導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高三的數(shù)學(xué)問題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

“問題組教學(xué)設(shè)計(jì)”是指教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生情況合理的安排出學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)活動(dòng)，將教學(xué)內(nèi)容劃分為不同組，通過創(chuàng)設(shè)科學(xué)合理的問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，實(shí)現(xiàn)“源于教材，高于教材”、“用教材教”的目的。

1. 問題組教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循的原則

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是不斷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的過程。一個(gè)好問題能夠激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究動(dòng)機(jī)，引發(fā)學(xué)生積極思考， 發(fā)展其思維能力和創(chuàng)造能力。而把問題設(shè)計(jì)成組不僅能夠充分挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生的思考具有連續(xù)性，還能避免課堂上的 “口頭禪式的提問”、“提問頻率過高”、“應(yīng)答評(píng)價(jià)太簡(jiǎn)單”等低效教學(xué)行為。如何更有效的設(shè)計(jì)問題組呢？筆者認(rèn)為應(yīng)該遵循以下原則。

1.1 目標(biāo)導(dǎo)向性原則：教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn)。它決定了教師的教和學(xué)生的學(xué)，是數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)賴以進(jìn)行的基礎(chǔ)；所以問題組教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)在全面研究課程標(biāo)準(zhǔn)和考試說明的前提下，對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行重新整合，劃分各個(gè)教學(xué)組，制訂復(fù)習(xí)計(jì)劃、課時(shí)。使教學(xué)活動(dòng)沿著預(yù)定的方向順利進(jìn)行，直至目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

1.2 連貫性原則：現(xiàn)在的很多學(xué)生，他們就是為了做題而解題，不會(huì)運(yùn)用發(fā)展的眼光、聯(lián)系的眼光看問題，把各個(gè)問題孤立起來，這種思維很可怕。因此所設(shè)置的問題組要有一定的連貫性，讓學(xué)生的思維有一個(gè)連續(xù)的提升。

1.3 專題性原則：?jiǎn)栴}組設(shè)置要符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，能夠幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、體系，培養(yǎng)思維能力。如“解析幾何”大組，可以細(xì)分為：軌跡組、定點(diǎn)組、最值組、基本運(yùn)算組；而“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”組，則可以以導(dǎo)數(shù)的三大作用為主線劃分，目的是讓學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的視角，認(rèn)識(shí)函數(shù)的單調(diào)性，最值，以及曲線的切線，建立起正確的“變化觀”。

1.4 針對(duì)性原則：數(shù)學(xué)高考堅(jiān)持以“兩個(gè)有利”為指導(dǎo)思想，嚴(yán)格遵循“考試說明”的規(guī)定，內(nèi)容上不超綱，能力上不超規(guī)定層次。這種情況下，隨著問題組教學(xué)設(shè)計(jì)要隨著教學(xué)的深入和學(xué)生的實(shí)情。不斷調(diào)整組內(nèi)容、課時(shí)計(jì)劃等。

2. 問題組教學(xué)設(shè)計(jì)的具體范例

高三的復(fù)習(xí)課除了鞏固高一、高二所學(xué)知識(shí)，彌補(bǔ)不足，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生將各部分知識(shí)串聯(lián)起來，同時(shí)通過對(duì)典型例題的探索、領(lǐng)悟、總結(jié)，提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力。但由于高三復(fù)習(xí)內(nèi)容多、題型變換多、節(jié)奏快、時(shí)間緊，不可能做到面面俱到，通過問題組教學(xué)設(shè)計(jì)則可以彌補(bǔ)以上不足。

2.1 問題組教學(xué)設(shè)計(jì)突破解題教學(xué)中的難點(diǎn)。

解題教學(xué)中，如何幫助學(xué)生自己突破難點(diǎn)，這不僅是一個(gè)教學(xué)方法的問題，而且是一個(gè)關(guān)系到培養(yǎng)學(xué)生具有什么樣的能力的問題。陜西師范大學(xué)羅增儒教授認(rèn)為：“分析典型例題的解題過程是學(xué)會(huì)解題的有效途徑.至少在沒有找到更好的途徑之前，這是一個(gè)無以替代的好主意?！?/p>

教“方法”，學(xué)生被動(dòng)接受，機(jī)械模仿，沒有自己的思考，思維能力得不到提高，不利于數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。通過問題組，教學(xué)生學(xué)會(huì)思考，突破難點(diǎn)，可培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、聯(lián)想能力，養(yǎng)成頑強(qiáng)攻堅(jiān)、積極進(jìn)取、求異創(chuàng)新的品格。

2.2 問題組教學(xué)設(shè)計(jì)培養(yǎng)解題中的辨別能力。

在高三復(fù)習(xí)教學(xué)中，要重視培養(yǎng)學(xué)生的觀察思考能力，通過問題組設(shè)計(jì)出具有對(duì)比性的問題，讓他們進(jìn)行觀察比較，激起他們思維，即有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)又可以使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解，從而更好地應(yīng)用這些知識(shí)于解題之中，從而提高自身的辨別能力。

通過題組訓(xùn)練，辨別數(shù)學(xué)知識(shí)之間的差異，找出知識(shí)之間的聯(lián)系，即這樣有利于學(xué)生改正錯(cuò)誤，也增強(qiáng)了學(xué)生辨別正誤的能力，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維。

2.3 問題組教學(xué)設(shè)計(jì)培養(yǎng)思維的靈活性。

學(xué)生的解題學(xué)都是從模仿開始，他們學(xué)習(xí)仿照老師傳授的解法，原本無可厚非，但若僅限于描紅式的模仿，是學(xué)不好高中數(shù)學(xué)的，，更不要說高考能考出好成績(jī)來。通過問題組設(shè)計(jì)問題就能夠讓學(xué)生在模仿做題的同時(shí)，能主動(dòng)探索未知，能舉一反三。從而對(duì)知識(shí)進(jìn)行遷移，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的靈活性。

對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析研究、解決的過程中，要善于從復(fù)雜的表現(xiàn)形式中把握住本質(zhì)及規(guī)律，將已有事實(shí)進(jìn)行變更、轉(zhuǎn)化。只有深刻靈活地理解知識(shí)，，才能在思考和解題過程中做到游刃有余。

2.4 問題組教學(xué)設(shè)計(jì)落實(shí)鞏固數(shù)學(xué)概念。

數(shù)學(xué)概念反映各數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性，理解、弄通概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)高考的重點(diǎn)。這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要正確把握概念的內(nèi)涵和外延。

問題組教學(xué)設(shè)計(jì)不但幫助學(xué)生深入理解和掌握概念，而且能使其開擴(kuò)充知識(shí)面，有利其進(jìn)行學(xué)科內(nèi)綜合。概念教學(xué)方法多樣，我們要依據(jù)具體情況善加利用，以促使學(xué)生深入理解和靈活運(yùn)用。

3. 問題組教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)注意的問題

問題組教學(xué)設(shè)計(jì)，一方面所設(shè)計(jì)的各個(gè)問題要自然流暢，循序漸進(jìn)，不能“一步登天”或“拉郎配”。否則可能達(dá)不到預(yù)定目的。因此教師要在備課時(shí)下足功夫，要有梯度地設(shè)置問題組。另一方面要弄清問題組設(shè)計(jì)與專題復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)的區(qū)別。問題組復(fù)習(xí)的基本要求是：讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)建立起知識(shí)的基本框架，形成基本的學(xué)科能力；專題復(fù)習(xí)的主要任務(wù)是重點(diǎn)知識(shí)的強(qiáng)化、解題方法的提升以及應(yīng)試技巧的訓(xùn)練等。

篇2

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；高三；復(fù)習(xí)

高三作為學(xué)習(xí)決勝的一年，學(xué)習(xí)氣氛緊張，充滿各種挑戰(zhàn)的樂趣。高三復(fù)習(xí)是高中學(xué)習(xí)的主要教學(xué)內(nèi)容之一，數(shù)學(xué)作為三大基礎(chǔ)學(xué)科之一，復(fù)習(xí)工作尤為重要，教師在幫助學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)需要明確學(xué)生需要的是什么，采用更加科學(xué)合理的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)。

一、復(fù)習(xí)中存在的問題

1.重知識(shí)講授輕思想挖掘

很多老師錯(cuò)誤的認(rèn)為復(fù)習(xí)就是對(duì)過去學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行回顧學(xué)習(xí)。鑒于很多學(xué)生已經(jīng)對(duì)高一高二學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識(shí)淡忘了，教師在復(fù)習(xí)的時(shí)候?qū)⒋罅康臅r(shí)間與精力放在知識(shí)點(diǎn)的溫習(xí)中，用相關(guān)的題目來幫助學(xué)生回憶這些知識(shí)點(diǎn)并明確考綱對(duì)知識(shí)點(diǎn)的要求，并沒有在對(duì)舊知識(shí)點(diǎn)的溫故中發(fā)現(xiàn)新的解題方法與思考方式。

2.重例題模仿輕自我探究

目前很多教師喜歡借助典型例題來開展解題思路與方法的傳授，由教師將題目的所有分析思考的步驟、題目中涉及到的知識(shí)點(diǎn)、解題注意事項(xiàng)等都告訴學(xué)生，讓學(xué)生在對(duì)經(jīng)典例題的解題步驟進(jìn)行觀看和做筆記的過程中回憶起過去舊有的解題方法，雖然能夠提升課堂教學(xué)的容量，更快速的進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，但是學(xué)生只是課堂的坎看客，在解題方法上也只是停留在模仿階段。

3.重做題數(shù)量輕思維溯源

通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中使用的書目大多是各種作業(yè)與練習(xí)冊(cè)，很多題目以不同的類型出現(xiàn)在學(xué)生面前，雖然學(xué)生一直在做，但是當(dāng)換一種新的題型后又會(huì)陷入困境，并沒有真正形成數(shù)學(xué)解題思維，無法實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。

