輯體系。

二、建立問題和問題之間的邏輯關(guān)聯(lián)

在一個(gè)“問題場”中，問題之間總是存在某種聯(lián)系，如何建立三級(jí)問題之間的相互關(guān)系，就成為建構(gòu)科學(xué)發(fā)展觀問題體系的基礎(chǔ)。這里主要有以下幾種邏輯關(guān)系：

1.并列邏輯。所謂并列的邏輯關(guān)系，就是說在一個(gè)大的問題內(nèi)部所細(xì)化的諸多問題之間是屬于一種并列的邏輯關(guān)系，并不存在一個(gè)問題比另外一個(gè)更重要、更根本的問題，它們以同等的力量共同支持“元問題”。在建構(gòu)科學(xué)發(fā)展觀的問題體系里，存在某些的三級(jí)問題的并列關(guān)系。如“為什么改革開放要不動(dòng)搖、不懈怠、不折騰？”作為一個(gè)二級(jí)問題，通過并列的邏輯關(guān)系細(xì)化為：“為什么要提出‘不動(dòng)搖、不懈怠、不折騰’？”“做到‘不折騰’為什么要不斷提高改革決策的科學(xué)性，增強(qiáng)改革措施的協(xié)調(diào)性？”等并列邏輯關(guān)系的三級(jí)問題?！昂椭C社會(huì)建設(shè)為什么必須樹立和落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀？”細(xì)化為“民族團(tuán)結(jié)為什么在和諧社會(huì)建設(shè)中處于重要地位？”和“促進(jìn)兩岸和平統(tǒng)一為什么是和諧社會(huì)建設(shè)的重要內(nèi)容？” 兩個(gè)并列的三級(jí)問題。

2.遞進(jìn)邏輯。建立遞進(jìn)的邏輯關(guān)系的問題是基于問題邏輯的根本。遞進(jìn)關(guān)系就是一個(gè)問題為下一問題做前提、基礎(chǔ)或者鋪墊，后一個(gè)問題是前一個(gè)問題的深化。通過層層深化而不斷建構(gòu)問題體系。如“為什么人是發(fā)展的本質(zhì)？”的問題在細(xì)化為三個(gè)問題過程中就采用遞進(jìn)的邏輯。即“‘以人為本’的‘人’為什么是指廣大人民群眾？”“‘以人為本’為什么比‘以民為本’更具優(yōu)越性？”“科學(xué)發(fā)展觀的核心問題為什么是‘為了誰，依靠誰’”等。

3.互補(bǔ)邏輯。問題之間的互補(bǔ)邏輯就是一個(gè)問題成為另外一個(gè)問題的補(bǔ)充。由于問題總是基于探求特定的未知領(lǐng)域的問題，因而總是具有一定的局限性，這個(gè)局限性就要求有相關(guān)的問題作為補(bǔ)充，在這個(gè)基礎(chǔ)上才能建構(gòu)問題體系。

4.因果邏輯。因果邏輯是問題之間產(chǎn)生一種因果聯(lián)系，進(jìn)言之，正是有了這個(gè)問題，才會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生另外一個(gè)問題，或者導(dǎo)致一系列的問題。因果邏輯逐漸成為科學(xué)發(fā)展觀的問題體系建構(gòu)的重要方面。

三、實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生問題的有效對(duì)接

基于問題邏輯的科學(xué)發(fā)展觀進(jìn)“思政課”教學(xué)體系建設(shè)，除了在科學(xué)發(fā)展觀內(nèi)容與教材相結(jié)合的基礎(chǔ)上形成問題體系，還要通過在課堂內(nèi)外采集和解答學(xué)生問題，把學(xué)生問題納入問題體系，將學(xué)生問題與科學(xué)發(fā)展觀教學(xué)內(nèi)容對(duì)接起來，實(shí)現(xiàn)科學(xué)發(fā)展觀內(nèi)容與學(xué)生需要的對(duì)接。在推進(jìn)學(xué)生問題與教學(xué)內(nèi)容的對(duì)接，最重要的是要做好三類問題的對(duì)接，具體對(duì)接如下：

1.教材核心問題與熱點(diǎn)問題的對(duì)接。黑格爾指出，“個(gè)人無論采取任何方式履行他的義務(wù)，他必須同時(shí)找到他自己的利益，和他的滿足或打算?！盵3] 大學(xué)生具有兩重性，一方面是社會(huì)家庭共同體的一員，具有這個(gè)時(shí)代的基本特征，對(duì)社會(huì)問題有著天然的接觸和感觸；另一方面是學(xué)校共同體成員，在這個(gè)共同體里，又追求著一種學(xué)院式知識(shí)，在知識(shí)的共同體“濡化”下成長。而前者更具有根本性。這就決定了學(xué)生必定會(huì)無意識(shí)地與社會(huì)現(xiàn)實(shí)所接觸，又有意識(shí)地接受高校思想政治理論課教育，他們之間的張力很容易困惑許多學(xué)生。只有把教材核心問題與社會(huì)的熱點(diǎn)問題對(duì)接起來，才能打通長期困惑學(xué)生心中的種種謎團(tuán)和困惑。讓學(xué)生在了解現(xiàn)實(shí)問題的過程中領(lǐng)悟教材的核心問題，在學(xué)習(xí)教材的核心問題過程中更加清楚地認(rèn)識(shí)社會(huì)的熱點(diǎn)問題。

2.理論問題和實(shí)踐問題。理論來源于實(shí)踐，一直以來，學(xué)術(shù)界對(duì)科學(xué)發(fā)展觀進(jìn)“思政課”更多是基于實(shí)踐操作層面上來做文章，而對(duì)理論本身的“說清楚、講明白”沒有給予足夠的重視。因而，重視理論問題的研究，在進(jìn)“思政課”過程中，把一些理論說清楚，從而使思想上不造成困惑，同時(shí)也有利于把問題領(lǐng)悟更加透徹，從而避免進(jìn)“思政課”的實(shí)踐過程中走過場，流于形式。在一定意義上說，加強(qiáng)理論問題與實(shí)踐問題的相結(jié)合，更加能夠推動(dòng)人們對(duì)科學(xué)發(fā)展觀的認(rèn)同和支持。

3.學(xué)生問題和學(xué)生成長成才需要的對(duì)接。馬克思指出，“人們奮斗所爭取的一切，都同他們的利益有關(guān)”[4]。學(xué)生的成長的需要是學(xué)生學(xué)習(xí)的最主要?jiǎng)恿χ唬刹诺男枰统蔀樽钪饕睦嫠蟆＿@就要求我們必須要把學(xué)生的問題與學(xué)生成長的需要緊密結(jié)合起來，通過樹立學(xué)生的問題，建構(gòu)學(xué)生的問題體系，從而有效地反映出學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)，也更加充分地了解和把握學(xué)生的成長需要。

四、構(gòu)建科學(xué)發(fā)展觀問題邏輯體系的意義

1.問題邏輯與學(xué)生理解。問題體系使理解的重點(diǎn)和難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)一目了然，有利于明了學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容的關(guān)節(jié)點(diǎn)?？茖W(xué)發(fā)展觀的問題邏輯體系從根本上說就是要突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，使學(xué)生更加清楚地了解，學(xué)習(xí)科學(xué)發(fā)展觀到底要關(guān)注什么問題？應(yīng)該關(guān)注哪些核心問題、熱點(diǎn)問題等。

2.問題邏輯與創(chuàng)新思維訓(xùn)練。問題特別是具有邏輯關(guān)聯(lián)的問題體系，本身蘊(yùn)涵著學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的很好方式。問題和問題體系一方面必須建立在相應(yīng)的知識(shí)基礎(chǔ)之上；另一方面又指向未知。學(xué)生提出問題本身就促進(jìn)了大學(xué)生積極思考，而提出越來越深刻問題的進(jìn)程，是創(chuàng)新思維能力最好的培養(yǎng)方式之一。

