導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇數(shù)學(xué)線(xiàn)上教學(xué)的實(shí)踐與研究，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關(guān)鍵詞：O2O方法；創(chuàng)新實(shí)踐課；數(shù)學(xué)建模；模式

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-4107（2017）01-0001-02

加強(qiáng)大學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，已經(jīng)成為世界各國(guó)高等教育改革的共同趨勢(shì)。課程是高校教育教學(xué)活動(dòng)的載體，通過(guò)建設(shè)創(chuàng)新課程體系，運(yùn)用創(chuàng)新理念和方法，才能實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新教育目標(biāo)。近年來(lái)，各高校教育非常重視人才創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，開(kāi)設(shè)了不同類(lèi)型的創(chuàng)新實(shí)踐課程，有關(guān)課程教學(xué)模式的研究也取得不少成績(jī)，但是還存在諸多無(wú)法解決的問(wèn)題，如課堂上講授內(nèi)容多、學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)環(huán)節(jié)意識(shí)差，只能完成事先設(shè)計(jì)好的實(shí)踐方案，無(wú)法實(shí)現(xiàn)課程創(chuàng)新教學(xué)的目標(biāo)[1-3]。O2O模式（Online to Offline）最早起源于美國(guó)的電子商務(wù)在線(xiàn)與離線(xiàn)的協(xié)同交易中，這種方法應(yīng)用到教學(xué)中有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，能夠拓展教學(xué)時(shí)空、整合教學(xué)資源等。由于它的教學(xué)形式多樣性，在提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)踐能力中發(fā)揮其特有的作用，從而可全面提升教學(xué)的有效性[4]。O2O方法應(yīng)用到教學(xué)中正處在起步階段，這就要探索新教學(xué)模式下的課程教學(xué)規(guī)律，重新認(rèn)識(shí)教師與學(xué)生的“教與學(xué)”的定位和職能，將傳統(tǒng)教學(xué)（線(xiàn)下）與現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)教學(xué)（線(xiàn)上）優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，充分發(fā)揮課程培養(yǎng)創(chuàng)新人才的作用。本文借助“數(shù)學(xué)建?！闭n程，基于O2O方法，整合線(xiàn)上線(xiàn)下課程教學(xué)內(nèi)容，融合多種教學(xué)方法，完善考核機(jī)制，以實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新人才培養(yǎng)的教育目標(biāo)，探索研究O2O方法下的創(chuàng)新課程教學(xué)模式，構(gòu)建新教學(xué)模式下創(chuàng)新課程教學(xué)體系和實(shí)施方案。

一、基于O2O方法的創(chuàng)新實(shí)踐課程教學(xué)

模式的構(gòu)建

創(chuàng)新實(shí)踐課程教學(xué)模式要以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力為核心，建立多層次開(kāi)放式綜合理論與實(shí)踐為一體的教學(xué)體系。以數(shù)學(xué)建模課程為平臺(tái)，融合線(xiàn)上線(xiàn)下教學(xué)內(nèi)容，采取多種教學(xué)方法，建設(shè)混合式教學(xué)模式，提高數(shù)學(xué)建模課程培養(yǎng)創(chuàng)新能力的作用。

（一）組織線(xiàn)上課程教學(xué)

1.線(xiàn)上教學(xué)內(nèi)容的選取原則：在線(xiàn)上學(xué)習(xí)就是充分利用互聯(lián)網(wǎng)云教育平臺(tái)，學(xué)生面對(duì)多媒體課件、教學(xué)視頻，及提供的相關(guān)資料來(lái)學(xué)習(xí)。理論內(nèi)容難易適中，不宜太專(zhuān)業(yè)化，便于自學(xué)，否則會(huì)挫傷學(xué)生的積極性。內(nèi)容還要具有課堂教學(xué)承上啟下功能，能服務(wù)和鞏固課程；實(shí)踐環(huán)節(jié)要選取模仿和自行設(shè)計(jì)相結(jié)合的內(nèi)容，讓學(xué)生能夠參與到學(xué)習(xí)中并體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。數(shù)學(xué)建模線(xiàn)上課程選擇相關(guān)的基本知識(shí)、基本方法、數(shù)學(xué)軟件以及簡(jiǎn)單的建模案例等。

2.線(xiàn)上反饋互動(dòng)教學(xué)法：通過(guò)測(cè)試及回答問(wèn)題了解學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，根據(jù)學(xué)生在線(xiàn)學(xué)習(xí)效果的反饋，調(diào)整在線(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容和檢驗(yàn)方式。建立數(shù)學(xué)建模輔導(dǎo)答疑平臺(tái)，引導(dǎo)和幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模基本知識(shí)、基本方法、數(shù)學(xué)軟件以及簡(jiǎn)單的建模案例等，匯總共性問(wèn)題可留在課堂統(tǒng)一解決。

3.線(xiàn)上學(xué)習(xí)的管理：在線(xiàn)學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，弱化了教師的角色，學(xué)習(xí)環(huán)境在網(wǎng)絡(luò)空間中，不受時(shí)空局限，容易受到信息迷航，放養(yǎng)式教育，太過(guò)自由反而難以駕馭，建立自由學(xué)習(xí)下的約束機(jī)制，因此要通過(guò)測(cè)試、線(xiàn)下課堂回答問(wèn)題等考查方式檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。

（二）組織線(xiàn)下課程教學(xué)

1.線(xiàn)下教學(xué)內(nèi)容的選取原則：課堂教學(xué)+創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)是線(xiàn)下學(xué)習(xí)的主要任務(wù)。課堂教學(xué)要深化線(xiàn)上學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過(guò)案例介紹方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的普及性；內(nèi)容要具有實(shí)用性、方法性，能夠指導(dǎo)創(chuàng)新實(shí)踐。對(duì)于數(shù)學(xué)建模課程通過(guò)精講經(jīng)典案例、實(shí)際建模案例，介紹基本方法，側(cè)重于問(wèn)題的分析、方法的引入、建模的過(guò)程和模型結(jié)果的運(yùn)用；介紹常用數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件及其使用方法和編程技術(shù)。創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)可設(shè)計(jì)多種形式，如，綜合大作業(yè)、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。學(xué)生可以根據(jù)接受能力及興趣選取不同類(lèi)型的實(shí)踐活動(dòng)。

2.線(xiàn)下教學(xué)方法：在課堂教學(xué)中，充分運(yùn)用啟發(fā)式方法，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生線(xiàn)上思考問(wèn)題并動(dòng)手實(shí)施，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性；合理融入討論式方法，拋出問(wèn)題，組織學(xué)生深入研究討論并給出解決方案，發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性；適當(dāng)引入案例式方法，通過(guò)講解實(shí)際案例使學(xué)生接近現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，了解解決實(shí)際問(wèn)題的具體過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力；在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)中，適時(shí)推進(jìn)翻轉(zhuǎn)式教學(xué)方法，以學(xué)生為主體、教師為引導(dǎo)，通過(guò)師生互動(dòng)使教師理解學(xué)生的問(wèn)題和引導(dǎo)學(xué)生去消化和運(yùn)用知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.線(xiàn)下學(xué)習(xí)的管理： 鼓勵(lì)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，以組為單位討論問(wèn)題，提交大作業(yè)、參加競(jìng)賽活動(dòng)，這種學(xué)習(xí)方式可以加深對(duì)知識(shí)的理解與彼此之間的交流與合作，提高學(xué)習(xí)效率。教師也可以不定期參與以學(xué)生為主體的研討會(huì)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，這樣才能保證教學(xué)質(zhì)量的提高。

（三）建立多元化考核機(jī)制

課程成績(jī)?cè)u(píng)定機(jī)制應(yīng)注重學(xué)習(xí)成效，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。課程考試要充分體現(xiàn)網(wǎng)上自學(xué)與課堂教學(xué)效果。線(xiàn)上教學(xué)的主體是學(xué)生，其學(xué)習(xí)效果要通過(guò)線(xiàn)上個(gè)人測(cè)試檢驗(yàn)。線(xiàn)下考核采用過(guò)程考核和期末考核方式，每種類(lèi)型考試的權(quán)重見(jiàn)表1。

（四）實(shí)踐問(wèn)題的解決

實(shí)踐是創(chuàng)新實(shí)踐課程培養(yǎng)創(chuàng)新能力最有效的教學(xué)環(huán)節(jié)，建設(shè)具有不同功能的實(shí)踐問(wèn)題是滿(mǎn)足不同階段教學(xué)需要的必要保障。

1.基本數(shù)學(xué)模型的實(shí)現(xiàn)問(wèn)題。利用相關(guān)模型求解方法，借助計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件求解數(shù)學(xué)模型，包括解析求解、數(shù)值求解、圖解求解等，為真正解決實(shí)際問(wèn)題做準(zhǔn)備。

2.數(shù)學(xué)建模實(shí)踐問(wèn)題。針對(duì)數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐性和數(shù)學(xué)模型求解的復(fù)雜性特點(diǎn)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，使學(xué)生結(jié)合問(wèn)題完成問(wèn)題的分析與假設(shè)、模型的建立與求解、模型的分析與改進(jìn)以及模型的結(jié)果檢驗(yàn)與應(yīng)用全過(guò)程。

二、基于O2O方法的創(chuàng)新實(shí)踐課程教學(xué)模式實(shí)施成效

創(chuàng)新實(shí)踐課程能夠?qū)崿F(xiàn)創(chuàng)新型人才的學(xué)思結(jié)合，是融合理論與實(shí)踐的一種系統(tǒng)有效的教學(xué)途徑。我們通過(guò)對(duì)創(chuàng)新實(shí)踐課程教學(xué)模式的探討，以數(shù)學(xué)建模課程為檢驗(yàn)手段，動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題，不斷完善O2O方法下的創(chuàng)新實(shí)踐課程教學(xué)模式。

（一）創(chuàng)新實(shí)踐類(lèi)課程現(xiàn)狀分析

分析國(guó)內(nèi)外創(chuàng)新實(shí)踐類(lèi)課程的發(fā)展現(xiàn)狀，結(jié)合創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的具體規(guī)劃和實(shí)際情況，借鑒當(dāng)前各學(xué)校創(chuàng)新實(shí)踐課和O2O在教學(xué)應(yīng)用方面的經(jīng)驗(yàn)與不足，引入新的教學(xué)理念和方法，將傳統(tǒng)課堂延伸到互聯(lián)網(wǎng)中的線(xiàn)上課堂和實(shí)踐課堂中，構(gòu)建創(chuàng)新實(shí)踐課程的O2O下的教學(xué)模式。

（二）創(chuàng)新實(shí)踐課程O(píng)2O教學(xué)模式實(shí)施的準(zhǔn)備

1.線(xiàn)上學(xué)習(xí)材料的選取。線(xiàn)上學(xué)習(xí)材料要便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，選取的學(xué)習(xí)材料要難易適中，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。學(xué)生通過(guò)線(xiàn)上學(xué)習(xí)，可以對(duì)創(chuàng)新實(shí)踐課程的基本方法有初步了解，對(duì)課程的基本思想有基本把握，并對(duì)課程的應(yīng)用有初步了解。

2.線(xiàn)下學(xué)習(xí)材料的選取。線(xiàn)下學(xué)習(xí)材料主要用于課堂的講授，一方面教師根據(jù)學(xué)生線(xiàn)上學(xué)習(xí)的效果開(kāi)展課堂教學(xué)，另一方面要利用線(xiàn)下學(xué)習(xí)材料鞏固和提升線(xiàn)上內(nèi)容。因此，線(xiàn)下學(xué)習(xí)材料需要系統(tǒng)、深入地體現(xiàn)課程內(nèi)容的本質(zhì)和內(nèi)涵，需要教師甄選典型案例開(kāi)展課堂教學(xué)，從而實(shí)現(xiàn)鞏固和提升線(xiàn)上學(xué)習(xí)的目的，為學(xué)生課程內(nèi)容應(yīng)用于實(shí)際打下基礎(chǔ)。

3.創(chuàng)新實(shí)踐問(wèn)題的選取。線(xiàn)上題目類(lèi)型不易太難，選取線(xiàn)上學(xué)習(xí)的模型計(jì)算問(wèn)題，基本方法的建模問(wèn)題，讓初學(xué)者通過(guò)模仿，或用所學(xué)過(guò)的知識(shí)獨(dú)立完成實(shí)踐練習(xí)。線(xiàn)下題目可選取基本方法、綜合方法的建模問(wèn)題，題目來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活中的建模案例，篩選歷屆競(jìng)賽中有代表性的題目。

（三）創(chuàng)新實(shí)踐課程O(píng)2O教學(xué)模式的實(shí)施

創(chuàng)新實(shí)踐課程的特點(diǎn)是理論與實(shí)踐相結(jié)合，需要學(xué)生有良好的理論基礎(chǔ)和開(kāi)放性的思維模式?；贠2O教學(xué)特征和教學(xué)目的，將課程教學(xué)內(nèi)容分解為線(xiàn)上、線(xiàn)下教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生通過(guò)線(xiàn)上自學(xué)和實(shí)踐，能夠了解和掌握部分學(xué)習(xí)任務(wù)，但對(duì)難點(diǎn)的理解程度需要通過(guò)網(wǎng)上答疑和線(xiàn)下課堂討論來(lái)檢驗(yàn)。線(xiàn)下課堂教學(xué)，教師合理安排課堂內(nèi)容，既要鞏固和銜接學(xué)生線(xiàn)上學(xué)習(xí)內(nèi)容，又要讓學(xué)生參與到教學(xué)中來(lái)，整個(gè)過(guò)程更加依賴(lài)于教師教學(xué)方法的實(shí)施。在線(xiàn)下實(shí)踐活動(dòng)中，教師要引導(dǎo)激發(fā)學(xué)生自主實(shí)踐、研究探索、自我管理，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生基本科學(xué)素養(yǎng)的形成。教學(xué)中既為學(xué)生營(yíng)造高層次的研究空間，也擴(kuò)展了教師的研究領(lǐng)域。根據(jù)具體的創(chuàng)新實(shí)踐課程的內(nèi)容，合理安排學(xué)時(shí)，分別開(kāi)展線(xiàn)上和線(xiàn)下學(xué)習(xí)。

