導語：如何才能寫好一篇中國數(shù)學史論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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多年來，我國的數(shù)學教學始終遵循著演繹推理的模式，從公理出發(fā)-定義-假設(shè)-定理-證明——推論。這種教學方法雖然可以在短時間內(nèi)獲得較多的知識信息，但學生只知結(jié)果，不知道過程，或熱衷于一些小技巧，長期使用不利于學生的創(chuàng)造思維和學習主動性的培養(yǎng)。而用數(shù)學實驗手段進行數(shù)學教育的思想方法是，從若干實例出發(fā)-手工操作或在計算機上進行大量的實驗-發(fā)現(xiàn)其中可能存在的規(guī)律-提出猜想-進行證明。根據(jù)這一思想方法，初中數(shù)學實驗教學的一般步驟如下：

1.1創(chuàng)設(shè)情境提出問題

根據(jù)維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，只有難易程度在“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)的問題才能激發(fā)學生的思考，推動探究活動的進行。阿特金森在他1958年的一項試驗中也已經(jīng)得出結(jié)論：問題情境的適宜度是50％左右，即實現(xiàn)目標的可能性是50％時，主體的反應強度最大。學習情境無論太易或太難都不會使學習者達到最好的動機激起水平。這就要求教師在初中數(shù)學實驗中，要以學生的認知結(jié)構(gòu)為依托設(shè)計數(shù)學問題，或是根據(jù)學生提出的問題，為學生設(shè)置實驗課題，創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，使學生積極參與知識建構(gòu)的過程。創(chuàng)設(shè)情境是初中數(shù)學實驗教學過程中的第一環(huán)節(jié)，也是實施其他環(huán)節(jié)的首要條件。

1.2實驗活動動手操作

實驗活動是指教師給學生提出實驗要求，學生按照教師的要求，親自用手工或計算機完成相應的實驗，努力去發(fā)現(xiàn)與所研究問題相關(guān)的一些數(shù)據(jù)中反映出的規(guī)律性，對實驗的結(jié)果做出清楚的描述。實驗活動是整個數(shù)學實驗過程中的核心環(huán)節(jié)，它是在第一環(huán)節(jié)所創(chuàng)設(shè)的情境中展開的，在第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境和第三環(huán)節(jié)提出猜想兩大環(huán)節(jié)起到承上啟下的作用。學生通過“做數(shù)學”來學習數(shù)學，在完成任務(wù)過程中，使抽象的數(shù)學知識具體化、復雜的問題簡單化、一般的問題特殊化、膚淺的問題深刻化，這樣做有利于學生以一個研究者的姿態(tài)在“實驗空間"中觀察現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。此外，實驗活動能夠使學生直觀地理解其內(nèi)在規(guī)律，在教師的指導下，通過觀察實驗去獲得感性認識，培養(yǎng)數(shù)學情感和想象力，解決實際問題的能力，及嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。

1.3提出猜想討論交流

提出猜想是指學生在理解了學習課題后，通過實物模型、虛擬模型、直觀觀察、實驗分析、數(shù)學靈感等各種途徑和方式，根據(jù)已有的信息或新得到的信息，提出解決課題的假說。本環(huán)節(jié)是整個初中數(shù)學實驗教學過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是數(shù)學實驗的階段，它是學生在實驗環(huán)節(jié)中產(chǎn)生的，是學生根據(jù)實驗現(xiàn)象和規(guī)律提出的，是初中數(shù)學實驗教學的教學目標實現(xiàn)程度的體現(xiàn)，同時也是培養(yǎng)學生合情推理能力的過程。波利亞曾經(jīng)這樣高度評價過猜想的作用：“僅僅把數(shù)學視為一門論證科學的看法是偏頗的，論證推理是數(shù)學家的創(chuàng)造性工作成果，而要得到這個成果則必須通過猜想”。討論交流是現(xiàn)代數(shù)學教學中一個新的課題，數(shù)學已作為一種文化成為人們生活中的一個重要組成部分，走向交流理解的數(shù)學教育是面向未來、面向國際化教育所需。在數(shù)學實驗教學中，一方面，我們要讓學生自己獨立思考，產(chǎn)生猜想；另一方面，讓學生之間通過討論，使學生在爭論中更進一步的深入的修改、補充甚至是糾正猜想，從而形成正確的猜想。同時在討論交流中也培養(yǎng)了學生的口頭表達能力，可以使學生的表達更具有條理性和邏輯性，而這正是新課標對學生提出的要求。