3.學(xué)生需要和人才培養(yǎng)需要的結(jié)合。在傳統(tǒng)的“思政課”的教學(xué)內(nèi)容里，更多地關(guān)注國家的需要、集體的需要。在一個(gè)價(jià)值觀念多樣性的、行為取向的多樣性的社會(huì)環(huán)境里，大學(xué)生作為一個(gè)獨(dú)立的主體，具有自己的追求和思考的方向，具有選擇自己方向的權(quán)力和主觀能動(dòng)性?？档轮赋?，“不要讓你自己成為他人的純?nèi)皇侄危獙?duì)他們來說同時(shí)是目的?！盵5] 在后金融危機(jī)時(shí)代，許多的學(xué)生更多的關(guān)注自己的成長機(jī)會(huì)，這就要求在“思政課”教學(xué)過程中，要把學(xué)生的需要和人才培養(yǎng)的需要有機(jī)結(jié)合起來，使它們之間的張力保持在最佳的角度使學(xué)生在適應(yīng)人才培養(yǎng)的過程中滿足自己的需要，實(shí)現(xiàn)自己的人生價(jià)值和社會(huì)價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]王增范，齊建英.《科學(xué)發(fā)展觀讀本》是一本好教材[EB/OL]．henan.省略/ztzl/system/2008/10/21/010101917.shtml， 2011-01-25.

[2]周曉林.邏輯學(xué)教程[M].蘇州:蘇州大學(xué)出版社，2009:175.

[3][德]黑格爾.法哲學(xué)原理[M].北京:商務(wù)印書館，2009:262.

篇3

根據(jù)我們對(duì)多屆學(xué)生的分析，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生在進(jìn)入高一時(shí)，物理學(xué)習(xí)是比較困難的，究其原因是因?yàn)榇藭r(shí)的物理學(xué)習(xí)與初中時(shí)相比，無論是在知識(shí)上，還是在思維方法上均有較大的區(qū)別，因此學(xué)生需要一個(gè)適應(yīng)的過程.而此后學(xué)生一般會(huì)有三種發(fā)展可能：一是物理徹底差下去，原因是物理學(xué)習(xí)始終不得其道；二是不溫不火，原因是復(fù)雜的物理知識(shí)與一般的學(xué)習(xí)能力之間形成了一種平衡；三是物理成績好了起來，原因是物理思維能力契合了物理知識(shí)的學(xué)習(xí).對(duì)于第三種可能而言，邏輯思維能力的作用功不可沒.掘作即以“動(dòng)能定理”為例，談?wù)勥壿嬎季S能力的培養(yǎng).

1動(dòng)能定理知識(shí)中的邏輯關(guān)系梳理

動(dòng)能定理上承動(dòng)能概念以及動(dòng)力學(xué)的相關(guān)知識(shí)，其中動(dòng)力學(xué)知識(shí)(以牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律為主)構(gòu)成了邏輯推理的重要基礎(chǔ)；而動(dòng)能及能量概念在初中已有涉獵，但不涉核心，在高中階段建立的動(dòng)能概念尤其是能量概念，其已經(jīng)與“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”銜接在了一起，使得在知識(shí)體系上第一次明確地將功與能聯(lián)系在了一起.動(dòng)能定理則是建立在這一聯(lián)系之上，將學(xué)生對(duì)功與能的關(guān)系拓展到一個(gè)新的高度，使得物體所受的合外力所做的功，與物體的動(dòng)能變化聯(lián)系在了一起.同時(shí)我們也應(yīng)當(dāng)發(fā)現(xiàn)，在此前研究得出的功與速度變化的關(guān)系，也為動(dòng)能定理的得出打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，而推理動(dòng)能定理所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)成型，因此可以充當(dāng)邏輯思維的重要工具.

但同時(shí)我們應(yīng)當(dāng)注意到，這些關(guān)系又不是顯性的，換句話說不是學(xué)生一眼所能看出來的，而推理動(dòng)能定理所需要的邏輯推理能力也不是自然出現(xiàn)的，因此在動(dòng)能定理出現(xiàn)的過程中還需要教師的指導(dǎo)與指引，而指引的重要方式就是問題的設(shè)計(jì)與適時(shí)提出.

2動(dòng)能定理教學(xué)中的邏輯能力培養(yǎng)

在動(dòng)能定理的形成過程中，我們有這樣兩個(gè)關(guān)系需要明確培養(yǎng).

一是情境創(chuàng)設(shè)中的邏輯關(guān)系.無論具體的情境如何，其總離不開讓學(xué)生思考動(dòng)能與影響因素的關(guān)系，比如說有老師設(shè)計(jì)扔出籃球與鉛球讓學(xué)生去接，通過讓學(xué)生比較接球的感受來判斷影響動(dòng)能大小的因素.在這一過程中，邏輯關(guān)系存在于接球感受(實(shí)質(zhì)上是動(dòng)能的大小)與影響因素之間，ΔEk與W之間是什么關(guān)系成為下一步探究的主題.

二是探究中的邏輯關(guān)系.這是邏輯思維能力培養(yǎng)的核心，其中包括兩個(gè)主要需要探究的問題：第一個(gè)問題是動(dòng)能及其變化如何定量描述？第二個(gè)問題是動(dòng)能的變化與物體受到的力的做功之間是什么定量關(guān)系？對(duì)于這兩個(gè)問題的解決，我們可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下的推理：其一，對(duì)于一個(gè)質(zhì)量一定的物體，其動(dòng)能的變化決定于哪個(gè)物理量的變化(答案：速度)？其二，速度的變化用哪個(gè)物理量來衡量(答案：加速度)？其三，對(duì)于一個(gè)質(zhì)量一定的物體，其加速度決定于什么(答案：合外力)？當(dāng)順利解決了這三個(gè)問題之后，我們就可以乘熱打鐵：合外力正是與功相關(guān)的一個(gè)物理量！――如果注意分析，我們發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)嚴(yán)密的邏輯推理過程！

如果說剛才進(jìn)行的是從定性角度進(jìn)行的邏輯推理的話，那更為精確的從定量角度進(jìn)行的邏輯推進(jìn)可以順勢進(jìn)行：

根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律F合=ma，又因?yàn)閷?duì)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有v2t-v20=2as，變形后可得a=v2t-v202s，代入牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律表達(dá)式，即可得F合=m(v2t-v202s)，將右邊分母上的s移至左邊即可得F合s=m(v2t-v202)，此時(shí)繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生去研究等號(hào)左邊的F合s，即可發(fā)現(xiàn)其即為“功”，那是什么力做的功呢？由下標(biāo)可知為合外力做的功！

此時(shí)遇到的問題在于學(xué)生對(duì)等號(hào)右邊認(rèn)識(shí)，首先要將其變形成12mv2t-12mv20，這樣有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)到這是相同形式但不同狀態(tài)的兩個(gè)物理量的差！那這是什么物理量呢？一般情況下學(xué)生并不能直接反應(yīng)出來，即使說出動(dòng)能概念的，也往往說不清理由.這個(gè)時(shí)候仍然需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理：等號(hào)的左邊是功，那右邊就應(yīng)當(dāng)是功或者能(因?yàn)楣κ悄芰哭D(zhuǎn)化的量度)，從形式上來看顯然不是功，那只可能是能！又可以發(fā)現(xiàn)其中每一個(gè)因式都與質(zhì)量和速度有關(guān)，因此此能應(yīng)當(dāng)是動(dòng)能！也因此，合外力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系就浮出出來！

3教學(xué)反思

篇4

關(guān)鍵詞： 高中學(xué)生 數(shù)列教學(xué) 思維能力

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)而抽象，科學(xué)而不失美感的學(xué)科，它對(duì)于邏輯推理能力和概括能力等有較高的要求。高中正是學(xué)生思維能力培養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)期，因而教師在具體的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。只有培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，學(xué)生才能將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)以致用，真正達(dá)到教學(xué)的目的。