4.重進(jìn)度輕實(shí)際效果

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作是針對(duì)整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開展的，需要把握好復(fù)習(xí)進(jìn)度，確保每一個(gè)考綱所要求的知識(shí)點(diǎn)都能夠再過一遍，可是不是所有學(xué)生都有好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，跟不上復(fù)習(xí)的節(jié)奏，在老師的復(fù)習(xí)進(jìn)度下追趕，效果不容樂觀。

5.重整體要求輕個(gè)體差異

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)面對(duì)的是整個(gè)班級(jí)的學(xué)生，不同的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)并不一樣，但是很多教師并沒有充分重視這種差異性，采用一視同仁的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)，很多成績(jī)好的再炒剩飯，而基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生卻依然跟不上節(jié)奏，雖然看似每個(gè)學(xué)生都在復(fù)習(xí)，但是前面的得不到提高后面的依然是老樣子。

二、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)當(dāng)中我們要做到的幾點(diǎn)內(nèi)容

1.注重基本知識(shí)、基本技能和基本方法的復(fù)習(xí)

研究最近幾年高考數(shù)學(xué)試卷的出題變化規(guī)律，我們可以看到，現(xiàn)在數(shù)學(xué)題目越來越靈活新穎，為此很多老師將復(fù)習(xí)重點(diǎn)放在了綜合性強(qiáng)的題型上進(jìn)行訓(xùn)練，認(rèn)為做好這些題目學(xué)生的解題能力就能得到提升，卻沒有同步提升學(xué)生的對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握以及基礎(chǔ)題型的解答能力，很多學(xué)生甚至連對(duì)基本的數(shù)學(xué)定理公式都不很熟練，復(fù)習(xí)僅僅停留在表面。而事實(shí)上，正是這些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)公式和定理，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的基礎(chǔ)，如果不懂，很難深刻理解他在解題中的應(yīng)用，再多的解題也只是簡(jiǎn)單的模仿解題，一旦遇到題型變動(dòng)，還是不會(huì)做，因此，教師需要重視學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的夯實(shí)工作，將對(duì)怪題、偏題的注意力轉(zhuǎn)移到基礎(chǔ)題型上，提升學(xué)生解決基礎(chǔ)題型的速度與正確率。

2.抓綱務(wù)本，落實(shí)教材

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)涉及到高一、高二與高三三年的知識(shí)內(nèi)容，而復(fù)習(xí)時(shí)間有限，需要在有限的時(shí)間里復(fù)習(xí)更多的東西，不能忽略對(duì)課本知識(shí)的梳理，更不能脫離高考數(shù)學(xué)大綱進(jìn)行復(fù)習(xí)工作。在復(fù)習(xí)中，教師需要緊扣教學(xué)大綱，以教材為本，明確每一本教材、每一個(gè)章節(jié)、每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在高考中所占據(jù)的比重，明確考核的目的，有針對(duì)性的進(jìn)行引導(dǎo)性復(fù)習(xí)。

3.滲透教學(xué)思想方法，培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力

高考數(shù)學(xué)除了需要對(duì)基本的題型進(jìn)行考察，更重要的是對(duì)學(xué)生是否具備有數(shù)學(xué)思想以及解決問題的方法，這種類型的題目大多很新穎并且相對(duì)靈活，需要一定的解題技巧，并且存在很多種解題辦法，需要學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)尋找最快捷有效的解題方法。一般來說，化歸、反證、數(shù)形結(jié)合、換元等解題方式都是我們經(jīng)常用到的，在幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，掌握基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，教師還需要有意識(shí)的去引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，不斷對(duì)完成的練習(xí)進(jìn)行總結(jié)。在解題時(shí)不能像過去學(xué)習(xí)新的教學(xué)內(nèi)容時(shí)一個(gè)章節(jié)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的找案例、示范解題，需要打破過去教學(xué)中的教學(xué)順序概念，引導(dǎo)學(xué)生在一個(gè)縱橫聯(lián)系的環(huán)境中進(jìn)行復(fù)習(xí)。

三、高三數(shù)復(fù)習(xí)中的幾點(diǎn)禁忌

1.忌多而不精，顧此失彼

為了在高考中獲得更理想的成績(jī)，無論是教師還是學(xué)生都希望通過自己的努力來做更多的，這種心情我們理解，但是卻不能因此對(duì)復(fù)習(xí)工作大包大，以免出現(xiàn)顧此失彼的現(xiàn)象。高中數(shù)學(xué)涉及到的知識(shí)點(diǎn)是有限的，并不需要對(duì)于同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的題型進(jìn)行反復(fù)機(jī)械化的練習(xí)，這種做法不僅會(huì)浪費(fèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，付出了大量的經(jīng)歷經(jīng)行復(fù)習(xí)，卻難以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的效果。

2.忌學(xué)而不思，囫圇吞棗

有相當(dāng)一部分學(xué)生完成數(shù)學(xué)練習(xí)后就結(jié)束了，并沒有對(duì)其進(jìn)行總結(jié)歸納，出現(xiàn)典型的學(xué)而不思，囫圇吞棗，雖然可能在當(dāng)時(shí)講的時(shí)候回了，一旦讓學(xué)生獨(dú)立去完成習(xí)題時(shí)又會(huì)暴露出各種問題，并沒有真正懂得數(shù)學(xué)案例中隱藏的知識(shí)點(diǎn)與數(shù)學(xué)思想，復(fù)習(xí)很難取得好的效果。

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)對(duì)整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說起這一個(gè)提綱挈領(lǐng)的作用，復(fù)習(xí)情況的好壞，直接影響到學(xué)生在高考中的數(shù)學(xué)成績(jī)，因此需要充分引起教師和學(xué)生的注意，把握好復(fù)習(xí)的方法與原則，做好基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)與梳理的同時(shí)，還需要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)思維方式進(jìn)行培養(yǎng)，不要再用簡(jiǎn)單的題海戰(zhàn)術(shù)來進(jìn)行復(fù)習(xí)，只有結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況開展復(fù)習(xí)工作才能取得更好的效果，在高考中打一場(chǎng)勝仗。

參考文獻(xiàn)：

[1] 韓福輝.探討初中數(shù)學(xué)練習(xí)題教學(xué)效率提升的對(duì)策[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師通訊），2015（12）.

篇3

一、教與學(xué)互動(dòng)，提高復(fù)習(xí)效率

大量講述、大量訓(xùn)練、對(duì)學(xué)生大量的不斷地否定是高三教師采用最多并樂此不疲的基本模式。這種模式教學(xué)的弊端不僅體現(xiàn)為主賓倒置，也取消學(xué)生主體參與和積極互動(dòng)，學(xué)生與老師每天都在“題?！敝写┧笥芜?，自然會(huì)顯得枯燥乏味，但是信息技術(shù)環(huán)境下的高三環(huán)境下的語文教學(xué)讓教師的身份地位與角色發(fā)生改變，教師已不再是信息的唯一來源，學(xué)生可以通過多種途徑主動(dòng)地獲取信息，教師的教與學(xué)生的學(xué)也發(fā)生著積極的改變。在這種環(huán)境下，傳統(tǒng)的以“教”為主的教學(xué)方式，自然地改變?yōu)橐浴皩W(xué)”為主；“以教師、課堂和書本為中心”的傳統(tǒng)教育模式，向“個(gè)別化學(xué)習(xí)”和“個(gè)性化學(xué)習(xí)”的發(fā)展提供了可能；豐富的學(xué)習(xí)資源和表現(xiàn)方式的多樣化更有利于極大地提高學(xué)生復(fù)習(xí)效率，使學(xué)生能快速地理解復(fù)習(xí)內(nèi)容。

1． 構(gòu)建良好平臺(tái)，形成師生互動(dòng)。信息技術(shù)環(huán)境下的教學(xué)讓教師的身份地位與角色發(fā)生改變，師生之間的交流方式更為多樣，電子郵箱、BBS論壇、班級(jí)Q群、網(wǎng)站留言……學(xué)生可以通過更為廣泛的途徑向老師傾訴更多的學(xué)業(yè)苦惱、心理問題、復(fù)習(xí)難點(diǎn)、教學(xué)建議等，教師也可以依從學(xué)生的實(shí)際作出教學(xué)環(huán)節(jié)的調(diào)動(dòng)。

2． 課堂形式多樣，練習(xí)容量更大，效果更好。講與練、評(píng)與改、復(fù)習(xí)與備考，高三一年面對(duì)的內(nèi)容實(shí)在太多了，考點(diǎn)的更為繁瑣，知識(shí)難度更大，如何讓學(xué)生在有限的課堂得到更大的收獲，在鋪天蓋地的考題、練習(xí)中得到更為切實(shí)有限的提高，是高三教師費(fèi)思量的問題。借助網(wǎng)絡(luò)多媒體，形式的多樣讓學(xué)生投入的激情更大；講與練，以前的“少、費(fèi)、慢、差”，在實(shí)物投影的幫助下，師生的互動(dòng)生成新知識(shí)、新技能、新的解答思路，教學(xué)走出了“湯姆叔叔的小屋”。而解題思路、答題步驟、規(guī)范答題等，一直是考生們亟須解決的難題，學(xué)生通過教師建立的信息技術(shù)幫助和自主查找，讓這些都得以一一的實(shí)現(xiàn)。