（四）創(chuàng)新實(shí)踐課程O(píng)2O教學(xué)模式的效果檢驗(yàn)

教師對(duì)創(chuàng)新實(shí)踐課程O(píng)2O教學(xué)模式的檢驗(yàn)分為階段式檢驗(yàn)和期末檢驗(yàn)。階段式檢驗(yàn)主要在線(xiàn)上學(xué)習(xí)和線(xiàn)下學(xué)習(xí)階段實(shí)施。首先，教師針對(duì)學(xué)生線(xiàn)上學(xué)習(xí)效果設(shè)置自測(cè)題目，實(shí)施檢驗(yàn)。其次，教師根據(jù)線(xiàn)下課堂教學(xué)設(shè)置線(xiàn)下作業(yè)，實(shí)施檢驗(yàn)。階段式檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生線(xiàn)上和線(xiàn)下各個(gè)環(huán)節(jié)表現(xiàn)的評(píng)定和檢驗(yàn)。期末檢驗(yàn)，利用創(chuàng)新實(shí)踐課程的期末考試或是參加競(jìng)賽活動(dòng)實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效果的檢驗(yàn)。最后，借助階段檢驗(yàn)結(jié)果和期末檢驗(yàn)結(jié)果，總結(jié)教學(xué)方法、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，完善教學(xué)模式。

O2O教學(xué)模式下的豐富教學(xué)內(nèi)容開(kāi)闊了學(xué)生的視野，多元化的教學(xué)方法鍛煉了學(xué)生分析問(wèn)題的能力，實(shí)踐教學(xué)鍛煉了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，新的教學(xué)模式從不同層面提升了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)：

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【關(guān)鍵詞】新課改；初中數(shù)學(xué)；有效教學(xué)；策略實(shí)施；研究

時(shí)代在發(fā)展、理念在更新、標(biāo)準(zhǔn)在提高。改革已成為當(dāng)今社會(huì)的最強(qiáng)主旋律，成為推進(jìn)社會(huì)進(jìn)步發(fā)展的最大源動(dòng)力。課堂教育教學(xué)這一領(lǐng)域，自然也隨著人們教育觀念的提升和教學(xué)要求的變化以及學(xué)習(xí)理念的變遷，而與之發(fā)生了根本性的傳承和變革。新課程改革作為其必然發(fā)展趨勢(shì)，已成為當(dāng)前學(xué)科教育教學(xué)的“熱詞”。眾所周知，課堂教學(xué)實(shí)效是課堂學(xué)科實(shí)踐的最根本、最本質(zhì)的追求。但筆者發(fā)現(xiàn)，課堂教學(xué)實(shí)效的內(nèi)涵和要求隨著新課改的深入實(shí)施而發(fā)生深刻的豐富和變化。但學(xué)生主體地位展現(xiàn)、學(xué)習(xí)技能提升、學(xué)習(xí)情操配塑，始終是有效教學(xué)的根本要義。這就要求，新課改下初中數(shù)學(xué)教師所實(shí)施的教學(xué)策略必須遵循和按照“有效”一詞深刻內(nèi)涵，予以科學(xué)實(shí)施和有序開(kāi)展。本人現(xiàn)就新課改下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)程中，教學(xué)策略的實(shí)施這一方面予以簡(jiǎn)單闡述。

一、抓住學(xué)教雙邊特點(diǎn)，實(shí)施互動(dòng)式教學(xué)

教育實(shí)踐學(xué)認(rèn)為，教學(xué)活動(dòng)進(jìn)程中，教師和學(xué)生必須在整個(gè)活動(dòng)體系中運(yùn)動(dòng)起來(lái)、交流起來(lái)，進(jìn)行深入細(xì)致的雙邊實(shí)踐活動(dòng)，以此充分展現(xiàn)出教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。課堂教學(xué)，其本質(zhì)就是教師和學(xué)生之間交流、實(shí)踐的過(guò)程，教師組織和開(kāi)展師與生的雙邊互動(dòng)活動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)教師教學(xué)目標(biāo)要求的實(shí)現(xiàn)和學(xué)生學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)的提升。但筆者發(fā)現(xiàn)，少數(shù)初中數(shù)學(xué)教師在貫徹落實(shí)新課改要求的實(shí)踐進(jìn)程中，出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象，有時(shí)學(xué)生實(shí)踐探知活動(dòng)充斥整個(gè)教學(xué)進(jìn)程，而教師的指導(dǎo)引導(dǎo)活動(dòng)幾乎沒(méi)有，嚴(yán)重違背了教學(xué)的雙邊特性和互動(dòng)特性。因此，教師應(yīng)該將課堂變成學(xué)生和教師進(jìn)行有效互動(dòng)、深入合作、生生協(xié)作的實(shí)踐舞臺(tái)，開(kāi)展具有雙邊特性的師生交流、談話(huà)、生生探討、協(xié)作等互動(dòng)式學(xué)習(xí)活動(dòng)，圍繞某一教學(xué)知識(shí)點(diǎn)或?qū)W習(xí)任務(wù)，進(jìn)行談話(huà)、交流、討論等雙邊實(shí)踐活動(dòng)，以此推動(dòng)教學(xué)要求的有效滲透，學(xué)生學(xué)習(xí)主體的有效展現(xiàn)，促進(jìn)師生之間的共同發(fā)展和進(jìn)步。例如在講解“三角形相似的判定”知識(shí)點(diǎn)環(huán)節(jié)中，教師通過(guò)對(duì)教師講解式和師生互動(dòng)式兩種教學(xué)模式的前后對(duì)比，發(fā)展互動(dòng)式教學(xué)模式在推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)程方面具有顯著的促進(jìn)和積極功效。因此，教師采用互動(dòng)式教學(xué)方式，組織和開(kāi)展了教師和學(xué)生進(jìn)行討論、交流的雙邊實(shí)踐活動(dòng)，其過(guò)程如下所示：

師：來(lái)研究能不能用較少的幾個(gè)條件就能判定三角形相似呢？

師：判定兩個(gè)三角形全等的方法有哪幾種？

生：SAS、ASA（AAS）、SSS、HL。

師：全等三角形判定中的“對(duì)應(yīng)角相等”及“對(duì)應(yīng)邊相等”的語(yǔ)句，用到三角形相似的判定中應(yīng)如何說(shuō)？

生：“對(duì)應(yīng)角相等”不變，“對(duì)應(yīng)邊相等”說(shuō)成“對(duì)應(yīng)邊成比例”。

師：我們知道，一條邊是寫(xiě)不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用類(lèi)比的方法，引出一個(gè)關(guān)于三角形相似判定的新的命題呢？

生：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。

師：予以啟發(fā)、引導(dǎo)、糾正。

上述師生互動(dòng)、生生討論的教學(xué)方式，最大限度的展現(xiàn)了教師的主導(dǎo)指導(dǎo)功效和學(xué)生的主體協(xié)作特性，通過(guò)教師的有序有效“引導(dǎo)”和學(xué)生的積極主動(dòng)“配合”，從而讓初中生在教師有效引導(dǎo)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵的有效認(rèn)知，學(xué)習(xí)活動(dòng)效果的提升。

二、緊扣典型教學(xué)案例，實(shí)施案例式教學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)科的豐富知識(shí)架構(gòu)和嚴(yán)密的邏輯推理特點(diǎn)，決定了學(xué)習(xí)認(rèn)知者探知掌握時(shí)必須設(shè)置和緊緊握住有效抓手予以實(shí)施。而這一抓手就是數(shù)學(xué)案例。一定程度上說(shuō)，案例已成為數(shù)學(xué)學(xué)科的“代言”，成為教師數(shù)學(xué)講解的“載體”以及學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)踐的“平臺(tái)”。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，教師要實(shí)現(xiàn)教學(xué)效率的最優(yōu)化，必須切實(shí)做好數(shù)學(xué)案例講解實(shí)踐活動(dòng)，利用數(shù)學(xué)案例自身所具有的內(nèi)涵豐富性、前后聯(lián)系性、深刻實(shí)踐性等等特性，開(kāi)展案例式數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，組織設(shè)計(jì)緊扣教材知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵的數(shù)學(xué)案例，組織和實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)和指導(dǎo)初中生圍繞解題要求和學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)行深入細(xì)致的講解和實(shí)踐活動(dòng)，以此鍛煉和提高初中生的數(shù)學(xué)探究分析、思維創(chuàng)新等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能和素養(yǎng)，從而達(dá)到新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“能力培養(yǎng)第一要?jiǎng)?wù)”的目標(biāo)要求。

問(wèn)題：已知點(diǎn)M（3a-8，a-1），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。（1）點(diǎn)M在x軸上；（2）點(diǎn)M在第二、四象限的角平分線(xiàn)上；（3）點(diǎn)M在第二象限，且a為整數(shù)；（4）點(diǎn)N坐標(biāo)為（1，6），并且直線(xiàn)MN∥y軸。

生：探知題意，認(rèn)為該問(wèn)題題意涉及到坐標(biāo)與圖形性質(zhì)內(nèi)容。

師：根據(jù)圖像的坐標(biāo)內(nèi)容，一般應(yīng)該采用什么方法進(jìn)行解答？

生：解析，（1）根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)第二四象限平分線(xiàn)上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)列式計(jì)算即可得解；（3）根據(jù)第二象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列式求出a的取值范圍，然后確定出a的值即可；（4）根據(jù)平行于y軸的直線(xiàn)上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同列式求出a的值，然后解答即可。

師生進(jìn)行總結(jié)，指出：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二四象限平分線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平行于y軸的直線(xiàn)的上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。

在上述問(wèn)題解答過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)問(wèn)

題的題意分析、解題思路的研析等活動(dòng)，數(shù)

學(xué)探究能力得到有效提升，動(dòng)手操作能力

得到顯著增強(qiáng)。

篇3

【關(guān)鍵詞】“1+1+1”答題卡；教學(xué)模式

“1+1+1”答題卡是在學(xué)生理解新知識(shí)的基礎(chǔ)上，以練習(xí)為主要內(nèi)容的一種練習(xí)。它為了幫助學(xué)生系統(tǒng)地整理學(xué)過(guò)的知識(shí)和技能，讓薄弱環(huán)節(jié)得以鞏固，將知識(shí)構(gòu)成一個(gè)有機(jī)的整體，是形成和鞏固數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程，使學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展能力的重要手段，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的基本活動(dòng)形式。

一、課堂答題卡與課本練習(xí)的異同

（1）課堂答題卡與課本練習(xí)相比較來(lái)說(shuō)，內(nèi)容上要更為全面，它應(yīng)是課本練習(xí)的補(bǔ)充和完善。根據(jù)學(xué)生的不同水平和個(gè)性差異設(shè)置的不同形式的基礎(chǔ)題和延伸題，可以滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)要求。同時(shí)答題卡也可以是教學(xué)活動(dòng)的要求，讓學(xué)生在獨(dú)立探索、小組合作等新的學(xué)習(xí)方式中經(jīng)歷一系列的活動(dòng)，培養(yǎng)他們收集和整理信息、動(dòng)手踐、小組合作和實(shí)踐創(chuàng)新等能力。再者它的評(píng)價(jià)方式多元化，有助于學(xué)生良好情感態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)。

（2）便于收集及時(shí)給予評(píng)價(jià)反饋，便于教師了解學(xué)生的掌握情況，對(duì)學(xué)生的掌握情況做定量分析，為教師調(diào)整教學(xué)方法，改革教學(xué)方式做指導(dǎo)，也可以作為教學(xué)研究的第一手資料。

二、“1+1+1”答題卡運(yùn)用于課堂教學(xué)中的意義

（1）隨著新課改的逐步深入，提高課堂的有效性成為大家十分關(guān)注并積極研討的課題。提高課堂的有效性目的在于利用有限的教學(xué)時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生積極展開(kāi)思維，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，使學(xué)生智力得到發(fā)展，技能得以培養(yǎng)，自覺(jué)形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。而這些習(xí)慣與課堂練習(xí)設(shè)計(jì)是分不開(kāi)的。“1+1+1”答題卡作為課堂練習(xí)的一種特有形式，它的設(shè)計(jì)也顯得尤為重要。合理科學(xué)的答題卡可以更好地輔助我們教學(xué)，幫助我們了解學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，生活經(jīng)驗(yàn)，是我們能夠找準(zhǔn)新知和新技能的生長(zhǎng)點(diǎn)。答題卡根據(jù)學(xué)生的不同程度，可以有不同層次的題型，讓每個(gè)學(xué)生都能獲得不同程度的發(fā)展。同時(shí)答題卡中涉及趣味性的和數(shù)學(xué)文化類(lèi)的知識(shí)可以拓寬學(xué)生的視野，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