1.4驗證猜想得出結(jié)論

驗證猜想是指在提出猜想后，一般要用實驗的方法、演繹的方法或舉反例的方法來檢驗猜想的正確性。驗證猜想是初中數(shù)學實驗教學中不可缺少的一個環(huán)節(jié)，它是我們獲得正確結(jié)論的關(guān)鍵步驟，是對數(shù)學實驗成功與否的判斷。猜想有可能正確，也有可能錯誤，教師要啟發(fā)誘導學生證明猜想或舉反例否定猜想。得出結(jié)論即將學生從實驗中獲得的知識進行整合，使之條理化、系統(tǒng)化；使學生在實驗中遇到的疑難豁然開朗，茅塞頓開；使學生從實驗中獲得更為廣泛和全面的體驗，促成感性認識上升到理性認識，具體的實驗活動得到“升華”。以上教學步驟不是一成不變的，它隨著實驗的內(nèi)容、實驗的目的、實驗的手段的改變而有所改變。

2統(tǒng)計與概率的教學案例分析

(1)創(chuàng)設(shè)情境提出問題

今天，陳老師和周老師都想去看電影，但只有一張電影票，大家能否替我們想個辦法，來決定誰去看電影?(學生紛紛獻計獻策)。若采取擲硬幣的方法(甲同學的建議)，任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果正面朝上，那么陳老師去：如果反面朝上，那么周老師去。大家想一想：擲硬幣的辦法對雙方公平嗎?(在學生簡單的理性思考后，確定實驗方法。)

(2)實驗活動動手操作

同桌兩人合作，做20次擲硬幣的游戲。要求：一人負責擲硬幣(以舉手的姿勢拋硬幣)；一人負責記錄數(shù)據(jù)，并借助計算器計算正面朝上的頻率(正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值)。

(3)提出猜想討論交流

匯總各組實驗數(shù)據(jù)，分別計算實驗累計進行到20次、40次、80次、120次、⋯⋯400次時正面朝上的頻率，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(學生在實驗數(shù)據(jù)的收集和分析過程中，實現(xiàn)兩個不同范圍的合作互動。首先，在與同桌合作過程中，達到小范圍的學生間的互動，初步建立隨機觀念；然后，在累計全班的試驗結(jié)果的過程中，實現(xiàn)互動的范圍擴大，體會隨著試驗次數(shù)的逐漸增加，正面朝上的頻率變化幅度逐漸變小，差不多穩(wěn)定在頻率為0.5處。)

(4)驗證猜想得出結(jié)論

通過對自己的實驗結(jié)果及歷史上數(shù)學家的實驗數(shù)據(jù)的分析，我們體會N-任意擲一枚均勻的硬幣，在大量的重復實驗中，正面朝上的可能性就比較穩(wěn)定，趨向于0.5。如果正面朝上的可能性大小用P(正面朝上)來表示，則P(正面朝上)=1/2，這也稱為一枚硬幣正面朝上的概率。(利用生活中的概率，學生通過動手實驗、自主探究和合作交流的學習方式，形成概念。在初中數(shù)學實驗中，學生由于親自動手操作，從一個旁觀者和聽眾變成了一個參與者，因此對實驗結(jié)果、產(chǎn)生結(jié)果的原因、新的知識、方法等等產(chǎn)生強烈的探索欲望，利于激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。)

3結(jié)語

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會議采取征文與特別邀請相結(jié)合的方式進行。特邀專家將在會上做主旨報告。征文面向全國中國古代史研究學者，包括研究機構(gòu)、高等院校的專家、教師、博士后研究人員、博士研究生。會議籌備組將遴選符合本會主題、具有前沿性的論文選題，邀請作者撰文與會。會后將編輯出版會議論文集，特別優(yōu)秀論文經(jīng)作者同意后，將被推薦給《中國史研究》、《史學月刊》或《古代文明》發(fā)表。