3． 群評(píng)與互評(píng)的結(jié)合，尋找寫作的自信。高三教學(xué)，寫作是一個(gè)難題，學(xué)生在反復(fù)的練習(xí)中，喪失了信心與激情，作為教師，看在眼里，急在心頭。如何切實(shí)有效地解決這一問題，通過群評(píng)，可以讓學(xué)生找到不足、差距，找到成功的基石，在評(píng)中找到樂趣，找回寫作的自信與熱情。而互評(píng)更是讓學(xué)生揚(yáng)長(zhǎng)避短，看到別人點(diǎn)滴在成功，激發(fā)自己的欲望，看到別人的思路，激發(fā)自己寫作的靈感。而這些形式的實(shí)現(xiàn)，更是有賴于網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的幫助。

二、讀與寫結(jié)合，提升應(yīng)考能力

高考復(fù)習(xí)與應(yīng)試中，閱讀與寫作始終占據(jù)著最重要的地位，高考語文甚至高考能否取得成功與學(xué)生的閱讀能力、寫作能力的高低有著極為重要的牽連作用。因而，利用信息技術(shù)，在高三復(fù)習(xí)應(yīng)考中加強(qiáng)學(xué)生的閱讀與寫作能力自然是刻不容緩。

1． 利用信息技術(shù)進(jìn)行主題式閱讀：讓高三學(xué)生圍繞一定的主題，按照點(diǎn)圓式信息傳輸路徑閱讀大量有關(guān)文本。這種閱讀主題豐富靈活，信息容量大、外延寬，傳輸路徑具有輻射性。教師可提供經(jīng)整理的大量資源，學(xué)生可從網(wǎng)上獲取相關(guān)資源，可在論壇交流心得。

2． 利用信息技術(shù)進(jìn)行選擇性閱讀：讓高三學(xué)生在網(wǎng)上快速閱讀，然后根據(jù)需要選取最有用的文章或段落進(jìn)行精讀，是一種由“面”及“點(diǎn)”的信息輸入方式，選擇性閱讀的結(jié)果往往通過寫作表現(xiàn)出來。

3． 利用信息技術(shù)進(jìn)行情境寫作：多媒體電腦為作文情境的創(chuàng)設(shè)提供了最有力的支持，“情境呈現(xiàn)――討論――交流――寫作――評(píng)價(jià)”是高三作文教學(xué)中常用的教學(xué)流程，而信息技術(shù)的運(yùn)用擴(kuò)大了容量、增強(qiáng)了作文評(píng)講的直觀性、為師生提供了互動(dòng)的平臺(tái)。

篇4

【關(guān)鍵詞】試卷講評(píng)課；高三數(shù)學(xué)；有效性；教學(xué)時(shí)間；課型；學(xué)生

試卷講評(píng)是高三數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。那么采用怎樣的試卷講評(píng)方式，才能取得好的效果呢？下面本人淺談幾點(diǎn)自己的一些思考和探索。

1. 對(duì)試卷講評(píng)課的認(rèn)識(shí)

試卷需要講評(píng)，講什么、怎樣講，這能夠反映出一個(gè)教師教學(xué)方法的優(yōu)劣和教學(xué)技能的高低。

1.1 講答案。

這種講法是最省力、最省時(shí)的，教師打印出答案，希望學(xué)生在課后自我消化。這種方法對(duì)于有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和較強(qiáng)的自學(xué)能力的學(xué)生自然不錯(cuò)。事實(shí)上，這是在教師認(rèn)為題目比較簡(jiǎn)單，或者由于時(shí)間緊張的情況下采用的，其弊端是忽略了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)技能的培養(yǎng)。因此，只講答案的試卷講評(píng)是最差的講評(píng)。

1.2 講題意、講思路、講方法、講錯(cuò)因。

這種方法比講答案自然高出一籌，其最大好處就是讓學(xué)生了解了解題的過程，學(xué)會(huì)審題、解題、辨題的技能。要學(xué)會(huì)解題首先要學(xué)會(huì)審題，而要學(xué)會(huì)審題就要弄清題意，明白出題者的深層用意或者說要考查的知識(shí)點(diǎn)，善于審題，也要善于辨題。因此，要上好試卷講評(píng)課，講題意、講思路、講方法、講錯(cuò)因勢(shì)在必行。

1.3 講聯(lián)系、講創(chuàng)新。

講聯(lián)系、講創(chuàng)新是講評(píng)課的最高境界，一般的教師只能圍繞一道題講好題意、講清思路、講明方法，但要從一道題中跳出去講聯(lián)系、講創(chuàng)新并非易事，因?yàn)樗蠼處熌X子里裝的不只是一道題，而是許多題，從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，聯(lián)系到整個(gè)知識(shí)網(wǎng)，由一道題拓寬為同類的幾道題，從而讓學(xué)生掌握此類題。創(chuàng)新就是促使學(xué)生講出教師講不出的思路與方法，做到有創(chuàng)新解題。

2. 試卷講評(píng)課的做法

2.1 查。

在試卷講評(píng)前，教師要做好測(cè)試情況的統(tǒng)計(jì)與分析，學(xué)生要做到自查存在的問題及原因。

教師首先要對(duì)試卷進(jìn)行認(rèn)真的分析，明確學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的缺陷，明確教學(xué)的基本情況及改正的意見。既然要考試，考完就得評(píng)，要評(píng)就得評(píng)好，考試后應(yīng)做大量的統(tǒng)計(jì)工作，比如選擇題，每一小題的錯(cuò)誤率是多少，哪些題的錯(cuò)誤較多。再如，對(duì)于主觀性題目，分別統(tǒng)計(jì)出每一小題的得分量，然后再分析學(xué)生錯(cuò)誤的原因，以便了解學(xué)生知識(shí)和能力的缺陷及教師在教學(xué)中存在的問題。只有在教與學(xué)雙方彼此了解的前提下，試卷講評(píng)課才會(huì)更具針對(duì)性和實(shí)效性。試卷發(fā)下去后，要給學(xué)生一定的時(shí)間訂正，自查存在的問題及原因。要求學(xué)生做到在教師講評(píng)試卷之前，明確自己出錯(cuò)的原因及易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)。

2.2 評(píng)。

評(píng)分為學(xué)生自評(píng)和教師總評(píng)。學(xué)生在教師講評(píng)試卷前通過自評(píng)的方法先對(duì)試卷進(jìn)行訂正，再對(duì)一些簡(jiǎn)單的問題能在教師講評(píng)之前自己弄懂。教師在講評(píng)試卷時(shí)，對(duì)試卷的整體難度和學(xué)生的總體考試情況向?qū)W生說明，讓他們知道自己知識(shí)的掌握情況。教師在試卷講評(píng)要照顧一般，突出重點(diǎn)。

2.3 講。

試卷講評(píng)要重視方法，發(fā)展學(xué)生的思維，并且對(duì)典型錯(cuò)題加以分析，并找到解決問題的辦法。

數(shù)學(xué)解題滲透了不同的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)全過程的首要任務(wù)，因此方法是關(guān)鍵。講評(píng)的過程要突出數(shù)學(xué)方法，寓方法于講評(píng)中，依據(jù)題目類型的不同，恰如其分地滲入科學(xué)的數(shù)學(xué)方法。有些試題有多種解法，應(yīng)通過講評(píng)予以展示。這并不是簡(jiǎn)單地羅列解法，而是重在思路的分析和解法的對(duì)比，總結(jié)其不同的特點(diǎn)，從中揭示最簡(jiǎn)或最佳的解法。

一般說來，知識(shí)點(diǎn)錯(cuò)誤最多的題目是試卷講評(píng)的重點(diǎn)，要對(duì)典型錯(cuò)例進(jìn)行分析、講評(píng)。有啟發(fā)性的，要重點(diǎn)講評(píng)。在講評(píng)試卷時(shí)，有些題可以“點(diǎn)到即止”，有些則要“仔細(xì)分析”。對(duì)重、難點(diǎn)知識(shí)、能力要求較高的要適當(dāng)“照顧”；對(duì)出錯(cuò)率較高的要“對(duì)癥下藥”。

2.4 練。

試卷講評(píng)要多導(dǎo)精講。評(píng)析試卷是在學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)，教師要用啟發(fā)性的語言和問題，引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想，積極思考，探求創(chuàng)新的解法，以培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。同時(shí)針對(duì)錯(cuò)題要有意識(shí)地再做一些相同類型的題目加以鞏固。

2.5 思。

試卷講評(píng)要引導(dǎo)學(xué)生聽后反思，擴(kuò)大講評(píng)的效果。教師要注意幫助學(xué)生做好試卷的自我分析、自我反思。在試卷講評(píng)后，借此讓學(xué)生反思自己做錯(cuò)的原因，并采取相應(yīng)的改進(jìn)措施，以免類似錯(cuò)誤一犯再犯。

篇5

平面向量

第十三講

平面向量的概念與運(yùn)算

一、選擇題

1．(2018全國(guó)卷Ⅰ)在中，為邊上的中線，為的中點(diǎn)，則

A．

B．

C．

D．

2．(2018全國(guó)卷Ⅱ)已知向量，滿足，，則

A．4

B．3

C．2

D．0

3．(2018天津)在如圖的平面圖形中，已知，，，，

，則的值為

A．

B．

C．

D．0

4．（2017新課標(biāo)Ⅱ）設(shè)非零向量，滿足則

A．

B．

C．

D．

5．（2017北京）設(shè),

為非零向量，則“存在負(fù)數(shù)，使得”是“”的

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

6．（2016年天津）已知ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，則的值為

A．

B．

C．

D．

7．（2016全國(guó)III卷）已知向量

,

則

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

8．(2015重慶)已知非零向量滿足，且，則與的夾角為

A．

B．

C．

D．

9．（2015陜西）對(duì)任意向量，下列關(guān)系式中不恒成立的是

A．

B．

C．

D．

10．（2015新課標(biāo)2）向量，，則

A．

B．

C．

D．

11．（2014新課標(biāo)1）設(shè)分別為的三邊的中點(diǎn)，

則

A．

B．

C．

D．

12．（2014新課標(biāo)2）設(shè)向量,滿足，，則

A．1

B．2

C．3

D．5

13．(2014山東)

已知向量.