（2）充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和積極的思維活動(dòng)。合理利用課堂時(shí)間是提高數(shù)學(xué)答題卡的關(guān)鍵合理利用課堂的四十五分鐘，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，挖掘?qū)W生的潛力，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)一步探究的愿望，是提高數(shù)學(xué)答題卡的關(guān)鍵?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求“教師向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中應(yīng)發(fā)揮學(xué)生的主體性。

三、“1+1+1”答題卡課堂教學(xué)基本模式

“1+1+1”課堂教學(xué)基本模式教師在備課、聽(tīng)課、議課、課后反思四個(gè)方面來(lái)研究。備課中著重體現(xiàn)如何設(shè)計(jì)答題卡，答題卡上有哪些有效練習(xí)題？聽(tīng)課時(shí)著重聽(tīng)這位教師是如何組織學(xué)生進(jìn)行有效練習(xí)的，寫(xiě)出答題卡的練習(xí)方法；議課也圍繞此課題討論，答題卡如何運(yùn)用以及所產(chǎn)生的效果如何來(lái)進(jìn)行評(píng)議，并針對(duì)“答題卡如何進(jìn)行批改及整理”這一問(wèn)題進(jìn)行研討，確實(shí)把這一課題落實(shí)到實(shí)處。課后反思體著重總結(jié)答題卡在設(shè)計(jì)、運(yùn)用、整理過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。

另外，精心選題也顯得尤其重要，在大量的教學(xué)資料中選擇適合課堂教學(xué)的例題、練習(xí)題、反饋題等。即要做到：教師跳入題海淘金，學(xué)生跳出題海拾寶，教師要“跳入題海”中，選擇具有時(shí)代明顯、思維訓(xùn)練有效、方法靈活、典型且有代表性的題目，使學(xué)生做題不多，但“拾寶”很多，而不是“揀到籃子都是菜”，不分題目的特點(diǎn)時(shí)代性，一股腦的搬到課堂上來(lái)。在選題時(shí)，還應(yīng)使題目有一定的梯度。只練習(xí)同一梯度的題目，無(wú)助于學(xué)生的提高，學(xué)生只會(huì)機(jī)械的模仿；練習(xí)有梯度的題目，使學(xué)生猶如攀峰，從基礎(chǔ)題開(kāi)始，逐漸提高，不僅理解了新的知識(shí)，還鍛煉了解決新問(wèn)題的能力。

四、“1+1+1”答題卡在課堂教學(xué)中的具體運(yùn)用

（1）首先在課堂上能讓學(xué)生探究的就讓學(xué)生探究，教師不要代替。例如在探究“一條直線(xiàn)上有n個(gè)點(diǎn)，則這條直線(xiàn)上共有幾條線(xiàn)段”時(shí)，我讓學(xué)生先數(shù)“當(dāng)直線(xiàn)上有2個(gè)點(diǎn)，則共有幾條線(xiàn)段”；再讓學(xué)生分別數(shù)“當(dāng)直線(xiàn)上有3個(gè)點(diǎn)，則共有幾條線(xiàn)段”、“當(dāng)直線(xiàn)上有4個(gè)點(diǎn)，則共有幾條線(xiàn)段”，最后讓學(xué)生思考：一條直線(xiàn)上有n個(gè)點(diǎn)，則這條直線(xiàn)上共有幾條線(xiàn)段，學(xué)生很快就找出是幾條。在以后的練習(xí)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)此知識(shí)點(diǎn)掌握的比較牢固，這樣的教學(xué)教師教的輕松學(xué)生學(xué)的既輕松又牢固。

（2）其次能讓學(xué)生課后完成的就讓學(xué)生課后完成，不要把所有要探究的問(wèn)題都放在課堂上。例如問(wèn)題：n條直線(xiàn)兩兩相交，最多有幾個(gè)交點(diǎn)？學(xué)生在理解了“兩兩相交”這個(gè)概念和“一條直線(xiàn)上有n個(gè)點(diǎn)，則這條直線(xiàn)上共有條線(xiàn)段”后，學(xué)生完全有能力獨(dú)立或通過(guò)合作交流解決這個(gè)問(wèn)題。

（3）尊重學(xué)生的個(gè)體差異，允許異步達(dá)標(biāo)俗話(huà)說(shuō)十根手指有長(zhǎng)短，同樣，學(xué)生之間存在個(gè)體間的差異也是正常的，應(yīng)尊重并正確對(duì)待學(xué)生中的個(gè)體差異。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，可能在接受新知識(shí)、新方法上要比其他同學(xué)慢，練習(xí)的有效性也比較低，教師要給予及時(shí)的關(guān)心與幫助，要鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。同時(shí)也可以降低對(duì)他們的要求，允許他們經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)一點(diǎn)的時(shí)間達(dá)到其他同學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)他們出現(xiàn)的錯(cuò)誤要耐心提供幫助，及時(shí)鼓勵(lì)他們的進(jìn)步，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和信心。對(duì)于學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生，教師可以為他們提供難度較大、綜合性較強(qiáng)的題目，激發(fā)他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為他們不斷設(shè)置更高的目標(biāo)。

（4）課堂上要提供即時(shí)反饋數(shù)學(xué)課堂上只有練習(xí)是不夠的，還應(yīng)給學(xué)生提供課堂上的即時(shí)反饋。曾有學(xué)者指出：“學(xué)習(xí)行為和反饋之間盡可能短的時(shí)間間隔是學(xué)習(xí)最重要的因素之一，學(xué)習(xí)行為和反饋之間的聯(lián)系越緊密，學(xué)習(xí)就會(huì)越快發(fā)生”。同時(shí)通過(guò)反饋練習(xí)還能使教師和學(xué)生對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)都有一個(gè)全面的了解。

（5）改變了學(xué)生過(guò)去被動(dòng)的、接受式的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生成為了知識(shí)、方法的探索者和發(fā)現(xiàn)者。布魯納（J.S.Bruner）認(rèn)為，學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程。教育者的任務(wù)是，把知識(shí)轉(zhuǎn)化成一種適應(yīng)正在發(fā)展著的形式，以表征系統(tǒng)發(fā)展順序，作為教學(xué)設(shè)計(jì)的模式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。所謂發(fā)現(xiàn)，當(dāng)然不只限于發(fā)現(xiàn)人類(lèi)未知曉的事物的行動(dòng)，還包括用自己的頭腦親自獲得知識(shí)的一切形式。

（6）另外，在培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性、集體觀念、合作精神、參與意識(shí)等方面起到良好的促進(jìn)作用，學(xué)習(xí)氛圍良好，學(xué)習(xí)的效率得到了提高，成績(jī)穩(wěn)步上升。使學(xué)生能夠得到全面、和諧的發(fā)展。

篇4

一、創(chuàng)設(shè)直觀情境，有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象思維為主的學(xué)科，尤其是數(shù)學(xué)概念具有一定的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性，概括著事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式，學(xué)習(xí)起來(lái)常常讓很多學(xué)生產(chǎn)生畏難心理.這就需要教師利用豐富的資源為學(xué)生創(chuàng)設(shè)直觀的情景突破視覺(jué)的限制，想方設(shè)法地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂活動(dòng)的積極性，通過(guò)具體形象的材料引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識(shí)、探索，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念.

例如在學(xué)習(xí)有理數(shù)中的“正數(shù)與負(fù)數(shù)”這一概念時(shí)，教師可創(chuàng)設(shè)如下情境：一艘潛水艇所在的高度是海平面下50米，一條鯊魚(yú)在潛水艇上方15米處，一架飛機(jī)在鯊魚(yú)上方85米處.（利用課件給出海平面和三者位置的直觀彩圖）請(qǐng)你用正負(fù)數(shù)表示潛水艇、鯊魚(yú)、飛機(jī)的高度，并說(shuō)明飛機(jī)比潛水艇高多少米.（利用課件給出海平面和三者位置的直觀彩圖）學(xué)生可以利用圖形直觀地接受信息，正確地表示并從中找到計(jì)算途徑.再比如學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱(chēng)圖形”的內(nèi)容時(shí)，教師可以利用多媒體輔助教學(xué)，為學(xué)生呈現(xiàn)多種生活實(shí)物圖，如：蝴蝶、臉譜、建筑物等，讓學(xué)生在直觀情境中感知數(shù)學(xué)的親切感，有效理解對(duì)稱(chēng)這一數(shù)學(xué)概念.

有效教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，可以使學(xué)生的思維不斷碰撞，燃起火花，情境的創(chuàng)設(shè)根據(jù)教材，根據(jù)學(xué)情而創(chuàng)設(shè)，并且還要符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，心理特點(diǎn).本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)直觀形象的教學(xué)情境，讓原本抽象的數(shù)學(xué)概念有了附著點(diǎn)，有利于學(xué)生將新知識(shí)與自己已經(jīng)獲得的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)有機(jī)鏈接，產(chǎn)生要學(xué)的愿望，從而深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.

二、創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生感悟生活中的數(shù)學(xué)

新課程倡導(dǎo)課堂回歸生活.的確，充滿(mǎn)活力的課堂應(yīng)該是讓學(xué)生在生活、生產(chǎn)實(shí)踐中感悟數(shù)學(xué)源于生活、服務(wù)于生活的應(yīng)用價(jià)值.因此，教師應(yīng)從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，將數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活有機(jī)地融合起來(lái)，積極創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生與生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問(wèn)題接觸的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生利用課堂所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去分析和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，與已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知產(chǎn)生“共鳴”.

以《數(shù)軸》一課的教學(xué)為例，筆者根據(jù)學(xué)生日常生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)了如下教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際背景材料中進(jìn)行新課的學(xué)習(xí)：

問(wèn)題1 溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕?lái)測(cè)量溫度的重要工具，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù).請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度.（多媒體出示3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上5度、零度和零下3度）.

教師引導(dǎo)：與溫度計(jì)類(lèi)似，我們也可以在一條直線(xiàn)上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零 （邊說(shuō)邊畫(huà)）.

問(wèn)題2 在學(xué)校門(mén)口的東西向的馬路上，有一個(gè)市圖書(shū)館，圖書(shū)館東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)；汽車(chē)站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試分別畫(huà)圖表示這一情境.

教師引導(dǎo)：同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)一條直線(xiàn)，然后在直線(xiàn)上標(biāo)出各點(diǎn)，兩名學(xué)生板演，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正.

心理學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生生活背景越接近，學(xué)生自覺(jué)接納知識(shí)的可能性就越高.在上述過(guò)程中，教師從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來(lái)表示溫度的高低這個(gè)事實(shí)出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容，基于學(xué)生對(duì)生活情境的熟知，再?gòu)臏囟扔?jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象出來(lái)研究，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題連接到生動(dòng)可感的生活事物上，從而培養(yǎng)了學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)開(kāi)辟一條廣闊的道路.

三、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

新課程提倡“做中學(xué)，學(xué)中做”.的確，活動(dòng)教學(xué)能為學(xué)生提供一個(gè)自我發(fā)現(xiàn)、自我發(fā)展的有效平臺(tái)，使學(xué)生在愉悅的環(huán)境中求知、求樂(lè)，共同享受活動(dòng)的喜悅，并從中感受到數(shù)學(xué)思想方法的作用，真正達(dá)到了“啟智于動(dòng)，怡情練志”的目的.教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的“傳授為主”的課堂教學(xué)模式，根據(jù)教學(xué)需要積極創(chuàng)設(shè)符合中學(xué)生思考、探究的活動(dòng)情境，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知.

例如在學(xué)習(xí)《探索三角形全等的條件》一課時(shí)，筆者盡量為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了如下的活動(dòng)情境：

想一想：對(duì)只給一個(gè)條件畫(huà)三角形，畫(huà)出的三角形一定全等嗎？

畫(huà)一畫(huà)：按照下面給出的兩個(gè)條件作出三角形：三角形的兩個(gè)角分別是：30°、50°；三角形的兩條邊分別是：4 cm，6 cm；三角形的一個(gè)角為30°，一條邊為3 cm.

比一比：把所畫(huà)的三角形剪下來(lái)，將同一條件下作出的三角形與其它同學(xué)畫(huà)的比一比，是否全等？

篇5

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué) 分類(lèi)教學(xué) 實(shí)踐

Abstract： The thesis introduces the classification teaching practice of Advanced Mathematics in the college， and shares the success and shortcomings of the classification teaching practice mainly from the concrete practice， the teaching quality assurance measures and the result analysis.