一、數(shù)學(xué)思維能力及類型

數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心所在，直接決定著學(xué)生的解題能力和得分能力。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，即教師指導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)思維，用數(shù)學(xué)的視角看待問題和解決問題。

數(shù)學(xué)思維能力包括抽象概括能力、邏輯推理能力、選擇判斷能力、探索能力等多種能力，這些能力都是能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中直接獲得的。本文以數(shù)列的教學(xué)為例，談?wù)劷處煈?yīng)當(dāng)如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯推理能力等數(shù)學(xué)思維能力。

二、高中數(shù)列教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

1.抽象概括能力的培養(yǎng)

抽象概括能力在數(shù)學(xué)中運(yùn)用甚廣，它主要表現(xiàn)在從普通中找出規(guī)律，找出差異，建立事物之間的聯(lián)系等方面。抽象概況能力的運(yùn)用能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵和實(shí)質(zhì)，將具體的數(shù)學(xué)問題概括成某一類數(shù)學(xué)模型。抽象概括能力是高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)對(duì)高考的必備能力之一，那在高中數(shù)學(xué)的數(shù)列教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)如何著手抽象概括能力的培養(yǎng)呢·筆者認(rèn)為，可以通過以下方式來達(dá)到這種目的。

2.邏輯推理能力的培養(yǎng)

邏輯推理能力所依賴的是嚴(yán)密的思維和強(qiáng)有力的推理。數(shù)學(xué)的各種運(yùn)算、定理的證明等都要依賴于推理才能實(shí)現(xiàn)。在完整的數(shù)學(xué)知識(shí)的體系中，更是離不開完美、嚴(yán)密的邏輯推理方法。可以說，沒有邏輯推理能力就沒有數(shù)學(xué)教學(xué)，因此，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)要大力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，數(shù)列教學(xué)也不例外。

在高中數(shù)列教學(xué)中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)自身的邏輯推理能力和直覺推理能力。邏輯推理能力讓學(xué)生的思維更加縝密，考慮事情也更加全面；直覺推理能力則能幫助學(xué)生讓自身思維變得更加敏捷、靈活而富有創(chuàng)新性。學(xué)生的主動(dòng)思考和積極動(dòng)腦對(duì)于邏輯推理能力的培養(yǎng)意義重大，因此教師在數(shù)列單元的教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生自己去想。同時(shí)，在數(shù)列教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注意推理過程的教學(xué)，如求等比數(shù)列的通項(xiàng)式，在已知某等比數(shù)列的第二、第四項(xiàng)的情況下，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生了解如何一步步求出數(shù)列通項(xiàng)，可以先求公比，然后求第一項(xiàng)，再根據(jù)公式寫出數(shù)列的通項(xiàng)。雖然題目簡單，但學(xué)生能從題目的解答中掌握每一步都要有根據(jù)，同時(shí)，學(xué)生在熟練掌握了解方法之后，就能漸漸縮短解題步驟，但仍要有理有據(jù)。這樣一來，學(xué)生就能在數(shù)列的學(xué)習(xí)中逐步加強(qiáng)自身的邏輯推理能力。

3.選擇判斷能力的培養(yǎng)

選擇判斷能力作為數(shù)學(xué)能力的一個(gè)重要方面，表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)推理過程和結(jié)論正確與否的判斷，也體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)定理、解題思路的選擇等方面。具有較高選擇和判斷能力的學(xué)生，能夠在解題時(shí)選擇適合的方法，運(yùn)用合理的思路，得出正確的方法。選擇判斷能力實(shí)質(zhì)上是學(xué)生的一種自我反饋能力的體現(xiàn)，它能夠幫助學(xué)生更快、更準(zhǔn)確地作出判斷，同時(shí)以最簡單明了的方式做出正確的解答。既然選擇判斷能力對(duì)于學(xué)生來說如此重要，那么教師在高中數(shù)列的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)怎樣培養(yǎng)和提高學(xué)生的這種能力呢·筆者根據(jù)自身多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為可以從以下幾點(diǎn)著手。

注重培養(yǎng)學(xué)生獲取有用信息的能力，這是培養(yǎng)學(xué)生選擇判斷能力的基礎(chǔ)。每一道題里都有已知的信息，同時(shí)也會(huì)有一些有迷惑性或者是攪亂視線的文字，因此，學(xué)生要有甄別和提取有用信息的能力。在數(shù)列教學(xué)中，教師要注意學(xué)生信息獲取能力的培養(yǎng)。比如，在一些數(shù)列的應(yīng)用題中，盡可能地獲取更多的信息就很重要。

請(qǐng)看下面的例子：甲、乙兩人分別從相距70米的公園和車站出發(fā)，兩人同時(shí)動(dòng)身且相向行走。已知甲第一分鐘走2m，以后每分鐘比前一分鐘多走1m，乙每分鐘走5m，請(qǐng)問：①甲、乙開始行走后幾分鐘相遇·②如果甲、乙到對(duì)方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前一分鐘多走1m，乙繼續(xù)每分鐘走5m，那么開始運(yùn)動(dòng)幾分鐘后第二次相遇·

在這個(gè)例子中，學(xué)生就應(yīng)當(dāng)先理解題目的意思，讀懂題目已知條件和要求。關(guān)鍵信息有70米，相向行走，甲和乙的各自行走速度等，根據(jù)這些有用的信息，學(xué)生才能夠繼續(xù)做題，列出相應(yīng)的等式，如假設(shè)n分鐘后兩人相遇，則有：

故第二次相遇是在開始運(yùn)動(dòng)后15分鐘。

在數(shù)列教學(xué)中，幫助學(xué)生樹立起正確的價(jià)值理念也是十分有益的，這些價(jià)值理念就是學(xué)生進(jìn)行選擇和判斷的依據(jù)。比如達(dá)到在最短的時(shí)間里得出正確的解，學(xué)生在解題過程中應(yīng)當(dāng)結(jié)合使用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)換的思想，這一種思想的灌輸使得學(xué)生下次再碰到類似的題目時(shí)能夠又好又快地解決。

4.創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)

創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是建立在抽象概括能力、邏輯推理能力和選擇判斷能力等基礎(chǔ)上的一種創(chuàng)新思維能力。在這一過程中，教師應(yīng)當(dāng)不斷地鼓勵(lì)學(xué)生大膽假設(shè)、驗(yàn)證假設(shè)，以及修正假設(shè)。具體來說，它要求學(xué)生敢于發(fā)問、嚴(yán)密論證和積極探索。不僅要對(duì)正在探索的問題進(jìn)行創(chuàng)造性的解釋，還要能夠舉一反三，做到觸類旁通。要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，在數(shù)列教學(xué)中教師就應(yīng)當(dāng)將學(xué)生帶入一個(gè)未知的領(lǐng)域，從而激發(fā)出學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，提高他們的學(xué)習(xí)熱情。

數(shù)學(xué)教學(xué)與思維能力的培養(yǎng)有密切的關(guān)系，因此教師在高中數(shù)列教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

參考文獻(xiàn)：

篇5

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新思維邏輯推理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)科學(xué)素養(yǎng)

公元59年，伽利略建立了自由落體定律，它不僅是運(yùn)動(dòng)學(xué)中的第一個(gè)定量定律，更重要的是由此而產(chǎn)生了一種新的研究方法，即把數(shù)學(xué)推理與實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，為物理學(xué)的發(fā)展開辟了道路。伽利略在自由落體運(yùn)動(dòng)的研究中，在創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、邏輯推理等方面表現(xiàn)出了超乎尋常的能力，通過這一課的教學(xué)，我們應(yīng)從伽利略的科學(xué)精神中獲得哪些啟發(fā)，在哪些方面培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)呢？