若向量的夾角為，則實(shí)數(shù)

A．

B．

C．0

D．

14．（2014安徽）設(shè)為非零向量，，兩組向量和均由2個(gè)和2個(gè)排列而成，若所有可能取值中的最小值為，則與的夾角為

A．

B．

C．

D．0

15．（2014福建）在下列向量組中，可以把向量表示出來的是

A．

B．

C．

D．

16．（2014浙江）設(shè)為兩個(gè)非零向量，的夾角，已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，是最小值為1

A．若確定，則唯一確定

B．若確定，則唯一確定

C．若確定，則唯一確定

D．若確定，則唯一確定

17．(2014重慶)已知向量,,,且,則實(shí)數(shù)

A．

B．

C．

D．

18．（2013福建）在四邊形中，,則該四邊形的面積為

A．

B．

C．5

D．10

19．（2013浙江）設(shè)，是邊上一定點(diǎn)，滿足，且對(duì)于邊上任一點(diǎn)，恒有．則

A．

B．

C．

D．

20．（2013遼寧）已知點(diǎn)，，則與向量同方向的單位向量為

A．

B．

C．

D．

21．（2013湖北）已知點(diǎn)、、、，則向量在方向上的投影為

A．

B．

C．

D．

22．（2013湖南）已知是單位向量，．若向量滿足，則的最大值為

A．

B．

C．

D．

23．（2013重慶）在平面上，，,.若，則的取值范圍是

A、

B、

C、

D、

24．（2013廣東）設(shè)是已知的平面向量且，關(guān)于向量的分解，有如下四個(gè)命題：

①給定向量，總存在向量，使；

②給定向量和，總存在實(shí)數(shù)和，使；

③給定單位向量和正數(shù)，總存在單位向量和實(shí)數(shù)，使；

④給定正數(shù)和，總存在單位向量和單位向量，使；

上述命題中的向量，和在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個(gè)數(shù)是

A．1

B．2

C．3

D．4

25．（2012陜西）設(shè)向量=（1,）與=（1,2）垂直，則等于

A．

B．

C．0

D．－1

26．（2012浙江）設(shè)，是兩個(gè)非零向量

A．若，則

B．若，則

C．若，則存在實(shí)數(shù)，使得

D．若存在實(shí)數(shù)，使得，則

27．（2011廣東）已知向量=（1,2），=（1,0），=（3,4）．若為實(shí)數(shù)，

，則=

A．

B．

C．1

D．2

28．（2011遼寧）已知向量，，，則

A．

B．

C．6

D．12

29．（2010遼寧）平面上，，三點(diǎn)不共線，設(shè)，，則的面積等于

A．

B．

C．

D．

30．（2010山東）定義平面向量之間的一種運(yùn)算“”如下：對(duì)任意的，，令，下面說法錯(cuò)誤的是

A．若與共線，則

B．

C．對(duì)任意的，有

D．

二、填空題

31．(2018全國(guó)卷Ⅲ)已知向量，，．若，則_．

32．(2018北京)設(shè)向量，，若，則=_______．

33．（2017新課標(biāo)Ⅰ）已知向量，．若向量與垂直，則=__．

34．（2017新課標(biāo)Ⅲ）已知向量，，且，則=

．

35．（2017天津）在ABC中，，AB=3，AC=2．若，（），且，則的值為

．

36．（2017山東）已知向量，，若a∥b，則

．

37．（2017江蘇）如圖，在同一個(gè)平面內(nèi)，向量，，的模分別為1，1，，與的夾角為，且，與的夾角為。若=+（，），則=

．

38．（2016年全國(guó)I卷高考）設(shè)向量，，且，則=

．

39．（2016年全國(guó)II卷高考）已知向量，，且a∥b，則m=____．

40．（2015江蘇）已知向量，，若（R），

則

的值為___．

41．（2015湖北）已知向量，，則

．

42．(2015新課標(biāo)1)設(shè)向量不平行，向量與平行，則實(shí)數(shù)=

____．

43．(2015浙江)已知，是平面單位向量，且．若平面向量滿足

，則

．

44．（2014新課標(biāo)1）已知，，是圓上的三點(diǎn)，若，則與的夾角為

．

45．(2014山東)在中,已知,當(dāng)時(shí),的面積為

．

46．（2014安徽）已知兩個(gè)不相等的非零向量，，兩組向量和均由2個(gè)

和3個(gè)排列而成．記

，表示所有可能取值中的最小值．則下列命題正確的是____（寫出所有正確命題的編號(hào)）．

①有5個(gè)不同的值．

②若則與無關(guān)．

③若則與無關(guān)．

④若，則．

⑤若，，則與的夾角為．

47．(2014北京)已知向量、滿足，，且()，則_．

48．（2014陜西）設(shè)，向量，，若，則

_______．

49．（2014四川）平面向量，，（），且與的夾角等于與的夾角，則____________．

50．（2013新課標(biāo)1）已知兩個(gè)單位向量，的夾角為，，若，則_____．

51．(2013新課標(biāo)2)已知正方形的邊長(zhǎng)為，為的中點(diǎn)，則__．

52．（2013山東）已知向量與的夾角，且||=3，||=2，若

，且，則實(shí)數(shù)的值為_____．

53．（2013浙江）設(shè)，為單位向量，非零向量，，若，的夾角為，則的最大值等于________．

54．（2013天津）在平行四邊形ABCD中，AD

=

1，，E為CD的中點(diǎn)．

若，

則AB的長(zhǎng)為

．

55．（2013北京）向量a，b，c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若

(λ，μ∈R)，則=

．

56．（2013北京）已知向量，夾角為，且，，則

．

57．（2012湖北）已知向量=（1，0），=（1，1），則

（Ⅰ）與同向的單位向量的坐標(biāo)表示為____________；

（Ⅱ）向量與向量夾角的余弦值為____________．

58．（2012安徽）若平面向量，滿足：；則的最小值是．

59．（2011浙江）若平面向量，滿足||=1，||≤1，且以向量，為鄰邊的平行四邊形的面積為，則與的夾角的取值范圍是

．

60．（2011江蘇）已知，是夾角為的兩個(gè)單位向量，，，

若，則的值為

．

61．（2011新課標(biāo)）已知與為兩個(gè)不共線的單位向量，為實(shí)數(shù)，若向量+與向量-垂直，則=_____________．

62．（2011安徽）已知向量滿足，且，，則與的夾角為

．

63．（2010陜西）已知向量=（2，–1），=（–1，m），=（–1,2），若（+）∥，

則=

．

專題五

平面向量

第十三講

平面向量的概念與運(yùn)算

答案部分

1．A【解析】通解

如圖所示，

．故選A．

優(yōu)解

．故選A．

2．B【解析】，故選B．

3．C【解析】由，可知，．

由，可知，，故，

連接，則，且，，

．故選C．

4．A【解析】由兩邊平方得，，即，則，故選A．

5．A【解析】因?yàn)闉榉橇阆蛄浚缘某湟獥l件是．因?yàn)?，則由可知的方向相反，，所以，所以“存在負(fù)數(shù)，使得”可推出“”；而可推出，但不一定推出的方向相反，從而不一定推得“存在負(fù)數(shù)，使得”，所以“存在負(fù)數(shù)，使得”是“”的充分而不必要條件．

6．B【解析】設(shè)，，，，

，

，故選B.

7．A【解析】由題意得，

所以，故選A．

8．C【解析】由題意，得，即，

所以，所以，故選C．

9．B【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，設(shè)向量、的夾角為，，A選項(xiàng)正確；對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)向量、反向時(shí)，，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)，由向量的平方等于向量模的平方可知，C選項(xiàng)正確；對(duì)于D選項(xiàng)，根據(jù)向量的運(yùn)算法則，可推導(dǎo)出，故D選項(xiàng)正確，綜上選B．

10．C【解析】由題意可得，，所以．故選C．

11．A【解析】．

12．A【解析】由

①，

②，①②得．

13．B【解析】由題意得，兩邊平方化簡(jiǎn)得，

解得，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意．

14．B【解析】設(shè)，若的表達(dá)式中有0個(gè)，則

，記為，若的表達(dá)式中有2個(gè)，則，

記為，若的表達(dá)式中有4個(gè)，則，記為，又，

所以，

，

，，故，設(shè)的夾角為，

則，即，又，所以．

15．B【解析】對(duì)于A，C，D，都有∥，所以只有B成立．

16．B【解析】由于，令，而是任意實(shí)數(shù)，所以可得的最小值為

，

即，則知若確定，則唯一確定．

17．C【解析】，，

所以=．解得，選C

18．C【解析】因?yàn)?，所以，所以四邊形的面積為，故選C．

19．D【解析】由題意，設(shè)，則，過點(diǎn)作的垂線，垂足為，

在上任取一點(diǎn)，設(shè)，則由數(shù)量積的幾何意義可得，

，，

于是恒成立，相當(dāng)于恒成立，

整理得恒成立，只需

即可，于是，因此我們得到，即是的中點(diǎn)，

故是等腰三角形，所以．

20．A【解析】，所以，這樣同方向的單位向量

是．

21．A【解析】=（2,1），=（5,5），則向量在向量方向上的射影為

22．C【解析】建立平面直角坐標(biāo)系，令向量的坐標(biāo)，

又設(shè)，代入得，

又的最大值為圓上的動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最大值，

即圓心(1，1)到原點(diǎn)的距離加圓的半徑，即．

23．D【解析】因?yàn)?，所以可以A為原點(diǎn)，分別以，所在直線為

x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系．設(shè)B1(a,0)，B2(0，b)，O(x，y)，

則＝＋＝(a，b)，即P(a，b)．

由||＝||＝1，得(x－a)2＋y2＝x2＋(y－b)2＝1.