會議籌備組在會議基本主題范圍內(nèi)，提出若干方向性選題建議，供考慮與會學者參考。

一、晚近中國古代史資料新發(fā)現(xiàn)的學術(shù)意義；

二、電子文獻、資訊擴展對中國古史研究的意義；

三、域外文獻對中國古代史研究發(fā)展的意義；

四、對中國古代史研究中實證方法及實證主義歷史學的新認識；

五、對中國古代史研究諸視野的評價（如西方中心主義、全球史觀、區(qū)域性研究、中國中心史觀）；

六、對域外中國古代史研究成就、特色、局限的評價；

七、對二十世紀初以來中國古代史研究各種模式性論說的評價；

八、對后現(xiàn)代主義對中國古代史研究影響的分析；

九、歷史人類學、社會學對中國古代史研究的啟示及相關(guān)評價；

十、歷史研究的“宏大敘事”與“碎片化”――中道何在；

十一、中國古代史研究國際化對研究者素質(zhì)的新要求。

擬參會論文者請在2016年11月30日前向會務(wù)組提交參會回執(zhí)，表明作者真實姓名、工作單位、職務(wù)與職稱、聯(lián)系方式、論文題目及提要。會議組委會將在2016年12月31日前發(fā)出正式邀請函。正式受邀與會者請在2017年5月15日前向會務(wù)組提交論文全文。論文需用MS-Word打字，頁下注，1.5倍行距。

會議為期2天、與會者旅行費用自理、會議期間食宿費用由會議承辦方承擔。

會議籌備組聯(lián)系人：

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數(shù)學史 數(shù)學教材 比較研究 分布

著名數(shù)學家吳文俊院士曾說：“假如你對數(shù)學的歷史發(fā)展、對一個領(lǐng)域的發(fā)生和發(fā)展、對一個理論的興旺和衰落、對一個概念的來龍去脈、對一種重要思想的產(chǎn)生和影響等許多歷史因素都弄清楚了，我想對數(shù)學就會了解得更多了，對數(shù)學的現(xiàn)狀就會知道得更清楚更深刻，還可以對數(shù)學的未來起一種指導作用”[1]?！镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準（實驗）》也指出：數(shù)學是人類文化的重要組成部分，在教學中應盡可能結(jié)合高中數(shù)學課程的內(nèi)容，介紹一些對數(shù)學發(fā)展起重大作用的歷史事件和任務(wù)，反映數(shù)學在人類社會進步、人類文明建設(shè)中的作用，同時也反映社會發(fā)展對數(shù)學發(fā)展的促進作用。由此可見數(shù)學史作為數(shù)學文化的重要組成部分，已經(jīng)引起了數(shù)學教育領(lǐng)域的廣泛關(guān)注，教材作為傳承數(shù)學知識和文化的重要載體，對中學數(shù)學史教學起著重要的指導作用。而教材中的數(shù)學史是如何分布的，以何種形式呈現(xiàn)，有哪些優(yōu)點和不足，對這些問題的研究有助于我們對數(shù)學史融入教材的作用有更深刻的認識，更能有效地指導數(shù)學史融入教學實踐。本文選取人教A版和蘇教版必修教材，采用文本分析法，從比較的視野對數(shù)學史融入教材的分布進行研究。

一、數(shù)學史按模塊分布比較研究

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，人教A版從必修1到必修5有53處涉及數(shù)學史相關(guān)內(nèi)容，數(shù)學史出現(xiàn)次數(shù)依次為7，12，17，3，14，平均每冊出現(xiàn)10.6處，數(shù)學史出現(xiàn)次數(shù)的差別比較大，其中必修3出現(xiàn)數(shù)學史次數(shù)最多，有17處，大部分集中在《算法初步》一章，必修4出現(xiàn)數(shù)學史次數(shù)最少，只有3處，極差為14。蘇教版從必修1到必修5有49處涉及到數(shù)學史相關(guān)內(nèi)容，數(shù)學史出現(xiàn)次數(shù)依次為7，5，22，6，9，平均每冊出現(xiàn)9.8處，數(shù)學史出現(xiàn)次數(shù)差別也比較大，必修3出現(xiàn)數(shù)學史次數(shù)最多，共22處，大部分集中在《算法初步》一章，必修2數(shù)學史內(nèi)容最少，共5處，極差為17。

進一步分析發(fā)現(xiàn)，兩套教材在必修3和必修5都設(shè)置了大量數(shù)學史內(nèi)容。必修3的數(shù)學史多集中在《算法初步》一章，人教A版在這一章共有11處數(shù)學史，占必修3數(shù)學史總量的64.7%；蘇教版共有14處，占必修3數(shù)學史總量的63.6%。必修5數(shù)學史多集中在《數(shù)列》一章，人教A版在這一章共有10處數(shù)學史，占必修5數(shù)學史總量的71.4%；蘇教版共有7處，占必修5數(shù)學史總量的77.8%。