一、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神

在伽利略之前，人們把亞里士多德信奉為圣人，他的思想被奉為金科玉律。在當(dāng)時(shí)，如果學(xué)生提出一個(gè)問題，老師只用一句話回答：“這是亞里士多德說的”，問者便不敢再懷疑了。而伽利略卻與眾不同，凡事不但喜歡想一想，并且要去試一試。59年，伽利略對(duì)亞里士多德的一個(gè)經(jīng)典理論提出了懷疑。亞氏說，如果把兩件東西從空中扔下，必定是重的東西先落地，輕的東西后落地。伽利略卻認(rèn)為是同時(shí)落地，在課堂上，我們要把他的這種敢于向傳統(tǒng)挑戰(zhàn)的精神呈現(xiàn)給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生在認(rèn)真觀察、分析事物的基礎(chǔ)上，敢于提出自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生在課堂上敢于發(fā)言，大膽地提出獨(dú)立見解的能力。在自由落體運(yùn)動(dòng)的課堂上，有個(gè)同學(xué)就提出：若讓等重的鋼球和鋁球在空中同時(shí)下落，它們也會(huì)同時(shí)落地嗎？這個(gè)問題提得非常好，至少說明了有一些同學(xué)已經(jīng)具備了一定的創(chuàng)新意識(shí)，這是一個(gè)良好的開端，教師要進(jìn)行積極的引導(dǎo)和鼓勵(lì)，雖然學(xué)生的想法并不完善甚至可能是錯(cuò)誤的，而事物的主要方面在于一種創(chuàng)新精神的體現(xiàn)。

當(dāng)今社會(huì)，是信息高度發(fā)達(dá)的時(shí)代，現(xiàn)在的青少年思想活躍，視野開闊，獲取知識(shí)的途徑也較多，信息來源廣。因此，注重和促進(jìn)學(xué)生的思維能力的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，往往比向?qū)W生傳授知識(shí)更為迫切和重要。當(dāng)學(xué)生具備了科學(xué)的思維方法和一定的創(chuàng)新意識(shí)，他們就能在當(dāng)今的信息時(shí)代里，通過主動(dòng)地努力，去獲取知識(shí)，并運(yùn)用知識(shí)去解決實(shí)際問題。同時(shí)，也為學(xué)生將來走向社會(huì)，進(jìn)行科學(xué)研究，在科技創(chuàng)新領(lǐng)域獲得更大的發(fā)展空間打下基礎(chǔ)。

二、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

“重東西當(dāng)然比輕東西落得快”，這在當(dāng)時(shí)是公認(rèn)的道理，可是，伽利略利用邏輯推理的方法，一語揭穿了它的錯(cuò)誤：如果把輕重兩球捆在一起，從空中拋下，它落下時(shí)是比重球快還是比重球慢呢？當(dāng)然支持亞氏觀點(diǎn)的人自然會(huì)得出相互矛盾的兩個(gè)答案而陷入尷尬的境地。其實(shí)生活中的許多問題都可以用邏輯推理的方法找到答案。例如，白光通過三棱鏡可以分解為紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫七種顏色的光，這說明白光是由這七種單色光復(fù)合而成的，反之推理，通過一定的方式，這七種顏色的光應(yīng)該能夠復(fù)合成白光的。事實(shí)已經(jīng)證明了這一點(diǎn)。

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有利于提高學(xué)生的解題能力。邏輯思維強(qiáng)調(diào)的是因果關(guān)系的一致性和必然性，要讓學(xué)生知道，在解物理問題時(shí)，條件、結(jié)論以及解題過程都是遵循一定的邏輯關(guān)系的，違反了這個(gè)關(guān)系，就有可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果。這也是檢查錯(cuò)題的基本指導(dǎo)思想。邏輯推理的方法應(yīng)用到實(shí)驗(yàn)中可以達(dá)到現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)條件所達(dá)不到的目的，因?yàn)樵傧冗M(jìn)的實(shí)驗(yàn)條件都無法達(dá)到理想狀態(tài)，有時(shí)只有通過邏輯推理，才能達(dá)到理想狀態(tài)的結(jié)論。教學(xué)中，要注意培養(yǎng)學(xué)生這方面的基礎(chǔ)和邏輯推理能力。這些，對(duì)學(xué)生的成長和將來的發(fā)展有著深遠(yuǎn)的意義。

三、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力

我們都知道，自由落體的加速度是很大的，下落幾十米的高度，也只有短短的幾秒鐘，伽利略時(shí)代所使用的滴水計(jì)時(shí)器由于誤差較大，是無法滿足實(shí)驗(yàn)要求的，這時(shí)他就想出了一個(gè)巧妙的辦法來沖淡重力，把鋼球放在摩擦很小的斜面上，它滾下的時(shí)間就會(huì)很長，比較容易測量，同時(shí)讓小球在斜面的不同位置滾下，并且在不同的傾斜角重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，通過邏輯推理的方法，提出自由落體規(guī)律。教學(xué)中，我們要把他在研究過程所遇到的困難和障礙呈現(xiàn)給學(xué)生，更重要的是強(qiáng)調(diào)他解決問題的巧妙方法，同時(shí)提出在現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)條件下，你如何研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律？需要哪些器材？如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟？要測量哪些物理量？如何探尋其中的規(guī)律，哪些環(huán)節(jié)會(huì)產(chǎn)生誤差，如何減小實(shí)驗(yàn)誤差？上述每一個(gè)環(huán)節(jié)的處理和解決，都是提高學(xué)生實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力的鍛煉機(jī)會(huì)。

篇6

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 合情推理能力 培養(yǎng)方法

我曾有過一種困惑：認(rèn)為新教材輕視了對(duì)概念的準(zhǔn)確定義及定理的推理論證，沒有展開分析、討論，只要求學(xué)生去記概念、定理，講求會(huì)用就行，這叫知其然，不知其所以然，顯然不利于學(xué)生的長期發(fā)展。如：“三角形內(nèi)角和定理”教材中沒有證明過程，而是讓學(xué)生用剪紙拼接實(shí)驗(yàn)來加以說明。又如：教材中軸對(duì)稱圖形、線、底邊上的中線、高線重合（三線合一）等，教材中沒有加以證明，就用折紙的方法使學(xué)生確定它們的存在。這是邏輯推理的一大忌諱，不利于學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，失去了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。通過認(rèn)真解讀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，我消除了誤解。課標(biāo)指出：“學(xué)生通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力?！?/p>

數(shù)學(xué)家波利亞說:“數(shù)學(xué)可以看作是一門證明的科學(xué)，但這只是一個(gè)方面，完成了數(shù)學(xué)理論，用最終形式表示出來，像是僅僅由證明構(gòu)成的純粹證明性。嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理以演繹推理為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的。”由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出另一未知判斷的思維形式，叫做推理。合情推理是根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在某種情境和過程中推出可能性結(jié)論的推理。合情推理就是一種合乎情理的推理，主要包括觀察、比較、不完全歸納、類比、猜想、估算、聯(lián)想、自覺、頓悟、靈感等思維形式。合情推理所得的結(jié)果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據(jù)一定的知識(shí)和方法做出的探索性的判斷，因而在平時(shí)的課堂教學(xué)中如何教會(huì)學(xué)生合情推理，是一個(gè)值得探討的課題。