所以(x－a)2＝1－y2≥0，(y－b)2＝1－x2≥0.

由||＜，得(x－a)2＋(y－b)2＜，

即0≤1－x2＋1－y2＜.

所以＜x2＋y2≤2，即.

所以||的取值范圍是，故選D．

24．B【解析】利用向量加法的三角形法則，易的①是對(duì)的；利用平面向量的基本定理，易的②是對(duì)的；以的終點(diǎn)作長(zhǎng)度為的圓，這個(gè)圓必須和向量有交點(diǎn)，這個(gè)不一定能滿足，③是錯(cuò)的；利用向量加法的三角形法則，結(jié)合三角形兩邊的和大于第三邊，即必須，所以④是假命題.綜上，本題選B.平面向量的基本定理考前還強(qiáng)調(diào)過，不懂學(xué)生做得如何.

25．C【解析】正確的是C．

26．C【解析】，則

，所以不垂直，A不正確，同理B也不正確；

，則，所以共線，故存在實(shí)數(shù)，使得，

C正確；若，則，此時(shí)，所以D不正確．

27．B【解析】，由∥，得，解得

28．D【解析】，由，得，

，解得．

29．C【解析】三角形的面積S=，而

30．B【解析】若與共線，則有，故A正確；

因?yàn)?，而，所以有?/p>

故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，故選B．

31．【解析】，因?yàn)?，且?/p>

32．【解析】依題意=，根據(jù)向量垂直的充要條件可得

，所以．

所以，即．

33．7【解析】，

所以，解得．

34．2【解析】由題意，所以，即．

35．【解析】，,則

，

．

36．【解析】由可得

37．3【解析】由可得，，由=+

得，即

兩式相加得，

所以

所以．

38．【解析】因?yàn)?，所以，解得?/p>

39．【解析】由題意，所以．

40．－3【解析】由題意得：

41．9【解析】因?yàn)?，?/p>

所以．

42．1【解析】由題意，

所以，解得．

43．【解析】由題可知，不妨，，設(shè)，

則，，所以，

所以．

44．【解析】由，得為的中點(diǎn)，故為圓的直徑，

所以與

的夾角為．

45．【解析】，由，

得，故的面積為．

46．②④【解析】S有下列三種情況：

，

，

，，

若，則，與無關(guān)，②正確；

若，則，與有關(guān)，③錯(cuò)誤；

若，則，④正確；

若，則

，

，⑤錯(cuò)誤．

47．【解析】，可令，，

，即，解得得．

48．【解析】，，，

，．

49．2【解析1】

因?yàn)?，，所以?/p>

又，所以

即．

【解析2】由幾何意義知為以，為鄰邊的菱形的對(duì)角線向量，又，

故

50．2【解析】=====0，解得=.

51．2【解析】在正方形中，,,

所以．

52．【解析】向量與的夾角為，且所以.由得,,

即,所以,

即，解得．

53．【解析】

，所以的最大值為2．

54．【解析】因?yàn)镋為CD的中點(diǎn)，所以．

，因?yàn)椋?/p>

所以，

即，所以，解得．

55．4【解析】如圖建立坐標(biāo)系，

則，

，

由，可得，

56．【解析】

57．（Ⅰ）

（Ⅱ）

【解析】（Ⅰ）由，得.設(shè)與同向的單位向量為，則且，解得故.即與同向的單位向量的坐標(biāo)為．

（Ⅱ）由，得.設(shè)向量與向量的夾角為，則．

58．【解析】

．

59．【解析】如圖，向量與在單位圓內(nèi)，因||=1，||≤1，且以向量，為鄰邊的平行四邊形的面積為，故以向量，為邊的三角形的面積為，故的終點(diǎn)在如圖的線段上（∥，且圓心到的距離為），因此夾角的取值范圍為．

60．【解析】由題意知，即，

即，化簡(jiǎn)可求得．

61．1【解析】向量+與向量-垂直，，

化簡(jiǎn)得，易知，故．

62．【解析】設(shè)與的夾角為，由題意有

，所以，因此，所以．

篇6

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)問題解決；數(shù)學(xué)問題表征；性別差異

1.概念界定

1.1數(shù)學(xué)問題解決

問題解決是從一個(gè)待解決的問題情境轉(zhuǎn)移到解決方案的目標(biāo)情境的過程，在這個(gè)過程中必須克服遇到的所有的障礙。數(shù)學(xué)問題解決是問題解決的一個(gè)重要的分支。數(shù)學(xué)問題解決一般可分為問題表征、選擇策略、實(shí)施操作和評(píng)價(jià)這四個(gè)階段。

1.2數(shù)學(xué)問題表征

問題表征的實(shí)質(zhì)是對(duì)問題中所含信息的提取、組織、加工和表達(dá)。數(shù)學(xué)問題的有效解決嘗嘗依賴于對(duì)問題的適宜表征，不同的表征產(chǎn)生不同的解題方法。表征包括內(nèi)部表征和外部表征。準(zhǔn)確、恰當(dāng)?shù)谋碚魇菙?shù)學(xué)問題能否解決的關(guān)鍵。

2.實(shí)驗(yàn)

2.1被試

我們從江蘇省豐縣中學(xué)高三年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)選取100個(gè)學(xué)生作為被試，其中男生52人，女生48人，被試者年齡為18歲左右。這樣可以有效的避免被試的年齡、智力水平和學(xué)習(xí)背景的差異過大，盡可能避免外部因素導(dǎo)致的數(shù)學(xué)問題表征的差異。

2.2實(shí)驗(yàn)工具

本次實(shí)驗(yàn)選用江蘇省蘇州市2016屆高三模擬試卷上的一道不等式求最值問題作為測(cè)試題，因其靈活度高，可表征的方式比較多，所以比較能有效的測(cè)出被試的表征水平。題目如下：已知x，y∈R，4x2+y2+xy=1，則2x+y的最大值為____。（盡可能多的寫出你的解法）

2.3實(shí)驗(yàn)過程

選用一節(jié)自習(xí)課，由班主任輔助下發(fā)測(cè)試卷，測(cè)試，回收，并且事先告知學(xué)生這份測(cè)試不記名，不公開，僅用于數(shù)學(xué)研究。這樣能確保學(xué)生認(rèn)真對(duì)待這份測(cè)試卷，保證測(cè)試的有效性。測(cè)試卷下發(fā)100份，回收100份。

3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1數(shù)學(xué)問題表征的性別差異

中可以看出未能正確進(jìn)行表征的同學(xué)中，男女生的人數(shù)基本相差不大，在能夠用1種表征方式進(jìn)行表征的同學(xué)中，女生的人數(shù)要高于男生的人數(shù)，在用2種方法的同學(xué)中，男女生又相差不大，但是用3種表征方式的同學(xué)中，男生略有優(yōu)勢(shì)，在使用4種及以上的同學(xué)中，男生具有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)?？傮w來看，約有72%的男女生都可以選用1種或者2種方式進(jìn)行表征。

如果把每位同學(xué)的不同表征方式按次數(shù)累加，女生合計(jì)表征63種，男生合計(jì)表征93種，具體分布情況如下，學(xué)生采取的表征主要集中在表征1二次函數(shù)表征，表征5基本不等式表征，表征6函數(shù)表征和表征8齊次式表征這四種表征方式，占了總體表征數(shù)量的71.8%，這幾種表征是本身與題目所呈現(xiàn)的信息較為相近的知識(shí)，聯(lián)系度比較高，同時(shí)也是平時(shí)遇到類似問題時(shí)教師經(jīng)常講解的幾種表征方式，相反的，剩下的4種表征方式與題目信息知識(shí)關(guān)聯(lián)度較低，同時(shí)也是比較少見的。

3.2學(xué)生問題表征能力水平與學(xué)習(xí)成績(jī)差異的檢驗(yàn)與分析

針對(duì)以上男女生出現(xiàn)的不同的表征方式和差異，我們跟蹤了他們的高三幾次重要考試的成績(jī)，并取平均值，結(jié)果如下：

看出采用不同的表征方式的方法數(shù)和數(shù)學(xué)成績(jī)是正相關(guān)的。也就是說習(xí)慣用多種表征方式分析問題的同學(xué)，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)就相對(duì)表現(xiàn)比較好，而習(xí)慣單一進(jìn)行表征的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)就相對(duì)差了一些。對(duì)于能夠采用表征方式的個(gè)數(shù)一樣的男女生，成績(jī)之間沒有明顯的差異。

通過對(duì)以上的分析，我們發(fā)現(xiàn)題目所給的顯性信息是一個(gè)二元二次方程，求一個(gè)二元一次代數(shù)式的最值問題。在我們列出的8種不同表征方式中，表征5的基本不等式表征是關(guān)聯(lián)度最高的，也是最容易進(jìn)行聯(lián)想的，其次是通過還原，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問題，分式函數(shù)問題，也就是相應(yīng)的表征1和表征6關(guān)聯(lián)度相對(duì)低一些，另外聯(lián)想三角函數(shù)的齊次式，進(jìn)行構(gòu)造，需要學(xué)生具備齊次式的結(jié)構(gòu)體征的辨別功能，但是由于這個(gè)方法在日常學(xué)習(xí)中經(jīng)常用，所以學(xué)生的表征方式主要集中在以上四種方式。剩下的4種表征方式，不僅需要學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具有一定的知識(shí)儲(chǔ)備，還需要對(duì)不同的形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)而把題目信息和認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識(shí)聯(lián)系在一起。另外還需要具備豐富的聯(lián)想能力，敏捷的辨別能力以及良好的捕捉信息的能力，由于知識(shí)關(guān)聯(lián)度比較小，導(dǎo)致學(xué)生在進(jìn)行表征的時(shí)候遇到了障礙，出現(xiàn)的表征結(jié)果并不理想。