Keywords： advanced mathematics;

classification teaching practice

DOI：

10.16657/ki.issn1673-9132.2016.01.016

一、前言

隨著我國(guó)高等教育由“精英教育”向“大眾化教育”的轉(zhuǎn)型，以及國(guó)家對(duì)職業(yè)教育的大力發(fā)展，高等職業(yè)教育得到了蓬勃發(fā)展，但是近年來(lái)生源質(zhì)量和教學(xué)質(zhì)量呈現(xiàn)了下滑趨勢(shì)也是毋庸置疑的。大學(xué)的連續(xù)擴(kuò)招、生源的逐漸減少、地方教學(xué)質(zhì)量的不均衡，以及高等職業(yè)院校單獨(dú)招生規(guī)模的擴(kuò)大，使得高職院校的錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn)連年下降，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、數(shù)學(xué)水平以及學(xué)習(xí)興趣也在逐年減低。為進(jìn)一步推進(jìn)教學(xué)改革、提高教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)“因材施教”的目標(biāo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生學(xué)有所用， 2014年石家莊郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“學(xué)院”）對(duì)《高等數(shù)學(xué)》課程進(jìn)行了分類(lèi)教學(xué)的嘗試，并取得了可喜的成績(jī)。下面筆者就對(duì)學(xué)院分類(lèi)教學(xué)的實(shí)踐舉措進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。

二、《高等數(shù)學(xué)》分級(jí)教學(xué)的具體實(shí)施

（一）原則和思路

《高等數(shù)學(xué)》分級(jí)教學(xué)的原則是：以學(xué)生為主體，體現(xiàn)個(gè)體差異，服務(wù)專(zhuān)業(yè)需要，培養(yǎng)創(chuàng)新人才，提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。以根據(jù)專(zhuān)業(yè)需要進(jìn)行教學(xué)分類(lèi)，設(shè)置不同的教學(xué)模塊為基本思路。

（二）教學(xué)類(lèi)劃分

學(xué)院是全國(guó)唯一的郵政類(lèi)高職院校，學(xué)生就業(yè)主要面向郵政企業(yè)，學(xué)院的專(zhuān)業(yè)設(shè)置主要面向郵政、郵儲(chǔ)、速遞物流三大郵政板塊以及電信方向。根據(jù)分類(lèi)思路，將學(xué)院全部專(zhuān)業(yè)劃分為5個(gè)教學(xué)類(lèi)，分別是：物流類(lèi)、電信類(lèi)、財(cái)會(huì)類(lèi)、管理類(lèi)和計(jì)算機(jī)類(lèi)，每個(gè)教學(xué)類(lèi)對(duì)應(yīng)不同的專(zhuān)業(yè)和不同的教學(xué)系。由于各教學(xué)類(lèi)的專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)以及生源質(zhì)量、數(shù)學(xué)素質(zhì)、高考成績(jī)等存在很大的差異，所以它們的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求、掌握程度等方面也有很大的不同，因此在學(xué)時(shí)、學(xué)分的設(shè)置和教材的選擇上都有所不同，有所側(cè)重。

下面是各教學(xué)類(lèi)所對(duì)應(yīng)的專(zhuān)業(yè)、教學(xué)系以及不同高等數(shù)學(xué)課程名稱(chēng)一覽表，各教學(xué)類(lèi)高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)分、學(xué)時(shí)、教材一覽表。（見(jiàn)表1、表2）

（三）模塊授課

由于各教學(xué)類(lèi)在教學(xué)內(nèi)容的選擇上有著很多相同，又有很大不同，在授課過(guò)程中實(shí)行模塊授課的模式。實(shí)行模塊授課是把教學(xué)內(nèi)容劃分為不同的教學(xué)模塊，考慮到不同專(zhuān)業(yè)的要求，教師在教學(xué)過(guò)程中結(jié)合專(zhuān)業(yè)需求，增加相關(guān)模塊的教學(xué)內(nèi)容，變革選取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段。

表1 教學(xué)類(lèi)別的劃分一覽表

[教學(xué)類(lèi)＼&課程名稱(chēng)＼&專(zhuān)業(yè)＼&系別＼&物流類(lèi)＼&高等

數(shù)學(xué)＼&物流管理、速遞服務(wù)與管理＼&速遞物流系＼&電信類(lèi)＼&高等數(shù)學(xué)Ⅰ、Ⅱ＼&通信工程設(shè)計(jì)與監(jiān)理、光纖通信、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用技術(shù)、移動(dòng)通信技術(shù)＼&電信工程系＼&財(cái)會(huì)類(lèi)＼&高等數(shù)學(xué)B＼&郵政金融、金融保險(xiǎn)、金融與證券、投資與理財(cái)、會(huì)計(jì)、財(cái)務(wù)管理、會(huì)計(jì)與審計(jì)＼&金融系

會(huì)計(jì)系＼&管理類(lèi)＼&高等數(shù)學(xué)C＼&郵政通信管理、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)、電子商務(wù)、數(shù)據(jù)庫(kù)營(yíng)銷(xiāo)、營(yíng)銷(xiāo)與策劃、國(guó)際商務(wù)、投遞管理＼&郵政通信管理系

外語(yǔ)系＼&計(jì)算

機(jī)類(lèi)＼&基礎(chǔ)數(shù)學(xué)＼&計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、計(jì)算機(jī)信息管理、軟件技術(shù)＼&計(jì)算

機(jī)系＼&]

表2 各教學(xué)類(lèi)學(xué)時(shí)、學(xué)分、教材一覽表

[教學(xué)類(lèi)＼&課程名稱(chēng)＼&學(xué)時(shí)＼&學(xué)分＼&教材＼&物流類(lèi)＼&高等數(shù)學(xué)＼&90＼&6＼&同濟(jì)、天大等《高等數(shù)學(xué)》（第二版）＼&電信類(lèi)＼&高等數(shù)學(xué)Ⅰ、Ⅱ＼&32+56＼&2+3.5＼&黃中生《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》＼&財(cái)會(huì)類(lèi)＼&高等數(shù)學(xué)B＼&90＼&5＼&同濟(jì)、天大等《高等數(shù)學(xué)》（第二版）＼&管理類(lèi)＼&高等數(shù)學(xué)C＼&60＼&4＼&黃中生《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》＼&計(jì)算

機(jī)類(lèi)＼&基礎(chǔ)數(shù)學(xué)＼&48＼&3＼&自編講義＼&]

根據(jù)模塊劃分要求把《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)內(nèi)容劃分為11個(gè)教學(xué)模塊（表3），物流類(lèi)涵蓋了函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分的應(yīng)用、不定積分與定積分、定積分的應(yīng)用、無(wú)窮級(jí)數(shù)、微分方程、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等內(nèi)容，授課學(xué)時(shí)多，教學(xué)要求高，希望學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)較好的邏輯推理能力和抽象思維能力，更好地為專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)。

財(cái)會(huì)類(lèi)包含物流類(lèi)所有的模塊，但在掌握程度上要求較低，要求常規(guī)掌握，避免較困難的邏輯推理和理論證明，側(cè)重于微積分的應(yīng)用，并根據(jù)專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，增加了經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用模塊。

電信類(lèi)、管理類(lèi)和計(jì)算機(jī)類(lèi)的學(xué)生以高職單獨(dú)招生學(xué)生為主，學(xué)生基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)興趣不高，針對(duì)這類(lèi)學(xué)生，我們一方面削減學(xué)習(xí)內(nèi)容，另一方面強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)訓(xùn)練，要求他們掌握最基本的概念和計(jì)算，對(duì)邏輯推導(dǎo)和理論證明不做過(guò)多要求，但由于專(zhuān)業(yè)的要求，適當(dāng)增加管理學(xué)應(yīng)用模塊或積分變換模塊。（見(jiàn)表4）

三、分類(lèi)教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量保障

（一）修訂教學(xué)大綱和授課計(jì)劃

分類(lèi)教學(xué)和原來(lái)整齊劃一的高等數(shù)學(xué)教學(xué)有很大的差異，各教學(xué)類(lèi)間教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求、掌握程度、重點(diǎn)難點(diǎn)都發(fā)生了很大變化，所以制定合理的教學(xué)大綱和授課計(jì)劃成為保證教學(xué)質(zhì)量的首當(dāng)其沖的任務(wù)。制定適合各教學(xué)類(lèi)的教學(xué)大綱和授課計(jì)劃，更加注重基礎(chǔ)理論和方法的教授，突出重點(diǎn)內(nèi)容，突出與專(zhuān)業(yè)相結(jié)合的內(nèi)容，注重學(xué)生應(yīng)用能力的提升，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，滿(mǎn)足各專(zhuān)業(yè)的需要。

（二）注重教學(xué)過(guò)程管理

學(xué)院在試點(diǎn)實(shí)行分類(lèi)教學(xué)的一年中，嚴(yán)抓教學(xué)過(guò)程管理，時(shí)時(shí)進(jìn)行分析和調(diào)整。在教學(xué)任務(wù)的分配上，每個(gè)教師至少承擔(dān)兩個(gè)不同類(lèi)別的教學(xué)，注重不同類(lèi)別學(xué)生在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、方法上的區(qū)別與比較。落實(shí)教學(xué)討論和集體備課制度，在討論和備課的過(guò)程中，分析對(duì)比不同類(lèi)別的學(xué)生在學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)效果等方面的異同，進(jìn)一步調(diào)整教學(xué)方法、手段，切實(shí)保證教學(xué)效果。加強(qiáng)教材建設(shè)，教材對(duì)教學(xué)質(zhì)量有著直接的影響，在校本教材的基礎(chǔ)上進(jìn)一步充實(shí)完善，編寫(xiě)了配套練習(xí)冊(cè)，學(xué)生使用起來(lái)更加方便。

（三）改變教學(xué)方法

教學(xué)方法的應(yīng)用直接影響到教學(xué)效果，好的教學(xué)方法可以有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和課堂的參與度。改變灌輸式教學(xué)方法，采用啟發(fā)式和類(lèi)比式教學(xué)方法，突出學(xué)生思維能力和研究能力的培養(yǎng);更好地使用多媒體教學(xué)，有選擇的制作PPT，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率和教學(xué)效果;增加多種教學(xué)輔助手段，如線(xiàn)上線(xiàn)下教學(xué)、反轉(zhuǎn)課堂教學(xué)、制作微課資源等手段;增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)K，強(qiáng)化以學(xué)生動(dòng)手為主的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力;將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)，在教學(xué)中突出數(shù)學(xué)思想的來(lái)龍去脈，揭示數(shù)學(xué)概念和公式的實(shí)際來(lái)源，使學(xué)生了解問(wèn)題產(chǎn)生的背景，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)。

（四）加強(qiáng)過(guò)程考核

分類(lèi)教學(xué)在考核方式上進(jìn)行了較大的改革，改進(jìn)了過(guò)去期末考試一張?jiān)嚲矶ǔ煽?jī)的考核方式，加大了過(guò)程考核的力度。設(shè)定平時(shí)成績(jī)和期末考試成績(jī)各占50%，并在第一節(jié)課時(shí)跟學(xué)生傳達(dá)清楚。平時(shí)成績(jī)的構(gòu)成一般分為考勤、課后作業(yè)、小組作業(yè)、小測(cè)驗(yàn)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、課堂提問(wèn)、課上表現(xiàn)等幾個(gè)組成部分，分別規(guī)定好次數(shù)、所占比例。不同的教學(xué)類(lèi)平時(shí)成績(jī)各項(xiàng)的次數(shù)、比例上可能略有不同、略有側(cè)重。

過(guò)程考核的方式一是加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生的約束，學(xué)生的出勤率明顯上升，課堂參與度也明顯提高;二是給學(xué)生以希望，一些基礎(chǔ)較差的學(xué)生，可以通過(guò)平時(shí)認(rèn)真學(xué)習(xí)，認(rèn)真參與，即使期末考試表現(xiàn)平庸，也可以得到滿(mǎn)意的成績(jī)，有效提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的信心和積極性。

四、教學(xué)效果

通過(guò)2014年《高等數(shù)學(xué)》分類(lèi)教學(xué)的實(shí)踐，把總評(píng)成績(jī)與2012年、2013年進(jìn)行了對(duì)比。從總體上來(lái)看，優(yōu)秀比例和不及格比例有所下降，中等比例和及格比例有所上升，總體成績(jī)趨向于正態(tài)分布，有效改善了“兩頭大、中間小”的不良現(xiàn)象;平均分?jǐn)?shù)趨向于較為合理的75分，避免了分?jǐn)?shù)過(guò)高或過(guò)低的現(xiàn)象;計(jì)算機(jī)系的學(xué)生基礎(chǔ)較差，2014級(jí)在考核中不及格率下降了近6個(gè)百分點(diǎn)，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，促進(jìn)了教學(xué)質(zhì)量的提高。不足之處在于各教學(xué)類(lèi)考核情況不均衡，個(gè)別教學(xué)類(lèi)分?jǐn)?shù)太高與其他教學(xué)類(lèi)不和諧，需要在下一步的實(shí)踐中制定更加詳盡的教學(xué)計(jì)劃和考核要求，加強(qiáng)教師的交流研討，進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。（見(jiàn)附表5）

表3 課程模塊一覽表

[模塊編號(hào)＼&模塊內(nèi)容＼&101＼&函數(shù)與極限＼&102＼&導(dǎo)數(shù)與微分＼&103＼&微分的應(yīng)用＼&104＼&不定積分與定積分＼&105＼&定積分的應(yīng)用＼&106＼&無(wú)窮級(jí)數(shù)＼&107＼&微分方程＼&201＼&數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)＼&301＼&微積分經(jīng)濟(jì)應(yīng)用＼&302＼&微積分管理學(xué)應(yīng)用＼&401＼&積分變換＼&]

表4 教學(xué)類(lèi)與學(xué)習(xí)模塊對(duì)應(yīng)表

[類(lèi)別＼&課程

名稱(chēng)＼&學(xué)習(xí)模塊＼&學(xué)習(xí)要求＼&物流類(lèi)＼&高等

數(shù)學(xué)＼&101、102、103、104、105、106、107、201＼&強(qiáng)化

基礎(chǔ)＼&電信類(lèi)＼&高等數(shù)學(xué)Ⅰ、Ⅱ＼&101、102、103、104、105、201、401＼&側(cè)重

基礎(chǔ)＼&財(cái)會(huì)類(lèi)＼&高等數(shù)學(xué)B＼&101、102、103、104、105、106、107、301＼&常規(guī)