當(dāng)今，教育領(lǐng)域正在全面推進(jìn)旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的教學(xué)改革。但長期以來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十分強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，過分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動(dòng)活潑的合情推理，使人們誤認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門純粹的演繹科學(xué)。事實(shí)上，數(shù)學(xué)發(fā)展史中的每一個(gè)重要的發(fā)現(xiàn)，除演繹推理外，合情推理也起重要作用，合情推理與演繹推理是相輔相成的。在證明一個(gè)定理之前，先得猜想、發(fā)現(xiàn)一個(gè)命題的內(nèi)容，在完全作出證明之前，先要不斷檢驗(yàn)、完善、修改所提出的猜想，還要推測證明的思路。首先要把觀察到的結(jié)果加以綜合，然后進(jìn)行類比，再一次又一次地進(jìn)行嘗試，在這一系列的過程中，需要充分運(yùn)用的不是論證推理，而是合情推理。合情推理的實(shí)質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)―猜想”，牛頓早就說過：“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！敝臄?shù)學(xué)家波利亞早在1953年就大聲疾呼：“讓我們教猜測吧！”“先猜后證──這是大多數(shù)的發(fā)現(xiàn)之道。在解決問題時(shí)的合情推理的特征是不按邏輯程序去思考，但實(shí)際上是學(xué)生把自己的經(jīng)驗(yàn)與邏輯推理的方法有機(jī)地整合起來的一種跳躍性的表現(xiàn)形式。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既要強(qiáng)調(diào)思維的嚴(yán)密性，結(jié)果的正確性，又要重視思維的直覺探索性和發(fā)現(xiàn)性，即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)。

一、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)合情推理能力

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，計(jì)算要依據(jù)一定的“規(guī)則”――公式、法則、推理律等。因而計(jì)算中有推理，現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。對(duì)于代數(shù)運(yùn)算不僅要求會(huì)運(yùn)算，而且要求明白算理，能說出運(yùn)算中每一步依據(jù)所涉及的概念運(yùn)算律和法則。代數(shù)不能只重視會(huì)熟練地正確地運(yùn)算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進(jìn)思維的發(fā)展和提高。如有理數(shù)加法法則是以學(xué)生有實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的向東向西問題用不完全歸納推理得到的，教學(xué)時(shí)不能只重視法則記憶和運(yùn)用，而對(duì)產(chǎn)生法則的思維一帶而過；對(duì)于加乘法各運(yùn)算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過程（盡管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強(qiáng)對(duì)算律的感性認(rèn)識(shí)和理解；初中教材是用溫度計(jì)經(jīng)過形象類比和推理引入數(shù)學(xué)數(shù)軸知識(shí)的；求絕對(duì)值|-5|=？|+5|=？|-2|=？|+2|=？|-3/2|=？|+3/2|=？從上面的運(yùn)算中，你發(fā)現(xiàn)相反數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？并作出簡捷的敘述。通過這個(gè)例子，教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，再結(jié)合數(shù)軸，可以讓學(xué)生初步接觸數(shù)形結(jié)合的解題方法，并且讓學(xué)生了解絕對(duì)值的幾何意義。

在教學(xué)中，教材的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在提出之前都進(jìn)行該知識(shí)的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備，要充分展現(xiàn)推理和推理過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中，既要重視演繹推理，又要重視合情推理。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)在關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)建設(shè)中指出：“降低空間與圖形的知識(shí)內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手做一做，試一試，想一想，識(shí)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)識(shí)別不同圖形；同時(shí)又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力。”并為學(xué)生“利用直觀進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會(huì)。學(xué)生在實(shí)際的操作過程中，要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過觀察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系，等等。在學(xué)生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明，使直觀操作和邏輯推理有機(jī)地整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)。在這個(gè)過程中發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力，注意突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，通過多種手段，如觀察度量、實(shí)驗(yàn)操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。同時(shí)也有助于學(xué)生空間觀念的形成，合情推理的方法為學(xué)生的探索提供了努力的方向。

三、在“統(tǒng)計(jì)與概率”中培養(yǎng)合情推理能力

統(tǒng)計(jì)中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其他推理不同的是，由統(tǒng)計(jì)推理得到的結(jié)論無法用邏輯推理的方法去檢驗(yàn)，只有靠實(shí)踐來證實(shí)。因此，“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會(huì)，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應(yīng)由學(xué)生對(duì)全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進(jìn)行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個(gè)過程是合情推理，其結(jié)果能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。

概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合具體實(shí)例，通過擲硬幣、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤、摸球、計(jì)算器（機(jī)）模擬等大量的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡單的概率模型，加深對(duì)其合理性的理解。

四、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，如果只以教材的內(nèi)容為素材對(duì)學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，毫無疑問，這樣的教學(xué)活動(dòng)也能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動(dòng)（以教材內(nèi)容為素材)以外，還有很多活動(dòng)也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。例如，人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以，要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生合情推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活、活動(dòng)中有“數(shù)學(xué)”，有“合情推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習(xí)慣。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行合情推理能力的培養(yǎng)，對(duì)于老師，能提高課堂效率，增加課堂教學(xué)的趣味性，優(yōu)化教學(xué)條件、提升教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平；對(duì)于學(xué)生，不但能使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，學(xué)會(huì)解決問題，而且能使學(xué)生掌握在新問題出現(xiàn)時(shí)該如何應(yīng)對(duì)的思想方法。

參考文獻(xiàn)：

［1］中國教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì).面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育.浙江教育出版社，1997.5.

［2］教育部基礎(chǔ)教育司.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組編寫.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀.北京師范大學(xué)出版社，2002.4.

［3］新課程研究?基礎(chǔ)教育.2007，（11）.

篇7

一、準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵與外延，區(qū)別命題的真假性

生物學(xué)概念是反映生物本質(zhì)屬性的思維形式。教師首先要準(zhǔn)確理解生物學(xué)概念的內(nèi)涵（反映事物“質(zhì)的問題”）與外延（反映事物“量”的問題）。一般來說，概念的內(nèi)涵越豐富，外延越小，反之外延越大。比如“血細(xì)胞”與“紅細(xì)胞”，其內(nèi)涵（不具體說明）差別較大，“紅細(xì)胞”的內(nèi)涵比“血細(xì)胞”豐富，但外延比血細(xì)胞要小?！把?xì)胞”外延可以指各種動(dòng)物的紅細(xì)胞、白細(xì)胞和血小板。有的概念內(nèi)涵非常豐富，往往具有特指性。比如制備純凈細(xì)胞膜材料，“哺乳動(dòng)物成熟的紅細(xì)胞”區(qū)別于“成熟哺乳動(dòng)物的紅細(xì)胞”。雖然概念前有兩個(gè)修飾詞，都是指哺乳動(dòng)物和成熟，但排列順序不同。

高中生物學(xué)中存在較多的“集合概念”與“非集合概念”。如“植物細(xì)胞”（包括植物體內(nèi)根細(xì)胞、葉肉細(xì)胞、花瓣細(xì)胞等各種植物細(xì)胞）和“植物根尖分生區(qū)細(xì)胞”。準(zhǔn)確區(qū)別概念之間的關(guān)系有：“種屬關(guān)系”、“交叉關(guān)系”和“同一關(guān)系”。比如：核酸分別與DNA或RNA之間的“種屬關(guān)系”；蛋白質(zhì)與激素之間的“交叉關(guān)系”；藍(lán)藻與藍(lán)細(xì)菌的“同一關(guān)系”。這些也可以指導(dǎo)學(xué)生用“韋恩圖”來表示。概念之間的聯(lián)系，可以形成“概念圖”。繪制概念圖時(shí)，可以依據(jù)概念之間的關(guān)系，也可以用一個(gè)或幾個(gè)“關(guān)鍵詞”或用“真命題”來聯(lián)系它們。比如：細(xì)胞與真核細(xì)胞、原核細(xì)胞，依據(jù)概念之間的關(guān)系繪制概念圖。染色體與DNA之間的概念關(guān)系，用“染色體的主要成分之一是DNA”真命題來聯(lián)系，繪制概念圖，兩個(gè)概念之間的關(guān)鍵詞：“主要成分”和“之一”。

生物學(xué)命題是人們對(duì)事物情況（生物學(xué)知識(shí)）有所判斷的一種思維形式。命題不同于概念，高中生物教學(xué)中，教師要注意各種命題的真假性判斷。命題形式較多，需要學(xué)生具備一定的邏輯能力，來判斷是“真命題”還是“假命題”。比如：①真核生物的遺傳物質(zhì)是DNA（真）；②具有細(xì)胞結(jié)構(gòu)的生物遺傳物質(zhì)是DNA（真）；③所有生物遺傳物質(zhì)是DNA（假）。所以，教師在平時(shí)的生物教學(xué)中，要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。