4.結(jié)論

通過以上的實(shí)驗(yàn)及其分析，我們可以發(fā)現(xiàn)：

高中生的數(shù)學(xué)問題表征能力是有差異的，這種差異主要反映在學(xué)生本身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中知識(shí)的儲(chǔ)備數(shù)量不同，其中包括認(rèn)知的廣度和深度都有差異；學(xué)生對(duì)不同知識(shí)之間的聯(lián)系的方式方法以及思維方式不同；從而使得學(xué)生認(rèn)知中的層次性、邏輯性不同，導(dǎo)致問題表征的呈現(xiàn)形式也不相同。

學(xué)生的數(shù)學(xué)問題表征水平和其數(shù)學(xué)成績(jī)之間具有較顯著的相關(guān)性。表征方法越是具有多樣性，學(xué)生的成績(jī)?cè)绞潜憩F(xiàn)較好，表征方式單一，成績(jī)就相對(duì)較低。

5.教育啟示

5.1注意培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)的廣度和深度

只有具備了一定的知識(shí)積累，弄清之間的來龍去脈，才能夠進(jìn)行聯(lián)想，建立對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)，才能對(duì)知識(shí)進(jìn)行橫向和縱向的延伸，拓寬。

5.2加強(qiáng)不同板塊知識(shí)之間的聯(lián)系

可以采用例如思維導(dǎo)圖的方式訓(xùn)練學(xué)生對(duì)不同知識(shí)間的聯(lián)系，有意識(shí)的培養(yǎng)他們思維的聯(lián)想意識(shí)，聯(lián)想習(xí)慣，訓(xùn)練邏輯思維。

5.3班級(jí)內(nèi)充分利用男女生各自優(yōu)勢(shì)進(jìn)行教學(xué)

例如在分組教學(xué)中，每個(gè)小組在人員分配中充分考慮一些男生表征能力多樣化和女生的穩(wěn)定性，解題準(zhǔn)確性，進(jìn)行優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，互幫互助，綜合提高。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李建華.波利亞的“問題解決”理論及其發(fā)展[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2009.48（12）：9-14

篇7

一、高三數(shù)學(xué)實(shí)施有效課堂教學(xué)的必要性

1.再度延續(xù)與激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的需要。俗話說興趣是最好的老師，要想讓學(xué)生把精力投入到課堂學(xué)習(xí)中去，必須想辦法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生從高一、高二進(jìn)入到高三復(fù)習(xí)課總感覺到對(duì)數(shù)學(xué)沒什么興趣，最深層的原因是每節(jié)課都是面對(duì)教師的講題，自已的練題，面對(duì)的是題海，而數(shù)學(xué)這一課程內(nèi)容多、知識(shí)雜、方法亂、難度大，這些使部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了信心，這需要教師再度去激發(fā)起學(xué)生的興趣。

2.提高課堂教學(xué)質(zhì)量的需要。每一位教師都知道，要提高教學(xué)質(zhì)量，必需向課堂要質(zhì)量，而課堂質(zhì)量的保證需要學(xué)生的主動(dòng)參與。實(shí)施有效課堂教學(xué)，讓課堂活起來，讓課堂動(dòng)起來，讓學(xué)生成為課堂教學(xué)的主體，課堂教學(xué)質(zhì)量自然就會(huì)提高。

3.實(shí)施素質(zhì)教育的需要。這正是新課標(biāo)的要求，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)技能的理解和掌握，也要關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀的形成與發(fā)展；既要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的變化和發(fā)展與提高，促使學(xué)生全面發(fā)展是新課標(biāo)的基本出發(fā)點(diǎn)。

二、高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)策略

1.問題設(shè)計(jì)與情景設(shè)計(jì)相結(jié)合。情景設(shè)計(jì)在高一、高二新課導(dǎo)入中更容易觸及，從問題情景的導(dǎo)入，到提出問題，再到解決問題會(huì)水到渠成。到高三教師就得下更大的功夫，轉(zhuǎn)換不同的角度和思維，可利用知識(shí)點(diǎn)或一些案例設(shè)計(jì)，一些低起點(diǎn)的問題情景，降低認(rèn)知起點(diǎn)，并層層深入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，在情景中設(shè)計(jì)明確的研究方向，設(shè)計(jì)一些能激起學(xué)生主動(dòng)探究的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生發(fā)自內(nèi)心的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

2.問題設(shè)計(jì)與有效教學(xué)目標(biāo)相結(jié)合。高三數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，更深層次的體現(xiàn)在學(xué)生深層次的理解和掌握知識(shí)，以及解決問題能力的提高。而建構(gòu)有效的課堂教學(xué)，必需依靠學(xué)生的有效思維活動(dòng)，有效思維活動(dòng)的前提條件是學(xué)生的主動(dòng)參與，設(shè)計(jì)適合不同學(xué)生層次的有效目標(biāo)，利用有效目標(biāo)去引導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)，以有效活動(dòng)提高課堂教學(xué)的有效性和針對(duì)性。多設(shè)計(jì)具有開放性、多維性、批判性的教學(xué)問題，更能體現(xiàn)高三數(shù)學(xué)課堂的有效性，這樣能引導(dǎo)學(xué)生多角度思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新、創(chuàng)造能力。

3.問題設(shè)計(jì)與教學(xué)環(huán)節(jié)相結(jié)合。與高一、高二的教學(xué)環(huán)節(jié)相比，高三數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)更具有多樣性。設(shè)計(jì)一些陷阱問題去引導(dǎo)學(xué)生提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，設(shè)計(jì)一些方法多樣性的小組討論，設(shè)計(jì)一些合理的合作交流教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)行合作交流，使他們成為發(fā)展的學(xué)習(xí)主體。

三、高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效學(xué)習(xí)教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)施策略

1.關(guān)于情景創(chuàng)設(shè)的有效性。教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)應(yīng)有多種形式，可以延用高一、高二數(shù)學(xué)教學(xué)某些教學(xué)實(shí)例，也可以利用復(fù)習(xí)課的知識(shí)框架、某些知識(shí)點(diǎn)、解題方法的再現(xiàn)等，多種形式的情景創(chuàng)設(shè)可激活高三的課堂教學(xué)，使課堂充滿生機(jī)。

2.關(guān)于問題探究的有效性。設(shè)計(jì)課堂教學(xué)問題一定要有可及性并具備挑戰(zhàn)性，問題設(shè)計(jì)的可及性能使學(xué)生有成就感，問題的挑戰(zhàn)性能更有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲，更能喚起學(xué)生內(nèi)心的潛在動(dòng)力。高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的問題設(shè)計(jì)同時(shí)要體現(xiàn)高層次的數(shù)學(xué)思想方法，問題的設(shè)計(jì)要包含豐富的知識(shí)內(nèi)涵，要具有一定的層次性、連貫性、系統(tǒng)性，能使學(xué)生在探索中掌握重要的知識(shí)點(diǎn)，掌握知識(shí)網(wǎng)絡(luò)框架。

3.關(guān)于知識(shí)建構(gòu)的有效性。高三的知識(shí)結(jié)構(gòu)是較為復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)性的知識(shí)，有系統(tǒng)性較強(qiáng)，思維的多面性，以及跳躍性大等特點(diǎn)。可利用框架式的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提倡“問題+探究”“啟發(fā)+講授”“練習(xí)+總結(jié)”等多種方式呈現(xiàn)，還可用問題與方法的總結(jié)的形式去了解學(xué)生所掌握的知識(shí)與方法，用例題的變式來實(shí)現(xiàn)知識(shí)與思想方法的建構(gòu)。

4.關(guān)于例題教學(xué)的有效性。高三數(shù)學(xué)教學(xué)的例題更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力，教師應(yīng)選擇一些有高度概括性的、有代表性的、有更大拓展空間的例題，引導(dǎo)學(xué)生審題，展示學(xué)生思維，進(jìn)行變式教學(xué)，變式要圍繞重要的知識(shí)與重點(diǎn)的數(shù)學(xué)思想方法，用多維變式、條件變式、結(jié)論變式、方法變式、已知與未知變式、圖形變式、逆向變式等，多采用學(xué)生合作交流、解題后反思等方式來實(shí)施這一教學(xué)環(huán)節(jié)。

5.關(guān)于課堂小結(jié)的有效性，力爭(zhēng)做到形式的多樣化，不能停留在單純知識(shí)性的小結(jié)，應(yīng)更系統(tǒng)化的知識(shí)小結(jié)，串聯(lián)成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，方便學(xué)生掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)，深度挖掘章節(jié)隱含的數(shù)學(xué)思想方法。實(shí)施時(shí)盡可能多地讓學(xué)生表述，讓每一個(gè)學(xué)生都得到應(yīng)有的發(fā)展。

篇8

一段時(shí)間以來，各界對(duì)我國(guó)基礎(chǔ)教育階段學(xué)生學(xué)習(xí)方式和教育部門考查學(xué)生的方法手段質(zhì)疑的聲音甚囂塵上，也有越來越多的教育工作者對(duì)現(xiàn)行的基礎(chǔ)教育提出了可行的改善方法，帶著對(duì)如何改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的思考，我在進(jìn)行高三數(shù)學(xué)教學(xué)這一年中，做了一些初步的探索和嘗試.高三一年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生在前兩年學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上將各部分零散的知識(shí)進(jìn)行整合、內(nèi)化，從而提高自己解決數(shù)學(xué)問題能力的過程.高一、高二時(shí)大部分學(xué)生都是在教師的指引之下采用被動(dòng)的接納式學(xué)習(xí)方式.