要求＼&管理類(lèi)＼&高等數(shù)學(xué)C＼&101、102、103、104、105、302＼&側(cè)重

基礎(chǔ)＼&計(jì)算

機(jī)類(lèi)＼&基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)＼&101、102、103、104、105、201＼&側(cè)重

基礎(chǔ)＼&]

五、小結(jié)

教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段的改革的提高教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)永恒話(huà)題。經(jīng)過(guò)分類(lèi)教學(xué)，《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)過(guò)程將逐步完善，由于多方因素，目前還存在著一些不足。具體有：模塊劃分后，不同模塊的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法沒(méi)有明顯的差異，需要通過(guò)認(rèn)真仔細(xì)的調(diào)研，確定不同專(zhuān)業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，確定不同的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過(guò)程中加以體現(xiàn);教學(xué)手段還不夠先進(jìn)，關(guān)于線(xiàn)上線(xiàn)下教學(xué)、反轉(zhuǎn)課堂教學(xué)、微課教學(xué)等新興的教學(xué)方法手段還要進(jìn)一步加強(qiáng)研究和實(shí)踐，網(wǎng)上資源平臺(tái)也要做好開(kāi)發(fā)和應(yīng)用;另外，教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控體系、學(xué)生考核評(píng)價(jià)體系還要進(jìn)一步探索。

《高等數(shù)學(xué)》分級(jí)教學(xué)經(jīng)過(guò)一年的實(shí)踐，效果已經(jīng)初步顯現(xiàn)，在今后教學(xué)實(shí)踐中還要不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、克服不足、提高效率，使分級(jí)教學(xué)的過(guò)程更加完善，特色更加鮮明，優(yōu)勢(shì)更加顯現(xiàn)。（見(jiàn)附表5）

參考文獻(xiàn)：

[1]馬紀(jì)英，焦永寧.對(duì)90后高職學(xué)生教學(xué)管理創(chuàng)新的實(shí)踐[J].漯河職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2014（6）：7-8.

[2]王文珍.長(zhǎng)江大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》分類(lèi)分級(jí)教學(xué)實(shí)踐[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011（10）：116-118，130.

基金項(xiàng)目：河北省高等學(xué)校人文社會(huì)科學(xué)研究教育規(guī)劃項(xiàng)目《高等職業(yè)院校大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)的改革與實(shí)踐》（項(xiàng)目編號(hào)：GH144021）。

作者簡(jiǎn)介：

篇6

一、進(jìn)行辯證唯物主義教育

數(shù)學(xué)中充滿(mǎn)了辯證法，我們應(yīng)當(dāng)用唯物辯證法的觀點(diǎn)、來(lái)研究教材、組織教學(xué)，使用數(shù)學(xué)固有的語(yǔ)言，把唯物辯證法的基本原理與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合起來(lái)，完成教學(xué)大綱中提出的培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)的任務(wù)。

1.一切從實(shí)踐中來(lái)，又回到實(shí)踐中去的觀點(diǎn)。

數(shù)學(xué)上的許多知識(shí)都是從客觀現(xiàn)實(shí)中抽象得來(lái)的。幾何圖形的概念也是客觀現(xiàn)實(shí)的反映，如平面性質(zhì)公理3：經(jīng)過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。先觀察實(shí)驗(yàn)：如蘿卜過(guò)中心O點(diǎn)可切無(wú)數(shù)刀；一扇門(mén)兩點(diǎn)安裝時(shí)，必須在第三點(diǎn)上加上插銷(xiāo)，才能固定；取一個(gè)任意四面體模型，問(wèn)學(xué)生：能否把四個(gè)頂點(diǎn)放在同一平面內(nèi)？等等。通過(guò)觀察、分析、綜合、抽象，概括出公理3：過(guò)一點(diǎn)或兩點(diǎn)可作平面，但不止一個(gè)；過(guò)任意四點(diǎn)，一般不能作平面；過(guò)不在一直線(xiàn)上的三點(diǎn)，可作且只可作一個(gè)平面。這樣抽掉物體屬性得出的數(shù)學(xué)公理，正是教學(xué)中貫徹認(rèn)識(shí)論的唯物論。由實(shí)踐得出了理性的公理3，是為了更深刻、更正確、更普遍地揭示客觀世界中事物的本質(zhì)，數(shù)學(xué)的抽象性帶來(lái)應(yīng)用的廣泛性，體現(xiàn)了認(rèn)識(shí)論的辯證法。

2.對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)。

數(shù)學(xué)科學(xué)有其本身的規(guī)律性，內(nèi)部矛盾是按辯證法的規(guī)律在運(yùn)動(dòng)。如數(shù)學(xué)中的加和減、乘和除是對(duì)立的，是一對(duì)矛盾，產(chǎn)生了負(fù)數(shù)與分?jǐn)?shù)之后，它們又統(tǒng)一了。又如正負(fù)數(shù)有物質(zhì)性，世界上存在著意義相反的兩種量，從中抽象出了正負(fù)數(shù)。正負(fù)數(shù)又有辯證性，既是對(duì)立的，又是統(tǒng)一的，沒(méi)有正就無(wú)所謂負(fù)，沒(méi)有負(fù)也無(wú)所謂正，正負(fù)數(shù)在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化，在數(shù)軸上，就很清楚了。如，以-173作為零（原點(diǎn)）的條件下，-3轉(zhuǎn)化為170，+5轉(zhuǎn)化為178，其轉(zhuǎn)化的條件是基準(zhǔn)點(diǎn)（原點(diǎn)）的改變。

數(shù)學(xué)中充滿(mǎn)著辯證法。如果說(shuō)其他學(xué)科都包含著辯證思想，那么，數(shù)學(xué)則有自己特殊的表現(xiàn)方式，即用數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言，用簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)公式，明確表示出多種辯證的關(guān)系和轉(zhuǎn)化。如，對(duì)數(shù)使乘除轉(zhuǎn)化為加減；極限概念，用有限來(lái)逼近無(wú)限，很好地表達(dá)了近似和精確的辯證關(guān)系，且在近代數(shù)學(xué)中起著極其重要的作用；概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)，表達(dá)了事物的必然性與偶然性的內(nèi)在關(guān)系，這些事例在數(shù)學(xué)中不勝枚舉。

二、進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育

介紹我國(guó)古代及現(xiàn)代數(shù)學(xué)成就，可培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義思想、民族自尊心，為國(guó)家富強(qiáng)、人民富裕而奮斗的獻(xiàn)身精神。為此，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中必須宣揚(yáng)祖先在數(shù)學(xué)中的卓越貢獻(xiàn)；宣傳在我國(guó)飛速發(fā)展的航空航天、航海等領(lǐng)域數(shù)學(xué)所起的作用；介紹我國(guó)數(shù)學(xué)家愛(ài)科學(xué)、愛(ài)祖國(guó)的愛(ài)國(guó)主義思想，以增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和自信心、責(zé)任感，培養(yǎng)學(xué)生為祖國(guó)的強(qiáng)盛而努力學(xué)習(xí)的精神。

1.宣揚(yáng)我國(guó)古代在數(shù)學(xué)上的成就及其對(duì)世界文化的影響。

我國(guó)是世界四大文明古國(guó)之一，在長(zhǎng)期社會(huì)實(shí)踐中，積累了豐富的數(shù)學(xué)如識(shí)，出現(xiàn)了如劉徽、祖沖之、秦九韶、朱世杰等卓越的數(shù)學(xué)家，產(chǎn)生了《九章算術(shù)》、《綴術(shù)》、《數(shù)書(shū)九章》、《測(cè)圓海鏡》、《四元玉鑒》、《視學(xué)》等杰出的數(shù)學(xué)著作，取得了巨大的成就，促進(jìn)了世界數(shù)學(xué)的發(fā)展，對(duì)人類(lèi)文化有深遠(yuǎn)的影響。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可結(jié)合講授我國(guó)最早采用十進(jìn)位制記數(shù)法，最早承認(rèn)負(fù)數(shù)并建立正負(fù)數(shù)運(yùn)算法則，最早記有高次方程的數(shù)值解法，最早得出約率和密率，保持圓周率世界紀(jì)錄近一千余年等我國(guó)數(shù)學(xué)上的發(fā)明創(chuàng)造，無(wú)疑會(huì)激起學(xué)生強(qiáng)烈的愛(ài)國(guó)精神。

2.闡述數(shù)學(xué)的重要性。

數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，無(wú)論是新學(xué)科的出現(xiàn)，還是老學(xué)科的深入，數(shù)學(xué)都起著基礎(chǔ)的方法論的作用。

如一架飛機(jī)或航天器，都要安裝根據(jù)數(shù)學(xué)中卡爾曼濾波理論設(shè)計(jì)的導(dǎo)航自動(dòng)設(shè)備；波音767的翼形，就是靠非線(xiàn)性偏微分方程的新近似解法和計(jì)算幾何方法得到的。

使醫(yī)療診斷技術(shù)發(fā)生革命的光照相技術(shù)，其主要理論基礎(chǔ)就是數(shù)學(xué)中的Radon變換。

優(yōu)選法、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的推廣應(yīng)用，促進(jìn)了我國(guó)企業(yè)管理改革、技術(shù)改造，成果豐碩。

目前我國(guó)對(duì)引進(jìn)技術(shù)的消化，實(shí)現(xiàn)從仿制到自行設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)變，解決投資、效益、管理等問(wèn)題的數(shù)學(xué)定量決策，已成為當(dāng)今決策科學(xué)的主流。

現(xiàn)代科學(xué)方法論已由“老三論”――系統(tǒng)論，控制論和信息論，發(fā)展到了“新三論”――耗散結(jié)構(gòu)論、協(xié)同論和突變論，并且越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)等大系統(tǒng)之中，等等。

3.向數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)我國(guó)數(shù)學(xué)家熱愛(ài)科學(xué)，為科學(xué)獻(xiàn)身的精神，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，堅(jiān)韌不拔的毅力，還要學(xué)習(xí)許多科學(xué)家不惜拋棄國(guó)外優(yōu)厚待遇自愿回到祖國(guó)，為中華民族的騰飛奉獻(xiàn)一切的愛(ài)國(guó)之心。

如祖沖之（公元429―500年）是南北朝時(shí)期的偉大科學(xué)家。幼年隨祖父去工地參觀，從小就愛(ài)科學(xué)、愛(ài)技術(shù)、愛(ài)勞動(dòng)，且“博覽群書(shū)”，有“搜揀古今，博采沈奧”的精神，在年僅33歲時(shí)，便編寫(xiě)了《大明歷》，并與守舊派進(jìn)行了頑強(qiáng)的斗爭(zhēng)，充分表現(xiàn)出了尊重科學(xué)、不畏強(qiáng)權(quán)的崇高品質(zhì)。

篇7

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；中職數(shù)學(xué)；拋物線(xiàn)的概念；幾何畫(huà)板

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）08-300-02

一、案例背景

2007年，東北師大的史寧中校長(zhǎng)就提出了在數(shù)學(xué)教育中將“雙基”拓展成為“四基”，即在原來(lái)“基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能”的基礎(chǔ)上增加“基本思想、基本生活經(jīng)驗(yàn)”的想法[1]。引起了國(guó)內(nèi)教育界的廣泛關(guān)注張奠宙先生和孔凡哲教授也紛紛發(fā)表文章對(duì)“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的內(nèi)涵予以界定?？梢哉f(shuō)“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”已成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教育乃至整個(gè)教育界最熱門(mén)的話(huà)題之一。

張奠宙對(duì)“基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”的含義作了界定[2]，認(rèn)為基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)就是“在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過(guò)對(duì)具體事物進(jìn)行實(shí)際操作，考察和思考，從感性向理性飛躍時(shí)所形成的認(rèn)識(shí)?！彼J(rèn)為這里的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)該專(zhuān)指的是對(duì)具體、形象事物的具體操作和探究所獲得的經(jīng)驗(yàn)，不是廣義上的抽象數(shù)學(xué)思維所獲得的經(jīng)驗(yàn)。它是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的結(jié)果，源于生活經(jīng)驗(yàn)卻高于生活經(jīng)驗(yàn)。與張奠宙的觀點(diǎn)類(lèi)似，孔凡哲[3]認(rèn)為所謂數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)其實(shí)質(zhì)是指學(xué)生經(jīng)歷了與學(xué)科相關(guān)的各種基本活動(dòng)之后，所留下來(lái)的直接感受、體驗(yàn)和感悟。中職數(shù)學(xué)新大綱的要求，加強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐意識(shí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)活動(dòng)課應(yīng)符合新一輪課程改革思想，注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與應(yīng)用，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法滲透以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)態(tài)度的形成。中職數(shù)學(xué)活動(dòng)是以促進(jìn)中職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的理解，促使學(xué)生認(rèn)知、情感的協(xié)調(diào)發(fā)展，以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)、應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維為宗旨。其主要作用是有助于學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、形成猜想，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和應(yīng)用創(chuàng)新意識(shí)。