二、數(shù)學史按類分布比較研究

為了比較數(shù)學史的具體分布布局，根據(jù)數(shù)學史在教材中的不同位置，將其分為四類：位于正文部分的數(shù)學史、位于例題部分的數(shù)學史、位于習題部分的數(shù)學史、位于閱讀材料部分的數(shù)學史。

1.正文數(shù)學史分布

在正文中出現(xiàn)的數(shù)學史有利于教師在教學中應用，以逐步提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，兩套教材都注意到在正文的不同位置設(shè)計相應的數(shù)學史。這應該是對課程標準對數(shù)學史設(shè)計要求的一種積極回應和具體體現(xiàn)。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)正文部分的數(shù)學史主要分為以下三類：（1）前言，每一章、節(jié)用于引出學習主題的數(shù)學史或相關(guān)問題；（2）案例，以“案例”形式出現(xiàn)，貫穿于本節(jié)學習內(nèi)容的典型算法（主要針對“算法初步”一章），如人教A版在算法一章通過對“輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)”的案例分析，讓學生進一步體會算法的思想；（3）解釋說明，用于解釋正文中相關(guān)概念或說明相關(guān)問題的數(shù)學史，如人教A版在講到解三角形一章時引用古代測量地月距離的例子說明基線選擇的重要性。

按照以上的分類標準統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，人教A版出現(xiàn)于正文部分的數(shù)學史次數(shù)從必修1到必修5依次為：1，1，4，0，7，共13處；蘇教版出現(xiàn)于正文部分的數(shù)學史次數(shù)從必修1到必修5依次為：0，1，3，0，2，共6處。具體分布情況見表1。

表1 正文數(shù)學史分布

比較發(fā)現(xiàn)，兩套教材在正文部分融入數(shù)學史主要是通過章、節(jié)“前言”的形式實現(xiàn)的，人教A版有8處，占正文部分的61.5%；蘇教版有3處，占正文部分的50.0%。其中以“解釋說明”的形式融入數(shù)學史于正文的方式最少，人教A版只有2處，占正文部分的15.4%；蘇教版只有一處，占正文部分的16.7%。

將數(shù)學史內(nèi)容穿插在概念講解或問題說明中，有利于學生及時了解概念產(chǎn)生的背景，理解概念的內(nèi)涵和外延，更好地體會其中的思想方法。遺憾的是兩套教材都只重視數(shù)學史作為章、節(jié)導入的背景材料的作用，較少關(guān)注數(shù)學史在解釋相關(guān)數(shù)學概念方面的功能，而這恰恰是挖掘史料所蘊含的數(shù)學思想方法的最好時機，是將學術(shù)形態(tài)的數(shù)學史轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)的數(shù)學史的重要途徑。

2.例題數(shù)學史分布

例題是數(shù)學教材的重要組成部分，是實現(xiàn)數(shù)學課程目標、實施數(shù)學教學的重要資源，是數(shù)學教材中概念、命題與習題之間的橋梁和紐帶。兩套教材在例題部分出現(xiàn)的數(shù)學史都比較少，其中蘇教版在該部分沒有設(shè)置相關(guān)數(shù)學史，人教A版分別在必修3《算法初步》一章和必修5《數(shù)列》一章各設(shè)置一道數(shù)學史相關(guān)例題。

人教A版必修3（P9）例3：已知一個三角形三邊的邊長分別為a，b，c，利用海倫—秦九韶公式（注記：海倫—秦九韶公式簡介）設(shè)計一個計算三角形面積的算法，畫出程序框圖表示。

人教A版必修5（P30）例2：圖2.1—5（圖略）的三角形稱為謝賓斯基（Sierpinski）三角形。在下圖四個三角形中，著色三角形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前4項，請寫出這個數(shù)列的一個通項公式，并在直角坐標系中畫出它的圖像。