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)方式；自我反思；主動(dòng)學(xué)習(xí)

一、通過指導(dǎo)學(xué)生正確定位，使之恰當(dāng)設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)

目標(biāo)確定方向，恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)給學(xué)生以正確的方向，失當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)卻會(huì)把人領(lǐng)入歧途.有些學(xué)生不分析自己的基礎(chǔ)和實(shí)際情況，進(jìn)入高三之始就定下很高的目標(biāo)，又抱定高三就要大運(yùn)動(dòng)量的原則，每天陷入高難度的題海中，疲于奔命又毫無成就感.另有一些同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持消極態(tài)度，自認(rèn)為基礎(chǔ)太差，進(jìn)入高三之后數(shù)學(xué)已經(jīng)沒有起色的可能而徹底不學(xué)數(shù)學(xué).這兩種極端情況的出現(xiàn)都源于學(xué)生對(duì)自己沒有正確認(rèn)識(shí)從而錯(cuò)定了目標(biāo)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)方式的偏差.我嘗試讓每名學(xué)生在進(jìn)入高三的第一節(jié)數(shù)學(xué)課上以表格的形式展現(xiàn)自己各章節(jié)知識(shí)的掌握情況，并把高二幾次大考的數(shù)學(xué)成績(jī)羅列出來，最后讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)表格制訂第一個(gè)月的學(xué)習(xí)計(jì)劃和目標(biāo).在這一個(gè)月的教學(xué)中，我除了正常的教學(xué)安排之外，每天都提醒學(xué)生做一道自己不擅長(zhǎng)的題目，記一個(gè)不熟悉的公式，每周小結(jié)完成情況.一段時(shí)間之后學(xué)生就會(huì)養(yǎng)成自主安排自習(xí)時(shí)間的習(xí)慣，不再是困惑只知數(shù)學(xué)難學(xué)卻不知如何提高，漸漸地也會(huì)獲得解決數(shù)學(xué)問題后的愉悅感受.

二、通過指導(dǎo)學(xué)生整合零散知識(shí)點(diǎn)，使之形成知識(shí)系統(tǒng)

高三的教學(xué)不同于高一、高二的地方是：教師要努力讓學(xué)生做到對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)有一個(gè)整體的把握，眼中既有對(duì)“點(diǎn)”的深刻理解，也有對(duì)“線”和“面”的宏觀把控.而這項(xiàng)要求只有通過學(xué)生自己動(dòng)手整合高中知識(shí)才能做到.比如在初學(xué)三角時(shí)，解三角形、三角函數(shù)的圖像性質(zhì)及相關(guān)公式，還有平面向量在學(xué)生腦中都是孤立的點(diǎn)，一旦遇到這幾方面知識(shí)結(jié)合在一起的綜合題目就束手無策.在實(shí)際教學(xué)中，我還發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)球與多面體的組合、圓錐曲線、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用這幾部分內(nèi)容的掌握較為薄弱，而這幾部分恰恰是綜合性強(qiáng)，需要學(xué)生有較強(qiáng)的綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)的能力.我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)要求學(xué)生把教材分為幾大塊，將每部分的零散知識(shí)點(diǎn)有機(jī)結(jié)合，通過知識(shí)樹的形式把它們聯(lián)系起來，并且通過典例分類總結(jié)的方法把綜合運(yùn)用這些知識(shí)解決問題的例子進(jìn)行分析整理，一段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行螺旋上升式強(qiáng)化練習(xí)，使學(xué)生對(duì)教材和考點(diǎn)都有了整體把握，從而增強(qiáng)學(xué)生解決綜合問題的能力.

三、通過指導(dǎo)學(xué)生題后反思，使之做到觸類旁通

反思是一個(gè)人成長(zhǎng)的捷徑，也是學(xué)生提高能力的最佳方法，從而

教師有意設(shè)法讓學(xué)生在活動(dòng)中展現(xiàn)易犯的錯(cuò)案學(xué)生自己評(píng)價(jià)判斷、發(fā)現(xiàn)問題師生共同分析、糾正錯(cuò)誤、解決問題.這樣的“三部曲”就很好地避免了教師主觀的以自己手（口）展現(xiàn)學(xué)生易犯的錯(cuò)誤，以便讓學(xué)生積極主動(dòng)分析和解決問題，防止教師的“包辦”和“灌輸”，加深學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的印象和認(rèn)識(shí)，減少學(xué)生犯同類錯(cuò)誤的幾率.另外，學(xué)生通過整理錯(cuò)題本的方法也可以達(dá)到避免重犯同類錯(cuò)誤的目的.我要求學(xué)生的錯(cuò)題本不能簡(jiǎn)單地將卷子或作業(yè)里的錯(cuò)題羅列之后再將正確答案照搬過來，而是要求學(xué)生在錯(cuò)題下面注明錯(cuò)題原因，再?gòu)恼_解答、發(fā)散解法和同類題目問法幾個(gè)方面深入解讀這個(gè)錯(cuò)題，并且要求學(xué)生兩周左右總結(jié)自己近段時(shí)間錯(cuò)題所在主要章節(jié)和錯(cuò)誤原因的分布圖，通過對(duì)自己存在問題的充分暴露和正確分析制訂適合的查漏補(bǔ)缺的計(jì)劃.

四、通過改變教師的教學(xué)行為，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

很多教師常常在抱怨學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性的時(shí)候忘記了很可能就是自己讓學(xué)生懼怕并逃避數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的.有些教師在教學(xué)中追求通過講難題巧題吸引尖子生，有些教師通過考試時(shí)出難題顯示自己的水平，而他們都忘記了是誰在學(xué)習(xí).接受和發(fā)現(xiàn)兩種學(xué)習(xí)方式都是有其存在的土壤和必然性的，但是傳統(tǒng)的教學(xué)方式過于強(qiáng)調(diào)學(xué)生的接受和掌握，冷落或忽略知識(shí)的發(fā)現(xiàn)與探究，從而扼殺了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.我要求自己通過主動(dòng)改變教學(xué)行為，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并給學(xué)生恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo).比如在復(fù)習(xí)過程中，教師不要將某章節(jié)知識(shí)總結(jié)羅列，通過多媒體展示給學(xué)生一晃而過，老師講得頭頭是道，學(xué)生聽得昏昏欲睡.而是要將學(xué)習(xí)任務(wù)提前布置給學(xué)生，由學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦進(jìn)行整理.就算學(xué)生的認(rèn)知和總結(jié)有瑕疵，教師也不要急于包辦代替，而是給學(xué)生參與教學(xué)其中“摸爬滾打”的機(jī)會(huì)，在學(xué)生遇到困難時(shí)給予幫助即可，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力和收集并獲取信息的能力.

總之，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力是基礎(chǔ)教育必要也必須重視的問題，而在越來越多的中學(xué)教師認(rèn)識(shí)并認(rèn)可這個(gè)問題之后，它也會(huì)成為我們可行且大有可為的研究方向.

【參考文獻(xiàn)】

篇9

數(shù)學(xué)一直是高中生比較頭痛的一個(gè)科目，但是只要找對(duì)方法，其實(shí)想要提高高三學(xué)生數(shù)學(xué)還是有可能的。那么接下來給大家分享一些關(guān)于高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差怎么學(xué)，希望對(duì)大家有所幫助。

高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差怎么學(xué)首先、立足于課本，腳踏實(shí)地細(xì)致分解研讀

一定要老老實(shí)實(shí)的從課本開始，不要求快，要復(fù)習(xí)一個(gè)章節(jié)，掌握一個(gè)章節(jié)。具體的方法是：先看公式、理解、記熟，然后看課后習(xí)題，用題來思考怎么解，不要計(jì)算，只要思考就好，然后再翻課本看公式定理是怎么推導(dǎo)的，尤其是過程和應(yīng)用案例。通過這么去理解，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很快就能掌握。

其次、學(xué)會(huì)思考總結(jié)的同時(shí)，要加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的熟練運(yùn)用

高三復(fù)習(xí)過程中，速度快、容量大、方法多，特別是基礎(chǔ)不好的同學(xué)，會(huì)有聽了沒辦法記，記了來不及聽的無所適從現(xiàn)象，將這些不懂或者容易犯錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)記錄下來的同時(shí)，一定要有針對(duì)性的加強(qiáng)對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，這樣才會(huì)更能理清復(fù)習(xí)的思路，深刻找到合理高效運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)的要點(diǎn)。

第三、復(fù)習(xí)要循序漸進(jìn)，不能過于盲目，要學(xué)會(huì)多多反思

俗話說：心急容易做錯(cuò)事，對(duì)于高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)也是一樣，本身基礎(chǔ)就相對(duì)較差，就更不能盲目的前行。尤其是做題方面，深陷題海，盲目求解是高三常犯的錯(cuò)誤，一定要學(xué)會(huì)從典型的題型中，去深刻理解，去反思總結(jié)、反思方法、反思變化，這樣才能真正的深刻理解掌握每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

高三提高數(shù)學(xué)成績(jī)的竅門1.數(shù)學(xué)中的許多公式一定要背過，不要死記硬背，要找技巧背，許多公式間是有相似之處的，另外可以結(jié)合函數(shù)圖像背公式，例如結(jié)合正弦函數(shù)的圖像就能背過增減區(qū)間，記住正弦的就能推出余弦的。