二、案例描述

案例：課題：拋物線(xiàn)的概念

在講授圓錐曲線(xiàn)之拋物線(xiàn)時(shí)，由于中職學(xué)生的基礎(chǔ)問(wèn)題，對(duì)前面的橢圓、雙曲線(xiàn)的幾種定義掌握的不是很好，教學(xué)最好都能從最低點(diǎn)開(kāi)始。所以采用類(lèi)比的方法或是直接把內(nèi)容講授給學(xué)生，效果通常都不太好。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣吸引其注意力，設(shè)計(jì)如下的問(wèn)題情境并用幾何畫(huà)板作為展示和操作的平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)。情境設(shè)計(jì)：（以時(shí)下火熱的動(dòng)畫(huà)片《喜羊羊和灰太狼》為背景）小河邊住著一只青蛙，每天活得無(wú)憂(yōu)無(wú)慮，可是有一只灰太狼卻盯上了它，從此青蛙的生活充滿(mǎn)了危機(jī)，但是它也有自己的安全領(lǐng)域：一條河l和洞穴A，中間的一塊區(qū)域長(zhǎng)著鮮美的嫩草，青蛙每天都要在那里玩耍，但是在此時(shí)那只灰太狼隨時(shí)都有可能在它面前出現(xiàn)，所以它要以最短的時(shí)間跑向自己的安全區(qū)域（假設(shè)青蛙的奔跑速度一定）。請(qǐng)你幫這只青蛙設(shè)計(jì)一下逃跑方案。

當(dāng)教師把這個(gè)問(wèn)題一展示出來(lái)，學(xué)生立即被它吸引住了，興趣高漲，很快就有同學(xué)舉手回答問(wèn)題了：

生1：青蛙可以向河里跑也可以向洞穴跑。

生2：要看它離哪里近?？拷拥脑?huà)就往河跑，靠近洞穴就往洞穴跑！

師：能不能再具體一點(diǎn)，具體的找出在哪些地方往河里跑，這兩種選擇的分界線(xiàn)在哪？

[許多學(xué)生開(kāi)始利用幾何畫(huà)板的工具進(jìn)行模擬試驗(yàn)]。

生3：過(guò)A作直線(xiàn)l垂線(xiàn)交于B點(diǎn)，取AB中點(diǎn)C，如果青蛙在C左邊就往河里跑，反之就往洞穴跑。

師：（表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)）好你做的很好，現(xiàn)在我們找到一條線(xiàn)路了。有沒(méi)有其它的。

生4：我找到不在直線(xiàn)上的點(diǎn)P的判斷方法。

師：（適時(shí)引導(dǎo)）很好，那你是怎么判斷的，給我們講一講。

生5：要看P點(diǎn)到直線(xiàn)的距離和到點(diǎn)A的距離誰(shuí)大。

生6（補(bǔ)充）：點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離就是連結(jié)PA。點(diǎn)P到直線(xiàn)的距離就是過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度。

師：大家分析的很好，那么請(qǐng)一個(gè)同學(xué)隨機(jī)的試一個(gè)。

生7：我來(lái)?！ㄕ?qǐng)一個(gè)學(xué)生上來(lái)演示，全體電腦進(jìn)行控制。）

師：做得非常好，那請(qǐng)同學(xué)們都去試一試，多試驗(yàn)幾次并且猜一猜這兩種方案的分界線(xiàn)是什么？（取消控制，讓全體學(xué)生都去嘗試）

給學(xué)生時(shí)間讓學(xué)生充分發(fā)揮嘗試。每個(gè)學(xué)生都能對(duì)自己所在的位置進(jìn)行判斷。

生8：老師，我知道，我找了十幾個(gè)點(diǎn)，看它們的情況好像分界線(xiàn)是一條曲線(xiàn)。當(dāng)青蛙在曲線(xiàn)的左側(cè)的時(shí)候，它距離河比較近，應(yīng)該往河跑，反之則往洞穴跑。

生9：我試了幾次，覺(jué)得我們要找的分界線(xiàn)就是到直線(xiàn)和到點(diǎn)距離相等的點(diǎn)。

[師延遲評(píng)價(jià)，讓學(xué)生充分交流發(fā)表自己的看法。當(dāng)有許多學(xué)生都將思路轉(zhuǎn)到“到直線(xiàn)和到點(diǎn)距離相等的點(diǎn)”上時(shí)]。

師：這就是我們這一節(jié)課要大家找的點(diǎn)，那么所有這些點(diǎn)會(huì)組成什么形狀呢？

生10：很像拋物線(xiàn)。如果我們?nèi)”橹本€(xiàn)上所有點(diǎn)的話(huà)。

（學(xué)生們很激動(dòng)紛紛嘗試）

生11：什么叫取遍所有點(diǎn)？到哪里取？

生12：對(duì)，好像是這樣的，點(diǎn)在直線(xiàn)l上取。我做了好幾個(gè)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)直線(xiàn)上的垂點(diǎn)和分界線(xiàn)上的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)的。只要知道垂點(diǎn)就可以找到到直線(xiàn)和到點(diǎn)距離相等的點(diǎn)。

生13：學(xué)生可始嘗試。順著他的思路，同學(xué)們自己總結(jié)出了拋物線(xiàn)的定義。

三、案例分析

本節(jié)課，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)“吸引眼球”的場(chǎng)景。學(xué)生的自主性完全被調(diào)動(dòng)起來(lái)，他們表現(xiàn)出了前所未有的對(duì)知識(shí)探求的渴望。學(xué)生在尋找最佳逃跑路線(xiàn)時(shí)，慢慢地發(fā)現(xiàn)：分界線(xiàn)竟然是一條曲線(xiàn)！此時(shí)，結(jié)合實(shí)際情況給出拋物線(xiàn)的定義――“動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于動(dòng)點(diǎn)到定直線(xiàn)的距離”。整節(jié)課學(xué)生始終在緊張、歡快的氣氛中研討，學(xué)生探究出拋物線(xiàn)的軌跡方程時(shí)獲得了巨大的成功感。在小組合作中促進(jìn)了學(xué)生的合作意義，作到了有效的小組數(shù)學(xué)活動(dòng)。

1、中職數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)必須具有數(shù)學(xué)性

所謂數(shù)學(xué)性，是指無(wú)論何種數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，都必須是“數(shù)學(xué)”的。教學(xué)案例表面看是學(xué)生尋找逃跑路線(xiàn)的問(wèn)題，但所從事的教學(xué)活動(dòng)卻有明確的數(shù)學(xué)目標(biāo)。引導(dǎo)學(xué)生尋找路線(xiàn)只是教學(xué)策略，而尋找界線(xiàn)上點(diǎn)的共同特點(diǎn)才是目的。沒(méi)有數(shù)學(xué)目標(biāo)的活動(dòng)不是“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，因而也就不可能引導(dǎo)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生的活動(dòng)在本質(zhì)上是指向?qū)W習(xí)活動(dòng)對(duì)象的，具有目的性的主動(dòng)建構(gòu)、積極探索、不斷改造的過(guò)程。學(xué)生要真正理解一個(gè)數(shù)學(xué)概念或法則，就意味著學(xué)生要對(duì)它們進(jìn)行重新探索、再發(fā)現(xiàn)或再創(chuàng)造。案例中通過(guò)對(duì)情境中的問(wèn)題建構(gòu)起意義深刻、聯(lián)系廣泛、層次清晰的數(shù)學(xué)認(rèn)知系統(tǒng)。首先，本案例發(fā)掘了逃跑方案所隱含的數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生由單個(gè)點(diǎn)的方案，步入整個(gè)平面點(diǎn)的判斷學(xué)習(xí)，方案的判斷標(biāo)準(zhǔn)：（生2：要看它離哪里近?？拷拥脑?huà)就往河跑，靠近洞穴就往洞穴跑?。┲挥型ㄟ^(guò)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)在幾何畫(huà)板上嘗試判斷來(lái)主動(dòng)建構(gòu)，數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容“點(diǎn)到點(diǎn)的距離、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”就能夠滲入學(xué)生自己的主觀狀態(tài)，從而脫去它的外在屬性，變成學(xué)生內(nèi)在的精神財(cái)富和數(shù)學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ)。表明獲得必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，是進(jìn)行科學(xué)建構(gòu)、實(shí)現(xiàn)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本知識(shí)的前提。其次，關(guān)于界點(diǎn)的共同性質(zhì)不是教師告訴的，而是學(xué)生通過(guò)對(duì)多次試驗(yàn)的觀察、猜測(cè)、比較、討論等多種活動(dòng)獲得的，表明獲得一定量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是實(shí)現(xiàn)過(guò)程與方法目標(biāo)的載體。表明獲數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于數(shù)學(xué)活動(dòng)的探究、數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟、數(shù)學(xué)觀念的形成等方面有著十分重要的定向性和方法性作用。

2、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有個(gè)體性

學(xué)生思維方式不同，比較分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法也就不同。戴維斯等人指出，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)核是數(shù)學(xué)本身。徐章韜認(rèn)為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在做數(shù)學(xué)活動(dòng)中形成的。操作經(jīng)驗(yàn)的質(zhì)量是影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要因素。操作具體事物和具體化的游戲是發(fā)展數(shù)學(xué)概念的最好途徑。對(duì)一個(gè)概念來(lái)說(shuō)，感觀上的多樣性和數(shù)學(xué)上的多樣性都是必須的。案例中每一個(gè)學(xué)生在初始的嘗試中都有自己各自不同的特殊點(diǎn)。不同學(xué)生雖然他們?cè)谡J(rèn)識(shí)能力上存在著“專(zhuān)家”與“新手”的差異，但認(rèn)識(shí)活動(dòng)的本質(zhì)是一致的，即通過(guò)主體不斷地探索發(fā)現(xiàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)客體的認(rèn)識(shí)，并在這種探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中深化認(rèn)識(shí)、發(fā)展認(rèn)識(shí)。學(xué)生尋找界線(xiàn)點(diǎn)這個(gè)同一數(shù)學(xué)對(duì)象，盡管學(xué)習(xí)環(huán)境等外部條件相同，但不同學(xué)生仍然有不同的思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。所以，對(duì)學(xué)習(xí)群體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有多樣性。

3、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有實(shí)踐性

實(shí)踐性原則強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)活動(dòng)課強(qiáng)調(diào)學(xué)生在“做中學(xué)、學(xué)中做”，通過(guò)學(xué)生自我探求、自我發(fā)現(xiàn)的實(shí)踐活動(dòng)，來(lái)獲得知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并且這種經(jīng)驗(yàn)的獲得是伴隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的驗(yàn)證和應(yīng)用，伴隨著新知識(shí)、新信息的獲得，伴隨著學(xué)生的發(fā)展而實(shí)現(xiàn)的。不僅使學(xué)生在深層次上理解數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)知識(shí)，而且使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、學(xué)好數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)及其它非智力因素都得以發(fā)展。案例中學(xué)生通過(guò)幾何畫(huà)板軟件，不斷的嘗試尋找多個(gè)點(diǎn)的條件。對(duì)界線(xiàn)點(diǎn)上的尋找通過(guò)觀察、猜測(cè)、比較、討論等多種活動(dòng)，獲得界線(xiàn)上的點(diǎn)的共同特征。

4、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有社會(huì)性

案例中，隨著學(xué)習(xí)活動(dòng)的推進(jìn)和內(nèi)容的深入，學(xué)生獲得的關(guān)于找特殊點(diǎn)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不斷變化、不斷發(fā)展。教師的延時(shí)評(píng)價(jià)，給學(xué)生留下了獨(dú)立思考的空間，讓學(xué)生有了自我判斷、自我學(xué)習(xí)的空間；教師的延遲評(píng)價(jià)，給學(xué)生一個(gè)自我調(diào)整、自我修訂、自我完善的機(jī)會(huì)。在教師有意識(shí)地延遲評(píng)價(jià)中.學(xué)生經(jīng)歷了“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，經(jīng)歷了“獨(dú)立地”“數(shù)學(xué)地”思考過(guò)程。從而增進(jìn)了對(duì)運(yùn)算意義的理解，積累了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。而且個(gè)體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在師生對(duì)話(huà)、相互討論等群體的“經(jīng)驗(yàn)交流”中相互補(bǔ)充、相互充實(shí)，豐富和發(fā)展了個(gè)體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

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篇8

【關(guān)鍵詞】慕課；混合式教學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)；教學(xué)效果

在新課改的背景下，對(duì)教師應(yīng)該具備的基礎(chǔ)素養(yǎng)和能力有了更高的要求。新時(shí)代的教師要具有信息化教學(xué)的能力，在教學(xué)理念上要具有前沿性和時(shí)代性，在教學(xué)形式上要注重先進(jìn)性和互動(dòng)性，在學(xué)習(xí)成果的轉(zhuǎn)化上要注重探究性和個(gè)性化，在課程研究上要具有一定的難度和深度，能夠?qū)⒅R(shí)、能力和素養(yǎng)有機(jī)結(jié)合，具有解決復(fù)雜問(wèn)題的綜合能力和高階思維，這也是正是“金課”的內(nèi)涵。對(duì)于師范生而言，將來(lái)從事的工作崗位是人民教師，所以在校期間就要扎實(shí)掌握十項(xiàng)教學(xué)技能，并且能夠充分應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)中。基于慕課的混合式教學(xué)在師范生教學(xué)中應(yīng)用，通過(guò)線(xiàn)上線(xiàn)下學(xué)習(xí)，能夠有效提升師范生理論聯(lián)系實(shí)踐的能力，不僅能夠扎實(shí)掌握十項(xiàng)教學(xué)技能，而且還可全面提升師范生的綜合能力，為我國(guó)教育事業(yè)的發(fā)展培養(yǎng)優(yōu)秀的人才。