人教A版中的兩道例題以數(shù)學史為背景設(shè)計問題，對激發(fā)學生的學習興趣有一定作用，但例題在講解中只是就題論題，并沒有充分挖掘史料所蘊含的思想方法，或進一步分析史料所體現(xiàn)的文化內(nèi)涵，這些恰恰是中學教師所關(guān)心并欠缺的方面，因此只能是數(shù)學史淺層次地融入方式，但這樣的安排也體現(xiàn)了教材例題設(shè)置多樣化的要求，是向更高水平融入數(shù)學史的一個過渡階段。建議教材在例題講解過程中不妨以“旁注”的形式設(shè)置相關(guān)問題，針對數(shù)學文化或思想方法層面引導學生進行思考。蘇教版教材沒有設(shè)置與數(shù)學史相關(guān)的例題，當然我們不能以此評判兩套教材例題設(shè)計的合理與否，例題的設(shè)置需要綜合考慮多方面因素。

3.習題數(shù)學史分布

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，以習題形式融入數(shù)學史主要有四種呈現(xiàn)方式：（1）史料改編，從相關(guān)史料中發(fā)掘與課題有關(guān)的內(nèi)容，經(jīng)過教學法加工，設(shè)計成便于學生理解的數(shù)學問題，如人教A版必修3（P51）：設(shè)計一個算法，判斷一個正的位數(shù)是不是回文數(shù)，用自然語言描述算法步驟；（2）古算，直接引用古代數(shù)學著作中的問題，如蘇教版必修5（P67）直接引用中國古算中的“竹九節(jié)問題”；（3）實習作業(yè)，以數(shù)學史為線索，引導學生完成綜合性較強的實習作業(yè)，如人教A版必修1（P110）：對牛頓的冷卻模型進行驗證，然后探究相應問題；（4）相關(guān)數(shù)學文化，從古代歷史文明中選擇素材，挖掘其中的數(shù)學成分設(shè)計成問題，如蘇教版必修2（P128）以趙州橋為背景設(shè)置練習題。

根據(jù)以上的分類標準統(tǒng)計得：人教A版從必修1到必修5習題部分出現(xiàn)的數(shù)學史次數(shù)依次為1，1，1，0，1，共4處；蘇教版出現(xiàn)次數(shù)依次為1，1，5，1，5，共13處，較人教A版多9處。具體分布情況見表2。

表2 習題數(shù)學史分布

首先，從數(shù)量上比較，人教A版以習題方式融入數(shù)學史的次數(shù)明顯少于蘇教版，且蘇教版每個模塊至少有1處以習題形式融入數(shù)學史。其次，從呈現(xiàn)方式上分析，教材多以“史料改編”的形式呈現(xiàn)，其中蘇教版共有7處，人教A版共有1處，這也是我國數(shù)學教材中融入數(shù)學史的主要方式，即：以歷史名題（問題）為模板，將情景或?qū)傩該Q成學生熟悉的現(xiàn)代場景的“順應式”。相反，以相關(guān)數(shù)學文化為背景的習題最少，兩類教材各有1處，且題材相同，從數(shù)學文化呈現(xiàn)方式多元化的角度考慮，這一點值得注意。

4.閱讀材料數(shù)學史分布

以閱讀材料形式出現(xiàn)的數(shù)學史，主要包括數(shù)學家生平，數(shù)學概念、符號、思想的淵源，歷史上的數(shù)學問題、思想方法等。在該部分出現(xiàn)的數(shù)學史主要集中在正文后的“閱讀與思考”和相關(guān)知識點的“注記”部分。在“閱讀與思考”部分出現(xiàn)的數(shù)學史主要介紹數(shù)學家的歷史貢獻，數(shù)學概念的產(chǎn)生、發(fā)展和應用，以及數(shù)學對人類文明的貢獻等。在“注記”部分出現(xiàn)的數(shù)學史以簡短的語言對相關(guān)知識點予以解釋，方便讀者閱讀，對數(shù)學史時刻提及，即使是一些簡單的注記，也有利于學生數(shù)學文化素養(yǎng)的養(yǎng)成。如蘇教版在學完“古典概型”之后，以“閱讀與思考”的形式介紹了“小概率事件”；人教A版在推導等差數(shù)列前項和公式時，在空白處以“注記”的形式介紹了數(shù)學家“高斯”。

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，從必修1到必修5，人教A版以閱讀材料形式出現(xiàn)的數(shù)學史次數(shù)依次為5，10，11，3，5，共34處，其中有18處以“閱讀與思考”的形式出現(xiàn)，16處以“注記”的形式出現(xiàn)；蘇教版出現(xiàn)次數(shù)依次為6，3，14，5，2，共30處，其中17處以“閱讀與思考”形式出現(xiàn)，13處以“注記”形式出現(xiàn)。由于數(shù)學史融入教材主要以“閱讀與思考”這種形式為主，我們對兩套教材從該角度進行比較，具體分布情況見表3，表4。