2.多做題，當(dāng)然并不是簡(jiǎn)單的題海戰(zhàn)術(shù)，您可以通過做大量的題積累解題技巧和解題步驟(許多題解題方法或步驟都是相似的)，如果遇到不會(huì)做的題也不要著急或者頭疼，您可以直接帶著不會(huì)的題去問老師，千萬不要怕這樣做，因?yàn)槟梢詮睦蠋熌鞘斋@很多，對(duì)于參考資料，我建議您買一本五年高考三年模擬，我高三是也是用的這個(gè)，這本書很不錯(cuò)，里面有許多很好的題和解題技巧，在做題的同時(shí)建議您每天或隔幾天做一套題，算準(zhǔn)時(shí)間，不會(huì)的題就去向老師請(qǐng)教。

3.準(zhǔn)備錯(cuò)題本，錯(cuò)題本可以記錄錯(cuò)題、典型的題、解題步驟、錯(cuò)誤原因，隨時(shí)翻看錯(cuò)題本，每一次的翻看您都會(huì)收獲很大，有時(shí)候會(huì)學(xué)會(huì)另一種解題方法，我高三時(shí)就有四個(gè)改錯(cuò)本，沒事就翻看一下，整理下許多經(jīng)典的題和認(rèn)為對(duì)自己有用的題。

高三考生怎么快速提高自己的數(shù)學(xué)成績(jī)1、總結(jié)自己學(xué)習(xí)過程中的問題

文科生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候常存在一些問題，比如：對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解知識(shí)表面，沒有深刻的理解并且運(yùn)用;對(duì)于數(shù)學(xué)概念和公式重點(diǎn)放在了記憶，而不是理解運(yùn)用;思考數(shù)學(xué)問題的時(shí)候比較片面，不會(huì)多方面、多角度的深入思考等等。這幾個(gè)問題是大多數(shù)文科生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)會(huì)出現(xiàn)的，文科生應(yīng)該對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行分析，找出學(xué)習(xí)中的問題和誤區(qū)，并且及時(shí)更正解決。

2、提高課堂效率

其實(shí)不管是文科生還是理科生，都要注重聽課效率。因?yàn)橹袑W(xué)階段的學(xué)習(xí)主要是通過課堂來學(xué)習(xí)，每天大部分的學(xué)習(xí)時(shí)間都是上課，因此只有聽課效率高了，學(xué)習(xí)成績(jī)才能有所提升。至于怎么才能提高聽課效率，有以下幾個(gè)方面：

篇10

關(guān)鍵詞： 高三數(shù)學(xué) 生態(tài)課堂 實(shí)踐與思考

引言

高三數(shù)學(xué)生態(tài)課堂上注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位。學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事情，學(xué)生自己的求知欲望才是真正的動(dòng)力。在高效課堂的構(gòu)建過程中，不僅需要課堂上教師的積極引導(dǎo)，更多的時(shí)候需要構(gòu)建生態(tài)學(xué)習(xí)平臺(tái)，畢竟對(duì)于高效生態(tài)課堂的構(gòu)建而言必須始終有可以展示的平臺(tái)。如果只是口號(hào)，那么高效生態(tài)課堂就成為一紙空談。因此對(duì)于高三數(shù)學(xué)高效生態(tài)課堂的構(gòu)建不僅要這方面的構(gòu)建框架，更需要生態(tài)的學(xué)習(xí)平臺(tái)，接下來主要就這兩個(gè)方面進(jìn)行闡述。

一、高三數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的特點(diǎn)和含義

（一）高三數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的含義

生態(tài)課堂強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是起引導(dǎo)作用，或者說只是起到保障作用。讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去思考，自己去解決，自己去總結(jié)，但是也并不是說全部都讓學(xué)生自己去做，教師的作用就是引導(dǎo)。生態(tài)課堂的優(yōu)勢(shì)在于強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主性，充分地將學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的講授相結(jié)合。通過現(xiàn)在的新型教學(xué)手段，將學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和學(xué)生的發(fā)展成長(zhǎng)統(tǒng)一起來。

生態(tài)課堂與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)相比較最大的不同就在于，首先是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師講授的真正目的是使學(xué)生可以學(xué)以致用。在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生自己思考、自己探索相比較教師的講授具有更好的效果。其次是生態(tài)課堂采用了現(xiàn)代課堂的教學(xué)手段和模式，與傳統(tǒng)的課堂相比，從更多方面進(jìn)行學(xué)習(xí)具有很好的刺激，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不再覺得索然無味。最后生態(tài)課堂的教學(xué)理念完全發(fā)生了變化，它強(qiáng)調(diào)“興趣是最好的老師”，讓興趣成為老師，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣總比枯燥無味地被動(dòng)學(xué)習(xí)更有優(yōu)勢(shì)。在生態(tài)課堂上學(xué)生可以暢所欲言，讓學(xué)生全面健康地發(fā)展，不僅要尊重學(xué)生更要注重學(xué)生個(gè)性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣，將被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)。

（二）高三數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的特點(diǎn)

1.開放與包容性

對(duì)于高三數(shù)學(xué)生態(tài)課堂來說，學(xué)生需要就是開放的課堂環(huán)境和包容不同學(xué)術(shù)觀點(diǎn)的相互學(xué)習(xí)。在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)于一個(gè)問題的解答不僅僅是一種解題思路，它的解題思路可以說非常多。因此對(duì)于生態(tài)課堂來說這時(shí)候就是給予學(xué)生最大的發(fā)揮空間，讓學(xué)生自己思考問題，讓學(xué)生相互之間學(xué)習(xí)和討論，教師在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中只起到點(diǎn)撥作用。學(xué)生之間的學(xué)習(xí)就是相互之間的探討，特別是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很多問題都有不同的解題思路，不存在誰的答案正確與否，只有誰的解題思路最簡(jiǎn)便。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，從幾何的證明題上就是可以看出見仁見智，相同的題目不同的解法，結(jié)果是殊途同歸。高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷來就是兼容并蓄，只要解題思路正確，最終結(jié)果就是會(huì)相同的。因此可以看出生態(tài)課堂的開放性和包容性，就是讓學(xué)生自己思考和解決問題。

2.自由與平等性

高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是對(duì)數(shù)學(xué)答案的研究，更多的時(shí)候是一種數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和思維模式的訓(xùn)練。也就是很多時(shí)候高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是簡(jiǎn)單地學(xué)習(xí)解題步驟，更多的時(shí)候是一種思維的延展性。既然是數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，那么就必須是自由和平等的。數(shù)學(xué)學(xué)到一定程度之后就是一種自己的思考，只有自己思考問題，才能達(dá)到一定的高度。同時(shí)對(duì)于生態(tài)課堂來說，各個(gè)主體之間就是一種平等的關(guān)系，相互之間均可提出不同的見解。

3.嚴(yán)謹(jǐn)與活潑性

高三數(shù)學(xué)生態(tài)課堂上的學(xué)習(xí)，就是一種學(xué)習(xí)形式活潑但是學(xué)習(xí)內(nèi)容嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男滦蛯W(xué)習(xí)模式。在高三數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行學(xué)習(xí)，就是學(xué)習(xí)的課堂模式活潑，學(xué)生之間或者師生之間的學(xué)習(xí)模式簡(jiǎn)化，形式多種多樣，不拘于形式。但是學(xué)習(xí)內(nèi)容確實(shí)非常嚴(yán)謹(jǐn)，相互之間進(jìn)一步討論，為了獲得真理可以爭(zhēng)吵，可以質(zhì)疑，最后就是大家都得到進(jìn)一步提升。

二、高三數(shù)學(xué)生態(tài)課堂學(xué)習(xí)平臺(tái)的構(gòu)建

（一）教學(xué)思維的轉(zhuǎn)變和教師教案設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)變

高三生態(tài)課堂學(xué)習(xí)平臺(tái)的建立是一個(gè)多方面的合作，不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變，而且包括教師授課的轉(zhuǎn)變。過去的教育模式是一種填鴨式的教育模式，師生之間的互動(dòng)非常少。因此生態(tài)課堂學(xué)習(xí)平臺(tái)的構(gòu)建首先就是要轉(zhuǎn)變授課模式。其次，對(duì)于教案的編寫也必須讓學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W(xué)的主體，讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)楠?dú)立思考。因此在教案的設(shè)計(jì)上必須讓學(xué)生更多地自主思考問題。

（二）學(xué)習(xí)成果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的改變

過去對(duì)于高三數(shù)學(xué)教學(xué)成果的評(píng)價(jià)，更多的時(shí)候是看學(xué)生的成績(jī)。現(xiàn)在對(duì)于生態(tài)課堂學(xué)習(xí)平臺(tái)的構(gòu)建，更多的時(shí)候是要修正過去學(xué)習(xí)成果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于學(xué)習(xí)成果的評(píng)價(jià)要多角度進(jìn)行，不能只是簡(jiǎn)單的以成績(jī)定勝負(fù)，不是成績(jī)能代表一切。因此對(duì)于生態(tài)課堂學(xué)習(xí)平臺(tái)的構(gòu)建要改變?cè)u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

（三）建立學(xué)生學(xué)習(xí)小組，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在高三數(shù)學(xué)生態(tài)課堂學(xué)習(xí)平臺(tái)的構(gòu)建中，要構(gòu)建學(xué)習(xí)小組，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生自主參與到學(xué)習(xí)中，自己對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。興趣是最好的老師，讓學(xué)生自己肯學(xué)習(xí)，自己有興趣學(xué)習(xí)，就能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生興趣的目的。

綜上所述，對(duì)于高三數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的構(gòu)建，應(yīng)當(dāng)是學(xué)生、教師、課堂三者相互學(xué)習(xí)，和諧發(fā)展，一起進(jìn)步，達(dá)成高三數(shù)學(xué)課堂的生態(tài)與高效。

參考文獻(xiàn)：