二、生物學(xué)科的邏輯推理過程

生物學(xué)科涉及的推理類型常見的有：歸納推理、演繹推理、類比推理等。教師在課堂教學(xué)中，注重對(duì)學(xué)生的邏輯能力培養(yǎng)，有利于科學(xué)思維的形成，進(jìn)而提高學(xué)生的生物學(xué)素養(yǎng)。下面，以歸納推理與演繹推理為例說明推理的方法。

1.關(guān)于歸納推理過程

生物學(xué)科知識(shí)點(diǎn)繁多，專業(yè)術(shù)語復(fù)雜，學(xué)生無法準(zhǔn)確理解，很難做到像物理學(xué)科那樣的邏輯推理。教師在生物教學(xué)過程中，要教會(huì)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理，其中歸納推理分為“完全歸納推理”和“不完全歸納推理”。比如：①真核生物的遺傳物質(zhì)是DNA；②原核生物的遺傳物質(zhì)是DNA；③大多數(shù)病毒的遺傳物質(zhì)是DNA；④少數(shù)RNA病毒的遺傳物質(zhì)是RNA。上述幾個(gè)真命題的歸納推理結(jié)論為：DNA是生物的主要遺傳物質(zhì)（真命題）。推理過程表述為：由①②推出具有細(xì)胞結(jié)構(gòu)的生物遺傳物質(zhì)是DNA。由①②③推出絕大多數(shù)生物的遺傳物質(zhì)是DNA。由①②③④推出DNA是生物（生物界）的主要遺傳物質(zhì)。這種屬于“完全歸納推理”。另外，還有“不完全歸納推理”。比如：①純合子AA自交后代全是純合子AA；②純合子aa自交后代全是純合子aa；③純合子AAbb自交后代全是純合子AAbb；④純合子aabbCC自交后代全是純合子aabbCC。由上述這些真命題可以歸納出：純合子自交后代全是純合子（真命題）。

2.關(guān)于演繹推理過程

高中生物學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見把“假說演繹法”作為生物學(xué)科的基本邏輯能力，這就要求教師的教學(xué)過程也要具備邏輯性。比如教師在進(jìn)行“遺傳信息的傳遞――DNA復(fù)制”內(nèi)容教學(xué)時(shí)，可以這樣設(shè)計(jì)演繹推理過程。先從日常生活的復(fù)制（計(jì)算機(jī)的文件復(fù)制與資料的復(fù)?。?，引出“全保留復(fù)制”。如果DNA是這種復(fù)制機(jī)制的話，親代DNA雙鏈標(biāo)記32P在以31P作為原料的條件下DNA復(fù)制一代，形成兩個(gè)子代DNA，通過密度梯度離心得到結(jié)果為：一個(gè)為“重帶”，另一個(gè)為“輕帶”。而科學(xué)家實(shí)驗(yàn)結(jié)果是只出現(xiàn)“中帶”。這說明了全保留復(fù)制是錯(cuò)誤的。然后，教師再讓學(xué)生設(shè)計(jì)復(fù)制機(jī)制，得到結(jié)果是“半保留復(fù)制”。這個(gè)教學(xué)過程本身是一個(gè)演繹推理過程。

還有，在命題判斷上，學(xué)生經(jīng)常犯邏輯上的錯(cuò)誤。比如認(rèn)為“DNA是人的主要遺傳物質(zhì)”（假命題）是正確的。他們往往這樣演繹：①人是生物；②生物的主要遺傳物質(zhì)是DNA；③所以人的主要遺傳物質(zhì)是DNA。這個(gè)命題中的生物是指生物界。雖然，“人是屬于生物，但生物不全是人”。他們沒有正確理解概念的內(nèi)涵與外延。教師可以運(yùn)用“三段論”來演繹推理：①人體具有細(xì)胞結(jié)構(gòu)；②具有細(xì)胞結(jié)構(gòu)的生物遺傳物質(zhì)是DNA；③所以人的遺傳物質(zhì)是DNA（真命題）。相關(guān)推理示例：①人體細(xì)胞屬于動(dòng)物細(xì)胞；②動(dòng)物細(xì)胞具有中心體結(jié)構(gòu)；③所以人體細(xì)胞具有中心體結(jié)構(gòu)。

三、教學(xué)中注意分析與綜合問題

高考生物試題的綜合性很強(qiáng)，部分選擇題的選項(xiàng)，知識(shí)點(diǎn)跨度很大，這就要求學(xué)生具備很強(qiáng)的分析能力。那么，什么是分析？所謂的分析是指把整體分解成部分，把復(fù)雜的問題分解成簡單的要素，或把歷史的過程分解成片段來研究的思維方法。對(duì)生物學(xué)來講，定性與定量分析顯得非常重要。

篇8

【關(guān)鍵詞】數(shù)理邏輯 離散數(shù)學(xué) 教學(xué)方法

【中圖分類號(hào)】G640 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）1-0254-02

離散數(shù)學(xué)作為計(jì)算機(jī)科學(xué)研究與學(xué)習(xí)的基本數(shù)學(xué)工具，其研究主要對(duì)象是離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系。離散數(shù)學(xué)最難學(xué)習(xí)的是數(shù)理邏輯部分，這部分內(nèi)容定義公式繁多，不易記憶和接受，學(xué)生學(xué)習(xí)比較困難，但它是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的重要內(nèi)容。因此，在離散數(shù)學(xué)教學(xué)中，講授數(shù)理邏輯部分是教學(xué)的重點(diǎn)。

一、離散數(shù)學(xué)中數(shù)理邏輯的教學(xué)內(nèi)容

命題演算和謂詞演算是數(shù)理邏輯中兩個(gè)最重要最基本的部分。命題是指有具體意義的能判斷真假的陳述句。形象的說，如果將命題看作運(yùn)算對(duì)象，如代數(shù)中的數(shù)字、字母或代數(shù)公式，而把邏輯聯(lián)結(jié)詞看作是運(yùn)算符號(hào)，如代數(shù)中的“加、減、乘、除”，那么命題演算也就類似于代數(shù)運(yùn)算。這種邏輯運(yùn)算同代數(shù)運(yùn)算一樣，有自己的運(yùn)算規(guī)律。

謂詞演算也稱一階邏輯演算。它為了克服命題邏輯的局限性，將命題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)分解成三部分：個(gè)體詞、謂詞和量詞，然后研究這種命題之間的邏輯推理關(guān)系。

二、數(shù)理邏輯的教學(xué)方法討論

（一）設(shè)置懸疑，激發(fā)學(xué)生興趣

為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，比較有效的方法是，可以在每部分內(nèi)容前設(shè)置懸疑，提出一些與該內(nèi)容相關(guān)的有趣問題，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容有什么用。如在講授命題邏輯的推理理論之前，可以先提出如下問題：

例1：一邏輯學(xué)家被困一部落，酋長有意放行，于是對(duì)邏輯學(xué)家說：“現(xiàn)有兩扇門，一是自由，一是死亡，兩門可任開啟一扇。你可從兩戰(zhàn)士中選其一負(fù)責(zé)解答你任一問題（Y/N），兩戰(zhàn)士其一誠實(shí)，另一說謊。”邏輯學(xué)家沉思片刻，向其一戰(zhàn)士發(fā)問，然后開門從容地離開。邏輯學(xué)家是怎樣發(fā)問的呢？

聽到這個(gè)問題，學(xué)生必定非常好奇，在此教師可說學(xué)完命題邏輯推理理論后，這個(gè)問題就可解決。于是學(xué)生會(huì)帶著好奇心，學(xué)習(xí)效果定會(huì)比預(yù)期好。