一、基于慕課的混合式教學(xué)課程教學(xué)設(shè)計(jì)思路

1.學(xué)習(xí)策略設(shè)計(jì)思路。下面以“黑龍江省精品在線(xiàn)開(kāi)放課程”中的“新課程理念下的數(shù)學(xué)教師教學(xué)技能”為例對(duì)學(xué)習(xí)策略的設(shè)計(jì)思路進(jìn)行闡述，該課程采用了“線(xiàn)上學(xué)習(xí)—線(xiàn)下討論—技能設(shè)計(jì)—技能訓(xùn)練—視頻錄制—視頻回看—生練生評(píng)—設(shè)計(jì)反思—教師點(diǎn)評(píng)—再學(xué)習(xí)再設(shè)計(jì)再訓(xùn)練再評(píng)價(jià)”的“十步循環(huán)法”混合式的教學(xué)方式。目的是實(shí)現(xiàn)“慕課+翻轉(zhuǎn)課堂”，打造金課。第一步：線(xiàn)上學(xué)習(xí)：學(xué)生利用“學(xué)銀在線(xiàn)”平臺(tái)進(jìn)行線(xiàn)上學(xué)習(xí)，通過(guò)課程視頻、課件、回答測(cè)驗(yàn)以及討論等方式來(lái)學(xué)習(xí)理論知識(shí)，同時(shí)還可以在線(xiàn)上完成作業(yè)、簽到、選人、搶答、評(píng)分、投票、直播學(xué)習(xí)等一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師通過(guò)對(duì)平臺(tái)活動(dòng)進(jìn)行的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)獲取的數(shù)據(jù)，可分析學(xué)生的預(yù)習(xí)效果，充分發(fā)揮線(xiàn)上學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。第二步：線(xiàn)下討論：線(xiàn)下討論可在課堂中進(jìn)行，主要對(duì)線(xiàn)上學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行溝通交流，對(duì)于線(xiàn)上學(xué)習(xí)中學(xué)生無(wú)法解決的共性問(wèn)題進(jìn)行分析，也可對(duì)與教師有關(guān)的信息進(jìn)行討論，加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解。第三步：技能設(shè)計(jì)：通過(guò)線(xiàn)上理論學(xué)習(xí)以及線(xiàn)下的交流討論，學(xué)生按照各項(xiàng)技能的訓(xùn)練標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，寫(xiě)出教案，加強(qiáng)技能設(shè)計(jì)能力。第四步：技能訓(xùn)練：學(xué)生按照技能設(shè)計(jì)中寫(xiě)的教案進(jìn)行訓(xùn)練，可采用“分項(xiàng)遞進(jìn)式”和“微格教學(xué)”的訓(xùn)練模式。第五步：視頻錄制：利用電教設(shè)備對(duì)學(xué)生訓(xùn)練的全過(guò)程進(jìn)行錄制。第六步：視頻回看：教師和學(xué)生都回看視頻，然后學(xué)生對(duì)視頻中表現(xiàn)進(jìn)行反思，有助于學(xué)生進(jìn)行自我調(diào)整。第七步：生練生評(píng)：對(duì)于技能訓(xùn)練部分，學(xué)生們共同開(kāi)展討論，對(duì)訓(xùn)練中的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，既能夠?yàn)橛?xùn)練學(xué)生提出優(yōu)化建議，又能夠?yàn)槁?tīng)課學(xué)生提供參考依據(jù)。第八步：設(shè)計(jì)反思：在學(xué)生給出的技能訓(xùn)練評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，結(jié)合線(xiàn)上學(xué)習(xí)的知識(shí)，對(duì)自己的表現(xiàn)進(jìn)行反思，并寫(xiě)出總結(jié)和改進(jìn)的辦法。第九步：教師點(diǎn)評(píng)：根據(jù)學(xué)生評(píng)價(jià)情況和自我反思結(jié)果，最后由教師和學(xué)生給出理性評(píng)價(jià)。第十步：再學(xué)習(xí)再設(shè)計(jì)再訓(xùn)練再評(píng)價(jià)：根據(jù)學(xué)生評(píng)價(jià)、教師點(diǎn)評(píng)和自我反思，學(xué)生進(jìn)行再學(xué)習(xí)再設(shè)計(jì)，再訓(xùn)練，再評(píng)價(jià)。循環(huán)下去。學(xué)生在經(jīng)過(guò)線(xiàn)上學(xué)習(xí)、線(xiàn)下訓(xùn)練、學(xué)生評(píng)價(jià)等一系列過(guò)程中，再次進(jìn)行學(xué)習(xí)、設(shè)計(jì)、訓(xùn)練和評(píng)價(jià)，能夠?qū)碚撆c實(shí)踐的結(jié)合有更加深入的理解，并且教學(xué)技能素養(yǎng)和訓(xùn)練水平也會(huì)有大幅的提升。

2.評(píng)價(jià)方式?！昂邶埥【吩诰€(xiàn)開(kāi)放課程”中的“新課程理念下的數(shù)學(xué)教師教學(xué)技能”考核方式采用了線(xiàn)上平臺(tái)考核和線(xiàn)下面試考核(五步考核法)。主要包括線(xiàn)上考核（30%）和線(xiàn)下考核（70%）兩部分。目的是以學(xué)生發(fā)展為本，以提高綜合教學(xué)能力為核心，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。第一部分：線(xiàn)上平臺(tái)考核：課程《新課程理念下數(shù)學(xué)教師教學(xué)技能》線(xiàn)上平臺(tái)考核占學(xué)生總成績(jī)的30%，內(nèi)容包括，作業(yè)10%，課程視頻20%，簽到15%，章節(jié)測(cè)驗(yàn)10%，訪問(wèn)數(shù)8%，討論8%，考試16%，直播5%，課堂活動(dòng)8%。這些都在線(xiàn)上完成，系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分?jǐn)?shù)。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)技能。第二部分：線(xiàn)下面試考核(五步考核法)：講課技能訓(xùn)練面試。流程：學(xué)生抽取題目—準(zhǔn)備室備課20分鐘—講課教室講課10分鐘—答辯5分鐘—教師按照教學(xué)技能評(píng)價(jià)表量化。線(xiàn)下面試考核占70%（講課80%，答辯20%），采取技能訓(xùn)練面試的方法，面試按綜合訓(xùn)練評(píng)價(jià)表來(lái)評(píng)價(jià)。3.學(xué)習(xí)資源。在“新課程理念下的數(shù)學(xué)教師教學(xué)技能”學(xué)習(xí)平臺(tái)中，課程錄制了授課視頻：63個(gè)，531分鐘；習(xí)題數(shù)量513道；發(fā)帖數(shù)量：28676貼；課程資源中添加了大量的文章和著作、教學(xué)視頻、學(xué)習(xí)方法視頻和考核方式視頻等。依據(jù)人才培養(yǎng)方案，確立教師必須具備十項(xiàng)教學(xué)技能，確定每項(xiàng)技能含義、要素、作用、設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)等教學(xué)內(nèi)容，利用信息技術(shù)課程引進(jìn)大量圖片、視頻、學(xué)生和中小學(xué)名師教學(xué)案例等。學(xué)生可以在平臺(tái)搜索大量圖書(shū)等資料，擴(kuò)大了課程信息資源。這些都有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，極大地豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

二、基于慕課的混合式教學(xué)的課程教學(xué)效果與推廣價(jià)值

1.教學(xué)效果?；凇昂邶埥【吩诰€(xiàn)開(kāi)放課程”中的“新課程理念下的數(shù)學(xué)教師教學(xué)技能”學(xué)習(xí)平臺(tái)，采用線(xiàn)上線(xiàn)下相結(jié)合的教學(xué)方式，極大的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)更加濃厚，并且對(duì)知識(shí)的理解也更加深入。因?yàn)榫€(xiàn)上學(xué)習(xí)具有海量的教學(xué)資源，且學(xué)生學(xué)習(xí)不會(huì)受到空間和時(shí)間的限制，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了最大限度的自由，學(xué)生可以利用零碎的時(shí)間進(jìn)行碎片化學(xué)習(xí)，大大提高學(xué)習(xí)效率。同時(shí)，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，無(wú)論是線(xiàn)上學(xué)習(xí)還是線(xiàn)下學(xué)習(xí)，學(xué)生和教師以及學(xué)生和學(xué)生之間都能夠進(jìn)行充分的交流和討論，不僅能夠解決學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中無(wú)法解決的問(wèn)題，同時(shí)還有利于拓展學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和思維能力。在“新課程理念下的數(shù)學(xué)教師教學(xué)技能”教學(xué)平臺(tái)中，采用“十步循環(huán)法”取得了較好的教學(xué)效果。目前學(xué)生訪問(wèn)量達(dá)到4488199人次，選課人數(shù)11960人，選課學(xué)生來(lái)自文、理、工、管、林、藝術(shù)等學(xué)科，運(yùn)行課程的高校學(xué)生有云南師范大學(xué)、北部灣大學(xué)、湖南機(jī)電學(xué)院、江西服裝學(xué)院、衡陽(yáng)師范學(xué)院、太原成成中學(xué)校、東北林業(yè)大學(xué)、東北石油大學(xué)、哈爾濱理工大學(xué)、齊齊哈爾工程學(xué)院、綏化學(xué)院、哈爾濱工商學(xué)院和哈爾濱遠(yuǎn)東理工學(xué)院等15所，教學(xué)重點(diǎn)放在線(xiàn)上學(xué)習(xí)、線(xiàn)下討論和訓(xùn)練方面，教學(xué)活動(dòng)采取線(xiàn)上答疑、主題討論，直播等。師生討論發(fā)帖總數(shù)為28676貼，直播6次，答疑798次。其中北部灣大學(xué)理學(xué)院對(duì)“十步循環(huán)法”在基于慕課的混合式教學(xué)中的應(yīng)用效果給出了以下評(píng)價(jià)意見(jiàn)：第一，學(xué)習(xí)方式更加靈活，對(duì)職前和職后的教師教學(xué)技能提升發(fā)揮了重要的作用；第二，教學(xué)內(nèi)容更加優(yōu)化，教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于新課程理念下教師應(yīng)該掌握的十項(xiàng)教學(xué)技能，并且教學(xué)資源豐富；第三，線(xiàn)上線(xiàn)下更加協(xié)調(diào)，在線(xiàn)上進(jìn)行學(xué)習(xí)和答疑，線(xiàn)下分組訓(xùn)練；第四，考核評(píng)價(jià)更加科學(xué)，通過(guò)線(xiàn)上考核和線(xiàn)下考核相結(jié)合的方式。通過(guò)以上數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，“新課程理念下的數(shù)學(xué)教師教學(xué)技能”這種教學(xué)方式比較受學(xué)生的歡迎，尤其是“十步循環(huán)學(xué)習(xí)法”的應(yīng)用，在提升師范生教學(xué)技能中發(fā)揮了重要的作用。在線(xiàn)上學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)教學(xué)技能的理論知識(shí)掌握的更加扎實(shí)，在線(xiàn)下討論和訓(xùn)練中，學(xué)生技能設(shè)計(jì)和技能訓(xùn)練能力大大提升，通過(guò)生評(píng)和師評(píng)，學(xué)生反思能力也進(jìn)一步得到提升，在反復(fù)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中，師范生不僅牢固的掌握了十項(xiàng)教學(xué)技能，而且綜合素質(zhì)和能力也得到了提升，這正是新時(shí)代背景下對(duì)師范生的全新要求。

2.供借鑒和推廣的價(jià)值?！靶抡n程理念下的數(shù)學(xué)教師教學(xué)技能”學(xué)習(xí)平臺(tái)，充分發(fā)揮慕課教學(xué)資源豐富的優(yōu)勢(shì)，極大的提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在線(xiàn)下的討論和交流中，進(jìn)一步夯實(shí)理論知識(shí)，通過(guò)訓(xùn)練和評(píng)價(jià)的方式加強(qiáng)了理論與實(shí)踐的聯(lián)系，增強(qiáng)知識(shí)與能力的結(jié)合，符合人才培養(yǎng)的要求和學(xué)生教學(xué)能力提升的要求?；谀秸n的混合式教學(xué)具有高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度，充分展現(xiàn)了“金課”的內(nèi)涵，讓學(xué)生在課程目標(biāo)，教學(xué)內(nèi)容，畢業(yè)要求三個(gè)方面都能夠取得完美的成效，學(xué)生的教學(xué)能力進(jìn)一步增強(qiáng)，所以這種教學(xué)方式值得借鑒和推廣。

三、結(jié)語(yǔ)

篇9

一、精選自主學(xué)習(xí)內(nèi)容,使學(xué)生“能學(xué)”

教師在課堂教學(xué)中要對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)行為進(jìn)行指導(dǎo),教師在指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí),應(yīng)根據(jù)課程要求、教學(xué)實(shí)際和學(xué)生自學(xué)能力的真實(shí)水平,選擇宜于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容,靈活多樣的自主學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生做起來(lái)難度不大而有趣,費(fèi)時(shí)不多而收獲大,這樣學(xué)生就樂(lè)于自學(xué)、精于自學(xué)。例如教學(xué)“菱形”時(shí),一位教師創(chuàng)造性地運(yùn)用教材的內(nèi)容,為學(xué)生設(shè)計(jì)了不同的實(shí)踐活動(dòng):

1.做一做,把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,重疊部分ABCD是菱形嗎?