首先，從數(shù)量分布來看，兩套教材在“閱讀與思考”部分出現(xiàn)數(shù)學史次數(shù)基本相同。人教A版在每個模塊至少有兩處安排與數(shù)學史相關(guān)的“閱讀與思考”材料，其中必修2最多，有6處，必修4最少，有2處，平均每冊出現(xiàn)3.6次；蘇教版每個模塊至少有一處安排有相關(guān)材料，必修3最多，有7處，必修5最少，有1處，平均每冊出現(xiàn)3.4次。

兩套教材在該部分的數(shù)學史分布并不均勻，人教A版主要集中在必修2和必修5（占55.6%），蘇教版主要集中在必修3和必修4（占65.0%）。由于以“閱讀與思考”形式出現(xiàn)的數(shù)學史是學生學習數(shù)學史知識和體驗數(shù)學文化內(nèi)涵的主要途徑，因此教材在設(shè)計上要盡量考慮“連續(xù)性”，使學生在每個模塊的學習中適時感受到數(shù)學文化的熏陶。

其次，從內(nèi)容分布來看，兩套教材在“閱讀與思考”內(nèi)容的選材上，都注意選取一些對數(shù)學和人類發(fā)展有重要影響的數(shù)學家及其發(fā)明創(chuàng)造作為閱讀素材，或以歷史上有名的數(shù)學問題和數(shù)學故事為背景設(shè)置思考問題，或展示數(shù)學在人類生活和其他學科中的廣泛應用。總體來看，“閱讀與思考”的素材可分成四類：（1）數(shù)學概念發(fā)展，介紹重要數(shù)學概念的產(chǎn)生、發(fā)展、完善和應用；（2）思想方法介紹，介紹重大數(shù)學思想方法在學科內(nèi)的應用；（3）數(shù)學故事，介紹數(shù)學家生平及其重要貢獻，以及相關(guān)數(shù)學趣題；（4）數(shù)學與其他，介紹數(shù)學在人類生活，生產(chǎn)或其他領(lǐng)域的應用。

表3 閱讀與思考數(shù)學史類目統(tǒng)計

表4 閱讀與思考數(shù)學史分類統(tǒng)計

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，兩套教材都比較重視介紹數(shù)學中重要思想方法及核心概念的發(fā)展歷史，這也正是高中數(shù)學史不同于義務(wù)教育階段數(shù)學史的最大特點，高中數(shù)學史的呈現(xiàn)方式當然不能像小學初中那樣，以敘事為主，而要以激發(fā)學生的思考為主。

進一步研究發(fā)現(xiàn)，由于“函數(shù)概念”、“對數(shù)概念”、“解析幾何”和“向量概念”都是中學數(shù)學中的核心概念，“畫法幾何”和“斐波那契數(shù)列”曾在人類文明發(fā)展中有過重要影響，而“祖堩原理”又蘊含著深刻的數(shù)學思想，因此兩套教材都將這些素材（共7處）設(shè)計成“閱讀與思考材料”，在此基礎(chǔ)上兩套教材又根據(jù)各自需要設(shè)置了其他獨具特色的閱讀材料。