（二）深入生活，加強(qiáng)概念理解

在命題邏輯中的五種聯(lián)結(jié)詞中，學(xué)生最難掌握的是蘊(yùn)涵聯(lián)結(jié)詞。其中重點(diǎn)是蘊(yùn)涵聯(lián)結(jié)詞的前件和后件的區(qū)分。根據(jù)課本的定義[1]：

設(shè)p，q，為二命題，復(fù)合命題“如果p，則q”稱為p與q的蘊(yùn)涵式，記做Pq，并稱p是蘊(yùn)涵式的前件，q是蘊(yùn)涵式的后件，稱作蘊(yùn)涵聯(lián)接詞。并規(guī)定Pq為假當(dāng)且僅當(dāng)p為真q為假。

為了加深對(duì)此概念的理解，可以給出一些用蘊(yùn)涵式表示的自然語言。如“只要p就q”，“因?yàn)閜，所以q”，“p僅當(dāng)q”，“只有q才p”，“除非p才q”，“除非p否則非q”等。在上述語句中，一個(gè)共性就是q是p的必要條件。

例2：“愛生活，愛拉芳。”

這是一句耳熟能詳?shù)膹V告詞，大家都覺得有一定道理，但同時(shí)也有一些的疑惑，問題的關(guān)鍵到底出現(xiàn)在哪里呢？我們設(shè)p：愛生活；q：愛拉芳，則原廣告可寫作Pq。假設(shè)愛拉芳，可以推斷出一個(gè)人愛生活，有品位；但反過來說，愛生活的人，一定會(huì)愛拉芳，用拉芳的產(chǎn)品嗎？結(jié)論顯然是否定的，這句廣告詞有意混淆蘊(yùn)涵式的前件和后件，把必要條件說成充分條件。

（三）注重類比，抓住重點(diǎn)內(nèi)容

數(shù)理邏輯部分的內(nèi)容復(fù)雜，公式繁多，在教學(xué)中如何抓住重點(diǎn)，讓學(xué)生容易聽懂呢？這是每個(gè)老師都必須面對(duì)的一個(gè)非常嚴(yán)峻的問題。我們可以考慮將命題推理系統(tǒng)和一階邏輯推理系統(tǒng)對(duì)比，由于它們的字母表、合式公式和推理規(guī)則都很類似，把它們的相同和區(qū)別之處給學(xué)生講清楚，就可以幫助學(xué)生加深理解。又如在命題邏輯的等值演算中，教材給出了16個(gè)組基本的等值式：

教學(xué)時(shí)，可以給出學(xué)生其中的一個(gè)證明，剩余的讓學(xué)生自己去做。如證明（1），當(dāng)A為F時(shí)，┑A(chǔ)為T，┑┑A(chǔ)為F；當(dāng)A為T時(shí)，┑A(chǔ)為F，┑┑A(chǔ)為T，所以有A ┑┑A(chǔ)。這樣，學(xué)生就得到了等值式，而且對(duì)其他等值式也有了更加具體的認(rèn)識(shí)，便于記憶。

為了改進(jìn)離散數(shù)學(xué)中數(shù)理邏輯部分的教學(xué)方法，在分析數(shù)理邏輯的教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，從以下四個(gè)方面著手來提高教學(xué)效果：激發(fā)學(xué)生興趣、加深概念理解、啟發(fā)學(xué)生思維和抓住重點(diǎn)內(nèi)容。經(jīng)我們在實(shí)際教學(xué)中的運(yùn)用結(jié)果來看，效果較好。

參考文獻(xiàn)：

篇9

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)教學(xué) 合情推理能力 培養(yǎng)

合情推理所得的結(jié)果具有偶然性,但也不是完全憑空想象,它是根據(jù)一定的知識(shí)和方法做出的探索性的判斷,因而在平時(shí)的課堂教學(xué)中如何教會(huì)學(xué)生合情推理,是一個(gè)值得探討的課題。當(dāng)今,教育領(lǐng)域正在全面推進(jìn),旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的教學(xué)改革。長期以來,中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十分強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性,過分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動(dòng)活潑的合情推理,使人們誤認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門純粹的演繹科學(xué)。

一、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)合情推理能力

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中,計(jì)算要依據(jù)一定的“規(guī)則”――公式、法則、推理律等。因而計(jì)算中有推理,現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。對(duì)于代數(shù)運(yùn)算不僅要求會(huì)運(yùn)算,而且要求明白算理,能說出運(yùn)算中每一步依據(jù)所涉及的概念運(yùn)算律和法則,代數(shù)不能只重視會(huì)熟練地正確地運(yùn)算和解題,而應(yīng)充分挖掘其推理的素材,以促進(jìn)思維的發(fā)展和提高。如:有理數(shù)加法法則是以學(xué)生有實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的向東向西問題用不完全歸納推理得到的,教學(xué)時(shí)不能只重視法則記憶和運(yùn)用,而對(duì)產(chǎn)生法則的思維一帶而過,又如,對(duì)于加乘法各運(yùn)算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的,重視這樣的推理過程(盡管不充分)既能解釋算律的合理性,又能加強(qiáng)對(duì)算律的感性認(rèn)識(shí)和理解。再如,初中教材是用溫度計(jì)經(jīng)過形象類比和推理引入數(shù)學(xué)數(shù)軸知識(shí)的。在教學(xué)中,教材的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在提出之前都進(jìn)行該知識(shí)的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備,要充分展現(xiàn)推理和推理過程,逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中,既要重視演繹推理.又要重視合情推理。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出:“降低空間與圖形的知識(shí)內(nèi)在要求,力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律,著眼于直觀感知與操作確認(rèn),多從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā),讓學(xué)生動(dòng)手做一做,試一試,想一想,認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì),學(xué)會(huì)識(shí)別不同圖形;同時(shí)又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明,培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力?！辈閷W(xué)生“利用直觀進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會(huì)。學(xué)生在實(shí)際的操作過程中.要不斷地觀察、比較、分析、推理,才能得到正確的答案。如:在圓的教學(xué)中,結(jié)合圓的軸對(duì)稱性,發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論;利用圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性,發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系;通過觀察、度量,發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系;利用直觀操作,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系;等等。在學(xué)生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后,還要求學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明,使直觀操作和邏輯推理有機(jī)地整合在一起,使推理論證成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù),這個(gè)過程中就發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力.注意突出圖形性質(zhì)的探索過程,重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合,通過多種手段,如觀察度量、實(shí)驗(yàn)操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。同時(shí)也有助于學(xué)生空間觀念的形成,合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的方向。

教師要善于激發(fā)學(xué)生的“數(shù)形結(jié)合”興趣,熏陶學(xué)生的“數(shù)形結(jié)合”意識(shí)。“興趣是最好的老師”,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)尤其如此。怎樣使一個(gè)初中一年級(jí)的學(xué)生帶著濃厚的興趣步入“數(shù)形結(jié)合”的圈子呢?首先,展現(xiàn)數(shù)學(xué)美本身所蘊(yùn)涵的數(shù)形美感。比如,不妨考慮用新學(xué)期的第一節(jié)課,重點(diǎn)地去向?qū)W生介紹一下數(shù)學(xué)史方面的知識(shí)。你可以從歐幾里得的古代《幾何原本》,說到諸多數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)再到近代數(shù)學(xué)的發(fā)展,關(guān)鍵是要舉出那些有關(guān)數(shù)學(xué)美的經(jīng)典事例,如勾股定理、黃金分割等,相信這樣的啟蒙課對(duì)于渴望求知的初中生而言是很必要的,其實(shí)在今后的課堂中,我們也可以適當(dāng)?shù)卮┎逡恍╊愃频膬?nèi)容,讓學(xué)生經(jīng)常領(lǐng)悟到數(shù)與形結(jié)合的客觀美感,激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。其次,重視“數(shù)形結(jié)合”基礎(chǔ)階段的引導(dǎo)。其實(shí)有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容幾乎貫徹于初中數(shù)學(xué)的始終,但我個(gè)人認(rèn)為,“數(shù)軸”的學(xué)習(xí)對(duì)于處于“數(shù)形結(jié)合”萌芽時(shí)期的初中生而言是決定性的。因?yàn)樗诔踔猩臄?shù)形結(jié)合能力培養(yǎng)過程中起到一個(gè)根基性的作用。一方面,它可以與有理數(shù)、無理數(shù)的學(xué)習(xí)聯(lián)系起來,讓初中生開始感受什么是數(shù)形結(jié)合;另一方面,它通過方程、不等式的應(yīng)用讓學(xué)生真正體驗(yàn)到數(shù)形結(jié)合的思想氣息,而恰恰是這種體驗(yàn)令學(xué)生見證了數(shù)與形的和諧統(tǒng)一,并在潛移默化中最終形成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)。