2.說(shuō)一說(shuō),已知AD是ABC的角平分線(xiàn),DE∥AC,交AB于E,DF∥AB,交AC于F,請(qǐng)問(wèn)四邊形AEFD是什么四邊形?并說(shuō)明理由。

3.剪一剪,給你一張長(zhǎng)方形的紙,你能剪出一個(gè)菱形嗎?你有幾種方法?

這些形式新穎且難度適中的練習(xí)題,使原本枯燥的數(shù)學(xué)練習(xí)充滿(mǎn)活力,既增大了練習(xí)面,又使全體學(xué)生變被動(dòng)做題為主動(dòng)參與,提高了學(xué)習(xí)效果。在教學(xué)過(guò)程中,教師還必須鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難、各抒己見(jiàn)、暢所欲言;教師可以參與學(xué)生的討論,但不輕易下結(jié)論,更不能把自己的結(jié)論強(qiáng)加給學(xué)生。只有課堂教學(xué)的民主化,課堂氛圍的寬松和諧,教師熱情愛(ài)護(hù)、平等對(duì)待每一個(gè)學(xué)生,對(duì)學(xué)生自始至終都充滿(mǎn)期望,充分相信學(xué)生,使每一個(gè)學(xué)生都感到自己能行;對(duì)學(xué)習(xí)困難者則備加關(guān)心,適時(shí)加以啟發(fā)點(diǎn)撥,而不損害其自信心和自尊心,這樣學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性才能充分發(fā)揮出來(lái)。

二、激發(fā)自主學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生“想學(xué)”

“知之者不如好之者,好之者不如樂(lè)之者”。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力,引發(fā)學(xué)生的求知欲,這是進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的前提。比如:在學(xué)習(xí)《直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段》一節(jié)中,我出示了如下問(wèn)題:如果一條直線(xiàn)上有三個(gè)點(diǎn),這條直線(xiàn)上有幾條線(xiàn)段?如果有4個(gè)點(diǎn)呢?n個(gè)點(diǎn)呢?然后讓學(xué)生探討解決。再把知識(shí)進(jìn)行遷移拓展:客車(chē)往返A(chǔ)、B兩地,中途?？咳齻€(gè)車(chē)站,有多少種不同的票價(jià)?又應(yīng)準(zhǔn)備多少種不同的車(chē)票?把數(shù)學(xué)引入學(xué)生生活,使學(xué)生產(chǎn)生親近感,認(rèn)為數(shù)學(xué)離自己這么近,自然轉(zhuǎn)移為濃厚的探究興趣。解決這些問(wèn)題,不但達(dá)到了鞏固本節(jié)知識(shí)的目的,而且讓學(xué)生體會(huì)到了“數(shù)學(xué)無(wú)處不在”。

在初中各科教學(xué)中,數(shù)學(xué)是一門(mén)知識(shí)性、邏輯性、科學(xué)性較高的學(xué)科之一。數(shù)學(xué)中的概念、公式、法則等是比較枯燥的,如果課堂教學(xué)中,教師再機(jī)械地照本宣科,必定使教學(xué)變得更加乏味,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣將日漸消退,學(xué)習(xí)效果可想而知。要改變這種局面,教師就必須充分挖掘初中數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力,這樣學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣才被激發(fā)。

三、構(gòu)建自主學(xué)習(xí)策略,使學(xué)生“會(huì)學(xué)”

初中學(xué)生的心智正在健全,因此教師對(duì)他們的自主學(xué)習(xí)要求要適中。學(xué)生首先要善于提出問(wèn)題,碰到一個(gè)命題,要習(xí)慣于問(wèn)一問(wèn):“它是否是真命題;某個(gè)條件可以得出哪些結(jié)論;從某種特殊情況中總結(jié)出的規(guī)律,推廣到其他情況還能成立嗎?”等等,從而使教學(xué)由教師問(wèn)學(xué)生變?yōu)閷W(xué)生問(wèn)教師、問(wèn)同學(xué)、問(wèn)自己,最終使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,初步解決問(wèn)題。例如,數(shù)學(xué)習(xí)題:“求二次函數(shù)y=x2-x-6的圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)?！睂W(xué)生基本上沒(méi)有困難,但是我在課堂教學(xué)中是采用如下方式進(jìn)行引導(dǎo)的:(1)同時(shí)給出三個(gè)二次函數(shù)y=x2-x-6,y=x2-2x+1,y=x2-x+2,分別求它們的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);(2)引導(dǎo)學(xué)生思考現(xiàn)象,有的有兩個(gè)交點(diǎn),有的有一個(gè)交點(diǎn),而有的卻好像不存在交點(diǎn);(3)進(jìn)而引出如下話(huà)題,怎樣的二次函數(shù)圖像與x軸有交點(diǎn)呢?這是一個(gè)很有意思的情境,探究分析的方法、難度適中,綜合性強(qiáng),思維多樣,大部分同學(xué)首先嘗試直觀分析,似乎與一元二次方程的根的判別式Δ有關(guān),并且提出了初步結(jié)論:“當(dāng)Δ>0時(shí),與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ

四、培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)習(xí)慣,使學(xué)生“堅(jiān)持學(xué)”

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣將使學(xué)生終身受益,培養(yǎng)學(xué)生良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣可以說(shuō)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的首要措施。我們要在初中數(shù)學(xué)新課程理念的指導(dǎo)下,積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,拋棄傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的教師包辦一切的教學(xué)模式,大力宣傳、倡導(dǎo)、實(shí)踐學(xué)生的自主學(xué)習(xí),向?qū)W生講解自主學(xué)習(xí)的重要意義,要讓學(xué)生在思想上高度重視自主學(xué)習(xí),教師也要在教學(xué)過(guò)程中安排出專(zhuān)門(mén)的時(shí)間和教學(xué)環(huán)節(jié),保證學(xué)生的自主學(xué)習(xí)得以真正實(shí)施,并且鼓勵(lì)學(xué)生之間交流自學(xué)經(jīng)驗(yàn),這樣既有利于學(xué)生形成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣,又有利于形成民主寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境,從而不斷提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

總之,在數(shù)學(xué)新課程改革中,教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式,重視學(xué)生的主體,倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí),在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)學(xué)生“能學(xué)”“樂(lè)學(xué)”“會(huì)學(xué)”“堅(jiān)持學(xué)”的氛圍,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中去,從而提高初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效能,真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

參考文獻(xiàn):

[1]金偉,鄭旭香.自主探索的實(shí)踐與思考.寧夏教育,2006,4.

篇10

【關(guān)鍵詞】綜合應(yīng)用 探究 最短距離 方案設(shè)計(jì)

一、課標(biāo)對(duì)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的要求

課標(biāo)要求學(xué)生面對(duì)一些具有挑戰(zhàn)性的研究課題時(shí)，能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)與方法進(jìn)行思考、探索，進(jìn)而解決問(wèn)題，目的是為學(xué)生提供機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷過(guò)程，增進(jìn)體驗(yàn)，獲得方法和經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)信心。

二、課題素材的來(lái)源

題中所給的方案是不是最佳方案，與學(xué)生熟悉并掌握的兩個(gè)定點(diǎn)到直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)的距離之和最短有沒(méi)有聯(lián)系？對(duì)學(xué)生探究解決問(wèn)題是否有價(jià)值？引起了我的思考。

我參考了浙教版八年級(jí)下冊(cè)教材P82中費(fèi)馬點(diǎn)的定義：如果能在ABC中找到一點(diǎn)P，使∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，那么點(diǎn)P被稱(chēng)之為“費(fèi)馬點(diǎn)”。費(fèi)馬點(diǎn)的性質(zhì)：當(dāng)點(diǎn)P為費(fèi)馬點(diǎn)時(shí)，AP+BP+CP的值最小。我就想費(fèi)馬點(diǎn)的性質(zhì)能否驗(yàn)證以上兩個(gè)猜想呢？這個(gè)問(wèn)題是否有探究的價(jià)值呢？對(duì)培養(yǎng)學(xué)生研究解決問(wèn)題的方法是否有幫助呢？帶著這些想法我開(kāi)始了課題“距離最短方案的研究”的開(kāi)發(fā)。

三、初三學(xué)情分析與教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

（一）初三的學(xué)生已經(jīng)有了基本的知識(shí)儲(chǔ)備，初步掌握了探究問(wèn)題的一般方法，初步具備了用“特殊到一般再到特殊”和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)解決問(wèn)題的能力，對(duì)于“直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和最短”的問(wèn)題也已經(jīng)能轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短來(lái)解決，具備了一定的推理能力，所以我把教學(xué)目標(biāo)定位如下。

知識(shí)與技能：

①掌握兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短、軸對(duì)稱(chēng)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能對(duì)距離最短問(wèn)題進(jìn)行探究與驗(yàn)證；

②了解費(fèi)馬點(diǎn)的定義及性質(zhì)。

過(guò)程與方法：

①經(jīng)歷畫(huà)圖、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、解釋?xiě)?yīng)用等活動(dòng)；經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的全過(guò)程，體會(huì)探究問(wèn)題的一般方法；

②體會(huì)轉(zhuǎn)化思想以及“一般―特殊―一般”等思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

①借助現(xiàn)實(shí)生活中常見(jiàn)的距離最短問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)該探究的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；

②在探究問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)展合情推理的能力；在小組討論交流中，發(fā)展規(guī)范、有條理的表達(dá)能力。

（二）教學(xué)過(guò)程：

1.問(wèn)題情境導(dǎo)入

活動(dòng)探究一：直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和最短

問(wèn)題1 如下圖，要在街道l上修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能從A、B到它的距離之和最短？

2.活動(dòng)探究

活動(dòng)探究二：一動(dòng)點(diǎn)到三定點(diǎn)距離之和最短

問(wèn)題2 A、B、C三個(gè)城市位于如圖所示的三角形的頂點(diǎn)處，由于水資源缺乏，B、C兩地不得不從A處引水，這就需要在A、B、C之間鋪設(shè)地下輸水管道（AB

特殊情況：在等邊三角形所在平面內(nèi)，到它的三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最短的點(diǎn)的位置在哪里？

學(xué)生活動(dòng)：探究并驗(yàn)證（學(xué)生操作度量驗(yàn)證、幾何推理驗(yàn)證、幾何畫(huà)板驗(yàn)證）

歸納總結(jié)定義：如果能在ABC中找到一點(diǎn)P，使∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，那么點(diǎn)P被稱(chēng)之為“費(fèi)馬點(diǎn)”。當(dāng)點(diǎn)P為費(fèi)馬點(diǎn)時(shí)，AP+BP+CP的值最小。

3.性質(zhì)應(yīng)用

活動(dòng)探究三：最佳方案的設(shè)計(jì)

問(wèn)題拓展：已知四個(gè)村莊A、B、C、D所在的位置正好位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，現(xiàn)要架設(shè)電線(xiàn)連接A、B、C、D四個(gè)村莊，你有哪些鋪設(shè)方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出架設(shè)路線(xiàn)總長(zhǎng)最短的方案。

總結(jié)：（1）沒(méi)有接點(diǎn)的典型方案；

（2）一個(gè)接點(diǎn)的典型方案；

（3）兩個(gè)接點(diǎn)的典型方案。

活動(dòng)探究四：三個(gè)接點(diǎn)時(shí)，設(shè)計(jì)出的方案中路線(xiàn)總長(zhǎng)是否還應(yīng)更短呢？

4.學(xué)結(jié)

（1）本節(jié)課你學(xué)到了哪些有用的知識(shí)？

（2）在活動(dòng)探究中，你運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)研究方法？

5.課后作業(yè)

（1）上網(wǎng)查閱有關(guān)費(fèi)馬點(diǎn)的資料；

（2）已知四個(gè)村莊A、B、C、D所在的位置位于普通四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)上，現(xiàn)要架設(shè)電線(xiàn)連接A、B、C、D四個(gè)村莊，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出架設(shè)路線(xiàn)總長(zhǎng)最短的方案。

四、教學(xué)反思

本設(shè)計(jì)通過(guò)問(wèn)題情境，“直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和最短”可以通過(guò)對(duì)稱(chēng)變換及其性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”來(lái)解決，為下面的問(wèn)題在探究方法上做鋪墊，思路上做引導(dǎo)。教師根據(jù)學(xué)生設(shè)計(jì)的方案，比較哪種方案中的距離之和最短，并引導(dǎo)學(xué)生思考有沒(méi)有更加優(yōu)化的方案，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從猜想、度量驗(yàn)證、幾何推理驗(yàn)證、幾何畫(huà)板驗(yàn)證四個(gè)層次驗(yàn)證，掌握“一般―特殊―一般”的研究問(wèn)題的方法，提高解決問(wèn)題的能力。在探究最短鋪設(shè)方案的過(guò)程中，滲透分類(lèi)思想、轉(zhuǎn)化思想，應(yīng)用費(fèi)馬點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并能通過(guò)計(jì)算來(lái)比較方案中的線(xiàn)段和大小。

本節(jié)課選取的素材難易適中，來(lái)源于生活，具有可操作性，問(wèn)題較開(kāi)放。但數(shù)學(xué)教學(xué)是一種活動(dòng)，而不是一種形式；數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)過(guò)程，而不是一個(gè)結(jié)果；數(shù)學(xué)教學(xué)是一種引領(lǐng)，而不是一種灌輸。學(xué)生借助所學(xué)習(xí)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的全過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間的聯(lián)系，加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法的理解。