最后，從微觀角度分析兩套教材數(shù)學史的編排特點，主要表現(xiàn)在以下三個方面：（1）人教A版對數(shù)學概念的發(fā)生發(fā)展過程敘述比較完整，且圖文并茂，便于讀者從歷史的角度理解概念的原型和產(chǎn)生發(fā)展的來龍去脈，而蘇教版對概念發(fā)展的敘述傾向于簡單羅列相關(guān)史實。如在介紹“對數(shù)的發(fā)明”時，人教A版詳細介紹了對數(shù)產(chǎn)生的歷史背景、發(fā)展和完善的過程，并配以圖示說明古代數(shù)學家是如何理解對數(shù)的，最后還從思想方法的層面概括了對數(shù)發(fā)明對我們研究數(shù)學的啟示。這樣的設(shè)計有利于引發(fā)學生的數(shù)學思考，而蘇教版只是簡單羅列對數(shù)發(fā)展過程中一些標志性事件，沒有涉及更深層次的內(nèi)容。（2）人教A版在介紹數(shù)學概念的產(chǎn)生和應用時，不僅會聯(lián)系到數(shù)學自身發(fā)展的背景，而且會注意到社會發(fā)展和相關(guān)學科發(fā)展對數(shù)學的要求。如在介紹“函數(shù)概念的發(fā)展歷程時”，人教A版敘述到“17世紀，科學家們致力于運動的研究，如計算天置，遠距離航海中對經(jīng)度和緯度的測量，炮彈的速度對于高度和射程的影響等……這正是函數(shù)產(chǎn)生和發(fā)展的背景”；在介紹“對數(shù)的發(fā)明時”，人教A版敘述到“16、17世紀之交，隨著天文、航海、工程、貿(mào)易以及軍事的發(fā)展，改進數(shù)字計算方法成了當務(wù)之急……”；在介紹“向量的由來”時，人教A版敘述到“向量最初應用于物理學，被稱為矢量。很多物理量，如力、速度、位移、電場強度、磁感應強度等都是向量……”，顯然這樣的設(shè)計能使讀者意識到“數(shù)學來源于生活、服務(wù)于生活、生活中處處有數(shù)學”。（3）人教A版在每篇“閱讀與思考”之后，都會用一段話概括材料中的數(shù)學思想方法，或針對本節(jié)內(nèi)容提出一些發(fā)人深思的問題。這樣的設(shè)計可以幫助讀者更好地理解閱讀材料所蘊含的思想內(nèi)容，可以更好地發(fā)揮數(shù)學史作為閱讀材料的教育功能。如在介紹“笛卡爾與解析幾何”中，最后敘述到“解析幾何的創(chuàng)立提供了研究幾何問題的一種新方法，借助于坐標系，把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來研究。這種方法具有一般性，它溝通了數(shù)學內(nèi)部數(shù)與形、代數(shù)與幾何兩大學科之間的聯(lián)系……”并進一步提出思考問題“你是如何理解解析幾何的重要性在于它的方法？”值得指出的是，人教A版在必修2“祖堩原理與柱體、錐體、球體的體積”一節(jié)，不僅簡單介紹了原理的內(nèi)容，還進一步總結(jié)了其中蘊含的思想方法，并以較多的篇幅運用該原理推導了柱體、錐體和球體的體積公式。我們認為這是一種較好的融入數(shù)學史于教材的設(shè)計方式，是通過對歷史上數(shù)學問題進行改編，使之具有適合于今日課堂教學情境或?qū)傩缘捻槕饺谌隱2]，遺憾的是這樣的設(shè)計在必修教材中僅此一處。

總之，人教A版對“閱讀與思考”部分的數(shù)學史設(shè)計比較細致科學，不僅重視數(shù)學史的文化育人功能，而且注意到數(shù)學史服務(wù)于數(shù)學教學的思維啟迪功能。

三、思考與建議

首先，數(shù)學史按章分布不夠均勻（當然要考慮到具體情況）。有的章節(jié)設(shè)置有很多數(shù)學史材料，如《算法初步》一章（人教A版11處，蘇教版14處），而有的章節(jié)幾乎沒有安排數(shù)學史，如《不等式》一章（人教A版1處，蘇教版0處）。其次，數(shù)學史按類分布也不均勻。表現(xiàn)為數(shù)學史主要集中在“閱讀材料”部分，其中人教A版占64.2%，蘇教版占61.2%，而在閱讀材料部分又以附加于文后的“閱讀與思考”形式居多。研究表明，以閱讀材料形式出現(xiàn)的數(shù)學史如果處理不當，其作用容易流于形式，由于不能引起師生過多關(guān)注，其應有的教育功能也會大打折扣；相反，在正文、例習題部分出現(xiàn)的數(shù)學史較少，而這部分數(shù)學史正是師生可以直接利用的材料，因為在使用過程中能有效地在學生頭腦中留下印象，即使從單純培養(yǎng)學生情感、態(tài)度和價值觀角度來看，也是有意義的，建議教材能更多地關(guān)注在例、習題中融入數(shù)學史。