三、在“統(tǒng)計(jì)與概率”中培養(yǎng)合情推理能力

統(tǒng)計(jì)中的推理是合情推理,是一種可能性的推理,與其它推理不同的是,由統(tǒng)計(jì)推理得到的結(jié)論無法用邏輯推理的方法去檢驗(yàn),只有靠實(shí)踐來證實(shí)。因此,“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。如:為籌備新年聯(lián)歡晚會(huì),準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎?首先應(yīng)由學(xué)生對(duì)全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查,然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù),并進(jìn)行比較,再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策,確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個(gè)過程是合情推理,其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。

概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科,在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合具體實(shí)例,通過擲硬幣、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤、摸球、計(jì)算器(機(jī))模擬等大量的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡單的概率模型,加深對(duì)其合理性的理解。

四、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力

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一、在抽象中培育數(shù)學(xué)思維

抽象是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，準(zhǔn)確理解初中數(shù)學(xué)中的概念、定律無疑對(duì)思維提出了較高的要求。初中數(shù)學(xué)尤其要把數(shù)學(xué)抽象形象化，這才是教育的精髓。

1.實(shí)景抽象

數(shù)學(xué)研究離不開現(xiàn)實(shí)生活這個(gè)大背景，以實(shí)景或?qū)嵨餅閷?duì)象進(jìn)行抽象認(rèn)知是思維上的一次跳躍。例如，“有理數(shù)的乘方”一節(jié)中，文字和圖片結(jié)合呈現(xiàn)出手工拉面的制作過程，拉面師傅將面和好揉成一條后，拉長對(duì)折，再拉長再對(duì)折，如此反復(fù)下去，問6次操作后有多少根面條？從模擬現(xiàn)實(shí)場景抽象出數(shù)學(xué)問題，通過實(shí)物引導(dǎo)逐步轉(zhuǎn)換或數(shù)學(xué)思維，學(xué)生積極思考一定能把有理數(shù)乘方本質(zhì)屬性等知識(shí)內(nèi)化為自己的初步認(rèn)識(shí)，經(jīng)歷了由感性到理性的認(rèn)知過程。

2.簡約抽象

針對(duì)實(shí)景抽象而言，有關(guān)屬性已部分脫離實(shí)景但關(guān)鍵屬性已經(jīng)初見端倪，也可認(rèn)為思維到了符號(hào)抽象表達(dá)的邊緣。例如，三個(gè)寬一樣的小長方形可以組合得到一個(gè)新大長方形面積的算法，最終得到大長方形長b+c+d與寬a的積等于三個(gè)小長方形面積之和，即ab+ac+ad。實(shí)際上這就是“單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式”一節(jié)要得到的算理法則，此時(shí)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的有關(guān)屬性已經(jīng)呈現(xiàn)出來，這為后續(xù)用符號(hào)語言簡潔表達(dá)奠定了邏輯基礎(chǔ)。

3.符號(hào)抽象

符號(hào)抽象，就是用數(shù)學(xué)符號(hào)語言刻畫出有關(guān)原理的表達(dá)方式。例如，“勾股定理”一節(jié)，學(xué)生首先通過觀察特殊“郵票”這一實(shí)景對(duì)直角三角形形成一個(gè)直觀認(rèn)識(shí)，再通過測量等方式計(jì)算出郵票三角形三邊長之間的數(shù)量關(guān)系，最后賦予直角三角形三邊特殊關(guān)系以符號(hào)語言，并用a2+b2=c2描述出勾股定理。

4.范式抽象

即通過假設(shè)、推理等方式建立模型，能解釋一類問題的抽象方式。例如，“二元一次方程”完成了從“一元”到“二元”的范式建立，該節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)主要集中在類似于“雞兔同籠”問題的解決上。范式抽象無疑對(duì)培育學(xué)生的思維品質(zhì)提出了更高要求，有“觸類旁通”之效。

二、在邏輯推理中發(fā)展思維

邏輯推理也稱演繹推理，主要遵循“大前提―小前提―結(jié)論”這種“三段論”推理形式。如6名學(xué)生圍坐一圈，另有1名學(xué)生坐圈中央?，F(xiàn)拿出7頂（4白3黑）帽子，先讓7名學(xué)生都戴上黑色眼罩，后?o每名學(xué)生戴1頂帽子，再解開坐在圈上的6名學(xué)生的眼罩。這時(shí)，由于中央的學(xué)生的阻擋，每個(gè)人只能看到5個(gè)人的帽子。最后請(qǐng)7人猜一猜自己戴的帽子顏色。實(shí)際上6名在周圍的同學(xué)“均”無法猜出（思索一陣無果），中央的學(xué)生抓住白比黑多1頂?shù)倪壿嬯P(guān)系，可推測自己戴的是白色。這道邏輯推理題在多種資料里反復(fù)出現(xiàn)，對(duì)于學(xué)生邏輯推理思維的養(yǎng)成有較好的示范作用。

三、在數(shù)學(xué)建模中拓展思維

數(shù)學(xué)建模，指在問題解決中，利用不同數(shù)學(xué)算理提出的實(shí)際解決方案。例如，現(xiàn)有甲、乙糧食經(jīng)銷商，每次同時(shí)從同一糧店購進(jìn)同一價(jià)格的糧食，但每次的糧價(jià)隨市場變化，甲的購糧方式是每次購買2000千克，乙的購糧方式是每次購2000元的糧食，甲、乙二經(jīng)銷商都購糧兩次，問：誰的購糧方式更劃算？學(xué)生通過不同模型的對(duì)比選出最優(yōu)方案的過程無疑是思維碰撞不斷加深理解的歷程。

四、在運(yùn)算中提升思維

運(yùn)算必須要明確算理、程序。四則運(yùn)算規(guī)定了先乘除后加減，初中加入乘方后運(yùn)算優(yōu)先級(jí)又進(jìn)了一步。運(yùn)算教學(xué)應(yīng)與思維訓(xùn)練相結(jié)合，逐步提高運(yùn)算能力。例如，在學(xué)習(xí)一元一次方程化簡涉及分母時(shí)，教師往往要求學(xué)生先進(jìn)行去分母運(yùn)算，在這一過程中還會(huì)涉及公倍數(shù)等問題。

五、在直觀想象中創(chuàng)新思維

直觀想象指對(duì)圖像、實(shí)物、模型等見物聯(lián)想，進(jìn)而在頭腦中得到具體形象。例如，理解軸對(duì)稱與中心對(duì)稱區(qū)別與聯(lián)系時(shí)，讓學(xué)生制作三角形模型通過對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換得到一些較特殊的四邊形。最后我們發(fā)現(xiàn)沿邊進(jìn)行軸對(duì)稱變換得到三個(gè)軸對(duì)稱的四邊形，如果以各邊中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，則產(chǎn)生平行四邊形，這就加深了對(duì)兩種對(duì)稱的理解。