再次，數(shù)學史的呈現(xiàn)方式略顯單一。表現(xiàn)在例、習題部分的數(shù)學史主要是作為問題的背景材料出現(xiàn)，如果將該問題背景用其他表現(xiàn)形式替換，也不會影響到問題的分析和解決。這里想要說明的是，數(shù)學史作為背景材料當然是可以的，也是必要的，畢竟能在一定程度上激發(fā)學生的興趣，問題是我們是否應該在此基礎(chǔ)上，多一些引導和提示性語言，引發(fā)學生基于文化層面或思維層面的思考，以便充分發(fā)揮數(shù)學史的作用?？梢栽诶?、習題的一旁設(shè)置小問題啟發(fā)學生思考，比如：“通過問題的解決，你是否意識到古代數(shù)學家的偉大智慧？”“該問題的解決體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學思想方法，你能想象當時的數(shù)學家是怎樣思考該問題的嗎？”“查閱資料，搜集類似的問題給出自己的解答?！币粋€簡單的數(shù)學史背景，往往會在不斷的挖掘和追問中顯得豐富、靈動和深刻[3]！

參考文獻

[1] 吳文俊.在教育部的全國高校中外數(shù)學史講習班開學典禮上的講話.中國數(shù)學史論文集（二）.山東：山東教育出版社，1986.

篇4

一、征文對象

本次論文征集活動面向全國范圍內(nèi)色彩領(lǐng)域科技工作者，邀請中國流行色協(xié)會會員、基地企業(yè)、理事單位科技工作者參與，歡迎廣大色彩科技人員和色彩應用人員踴躍投稿。

二、征文類型

本次征文面向尚未公開發(fā)表或在三年內(nèi)公開發(fā)表的原創(chuàng)性論文(2009年1月1日后正式發(fā)表的論文)，已請注明出處。

三、征文內(nèi)容

色彩科學應用與發(fā)展領(lǐng)域的各類研究及應用成果。內(nèi)容包括：紡織品、服裝及服飾、工業(yè)設(shè)計、汽車工程、城市規(guī)劃、城市建筑與環(huán)境色彩、室內(nèi)裝飾、光學、照明設(shè)計、數(shù)碼設(shè)計、印刷技術(shù)、色彩文化、藝術(shù)研究、色彩教育、家居設(shè)計、個人形象設(shè)計等。

四、征文要求

(一)內(nèi)容

立意新穎、色彩應用具有時代感和創(chuàng)新意識、圍繞主題、理論或方法創(chuàng)新務(wù)實、觀點明確、資料翔實、文獻引注規(guī)范。

(二)篇幅

論文正文字數(shù)不超過5000字、摘要不超過300字?！?三)格式

論文采用Word文擋，頁面按A4紙排版，正文字體為宋體五號字，單倍行距。主要框架包括：(1)題目；(2)作者姓名、單位、郵政編碼；(3)中文摘要；(4)英文摘要(5)中文關(guān)鍵詞：(6)正文；(7)參考文獻；(8)作者簡介：姓名、性別、出生年月、工作單位、職稱職務(wù)、研究領(lǐng)域和成就、通信地址、電話、傳真和E-mail。請在參考文獻之后附作者簡介?！白髡吆喗椤闭堄梦逄柡谧煮w左起頂格排，后空一格，接排。作者簡介在200字以內(nèi)。論文中圖片黑白和彩色均可。

(四)其他

所提交論文應為作者原創(chuàng)，尊重知識產(chǎn)權(quán)，不得抄襲剽竊他人學術(shù)論文和學術(shù)觀點及圖片，無侵權(quán)或版權(quán)糾紛，組委會不承擔核實義務(wù)以及因此引起的任何責任。

五、論文提交

請于2012年9月30日前將論文和論文征集登記表以電子郵件方式發(fā)送到組委會電子信箱，并將報名表傳真至組委會。論文征集登記表請登陸.cn下載。

六、其他

(一)經(jīng)評審，入選的優(yōu)秀論文將由國家正規(guī)出版社公開出版，為論文作者頒發(fā)優(yōu)秀論文證書，并擇優(yōu)在《流行色》、《色彩中國》和中國流行色協(xié)會網(wǎng)站等媒體刊登。論文集將被中國知網(wǎng)“中國重要會議論文集全文數(shù)據(jù)庫”收錄。

(二)部分入選優(yōu)秀論文將推薦在11月30日召開“紀念中國流行色協(xié)會成立三十周年”學術(shù)報告會上宣讀及做學術(shù)交流。

(三)本次論文征集和出版不收取任何費用。

七、聯(lián)系方式

聯(lián)系人：秦愛梅

電話：010-85229522 85229582

傳真：010-85229531